0 引 言

国内外实践证明，SAGD(蒸汽辅助重力泄油)双水平井是高效开发重油和油砂等非常规油气资源的先进井型。我国重油资源丰富，主要分布在辽河、胜利和克拉玛依等油区^[1]。因此，SAGD双水平井钻井技术首先在这些地区得到了推广应用。由于邻井套管或筛管等铁磁物质的磁干扰和井眼轨迹累积误差的存在，仅依靠测斜工具来引导SAGD双水平井钻进，难以达到设计要求。20世纪90年代，A.F.Kuckes等人利用磁/电磁测距原理，发明了一系列测距导向工具，主要包括RMRS(Rotating Magnet Ranging System)、MGT(Magnetic Guidance Tool)和Wellspot工具^{[2,3 ,4]}，这些工具在引导一口正在钻进的井与另一口已完钻井的连通或按设计间距钻进过程中，取得了显著效果。我国在这方面的研究起步较晚，中国石油大学(北京)高德利、刁斌斌和吴志永等人深入研究了RMRS和MGT的工作原理、硬件结构等，研发了SAGD双水平井随钻磁导向系统，并在新疆风城稠油油田多口SAGD双水平井的斜井段和水平井段定向钻井施工中取得了应用实效^{[5,6,7,8,9,10,11,12 13]}；宗艳波、田中兰等人研究了适用于水平连通井的旋转磁场定向测距原理，研制了相关软硬件，并进行了现场应用^[14,16]。

双水平井随钻磁导向系统可以应用RMRS的磁短节作为井下信号源，但是在斜井段钻井施工中，磁短节影响了底部钻具组合的破岩和造斜能力，增加了轨迹控制的难度。为了减小磁短节对底部钻具组合破岩和造斜能力的影响，笔者为双水平井随钻磁导向系统设计了一种井下磁源。

RMRS磁短节是由一段有若干孔的无磁本体携带若干个圆柱形永久磁铁组成的一个小于1 m的短节，其结构如图1所示。

图1 RMRS磁短节剖面图 Fig.1 Profile of RMRS magnetic sub

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圆柱形永久磁铁的轴线正交于磁短节的中心轴，磁体磁极的放置方向一致，以得到较强的磁场。永久磁铁材料的选择不仅要考虑获得较强的磁场，还应考虑材料磁性随温度的变化情况，因此可以选择钐钴或铷铁硼。无磁本体是一个空心的无磁短节，两端都加工成API标准螺纹，其内螺纹直接与钻头相连，外螺纹与其他钻柱连接在一起，钻井液通过无磁本体的中空经钻头流到井底。在无磁本体上加工有2排平行的孔，孔的中心线正交于无磁本体的轴线，每一个孔中安装1个永磁铁或1个无磁圆柱体。

为了进行试验，根据图1所示结构，加工了外径为171.5 mm的RMRS磁短节，如图2所示。该短节的长度为504.9 mm，前后两端为ø114.3 mm的API标准螺纹。短节上布12个放圆柱永磁体的孔，孔的直径27.0 mm，长度113.5 mm；永磁圆柱体的直径25.0 mm，长度100.0 mm，材料为钕铁硼，该材料的主要磁性参数如表1所示。

图2 RMRS磁短节实物图 Fig.2 RMRS magnetic sub

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双水平井随钻磁导向系统井下磁源结构如图3所示。其与RMRS磁短节类似，也是由一段有若干孔的无磁本体携带若干个圆柱形永久磁铁组成的一个小于1 m的短节。无磁本体两端都加工成API标准螺纹，其内螺纹直接与钻头相连，外螺纹与其他钻柱连接在一起。钻井液通过无磁本体的中空经钻头流到井底。无磁本体沿长度方向分布有多个磁铁安装横截面，每个磁铁安装横截面上分别安装4根磁极方向相同的圆柱状永磁铁，其中2根较短圆柱状永磁铁的轴线共线，另外2根圆柱状永磁铁的轴线及较短永磁铁的轴线相互平行，4根圆柱状永磁铁分别垂直于无磁本体的轴线，2根较长圆柱状永磁铁对称位于无磁本体轴线的两侧，2根较短圆柱状永磁铁对称位于无磁本体轴线的另外两侧。

