0 引言

经济的快速发展消耗了大量的陆地石油，各国在油气生产领域都开始向深水领域进军^[1-2]，但是，深水油气开发往往处于极端环境中，海洋结构物不仅受到风、浪、流的作用，有时更会遭遇地震、海啸以及飓风等灾害，加之在进行深水作业时，需要更高端的技术，一旦出现机械故障导致危险事件后，应急维修难度较大，那么, 在深水油气开发过程中，保证相关设备可靠运行就成为开发海洋油气特别是深海领域资源一项十分艰巨的任务^[3]。水下采油树的关键技术长期以来一直被FMC、GE、Cameron和Aker Solutions 4大厂商所垄断，这4家企业占有世界采油树市场90%以上的份额，并实施专利保护和技术封锁。Cameron公司的下放工具生产通道采用对中设计、液压和电耦合器夹头按圆周对称分布、采用O形圈密封并设计有二次解锁装置^[4]。Aker Solutions公司的下放工具整体设计采用了多个套筒层层嵌套，结构精细，密封性能好^[5]。其工具中设有防旋转装置并采用O形圈进行密封。宝鸡石油机械有限责任公司王定亚等^[6]对悬挂器的特点和下放工具的设计要点进行了总结。哈尔滨工程大学和上海交通大学也都在下放工具方面有着一定的研究。

2013年，应国家工信部要求，国内开始研制水下立式采油树及其配套工具，油管悬挂器安装工具作为一种重要结构，是项目的一项较困难任务，加之国内在这方面仍处于起步阶段，因此在安装工具方面的资料几乎为零。由于其研发、生产、制造与安装花费成本巨大，需要在研发过程中确保其具有极高的可靠性，对于像油管悬挂器安装工具锁紧机构这样的核心结构更是如此。

1 油管悬挂器安装工具的参数不确定性研究 1.1 立式采油树油管悬挂器安装机具结构

立式采油树油管悬挂器安装工具(THRT)主要包括本体、本体延伸套筒、闩锁(解除闩锁)系统、锁紧/解锁系统、提升阀、软着陆回路、工具应急解锁、密封刺、芯轴、SCSSV密封芯轴和控制芯轴等，其结构如图 1所示。

1.1.1 油管悬挂器安装工具锁紧机构设计

油管悬挂器安装工具与油管悬挂器通过专门设计的锁紧机构紧密连接在一起。锁紧机构具有锁紧固定与解锁分离2个功能。在进行油管悬挂器安装时，锁紧机构处于锁紧状态，其将二者连接。当完成油管悬挂器安装后，锁紧机构处于解锁状态，二者完全分离。

1.1.2 锁紧模式

油管悬挂器安装工具(THRT)与油管悬挂器(TH)之间的锁紧机构为双锁紧模式，即二者之间存在2个位置的锁紧，这一独特结构设计可以有效保证油管悬挂器安装工具(THRT)与油管悬挂器(TH)之间锁紧的可靠性。油管悬挂器安装工具到油管悬挂器的锁紧/解锁驱动环在液压推动作用下沿轴向向下移动，卡爪结构和C形环结构在驱动环凸出结构的挤压作用下向外扩张，并嵌入到油管悬挂器上相应的锁紧槽中，从而完成油管悬挂器和安装工具的锁紧功能。在油管悬挂器的安装过程中，即其提起与下放操作时，油管挂的重力主要集中在锁紧机构上，即卡爪和C形环为主要的承载部件。

1.2 安装工具锁紧机构各类参数随机性分析

进行机械结构分析时，通常所建立的力学模型参量数值均确定。实际上，在进行机械设计时，所采用的设计值是对多次试验测量结果的统计值，它服从一定的统计分布规律^[7]。

在对结构进行可靠度计算之前，根据相关文献，常见随机变量及其分布类型如下。尺寸公差、测量误差、材料屈服强度、弹性模量、膨胀系数、材料罗氏硬度和静水弯矩等一般呈正态分布；表面粗糙度呈三角分布；密度呈均匀分布；复合材料强度极限、疲劳寿命、腐蚀参数、压力容器内部压力和系统平均维修间隔等呈对数正态分布；电子元件寿命呈指数分布或威布尔分布；短期预报波浪弯矩呈瑞利分布或威布尔分布。

1.2.1 尺寸参数的随机性研究

测量和加工制造过程不可能完全消除误差，因此，最终的大批量构件的尺寸也是一种随机变量，符合某种分布情形。大量统计试验发现，机械结构的尺寸参数符合正态分布，即有：

(1)

(2)

式中：σ为结构的尺寸参数，μ为位置参数。

综合考虑各种因素，决定根据变异系数法来确定尺寸参数的标准差，即：

(3)

