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樊恒, 骆佳楠, 李鹏宇, 闫相祯, 王鹏. 腐蚀形貌简化对完井管柱剩余强度的影响分析[J]. 石油机械, 2016, 44(08): 65-70. DOI: 10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2016.08.015.
Fan Heng, Luo Jianan, Li Pengyu, Yan Xiangzhen, Wang Peng. Corrosion Morphology Simplification Effect on Residual Strength of Completion String[J]. China Petroleum Machinery, 2016, 44(08): 65-70. DOI: 10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2016.08.015.
腐蚀形貌简化对完井管柱剩余强度的影响分析
樊恒1,2, 骆佳楠1,2, 李鹏宇1,3, 闫相祯1,2, 王鹏4     
1. 中国石油大学(华东)油气CAE技术研究中心 ;
2. 中国石油大学储运与建筑工 程学院 ;
3. 中国石油大学机电工程学院 ;
4. 中国石油集团石油管工程技术研究院
收稿日期: 2016-04-20;
基金项目: 国家自然科学基金项目（51274231，51374228，U126228）；中国石油天然气集团公司课题"复杂工况气井油套管柱失效与完整性技术研究"（2014A-4214）
第一作者简介: 樊恒,生于1987年,2010年毕业于中国石油大学(华东), 现为该校博士研究生, 主要从事油气工程力学及可靠性方面的研究工作。地址:(266555)山东省青岛市。E-mail:fanheng1@126.com。
摘要: 鉴于西部"三超"气井完井管柱腐蚀严重的问题，针对点蚀管柱，利用有限元软件建立了椭球、扫略和实际等3种不同形式的点蚀简化模型，并分别对这3种简化模型进行数值模拟，研究不同点蚀简化方法对管柱剩余强度的影响。研究结果表明：对于椭球简化模型，最大Mises应力随点蚀深度呈线性变化，而扫略简化模型呈指数变化，实际简化模型则呈二次曲线变化；不同点蚀简化模型管柱剩余强度差别较大，当腐蚀深度较小时，扫略简化模型更接近于实际工况，随着腐蚀深度增加，3种简化模型管柱剩余强度计算结果趋于相同，而腐蚀深度超过一个定值后，椭球简化模型更接近于真实；当管柱点蚀深度比在区间[29.10%，31.66%]时，可以忽略建模方式对管柱抗内压强度的影响；当管柱点蚀深度比在区间[23.53%，25.35%]时，可以忽略建模方式对管柱抗挤强度的影响。研究结果可为腐蚀环境完井管柱的可靠性评估提供基础数据。
关键词: 点蚀     简化模型     有限元     管柱     剩余强度    
Corrosion Morphology Simplification Effect on Residual Strength of Completion String
Fan Heng1,2, Luo Jianan1,2, Li Pengyu1,3, Yan Xiangzhen1,2, Wang Peng4     
1. Oil and Gas CAE Technology Research Center, China University of Petroleum (Huadong) ;
2. College of Pipeline and Civil Engineering, China University of Petroleum (Huadong) ;
3. College of Mechanical and Electronic Engineering, China University of Petroleum (Huadong) ;
4. CNPC Tubular Goods Research Center
Abstract: Consideration the serious corrosion of well completion string in "three ultra" gas wells in west China, aiming at pitting string, three simplified pitting models of ellipsoid, sweep and actual have been established.Numerical simulations have been conducted on the three kinds of simplified model to study the influence of different simplification methods on the residual strength of string.The results show that: for the ellipsoid model, the maximum Mises stress change linearly with pitting corrosion depth; for the sweep model, the trend is quadratic; while for the actual model, it is exponential.The residual strength difference of the string using different simplified models is great.When the corrosion depth is small, the sweep model is closer to actual condition.The three model tends to lead to a same result with the increase of corrosion depth.When the depth is larger than a fixed value, the ellipsoid model is closer to the real condition.The modeling method influence on the internal pressure strength could be ignored when the corrosion depth is in the interval of [29.10%, 31.66%], while its effect on the string collapsing strength could be also ignored when the corrosion depth fall in the interval of [23.53%, 25.35%].
Key words: pitting     simplified model     finite element     string     residual strength    

