2. 中国石油集团钻井工程技术研究院
2. CNPC Drilling Research Institute
0 引 言
在我国页岩气开采的水力压裂施工中套损时有发生,导致后续在下放通井规、桥塞以及磨鞋等工具时遇阻,最终被迫放弃对部分区段的压裂改造,使页岩气采收率降低[1]。这已成为影响我国页岩气高效开发的重要因素之一,亟待明确相应的套损机理和缓解措施。多数研究者认为水力压裂中储层滑移引起套损,也有研究者认为套损形式还包括内压过大和轴向失稳等,分析手段以有限元模拟为主。A.A.DANESHY[2]、B.QIAN等[3]、C.Y.HU等[4]指出非平衡扩展裂纹使储层中产生剪应力,储层在剪应力作用下滑移并导致套管剪切变形;黄小兰等[5]认为竖直井注水过程中可发生类似的套管剪切变形。K.FURUI等[6]、向绪金等[7]、沈新普[8]认为压裂中的套损还有内压过大和轴向屈曲等。练章华等[9-10]基于微地震数据反演法,模拟了压裂中套损的过程,属后验分析。上述研究为探究套损机理提供了可借鉴的思路,但未结合理论和实践做全面的分析,且在分析中以小尺度模型为主,不能反映水力压裂中套损问题的跨尺度本质。
笔者结合理论分析和工程实践指出储层滑移是引发套损的主要机理,建立了水平井尺度的有限元模型,分析了多个因素的影响。研究成果对认识和缓解压裂中的套损有一定的理论指导意义。
1 储层滑移导致套损的机理及表征储层滑移需具备剪应力场和有利于滑移的岩层2个条件。在水力压裂中,压裂改造区的非均匀发展使储层中产生剪应力场[2],而页岩的层理特性和天然裂缝的存在为滑移提供了有利的地质条件,压裂实践中的套损规律也符合储层滑移引起剪切套损的特点。
1.1 储层中的剪应力场在水力压裂过程中,压裂液的压力在流动过程中受摩阻作用而逐渐降低,因此,在靠近套管的区域压裂产生的缝网密集,储层膨胀变形大,反之则压裂产生的缝网稀疏,储层膨胀变形小,这就导致储层改造区在空间中的非均匀发展。此事实已为微地震事件密度在空间中的分布规律所证实[11]。储层改造区在空间中的非均匀发展使储层内产生剪应力场[2],这是地层滑移的动力。
1.2 页岩层理面和天然裂缝页岩是典型的横观各向同性材料,其中包含大量平整的层理面。页岩在沿层理面方向的强度最弱,当作用在层理面的剪应力较大时,储层可发生沿层理面的滑移[12]。
在水力压裂过程中,当压裂液压力超过垂直地应力和层理面间的结合强度之和时,层理面张开,同时压裂液浸入层理面。岩层滑移的发生由库伦摩擦定律决定,如式(1)所示[13]:
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式中:τ为层理面间的摩擦力,σn为压裂液浸入前层理面间的正应力,pf为压裂液压力,μ为摩擦因数。
当压裂液浸入层理面后,层理面间的正应力因受压裂液的支撑作用而减小,同时压裂液的润滑作用使摩擦因数降低,滑移变得容易了。当压裂改造区非均匀发展在层理面产生的剪应力满足式(1)时,储层滑移即发生;当滑移面与套管相交时,套管就在交点处发生剪切变形。
天然裂缝在自然状态下处于弱粘结和闭合状态,由于其往往与地应力成一定角度,裂缝间兼具正应力和剪应力。当天然裂缝在压裂液作用下张开后,裂缝面受压裂液的支撑和润滑作用,储层在剪应力的作用下就可能沿天然裂缝滑移。因此,储层沿天然裂缝滑移的动力既可以是压裂改造区非均匀发展产生的剪应力,也可以是地应力在裂缝面的剪切分量。水力压裂中地层沿天然裂缝滑移的现象已被微地震监测所证实[14],处于临界滑移状态的裂缝在水力压裂中尤为重要[15]。
1.3 压裂实践中的套损规律水力压裂工程实践中的套损规律符合大尺度储层滑移引起套管剪切的特征:①套损常出现在某级压裂后的未压裂段(距压裂段百米左右);②套管变形不严重,直径较小的工具可顺利通过[9];③套损处的多臂井径测量结果为典型的剪切变形曲线[9-10]。其中,多臂井径测量是分析和确定套管剪切变形的直接证据,这一方法在国内外多有采用[16]。
1.4 套损的表征采用单位横向位移Δ表征套管剪切变形程度,其定义为单位长度套管在沿垂直于轴线方向的错动。图 1为套管剪切变形示意图。
图中:dl为横向错动,ld为dl对应的轴向长度,Δ的计算方法见式(2),其单位为cm/m。Δ为零表示未发生剪切变形,Δ越大表示剪切变形越严重。
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在以上对套损机理分析的基础上,建立二维水平井尺度套损有限元模型。除有限元模型的一般方面(几何结构、材料本构和边界条件)外,以下重点介绍模型中对水力压裂导致套损过程中特有现象(压裂改造区、层理面、天然裂缝和套管-地层相互作用)的模拟方法。有限元分析采用商业软件ABAQUS完成。
