0 引言

塔中地区油气藏具有埋藏深、安全密度窗口窄、缝洞发育和无明显规律的特点，为了提高油气采收率与单井效益，近年来普遍采用超深水平井进行开发。随着水平段延伸长度的增加，钻井设备所承受的载荷不断增大，井下遇到复杂情况的可能性也随之增大。由于重力作用，水平段中的岩屑容易堆积在井壁低侧，会造成环空压耗的增大，导致憋泵以及地层漏失等事故的发生。如果水平段设计过长，则有可能突破安全密度窗口，或者超过钻井泵额定泵压，无法顺利完钻；如果水平段设计过短，则不能充分发挥水平井的优势，使单井效益变差。因此，合理地预测超深水平井延伸极限，对于塔中地区油气资源的开发具有重要意义。

水平井延伸极限主要包括机械延伸极限和水力延伸极限2个方面。机械延伸极限主要取决于钻机载荷能力、地层摩阻系数和井眼轨迹形状等。笔者在此仅讨论水力延伸极限。

在水平井延伸极限的研究中，循环压耗的计算至关重要。汪海阁等^[1]利用能量平衡方程，建立了水平井段环空压降的理论模式，在大量试验基础上，得到了环空压耗的经验模式。汪志明等^[2]首次提出了大位移井水力延伸极限的概念，研究结果表明：大位移井水力延伸极限随地层安全密度窗口和额定泵压的增加而增加，随环空压耗和岩屑床高度的增加而减小。徐坤吉等^[3]的研究结果表明：水平段水力延伸能力受钻井液密度、钻井泵额定泵压、岩屑床高度和钻井液排量等多个因素的影响。为了提高深井水平井的延伸能力，应使用较低密度的钻井液、较小的钻井液排量以及保持较低的岩屑床高度。刘玉明等^[4]认为井眼清洁程度对水平井延伸能力的影响不可忽略，增加钻柱旋转速度，合理控制机械钻速，改善钻井液性能，合理搭配钻井液密度和排量，可以增强大位移井的延伸能力。

前人计算循环压耗的模型主要是针对浅井和中深井，温度和压力对钻井液的密度及流变性的影响较小，其精度能够满足工程需要。但是对塔中高温高压环境下的超深水平井而言，钻井液密度和流变性不再是常数，而是随着温度和压力的变化而变化，高温高压对循环压耗的影响已不能忽略。要想准确地得到不同井深处的循环压耗，有必要建立温度和压力影响下的压耗计算模型。

1 水平井水力延伸能力影响因素

水平井水力延伸极限是指在地层因素、钻井泵泵压和环空压耗等各种参数的约束下，水平井能够达到的极限延伸长度。

1.1 钻井泵的制约

随着井深的增加，循环压耗增大，但是钻井泵的泵压和其他管线承压值一定，这就意味着井深不能无限增加。根据钻井水力学的基本原理有^[5]：

(1)

钻井泵泵压制约下的最大延伸长度为：

(2)

式中：p_rhp为额定泵压，MPa；Δp_b为钻头压降，MPa；Δp_m为井下动力钻具压耗，MPa；Δp_g为地面管汇压耗，MPa；dp_ai/dL_i为第i段井筒环空压耗梯度，MPa/m；dp_pi/dL_i为第i段钻柱内压耗梯度，MPa/m；L_max1为钻井泵泵压制约下的最大延伸长度，m；L_i为第i段井段长度，m。

1.2 地层条件的制约

如果钻井液的自身重力完全用来平衡地层坍塌压力，则环空压耗的最大值等于地层破裂压力与地层坍塌压力的差值，即有：

(3)

地层制约下的最大延伸长度为：

(4)

式中：dp_ai为第i段井段钻柱环空压耗，MPa；Δp_afmax为水平段允许的最大环空压耗，MPa。

2 钻井液循环压耗计算 2.1 钻进过程中井筒温度场分布特点

钻井过程中，地层温度随着垂深的增加而不断增加，在钻井液由地面进入钻柱内部、流经钻头及从环空返回地面的过程中，不断与地层发生热交换，根据塔中地区地层温度分布的特点，结合赵胜英^[6]和管志川^[7]等建立的钻井循环期间井筒温度场模型，即可计算出钻柱内及环空温度剖面。

