2. 中石化胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院
2. Drilling Technology Research Institute, Shengli Petroleum Engineering Ltd., SINOPEC
0 引 言
我国南海深水海域具有丰富的天然气水合物(Natural Gas Hydrate,NGH)矿藏。为获取水合物岩样,中石化胜利石油工程有限公司钻井工艺研究院研制出绳索式钻探取样系统[1]。该取样系统通过大尺寸旋转钻柱来传递动力,实现钻头破岩及水合物岩样提取。在钻探取样及岩样提取过程中,钻柱上端处于海水之中,下端与海底岩层直接接触,钻柱长径比较大,具有几何非线性与接触非线性的特点。钻柱受到海流、波浪、岩土、钻井船漂浮及其他载荷因素的影响,其静态特性非常复杂。
取样钻柱力学特性与海洋立管相近,目前国内外学者对海洋立管力学特性进行了相关研究。文献[2-6]通过理论分析及数值计算,研究了海洋立管不同工况下的等效应力、横向弯曲变形及弯矩分布规律。文献[7-9]通过数值计算及试验测试等方法分析了海洋立管的静态特性,得到了不同载荷因素对海洋立管静力学特性的影响规律。文献[11-13]基于p-y曲线法研究了立管与海底岩土之间的相互作用,并得到了相应的理论模型。以上研究都是单纯海洋环境下的立管静力学分析,没有考虑海洋环境与岩土及其他载荷的共同作用。
笔者基于以上研究成果,考虑海洋环境载荷及海底岩土等对取样钻柱的作用,建立了完整的取样钻柱力学分析模型,研究取样钻柱非线性静力学特性,分析不同外界因素对取样钻柱静力学特性的影响规律,以期为无隔水管取样钻柱的受力分析和现场施工提供参考。
1 理论分析 1.1 受力分析在钻探取样过程中钻柱受力复杂,钻柱力学模型如图 1所示。分析时做如下假设:
(1) 钻柱材料均匀且各向同性,在变形过程中始终处于线弹性范围之内;
(2) 变形过程中,不考虑钻柱横截面翘曲;
(3) 忽略剪切变形对钻柱弯曲变形的影响;
(4) 钻柱在自重、波流及扭矩等载荷作用下属于小应变大变形问题;
(5) 钻柱内部充满海水,不考虑钻柱内、外海水对钻柱轴向及弯曲刚度的影响。
1.2 理论模型取样钻柱长径比较大,钻柱几何特性与梁结构相近,同时钻柱承受横向、轴向及扭转载荷的耦合作用,受力及变形极为复杂。因此,采用Euler-Bernoulli纵横弯曲梁理论对取样钻柱的非线性静力学特性进行分析。
取样钻柱纵横弯曲非线性静力学微分方程为[8]:
(1) |
式中:u为坐标z处钻柱横向位移,m;EI(z)为钻柱抗弯刚度,N·m2;T(z)为位置z处钻柱横截面所受轴向作用力(拉为正,压为负),N;f(z)为位置z处钻柱所受横向作用力,N。
1.2.1 钻柱轴向作用力设钻柱内、外流体的密度分别为ρi和ρo,钻柱横截面的面积为S。任意位置z处钻柱横截面所受轴向作用力为:
(2) |
式中:ρ为钻柱材料密度,kg/m3;g为重力加速度,m/s2;εz为钻柱内、外流体静压力作用产生的轴向应变;E为弹性模量,GPa;L为钻柱长度,m;P为钻柱底端取样钻头对钻柱轴向反力,N。
在海洋深水环境下,钻柱内、外流体静压力较大。根据管柱在内、外压作用下的拉蒙三向应力表达式可得钻柱轴向应变为:
(3) |
式中:μ为钻柱材料泊松比;pi为钻柱内部流体压力,Pa;po为钻柱外部静水流体压力,Pa;Di为钻柱内径,m;Do为钻柱外径,m。
