2. 常州大学机械工程学院
2. School of Mechanical Engineering, Changzhou University
0 引 言
针型可调式节流阀的流量不仅取决于节流口面积的大小，同时还受节流口前、后压差的影响。在工程应用中，通常用Cv值[1-2]表示节流阀对于介质的流通能力。节流阀内部固液两相高速运动所产生的冲蚀磨损是其失效的主要形式。王德玉等[3]对高压节流阀的失效和受力进行了理论分析；练章华等[4]根据节流阀的阀杆断裂和阀座刺穿的实际问题，运用Phoenics CFD软件对节流阀内部的流场进行分析；尹平等[5]利用Fluent软件分析了不同管径、不同开度节流阀内部压力与速度的变化关系。朱万胜等[6]对以钻井液为介质的锥阀、球阀和板阀的阀芯在不同结构阀座形式下的流量系数和流动特性进行了试验研究。但是，关于针型节流阀流量系数、内部两相运动和壁面冲蚀磨损的研究报道较少。为此，笔者以针型可调式节流阀为模型，利用Gambit建模，通过Fluent[7-8]中的离散相模型和磨损模型对针型节流阀的内部两相运动及其零部件的壁面磨损进行模拟分析。
1 流量系数方程及数值计算模型针型节流阀作为一个局部阻力元件，可将其模拟成孔板节流形式，运用理想流体的伯努利方程推导出流量系数方程。基于CFD的预测壁面磨损模型来计算节流阀内部的冲蚀磨损情况。
1.1 流量系数方程阀门系数(Cv)被公认为是最适合衡量阀门流通能力的系数，其计算式为：
(1) 式中:Q为被测流体流量，m3/s；Δp为阀两端的静压损失，Pa。
1.2 重分散相颗粒对壁面的磨损及沉积函数磨损速率的定义为壁面单元面积、单位时间内颗粒对壁面材质磨损的质量，其计算模型为[9-12]：
(2) 式中：Np为颗粒数；m · p为颗粒的质量流率；C (dp) 为颗粒直径的函数；α为颗粒对壁面的冲击角；f (α) 为侵入角的函数；v为颗粒相对于壁面的速度；b (v) 为此相对速度的函数；Aface为颗粒在壁面上的投影面积。
在整个壁面上对Rerosion进行积分，可计算出材料总质量损失；壁面厚度损失率用Rerosion除以材料密度求得。
2 数值模拟方法 2.1 几何模型及网格划分针型可调式节流阀入口和出口直径均为80 mm，总行程40 mm，其物理模型如图 1所示，此时的节流阀为全闭状态。为提高计算精度和减少计算量，模型的一部分区域采用四面体结构化网格划分，另一部分区域采用六面体结构化网格划分。先对不同网格数(17万、36万、51万、83万、100万)的节流阀流量和壁面磨损率进行模拟研究，计算结果误差在1%内。这说明网格数对该节流阀模拟结果的影响较小，满足无关性验证。选取网格总数为17万，网格划分见图 2。
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| 图 1 物理模型 Fig.1 Physical model |
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| 图 2 网格划分 Fig.2 Mesh generation |
2.2 参数设置及计算方法
将流体相进料口定义为压力入口，压力为35 MPa，入口的湍流强度为3%，入口水力直径80 mm。入口离散相颗粒粒径满足图 3要求。将颗粒相入口处的射流源设为面源，颗粒的入口速度与流体相的速度相同，保持颗粒浓度不变，考虑液固两相耦合，将密度为3 320 kg/m3砂粒作为模拟计算的对象。流体相出口设定为压力出口，颗粒相在入口处设置为完全逃逸，出口处设置为捕捉。对流体相采用标准壁面函数，颗粒相在壁面处不满足无滑移条件，颗粒与壁面的碰撞恢复系数采用Grant和Tabakoff提出的碰撞恢复系数方程。计算模型选用RSM模型，控制方程中的压力-速度耦合项应用协调一致的Simplec算法和Quick差分格式。先求解出无颗粒时的水流场，将其作为两相流计算的初始场，以此求解颗粒运动方程，得到颗粒运动轨迹，再利用这些参数和磨损模型计算壁面的磨损率。
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| 图 3 Rosin-Rammler分布 Fig.3 Rosin-Rammler distribution |
3 数值模拟结果与分析 3.1 流量系数
最小流通面积与流量之间的关系如图 4所示。
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| 图 4 最小流通面积与流量之间的关系 Fig.4 Relation between the minimum |
由图 4可以看出，当压降Δp=35 MPa、节流阀最小流通面积为50.3 mm2时，经节流阀的流体流量为1.9×10-2 m3/s；当节流阀最小流通面积增大到265.8 mm2(全开状态)时，经节流阀的流体流量为6.5×10-2 m3/s；节流阀最小流通面积越大(开度越大)，流体经节流阀内部的流量也会相应增加，最小流通面积与流量之间呈线性关系；在同一开度下，节流阀进、出口压降越大，经节流阀的流体流量也会越大。