2.1 几何结构、材料本构和边界条件水力压裂中的套损分析是跨尺度问题,其中最大尺度是水平井长度,最小尺度是套管壁厚,前者约为后者的105倍。在有限元模型中若套管和地层均采用实体单元,考虑同时满足网格收敛性对单元密度的要求和消除边界效应对模型尺寸的要求,模型的总自由度数极大。
鉴于套管和地层的结构特征,在模拟中前者采用结构单元(环形截面梁单元B21),后者采用二维平面应变单元(CPE4R)。为消除边界效应,设置足够大的模型尺寸,使压裂区和套管变形区远离模型边界。有限元模型示意图见图 2,其中模型长4 500 m,高1 800 m,页岩储层厚90 m,在模型中上下居中,每级压裂改造区长90 m。套管水平段(沿最小水平主应力方向)长1 500 m,并在模型中居中,竖直段长450 m,设造斜段套管为90°圆弧,半径为450 m。岩层采用线弹性本构,套管采用弹塑性本构(线性硬化),具体材料参数如表 1所示。
采用预定义场(Predefined field)的方法模拟地应力。为得到沿垂深线性变化的地应力,加载均布载荷(重力),并在模型最上边施加上覆岩层压力,在其他边固定法向位移。上覆岩层压力的计算公式为:
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式中:ρ为上覆岩层密度,g为重力加速度,h为模型上边所处地层深度。
2.2 压裂改造区在逐级压裂过程中,压裂改造区因压裂液注入而体积增加,这一效应对应力场的影响与热膨胀类似。在有限元模型中采用虚拟热膨胀方法来模拟此效应,即给定岩层的热膨胀系数(αT=1×10-5/K),并在不同的分析步设置各级压裂改造区的预定义温度,来模拟分段压裂的过程,采用非均匀温升场(笔者采用线性分布)模拟压裂改造区在空间中的不均匀发展,如图 2所示。
虚拟温升的计算方法为:设每级压裂注水量为2 000 m3,压裂区的体积增量等于注水体积;设每一级的压裂改造区为圆柱形,其高度为90 m,底面直径为90 m[17],则注水后的平均体积应变为:
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按小应变假设,可得线应变ε为:
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根据设定的热膨胀系数,平均虚拟温升为:
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当采用线性分布的虚拟温升时,压裂改造区在套管处的温升最大,为平均温升的2倍,即200 K;在岩性界面处的温升最小,为0 K。
2.3 层理面和天然裂缝用接触面模拟页岩层理面和天然裂缝,为有效模拟滑移特性,设接触属性为切向库伦摩擦,法向刚性接触,假设接触面发生错动(滑移)时即张开,并且伴随压裂液浸入。滑移的发生将产生较大的应力释放作用,因此在模拟中设某一级压力中只有一条天然裂缝或层理面滑移。为模拟逐级压裂过程中层理面或天然裂缝张开、压裂液浸入对摩擦因数的影响,编写了FRIC子程序描述随时间和空间变化的摩擦因数。在层理面(或天然裂缝)张开和压裂液浸入前,取摩擦因数为0.6[18];压裂液浸入后,取较小的摩擦因数(0.04),由于模型中并不真正模拟压裂液,此摩擦因数为“等效摩擦因数”,即其中也包含了压裂液支撑作用使正压力减小的效应。
2.4 套管和地层的相互作用应用单元埋入技术(Element embedment)将套管(梁单元)与地层(平面应变单元)建立约束关系,其中前者为被埋入单元,后者为主体单元,如图 3所示。图中红色直线为梁单元,矩形为平面应变单元。p和P为梁单元的2个节点,(k,l,m,n)和(K,L,M,N)分别为2个平面应变单元的节点,分别处于接触面两侧(在接触面两侧平面应变单元尺寸可不同)。单元埋入技术是通过对主体单元自由度插值得到被埋入单元的自由度,自由度约束关系如式(7)和式(8)所示,其中u表示自由度,w表示自由度在约束关系中的权重,由节点间的相对几何位置决定。
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3 模型验证
以宁201井为例,分别验证地应力施加的有效性和套管变形规律的合理性。
宁201井在垂深2 500 m处垂直地应力为56 MPa,最小水平地应力为57 MPa,最大水平地应力为86 MPa。模型计算所得地应力分布如图 4所示。由图可见地应力随垂深呈线性分布,符合预期。
