0 引 言
封隔器是稠油热采井生产过程中必不可少的完井工具,用于密封注汽空间,减少热量损失,其关键部件是具有超弹性的密封胶筒。热采井注汽过程中,如何保证井底复杂环境下封隔器胶筒的密封性能是热采管柱结构设计中需重点考虑的关键问题之一。
封隔器胶筒的密封过程属于超弹性体受到挤压后的非线性大变形问题,理论研究比较困难。目前,科研人员主要采用数值模拟与室内试验的手段,对封隔器胶筒密封性能、胶筒材料属性以及胶筒特性表征模型等问题开展大量研究工作[1-5],而对于影响封隔器胶筒密封性能的主控因素以及封隔器型号优选方法等方面的研究还较少。
笔者采用Yeoh本构模型表征胶筒橡胶材料的超弹性和非线性特点,考虑热采井的高温高压复杂井底环境,应用有限元软件ANSYS数值仿真封隔器胶筒挤压过程,研究胶筒变形与接触应力分布。基于正交试验设计方法,系统研究坐封载荷、胶筒长度、胶筒厚度、胶筒与套管摩擦因数以及井底温度等对封隔器密封效果的影响,为热采井封隔器型号优选提供依据。
1 封隔器胶筒本构模型胶筒所用材料为橡胶,具有显著的超弹性和非线性特征,其本构关系比较复杂。目前,表征橡胶材料的本构模型主要有Mooney-Rivlin模型、Gent模型和Yeoh模型[6-8]。其中,Yeoh模型能够拟合不可压缩橡胶材料大变形条件下的应变能,且结果与试验数据吻合,适合描述封隔器坐封过程中胶筒本构关系[9-11]。Yeoh模型的应变能密度函数表达式为[12]:
(1) |
式中:W为应变能密度函数; I1、I2、I3分别为变形张量的3个不变量; C10、 C20、 C30分别为模型常数(通过试验测定)。
根据GB/T 528—2009标准[13],李楠等[14]通过单轴拉伸试验测定了邵氏硬度为84 A的胶筒橡胶Yeoh模型常数,得到C10=1.134 MPa、C20=-0.526 MPa、 C30=0.528 MPa。
橡胶材料的弹性模量变化规律及泊松比见表 1。
2 封隔器胶筒非线性大变形分析
以热采井常用压缩式封隔器为例,采用有限元软件ANSYS,数值仿真封隔器坐封过程中胶筒非线性力学响应。图 1所示为封隔器胶筒结构示意图,其主要由中心管、上胶筒、中胶筒、下胶筒和隔环等5部分组成。
2.1 胶筒有限元模型
由于套管、封隔器中心管与胶筒为轴对称结构,建立如图 2所示胶筒有限元分析模型。模型的几何及力学参数详见表 2。胶筒倒边6 mm,采用Yeoh模型,摩擦因数0.25,坐封压力20 MPa。
封隔器结构 | 几何参数 | 力学参数 | |||
内径/mm | 外径/mm | 高/mm | 弹性模量/MPa | 泊松比 | |
中心管 | 157 | 168 | - | 2.1×105 | 0.3 |
套 管 | 215 | 232 | - | 2.1×105 | 0.3 |
隔 环 | 168 | 210 | 12 | 2.1×105 | 0.3 |
胶 筒 | 168 | 208 | 60 | 11.89 | 0.5 |
胶筒橡胶采用四节点四边形超弹性单元PLANE182划分网格,套管、中心管及隔环采用四节点四边形等参数单元PLANE42划分网格。由于挤压过程中封隔器胶筒与套管内壁存在摩擦,需求解胶筒与套管之间的接触问题,选择胶筒作为接触面(采用CONTA172单元),套管作为目标面(采用TARGE169单元),设置接触对进行接触分析。
2.2 封隔器坐封过程数值仿真运用大型有限元软件ANSYS数值仿真封隔器坐封过程,研究胶筒橡胶的挤压与变形。图 3和图 4所示分别为胶筒轴向变形云图和应力云图。由图可知,胶筒最大压缩距为35.5 mm,坐封后胶筒最大应力为7.53 MPa。
图 5所示为封隔器坐封过程中胶筒与套管之间的接触应力分布。由图可知,胶筒最大接触应力为9.24 MPa,作用位置在靠近上胶筒隔环处。
图 6所示为胶筒与套管接触应力分布曲线。由图可见,胶筒接触应力沿胶筒接触面不均匀分布, 其中上胶筒接触应力最大,其次是中胶筒,最后是下胶筒。每个胶筒的接触应力分布曲线呈现2个峰值,这是由于在压缩变形过程中,胶筒中间位置凹陷、上下位置凸起导致的。
3 关键参数影响规律研究
