2. 南京工业大学机械与动力工程学院 ;
3. 苏州市协力化工设备有限公司
2. School of Mechanical and Power Engineering of Nanjing Tech University ;
3. Suzhou Xieli Chemical Equipment Co., Ltd.
0 引言
搪玻璃搅拌设备能够用于具有腐蚀性和对搅拌操作具有较高卫生要求的场合。然而由于搅拌釜、搅拌器以及搅拌轴等结构和搅拌器性能的影响,搅拌釜内部流场往往有不完善的区域,其中之一便是搅拌器下方与搅拌釜底部之间的区域。因为受到搅拌器卷吸与搅拌釜底部形状影响,该处往往会形成回流区[1-2]。回流区内液体流速较低,容易造成物料的堆积,不宜进行物料混合。对于钢制搅拌设备,能够采用多种方法加强该处的流体流动,减弱该区域的影响。J.R.BOURNE等[3]提出了安装有波状底部封头的搅拌釜,考虑到这种底部结构制造的难度,M.W.CHUDACEK[4]将这种结构进行简化,设计出带有锥形盘底部结构的搅拌釜。但这2种结构都针对平底型搅拌釜而设计,实际生产中椭圆型封头的搅拌釜却用得较多。在近年的研究中,也有学者采用其他结构,如王星星和蒋展志等[5-6]在搅拌釜设置底部挡板,黄男男等[7]在锥形封头的搅拌釜中使用导流筒,这2种结构也能增强底部的混合效果。但搪玻璃搅拌釜内不便或无法安装这些附属设备,故上述方法无法解决这个问题。鉴于此,笔者通过数值模拟方法确定了搅拌釜底部的回流区范围,设计了1个结构相似的反应釜底部结构——诱导锥,并研究其对搅拌混合性能的影响。
1 回流区数值模拟及诱导锥结构设计 1.1 物理模型及网格划分模拟采用搅拌釜1,其底部为标准椭圆形封头,如图 1所示。搅拌器为等厚度推进式搅拌器,其结构参数设计参见文献[8]和[9]。搅拌釜1及搅拌器结构参数见表 1。
结构参数 | 数值 |
轮毂直径Dg/mm | 140 |
搅拌器直径Dj/mm | 700 |
轮毂高度h/mm | 150 |
搅拌器叶轮中心高度H/mm | 350 |
搅拌釜筒体直径D/mm | 1 400 |
叶片厚度δ/mm | 10 |
叶片螺距L/mm | 700 |
搅拌轴直径d/mm | 80 |
筒体长度l/mm | 875 |
— | — |
由于搅拌器叶片结构比较复杂,所以将整个物理模型分为搅拌区和非搅拌区2个部分,对2个部分分别划分网格,对搅拌区划分较密的网格,2部分网格总数为1 347 922。
1.2 模拟方法模拟软件采用FLUENT 6.3,稳态模拟采用MRF方法。该方法需将搅拌区设置为转动区域,非搅拌区域设置为静止区域,2区域之间通过边界条件Interface进行数据的传递与运算,计算时选用湍流模型为标准κ-ε模型[10];搅拌釜顶面边界条件设置为自由界面,其余边界均设置为固壁面;搅拌介质为水并充满整个釜内空间;模拟转速为120 r/min;压力-速度耦合采用Simple算法,对流项采用二阶迎风格式,收敛残差设为10-3。
1.3 回流区分析与诱导锥结构设计截取搅拌釜内Y=0截面的速度矢量,如图 2所示。图中不同的颜色代表轴向速度的方向与大小。由图可看出,搅拌器正上方的流体穿过搅拌器叶片间隙向下旋转流动,大部分流体在碰到封头壁面时转向从外侧环隙空间向上旋转运动,形成釜内流场的主流循环。在桨叶下方靠近轴心区域,流体出现反向流动,形成回流区。该区域及其与外部主流循环区的分界线都十分明显。
为了研究回流区内部流场,在Y=0平面内轮毂底面与搅拌釜底部之间取数条平行于X轴的直线,标出这些直线上的轴向速度分布,如图 3所示。由图可以看出,在回流区中心区域高度较高处,其径向方向上轴向速度分布呈凸形,高度较低处呈现出相反的凹形。由低到高,回流区中心即搅拌轴所在中心线上的轴向速度呈现先增大后减小的趋势。这是因为随着高度增加,回流液体的流道逐渐变窄,继续向上流动时由于碰到轮毂底部,流体流动转向,回流液体的边缘部分流体由于提前转向又致使流道变大,从而使轴向速度降低。
将每条轴向速度分布曲线中的速度0点位置提取出来并分别用1条光滑曲线连接起来,即形成了2条轴向速度为0的等值线。根据釜内流场的特点,就可以将该曲线当作Y=0截面上回流区和外部主流循环区的分界线。由于搅拌器叶片数量为3片等角度均布,其几何结构不对称,故其流场也呈现出不对称性。用同样的方法还可以做出X=0截面上的分界线,据此4条分界线可以求出这4条分界线上各点到搅拌轴轴线的平均距离,由此可以计算出回流区的平均分界线,如图 4所示。
对其主体部分加以拟合可得方程如下:
回流区的存在会使搅拌混合效果减弱,在反应釜底部加一形状类似的锥体以占据该回流区域。锥体母线采用方程(1)所控制的曲线。同时对于锥体顶部,为避免流体反流,还应该使锥体顶部边缘与轮毂边缘位于同一径向位置,即锥体母线经过Y=0截面上点(70,0,260)。因此,首先对方程(1)进行修正,修正后的方程如下:
以方程(2)为母线公式设计一个锥体(诱导锥),半径r的取值范围为[70.00,213.59]。将该锥体置于搅拌釜底部,锥体与封头的衔接部位应倒圆角,倒圆半径取150 mm。加入锥体后的搅拌釜定义为搅拌釜2,其Y=0截面结构如图 5所示。锥体顶部设计为平面,位于轮毂正下方,其与轮毂底部间距为15 mm。
2 性能比较 2.1 混合时间
在稳态计算结果的基础上进行非稳态的计算,对搅拌釜内的搅拌混合过程进行数值模拟。模拟采用SM方法与混合模型[11],第二相选用碳酸钙颗粒,考虑到计算时间的长短与两相混合时固体颗粒的悬浮状况[12],将其密度改为1 200 kg/m3,同时设置颗粒粒径为0.2 mm,进料点是以中心点F为坐标(-370,0,800),半径r=300 mm的球形区域。模拟计算时在搅拌釜1(无锥体)和搅拌釜2(有锥体)的Y=0平面分别设置5个和6个监测点,进料点与监测点位置如图 6所示,监测点坐标见表 2。这样可以通过监测点浓度的变化比较2个搅拌釜所需混合时间,同时还可利用FLUENT监测功能计算出整个搅拌釜内碳酸钙颗粒的体积分数,将其作为混合均匀时碳酸钙颗粒体积分数的理论值。
监测点 | P1 | P2 | P3 | P4 | P5 | P6 |
搅拌釜1 | (350,0,1200) | (350,0,800) | (600,0,800) | (150,0,600) | (420,0,400) | (0,0,200) |
搅拌釜2 | (350,0,1200) | (350,0,800) | (600,0,800) | (150,0,600) | (420,0,400) | — |
2个搅拌釜各个监测点的体积分数如图 7所示。由图可知,在搅拌釜1中,随着搅拌器的转动,各点体积分数波动较大,随后趋于稳定,其中P2、P3、P4 和P5的体积分数大约在第50 s后基本保持在体积分数理论值,约为0.053,而P1点在第35 s后就趋于稳定但始终低于体积分数理论值,而P6点的体积分数在第20 s之后逐渐增大,在第42 s超过体积分数理论值后逐渐趋于稳定,约第62 s时达到0.063,而此时釜内其他各点体积分数已经稳定。由此可知,随着搅拌的进行,搅拌釜釜底物料聚集会越来越多直至达到一稳定值,该稳定值明显高于混合均匀时碳酸钙颗粒体积分数的理论值,使物料在釜内难以均匀分布。在搅拌釜2中各点体积分数变化基本相同。比较2个釜内各点体积分数变化曲线可知,点P5的体积分数变化不同,据此可以比较2个搅拌釜混合时间的长短。将2个搅拌釜内点P5体积分数曲线进行放大比较,结果如图 8所示。
比较标准为体积分数变化曲线波谷到达稳定的时间。由图 8可知,搅拌釜1用时约55 s,搅拌釜2用时约51 s。这说明在搅拌釜底部加入诱导锥有利于加快混合。
2.2 搅拌功率搅拌功率是搅拌设备设计的重要参数,其大小表征搅拌釜内物料的搅拌程度和运动状态,取决于所期望的流型和湍流程度,是搅拌釜尺寸、物料特性、桨叶外形尺寸和位置、搅拌轴转速和内部附件的函数[13]。由FLUENT模拟软件的计算结果得到搅拌器所受的扭矩,从而计算出搅拌功率。搅拌器在流场中所受的力为压力和粘性力,故作用在搅拌轴上的力矩也有2种,即搅拌桨压力梯度产生的力矩为M1,切应力产生的力矩为M2,总力矩为M。计算公式如下:
式中 M——总力矩,N·m;
M1——由压力梯度产生的力矩,N·m;
M2——由切应力产生的力矩,N·m;
ω——角速度,rad/s;
n——搅拌转速,r/min。
从FLUENT中计算出搅拌釜1和搅拌釜2的搅拌功率分别为488.20 W和493.36 W。两者相差不大,说明诱导锥对搅拌功率影响较小。
2.3 速度场分布混合稳定状态下(第60 s时)2个搅拌釜中速度矢量分布如图 9所示,图中不同的颜色表示速度的方向与大小。由图可见,搅拌釜1中搅拌器下方有较大的回流区,釜内主流循环区域仅限于搅拌釜的下半部分,上半部分的轴向流动不明显,体现了轴流搅拌器的流型特点,即宏观主体流动范围小于液面高度,向上流动的流体未达到釜内液面即已发生转向[14];加入诱导锥后,虽然锥体表面仍有少量回流,但回流区已明显减小;搅拌釜2中的主流循环区域有所扩大且上半部分流体的轴向流动更加明显。