0 引言

随着井下工况变得日益复杂,油田酸性易腐蚀地层油气被不断开采,完井管柱的腐蚀问题变得越来越严重,在西部"三超"气井尤为显著[1-7]。目前国内外针对管柱腐蚀问题做了大量的试验和数值模拟研究[8-12]。而工程应用中,国内外对点蚀坑具体形态的处理上还存在较大的差异,包括球形、圆柱、圆锥和球底柱等[13-20]。这些简化方式与实际点蚀坑有差别,与管柱实际剩余强度误差究竟有多大,并没有准确的概念[21-25]。鉴于此,根据西部"三超"气井现场采集图片的典型点蚀坑形态,建立了椭球、扫略和实际等3种点蚀管柱简化模型,研究不同点蚀坑简化方法对管柱剩余强度的影响,并对点蚀管柱剩余强度曲线进行修正,为腐蚀环境完井管柱的可靠性评估提供基础数据。

1 针对点蚀坑的3种简化模型

通过对西部"三超"气井完井管柱现场调研,选取某一典型腐蚀坑形貌,如图 1所示,沿短轴方向截取1条剖面线,可以看出该点蚀坑的截面形状属于一种类椭圆形态。令点蚀坑3条轴线半长分别为a、b、c,在图 2中标出。

图 1 点蚀坑三维体式显微镜观察结果图 Fig.1 Three-dimensional photo of pitting observed by microscope
图选项

图 2 建模简化方式 Fig.2 The simplification methods of model
图选项

1.1 3种建模方式

第1种建模方式采用半椭球模型,点蚀坑长、宽、深分别作为椭球的3个轴,如图 2a所示。第2种建模方式采用半椭圆扫略类椭球模型,以点蚀坑的宽度和深度为椭圆的长轴和短轴,按图 2b所标方向扫略,扫略半径为r,则有:

(1)

得到第2种点蚀坑形态如图 2b所示。

第3种建模方式按照图 1剖面线平滑生成,如图 2c所示。

1.2 建模基础数据

选用P110管材,外径88.9 mm,壁厚6.45 mm,弹性模量206 GPa,泊松比0.29,管材屈服强度和抗拉强度按照API SPEC 5CT规定的P110钢级下限值确定,分别为758和793 MPa。采用四面体单元建立点蚀套管的数值模型并进行网格划分,如图 3所示。

图 3 点蚀简化模型网格划分图 Fig.3 Meshing of simplified pitting model
图选项

2 点蚀简化模型下管柱剩余强度分析 2.1 管柱失效准则

对于管柱的抗外挤和抗内压采用管材的屈服应力,对于管柱抗拉极限则采用管柱抗拉强度,即在外挤和内压载荷条件下,管柱最大Von Mises应力达到管材屈服强度,或在外拉载荷下,管柱最大Von Mises应力达到管材抗拉强度时,认为管材达到强度极限,此时的载荷值即为点蚀缺陷管柱剩余强度。

其表达式如下:

(2)

式中:σ4为Mises应力,MPa;σ1、σ2、σ3分别为3个方向主应力,MPa;［σ］为许用应力,MPa。

2.2 模拟结果分析

为得到不同深度点蚀坑对管柱剩余强度的影响,建立3种简化方式下的管柱有限元分析模型。点蚀深度分别取为壁厚的5%、25%、50%和75%,管材长度取500 mm,缺陷长轴取2.5倍壁厚,短轴取1.0倍壁厚。图 4为3种建模方式下的缺陷处Mises应力云图。由图可以看出,3种点蚀套管简化方法中的套管应力集中均出现在点蚀中心处,实际简化模型应力集中区域范围高于其他2种。

图 4 有限元计算结果云图 Fig.4 Finite element results
图选项

取不同外载作用下管柱最大Mises应力绘制成管柱最大Mises应力-腐蚀深度曲线,见图 5~图 7。由图可以看出,椭球简化模型中,管柱剩余抗挤、抗内压和抗拉强度均随着腐蚀深度的增加而线性增加;扫略简化模型中,管柱剩余抗挤、抗内压和抗拉强度均随着腐蚀深度的增加而呈指数增加;而实际简化模型中,管柱剩余抗挤、抗内压和抗拉强度均随腐蚀深度的增加而呈二次函数增加。

图 5 不同内压作用下管柱最大Mises应力与腐蚀深度关系曲线 Fig.5 The relationship between the maximum Mises stress and the corrosion depth under different internal pressure
图选项

图 6 不同外挤作用下管柱最大Mises应力与腐蚀深度关系曲线 Fig.6 The relationship between the maximum Mises stress and the corrosion depth under different external pressure
图选项

