0 引 言

钻井污水主要由废弃钻井液、岩屑、油、冲洗水和各类添加剂组成，悬浮物含量高，组分复杂多变，可降解能力差，是石油行业比较难以处理的污染源。卧式螺旋卸料沉降离心机具有单机处理能力强、能够连续自动化运行以及对物料适应力强等优点，在钻井污水处理领域占有重要地位^[1-2]。由于缺乏科学的观察与测试手段，以往的研究多集中在离心机的强度、变形、振动、平衡与磨损方面，很少涉及转鼓内的液体流动和颗粒沉降^[3-4]。随着CFD技术的发展，国内外学者在离心机领域开展了一些令人印象深刻的工作^[5-7]，但针对螺旋卸料式离心机的模拟研究，目前国外还未见相关文献发表。

黄志新等^[8]对柱形转鼓内的流动状况进行了模拟研究，分析了当转鼓内存在螺旋时的轴向和周向速度。何飘等^[9]研究了柱形转鼓内的轴向与径向流动，得出了卧螺离心机处理量的计算方法。但这些研究都没有考虑转鼓锥段的影响，也未涉及液固两相间的相互作用，在应用中有很大局限。于萍等^[10]采用离散相模型(DPM)分析了不同粒径颗粒的运动轨迹和沉降时间，比较了不同操作参数下液层的周向滞后。在此基础上，周翠红等^[11]研究了螺旋叶片对颗粒运动轨迹的影响。但从原理上讲，DPM模型其实并不适合卧螺离心机内部高固相体积分数的实际情况，模拟结果也不够直观。朱桂华等^[12]分析了螺旋型流道内的压力分布与排渣甩出速度的关系。ZHU G等^[13]采用Euler模型模拟了分离过程的瞬态变化，描述了颗粒的沉降、堆积与输送过程。但该模拟得到的出渣体积分数过高，与实际相差较大。

针对上述问题，笔者在建模过程中对螺旋输送器叶片、预旋腔、转鼓筋条及叶片顶隙等结构细节都进行了充分考虑，因此建立的物理模型更加切合实际。通过与现场试验和理论计算进行比较，确定了卧螺离心机的最佳模拟策略，并在此基础上分析了颗粒直径、固相密度和液相黏度3种物性参数对颗粒沉降速度与分离性能的影响规律。

1 模型与边界条件

模型的结构形式来自实际使用中的LW-250型卧螺离心机(见图 1)，其主要尺寸参数如下：转鼓内径D₂=250 mm，半锥角α=8°，转鼓长径比L/D=4；螺旋推料器的螺旋内筒外径D₁=170 mm，叶片倾角θ=0°，螺旋导程S=60 mm。笔者对出渣段予以适当简化，并做出以下假设：①转鼓内充满液体且流动稳定；②液相是连续不可压缩流体；③固相是密度均匀等粒径球形颗粒，运动过程中无变形与破碎；④不考虑重力作用。

分离物料选择体积分数20%的滑石粉浆液，滑石粉的颗粒形状均匀，不易发生破碎和聚结现象，能够巧妙地回避絮凝影响。粒度分布由Malvern激光粒度仪测得，颗粒中径为 28.73 μm，体积平均粒径为32.59 μm。由于Fluent中的Mixture模型不能直接对正态分布的颗粒进行计算，模拟取单一粒径d=30 μm，颗粒堆积极限取理论值0.72。

模型采用Pro/E与Gambit联合建立，在进料管、溢流口和螺旋流道中心区域采用结构化网格，其他区域采用非结构化网格。经无关性验证，最终确定的网格数目约为54万，网格示意图见图 2。

边界条件设置如下：进口采用速度进口，流速取1.2 m/s；溢流口与出渣口采用Outflow边界，出流质量权重取0.45∶0.55；流道内与流体接触的壁面均采用无滑移条件；螺旋与转鼓间差转速通过SRF模型指定。进料的物性参数和离心机的操作参数如下：固相粒径d=30 μm，固相密度ρ_s=2 621.2 kg/m³，液相密度ρ_l=998.2 kg/m³，液相黏度μ_l=1.003 mPa·s，处理量Q=2.0 m³/h，液池深度h=20 mm，转鼓转速n₁=4 000 r/min，差转速Δn=20 r/min。

2 求解策略及过程

用RSM湍流模型来模拟卧螺离心机内部流动。颗粒的沉降与输送过程采用Mixture模型模拟，Mixture模型采用单流体方法，但允许相与相之间的相互贯穿，也允许各相以不同的速度进行运动，因此能够比较全面地反映卧螺离心机的内部流动状况。

Mixture模型的连续性方程与动量方程为：

式中：F是体积力，ρ_m为混合密度，μ_m为混合黏度，α_k表示第k相的体积分数。

质量平均速度和固相漂移速度表示为：

其中，滑移速度采用MANNINEN方法计算：

式中：是颗粒加速度，σ_D是普朗特弥散系数，液固阻力系数f_drag选用Syamlal-O’Brien模型。

Mixture模型的固相体积分数方程为：

模拟在64核工作站上进行，其中压力-速度耦合方式采用Simple算法，离散格式中的压力项选择适合大梯度的Presto!，其他通量选择Quick格式，流场迭代45 000步后残差曲线已经稳定，各监测面的固相体积分数均不再随迭代步数的增多而变化，说明流场已经稳定，可认为计算完成。