在图 9的Y=0平面内画直线X=-340,该直线通过搅拌器2叶片之间,得到该直线上的轴向速度与湍流强度曲线如图 10所示。由图可知,加入诱导锥后,轴向高度Z=270~400 mm范围内的轴向速度有所减小,而Z=0~270 mm范围和Z=400~670 mm范围内的轴向速度却有所变大,还能改变高度Z=670~1 225 mm范围内流体轴向速度的方向,这意味着搅拌釜内流体的主流循环区域增大;高度Z=170~420 mm范围内流体的湍流强度降低,高度Z=0~170 mm范围内流体的湍流强度略有增大,高度Z=420~1 000 mm范围内流体的湍流强度则显著增大。结合图 9可知,诱导锥可以减小回流区、增大主流循环区与局部区域的轴向速度与湍流强度,可以起到促进混合的作用。
3 结 论
(1) 在回流区内,由于液体的回流和封头底部主循环小部分流体向中心聚拢而形成流速较低的涡流;由于回流液体流道先变窄后变大,致使回流区中心轴线上由低到高轴向速度呈现出先增大后减小的趋势;而在径向方向上轴向速度在较低高度处呈现凹形分布,在较高位置呈现凸形分布。
(2) 随着搅拌的进行,搅拌釜底部物料聚集会越来越多直至达到一稳定值,该稳定值明显高于混合均匀时碳酸钙颗粒体积分数的理论值,使物料在釜内难以均匀分布。因此在搅拌釜底部加入诱导锥有利于加快混合,节约混合时间。
(3) 诱导锥虽没有完全消除回流区,但却能使该区域明显减小,并且能增大搅拌釜内主流循环区与局部区域的轴向流速和湍流强度,有利于搅拌混合。
(4) 诱导锥结构与常规结构相比,釜底中心部分多了一个凸台,可以减小搅拌器下方的回流区域,有利于快速混合。
[1] | 苗一, 潘家祯. 轴流式搅拌桨搅拌槽内混合时间的数值模拟[J]. 合成橡胶工业, 2007, 30 (1) : 5–9 . |
[2] | 张伟山.机械搅拌槽混合过程的数值研究[D].哈尔滨:哈尔滨工业大学,2009. |
[3] | BOURNE J R, ZABELKA T M. The influence of gradual classification on continuouscrystallization[J]. Che- mical Engineering Science, 1980, 35 :533–542 . |
[4] | CHUDACEK M W. Solids suspension behaviour in profiled bottom and flat bottom mixing tanks[J]. Che- mmical Engineering Science, 1985, 40 (3) :385–392 doi:10.1016/0009-2509(85)85100-9 . |
[5] | 王星星, 刘志炎, 龙伟民, 等. 椭圆底封头十字形挡板搅拌釜内流场研究[J]. 机械工程学报, 2014, 50 (6) : 156–164 . |
[6] | 蒋展志, 刘雪东, 李岩, 等. 底部对数螺线挡板对搅拌釜流场特性影响的数值模拟[J]. 常州大学学报(自然科学版), 2013, 25 (2) : 67–71 . |
[7] | 黄男男, 石秀东, 张建华, 等. 导流筒对搅拌槽流场的影响[J]. 食品与机械, 2009, 25 (1) : 93–96 . |
[8] | 阙甲球. 推进式搅拌器的机械设计[J]. 化工炼油机械, 1983, 12 (6) : 38–47 . |
[9] | 中华人民共和国国家发展和改革委员会.推进式搅拌器:HG/T 3796.8—2005[S].北京:中国标准出版社,2005. |
[10] | DEGLON D A, MEYER C J. CFD modelling of stirred tanks: Numerical considerations[J]. Minerals Engineering, 2006, 19 (10) :1059–1068 . |
[11] | 李岩, 刘雪东, 钱建峰. 新型搪玻璃搅拌桨搅拌特性数值模拟及实验研究[J]. 化工进展, 2013, 32 (9) : 2056–2060 . |
[12] | ZHAO H, LIU Y, ZHANG T, et al. Computational fluid dynamics (CFD) simulations on multiphase flow in mechanically agitated seed precipitation tank[J]. JOM, 2014, 66 (7) :1218–1226 doi:10.1007/s11837-014-1012-1 . |
[13] | 钟丽, 黄雄斌, 贾志刚. 用CFD研究搅拌器的功率曲线[J]. 北京化工大学学报(自然科学版), 2003, 30 (5) : 4–8 . |
[14] | 侯拴弟, 张政, 王英琛, 等. 轴流桨搅拌槽三维流场数值模拟[J]. 化工学报, 2000, 51 (1) : 70–76 . |