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页岩储层剪切套损的数值模拟及固井对策研究
高利军1, 乔磊2, 柳占立1, 庄茁1, 杨恒林2     
1. 清华大学航天航空学院 ;
2. 中国石油集团钻井工程技术研究院
摘要: 在页岩气开发的水力压裂过程中,岩层滑移引发的剪切套损时有发生。某级压裂引发套损后,导致在后续压裂施工中下放工具受阻,最终被迫放弃对部分区段的压裂改造,使页岩气采收率降低。目前研究者对于是否在滑移面附近固井,以及降低固井水泥刚度能否有效缓解剪切套损2个问题的认识存在分歧,数值模拟可为解决这一问题提供理论支撑。引入了表征剪切套损中套管变形程度的参数:单位横向位移和椭圆度。根据压裂中剪切套损的特点,建立了相应的三维有限元模型,模拟了岩层滑移过程中套管-水泥环-地层系统的变形,分析了不固井长度和固井水泥力学性能对套管剪切变形的影响。研究结果表明:在滑移面附近不固井能有效缓解剪切套损,但单纯改变固井水泥力学性能的效果微乎其微。研究成果对明确缓解剪切套损的固井方法有一定的理论指导意义。
关键词: 套损     剪切变形     页岩气     数值模拟     固井方法    
Numerical Modeling and Cementing Countermeasure Analysis of Casing Shear Damage in Shale Reservoir
Gao Lijun1, Qiao Lei2, Liu Zhanli1, Zhuang Zhuo1, Yang Henglin2     
1. School of Aerospace Engineering, Tsinghua University ;
2. CNPC Drilling Research Institute
Abstract: Casing shear damage arising from rock sliding is common in the hydraulic fracturing of shale gas development. Casing damage in fracturing at a certain stage may cause tool trip-in failure in the follow-up fracturing operation, and thereby result in abandonment of fracturing for some intervals and reduce shale gas recovery. Researchers have different opinions on cementing near sliding surface and cementing stiffness reduction for effective casing shear damage relief. Numerical modeling can provide theoretical supports for solving the above divergence. Casing deformation parameters of casing shear damage are introduced, including unit lateral displacement and ovality. Based on the characteristics of casing shear damage in the fracturing, a corresponding 3D finite element model is built to simulate the deformation of casing-cement ring-formation system in the rock sliding and analyze the effects of non-cementing length and mechanical properties for cementing on casing shear deformation. Results show that non-cementing near the sliding surface can effectively reduce the casing shear damage but simple change of mechanical properties for cementing has little effect. The results have certain theoretical significance on defining the cementing method for reduction of casing shear damage.
Key words: casing damage     shear deformation     shale gas     numerical modeling     cementing methodology    

0 引言

页岩具有孔隙率低和渗透率低的特点,页岩气的成功开采依赖于水力压裂技术。水力压裂技术是通过向储层中注入大量高压液体,使其中产生丰富的裂缝网络,提高储层渗透率,实现页岩气的工业规模开采[1]。近年来,我国在西南地区实现了分段压裂开采页岩气,但在施工过程中剪切套损时有发生,导致后续在下入桥塞或磨鞋等工具过程中遇阻,最终被迫放弃对部分区段的压裂改造[2-3],使页岩气采收率大大降低,这已成为影响页岩气高效开发的关键问题之一。剪切套损的问题由来已久,其原因有储层压实[4-5]、储层沿天然裂缝或断层滑移[6-8]等。在页岩气开采的水力压裂过程中,压裂改造区的不均匀发展在储层中产生剪应力场[9-10],在剪应力作用下储层可沿页岩层理面或天然裂缝滑移并引发剪切套损[2, 11-12],这与常规油气田中地层滑移引发剪切套损的机理类似。目前,研究者对于是否在滑移面附近固井的认识并不统一[13],也有研究者认为使用刚度较小的水泥环即可有效缓解剪切套损,各种观点均以定性分析和机理性描述为依据[11-16],缺乏严格定量的计算支撑。C.HU等[13]通过有限元程序模拟了固井和不固井2种极端情况下套管的剪切变形,指出不固井可延缓剪切套损的发生,但其“不固井”模型与工程实际有一定差距,也不能分析不固井长度的影响。

笔者建立了剪切套损的三维有限元模型,定量分析了不固井长度和固井水泥力学性能对剪切套损的影响。研究成果对明确缓解剪切套损的固井方法有一定的理论指导意义。

1 剪切套损的特点和表征 1.1 剪切套损的特点

岩层滑移引发剪切套损的机理如图 1所示。生产套管横截面积约为0.003 m2,岩层滑移区域的尺度一般为几十米到数千米[8, 11],滑移面的面积在数千平方米以上,约为套管横截面面积的107倍。因此,细长的套管在地层中近似为一维结构,相对于使滑移区域变形和滑动的动力(如大量注水引起的岩层膨胀),套管剪切变形对地层滑移产生的阻力可忽略不计。在滑移面附近因套管和地层的运动不一致而出现高应力区,但由圣维南原理可知,在距滑移面一定距离的位置,套管与水泥环、地层的运动将趋于同步,应力分布趋于均匀。在滑移面附近,水泥环、页岩与套管发生强烈的力学作用,均会发生一定程度的塑性变形。在水力压裂实践中,剪切套损发生后套管未出现完整性破坏,剪切变形并未超过不锈钢的强度极限,但损害了套管的工具通过能力。

