2. 国家油气钻井装备工程技术研究中心;
3. 西安石油大学机械工程学院
2. National Engineering Research Center for Oil and Gas Drilling Equipment;
3. Mechanical Engineering College, Xi'an Shiyou University
0 引言
轨道式移动装置可满足钻机丛式井作业需要, 是现有移动钻机使用最多的形式之一。通常情况下，在钻机底座与移动导轨之间设置滑靴，用以减小钻机底座与导轨的接触面积，降低移动时的摩擦力，降低能耗，提高移动效率。滑靴布置在立柱、井架支脚和人字架支脚等主要受力处，滑靴的材质均为钢质。从实际使用效果来看，钢制滑靴的表现不是很理想，由于恶劣的工作环境以及滑靴的复杂工作状态，经常造成导轨磨粒损伤、黏着损伤和疲劳损伤，在多种磨损模式共同作用下，大大缩短了导轨和滑靴的使用寿命，进而影响钻机整体的工作效率[1-2]。
目前，快速移运装置在工程设计[3-6]、结构整体特性研究、结构应力监测、整体强度分析[7]、钻机移动装置导轨加工制造工艺及质量控制[8]等方面都取得了大量的有益成果，但是关于一些细节问题的专题研究还很少。滑靴和导轨接触作用的损伤就是这些问题中很有必要研究的一个，目前加强设备的维护和润滑管理是减少这种形式磨损失效的主要途径。鉴于此，笔者首次采用ANSYS的CONTA174和TARGE170单元接触非线性数值方法研究了滑靴与导轨大梁的接触滑移问题，找到了滑靴与导轨大梁接触应力的关键影响因素，这对解决工程实际问题具有一定的指导意义。
1 理论分析 1.1 接触分析基本理论接触问题指研究2个或2个以上物体受载荷作用后产生局部应力和变形的问题[9]。当2物体在边界处接触时，接触面的初始间隙、摩擦力以及载荷的大小，都会对接触面的大小和接触应力的大小产生影响；此外，在加载过程中，边界条件在不断地变化。这种边界条件的不确定性使得接触分析的计算十分复杂，因此，接触问题研究往往需要很大的计算资源。接触分析已经有经典的解析解，但是经典的接触力学的适用性有其局限性，应用范围非常有限。鉴于此，现在接触分析大多依赖于数值解法。笔者在此也采用数值的方法。
1.2 接触分析的有限元法原理变分原理认为：在接触边界上由2个接触物体所组成体系的外力虚功与内力虚功相等，得到如下的矩阵方程：
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(1) |
式中：[ke]为单元刚度矩阵，{Pe}为单元载荷向量，{Rie}为单元接触力。
再由单刚集成总刚，然后对每个接触体列出总刚矩阵：
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(2) |
式中：[Ki]为刚度矩阵，{Pi}为载荷向量，{Ri}为接触力 (i=1，2)。
由于2个方程无法求解4个未知数，所以需要引入接触的连接条件 (定解条件)，然后求解上式，得到：
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(3) |
式中：[Ki*]-1为把补充方程代入后形成的修正刚度矩阵；{pi*}为把补充方程代入后形成的修正载荷向量，其中也包含了接触力 (i=1, 2)。
节点位移求得之后，再用求节点力相同的方法求出接触点对上的位移向量和接触力向量。然后，依次把各个接触点对的接触状况，和假定的接触状况进行对比，看它们是否相符合；若不符合，则应再次修改接触状态，再次把接触条件代入式 (2)。继续进行多次反反复复的迭代计算，当计算收敛以及计算求得本次和上次计算的接触状态吻合之后，则终止求解。
1.3 接触分析的步骤典型的面-面接触分析的一般步骤如下[10]：①建立模型并划分网格；②识别接触对；③定义刚性目标面；④定义柔性接触面；⑤设置单元关键字和实常数；⑥定义/控制刚性目标面的运动；⑦给定必须的边界条件；⑧定义求解选项和载荷步；⑨求解接触问题；⑩查看结果。
2 建模计算 2.1 有限元模型建立以某钻机为例，基于ANSYS软件，采用壳单元建立滑动导轨的模型。按照图纸尺寸建立导轨模型，建立2块滑靴，分别作用在导轨的2个大梁上。在2个主大梁和2个滑靴之间，采用CONTA174和TARGE170单元建立接触对，以此来模拟滑靴与导轨大梁之间的接触。导轨与滑靴的有限元模型如图 1所示。
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| 图 1 导轨与滑靴的有限元模型 Fig.1 Finite element model of rail and sliding boots |
