0 引言

海洋平台由于特殊的条件基本上都采用随钻声波测井方式。在随钻声波测井中，四极子声源波主要用于地层横波的测量，这种声源波最大的优点是不会在钻铤中激发钻铤模式波，因此测量地层横波时就不需要安装多余的隔声装置。在测量地层纵波时，频率10 kHz左右的单极子声源会在钻铤中激发出一种钻铤模式波，这种钻铤模式波的频率较大，波速较快，会对地层的测量产生巨大影响，因此必须想办法来削弱甚至消除钻铤波。国外某公司设计并申请了用于随钻过程中的声波阻尼器专利^[1]。杨勇等^[2]利用有限元差分法对钻铤上3种周期性刻槽构成的随钻声波测井隔声体的隔声量进行了数值计算。苏远大等^[3]利用隔声体衰减的补偿测量办法得到随钻声波测井隔声体在15~18 kHz的频率范围内存在一个最佳隔声阻带。闫向宏等^[4]利用软件对周期性的非轴对称凹槽结构随钻声波测井隔声体上最大等效应力进行了相关计算。刘彬等^[5]自行设计了一种利用周期性非轴对称孔槽来消除钻铤模式波的工具。这些研究并没有涉及比较重要的强度分析，也没有用理论计算说明扭矩和过渡圆弧半径的大小对隔声体强度的影响。为此，笔者采用ANSYS软件对轴对称凹槽隔声体进行了相关的强度分析，验证了扭矩力、过渡圆弧半径及凹槽深度对隔声体强度的影响^[6]，所得结论可为环槽隔声体的设计提供参考。

图 1为凹槽隔声体结构示意图。

图 1 凹槽隔声体结构示意图 Fig.1 Structural schematic diagram of the sound insulation body in ring groove

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随钻隔声体大致分为周期性轴对称环槽结构、周期性非对称环槽结构及周期性非对称孔形结构。笔者主要讨论周期性轴对称环槽结构。周期性轴对称环槽结构的环槽主要分为2种：半圆槽和凹槽。通过数值模拟探讨了凹槽隔声体最大等效应力出现的区域，以及扭矩、过渡圆弧半径、凹槽深度、槽间距和槽宽度对隔声体机械强度的影响。分析时所采用的软件为ANSYS，数值计算采用的是外径178 mm、内径50 mm的N1310无磁钻铤钢。该种钢材的密度为7 500 kg/m³，弹性模量为210 GPa，泊松比为0.3。计算时扭力矩取40 kN·m，轴向载荷100 kN^[7]，选择模拟地层深度为1 300 m。一般地层都存在超压，因此选取压力系数为1.1，于是1 300 m深度的地层压力为15 MPa，在1 300 m深度钻井泵的输出压力为8 MPa，考虑到压力损失，所以内压为7 MPa^[8-10]。

在计算中，内、外过渡圆弧半径分别为R₁和R₂，凹槽深度为h，凹槽宽度为w，槽间距为L。

图 2为加载扭矩与不加载扭矩时最大等效应力随凹槽深度变化的曲线。由图可知，加载扭矩和不加载扭矩2种情况下，凹槽隔声体上最大等效应力σ_max随着凹槽深度h的增加逐渐增大，且加载扭矩时最大等效应力远大于不加载扭矩时最大等效应力，所以不可忽略扭矩对隔声体机械强度的影响。模拟结果还表明：加载扭矩与不加载扭矩时隔声体最大等效应力出现的区域均是内圆弧过渡半径处。

图 2 最大等效应力随凹槽深度变化曲线 Fig.2 The effect of the groove depth on the maximum equivalent stress

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在数值模拟计算中，取内、外圆弧过渡半径R₁=R₂=3 mm，槽宽度分别取40和125 mm，设置2种槽宽间隔分布，得到凹槽深度h与最大等效应力σ_max的关系曲线，结果如图 2和图 3所示。

图 3 槽宽40 mm、槽间距80 mm时最大等效应力变化曲线 Fig.3 The change of the maximum equivalent stress under the groove width of 40 mm and the groove spacing of 80 mm

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由图 3和图 4可以看出，无论是槽间距与槽宽度相等或不等，隔声体的最大等效应力都随着槽深度的增加呈线性增大；从图还可以看出，随着槽深度的增加，最大等效应力值增加的幅度没有明显的减小，因此从隔声体的机械强度考虑，凹槽深度取值越小越好。但是随着凹槽深度的减小，相应的隔声量与时延量会变小。综合考虑，凹槽深度不能过小，也不能过大。

图 4 槽宽125 mm、槽间距125 mm时最大等效应力变化曲线 Fig.4 The change of the maximum equivalent stress under the groove width of 125 mm and the groove spacing of 125 mm

