2. 天津科技大学
2. Tianjin University of Science and Technology
0 引言
磨料射流切割技术可利用高速固体颗粒对材料的冲蚀切削作用实现结构物切除,其设备压力越高,固体颗粒速率越大,结构物切除效率越高。喷嘴是高速两相流最终形成的发生元件,其对切割系统的正常工作及磨料颗粒的加速起着关键性的作用[1]。
超高压射流喷嘴的内部结构形式对其射流流场特性有较大的影响,特别是圆柱段长度与收缩段角度,直接影响流体及磨料的加速和射流特性。超高压磨料淹没射流对设备性能的要求很高,无法直接利用试验手段测量流体和磨料颗粒在喷嘴内外的速度分布[2]。随着计算流体力学(CFD)可靠性不断提高,CFD软件在流场分析方面得到了广泛应用[3-5]。国内对喷嘴内部流场和粒子加速运动做了大量的研究[6-8],但仅限于中低压工况下的研究,涉及高压及超高压喷嘴内固液两相流特性研究的文献很少。
笔者利用理论方法和FLUENT软件对超高压磨料射流喷嘴内部射流特性进行对比分析,研究了喷嘴圆柱段长度和收缩段角度变化对其内部流场与磨料加速规律的影响,从而优化出最佳的超高压喷嘴结构,以期为超高压磨料射流喷嘴的设计及现场应用提供参考。
1 喷嘴内固液两相流理论分析磨料射流固体颗粒的加速过程主要在喷嘴的收缩段和圆柱段内完成,固体颗粒的加速越充分,粒子的最终速度就越接近流体的最终速度,射流的传输效率也就越高。
图 1为超高压磨料射流锥直形喷嘴内部结构参数示意图。图中:D为入口段直径,m;L为收缩段长度,m;l为圆柱段长度,m;d为喷嘴出口直径,m;α为收缩角,(°)。磨料颗粒的加速主要分为3个阶段,即高压管线内的加速、喷嘴收缩段内的加速和喷嘴圆柱段内的加速。
1.1 磨料颗粒在喷嘴收缩段内的加速
假设磨料和水以相同的速度进入喷嘴,在收缩段内,水的压力能转化为动能,水和磨料同时加速,但水的加速度大于磨料的加速度,两相速度形成新的不平衡,此时,颗粒的运动方程满足[9]:
(1) |
式中:up为磨料颗粒速度,m/s;u为水流速度,m/s;dp为粒子直径,m;ρp为粒子密度,kg/m3;CD为曳力系数;ρ为水密度,kg/m3;p为入口压力,Pa;t为时间,s;x为喷嘴内部点位置,m。
将上式整理后可得磨料颗粒在收缩段内的运动方程:
(2) |
已知水流速度u,利用式(2) 就可求出粒子运动速度up。设水和磨料入口初速度为u0,根据喷嘴内部结构参数几何关系,水流平均速度u可近似为:
(3) |
圆柱段内水流速度的变化较小,可假定常数为u,此时磨料颗粒的运动方程为:
(4) |
令
(5) |
式中:u0=up0/u,upu=up/u,u0和upu分别为磨料颗粒的初始无因次速度和无因次速度;up0为颗粒在入口处速度,m/s。
2 喷嘴射流特性数值模拟 2.1 流场模型锥直形喷嘴内部二维流场模型及网格划分如图 2所示。
(1) 流场中只存在磨料颗粒相和流体相;
(2) 磨料颗粒看作刚性的等径小球,磨料颗粒在流场中均匀分布;
(3) 磨料颗粒与流体相之间不存在质量交换,颗粒与颗粒间无碰撞;
(4) 流动为定常的二维流动。
2.2 求解控制 2.2.1 求解器设置选用二维稳态隐式求解器和欧拉两相流模型,湍流方程采用标准κ-ε模型,SIMPLE算法,动量方程采用二阶迎风格式进行离散,体积分数采用一阶迎风格式进行离散。
2.2.2 入口边界条件入口边界条件为速度入口,流量为20 L/min,入口速度为8.3 m/s,磨料体积分数为10%。考虑液体相的湍动能,入口湍流强度可表示为:
(6) |
式中:u′为湍流脉动速度,m/s;uavg为平均速度,m/s;ReDH为按水力直径计算得到的Reynolds数,由于喷嘴入口为圆形管径,所以水力直径即为圆管的内径,m。
2.2.3 出口边界条件出口边界条件为压力出口,数值大小为1个标准大气压,即p=101.325 kPa。
2.2.4 壁面边界条件壁面流体相满足无滑移条件,颗粒相满足滑移条件,计算域近壁区采用壁面函数处理,壁面处u、κ和ε为0,考虑内壁的表面粗糙度。
2.2.5 参数设置液相参数:水的密度取998.2 kg/m3,水的动力黏度0.001 003 kg/s。
固相参数:颗粒选用石榴石,粒径0.2 mm,密度2 650 kg/m3,动力黏度8×10-4 kg/s。
2.3 喷嘴流场仿真分析设定喷嘴入口直径D=8 mm,出口直径d=1 mm,建立喷嘴内、外的流场模型进行计算分析。水流和磨料颗粒在喷嘴内、外的速度场分布情况如图 3所示。由图可知,水和磨料颗粒在喷嘴内、外的速度分布规律基本一致,流体在收缩段尾部和加速段内急剧加速,出口速度均匀。当射流离开喷嘴后与周围环境介质发生质量和动量交换,射流于表面开始扩散,并逐渐向轴心发展,在喷嘴外部一定距离内形成一个锥形的等速流核心区。