图 1 剪切套损示意图 Fig.1 Schematic diagram of casing shear damage

1.2 剪切套损的表征

剪切套损包括横向错动和横截面椭圆化2方面的变形,分别如图 1图 2所示[14]。引入单位横向位移Δ来表征横向错动对套管工具通过能力的影响,其定义为垂直于套管轴向的横向错动dl与发生横向错动的轴向长度ld之比,如式(1)所示。单位横向位移越大,套管的工具通过能力越差。套管在剪切变形过程中因受地层挤压而产生横截面椭圆化变形,如图 2a圈中所示。椭圆化变形用椭圆度ε表征,其定义如式(2)所示,其中a为椭圆长半轴,b为椭圆短半轴,如图 2b所示。理想圆形的椭圆度为0,椭圆度越大,套管的工具通过能力越差。

图 2 套管横截面椭圆化 Fig.2 Cross section ovalization of casing

(1)
(2)
2 三维有限元模型 2.1 模型结构及边界条件

设套管轴向垂直于滑移面,鉴于套管和水泥环均为同心圆筒结构,为方便网格划分,地层取为空心圆柱结构,三者组成套管-水泥环-地层系统,各部分的尺寸如表 1所示。为消除边界效应,设置圆柱的直径和高远大于套管直径。不考虑岩层和水泥环破坏而产生滑移面的初始过程,在滑移面间设置接触关系,滑移面受压裂液的支撑和润滑作用,其中的力学相互作用较弱。考虑到几何结构和载荷的对称性,只取圆柱结构的作为计算模型,并在对称面上施加对称边界条件,如图 3所示。实际测井发现,在剪切套损段往往固井良好[3],因此在模型中除为分析滑移面附近不固井的影响而人为设置的不固井段外,其余位置水泥环保持完整。

表 1 模型尺寸    m Table 1 Model dimension    m
结构 内径 外径
套管 0.119 0.140 2.0
水泥环 0.140 0.200 1.0+1.0(上部+下部)
地层 0.200 2.000 1.0+1.0(上部+下部)

图 3 模型结构 Fig.3 Model structure

由前面的分析可知,在远离剪切中心处(套管与滑移面的交点),套管、水泥环和地层的运动趋于一致,因此在地层圆柱面和上、下表面施加位移边界条件,在实际计算中设置下半部分位移为0,上半部分位移为地层相对滑移量。由于压裂施工中产生的套管横向错动不大(小于2 cm),变形后直径较小的工具尚可通过[3],所以在计算中设地层相对滑移量为0.02 m。为模拟套管与水泥环之间、水泥环和地层之间的粘结和摩擦作用,在其中设置接触关系,法向为刚性接触,切向为库伦摩擦,摩擦因数均设为0.7。

需要注意的是,由于滑移过程中存在大变形,不可通过在滑移面施加反对称边界条件而简化问题。为同时保证计算精度和效率,沿剪切中心到外边界的方向设置由密变疏过渡的网格,采用三维8节点减缩积分单元C3D8R,单元总数约为16万。

2.2 材料本构

由于套管在剪切过程中发生大变形,不锈钢采用弹塑性本构,塑性变形后服从线性各向同性硬化法则(塑性模量为5 GPa)。固井水泥和页岩(岩层)的部分区域也发生大变形,均采用Drucker-Prager塑性本构(D-P塑性模型),D-P本构理论常用于描述岩土材料与压力相关的屈服行为[17]。为模拟水泥环和地层发生屈服破坏后的力学性能,采用理想塑性模型(即内摩擦角与膨胀角相等)。材料参数如表 2所示。

表 2 材料参数 Table 2 Material parameters
材料 模型 弹性模量/GPa 泊松比 屈服强度或内聚力/MPa 内摩擦角/(°) 膨胀角/(°)
不锈钢 弹塑性模型 200 0.30 750 - -
水泥 D-P塑性模型 18 0.15 12 23 23
页岩 D-P塑性模型 20 0.30 30 43 43

2.3 模型尺寸合理性的验证

只有在充分远离剪切中心的区域,套管、水泥环和地层三者的运动才趋于一致,应力趋于均匀;即只有在模型尺寸足够大的情况下,2.1节所施加的位移边界条件才具有合理性。为验证模型尺寸的合理性,输出模型中沿路径H和V(见图 3)的Mises应力如图 4所示,图中路径H和V的交点为参考点。由图可见,在剪切中心附近Mises应力大且变化剧烈,在远离剪切中心的过程中Mises应力迅速减小,到施加位移边界附近时Mises应力已趋于恒定,其变化趋势验证了模型尺寸的合理性。