变异系数和标准差、极差及方差一样，都是反映一组数据离散程度的无量纲量。工程常用尺寸的变异系数在0.03~0.10之间，油管挂安装工具属于海洋高端装备，加工要求较高，故取C_V=0.03。

1.2.2 材料参数的随机性研究

结构的材料性能，如屈服极限、泊松比和弹性模量也是影响结构抗力的主要因素。由于材料在制造过程中工艺的影响，使得这些参数存在随机性，一般取材料参数的设计值为分布均值。不同材料参数的变异范围如表 1所示。由表可知，屈服极限、泊松比和弹性模量均符合高斯分布。

油管挂安装工具中C形环选用材料60CrMnBA钢材，其屈服强度为1 080 MPa，密度为7 800 kg/m³，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。

1.2.3 锁紧机构承载随机性研究

海洋环境中存在很多的变化因素，受环境因素的影响，载荷也处于波动状态。锁紧机构最危险工况为提升工况，此时提升物重力主要集中在C形环承载面上，承载面需要承受油管挂(连同油管)的重力，经计算，整体重力最大约为2 100 kN，承载面承受约2 100 kN的压力。而卡爪结构在驱动油管挂与井口锁紧时约需提供10 kN的力。载荷分布一般符合高斯分布，变异系数取0.05。考虑自重因素，密度变量可设为符合均匀分布。

2 锁紧机构可靠性分析

大型通用有限元软件ANSYS中的PDS模块(Probabilistic Design System)是一种概率设计模块^[8]。它采用概率设计法来对结构的可靠性进行模拟，从而确定结构失效的概率。PDS模块的输入参数通常分为3个方面：几何尺寸、材料参数和载荷的不确定性信息。响应参数即输出参数通常为结构的位移和应力等^[9]。ANSYS PDS模块就是将概率设计方法与有限元分析融合，其本质是一种基于有限元的概率设计分析方法^[10]。

结构可靠度用P_r来表示，不可靠度用P_f来表示。根据结构状态表示方法，设Z为结构极限状态函数，则Z＞0的情况所对应的概率即为结构的可靠度；Z < 0的情况所对应的概率即为结构的不可靠度。以R表示所研究结构的抗力，S表示载荷效应，依据上述定义则有：

(4)

(5)

此时二者具有互补关系：

(6)

若随机变量R和S的概率密度函数为连续型，分别表示为f_R (x)和f_S (x)，则二者概率密度函数发生交叉的区域即称作干涉区域，在这一区域，当R＞S则代表结构安全可靠，当R < S则表示结构失效，该理论称作应力-强度干涉理论。

蒙特卡洛法又称随机抽样法或统计试验法，是一种随机模拟方法^[11-13]。根据概率与数理统计理论，失效概率可以由大量试验中失效事件发生的频率来估算。Z_i为第i组值求得的极限状态函数值，Z_i＜0的次数为W，N为总抽样次数，则可用试验的频率结果代表失效概率，即：

(7)

由公式(7) 可知，抽样次数N会影响计算结果的精度^[14]。一般建议用95%的置信度来保证使用蒙特卡洛法解题的精度。因此要达到一定的精度，抽样次数要足够多。

3 锁紧机构可靠性数值模拟

为了对所研究机构的各项参数进行概率分析及灵敏性分析，并考虑参数不确定因素影响下的结构可靠性问题，需要将模型的载荷、材料和几何尺寸等进行参数化处理。笔者利用ANSYS经典版软件特有的参数化建模功能，设置如表 2所示的模型参数，进而在有限元模型分析的基础之上，对参数进行概率模拟，得到结构的可靠度及参数的灵敏性分析结果。

3.1 提升工况下C形环可靠性数值模拟

通过对整体模型在提升工况下的强度校核，可以看出重物载荷主要集中在C形环上，而且该工况为C形环的最危险工况。因此，这里以油管悬挂器安装工具2处锁紧机构中的C形环锁紧机构为研究对象，其核心部件C形环的结构三维视图和截面如图 2所示。有限元模型和静力分析结果如图 3所示。

由材料力学强度理论可知，结构使用过程不能发生结构应力超过屈服应力的情况。保险起见，采用许用应力来代表结构抗力，则可建立结构的极限状态函数：

(8)

式中：[σ]代表许用应力，σ_max代表使用过程中出现的最大等效应力。

保存静力学分析文件，选用表 3中的统计特征为输入变量。确定σ_max和Z为输出变量，抽样方法选择蒙特卡洛法，选用拉丁超立方法进行样本抽样。可靠性计算完毕后，查看分析结果。输出变量Z的取样历程如图 4所示。由图可知，Z的采样数据比较均匀。Z的分布规律如图 5所示。从图可以看出，Z值基本符合正态分布。模拟时的计算次数为1 500次，通过均值和标准差的变化趋势，可以发现模拟次数为1 100次时，曲线基本水平，因此可以判定模拟计算次数足够。