图 5反映了针型节流阀开度H与流量系数Cv之间的关系。在实际情况下，针型节流阀内部存在差压力恢复情况，不同结构节流阀的压力恢复情况也不同，阻力越小的节流阀，压力恢复越大，计算所得的Cv值与实际情况有一定误差，因此需用FL修正法对Cv值进行修正。从修正后的曲线可以看出，压降的变化对Cv值的影响非常小，而节流阀的开度对Cv值的影响较大。当开度为5 mm时，针型节流阀的Cv值为4.9；当开度增大到40 mm最大行程时，针型节流阀的Cv值增加至16.3；开度越大，Cv值越大，表明节流阀对于流体的流通能力越强。Cv值的增长幅度随开度的增大而减小。Cv值只与节流阀的结构有关系，受其他因素的影响不大。模拟出的Cv值变化趋势与实际理论情况中节流阀Cv值的变化趋势较接近，间接验证了模拟的可靠性。
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| 图 5 开度与流量系数之间的关系 Fig.5 Relation between the opening and flow coefficient |
3.2 内部压力场及速度场
开度为35 mm时针阀内部流体的压力和速度云图如图 6~图 8所示。
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| 图 6 针阀内部流体压力场云图 Fig.6 Pressure distribution in the needle shape valve |
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| 图 7 针阀内部流体总速度云图及局部矢量图 Fig.7 The total fluid velocity and local |
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| 图 8 针阀内部流体轴向、切向和径向速度云图 Fig.8 The axial，tangential and radial velocity in the needle shape valve |
从图 6可以看出，针阀的压力变化主要在节流口位置，在入口和节流口上端圆筒体部分的压力为35 MPa，在此区域的压力均匀，无较大变化；随着节流口流通面积的减小，压力也逐渐变小，这也表明了流体在到达此位置的压降逐渐增大。由于设置压力出口的压力值为0，在Z=0(流通面积最小位置)处，出现最大负压值- 13.7 MPa，此处的压降达到最大值。在这一较小的区域存在较大的负压，易发生气穴现象，形成气泡群，气泡群会对此处的阀针和阀座表面造成气蚀。流体经过最小截面以后，压力随着流通面积的增大而增大，直至恢复到0。
由图 7可知，流体以一定的速度进入阀体，在阀针的正面区域(迎着流体运动方向的一面)，流体速度变化较早，变化量逐渐变大；而在阀针的背面区域(背向流体运动方向的一面)，流体的速度变化较晚，此区域的流体在接近节流口位置时，速度突变。流体的速度随着流通面积的减小而增大，在Z=0处，速度达到271 m/s的最大值。在经过最小截面以后，流体速度逐渐减小，但因流通面积无较大变化，且单个阀体的长度较短，所以流体速度的变化幅度较小。
从图 8可以看出，由于受到壁面对空间的限制，在节流口附近区域，阀体内部流体的轴向速度的大小和方向发生急剧变化，方向由Z轴正方向变为Z轴负方向，速度值在流通面积最小位置(Z=0)处最大，达到268 m/s，在阀体内部各位置的轴向速度与流体的总速度非常接近。阀体内大部分区域的切向速度为5 m/s，切向速度的最大值出现在阀针的背面区域，达到27.6 m/s；流体以一定的速度冲击阀针，一部分流体会绕着阀针的壁面流向阀针背面。因阀针为圆锥状，贴近阀针壁面的流体极易产生一个切向速度，使得阀针背面区域的流体切向速度相对于其他区域略大。
在节流前，阀体内部流体的径向速度随流通面积的减小而增大，速度的变化趋势与总速度的变化趋势大致相同，径向速度在节流口附近的平均值为29.1 m/s，部分区域达到70.1 m/s的最大值。在经过节流口以后，由于受到较大轴向速度的影响，径向速度逐渐减小，速度平均值降为3 m/s。节流阀阀体内部流体切向速度和径向速度相对较小，速度变化以轴向速度为主。
3.3 内部颗粒的两相运动图 9反映了不同开度下针型节流阀内部颗粒的质量浓度分布。
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| 图 9 不同开度时针阀内部颗粒的质量浓度分布 Fig.9 The particle mass concentration distribution in the |
由于节流阀内部流体流动较为紊乱，流动速度较快，从总体上看，其内部颗粒质量浓度不高，分布也不均匀；针型节流阀开度5 mm与30 mm时颗粒的浓度分布大致相同。在节流口上腔，颗粒集中于圆筒体下壁面与侧壁面交界处，此处颗粒的浓度达到6.9 kg/m3。颗粒随着流体一起进入节流阀内腔，在流体接触到阀针的同时，受到流体曳力和惯性力作用的颗粒与阀针壁面和圆筒体壁面发生碰撞，部分颗粒碰撞反弹至圆筒体下壁面和侧壁面的交界处，这一位置难以受到流体的冲刷，导致颗粒极易在此处沉积。在节流口下腔，颗粒集中于其中心位置，其质量浓度为2.1 kg/m3。由于阀针对流体和颗粒的导向作用，颗粒的速度方向偏向于内腔中心，且节流口下腔的颗粒运动速度较快，速度方向很难发生突变，使得颗粒不易向边壁扩散，所以在云图中表现为节流口下腔中心位置颗粒的质量浓度比其他位置的质量浓度略大。