在2个滑靴上施加水平方向的位移来模拟滑靴在大梁上的运动，分析滑靴和大梁直接的接触应力分布的动态过程。
2.2 材料特性钢制滑靴采用材料Q345B制作。该材料密度7 850 kg/m3，摩擦因数0.152，弹性模量210 GPa，泊松比0.26，屈服强度345 MPa。
2.3 载荷和边界条件左边滑靴上承受竖向压力940 kN，右侧滑靴上承受竖向压力335 kN，把这些压力转换成面载荷，施加在相应滑靴上。
在导轨大梁下翼缘的下表面上施加6个自由度的全约束，约束滑板的y向和z向的平动自由度，给滑靴施加沿x向的位移，用来模拟滑靴在导轨大梁上翼缘上表面的滑动。导轨与滑靴的载荷与约束示意图如图 2所示。
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| 图 2 导轨与滑靴的载荷与约束示意图 Fig.2 The loads and constraints of rail and sliding boots |
3 计算分析
针对实际中易操作的弹性模量和摩擦因数2个参数，分3种工况进行分析。
工况1(LC1)：依据2.2节给定的材料数据进行计算。
工况2(LC2)：依据2.2节给定的材料数据，仅改变弹性模量，然后进行计算。
工况3(LC3)：依据2.2节给定的材料数据，仅改变摩擦因数，然后进行计算。
3.1 工况1根据2.2节给定的材料参数进行计算，结果如图 3和图 4所示。
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| 图 3 导轨整体Mises应力分布云图 (工况1) Fig.3 Overall Mises stress distribution of the rail (Case 1) |
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| 图 4 导轨的Mises应力局部放大图 (工况1) Fig.4 Partial enlarged diagram of Mises stress of the rail (Case 1) |
由图 3和图 4可知，工况1导轨梁的应力分布规律为：沿导轨梁纵向呈工字形带状分布，在该区域之内，应力从中心向四边逐渐衰减。较大应力分布在2条加筋板之间的大梁上翼缘上，数值为192.880~241.108 MPa，但是翼缘最大应力出现在导轨大梁上翼缘的开口圆弧处，由局部应力集中引起。其他部位的应力较小。
由图 5可知，左边滑靴的接触应力整体沿着平行于长度方向 (运动方向) 呈带状分布，接触应力大小由板中间向两边对称衰减。滑靴大梁腹板相对的区域接触应力水平最高，达到27.547 MPa，并且滑靴在该区域两头的应力水平较大。右边滑靴的分布规律与左边滑靴的分布规律基本相同，但是右侧滑靴整体应力水平较小，这是由2个滑靴上的压力大小不同引起的。
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| 图 5 接触摩擦应力图 (工况1) Fig.5 Contact friction stress distribution (Case 1) |
3.2 工况2
将弹性模量E取值105和21 GPa，并保持其他参数不变进行计算，结果如图 6和图 7所示。
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| 图 6 导轨整体Mises应力分布云图 (工况2) Fig.6 Overall Mises stress distribution of the rail (Case 2) |
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| 图 7 导轨Mises应力局部放大图 (工况2) Fig.7 Partial enlarged diagram of Mises stress of the rail (Case 2) |
由图 6和图 7可知，工况2的应力分布规律为：应力沿着纵向呈工字形带状分布，在该区域之内，应力从中心向周边逐渐衰减。应力核心区分布在2条加筋板之间的大梁上翼缘上，工况2a的数值为96.430~120.540 MPa，工况2b的数值为106.220~132.776 MPa。翼缘最大应力出现在导轨大梁上翼缘的开口圆弧处，工况2a的最大值为216.973 MPa，工况2b的最大值为238.996 MPa，这是由局部应力集中引起的。
