0 引言

气井油套管由于经常面临高压和腐蚀等恶劣工况，容易发生刺穿和腐蚀穿孔等问题，从而引起气井环空异常带压，严重威胁气井的安全生产。现有的油套管泄漏检测技术大多为井下检测，检测时需要关井作业，影响气井的正常生产^[1-4]。近年来，泄漏声波检测技术已经成为管道泄漏检测领域的研究热点，并在管道方面得到了很好的应用。泄漏声波检测技术可以实现油套管泄漏的地面检测，从而减少因检测造成的关井作业，保证气井的连续高效生产。目前，对泄漏声波检测技术的研究多集中在油气管道领域^[5-6]，对气井油套管方面的泄漏声波检测技术鲜有研究；而气井油套管在工况和泄漏流动形态上都与油气管道略有不同，油气管道泄漏声波检测技术方面的研究结论无法直接应用于气井油套管。

针对以上情况，笔者采用CFD/CAA混合数值模拟方法对气井油套管泄漏的声源特性和传播机理进行研究分析。计算时，先采用Fluent对泄漏模型进行非定常流场模拟，然后将流场结果导入ACTRAN, 利用Mohring声类比法进行声场求解，得到了油套管泄漏声源的特性。研究结果可为泄漏声波检测技术在油套管方面的应用提供理论基础。

1 流场模拟 1.1 物理模型建立及网格划分

油套管泄漏物理模型包括油管和油套环空2部分 (见图 1)。模型的总长为1 m，油管内径为62 mm，油管外径为73 mm，套管内径为224 mm，套管外径为245 mm，泄漏孔位于油管的中间。笔者采用ICEM软件对模型进行网格划分，为了能够得到泄漏口附近精确的流场参数，对泄漏口附近的网格进行了加密处理，整个模型的网格数目为30万至40万个。

1.2 Flunet模拟参数设置

CFD模拟过程包括稳态模拟和瞬态模拟2部分。稳态湍流模型采用κ-ε方程，瞬态湍流模型采用大涡模拟。流动介质为甲烷。模拟的边界条件为：油管入口边界为压力入口，油管出口为压力出口，套管两端均为压力出口，其余各面设置为固面。模拟的主要参数设置如下：油管入口压力11 MPa，油管出口压力10.999 MPa；套管出口压力设置为7.0、7.5、8.0、8.5和9.0 MPa 5种情况；泄漏孔孔径也设置为1、2、3、4、5和6 mm。油管入口和出口的湍流强度设置为3%，套管出口的湍流强度为5%^[7]。

气体泄漏产生的噪声是一种宽频噪声，频率范围为2~15 kHz，高频噪声在管道内传播的过程中衰减极快，因此笔者针对泄漏产生的中低频信号 (0.5~500.0 Hz) 的特性及传播规律进行研究。为了使模拟的频率范围能覆盖研究频段，模拟总时间为2 s，时间步长设为0.001 s。

1.3 流场模拟结果分析

套管出口压力为7 MPa，泄漏孔直径为6 mm的模型泄漏孔附近流场的压力云图如图 2所示。由图可以看出，在泄漏孔附近及与泄漏孔正对的套管壁附近出现明显的压力梯度区，泄漏孔附近的压力由11 MPa迅速降低到8~9 MPa，套管壁附近压力沿远离套管壁的方向上由8 MPa降低至7 MPa。泄漏孔轴线上的气体喷射速度如图 3所示。

由图 3可以看出，气体喷射速度呈先增大后减小的趋势，在泄漏口附近达到最大值353 m/s，属于超音速流；在0.0~0.1 m范围内气体射流轴向速度与总速度基本一致，这说明泄漏产生的气体射流方向为泄漏孔轴向方向；在0.1 m之后 (即套管壁附近处) 轴向速度急剧减小，明显小于总速度，说明在套管壁附近处发生冲击现象，气体射流方向由泄漏孔轴向转化为泄漏孔径方向，由此可知，油套管泄漏时气体发生冲击射流。因此，油套管泄漏噪声主要由高速的喷流和冲击射流引起，其声源主要包括偶极子和四极子^[8]。