图 7 不同拉伸作用下管柱最大Mises应力与腐蚀深度关系曲线 Fig.7 The relationship between the maximum Mises stress and the corrosion depth under different tensional force
图选项

根据模拟结果,得到椭球简化模型最大Mises应力和腐蚀深度的线性拟合关系曲线函数,即

(3)

式中:m1和n1为待定系数,列于表 1;x为腐蚀缺陷深度;y为该腐蚀深度下管柱最大Mises应力。

表 1 椭球简化模型待定系数表 Table 1 Undetermined coefficients of ellipsoid simplified model
椭球 载荷/MPa 待定系数 相关系数R
m1 n1
内压 30233.44130.930.986 5
50389.23218.120.986 5
70545.02305.310.986 5
90700.81392.490.986 5
外挤 30246.9130.350.986 6
50411.61217.20.986 9
70576.32304.050.987 0
90741.02390.90.987 1
拉伸 900585.1248.070.992 8
1100715.6558.720.991 8
1300849.7268.740.983 8
1500983.7978.760.975 9
表选项

根据模拟结果,得到扫略简化模型最大Mises应力和腐蚀深度的指数拟合关系曲线函数,即

(4)

式中:m2、n2和k2为待定系数,列于表 2;x为腐蚀缺陷深度;y为该腐蚀深度下管柱最大Mises应力。

表 2 扫略简化模型待定系数表 Table 2 Undetermined coefficients of sweeping simplified model
扫略 载荷/MPa 待定系数相关系数R
m2 n2 k2
内压 30714.71-531.020.490.997 2
501 191.74 -885.420.490.997 0
701 668.78 -1 239.82 0.49 0.996 9
902 145.82 -1 594.22 0.490.996 8
外挤 30724.01-528.740.50.998 1
501 208.37 -882.740.50.998 2
701 692.73 -1 236.73 0.5 0.998 2
902 177.10 -1 590.720.5 0.998 3
拉伸 301 108.85 -564.280.150.998 3
501 354.94-689.270.150.998 5
701 601.03 -814.260.150.998 5
901 847.12 -939.250.150.998 6
表选项

根据模拟结果,得到实际简化模型最大Mises应力和腐蚀深度的二次函数拟合关系曲线函数,即

(5)

式中:l、b1和b2为待定系数,列于表 3;x为腐蚀缺陷深度;y为该腐蚀深度下管柱最大Mises应力。 由表 1~表 3可知,相关系数R接近于1,说明对模拟结果的拟合具有较高的可信度。对比3种拟合曲线可知,不同简化方式对管柱最大Mises应力影响较大,尤其腐蚀深度越深,管柱最大Mises应力差别越大。故在对点蚀缺陷进行简化处理时,应注意简化方式对管柱剩余强度的影响。

表 3 实际简化模型待定系数表 Table 3 Undetermined coefficients of actual simplified model
实际 载荷/MPa 待定系数相关系数R
l b1 b2
内压 30193.72155.3910.290.993 9
50322.86258.9917.150.993 9
70452.01362.57240.993 9
90585.06458.9932.130.994 6
外挤 30204.57145.4517.590.997 1
50340.95242.4329.320.997 1
70477.33339.3941.050.997 1
90613.71436.3652.780.997 1
拉伸 30555.4816.559.030.983 0
50678.9320.2311.030.983 0
70802.3723.913.040.983 0
90925.8127.5815.050.983 0
表选项

2.3 腐蚀管柱剩余强度分析

根据数值模拟结果,计算不同腐蚀深度下管柱的剩余抗内压、抗挤及抗拉强度,拟合3种简化方式下,管柱抗挤、抗内压和抗拉剩余强度随腐蚀深度的变化曲线,如图 8所示。

图 8 不同简化方式下管柱剩余强度与腐蚀深度比关系曲线 Fig.8 The relationship between the residual strength and the corrosion depth ratiounder different simplification method
图选项

由图 8可以看出,对于管柱剩余抗内压和抗拉强度,当腐蚀深度较小时,扫略简化模型更接近于实际工况。随着腐蚀增加,3种简化模型管柱剩余强度计算结果趋于相同,而腐蚀深度超过一个定值后,椭球简化模型更接近于真实。对于管柱剩余抗拉强度,实际简化模型可近似认为为一条直线,椭球和扫略简化模型则呈指数变化,当腐蚀缺陷较小时,扫略简化模型更接近真实。随着腐蚀增加,椭球简化模型更接近于真实工况。根据模拟结果,可以看出管柱剩余强度和腐蚀深度呈指数关系,拟合关系曲线函数如下:

(6)

式中:m3、n3和k3为待定系数,列于表 4;X为腐蚀缺陷深度百分比;Y为该腐蚀深度下管柱最大Mises应力。

表 4 管柱剩余强度 Table 4 The string residual strength
应力 简化模型 待定系数相关系数R
m3 n3 k3
内压 椭球 18.8669.790.030.989 6
扫略 34.3874.830.070.996 3
实际 11.2792.720.030.995 5
外挤 椭球 18.2566.090.030.989 9
扫略 33.5966.670.070.996 8
实际 11.8490.760.040.999 8
抗拉 椭球 775.58467.390.020.986 8
扫略 725.94577.460.020.999 5
实际 -674.151988.620.0030.996 9
表选项

表中拟合相关系数均接近于1,说明拟合函数结果可信度较高。令:

(7)

式中:ε为误差,取5%;Y3为管柱实际剩余强度;Yi为简化模型管柱剩余强度,i=1,2,分别表示椭球简化模型和扫略简化模型。

利用拟合函数,带入式(7),以实际简化模型作为管柱真实剩余强度,分别计算椭球简化模型和扫略简化模型与管柱真实误差在5%以内的腐蚀深度区间,列于表 5。由表可以看出,对于剩余抗内压强度腐蚀深度比在区间［29.10%,31.66%］、剩余抗挤强度在区间［23.53%,25.35%］时,可忽略简化方式对管柱剩余强度的影响。

表 5 不同简化方式下的合理简化区间表 Table 5 The reasonable simplification interval of different simplification method
简化方式 简化合理区间
抗内压 抗挤 抗拉
椭球 ［17.02%,31.66%］ ［14.77%,25.35%］ ［61.89%,92.57%］
扫略 ［0.00%,7.01%］ ［29.10%,37.73%］ ［0.00%,5.35%］ ［23.53%,33.02%］ ［0.00%,11.30%］
表选项

3 结论

(1) 采用有限元分析方法,分别建立了椭球、扫略和实际等3种管柱点蚀简化模型,计算不同腐蚀深度下管柱最大Mises应力。可以看出不同简化模型对管柱最大Mises应力影响不同,其中椭球简化模型中最大Mises应力随点蚀深度呈线性变化,而扫略简化模型中呈指数变化,实际简化模型中则呈二次曲线变化。

(2) 对于管柱剩余抗内压和抗拉强度,当腐蚀深度较小时,扫略简化模型更接近于实际工况。随着腐蚀增加,3种简化模型管柱剩余强度计算结果趋于相同,而腐蚀深度超过一个定值后,椭球简化模型更接近于真实。对于管柱剩余抗拉强度,实际简化模型可近似认为为一条直线,椭球和扫略简化模型则呈指数变化,当腐蚀缺陷较小时,扫略简化模型更接近真实,随着腐蚀增加,椭球简化模型更接近于真实工况。

(3) 点蚀管柱剩余强度均随腐蚀深度比的增加而呈指数变化,对于椭球模型,其合理的区间为抗内压［17.02%,31.66%］、抗外挤［14.77%,25.35%］、抗拉［61.89%,92.57%］;对于扫略模型,其合理的区间为抗内压［0.00%,7.01%］［29.10%,37.73%］、抗外挤［0.00%,5.35%］［23.53%,33.02%］、抗拉［0.00%,11.30%］。当管柱点蚀深度比在区间［29.10%,31.66%］时,可以忽略建模方式对管柱抗内压强度的影响;当管柱点蚀深度比在区间［23.53%,25.35%］时,可以忽略建模方式对管柱抗挤强度的影响。

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樊恒, 骆佳楠, 李鹏宇, 闫相祯, 王鹏
Fan Heng, Luo Jianan, Li Pengyu, Yan Xiangzhen, Wang Peng
腐蚀形貌简化对完井管柱剩余强度的影响分析
Corrosion Morphology Simplification Effect on Residual Strength of Completion String
石油机械, 2016, 44(08): 65-70
China Petroleum Machinery, 2016, 44(08): 65-70.
http://dx.doi.org/10.16082/j.cnki.issn.1001-4578.2016.08.015

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收稿日期: 2016-04-20

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