由图1和图3可知，井下磁源在无磁本体的每个磁铁安装横截面上除原有的圆柱状永磁铁外，还分别增加了2根较短永磁铁，且这2根永磁铁的磁极方向与圆柱状永磁铁的磁极方向相同，提高了永磁短节在单位长度上产生磁场的磁场强度，缩短了井下磁源的长度。

图3 双水平井随钻磁导向系统井下磁源剖面图 Fig.3 Profile of downhole magnetic source of magnetic guidance system for drilling twin parallel horizontal wells

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根据图3所示结构，设计加工了外径为171.5 mm的双水平井随钻磁导向系统井下磁源(见图4)，其长度为434.9 mm，前后两端为ø114.3 mm的API标准螺纹。该井下磁源上布16个放圆柱永磁体的孔，孔直径27.0 mm，长度113.5和52.6 mm；永磁圆柱体的直径25.0 mm，长度为100.0和50.0 mm，材料为钕铁硼。

图4 井下磁源实物图 Fig.4 Downhole magnetic source

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预测下部钻具组合的造斜能力是现场施工人员在控制井眼轨迹时十分关心的问题。选择造斜能力合适的下部钻具组合对高质量控制井眼轨迹至关重要。在实际使用过程中，由于RMRS磁短节和双水平井随钻磁导向系统井下磁源都直接跟在钻头后面，所以它们必然影响底部钻具组合的造斜能力。

对BHA进行力学分析时，做如下假设：①将钻柱视为三维弹性梁，井壁对钻柱的限制作用简化为弹性支撑；②钻头铰接于井眼中心，钻头以上一定距离后的钻柱躺在井眼低边；③仅考虑钻柱的稳态行为，不考虑动态因素；④仅考虑钻井液的浮力作用。

在上述假设的基础上，经过比较冗长的数学推导，可得钻柱弹性线位移的线性控制微分方程：

边界条件为：钻头处假设为铰支；在上切点处，假设钻柱躺在井壁下沿。

取BHA的长度l大于钻头至上切点的距离，将其等分为n个单元，共n+1个节点，单元步长h=l/n。对于节点i=3,……,n-1，将控制方程的导数用二阶中心差分来近似。将边界条件中的导数也用差分来近似，经过组装后可得求解控制方程的有限差分方程为：

上切点的确切位置，可以根据计算后的变形曲线来确定。钻柱的接触问题属于非线性问题，可以用迭代法求解。具体过程如下：在某上迭代步中，对所有不满足井壁约束条件的节点施加弹性反力，重新建立平衡方程并进行求解，直到所有节点的位移都不超出井壁的限制并且满足迭代收敛的条件为止。

对于满眼稳定器，相当于在该点给定固定位移的边界条件，在求解差分方程时可按照乘大数的方法解决。对于不满眼的稳定器，可以将稳定器看作一段钻柱，利用处理接触问题的方法来解决。

以新疆风城稠油油田某SAGD双水平井组的注气井现场施工为计算实例，水平井段的BHA为：ø215.9 mm 钻头+RMRS磁接头/双水平井随钻磁导向系统井下磁源+ø172.0 mm螺杆钻具(1.25°)+ø165.0 mm 定向接头+ø127.0 mm无磁承压钻杆(2根)+ø127.0 mm 加重钻杆(2根)+ø127.0 mm斜坡钻杆(30根)+ø127.0 mm加重钻杆(23根)+ø127.0 mm斜坡钻杆。钻具组合中加入RMRS磁短节或双水平井随钻磁导向系统井下磁源后，钻头井斜力随井斜角的变化关系如图5所示。

图5 钻头井斜力随井斜角的变化关系(1.25°螺杆钻具组合) Fig.5 Relationship of drill bit deviation force changing with deviation angle (1.25° PDM drill assembly)

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将钻具组合中1.25°的ø172.0 mm螺杆钻具改为1.00°的ø172.0 mm螺杆钻具，钻具组合中加入RMRS磁短节或双水平井随钻磁导向系统井下磁源后，钻头井斜力随井斜角的变化关系如图6所示。1.25°螺杆钻具组合时，使用双水平井随钻磁导向系统井下磁源比RMRS磁短节钻头井斜力平均增加了6.33%；1.00°螺杆钻具组合时，使用双水平井随钻磁导向系统井下磁源比RMRS磁短节钻头井斜力平均增加了6.01%。因此，与RMRS磁短节相比，双水平井随钻磁导向系统井下磁源提高了底部钻具组合的造斜能力，有利于对井眼轨迹的控制。