考虑封隔器胶筒坐封载荷、井底温度、胶筒长度、胶筒厚度、胶筒与套管摩擦因数等5个因素,基于正交试验设计方法,建立L1645正交试验表(见表 3)。其中,坐封载荷取值分别为20、30、40和50 MPa,温度取值分别为20、50、75和100 ℃,胶筒长度取值分别为60、70、80和90 mm,胶筒厚度取值分别为30、35、40和45 mm,胶筒与套管摩擦因数取值分别为0.20、0.25、0.30和0.35。 通过封隔器胶筒非线性大变形有限元分析,得到不同工况条件下胶筒的最大压缩距与接触应力(见表 3)。
载荷/ MPa | 温度/ ℃ | 胶筒长 度/mm | 胶筒厚 度/mm | 摩擦 因数 | 压缩距/ mm | 接触应力/ MPa |
20 | 20 | 60 | 30 | 0.25 | 38.6 | 6.17 |
20 | 50 | 70 | 35 | 0.30 | 38.1 | 7.87 |
20 | 75 | 80 | 40 | 0.35 | 36.6 | 9.24 |
20 | 100 | 90 | 45 | 0.20 | 36.1 | 10.13 |
30 | 20 | 70 | 40 | 0.20 | 44.1 | 10.45 |
30 | 50 | 60 | 45 | 0.35 | 43.6 | 11.58 |
30 | 75 | 90 | 30 | 0.30 | 45.6 | 7.64 |
30 | 100 | 80 | 35 | 0.25 | 44.7 | 8.79 |
40 | 20 | 80 | 45 | 0.30 | 48.1 | 12.87 |
40 | 50 | 90 | 40 | 0.25 | 49.1 | 11.28 |
40 | 75 | 60 | 35 | 0.20 | 50.3 | 9.68 |
40 | 100 | 70 | 30 | 0.35 | 52.7 | 8.41 |
50 | 20 | 90 | 35 | 0.35 | 52.3 | 10.06 |
50 | 50 | 80 | 30 | 0.20 | 52.9 | 8.94 |
50 | 75 | 70 | 45 | 0.25 | 50.9 | 13.52 |
50 | 100 | 60 | 40 | 0.30 | 51.7 | 12.14 |
根据表 3所示结果数据,采用极差分析方法,得到各因素对胶筒压缩距及接触应力影响的主次顺序及影响规律(见表 4)。
令kij为i列因素j水平所对应的试验结果数据的平均值,令Ri为i列因素的极差,则有:
通过极差分析,可以判断各参数对结果数据影响的主次顺序。R值愈大,参数对结果数据的影响越大,说明参数越重要;R值愈小,参数对结果数据的影响越小。
因素 | 试验指标 | Ki1 | Ki2 | Ki3 | Ki4 | 极差 |
坐封 载荷 | 轴向位移 | 37.350 | 44.500 | 50.05 | 51.950 | 14.600 |
接触应力 | 8.353 | 9.615 | 10.56 | 11.165 | 2.812 | |
温度 | 轴向位移 | 45.780 | 45.930 | 45.85 | 46.300 | 0.525 |
接触应力 | 9.887 | 9.917 | 10.02 | 9.867 | 0.153 | |
胶筒 长度 | 轴向位移 | 46.050 | 46.450 | 45.58 | 45.780 | 0.875 |
接触应力 | 9.893 | 10.063 | 9.96 | 9.780 | 0.286 | |
胶筒 厚度 | 轴向位移 | 47.450 | 46.350 | 45.38 | 44.680 | 2.780 |
接触应力 | 7.790 | 9.100 | 10.78 | 12.030 | 4.235 | |
摩擦 因数 | 轴向位移 | 45.830 | 45.880 | 46.30 | 45.850 | 0.475 |
接触应力 | 9.940 | 10.130 | 9.82 | 9.800 | 0.330 |
