0 引言
长久以来钻井现场主要依靠堵漏剂来解决井漏问题，但是效果并不理想，可膨胀波纹管技术的研发成功为解决该难题提供了有效途径[1]。膨胀波纹管技术通过对管材进行冷压处理，使其发生塑性变形以减小外径，通过上层套管后，再加压使其膨胀、胀圆，最终起到封隔或补贴目的层的作用[2]。其最大的优点就是在不减小原井眼直径的情况下，对各种复杂地层进行封堵[3-4]。
目前大多是针对弯曲井段套管以及垂直井段波纹管的研究，对弯曲井段波纹管的膨胀性能还没有太多的研究。弯曲井段内波纹管的变形有别于其他井段，因此有必要对弯曲井段波纹管的下井能力及膨胀程度做进一步分析[5]。笔者拟在此对更加复杂的弯曲井段进行模拟研究，采用有限元仿真分析方法对弯曲井段中膨胀波纹管的下入和膨胀过程进行数值模拟，分析其在弯曲井段的下井过程以及膨胀过程中的波纹管波峰、波谷、长轴处内径和不圆度等随压力的变化，并与垂直井段进行比较，以期为膨胀波纹管在情况更加复杂的弯曲井段中堵漏、封隔和封固复杂地层等应用提供理论依据[6]。
1 波纹管参数及有限元模型笔者采用φ241.3 mm波纹管为研究对象。φ241.3 mm波纹管主要用于堵漏、封隔和封固复杂地层[7]，截面形状为“8”字形，膨胀后波纹管内径设计为241.3 mm。波纹管壁厚7.0 mm，井眼直径265.0 mm，每30 m井段井斜变化率分别为10°、20°和30°。材料选择常用的20#钢，材料拉伸试验曲线如图 1所示，力学特性如表 1所示。
|
| 图 1 20#钢拉伸试验曲线 Fig.1 Tensile test curve of 20# steel |
| 参数 | 伸长率 /% |
抗拉强度 /MPa |
屈服强度 /MPa |
弹性模量 /GPa |
泊松比 |
| 20#钢 | 34 | 410 | 245 | 206 | 0.3 |
采用弹塑性力学和有限元分析方法[8-9]，应用ABAQUS有限元计算软件建立膨胀波纹管下入的井眼以及波纹管模型，分析φ241.3 mm膨胀波纹管下井和膨胀过程。弯曲井段波纹管管体模型如图 2所示。管体采用8节点实体单元C3D8R构成。忽略井壁的弹性，增大井眼对波纹管的约束，将井壁视为刚性体。采用4节点刚体单元R3D4建立三维模型(见图 3)。模拟发现，在膨胀内压达到20 MPa时，波纹管膨胀较好，在波纹管膨胀模拟中，为使波纹管充分膨胀又不超过其抗内压强度，对波纹管施加30 MPa内压，分析波纹管的膨胀性能。同时，为了比较弯曲井段与垂直井段，考虑波纹管的对称性，采用4节点的CPE4单元，建立1/4直井段模型。在直井段中，建立了二维刚性井眼模型进行计算，将井壁视为刚性体，分析膨胀管的膨胀性能，井眼模型单元为2节点刚体单元R2D2。垂直井段波纹管1/4模型见图 4。
|
| 图 2 弯曲井段波纹管管体模型 Fig.2 Bellows body model in curved well section |
|
| 图 3 弯曲井段刚性井眼示意图 Fig.3 Schematic diagram of rigid borehole in curved well section |
|
| 图 4 垂直井段波纹管模型 Fig.4 Bellows model in vertical well section |
2 弯曲井段波纹管下井过程
在垂直井段中，波纹管直接加压膨胀；在弯曲井段中，波纹管仿真模拟分4步进行，首先施加向下的压力100 MPa，使波纹管下井深度为3 m，继续加压直到下井深度达到10 m，然后施加30 MPa内压，研究波纹管膨胀变形的过程。以每30 m井段井斜变化率10°为例，分析弯曲井段的波纹管下井过程应力和应变特性，结果如图 5所示。在下井过程中，下井深度为0~8 m时，波纹管的Mises等效应力呈缓慢波动上升趋势；下井深度为8~10 m时，波纹管的Mises等效应力开始随着下井深度的增加而迅速增加。等效塑性应变在下井深度达到9 m时开始迅速增加，当下井深度达到最大值10 m时，等效应力和等效塑性应变均达到最大值。
|
| 图 5 下井过程中最大应力点的等效应力和等效塑性应变 Fig.5 Equivalent stress and equivalent plastic strain at the maximum stress point during run-in-hole |