2.2 高温高压对钻井液密度与流变性的影响

易灿等^[8]认为温度是影响水基钻井液塑性黏度的主要因素，在研究超深井钻井液的塑性黏度时，可以忽略压力的影响。使用指数模型^[6]对钻井液塑性黏度随温度的变化规律进行研究，测量钻井液在不同温度下的塑性黏度，对试验数据进行回归分析，可得：

(5)

式中：μ为塑性黏度，Pa·s；T为温度，℃。

使用经验模型^[9]对钻井液密度随温度和压力变化的规律进行研究，测量钻井液在不同温度和压力下的密度。建立温度和压力对钻井液密度影响关系的数学模型。

将试验数据进行回归分析，即可得到钻井液密度随温度和压力变化的规律：

(6)

其中

(7)

式中：ρ_{T, p}为密度，g/cm³；p为压力，MPa。

2.3 循环压耗计算方法

圆管内压耗计算方法如下^[5]：

(8)

式中：Δp为钻柱内压耗，MPa；f为摩阻系数，无因次；ρ为钻井液密度，g/cm³；L为钻柱长度，m；v为钻井液流速，m/s；d_i为钻柱内径，cm。

摩阻系数f的计算方法如下。

层流摩阻系数：

(9)

紊流摩阻系数：

(10)

(11)

式中：He为Hanks准数；Re为雷诺数；τ₀为钻井液初切应力，Pa。

利用范宁达西公式^[3]计算无岩屑床同心环空压降。环空层流压耗计算公式为：

(12)

环空紊流压耗计算公式为：

(13)

式中：Δp_a为环空压耗，MPa；d_ao、d_ai分别为井径和钻柱外径，cm；Q_a为环空钻井液排量，L/s。

在考虑钻井液密度与流变性随井深变化的基础上计算系统压耗时，将井筒沿井深平均分为n段，每一段长度为Δh=H/n，则有：

(14)

设在长度为Δh的井筒内，钻井液的温度、压力、密度以及钻井液的流变性均匀，利用上述公式可以计算出每一段井筒内钻柱内压耗及环空压耗，将每一段井筒内的压耗进行叠加，即可计算出不同井深处的循环压耗。

3 超深水平井水力延伸极限分析

塔中某超深水平井二开套管内径200.3 mm，三开裸眼段所用钻头直径171.5 mm，所用钻柱内径66.1 mm，外径101.6 mm；钻井参数：钻井泵泵压23 MPa，泵排量14 L/s，螺杆钻具压降3 MPa，机械钻速4 m/s，常温常压下钻井液密度1.08 g/cm³，钻井液塑性黏度18 mPa·s。分别利用系统压耗常规计算模型与考虑井底高温高压计算模型计算钻井过程中的系统压耗，通过系统压耗的最大值计算2种条件下超深水平井的水力延伸极限。

3.1 钻柱内温度与环空温度随井深变化规律

图 1为钻达目的井深时钻柱内温度与环空温度随井深变化曲线。

温度场分布规律与杨谋等^[10]得到的温度场分布规律基本相同：钻井过程中，热量先由地层传入环空，然后由环空传入钻柱内部，导致整个温度剖面上环空温度都高于钻柱内温度，在井底钻头处，钻柱内温度等于环空温度；随着井深的不断增加，地层温度不断升高，到达水平段后，其温度升高幅度变小，地层温度在井底达到最大值；而环空钻井液温度的最大值并不在井底，而是在井底上方环空的处，这是因为钻井液由井底上返过程中受高的地层温度影响^[11]。

3.2 钻井液密度和塑性黏度随井深变化情况

利用式(5)、式(6) 和式(7)，结合钻柱内温度与环空温度剖面可以得出钻井液密度和塑性黏度随井深的变化规律，如图 2和图 3所示。

钻井过程中，温度的作用使钻井液膨胀，压力则使钻井液收缩。由图 2可知，地面钻井液密度为1.080 g/cm³，当钻井液循环到造斜点时，环空钻井液密度为1.045 g/cm³；钻柱内钻井液密度为1.056 g/cm³，当钻井液循环到井底时，钻井液密度减小到1.052 g/cm³。同一井深钻柱内钻井液密度与环空钻井液密度有所差别，其随井深变化的规律也不同，随着井深的增加，钻柱内部钻井液密度基本呈线性关系，在垂直段，环空钻井液密度随井深的增加不断减小，到达垂直段以后，由于温度逐渐降低，压力逐渐增大，导致钻井液密度逐渐增大。钻井液密度设计值1.080 g/cm³在常温常压条件下测得，实际钻井时，钻井液经过长时间的循环，钻柱内、环空以及钻井液池中的钻井液温度会明显高于地表温度，温度的升高会造成钻井液膨胀，密度降低。赵胜英等^[6]通过试验测量了水基钻井液密度与温度的关系，发现温度升高83.33 ℃时，钻井液的密度降至0.075 g/cm³。由图 1可知，在地表处钻柱内的钻井液温度与地层温度的差值为15.0 ℃，从图 2可以得到密度降低值接近0.01 g/cm³，试验结果与笔者的计算结果较接近。