接触摩擦应力分布如图 8所示。由图可知，工况2a和工况2b的滑靴接触摩擦应力分布规律与工况1基本相同。左边滑靴的应力整体沿着平行于长度方向 (运动方向) 呈中间小两头大的哑铃形分布，接触摩擦应力大小由板中间向两边对称衰减。滑靴大梁腹板相对的区域接触应力水平最高，工况2a为2.093 MPa，工况2b为3.662 MPa。右边滑靴的接触摩擦应力分布规律与左滑靴的应力分布规律基本相同，核心区域数值相同，这是因为弹性模量减小导致整体应力水平较小的缘故；边缘部位应力水平较低，这是由于2个滑靴上的压力大小不同引起的。
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| 图 8 接触摩擦应力分布云图 (工况2) Fig.8 Contact friction stress distribution (Case 2) |
工况2和工况1相比，导轨大梁上翼缘的应力水平和滑靴的应力水平都有明显的降低。因此，为了改善导轨的工作性能，可以考虑寻找弹性模量小的材料来替换钢材做滑靴。
3.3 工况3将摩擦因数f取值为0.100和0.045，并保持其他参数不变进行计算，结果如图 9和图 10所示。
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| 图 9 导轨整体Mises应力分布云图 (工况3) Fig.9 Overall Mises stress distribution of the rail (Case 3) |
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| 图 10 Mises应力局部放大图 (工况3) Fig.10 Partial enlarged diagram of Mises stress of the rail (Case 3) |
由图 9和图 10可知，工况3a和3b应力分布规律基本相同，沿着纵向呈工字形带状分布，在该区域之内，应力从中心向周边逐渐衰减。应力核心区域分布在2条加筋板之间的大梁上翼缘上，工况3a的数值为191.624~239.530 MPa，工况3b的数值为187.302~234.128 MPa。翼缘最大应力出现在导轨大梁上翼缘的开口圆弧处，工况3a的最大值为431.154 MPa，工况3b的最大值为421.431 MPa，这是由局部应力集中引起的。结合工况1的计算结果可知，摩擦因数逐渐减小时，导轨大梁上翼缘的Mises应力分布规律基本一致，但是应力核心区应力数值变小。
这说明摩擦因数变小有益于改善大梁上翼缘的工作性能，实际工程中，一方面应改善导轨大梁上翼缘与滑靴的接触面的加工精度并加强润滑保养，使得表面尽可能地光滑；另一方面，应采取一些措施避免杂物落到接触区域，保持导轨表面的干净。
接触摩擦应力分布如图 11所示。由图可知，工况3a和工况3b的接触摩擦应力分布规律相同。左滑靴的接触应力整体沿着平行于长度方向呈中间小两头大的形式分布，接触应力大小由板中间向两边对称衰减。滑靴长向中心线附近的接触应力水平最高，并且滑靴在该区域的两头的应力水平较大，工况3a为26.844 MPa、工况3b为2.746 MPa。工况3a与工况1非常接近，工况3b则比工况1小很多。右滑靴的接触分布规律与左滑靴的应力分布规律基本相同，核心区数值相同。因此，摩擦因数较小时，对滑靴的摩擦应力改善较小，当摩擦因数大幅变小时，对导轨上翼缘的应力水平有益，但是对于改变滑靴的接触压应力水平基本无益。
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| 图 11 接触摩擦应力分布云图 (工况3) Fig.11 Contact friction stress distribution (Case 3) |
3.4 综合对比
综合分析以上3种工况，导轨大梁上翼缘的应力水平高低顺序为：工况1＞工况3＞工况2；滑靴的接触压应力数值高低顺序为：工况1＞工况3＞工况2。并且工况1和工况3的计算结果很接近，工况2的计算结果远小于工况1以及工况3。
由此可知，对于导轨和滑靴的接触分析，弹性模量变化的影响比摩擦因数变化的影响大，即导轨与滑靴的接触分析对弹性模量更敏感。
4 结论(1) 运用ANSYS的接触分析方法，采用CONTA174和TARGE170单元建立接触对来模拟滑靴与导轨大梁之间的接触, 可获得比较理想的结果。
(2) 滑靴的弹性模量是滑靴与移动装置导轨大梁接触分析的主要因素。滑靴的接触应力较小，弹性模量变小有益于改善导轨和滑靴的应力水平。
(3) 滑靴与移动装置导轨大梁之间的摩擦因数对大梁的应力、滑靴与大梁的接触应力有一定的影响，但没有滑靴弹性模量的影响大。
(4) 通过数值计算得到了有益的结果，但是限于篇幅，对影响因素的分析并不全面，还有待以后更多的分析研究以及实际工程的检验。
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