崩岗是发生在我国南方红壤区的一种较严重的水土流失类型，是土体受重力和水力的综合作用发生分离、崩塌和堆积的现象^[1-2]，是自然因素与人为活动等因素共同作用的结果^[3]。我国南方崩岗主要发生在广东、福建和江西等省份^{[2, 4]}，集中分布在广东五华、福建安溪和长汀等地区。崩岗具有侵蚀量大、突发性强、长期性等特点，其切割地形造成地表破碎，毁坏耕地，加剧洪涝灾害，极大程度限制了社会经济发展^[4]。因此，崩岗风险评估对于减轻崩岗危害及防治有重要作用。已有学者对我国南方崩岗较严重县区的崩岗发生机理、区域分布特征、崩岗风险因子和治理等^[5-8]进行了研究，在崩岗空间分布、发生机制、土体内部岩土特性和治理措施等方面已有许多研究成果^[9-13]，其中关于崩岗发生机理的研究较多，但缺乏全面、系统的风险因子识别体系。

崩岗风险评估可以客观地评估崩岗灾害带来的损失或影响，气候、地质地貌、土壤类型、植被和人类活动^{[9, 14-17]}等是崩岗风险评估的主要影响因子，借助土壤侵蚀模型、从统计分析角度(因子加权法、Logistic模型等)及运用地理信息系统(geographic information system, GIS)数据提取与空间叠加等是常见的评估方法^[18-22]，但是关于崩岗风险评估的评价体系并不成熟，崩岗风险评估还有较大的完善空间。信息量模型用信息量的大小来评价影响因素与研究对象之间的关系密切程度，该方法通常分析已变形或破坏区域的情况，把反映风险因子的实测值转化为反应区域稳定性的信息量值^[23]，在地质灾害评价方面得到了广泛的应用^[24-26]。信息量法在反映影响因子与灾害间的关系时可以避免主观影响，包含了各因子对崩岗发生的不同影响，可以全面客观地考虑所有可能情况。因此，本研究借鉴前人的研究结果筛选了河网缓冲距离、海拔高度、相对高差、坡度、坡向、土壤类型、植被覆盖度和土地利用类型8个崩岗风险评估因子，采用信息量模型对福建省泉州市安溪县西溪流域进行崩岗风险评估，研究结果可为崩岗风险评价提供借鉴，为崩岗预警、防控和南方红壤区的水土流失治理工作提供理论参考。

研究区位于福建省泉州市安溪县的西溪流域，北纬24°51′~25°24′，东经117°42′~118°18′，总面积1 771.3 km²，属于晋江水系，该地年平均温度16~21 ℃，属于亚热带海洋性季风气候，年降水量1 600~1 900 mm；海拔30~1 600 m，地形以丘陵山地为主；土壤以花岗岩发育的红壤、赤红壤为主，风化壳厚且疏松。西溪流域崩岗总数约3 667个，崩岗总面积6.77 km²，是典型的崩岗发育区，因此选择该流域为研究区域，具有一定的代表性。

崩岗受各种风险因子影响且影响程度不同，评估崩岗的概率由风险因子提供的信息量所决定，计算公式为^[20]：

式中：I_ij为风险因子i在j等级时为崩岗提供的信息量；D_ij为崩岗的数量密度(%)。

式中：D_ij为崩岗的数量密度(%)；N_ij为风险因子i在j等级上的崩岗数量；N为崩岗总数量。通过各风险因子对应的数量密度计算出信息量，结果可以表现出风险因子在崩岗过程中的贡献程度，信息量值越大，表明崩岗易发性越大。

该模型包括计算区域以及验证区域，其中通过计算区域的相关因子数据来获取信息量，构建模型方程。后将验证流域的数据带入模型来验证模型，以此评估该区域崩岗的易发性。

崩岗风险评估可在ArcGIS软件中运用Spatial Analyst工具条中的栅格计算器，将各风险因子图层以信息量模型计算结果为系数进行叠加，得出崩岗风险等级分布图。数量密度下崩岗风险计算公式为：

式中：P为崩岗风险值；X_i为第i个风险因子数值。

选择研究区内崩岗较密集的4个小流域进行信息量模型构建：以小流域a、b、c为计算区域，小流域d为验证区域，分别位于感德镇、官桥镇、龙门镇和长坑乡。其中，小流域a、b、c在地形、土壤等自然条件以及土地利用类型等方面具有空间差异，海拔30~1 290 m；土壤类型包括红壤、赤红壤、黄壤、水稻土和潮土等；土地利用类型为耕地、园地、林地、建设用地和未利用地等。因此这3个小流域作为模型的计算区域具有较好的综合性和代表性。小流域d为验证区域，对建立的信息量模型进行检验，崩岗情况较严重，在风险评估方面具有较好的代表性。研究区位置示意图如图 1所示。

	图 1 研究区位置示意图 Fig. 1 Location of study area
图选项

试验数据及来源包括福建省地质测绘院提供的2009年安溪县地形图(1:10 000)、土地利用现状图(1:10 000)，安溪县第二次土壤普查土壤类型分布图(1:50 000)，地理空间数据云平台的Landsat植被数据(30 m分辨率)，2008年安溪县崩岗调查的崩岗点位数据。

