2. 中国石油集团钻井工程技术研究院
2. CNPC Drilling Research Institute
0 引言
页岩具有孔隙率低和渗透率低的特点,页岩气的成功开采依赖于水力压裂技术。水力压裂技术是通过向储层中注入大量高压液体,使其中产生丰富的裂缝网络,提高储层渗透率,实现页岩气的工业规模开采[1]。近年来,我国在西南地区实现了分段压裂开采页岩气,但在施工过程中剪切套损时有发生,导致后续在下入桥塞或磨鞋等工具过程中遇阻,最终被迫放弃对部分区段的压裂改造[2-3],使页岩气采收率大大降低,这已成为影响页岩气高效开发的关键问题之一。剪切套损的问题由来已久,其原因有储层压实[4-5]、储层沿天然裂缝或断层滑移[6-8]等。在页岩气开采的水力压裂过程中,压裂改造区的不均匀发展在储层中产生剪应力场[9-10],在剪应力作用下储层可沿页岩层理面或天然裂缝滑移并引发剪切套损[2, 11-12],这与常规油气田中地层滑移引发剪切套损的机理类似。目前,研究者对于是否在滑移面附近固井的认识并不统一[13],也有研究者认为使用刚度较小的水泥环即可有效缓解剪切套损,各种观点均以定性分析和机理性描述为依据[11-16],缺乏严格定量的计算支撑。C.HU等[13]通过有限元程序模拟了固井和不固井2种极端情况下套管的剪切变形,指出不固井可延缓剪切套损的发生,但其“不固井”模型与工程实际有一定差距,也不能分析不固井长度的影响。
笔者建立了剪切套损的三维有限元模型,定量分析了不固井长度和固井水泥力学性能对剪切套损的影响。研究成果对明确缓解剪切套损的固井方法有一定的理论指导意义。
1 剪切套损的特点和表征 1.1 剪切套损的特点岩层滑移引发剪切套损的机理如图 1所示。生产套管横截面积约为0.003 m2,岩层滑移区域的尺度一般为几十米到数千米[8, 11],滑移面的面积在数千平方米以上,约为套管横截面面积的107倍。因此,细长的套管在地层中近似为一维结构,相对于使滑移区域变形和滑动的动力(如大量注水引起的岩层膨胀),套管剪切变形对地层滑移产生的阻力可忽略不计。在滑移面附近因套管和地层的运动不一致而出现高应力区,但由圣维南原理可知,在距滑移面一定距离的位置,套管与水泥环、地层的运动将趋于同步,应力分布趋于均匀。在滑移面附近,水泥环、页岩与套管发生强烈的力学作用,均会发生一定程度的塑性变形。在水力压裂实践中,剪切套损发生后套管未出现完整性破坏,剪切变形并未超过不锈钢的强度极限,但损害了套管的工具通过能力。
1.2 剪切套损的表征
剪切套损包括横向错动和横截面椭圆化2方面的变形,分别如图 1和图 2所示[14]。引入单位横向位移Δ来表征横向错动对套管工具通过能力的影响,其定义为垂直于套管轴向的横向错动dl与发生横向错动的轴向长度ld之比,如式(1)所示。单位横向位移越大,套管的工具通过能力越差。套管在剪切变形过程中因受地层挤压而产生横截面椭圆化变形,如图 2a圈中所示。椭圆化变形用椭圆度ε表征,其定义如式(2)所示,其中a为椭圆长半轴,b为椭圆短半轴,如图 2b所示。理想圆形的椭圆度为0,椭圆度越大,套管的工具通过能力越差。
(1) |
(2) |
设套管轴向垂直于滑移面,鉴于套管和水泥环均为同心圆筒结构,为方便网格划分,地层取为空心圆柱结构,三者组成套管-水泥环-地层系统,各部分的尺寸如表 1所示。为消除边界效应,设置圆柱的直径和高远大于套管直径。不考虑岩层和水泥环破坏而产生滑移面的初始过程,在滑移面间设置接触关系,滑移面受压裂液的支撑和润滑作用,其中的力学相互作用较弱。考虑到几何结构和载荷的对称性,只取圆柱结构的
由前面的分析可知,在远离剪切中心处(套管与滑移面的交点),套管、水泥环和地层的运动趋于一致,因此在地层圆柱面和上、下表面施加位移边界条件,在实际计算中设置下半部分位移为0,上半部分位移为地层相对滑移量。由于压裂施工中产生的套管横向错动不大(小于2 cm),变形后直径较小的工具尚可通过[3],所以在计算中设地层相对滑移量为0.02 m。为模拟套管与水泥环之间、水泥环和地层之间的粘结和摩擦作用,在其中设置接触关系,法向为刚性接触,切向为库伦摩擦,摩擦因数均设为0.7。
需要注意的是,由于滑移过程中存在大变形,不可通过在滑移面施加反对称边界条件而简化问题。为同时保证计算精度和效率,沿剪切中心到外边界的方向设置由密变疏过渡的网格,采用三维8节点减缩积分单元C3D8R,单元总数约为16万。
2.2 材料本构由于套管在剪切过程中发生大变形,不锈钢采用弹塑性本构,塑性变形后服从线性各向同性硬化法则(塑性模量为5 GPa)。固井水泥和页岩(岩层)的部分区域也发生大变形,均采用Drucker-Prager塑性本构(D-P塑性模型),D-P本构理论常用于描述岩土材料与压力相关的屈服行为[17]。为模拟水泥环和地层发生屈服破坏后的力学性能,采用理想塑性模型(即内摩擦角与膨胀角相等)。材料参数如表 2所示。
材料 | 模型 | 弹性模量/GPa | 泊松比 | 屈服强度或内聚力/MPa | 内摩擦角/(°) | 膨胀角/(°) |
不锈钢 | 弹塑性模型 | 200 | 0.30 | 750 | - | - |
水泥 | D-P塑性模型 | 18 | 0.15 | 12 | 23 | 23 |