图6 钻头井斜力随井斜角的变化关系(1°螺杆钻具组合) Fig.6 Relationship of drill bit deviation force changing with deviation angle (1° PDM drill assembly)

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利用如图2和图4所示加工的外径为171.5 mm的RMRS磁短节和双水平井随钻磁导向系统井下磁源，结合双水平井随钻磁导向系统探管、地面接口箱和测试小车(见图7)，以及双水平井随钻磁导向系统的地面数据采集软件，可以测量RMRS磁短节和双水平井随钻磁导向系统井下磁源与探管相距一定距离时，由RMRS磁短节和双水平井随钻磁导向系统井下磁源产生的交变磁场强度。

图7 双水平井随钻磁导向系统探管、地面接口箱、井下磁源和测试小车 Fig.7 Probe tube，ground interface box，downhole magnetic source and test car of magnetic guidance system for drilling twin parallel horizontal wells

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测量时，尽量选择周围空间没有铁磁干扰的环境，将RMRS磁短节安装到测试小车上，与探管放置在同一水平面上，相距5 m，磁短节轴线与探管轴线平行，然后在地面上记录测试小车的位置，连通测试小车电源，这时RMRS磁短节将在测试小车的驱动下，以一定频率旋转。将接口箱与探管和电脑连接好后，打开接口箱电源和数据采集软件，就可以采集由RMRS磁短节产生的交变磁场，并记录下一时间段的采集数据，如图8所示。

图8 RMRS磁短节产生的交变磁场 Fig.8 Alternating magnetic field generated by RMRS magnetic sub

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卸下测试小车上的RMRS磁短节，换上双水平井随钻磁导向系统井下磁源，并将测试小车放置到地面上记录的位置，重复前面所述步骤，记录下一时间段内由双水平井随钻磁导向系统井下磁源产生的交变磁场，如图9所示。

图9 双水平井随钻磁导向系统井下磁源产生的交变磁场 Fig.9 Alternating magnetic field generated by downhole magnetic source of magnetic guidance system for drilling twin parallel horizontal wells

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由图8和图9可知，RMRS磁短节和双水平井随钻磁导向系统井下磁源远场的磁场强度分布基本相同。

永磁材料属于脆性材料，因此在研究双水平井随钻磁导向系统井下磁源和RMRS磁短节的机械强度时，把无磁本体的机械强度作为双水平井随钻磁导向系统井下磁源和RMRS磁短节的机械强度。

由SolidWorks软件建立双水平井随钻磁导向系统井下磁源和RMRS磁短节无磁本体的三维分析模型。假设钻压为100 kN，扭矩为6 kN·m，利用COSMOSWorks软件可计算出双水平井随钻磁导向系统井下磁源和RMRS磁短节无磁本体的最小安全系数分别为6.9和7.4。利用类似方法可求得钻压为100 kN时，新型磁短节和标准磁短节无磁本体的安全系数随扭矩的变化关系(见图10)，以及扭矩为6 kN·m时，磁钻铤的安全系数随钻压的变化关系(见图11)。由计算结果可知，设计的双水平井随钻磁导向系统井下磁源与RMRS磁短节相比机械强度略有下降，但是在新疆风城稠油油田这类岩石可钻性好的油气田的磁导向定向钻井中，仍然可以满足现场需求。

图10 安全系数随扭矩的变化关系 Fig.10 Relationship of safety factor changing with torque

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图11 安全系数随钻压的变化关系 Fig.11 Relationship of safety factor changing with WOB

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设计的双水平井随钻磁导向系统井下磁源与RMRS磁短节相比，在保证磁场强度基本不变的前提下，通过增加单位长度上安装永磁圆柱体的个数，缩短了井下磁源的长度，可以使底部钻具组合的造斜能力增加6%以上，有利于对井眼轨迹的控制。

(2)设计的双水平井随钻磁导向系统井下磁源在机械强度上虽然略有下降，但是对于一些可钻性好的地层，井下磁源的机械强度仍然可以满足现场需求。

(3)井下磁源的设计应综合考虑钻井现场的岩石可钻性和所需测距范围，

尽量缩短其长度，以降低井眼轨迹的控制难度，同时也有利于减少钻井事故的发生。