崩岗是由重力和水力侵蚀对土体共同作用产生^[1-2]，实质是重力、水力的侵蚀作用与土体的抗侵蚀性能力间的平衡问题，主要受气候、地质地貌、土壤类型、植被和人为活动等因素的影响^{[9, 14-17]}。根据系统性、可操作性、实用性和指导性的因子筛选原则，选择影响崩岗发生的主要风险评估因子。

气候在崩岗过程中对侵蚀作用影响较大，降雨是诱发崩岗的重要外界风险因子^[9]。丰富的降水为崩岗发育提供了动力，降雨及其地表径流直接驱动崩岗的产生与发育^{[1, 5]}。由于河网是雨水随地形起伏汇流而成，故选取河网缓冲距离作为崩岗发生评估因子。本研究通过ArcGIS软件的水文分析工具提取出西溪流域的汇流河网，并作河网缓冲区分析，得出覆盖流域所有崩岗的缓冲区范围为0~1 400 m，将河网缓冲距离划分为0~200、200~400、400~600、600~800、800~1 000以及1 000~1 400 m六个梯度，研究河网缓冲距离与崩岗的量化关系。

崩岗的侵蚀作用受地质、地貌影响程度较大。地质作用是崩岗发生的内因，直接决定地貌的结构^[15]。地质作用于地貌后会在小尺度区域内表现出不同的地形特征，而地形特征在一定程度上也体现地质构造和地貌情况。因此，选择地形因素来表征地质地貌因子对崩岗的影响，具体包括海拔高度、相对高差、坡度和坡向4个因子^{[14, 16, 27-28]}。

以低山丘陵为主的海拔高度，崩岗分布较为集中^[14]，海拔高度的差异最终影响着崩岗的分布，将海拔高度划分为0~100、100~250、250~500、500~800、800~1 200和>1 200 m六个梯度。相对高差直接影响山坡土石体的重力势能，相对高差值越大，则崩岗土体更容易发生崩塌滑落现象^{[14, 22]}，将相对高差划分4个梯度等级，分别为0~20、20~50、50~100和>100 m。

坡度越大，则土体越易崩塌^{[16, 27]}，区域内坡度等级可分为6个梯度，分别为0~5°(平缓坡)、5°~10°(缓坡)、10°~15°(斜坡)、15°~25°(陡坡)、25°~35°(急坡)和>35°(极陡坡)。崩岗发生具有坡向选择性^[28]，用ArcGIS软件的地表分析工具提取坡向和角度，分为阳坡(112.5°~247.5°)、阴坡(0~67.5°，292.5°~360°)及半阳坡(67.5°~112.5°，247.5°~292.5°)。

崩岗发生具有岩性选择性^[16]，土壤类型的不同直接导致土体自身性质产生差异，从而其综合抗蚀能力也各不相同，故选择土壤类型作为崩岗发生风险评估因子。研究区的土壤类型主要包括红壤、赤红壤、黄壤、水稻土和潮土5种。

植被的差异是崩岗在不同坡度上选择性发育的直接原因^[16]，植被覆盖度对崩岗发育的影响很大。因此，选择植被覆盖度作为崩岗风险评估因子。将植被覆盖度划分为5个梯度等级进行分析，分别为0~20%、20%~40%、40%~60%、60%~80%和>80%。

崩岗受自然和人为双重作用影响^[1]，主要发生在海拔低于500 m、坡度15°~35°的低山丘陵，为人为活动最频繁的区域。人类活动对土体的干扰最终表现为土地利用类型的差异^[17]，为方便数据获取和分析，本研究选择土地利用类型表示人为活动的影响，作为崩岗风险评估因子。研究区土地利用类型主要为耕地、园地、林地、未利用地以及建设用地。

综合上述分析，本研究选取河网缓冲距离、海拔高度、相对高差、坡度、坡向、土壤类型、植被覆盖度和土地利用类型8个因子作为崩岗风险评估因子，运用ArcGIS软件对研究区这8个因子数据与崩岗分布图进行叠加统计分析，并计算各因子分类等级的数量密度，得到各因子与崩岗发生的量化关系。

将崩岗点位与8个风险因子数据进行空间叠加统计，并计算各级别中崩岗的数量密度，分析结果如表 1所示。崩岗主要分布在0~800 m的缓冲区内，占崩岗总数的93.97%；在400~600 m的缓冲区范围内，崩岗分布最密集，崩岗集中分布于坡度为15°~35°的区域，占总崩岗数的59.37%，表明在陡坡与急坡条件下更容易发育崩岗。坡向因子分析结果表明，小流域内崩岗主要发生在阳坡。从高程数据与崩岗点位的空间分析可知，海拔 < 1 200 m的区域适合崩岗的发育，崩岗主要分布在海拔100~500 m，占比为崩岗总数的80.95%，其中在100~250 m的低山丘陵区最多且密集，后随着海拔高度的不断升高，崩岗数量逐渐减少，且在>1 200 m的高山无崩岗分布。崩岗主要分布在相对高差>50 m的区域，占崩岗总数的94.29%。崩岗多发生于红壤、赤红壤区域，黄壤区域较少发生，水稻土与潮土区域是人类生产生活的主要活动范围，无崩岗分布。随着植被覆盖度的增大，崩岗的数量呈现先减少后增加再减少的趋势。在植被覆盖度为0~20%的区域崩岗分布最多，当植被覆盖度为40%~80%时，崩岗数量也较多，占总崩岗数的41.27%。崩岗在人类干预的园地、未利用地内崩岗发生较多，占比为70.48%，林地人类活动较少且植被分布密集，崩岗较少发生，在人类生产利用的耕地内无崩岗分布。