3 结果分析和验证 3.1 数值模拟的准确性验证

由文献^[14]可知，模拟结果与试验数据很接近。因此，笔者采用理论方式来对模拟策略的可行性进行验证。

颗粒在离心力场中的终了沉降速度，简称沉降速度，可由力的平衡方程得到^[15]：

式中：Δρ=ρ_s-ρ_l为固液两相密度差，j=ω²r为颗粒离心加速度，Re_p为颗粒雷诺数。当Re_p＜1时，颗粒沉降为层流状态;当1＜Re_p＜500时，沉降处于过渡状态;当500＜Re_p＜1.5×10⁵时为湍流状态。

计算可知，当结构和操作参数不变时，粒径在1~174 μm、密度在(1~140)×10³ kg/m³范围内的颗粒，在0~40 ℃内，其沉降过程均处于过渡状态，这与模拟结果很接近。图 3~图 5分别为颗粒直径、固相密度和液相黏度对颗粒沉降速度的影响规律。其中，粒径对颗粒沉降速度影响最显著，固相密度与液相黏度的影响与理论计算结果较接近，这说明模拟策略可行。

3.2 颗粒直径对分离性能的影响

当粒径较小时，沉渣含湿量沿转鼓轴向的变化不大，分离效果不佳(见图 6)。随着颗粒直径的增加，沉降速度变快，沉渣含湿量在转鼓轴向的下降速度明显变快，出渣含湿量也更低。当颗粒直径大于50 μm时(见图 7)，不同粒径下沉渣含湿量曲线的斜率基本保持不变，说明粒径的增加对脱水速度影响较小，但对脱水效果仍有一定影响。

评价卧螺离心机分离性能的指标主要有固相回收率E与出渣含固率W，两者随粒径的变化规律见图 8。在粒径大于10 μm后E不再明显变化，说明在现有结构和操作条件下，直径大于10 μm的颗粒几乎都不会从溢流口逃逸，符合卧螺离心机保持高回收率的情况。出渣含固率随颗粒直径变化而提高，增加幅度先快后慢，逐渐逼近颗粒的堆积极限对应的最大质量含固率82.7%。

3.3 颗粒密度差对分离性能的影响

当颗粒密度大于液相密度时，颗粒密度越大，离心沉降速度越快，分离效果越好，见图 9c~图 9e。此时出渣含固率与固相回收率的变化规律见图 10。但当固相密度接近甚至小于液相密度时，转鼓内的固相体积分数分布将发生很大变化。图 9b为颗粒密度与水接近时的情况，此时的出渣含固率与固相回收率都比较低，这说明两相没有实现有效分离。图 9a为颗粒密度低于液相密度时的情况。由图可见，固相含量在靠近排渣口附近为13%~15%，在溢流口附近为25%~28%，即出现了“排渣口排水，溢流口溢渣”的情况。其机理可概括为：密度较大的液相分布在螺旋流道外侧，颗粒漂浮在液体内表面，在转鼓锥段，液相流动半径缩小，开始挤压分布在转鼓内侧的颗粒相，迫使其反向流动至转鼓大端^[16]。时，液固两相虽然也发生了分离，但固相只能集中在转鼓中部，分离效果很差，溢流口的出渣也容易导致出口的堵塞，这些显然都违背设计意愿。因此，采用传统的螺旋卸料式离心机难以实现轻质固体的分离^[17]。

3.4 液相黏度

液相黏度μ_l表示物料中液相水的黏度，区别于物料的混合黏度μ_m，显然μ_m与进料浓度有关，而进料浓度的影响通过Mixture多相流模型进行考虑。因此，分析黏度对分离性能的影响时只需考虑不同操作温度下μ_l的变化范围即可，常用操作温度下水的动力黏度见表 1。图 11为不同液相黏度下沉渣含湿量沿转鼓轴向的变化规律，相应的固相回收率与出渣含固率见图 12。

温度降低时，液体黏度增加，切向速度略有下降^{[11, 18]}，而低切向速度对分离过程不利，因此降低液体黏度有利于固液分离。对于一些难分离物料，机械脱水前一般要进行调质处理，使颗粒絮凝，从而变得容易沉降。然而，调质有时也会增加物料的混合黏度^[19-20]，因此，虽然调质对分离性能的改善比较明显，但仍要以分离效果最佳为宜^[21]。

4 结 论

(1) 卧螺离心机的分离效果随颗粒直径增加而提高，但当粒径增加到一定程度时，固相回收率不再明显变化；出渣含固率的增长先快后慢，但不会超出等粒径颗粒堆积极限所对应的质量分数。

(2) 当颗粒密度大于水时，一定范围内，颗粒密度越大，分离效果越好；当颗粒密度与水接近甚至小于水时，轻质固体与液相虽然也会分离，但由于无法有效排渣，只能堆积在转鼓中心。

(3) 物料温度越高，液相黏度越低，越有利于分离；絮凝剂的添加有时会增加分离液的混合黏度，但也能显著改善颗粒的沉降效果，因此要合理选择用法和用量，避免不必要的运行成本。