页岩 | D-P塑性模型 | 20 | 0.30 | 30 | 43 | 43 |
2.3 模型尺寸合理性的验证
只有在充分远离剪切中心的区域,套管、水泥环和地层三者的运动才趋于一致,应力趋于均匀;即只有在模型尺寸足够大的情况下,2.1节所施加的位移边界条件才具有合理性。为验证模型尺寸的合理性,输出模型中沿路径H和V(见图 3)的Mises应力如图 4所示,图中路径H和V的交点为参考点。由图可见,在剪切中心附近Mises应力大且变化剧烈,在远离剪切中心的过程中Mises应力迅速减小,到施加位移边界附近时Mises应力已趋于恒定,其变化趋势验证了模型尺寸的合理性。
3 固井对策
基于以上三维有限元模型,研究了不固井长度和固井水泥力学性能对地层滑移过程中套管剪切变形的影响。
3.1 不固井长度的影响固定地层滑移量为0.02 m,模拟完全固井及不固井长度lu分别为0.2、0.4、0.6和0.8 m几种情况下的地层滑移过程,计算了套管的单位横向位移和椭圆度,结果如图 5所示。由图可见,不固井长度越大,套管的单位横向位移和椭圆度越小,即其工具通过能力越好,但当不固井长度超过一定值后,继续增加不固井长度对改善工具通过能力的效果不明显。以椭圆化变形为例,当不固井长度超过0.4 m后,椭圆度几乎为0,不随不固井长度的增加而变化。
图 6给出了地层滑移后变形的套管。由图可见,在完全固井时,套管的横向错动集中分布在很小的轴向长度上,工具通过能力较差;随着不固井长度的增加,横向错动平滑地分布在更大的轴向长度上,工具通过能力改善。同时注意到当不固井长度超过0.6 m后,套管只发生弹性变形,这有利于在后续长期的页岩气生产中保持套管完整性。图 7给出了套管在滑移面处的切片。由图可见,即使在完全固井的情况,套管的椭圆化变形也不大(对应的椭圆度小于0.06)。
3.2 固井水泥弹性模量的影响
在完全固井的情况下,分析了固井水泥弹性模量分别为14、16、18、20和22 GPa几种情况下的套管变形,结果如图 8所示。由图可见,减小水泥环弹性模量可在一定程度上减小套管单位横向位移,但其效果十分有限;弹性模量对椭圆度几乎无影响。总的来说,减小水泥环弹性模量对缓解剪切套损的效果微乎其微。
3.3 固井水泥内摩擦角的影响
在完全固井的情况下,分析了固井水泥内摩擦角分别为17°、20°、23°、26°和29°时的套管变形,结果如图 9所示。由图可见,内摩擦角越小,变形后套管的单位横向位移和椭圆度越小,因此减小内摩擦角可以改善套管工具通过能力和缓解剪切套损的效果,但改善效果较小。
3.4 固井水泥内聚力的影响
在完全固井的情况下,分析了固井水泥内聚力分别为6、9、12、15和18MPa时的套管变形,结果如图 10所示。由图可见,固井水泥内聚力对变形后套管的单位横向位移和椭圆度的影响较小,并且二者随内聚力呈非单调变化。因此,通过改变固井水泥内聚力来缓解剪切套损的方法可能无工程实用价值。
综上所述,改变固井水泥力学性能对缓解剪切套损的作用微乎其微,其原因在于单纯改变力学性能并不能创造容纳或延缓套管变形的空间,这也是其与在滑移段不固井的本质区别所在。笔者的研究结论与工程经验一致[15, 18]。
4 结论与建议(1) 在地层滑移面附近适当长度不固井可明显缓解剪切套损,使套管在地层滑移后仍保持较好的工具通过能力。
(2) 减小水泥环刚度(改变弹性模量、内摩擦角或内聚力)对缓解剪切套损收效甚微,可能不具有工程实用价值。
(3) 建议加强对滑移面的监测,并在其附近适当长度不固井(甚至扩孔),以减轻岩层滑移引发的套管剪切变形对套管工具通过能力的损害;不建议采用改变固井水泥力学性能的方法缓解剪切套损。
(4) 虽然笔者在此的主要工作在于分析固井措施对缓解剪切套损的有效性,但需要补充的是,合理固井在缓解剪切套损方面只是辅助性和补充性的措施,在工程中往往需要综合应用各种积极措施优化压裂参数、避免地层滑移的发生、主动监测滑移面以及设计井眼轨迹避开滑移面等才能取得最佳效果。
[1] | MONTGOMERY C T, SMITH M B. Hydraulic fracturing:History of an enduring technology[J]. Journal of Petroleum Technology, 2010, 62(12): 26–32. 10.2118/1210-0026-JPT |
[2] | QIAN B, YIN C, LI Y, et al. Diagnostics of casing deformation in multi-stage hydraulic fracturing stimulation in lower Silurian Marine Shale play in Southwestern China [R]. SPE 178711, 2015. |
[3] | 于浩.体积压裂过程中套管失效机理研究[D].成都:西南石油大学, 2015. http://cdmd.cnki.com.cn/article/cdmd-10615-1015605907.htm |