依据崩岗发生影响因子的分析，选取验证流域进行崩岗发生风险评估。以计算小流域a、b、c的数据分析为基础，统计河网缓冲距离、坡度、坡向、海拔高度、相对高差、土壤类型、植被覆盖度、土地利用类型8个风险因子对崩岗发生贡献的信息量，结果如表 1所示。

利用ArcGIS软件空间分析模块中的栅格计算器，按照已构建的数量密度计算方程，将8个风险因子按照其信息量进行叠加计算，对输出栅格图层进行归一化处理，再根据公式(3)计算出各个栅格的风险值。为突出风险差阶，将风险值按等间隔0~0.2、0.2~0.4、0.4~0.6、0.6~0.8、0.8~1.0进行重分类，分别对应为极低风险、低风险、中风险、高风险、极高风险，得到该区域的崩岗风险分布图，最后将崩岗发生点位与风险分布图进行叠加分析，生成崩岗风险等级与崩岗分布图(图 2)。

	图 2 崩岗风险等级与崩岗分布图 Fig. 2 Risk levels and distribution on collapsing gullies
图选项

对崩岗风险叠加结果进行统计分析，得出数量密度预测公式所对应的预测结果(表 2)。结合图 2和表 2可以看出，该流域的崩岗发生风险以中风险及以上风险为主。风险等级越高，崩岗的数量及其分布密度越高，说明此方法对崩岗风险评估的结果是准确的。

接受者操作特性曲线(receiver operating characteristic curve, ROC)又称为感受性曲线，可用于评价地质灾害预测模型的准确性^[29-31]。ROC曲线中一般将灵敏度设为纵坐标，特异性设为横坐标，并加入一倾斜45°的参考线来帮助判断最终结果的准确性。ROC曲线下面积(area under the curve, AUC)是衡量模型预测准确度的指标之一，其取值范围为[0.5, 1]，值越大表示模型预测能力越强^[32]。运用SPSS软件作数量密度下的崩岗风险评估结果的ROC(图 3)，得出数量密度预测公式对应的曲线下面积为0.827，表示评估精度良好，这说明基于信息量模型所构建的崩岗发生风险评估方法符合崩岗发生规律，具有一定的可行性。

	图 3 数量密度评价感受性曲线 Fig. 3 ROC curve for quantity density evaluation
图选项

本研究是基于信息量模型对福建省泉州市安溪县西溪流域进行崩岗风险评估，筛选出河网缓冲距离、坡度、坡向、海拔高度、相对高差、土壤类型、植被覆盖度和土地利用类型8个崩岗风险因子，风险因子的梯度分析结果表明，该研究区内崩岗主要分布在距离河网缓冲距离近，坡度为15°~35°的阳坡，海拔100~500 m，相对高差>50 m，土壤类型为红壤、赤红壤，植被覆盖度为0~20%或40%~80%，土地利用类型为未利用低、园地的区域。

信息量模型将崩岗风险划分为5类，分别为极低风险、低风险、中风险、高风险和极高风险。运用ROC曲线对该模型进行精度评估，模型预测结果的AUC为0.827，表明信息量模型对于该区域的崩岗风险评估结果良好，可应用于小流域尺度的崩岗发生风险评估，研究结果可为我国南方红壤区的水土流失防控和治理工作提供理论基础与实践指导。

有学者^[33]认为崩岗与坡向无明显规律性，主要受水系分布影响，这可能是研究尺度造成的。由于模型选择因子要求系统性的原则，坡向作为地形的重要方面，故将其作为影响因子进行分析，结果表明，崩岗在不同坡向上分布存在明显差异，验证了选取坡向为影响因子的准确性。

虽然崩岗风险因子之间在空间分布上具有相关性，但各因子对崩岗发生作用的机理与贡献程度不同^{[9, 12, 14, 16, 22]}，在无法全面考虑所有因子及其相互关系情况下，应抓住主导因子^[18]。另一方面，本研究是将风险因子梯度化处理后提取的信息量，弱化了因子间的相关性，因此，本研究未考虑因子之间的相互作用。信息量模型适用于风险因子较多的崩岗风险评估，为获取更高的风险评估精度，可以选取其他因素或更详细地划分风险因子指标作为下一步的研究方向，但是由于信息量模型需要提取不同因子指标的贡献值，这要求评价因子有一定的空间变异性，限制了风险评价因子的选择，同时这也限制了模型选择因子指标的尺度，难以提取如土壤粒级、微生物等微观因子的信息量，无法探究微观因素对于崩岗产生的影响。