Z的均值和标准差分别如图 6和图 7所示。从图 6可以看出，Z的均值约为263 MPa。从图 7可以看出，标准差约为43.8 MPa。

图 8表示输出变量Z累积失效概率分布曲线，它表示Z值小于等于任何数值的概率大小。考虑到提升工况下的一些不稳定过程，例如提起时，运动状态的改变可能会产生更大的应力，因此提取概率结果时选择提取Z高于150 MPa的概率作为可靠度计算结果，如图 9所示。由图可知，C形环的可靠度为99.446%，说明C形环结构强度足够，满足工程要求。

参数的灵敏度分析，即分析可靠度计算中各个输入参数对结构可靠度的影响程度，从而可以改进设计以提高结构的可靠度，或者针对影响结构可靠度较小的参数，进行优化以节约产品材料或降低成本。输出变量Z的灵敏度排序如图 10所示。由图可以发现，许用应力[σ]、泊松比ν、总高度H和载荷p对结果的影响比较大，可以作为对锁紧机构优化设计重点考虑的参数；总高度和压力的显示为负，这表示压力和高度增大时，结构的可靠性降低。许用应力和泊松比为正，表示这二者增大时，结构的可靠度增加；从图中还可以看出，材料强度对结构可靠度影响程度最大，泊松比次之。

3.2 驱动工况下卡爪可靠性数值模拟

油管挂安装工具需要为油管悬挂器与井口的锁紧提供驱动力，此力大小约为10 kN，卡爪环形排列总共16个，每个卡爪需要分担625 N的力，可以计算得到承载面所承受的压力约为264 MPa。其核心部件卡爪的三维视图和截面如图 11所示。

卡爪材料选取与C形环相同，分析结果如图 12所示。由图可以看出，最大等效应力约为474 MPa。由材料力学强度理论可知，结构使用过程不能发生结构应力超过屈服应力的情况。保险起见，采用许用应力来代表结构抗力，同样可建立式(8) 所示的极限状态函数。

保存静力学分析文件，提取最大节点等效应力为σ_max，导入PDS模块进行分析，分析时选用表 4中的统计特征为输入变量。确定σ_max和Z为输出变量，模拟方法为蒙特卡洛法，选用拉丁超立方法进行样本抽样，使用30个抽样点，初始化种子值为123 457，执行单机概率设计循环模拟计算。

在整个概率循环计算过程中，Z的采样数据比较均匀，Z值基本符合正态分布。模拟次数为1 000次，通过均值和标准差的变化趋势，可以发现模拟次数为500次时，曲线基本水平，因此可以判定模拟计算次数足够。Z的均值约为279 MPa，标准差约为53.4 MPa。图 13表示输出变量Z累积失效概率分布。考虑到提升工况下的一些不稳定过程，例如提起时，运动状态的改变可能会产生更大的应力，因此提取概率结果时选择提取Z高于80 MPa的概率作为可靠度计算结果，即卡爪的可靠度为99.926%，说明卡爪结构强度足够满足工程要求。

参数的灵敏度分析，即分析可靠性计算中各个输入参数对结构可靠度的影响程度，从而可以改进设计以提高结构的可靠度，或者针对影响结构可靠度较小的参数，进行优化以节约产品材料或降低成本。输出变量Z的灵敏度排序如图 14所示。由图可以发现，许用应力[σ]、载荷p和锁头宽度W对结果的影响比较大，可以作为卡爪机构优化设计重点考虑的参数，而在这三者之中，又以材料的许用应力灵敏度最高，即提高材料的许用应力是最直接有效的方法。由图还可以发现，压力和锁头宽度的显示为负，表示这二者增大时，结构的可靠性降低。

4 结论

(1) 针对理论方法进行结构可靠度计算较为繁琐的缺陷，运用ANSYS中的PDS模块对油管悬挂器安装工具锁紧机构进行可靠度计算，并分析其分布特性，通过参数灵敏度分析，找到对结构可靠度影响比较大的参数，为今后进一步结构优化指明了方向。

(2) 在C形环的影响因素中，许用应力、泊松比、总高度和载荷对结果的影响比较大，其中材料强度对结构可靠度影响程度最大，泊松比次之；在卡爪的影响因素中，许用应力、载荷、锁头宽度对结果的影响比较大，材料强度对结构可靠度影响最大，载荷作用次之。

(3) 分别建立了C形环和卡爪等油管挂安装工具的核心部件模型，通过计算得到了各自的可靠度数值，最后确定该结构设计可以满足工程要求。