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图 5为凹槽隔声体最大等效应力分布图。由图可知，隔声体的最大等效应力只会出现在内过渡圆弧位置，外圆弧过渡部分基本上不存在太大的等效应力。因此在实际的隔声体设计过程中，需要重点考虑内圆弧半径区域，该区域的尺寸变化最大，因会出现最大的等效应力。下面重点讨论内过渡圆弧的取值对最大等效应力的影响。

图 5 凹槽隔声体最大等效应力分布图 Fig.5 The maximum equivalent stress distribution of the sound insulation body in ring groove

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图 6为槽宽w=125 mm、槽间距L=80 mm、R₂=3 mm时最大等效应力σ_max随R₁变化曲线。图 7为槽宽w=40 mm、槽间距L=80 mm、R₂=3 mm时最大等效应力σ_max随R₁变化曲线。由图 6和图 7可知，隔声体的最大等效应力随着内过渡圆弧半径的增大而逐渐减小，但是减小的幅度越来越小。这是因为应力集中最容易出现在尺寸变化最大的地方，而内圆弧过渡区就是隔声体上尺寸变化最大的区域，因此该区域最容易出现应力集中。随着内圆弧过渡半径的增大，该区域的尺寸突变情况得以好转。随着内圆弧过渡半径R₁的增加，内圆弧越来越平滑，但是变化率越来越小。从此模型的模拟结果来分析，内过渡圆弧半径的最优值为5.0~5.5 mm。杨勇等^[2]的研究结果表明：隔声体使某一中心频率附近钻铤波有最大衰减效果的刻槽结构是，槽宽与槽间距相等且近似等于该频率波长的1/4。苏远大等^[3]对环槽隔声体的研究结果表明：当钻铤波的频率为16 kHz时，衰减最大。

图 6 最大等效应力随内过渡圆弧半径变化曲线 Fig.6 The effect of the radius of the inner transition arc on the maximum equivalent stress

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图 7 最大等效应力随内过渡圆弧半径变化的曲线 Fig.7 The effect of the radius of the inner transition arc on the maximum equivalent stress (h=18 mm)

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隔声体材料为无磁钻铤钢，波速为5 860 m/s^[6]。由此可以计算出频率为16 kHz的钻铤波的波长为0.366 m。槽间距L与槽宽w约取90 mm，内、外圆弧过渡半径分别取R₁=5 mm、R₂=3 mm，以凹槽深度h为变化值，得到如图 8所示的应力曲线。从图 8可知，随着槽深度h的增加，隔声体的最大等效应力也相应增加。因此在满足隔声量与时延量的情况下，可以通过适当减小凹槽深度来减小隔声体上最大等效应力。

图 8 槽宽90 mm、槽间距90 mm、内圆弧过渡半径5 mm时最大等效应力曲线 Fig.8 The maximum equivalent stress curve under the groove width of 90 mm, the groovespacing of 90 mm and the inner transition arc radius of 5 mm

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槽数量由隔声体上槽间距L与槽宽w决定，并直接影响隔声体的隔声量与时延量。在选择槽宽度w=20 mm、槽深度h=10 mm、内圆弧过渡半径R₁=3 mm的条件下，槽间距L从60 mm连续增加到100 mm时最大等效应力变化曲线如图 9所示。从图可知，随着槽间距L的增加，隔声体最大等效应力逐渐减小，但是减小的幅度极小。因此，在计算隔声体的机械强度时，当槽间距在某一范围内时，可以忽略槽间距对隔声体机械强度的影响。

图 9 槽间距变化时最大等效应力变化曲线 Fig.9 The effect of the groove spacing on the maximum equivalent stress

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(1) 扭矩对隔声体的机械强度有较大的影响，在实际的计算过程中不能忽略扭矩的作用，而且无论扭矩加载与否，隔声体机械强度最弱的区域都出现在内过渡圆弧半径处。

(2) 外圆弧过渡半径对隔声体的机械强度几乎没有影响，在实际的设计过程中不需要过多地考虑外圆弧过渡半径。

(3) 凹槽深度对隔声体的机械强度有较大影响。隔声体上的最大等效应力与凹槽深度呈线性关系，在满足隔声量与时延量的情况下，可以通过适当减小凹槽深度来减小隔声体上最大等效应力。

(4) 隔声体的最大等效应力出现在内过渡圆弧半径处，随着过渡圆弧半径的增大应力逐渐减小，当圆弧半径增加至某一区域时有比较小的应力值，超过该区域以后应力值会出现增大的现象。

笔者的分析结果对于环槽隔声体的设计具有一定的参考作用，在实际的隔声体设计当中，还需要考虑井下复杂的地质环境的影响，重点考虑隔声体的隔声效果。凹槽深度和内过渡圆弧半径等设计参数不仅需要满足隔声体的机械强度要求，更重要的是需要满足对钻铤波隔声效果的要求。