2. 国家油气钻井装备工程技术研究中心
2. National Engineering Research Center for Oil and Gas Drilling Equipment
0 引 言
在丛式井作业时，由于井位比较集中，间距较小，必须实现钻机在相邻井位间快速整体移动，钻机步进移运装置应运而生[1-5]。步进移运装置安装在钻机底座端部4个点，利用其顶升装置抬起满立根工况下的整个钻机，然后利用推移装置使钻机在步进移运装置滑靴上移运，期间滑靴通过钢木基础与地基接触。滑靴与地基之间会产生一定的比压，即接地比压，它是步进移运装置的一个关键参数，其大小对整个钻机的安全性影响十分显著。如果此参数的值大于地基的许用压力值，钻机将会存在极大的安全隐患，地基将会被压溃进而引发钻机倾斜，甚至倾覆。
目前，国内外钻机步进移运装置设计过程中，对步进移运装置的接地比压主要是采用传统的重力除以接地面积来估算[6-8]。该方法没有考虑滑靴和钢木基础受力后产生的变形对接地比压的影响，不能精确估算步进移运装置滑靴的强度，不能精确模拟接地比压的分布状况；同时，此法没有考虑地基的变形，进而不能准确确定接地比压的大小及滑靴的强度。
笔者采用基于局部弹性的地基模型理论，建立步进移运装置接地比压的力学模型，分析了步进移运装置与接地比压之间的关系；利用UG和ANSYS联合建模的方法，通过施加钻机步进移运工况下的最大支反力，进一步分析了滑移小车在3个位置时滑靴对沙漠地基的接地比压的分布及大小。所得结论可为钻机步进移运装置的结构优化提供参考，也可为步进移运装置的现场使用提供理论支持。
1 理论分析 1.1 反力直线分布的地基模型[9]反力直线分布的地基模型是一种最简单的地基模型，此模型不考虑梁的弹性变形，梁只产生刚体移动和转动。此模型的特点是假设地基反力为直线分布，利用压应力和弯曲应力组合的方法求解地基比压。此模型地基比压的表达式为：
(1) 式中：σ21为地基梁边缘比压值；P为载荷；A为接触面积；M为偏心产生的力矩；W为梁的抗弯矩。
1.2 局部弹性地基模型局部弹性地基模型认为地基为刚性基础上的一系列弹簧，地基表面上任一点的比压值与该点沉降值成正比，由于弹簧彼此独立，故只在该点局部产生沉陷，其他地方不产生沉陷。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。该模型考虑梁本身的弹性变形，消除了反力直线分布模型的缺点，适合地基上部较为松散而下部为坚硬基础的地基情况。
1.3 半无限体弹性地基模型半无限体弹性地基模型认为地基是一个均质、连续、弹性的半无限体，可反映地基的整体连续性，简化了地基的几何和物理特性。但是此模型在实际应用中有一定的局限，因为其数学处理较复杂。
2 接地比压力学模型建立由于步进移运装置可在沙漠地区进行钻机移运，沙漠地区的地基上部是较薄的沙土层，下部是岩石，所以在计算过程中地基采用局部弹性地基模型比较合适。该模型认为接地比压与该点的压缩量成正比，即：
(2) 式中：σ为单位面积上的压力值，MPa；k0为地基系数，MPa/mm；y为地基变形量，mm。
局部弹性地基梁的变形量y(x)满足的基本微分方程为：
(3) 式中：β为特征系数，其值为(4EI/k0)14，1/mm;EI是梁截面的抗弯刚度，N·mm2。
式(3)为一个四阶常系数线性非齐次微分方程，其通解由齐次方程的通解和非齐次方程的特解组成，其通解可以表示为：
(4) 式中：A、B、C、D为4个任意常数，可通过边界条件求出。
在沙漠地区移运时，可认为地基两端自由，其两端的弯矩和剪力为0，即d2y/dx2=0，d3y/dx3=0，因此可以解出4个待定常数；x为地基位置，mm；y1(x)为非齐次方程特解，其值为:
(5) 式中：q(x)为载荷值，MPa。
通过上述公式可以计算出滑靴的变形大小，进而得到步进移运装置的接地比压。
3 接地比压有限元分析 3.1 工况及计算依据步进移运装置在钻机移运过程中，推移油缸带动滑移小车在滑靴上滚动移运。笔者考虑移运小车位于滑靴两端及中部的3个极限位置下的接地比压状况，其强度要求满足现场的使用要求，接地比压要求符合沙漠地区的使用要求。
3.2 模型建立及网格划分步进移运装置接地比压主要考虑步进移运装置滑靴通过钢木基础的接地比压状态,因此将其上层附属部件忽略，只保留滑靴及钢木基础。根据步进移运装置滑靴的外形尺寸及其与钢木基础的相对位置，利用UG软件建立步进移运装置滑靴和钢木基础的实体模型，并将其导入ANSYS中建立步进移运装置的有限元模型(见图 1)，并对模型采用Solid186单元划分网格。
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| 图 1 步进移运装置有限元模型 Fig.1 Finite element model of the walking moving device |
3.3 载荷及边界条件 3.3.1 载荷施加
为了更好地确定步进移运装置的载荷情况，建立整个钻机移运工况时的有限元模型，如图 2所示。
对有限元模型进行计算得到钻机4个举升点的载荷大小，结果如表 1所示。从中选取竖直载荷最大的点作为步进移运装置的载荷输入，在滑靴的前端、中部和尾部3个位置添加此载荷。
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| 图 2 钻机有限元模型 Fig.2 Finite element model of the drilling rig |