2 油套管泄漏声源特性及传播机理模拟 2.1 泄漏声场物理模型

由Lighthill波动方程可知，声源由流场密度和质点速度等因素决定^[9]。油套管发生泄漏时，油管内的天然气在压差的作用下从泄漏孔喷射到油套环空内形成冲击射流，产生的气动噪声沿环空内的气体进行传播。冲击射流由自由射流段、射流冲击段和壁射流段3部分组成，3个部分都会形成相应的噪声源^[10]；泄漏孔附近的压力梯度区也会产生强湍流噪声。因此，油套管泄漏声场模型如图 4所示。声学模型的物理尺寸与流场模型相同，在泄漏孔两侧0.2 m范围内为声源区域，其余两端为声传播区域。为分析声源处和声波传播的频谱特性，在声源区和传播区设置大量的场点，油套环空内的场点布置在环空中心面上，油管内的场点布置在油管轴线上。

2.2 气动声学计算流程

管道泄漏气动噪声的研究方法以Lighthill声类比为主，但Lighthill声类比方法主要用于低马赫数 (Ma＜0.3) 流动，并且忽略声传播过程中的对流效应。油套管泄漏产生的流场为高马赫数流场，因此，采用Lighthill声类比方法并不能精确提取泄漏流场的声源项，也不能真实反映气动噪声的分布情况。笔者采用Mohring声类比方法提取高马赫数和高雷诺数流场中的等效声源，并对非线性声场和非均匀介质声传播进行精确计算。通过ACTRAN建立基于Mohring声类比理论的气井油套管泄漏气动噪声CFD/CAA混合数值模拟模型，对气井油套管泄漏声源特性及传播规律进行研究。泄漏声场模拟计算流程如图 5所示。

2.3 油套管泄漏声源模拟结果及结果分析

为了研究油套压差和泄漏孔孔径对泄漏声源特性的影响，笔者以油套管压差为变量进行了5组模拟试验，以泄漏孔径为变量进行了6组模拟试验。图 6与图 7分别为坐标 (0，0.9，0.07) 处场点在不同油套管压差、相同泄漏孔径和相同油套压差、不同泄漏孔径条件下的泄漏声波频谱图，表 1和表 2分别为对应声压特征值统计。

由图 6和图 7可以看出：气井油套管泄漏噪声是一种宽频噪声，声波的能量随着频率的增加呈振荡衰减趋势；在0~100 Hz和200~300 Hz频段内出现了2个离散频率噪声，结合泄漏流场的分析结果可知，这2个离散频率噪声是冲击射流产生的冲击单音；随着油套管压差的增大，冲击单音所在的频率逐渐减小；随着泄漏孔孔径的增大，冲击单音所在的频率逐渐增大。

由表 1和表 2可以看出：泄漏噪声的能量随着油套压差和泄漏孔径的逐渐增大而增大，但趋势有所不同；而由于冲击单音的存在，泄漏噪声的总声压级和最大声压级并未严格随着油套管压差和泄漏孔的增大而增大。

3 结论

(1) 对声波法在气井油套管泄漏检测上的可检测性方面进行了模拟研究，建立了不同压力和不同泄漏孔径下的油套管泄漏物理计算模型。

(2) 采用CFD软件进行瞬态模拟计算，得到了三维油套管泄漏流场的计算结果。对于气井油套管，泄漏时在套管区域内形成冲击射流，产生的喷注接近甚至超过声速，因此油套管泄漏声源可以近似看成是由二极子和四极子声源共同引起的。

(3) 建立了气井油套管泄漏声源仿真模型，基于Moring声类比方法提取泄漏流场中的等效声源，对油套管泄漏声源声场进行精确计算，并在声场内布置可以定量求解声学参数的场点，得到了油套管泄漏声源的相关特征值。研究结果表明：气井油套管泄漏噪声是一种包含有冲击单音的宽频噪声；泄漏噪声的能量随着油套管压差和泄漏孔径的增大而增大。