由图 3可知，钻井液塑性黏度随井深增加不断减小，地面钻井液塑性黏度为18.00 mPa·s，在井底高温高压作用下钻井液塑性黏度为10.03 mPa·s，减幅达44%。因此，在超深井的循环压耗计算中，必须考虑高温高压对塑性黏度的影响。

3.3 循环压耗随井深变化规律

在考虑超深水平井高温高压对钻井液密度与塑性黏度影响的基础上，结合式(5)~式(14)，可以计算出不同井深处的压耗，结果如图 4所示。

利用分段法计算每一段的循环压耗，并将其与常规计算模型计算的循环压耗进行比较，结果表明：在井深9 000 m时，常规计算模型计算得到的钻柱内压耗为21.94 MPa，系统压耗为23.02 MPa；考虑高温高压对密度以及流变性的影响时，计算得到的钻柱内压耗为20.26 MPa，系统压耗为21.23 MPa。由此可知，在螺杆压降与钻头压降不变的前提下，高温高压循环压耗计算模型与常规压耗计算模型计算得到的系统压耗差值为1.79 MPa。

3.4 延伸极限计算

由公式(1) 可知，随着井深的不断增加，系统压耗不断增加，设在水平段钻进时钻井泵泵压、排量、钻头压降以及螺杆压降保持不变，则钻柱内压耗与环空压耗之和的最大值为：

(15)

式中：p_rhp为钻井泵额定泵压，MPa；p_t为环空压耗与钻柱内压耗之和的最大值，MPa；Δp_b为钻头压降，MPa；Δp_m为螺杆钻具压降，MPa。

不同计算模型计算得到的水力延伸极限如图 5所示。由图可知，当井深小于4 000 m时，2模型计算出结果差别不大；但是随着井深的增加，井底温度和压力对钻井液性能的影响越来越大，2模型计算出的系统压耗差值越来越大。若钻井泵压以及其他钻井参数保持不变，即钻柱内压耗与环空压耗之和的最大值一定时，水平井的延伸极限为钻柱内压耗与环空压耗之和达到最大值时对应的井深；采用常规计算模型时，井深8 000 m对应的钻柱内压耗与环空压耗之和为20.35 MPa，考虑井底高温高压时，井深8 000 m对应的钻柱内压耗与环空压耗之和为18.93 MPa，两者差值1.42 MPa。在钻井泵额定泵压限制下，钻柱内压耗与环空压耗之和的最大值为19.78 MPa。由此可知，采用常规计算模型时，由钻井泵泵压限制的延伸极限达不到8 000 m，而实际完钻时井深为8 008 m，超过了常规计算模型的极限值；而且考虑井底高温高压时，计算的延伸极限为8 601 m，大于完井井深。因此，计算塔中超深水平井循环压耗及水力延伸极限时，应考虑温度和压力对钻井液密度与流变性的影响。

4 结论

(1) 对超深水平井钻进过程中的温度剖面进行预测，利用高温高压条件下钻井液的密度与流变性计算模型，计算了高温高压条件下的系统压耗，计算结果表明：环空钻井液密度与塑性黏度先减小后增加，最终值都小于地面恒定值，而钻柱内钻井液密度与塑性黏度随井深增加不断减小。系统压耗比未考虑高温高压时的系统压耗小，达到目的井深时两者差值较大，因此，在超深水平井压耗计算时应考虑温度与压力对钻井液密度与黏度的影响。

(2) 采用笔者的计算模型计算得到的塔中某超深水平井水力延伸极限为8 601 m，采用常规计算模型计算得到的极限井深小于8 000 m，而实际钻井中此超深水平井的完钻井深为8 008 m。这说明考虑高温高压条件的压耗计算模型可以有效地指导钻井作业。