图 4 沿路径H和V的Mises应力 Fig.4 Mises stress along the path of H and V

3 固井对策

基于以上三维有限元模型,研究了不固井长度和固井水泥力学性能对地层滑移过程中套管剪切变形的影响。

3.1 不固井长度的影响

固定地层滑移量为0.02 m,模拟完全固井及不固井长度lu分别为0.2、0.4、0.6和0.8 m几种情况下的地层滑移过程,计算了套管的单位横向位移和椭圆度,结果如图 5所示。由图可见,不固井长度越大,套管的单位横向位移和椭圆度越小,即其工具通过能力越好,但当不固井长度超过一定值后,继续增加不固井长度对改善工具通过能力的效果不明显。以椭圆化变形为例,当不固井长度超过0.4 m后,椭圆度几乎为0,不随不固井长度的增加而变化。

图 5 单位横向位移和椭圆度随不固井长度的变化 Fig.5 Change of unit lateral displacement and ovality with non-cementing length

图 6给出了地层滑移后变形的套管。由图可见,在完全固井时,套管的横向错动集中分布在很小的轴向长度上,工具通过能力较差;随着不固井长度的增加,横向错动平滑地分布在更大的轴向长度上,工具通过能力改善。同时注意到当不固井长度超过0.6 m后,套管只发生弹性变形,这有利于在后续长期的页岩气生产中保持套管完整性。图 7给出了套管在滑移面处的切片。由图可见,即使在完全固井的情况,套管的椭圆化变形也不大(对应的椭圆度小于0.06)。

图 6 变形套管的Mises应力云图 Fig.6 Mises stress nephogram of deformed casing

图 7 Mises应力云图(滑移面处套管的切片) Fig.7 Mises stress nephogram (slices of casing on the sliding surface)

3.2 固井水泥弹性模量的影响

在完全固井的情况下,分析了固井水泥弹性模量分别为14、16、18、20和22 GPa几种情况下的套管变形,结果如图 8所示。由图可见,减小水泥环弹性模量可在一定程度上减小套管单位横向位移,但其效果十分有限;弹性模量对椭圆度几乎无影响。总的来说,减小水泥环弹性模量对缓解剪切套损的效果微乎其微。

图 8 单位横向位移和椭圆度随弹性模量的变化 Fig.8 Change of unit lateral displacement and ovality with elasticity modulus

3.3 固井水泥内摩擦角的影响

在完全固井的情况下,分析了固井水泥内摩擦角分别为17°、20°、23°、26°和29°时的套管变形,结果如图 9所示。由图可见,内摩擦角越小,变形后套管的单位横向位移和椭圆度越小,因此减小内摩擦角可以改善套管工具通过能力和缓解剪切套损的效果,但改善效果较小。

图 9 单位横向位移和椭圆度随内摩擦角的变化 Fig.9 Change of unit lateral displacement and ovality with internal friction angle

3.4 固井水泥内聚力的影响

在完全固井的情况下,分析了固井水泥内聚力分别为6、9、12、15和18MPa时的套管变形,结果如图 10所示。由图可见,固井水泥内聚力对变形后套管的单位横向位移和椭圆度的影响较小,并且二者随内聚力呈非单调变化。因此,通过改变固井水泥内聚力来缓解剪切套损的方法可能无工程实用价值。

图 10 单位横向位移和椭圆度随内聚力的变化 Fig.10 Change of unit lateral displacement and ovality with cohesion force

综上所述,改变固井水泥力学性能对缓解剪切套损的作用微乎其微,其原因在于单纯改变力学性能并不能创造容纳或延缓套管变形的空间,这也是其与在滑移段不固井的本质区别所在。笔者的研究结论与工程经验一致[15, 18]

4 结论与建议

(1)  在地层滑移面附近适当长度不固井可明显缓解剪切套损,使套管在地层滑移后仍保持较好的工具通过能力。

(2)  减小水泥环刚度(改变弹性模量、内摩擦角或内聚力)对缓解剪切套损收效甚微,可能不具有工程实用价值。

(3)  建议加强对滑移面的监测,并在其附近适当长度不固井(甚至扩孔),以减轻岩层滑移引发的套管剪切变形对套管工具通过能力的损害;不建议采用改变固井水泥力学性能的方法缓解剪切套损。

(4)  虽然笔者在此的主要工作在于分析固井措施对缓解剪切套损的有效性,但需要补充的是,合理固井在缓解剪切套损方面只是辅助性和补充性的措施,在工程中往往需要综合应用各种积极措施优化压裂参数、避免地层滑移的发生、主动监测滑移面以及设计井眼轨迹避开滑移面等才能取得最佳效果。

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文章信息

高利军, 乔磊, 柳占立, 庄茁, 杨恒林
Gao Lijun, Qiao Lei, Liu Zhanli, Zhuang Zhuo, Yang Henglin
页岩储层剪切套损的数值模拟及固井对策研究
Numerical Modeling and Cementing Countermeasure Analysis of Casing Shear Damage in Shale Reservoir
石油机械, 2016, 44(10): 6-10,16
China Petroleum Machinery, 2016, 44(10): 6-10,16.
http://dx.doi.org/10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2016.10.002

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收稿日期: 2016-04-26

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