1.2.2 海水中钻柱所受横向作用力假设海流为定常流动,波浪所引起的水流在横向存在加速度。钻柱横向所受波浪和海流的耦合作用力采用改进的Morison方程进行计算,其表达式为[8]:
(4) |
式中:CD、CM分别为流体拖曳力系数及惯性力系数;vfx为位置z处海流沿横向流动速度,m/s;vwx为位置z处波浪沿横向流动速度,m/s;awx为位置z处波浪所引起水流沿横向的加速度,m/s2。
1.2.3 海底岩土中钻柱所受横向作用力海底岩土中钻柱所受横向作用力为岩层对钻柱的反作用力。岩层反力可采用描述钻柱与岩层之间非线性作用特性的p-y曲线法进行描述。
当岩层类型为黏性土时,岩层对钻柱横向反作用力为[14]:
(5) |
当岩层类型为砂性土时,岩层对钻柱横向反作用力为[14]:
(6) |
式中:p为位置z处钻柱横向位移u时,岩层对钻柱横向反作用力,N;pu为管侧极限土抗力,是Cu、γc、ξ、Do、γs、C和z的函数,N;ε50为原状土三轴试验中最大主应力差 1/2 时的应变值;λ为相关系数,一般取2.5;Cu为原状土不排水抗剪强度,Pa;γc为黏性土有效容重,N/m3;ξ为无因次系数,其值在0.25~0.50之间,岩层较硬时取小值;k为砂性土地基反力的初始模量,为砂性土内摩擦角φ的函数;γs为砂性土有效容重,N/m3;A、C为相关系数。
1.3 边界条件取样钻柱顶端与钻井船连接,具有初始的横向位移,做全固定约束;钻柱底端与取样钻头连接,轴向受取样钻头反作用力,横向受岩层反作用力,钻柱底端可绕轴向转动。
2 分析方法钻探取样过程中,钻柱受横向、轴向及扭转载荷的作用,且钻柱长径比较大,钻柱横向弯曲变形较大,属于典型的几何非线性问题。随钻柱弯曲变形的增加,钻柱几何刚度不断变化,理论上很难得出钻柱静力学求解结果,为此采用有限单元法进行钻柱非线性静力学的数值求解。
采用ANSYS非线性分析及APDL编程模块进行求解。选取以Euler-Bernoulli纵横弯曲梁单元特性为基础的PIPE59及PIPE16单元分别模拟海水及岩层中钻柱结构,选取COMBIN39非线性弹簧单元模拟海底岩层对钻柱横向反作用力。采用斯托克斯5阶波浪理论模拟波浪载荷,钻柱内外流体特性、海流流速及所采取的波浪理论等皆由ANSYS中Water Motion Table进行设置。将式(5)和式(6)求解得到的海底岩层等力学性能参数[14]由COMBIN39单元输入进行求解设置,海底上层部分为黏性岩土,下层部分为砂性岩土。波浪及海流共同作用时,将钻柱发生最大响应时波浪与海流之间的相位角称之为最佳相位角。以钻柱横向位移作为波流耦合最佳相位角判断的依据,通过APDL编程进行相位搜索,得出不同波流组合下的最佳相位角。
钻柱弯曲变形过程中,其几何刚度不断发生变化,从而导致钻柱切线刚度矩阵不断变化。为此,采用Newton-Raphson法进行迭代计算,从而得到非线性方程的求解结果。
3 实例分析 3.1 相关参数取样钻柱整体长度为2 600 m,海水中钻柱长度为2 000 m。钻柱相关参数:钻柱长度2 600 m,钻柱外径127 mm,钻柱壁厚9.19 mm,钻铤外径184.2 mm,钻铤壁厚56.4 mm,弹性模量210 GPa,泊松比0.3,钻柱材料密度7 850 kg/m3,屈服强度724 MPa,重力加速度9.8 m/s2,钻压0~440 kN,扭矩0~20 kN·m,许用应力362 MPa。环境及载荷相关参数:波浪高度10 m,波浪周期 8 s,海面海流速度0.1~1.0 m/s,拖曳力系数0.6~1.0,惯性力系数2.0,海水密度1 030 kg/m3。