| 支点 | Fx/N | Fy/MN | Fz/N |
| 3285 | — | 2.875 1 | — |
| 3287 | -21 902 | 2.042 1 | 8 287.7 |
| 3526 | -22 479 | 2.078 5 | 3 670.1 |
| 3560 | — | 2.761 9 | — |
从4个支点中选取竖直力最大的3285支点进行加载，其大小为2.875 1 MN。
3.3.2 弹性地基系数的确定步进移运装置载荷及边界条件见图 3。
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| 图 3 步进移运装置载荷及边界条件 Fig.3 Load and boundary condition of the walking device |
此步进移运装置在中东的沙漠地区进行作业，沙漠地区的地基系数大小根据现场的实际情况及有关标准来确定，步进移运装置工作区块的地基耐压强度为0.40 MPa，其地基系数根据英国BS8004“code of practice for foundations”标准确定其大小为0.054 254 N/mm3，在ANSYS Workbench中建立弹性地基支撑，并将此参数赋予其弹性地基系数。
3.4 计算结果与分析 3.4.1 滑靴前端工况
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| 图 4 滑靴前端综合应力云图 Fig.4 Comprehensive stress plot of the foot front-end |
由图 4可知，滑靴前端的最大应力为191.35 MPa，其值小于钢材的许用应力355×0.75=266.25(MPa)；由图 5可知，基础面前端变形最大，其区域位于作用力正下方，呈向前椭圆形分布。基础面的最大变形为6.445 5 mm，根据接地比压计算公式可得地基的最大比压为0.35 MPa，此值小于沙地的最大强度0.40 MPa，因此滑靴前端满足沙漠地区的使用要求。
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| 图 5 滑靴前端基础变形云图 Fig.5 Deformation plot of the subgrade at the foot front-end |
3.4.2 滑靴中部工况
滑靴中部综合应力云图和基础变形云图分别见图 6和图 7。由图 6可知，滑靴中部最大应力为262.01 MPa，此值位于滑靴支撑板位置，小于钢材的许用压应力266.25 MPa；由图 7可知，基础面中部变形最大，其区域位于作用力的正下方，呈椭圆形分布。基础面的最大变形为6.131 mm，根据地基接地比压计算公式可得地基的最大接地比压为0.33 MPa，此值小于沙地的最大强度0.40 MPa，因此滑靴中部满足沙漠地区的使用要求。
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| 图 6 滑靴中部综合应力云图 Fig.6 Comprehensive stress plot of the central foot |
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| 图 7 滑靴中部基础变形云图 Fig.7 Deformation plot of the subgrade at the central foot |
3.4.3 滑靴尾部工况
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| 图 8 滑靴尾部综合应力云图 Fig.8 Comprehensive stress plot of the foot end |
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| 图 9 滑靴尾部基础变形云图 Fig.9 Deformation plot of the subgrade at the foot end |
由图 8可知，滑靴尾部的最大应力为203.52 MPa，位于滑靴的受压面中部，该区域承受滑移小车传递的压力，其许用应力为266.25 MPa，滑靴应力小于此值，满足强度要求；由图 9可知，钢木基础下底面的最大变形为6.432 mm，根据接地比压计算公式可得地基的最大比压为0.35 MPa，小于沙地的最大强度0.40 MPa，满足使用要求。
4 结 论(1) 结合步进移运装置的特点及其作业区域的特点，提出了一种新的基于局部弹性地基模型的钻机步进移运装置接地比压有限元仿真方法。
(2) 步进移运装置接地比压计算结果表明：步进移运装置滑靴能够将载荷从滑道中部分散到边缘，增大了滑靴的传力区域，因此本方法可对钻机步进移运装置滑靴的优化设计提供参考。
(3) 通过对步进移运装置的3个极限位置的接地比压计算可知，行走装置走至中间位置时，步进移运装置接地比压最大，在两端时由于有筋板的作用，其接地比压小于中间位置。
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