在宁201井的压裂中,前13级压裂施工顺利,但第13级压裂后发生套损,导致无法下放工具,最终放弃对第14级的压裂。据此在第14级压裂段设置天然裂缝,模拟前13级压裂过程,输出套管受剪处的单位横向位移和Mises应力如图 5所示。由图可见在前10级压裂中套管受剪处Mises应力逐渐增大,第10级压裂导致受剪位置套管进入屈服状态,其应力云图如图 6所示。远离受剪处的压裂施工(前11级)对单位横向位移的贡献不大,从第12级压裂开始,每级压裂均导致单位横向位移急剧增加;第12级压裂后套管单位横向位移约为1.0 cm/m,对工具通过影响不大;但第13级压裂后套管单位横向位移急剧增至3.2 cm/m,很可能导致工具下放受阻。模拟结果中Mises应力和单位横向位移的变化反映了压裂中套管的变形规律,这与宁201井施工中发现的套管变形规律基本一致,定性地验证了模型的合理性。
4 影响因素分析
为对缓解套损提供理论指导,利用有限元模型对可监测或调整的参数做了影响因素分析。为不失一般性,以下模拟中假设天然裂缝位于第9级压裂区。
4.1 天然裂缝长度的影响固定天然裂缝倾角为45°,分析了天然裂缝长度对套管变形的影响。图 7所示为天然裂缝长度对套管变形的影响。由图可见,天然裂缝越长,储层越容易滑移,所引发的套管单位横向位移越大。这是因为裂缝越长,其中心位置受裂缝边缘的约束越小,越容易发生滑移。
4.2 天然裂缝倾角的影响
固定天然裂缝长度,不考虑垂直地应力和水平最小地应力差的影响(计算中使二者近似相等即可),分析天然裂缝倾角对套管变形的影响,结果如图 8所示。由图可见天然裂缝越接近水平位置,储层越容易滑移,套管单位横向位移越大,这是因为压裂改造区非均匀发展所产生的剪应力在水平面上最大。需要注意的是,当存在较大的地应力差时,综合考虑压裂改造区不均匀发展产生的剪应力场,最容易发生套损的裂缝倾角或不再是水平方向。
4.3 套管壁厚的影响
分析了套管壁厚对套管变形的影响,结果如图 9所示。由图可知,增加套管壁厚几乎不能改善储层滑移引起的套损。国外工程经验表明,增加套管刚度对缓解储层滑移引起的套损效果不明显[13, 19];我国为避免套损曾在施工中提高水平段套管钢级和增加套管壁厚,但均无明显效果,因此笔者的分析结果与国内外经验一致。实际上,工程中常在滑移面附近降低套管-水泥环系统的刚度来缓解储层滑移引起的套损[13, 19]。
5 结 论
(1) 压裂改造区不均匀发展产生的剪应力场可导致储层沿层理面或天然裂缝滑移并引发套损。
(2) 天然裂缝尺度和倾角对储层滑移有重要影响,加强对天然裂缝的监测,并优化井眼轨迹避开大尺度天然裂缝,对缓解套损有积极意义。
(3) 增加套管壁厚(提高钢级同理)不能缓解储层滑移引起的套损,这已被国内外工程经验和笔者的数值模拟所证实。
[1] | 于浩, 练章华, 林铁军. 页岩气压裂过程套管失效机理有限元分析[J]. 石油机械, 2014, 42(8): 84–88. |
[2] | DANESHY A A.Impact of off-balance fracturing on borehole stability & casing failure[R].SPE 93620,2005. |
[3] | QIAN B,YIN C B,LI Y C,et al.Diagnostics of casing deformation in multi-stage hydraulic fracturing stimulation in lower Silurian Marine Shale play in Southwestern China[R].SPE 178711,2015. |
[4] | HU C Y,AI C,TAO F Y,et al.Optimization of well completion method and casing design parameters to delay casing impairment caused by formation slippage[R].SPE/IADC 178144,2016. |
[5] | 黄小兰, 刘建军, 杨春和. 注水油田剪切套损机理研究与数值模拟[J]. 武汉工业学院学报, 2009, 28(3): 94–97. |
[6] | FURUI K,FUH G F,ABDELMALEK N A,et al.A comprehensive modeling analysis of borehole stability and production-liner deformation for inclined-horizontal wells completed in a highly compacting chalk formation[R].SPE 123641,2010. |
