﻿ 轴向力作用下换热管固有频率分析

1. 南京工业大学机械与动力工程学院;
2. 南京市锅炉压力容器检验研究院

Analysis of Natural Frequency of Heat Exchanger Tube under Axial Force
Fan Sen1, Dong Jinshan1, Yao Yang1,2
1. School of Mechanical and Power Engineering, Nanjing University of Technology;
2. Nanjing Boiler and Pressure Vessel Inspection Institute
Abstract: Since there are few papers systematically discussing the axial force influence on the heat exchanger tube natural frequency, TEMA standard, GB151 and finite element method have been briefly compared for the natural frequency calculation of the heat transfer tubes under the axial force.Based on the combination of transient excitation calculation of ANSYS software and Fourier transform, the variation law of the first three natural frequencies of l=1.0 m equal length multi-span tube under different axial forces has been analyzed.The results show that the axial tensile stress, with the stress stiffening effect, increases the natural frequency of the heat exchanger tube.But the stress stiffening effect of the tensile stress is less than the stress softening effect of the equivalent compressive stress.The axial force has great effect on the first order natural frequency of the heat exchanger tube, and gradually reduced on the second and third order natural frequency.For the multi-span heat transfer tubes with equal span, the influence of the axial force on the natural frequency increases more greatly with the increase of the span number.The conclusion could provide guidance for ensuring the safe operation of the heat exchanger.
Key words: heat exchanger tube     axial stress     natural frequency     transient excitation method     finite element analysis

0 引言

1 轴向力作用下固有频率计算方法 1.1 TEMA标准计算方法

TEMA标准中提出了一种简化算法，将多跨换热管简化为多个单跨管，分别计算其固有频率，并取最小频率作为换热管的1阶固有频率。考虑计算简便，对公式进行单位变换，计算公式如下：

 (1)

 (2)

1.2 GB151—2014计算方法[11]

GB151—2014的附录C中，给出了轴向力作用时直管固有频率fna的计算公式。公式如下：

 (3)

1.3 有限元计算方法

 (4)

 (5)

 图 1 瞬态计算模型简图 Fig.1 Transient calculation model diagram

2 轴向力作用下换热管固有频率计算

2.1 单跨管与2跨管的固有频率分析

 图 2 2跨管计算模型 Fig.2 Calculation model of the two-span tube

 图 3 无轴向力时2跨管计算结果 Fig.3 Calculation results of the two-span tube without axial force

 跨数 轴向力/kN 模拟计算结果/Hz TEMA计算结果/Hz 差值/% 单跨管 10 154.275 3 156.092 4 1.16 5 149.866 7 151.481 7 1.07 0 145.611 2 146.726 3 0.76 -5 140.572 5 141.811 4 0.87 -10 135.651 9 136.720 0 0.78 2跨管 10 112.450 1 113.427 6 0.86 5 106.682 2 107.459 9 0.72 0 100.550 2 101.140 8 0.58 -5 93.977 9 94.399 5 0.45 -10 86.869 2 87.138 4 0.31

2.2 多跨管的固有频率分析

 图 4 不同轴向力作用下固有频率 Fig.4 Natural frequency under different axial forces

2.3 多跨管轴向力影响因素分析

 图 5 不同轴向力作用下换热管前3阶轴向力影响系数 Fig.5 The first third order axial force influence coefficient of the heat transfer tube under different axial forces

 图 6 有限元与TEMA计算1阶轴向力影响系数对比 Fig.6 Comparison of influence coefficients of the first order axial force by FEM and TEMA

3 结论

(1) 换热管在承受轴向应力时，其刚度会发生变化进而引起固有频率发生变化，当轴向力为拉应力时，换热管受到应力刚化作用，固有频率升高；当轴向力变为压应力时，换热管受到应力软化作用，固有频率降低，并且拉应力的应力刚化效果要小于等值压应力的应力软化效果。

(2) 轴向力对于换热管1阶固有频率影响较大，对于2阶、3阶固有频率的影响逐渐减小。随着换热管跨数的增多，1阶与2阶固有频率之间的差距逐渐减小，当轴向压应力较大时，2阶固有频率仍有可能会低于无轴向力作用下的1阶固有频率，因此在多跨换热管设计时，轴向力对于2阶固有频率也应当被考虑。

(3) 对于跨距相等的多跨换热管，随着跨数的增多，轴向力对于固有频率的影响越来越明显，而轴向力影响系数A介于一端固支一端简支与两端简支轴向力影响系数之间，随着换热管两端简支段的增多，其在固有频率中的影响逐渐增大，轴向力影响系数逐渐向两端简支时轴向力影响系数趋近。

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#### 文章信息

Fan Sen, Dong Jinshan, Yao Yang

Analysis of Natural Frequency of Heat Exchanger Tube under Axial Force

China Petroleum Machinery, 2017, 45(5): 116-120.
http://dx.doi.org/10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2017.05.023