由表 4可知,对于胶筒压缩距,坐封载荷的极差为14.600 mm,温度的极差为0.525 mm,胶筒长度的极差为0.875 mm,胶筒厚度的极差为2.780 mm,摩擦因数的极差为0.475 mm。因此,各参数对胶筒压缩距影响的主次顺序为:坐封载荷>胶筒厚度>胶筒长度>温度>摩擦因数。对于胶筒接触应力,坐封载荷的极差为2.812 MPa,温度的极差为0.153 MPa,胶筒长度的极差为0.286 MPa,胶筒厚度的极差为4.235 MPa,摩擦因数的极差为0.33 MPa。因此,各参数对胶筒接触应力影响的主次顺序为:胶筒厚度>坐封载荷>摩擦因数>胶筒长度>温度。由以上分析可知,坐封载荷与胶筒厚度是影响胶筒压缩距和接触应力的主控因素。
图 7和图 8所示分别为各参数对胶筒压缩距和胶筒接触应力的影响规律。
由图可知,对于主控因素坐封载荷与胶筒厚度,随着坐封载荷的增加,胶筒压缩距与接触应力非线性增大,而胶筒厚度的增加能明显降低压缩距,提高接触应力。
4 结 论(1) 封隔器坐封载荷与胶筒厚度是影响胶筒压缩距和接触应力的主控因素。
(2) 随着坐封载荷的增加,压缩距与接触应力明显增大,因此需根据油井参数估算坐封载荷,指导封隔器型号的选择。
(3) 胶筒厚度的增加能明显降低压缩距,提高接触应力。
[1] | 刘天良, 施纪泽. 封隔器胶筒对套管接触应力模拟试验研究[J]. 石油机械, 2001, 29(2): 10–11. |
[2] | 唐海雄, 冯定, 张俊斌, 等. 封隔器工作性能室内试验研究[J]. 石油天然气学报(江汉石油学院学报), 2009, 31(3): 154–156. |
[3] | 伍朝东, 何祖清, 叶峰, 等. 封隔器工作性能试验研究[J]. 石油矿场机械, 2007, 36(2): 37–38. |
[4] | CRAIG B D,METCORR.Stress corrosion cracking of corrosion-resistant alloys in brine packer fluids[R].SPE 93785,2005. |
[5] | KENNEDY G,LAWLESS A, SHAIKH K,et al.The use of swell packers as a replacement and alternative to cementing[R].SPE 95713,2005. |
[6] | MOONEY M J. A theory of large elastic deformation[J]. Journal of Applied Physics, 1940, 11(6): 582–592. |
[7] | GENT A N. A new constitutive relation for rubber[J]. Rubber Chemistry and Technology, 1996, 69(1): 59–61. 10.5254/1.3538357 |
[8] | YEOH O H. Some forms of the strain energy for rubber[J]. Rubber Chemistry and Technology, 1993, 66(5): 754–771. 10.5254/1.3538343 |
[9] | 安群力, 危银涛, 杨挺青. 一种适合橡胶类材料的非线性粘弹性本构模型[J]. 应用力学学报, 2001, 18(4): 37–41. |
[10] | 伍开松, 袁新生, 张元, 等. 合理选择丁腈橡胶胶筒本构模型探讨[J]. 西南石油大学学报, 2007, 29(5): 141–144. |
[11] | 李咏芳.橡胶类材料大变形分析[D].北京:北方交通大学,2000. |
[12] | YEOH O H. Characterization of elastic properties of carbon black-filled rubber volcanizes[J]. Rubber Chemistry and Technology, 1990, 63(5): 792–805. 10.5254/1.3538289 |
[13] | 中华人民共和国国家质量监督检验疫总局,中国国家标准化管理委员会. 硫化橡胶或热塑性橡胶压缩应力应变性能的测定:GB/T 7757-2009[S].北京: 中国标准出版社,2009. |
[14] | 李楠.压缩式封隔器胶筒的密封性能研究[D].大庆:东北石油大学,2012. |