水和磨料在喷嘴中线上的速度分布情况如图 4a所示。喷嘴内、外压力场的分布情况如图 4b所示。由图 4a可知,收缩段水和磨料同时被加速,加速度相近,且水的速度始终大于磨料的速度。进入圆柱段后,水和磨料仍做加速运动,但磨料的加速度大于水的加速度,磨料与水的速度不断接近。喷嘴出口处的核心区使磨料继续加速一段距离,之后两相速度迅速减小,而磨料颗粒密度和惯性较大,速度衰减比较慢。磨料最大速度一般出现在喷嘴外5 mm处。
图 4b可知,收缩段前半部分压力下降缓慢,而收缩段尾部和圆柱段内,压力迅速减小,这是由于缩颈使喷嘴入口处的压力能逐渐转化成水和磨料的动能。喷嘴内部压力最大值位于收缩段与圆柱段连接处,过高压力变化会给设备造成较大负担,应考虑设置圆角来减小压力突变。
2.4 理论计算与仿真结果对比水流在喷嘴收缩段内得到加速,刚开始速度增加很缓慢,在收缩段结束前速度急剧增加,如图 5a所示。磨料颗粒在收缩段内变化规律跟水流一致,同时磨料颗粒在圆柱段内还会继续加速,但加速度显著减小,如图 5b所示,颗粒加速同时速度增量所需的路程也越长。
从颗粒加速角度来看,圆柱段长度存在经济最佳值。由图 5可知,理论计算结果与仿真分析结果变化曲线非常接近。
3 喷嘴内部结构优化 3.1 圆柱段长度优选在磨料射流切割中,磨料颗粒速度越大,对应的磨料冲击能量越大,切割效果就越明显,喷嘴内部结构设计时保证出口处磨料速度与水的速度越接近越好。不同圆柱段长度对应的喷嘴出口两相流速度和入口压力变化曲线如图 6所示。随着圆柱段长度增加,水和磨料速度先增大随之稳定,且2条速度曲线越来越接近,而入口压力随圆柱段长度的增加不断增大,同时压力损失不断增加,即圆柱段长度越短,能量损失越小,越有利于得到更好的射流特性。
不同圆柱段长度对应的磨料速度增长率及入口压力如表 1所示。分析表 1可知,当喷嘴圆柱段长度大于30 mm时,出口流速增长明显变缓,速度增长率小于1%,继续增加圆柱段长度对于切割效果提升影响较小。考虑圆柱段长度太长不利于喷嘴内孔的成型和加工,为此推荐喷嘴圆柱段长度为30~35 mm。
l/d | 磨料速度增长/(m·s-1) | 速度增长率/% | 入口压力/MPa |
4~10 | 27.492 5 | 5.42 | 188~205 |
10~15 | 14.078 2 | 2.63 | 205~215 |
15~20 | 11.895 5 | 2.17 | 215~227 |
20~25 | 8.054 9 | 1.43 | 227~237 |
25~30 | 6.544 0 | 1.15 | 237~248 |
30~35 | 4.358 7 | 0.75 | 248~256 |
35~40 | 3.511 0 | 0.61 | 256~266 |
40~45 | 1.453 6 | 0.25 | 266~275 |
45~50 | 1.118 6 | 0.19 | 275~285 |
50~55 | 0.792 9 | 0.14 | 285~294 |
55~60 | 0.895 5 | 0.15 | 294~304 |
3.2 收缩段内角度优选
取圆柱段长度为30 mm,研究收缩段内角度变化对喷嘴射流特性的影响,不同收缩角对应的喷嘴出口两相流速度变化曲线如图 7所示。由图可知,随着收缩角的增大,出口处水最大流速不断减小,磨料最大速度先缓慢增加后不断减小,推荐收缩角为12°~13°。
4 结论
(1) 水和磨料颗粒在喷嘴内、外的速度分布规律基本一致,收缩段尾部和加速段内急剧加速,出口速度均匀,当射流离开喷嘴后与周围环境介质发生质量和动量交换,射流于表面开始扩散并逐渐向轴心发展,在喷嘴外部一定距离内形成一个锥形的等速流核心区。
(2) 喷嘴射流特性研究结果表明:收缩段内水和磨料同时被加速,且水的速度始终大于磨料的速度;圆柱段磨料的加速度大于水的加速度,磨料与水的速度不断接近;核心区磨料继续加速,之后两相速度迅速减小,而磨料颗粒密度和惯性较大,速度衰减比较慢,磨料最大速度一般出现在喷嘴外5 mm处。
(3) 理论计算与仿真分析结果非常接近。对锥直形喷嘴来说,圆柱段长度和收缩角度对射流性能有较大的影响,出口最大速度随着圆柱段的增长而增大,随收缩角的增大而减小。通过综合性能分析,推荐喷嘴最佳射流结构为:圆柱段长度范围30~35 mm,收缩角范围12°~13°。
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