[4] | VEEKEN C A M, WAHLEITNER J P, KEEDY C R. Experimental modelling of casing deformation in a compacting reservoir [R]. SPE 28090, 1994. |
[5] | BRUNO M S. Geomechanical analysis and decision analysis for mitigating compaction related casing damage [R]. SPE 71695, 2001. http://geomechanicstech.com/article/spe71695.pdf |
[6] | MCCAULY T V. Planning workovers in wells with fault-damaged casing-South Pass Block 27 Field[J]. Journal of Petroleum Technology, 1974, 27(6): 739–745. |
[7] | CHANPURA R. Fault reactivation as a result of reservoir depletion [D]. Atlanta:Georgia Institute of Technology, 2001. |
[8] | 黄小兰, 刘建军, 杨春和. 注水油田剪切套损机理研究与数值模拟[J]. 武汉工业学院学报, 2009, 28(3): 94–97. |
[9] | DANESHY A A. Impact of off-balance fracturing on borehole stability & casing failure [R]. SPE 93620, 2005. |
[10] | YU G, AGUILERA R. 3D analytical modeling of hydraulic fracturing stimulated reservoir volume [R]. SPE 153486, 2012. |
[11] | ZOBACK M D. The importance of slow slip on faults during hydraulic fracturing of a shale gas reservoirs [R].SPE 155476, 2012. |
[12] | WONG R C K, CHAU K T. Casing impairment induced by shear slip along a weak layer in shale due to fluid (steam) injection[C]//Petroleum Society's 5th Canadian International Petroleum Conference, Alberta, Canada, 2004. |
[13] | HU C, AI C, TAO F, et al. Optimization of well completion method and casing design parameters to delay casing impairment caused by formation slippage [R]. SPE/IADC-178144-MS, 2016. |
[14] | ROBERTS D L. Shear prevention in the Wilmington field[C]//American Petroleum Institute. Drilling and Production Practice, 1953:146-155. |
[15] | DUSSEAULT M B, BRUNO M S, BARRERA J. Casing shear:Causes, cases, cures[J]. SPE Drilling & Completion, 2001, 16(2): 98–107. |
[16] | HAN H, DUSSEAULT M, XU B, et al. Simulation of tectonic deformation and large-area casing shear mechanism-part B:geomechanics [R]. ARMA/USRMS 06-1004, 2006. |
[17] | DRUCKER D C. A more fundamental approach to plastic stress-strain relations[C]//American Society of Mechanical Engineers. Proceedings of the First US National Congress of Applied Mechanics, New York, 1951:487-491. |
[18] | DUSSEAULT M B. Geomechanical challenges in petroleum reservoir exploitation[J]. KSCE Journal of Civil Engineering, 2001, 15(4): 669–678. |