3.2 结果分析钻探取样过程中,极限工况下钻柱等效应力云图及横向位移云图如图 2所示。
由图 2可知,钻柱节点Von Mises等效应力最大值为316 MPa,位于海平面第1根钻杆顶部迎流处;钻柱横向位移最大值为31.934 m,位于海平面以下687 m深度处,钻柱横向偏移较大。
由求解结果可知,取样钻柱强度满足要求,但横向弯曲变形较大。
3.3 钻柱横向弯曲变形影响因素分析由理论分析可知,钻柱所受横向力以及钻柱初始构形的变化对钻柱横向弯曲变形皆产生影响。海底以下钻柱受岩层反作用力,其横向位移相对较小,而海水中钻柱横向位移相对较大,因此主要分析不同因素对海水中钻柱横向弯曲变形的影响规律。
3.3.1 海流流速的影响由Morison理论方程可知,海流流速的变化体现在钻柱所受横向作用力的变化上。
图 3为不同海流流速时,钻柱弯矩及不同海水深度下钻柱横向位移变化曲线。
由图 3可知,随着海流流速增加,钻柱弯矩和横向位移逐渐增大;横向位移最大值发生位置距海平面距离不断增加,变化幅度为1.03%;海水底部钻柱横向偏移量逐渐增加。同一水深处,海流流速较大时,钻柱弯矩及横向位移显著增加。由此可见,海流流速的变化对钻柱弯曲变形影响较大。
3.3.2 拖曳力系数的影响由Morison理论方程可知,拖曳力系数的变化体现在钻柱所受横向作用力的变化上。图 4为海水不同拖曳力系数时,钻柱弯矩及不同海水深度下钻柱横向位移变化曲线。
由图 4可知,随着海水拖曳力系数增加,钻柱弯矩和横向位移逐渐增大;海水底部钻柱横向偏移量逐渐增加。不同拖曳力系数下,钻柱横向位移最大值发生位置不变,均位于海平面以下687 m处。同一水深处,拖曳力系数较大时,钻柱弯矩及横向位移显著增大。由此可见,海水拖曳力系数的变化对钻柱弯曲变形影响较大。
3.3.3 钻井船偏移的影响钻井船偏移量的变化体现在钻柱初始构形的变化上。图 5为钻井船不同偏移量时,钻柱弯矩及不同海水深度下钻柱横向位移变化曲线。
从图 5可以看出,随着钻井船偏移量增加,钻柱弯矩逐渐减小,钻柱横向位移逐渐增大;横向位移最大值发生位置距海平面距离不断减小,变化幅度约为8.3%;海水底部钻柱横向偏移量逐渐增大。在同一海水深度处,钻柱横向位移增加值小于钻井船偏移量。由此可知,水合物钻探取样时,可使钻井船产生一个适当的反向偏移量来减小钻柱弯曲变形。
3.3.4 作业水深的影响
作业水深的不同体现在钻柱初始构形的不同上。图 6为不同作业水深时,钻柱弯矩及不同海水深度下结构横向位移变化曲线。
从图 6可以看出,作业水深对钻柱的弯矩及横向位移影响较大。随着作业水深的增加,钻柱的弯矩和横向位移最大值逐渐增大;海水底部钻柱的横向偏移量逐渐增加。当作业水深不同时,同一海水深度处的横向位移不同;水深越深,钻柱的横向位移越大。
4 结 论(1) 超深水天然气水合物取样钻柱等效应力和最大弯矩均位于钻柱顶部迎流处,钻柱所产生的最大弯曲变形发生在钻柱顶端 1/3 偏下位置。
(2) 随着钻井偏移量增加,钻柱弯矩逐渐减小,钻柱横向位移逐渐增大;横向位移最大值发生位置距海平面距离不断减小,变化幅度为8.30%。钻井船偏移量的变化可对钻柱最大弯曲变形发生位置产生较大影响。
(3) 随着海流流速、海水拖曳力系数及作业水深的增加,钻柱弯矩和弯曲变形增大。
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