3.4 壁面磨损不同开度时针阀内部的壁面磨损云图如图 10所示。
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| 图 10 不同开度时针阀内部的壁面磨损云图 Fig.10 The wall wear distribution of different degree of the |
从图 10可以看出，节流阀内腔和阀针的壁面磨损主要分布在节流口附近，且以局部磨损为主。由于流通面积发生突变，颗粒的运动空间减小，颗粒在与壁面发生一次碰撞以后，速度方向变化，产生2次甚至更多次的碰撞，空间越小碰撞次数越多，甚至会导致大部分颗粒完全沉积在壁面上运动，造成的磨损也会越严重；同时在这一区域颗粒的运动速度较快，颗粒对壁面的冲击和磨削相对于其他区域要大得多，节流阀内部的壁面磨损多集中于节流口附近。当针阀开度为5 mm时，阀针壁面最大磨损率为8.1×10-3 kg/ (m2·s) ，内腔壁面最大磨损率为7.2×10-3 kg/ (m2·s) ；当阀针阀开度为30 mm时，阀针壁面最大磨损率为8.7×10-4 kg/ (m2·s) ，内腔壁面最大磨损率为7.9×10-4 kg/ (m2·s) ，这也说明阀针是最易被侵蚀的部件。
开度与针阀内部壁面最大磨损率的关系曲线如图 11所示。
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| 图 11 开度与针阀内部壁面最大磨损率的关系曲线 Fig.11 The effect of opening degree on the maximum |
由图 11可知，阀针壁面的最大磨损出现在Z=5 mm位置(最小流通面积上方5 mm)，内腔壁面的最大磨损在Z=8 mm位置。阀针和内腔壁面的最大磨损率随着开度的增大呈现先增大后减小的趋势。当开度为5 mm时，阀针壁面的最大磨损率为8.1×10-3 kg/ (m2·s) ，内腔壁面的最大磨损率为7.2×10-3 kg/ (m2·s) ；当开度增大到15 mm左右时，阀针和内腔壁面的磨损率出现峰值，阀针壁面的最大磨损率为2.3×10-2 kg/ (m2·s) ，内腔壁面的最大磨损率为1.2×10-2 kg/ (m2·s) ；开度继续增大，壁面磨损率逐渐减小，当开度增大至40 mm的最大开度时，阀针壁面的最大磨损率减小为6.4×10-5 kg/ (m2·s) ；内腔壁面的最大磨损率减小为3.9×10-5 kg/ (m2·s) 。影响针型节流阀内部壁面磨损的2个主要原因是颗粒运动速度和颗粒与壁面之间的磨损形式。节流阀刚打开时，节流口颗粒运动空间较小，大部分颗粒极易贴着壁面运动，颗粒对节流口附近的壁面造成磨削磨损，随着节流阀开度增大，流经节流阀的流体流量增加，颗粒的运动速度变快，颗粒磨削壁面时的速度增大，导致开度在5~15 mm这一区间的壁面磨损率逐渐增大，使得节流阀内部壁面的磨削磨损程度发生变化，此时颗粒运动速度为主导因素。当开度继续增大，在节流口位置，颗粒的运动空间增大，虽然颗粒的运动速度增大，但此时的颗粒较难沉积于壁面，更多的颗粒与壁面之间发生冲击磨损，对壁面造成磨削磨损的颗粒减少，颗粒与壁面之间磨损形式的改变使得开度在15~40 mm这一区间的壁面磨损率逐渐减小，此时磨损形式的改变为主导因素。
4 结 论基于CFD软件Fluent分析了针型节流阀内部的两相运动和壁面磨损，得出以下结论。
(1) 针型节流阀的Cv值随着开度的增大而增大，其增长幅度随着开度的增大而减小，Cv值只与节流阀的结构有关。节流阀的压力及速度变化主要在节流口位置，流体速度随着流通面积的减小而增大，速度变化以轴向速度为主。压降和速度在最小流通截面位置有最大值。
(2) 针型节流阀内部颗粒质量浓度不高，且分布不均匀。在节流口上腔，质量浓度峰值位于圆筒体下壁面与侧壁面的交界处；在节流口下腔，质量浓度峰值位于下腔中心位置。节流阀内腔和阀针的壁面磨损以局部磨损为主，阀针是整个节流阀内部最易被冲蚀的零部件。阀针壁面的最大磨损在最小流通面积上方5 mm，内腔壁面的最大磨损在最小流通面积上方8 mm。阀针和内腔壁面的最大磨损率随开度的增大呈先增大后减小的趋势，阀针和内腔壁面在开度为15 mm左右时存在磨损峰值。
(3) 通过数值模拟可更直观地看出针型节流阀内部的两相流动及壁面磨损情况。由于影响颗粒运动和壁面磨损的因素还有很多，通过模拟研究虽不能计算出节流阀内部压力、速度以及壁面磨损率的准确数值，但却能准确地表现出节流阀内部两相运动的变化趋势和壁面磨损的分布情况。研究结果可为针型节流阀的工程设计提供一定的参考。
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