[7] | 向绪金, 胡广振, 陈书庆, 等. 压裂对套管损坏的影响因素研究[J]. 江汉石油学院学报, 2004, 26(1): 97–98. |
[8] | 沈新普.页岩气储层压裂引起的套管完整性数值评价[C]//崔京浩.第21届全国结构工程学术会议论文集.北京:《工程力学》杂志社,2012:425-428. |
[9] | 于浩.体积压裂过程中套管失效机理研究[D].成都:西南石油大学,2015. http://cn.bing.com/academic/profile?id=0535da30b7e9e0cde2fb6f12e5ea783c&encoded=0&v=paper_preview&mkt=zh-cn |
[10] | LIAN Z H, YU H, LIN T J, et al. A study on casing deformation failure during multi-stage hydraulic fracturing for the stimulated reservoir volume of horizontal shale wells[J]. Journal of Natural Gas Science and Engineering, 2015, 23: 538–546. 10.1016/j.jngse.2015.02.028 |
[11] | YU G,AGUILERA R.3D analytical modeling of hydraulic fracturing stimulated reservoir volume[R].SPE 153486,2012. |
[12] | GU H,SIEBRITS E,SABOUROV A.Hydraulic fracture modeling with bedding plane interfacial slip[R].SPE 117445,2008. |
[13] | DUSSEAULT M B,BRUNO M S,BARRERA J.Casing shear:Causes,cases,cures[R].SPE 48864,1998. |
[14] | ZOBACK M D,KOHLI A,DAS I,et al.The importance of slow slip on faults during hydraulic fracturing of a shale gas reservoirs[R].SPE 155476,2012. |
[15] | ZHANG X, KOUTSABELOULIS N, HEFFER K. Hydromechanical modeling of critically stressed and faulted reservoirs[J]. AAPG Bulletin, 2007, 91(1): 31–50. 10.1306/08030605136 |
[16] | BRUNO M S.Geomechanical analysis and decision analysis for mitigating compaction related casing damage[R].SPE 71695,2001. |
[17] | BAZANT Z P, SALVIATO M, CHAU V T, et al. Why fracking works[J]. Journal of Applied Mechanics, 2014, 81(10): 1–10. |
[18] | SONE H, ZOBACK M D. Mechanical properties of shale-gas reservoir rocks-Part 2 ductile creep,brittle strength,and their relation to the elastic modulus[J]. Geophysics, 2013, 78(5): 393–402. 10.1190/geo2013-0051.1 |
[19] | DUSSEAULT M B. Geomechanical challenges in petroleum reservoir exploitation[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2011, 15(4): 669–678. 10.1007/s12205-011-0007-5 |