3 波纹管膨胀性能分析
对模型施加30 MPa的内压模拟波纹管在裸眼井中受压膨胀过程，研究波纹管在膨胀过程中波谷内径(A)、长轴内径(B)、波峰处内径(C)及不圆度随压力的变化。波谷、长轴和波峰位置如图 6所示。其中不圆度是研究波纹管胀圆程度的重要参数，其定义如下：
|
(1) |
|
| 图 6 波谷、长轴和波峰位置 Fig.6 Trough, long axis and crest position |
式中：r为不圆度，Rmax为波纹管的最大外径，Rmin为波纹管的最小外径。
3.1 波谷、长轴和波峰处直径的变化波纹管受压胀圆的过程中，波谷处直径变化最大。膨胀过程中波谷处内径变化如图 7所示。图中ρ表示每30 m井段的井斜率。波谷处内径在膨胀内压达到2.5 MPa左右时开始随着压力的增大而迅速增加，在内压接近5.0 MPa时，增势减缓，但是直至30.0 MPa时波谷处内径一直在增加。每30 m井段井斜率为10°和20°的波谷处内径相差较小，两者略小于垂直井段波谷处内径，略大于每30 m井段井斜率为30°波谷处内径，随着压力的增加这种差距在减小，当内压增至30.0 MPa时，3种井斜率条件下的波谷处内径和垂直井段几乎重合。
|
| 图 7 膨胀过程中波谷处内径的变化 Fig.7 The inner diameter changes at the trough during the expansion process |
由图 7可知，弯曲井段井斜率对膨胀波纹管波谷处内径有一定的影响，随着压力的增加影响减小，且弯曲井段与垂直井段波纹管波谷处内径变化相似，但是井斜率越大，波纹管波谷处膨胀直径越小。
波纹管长轴处内径变化如图 8所示。由图可知，在内压2.5 MPa时长轴内径迅速增大，内压5.0 MPa时达到一个峰值。垂直井段的长轴内径在内压达到5.0 MPa后，经历了先平缓减小后平缓增大的过程，3种井斜率长轴处内径变化不大，在内压达到5.0 MPa后随着压力的增加而缓慢增加。随着压力的增加，垂直井段和弯曲井段的差距在减小，当内压达到30.0 MPa时，3种井斜率和垂直井段的长轴处内径几乎相当。综上所述，3种井斜率10°、20°和30°对波纹管长轴处直径膨胀影响较小，垂直井段与弯曲井段相比影响较大。
|
| 图 8 膨胀过程中长轴处内径变化曲线 Fig.8 The inner diameter changes at the long axis during the expansion process |
膨胀过程中波峰处的内径变化如图 9所示。由图可知，波纹管波峰处直径在内压达到5.0 MPa后变化很小，井斜率为30°的波峰处内径和垂直井段相重合，略小于井斜率为10°且略大于井斜率为20°的波峰处直径。在内压达到30.0 MPa时，波纹管波峰处直径变化的大小依次为：井斜率10°、井斜率30°、垂直井段、井斜率20°。由图还可知，井斜率对波纹管波峰处直径膨胀有一定的影响，井斜率为10°的波纹管波峰处内径膨胀最好。弯曲井段与垂直井段的波纹管波峰处内径变化规律相同。
|
|
| 图 9 膨胀过程中波峰处内径变化曲线 Fig.9 The inner diameter changes at the crest during the expansion process |
3.2 Mises应力和PEEQ的变化
膨胀过程中Mises应力变化曲线如图 10所示。由图可以看出，井斜率为20°和30°的膨胀波纹管Mises应力相重合，且略小于井斜率为10°的Mises应力。图 11表明塑性等效应变PEEQ与Mises应力变化规律相同。但是3种井斜率条件下的应力应变相差不大，因此井斜率对Mises应力和塑性应变PEEQ的影响较小。相比较而言，弯曲井段与垂直井段的应力应变相差较大，这种差距随着压力的增加而减小，即垂直井段的Mises应力和塑性等效应变PEEQ的增长较弯曲井段缓慢，当内压达到17.5 MPa以后，两者的增长曲线相接近。
|
| 图 10 膨胀过程中Mises应力变化曲线 Fig.10 Changes of Mises stress during the expansion process |
|
| 图 11 膨胀过程中PEEQ塑性等效应变变化曲线 Fig.11 Changes of PEEQ plastic equivalent strain in the process of expansion |
3.3 不圆度的变化
膨胀过程中波纹管不圆度变化的曲线如图 12所示。由图可知，垂直井段和弯曲井段均在内压达到2.5 MPa时，波纹管开始迅速膨胀，不圆度迅速减小，并在5.0 MPa时不圆度的减小趋势开始变缓。内压为5.0~30.0 MPa时，不圆度呈缓慢减小趋势，并在内压为30.0 MPa时达到最小值，波纹管不圆度的变化与波谷、长轴、波峰处直径的变化规律一致。由图还可知，随内压的增大，不圆度减小，井斜率越小，不圆度越小，波纹管的膨胀性能越好，最终波纹管胀得越圆，因此垂直井段较弯曲井段的波纹管膨胀性能好。不同井斜率下的不圆度见表 2。
|
| 图 12 膨胀过程中波纹管不圆度变化曲线 Fig.12 Changes of the bellows out-of-roundness during the expansion process |
| 井斜率/(°) | 垂直井段 | 10 | 20 | 30 |
| 不圆度/% | 0.002 | 0.070 | 0.700 | 1.530 |
4 结论
(1) 对φ241.3 mm波纹管进行下入和膨胀过程的仿真模拟，在弯曲井段下，井斜率对波纹管波谷、长轴及波峰处内径的变化有一定影响，但是其随内压变化的规律与垂直井段变化规律相同。
(2) 随着膨胀内压的增加，弯曲井段条件下，3种井斜率对Mises应力和塑性等效应变PEEQ的变化影响较小，弯曲井段与垂直井段相比变化较大，垂直井段的Mises应力和塑性等效应变PEEQ较弯曲井段增长平缓且滞后。
(3) 井斜率对波纹管膨胀性能的影响体现在波纹管不圆度上，波纹管不圆度随着膨胀内压的增大而减小，井斜率越小，不圆度越小，每30 m井段井斜率0°、10°、20°和30°的最终不圆度分别为0.002%、0.070%、0.700%和1.530%，所以在施工中要更加注重井斜率对波纹管膨胀性能的影响。
(4) 采用ABAQUS建模仿真分析，研究结果可为膨胀波纹管在堵漏、封隔和封固复杂地层等应用提供理论依据。在试验或者实际应用前，可根据以上建模分析方法确定波纹管的适应工况。
| [1] | 郭慧娟, 王辉, 耿丽, 等. 可膨胀波纹管有限元分析与现场应用[J]. 石油机械, 2008, 36(9): 99–101. |
| [2] | 陈晓君, 宋刚, 孟庆鸿, 等. 小口径勘探用可膨胀波纹管ANSYS模拟和实验分析[J]. 探矿工程, 2014, 41(11): 37–45. DOI: 10.3969/j.issn.1672-7428.2014.11.012 |
| [3] | 尹飞, 高宝奎, 张进, 等. 油井堵漏可膨胀波纹管的有限元分析[J]. 石油机械, 2012, 40(5): 66–69. |
| [4] | 陶兴华, 朱宏武, 张宏, 等. 波纹管成型及膨胀过程力学性能分析[J]. 石油机械, 2011, 39(3): 12–15. |
| [5] | 蔡恩宏. 弯曲井段中套管通过能力分析研究[J]. 石油与化工设备, 2010, 13(8): 15–17. |
| [6] | 杨顺辉. 钻井用可膨胀波纹管技术研究[D]. 青岛: 中国石油大学(华东), 2008. |
| [7] | 石凯, 李巍, 周勇, 等. 油气井堵漏波纹管加压膨胀过程中位移-应力变化规律[J]. 石油学报, 2006, 27(6): 137–140. DOI: 10.7623/syxb200606031 |
| [8] | 罗伟, 付建红, 杨兰田, 等. 波纹管胀形有限元分析[J]. 石油机械, 2013, 41(12): 6–9. |
| [9] | 吴明畏, 张伟, 刘进余, 等. 可膨胀波纹管堵漏技术应用[J]. 石油矿场机械, 2013, 42(11): 72–75. DOI: 10.3969/j.issn.1001-3482.2013.11.018 |