文章信息
- 吴传宇, 周成军, 周新年, 张正雄, 张火明, 林敏
- WU Chuanyu, ZHOU Chengjun, ZHOU Xinnian, ZHANG Zhengxiong, ZHANG Huoming, LIN Min
- 可移动装配式林业索道支架受力分析
- Analysis and design of movable and assembled forest cableway support
- 森林与环境学报,2019, 39(4): 362-366.
- Journal of Forest and Environment,2019, 39(4): 362-366.
- http://dx.doi.org/10.13324/j.cnki.jfcf.2019.04.005
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文章历史
- 收稿日期: 2018-12-09
- 修回日期: 2019-01-22
2. 漳平五一国有林场, 福建 漳平 364400
2. Zhangping Wuyi State-Owned Forestry Farm, Zhangping, Fujian 364400, China
工程索道作为林业集材的重要手段之一,有其显著的优点, 索道运输能量消耗小,生产效率高, 其架空在支架上,不需要开挖集材便道,环保性好[1-2]。索道支架是承载索的承载装置,是索道系统的基础。传统林业集材索道通常选择伐区中合适的活立木作为支架,或者搭建桁架式钢支架,两种支架都存在一定的局限性[3-5]。活立木支架需要在索道起点或终点所在的集材线路上,不仅需要选择胸径50 cm以上深根系树木,而且可作为支架的立木无法利用索道集材;桁架式钢支架,架设与拆卸不方便,成本较高[6]。因此,设计一种方便移动的支架,可以简化林业索道的安装架设。
1 不同索道支架的受力分析 1.1 传统索道支架受力分析传统的索道承载索固定在活立木支架上(图 1)。支架(活立木)在固定承载索的位置承受拉力,从而固定位置以下支架都受由承载索拉力产生的弯矩,在拉力不变的情况下,固定位置越高,支架承受的最大弯矩越大[7]。这种固定方式,承载索在支架上的固定位置不宜太高。如在支点位置不理想的情况下,需要固定点高一些,以提高主索离地高度,则采用托索滑轮支撑承载索(图 2),这样的托索方式可以使支架受力从原来以弯矩为主变为以压力为主,极大地改善了支架的受力状态。
1.2 可移动装配式圆柱钢管支架结构及受力分析为扩大索道适应范围,设计移动式支架,同时为保证有足够的支撑高度,采用支架托索装置承托承载索结构[8]。从图 3中可以看出托索结构的支架主要承受压应力,故采用圆管作为支架的基本结构较经济合理。
1.2.1 托索滑轮分析支架托索装置可以采用托索滑轮,也可以是托索鞍座。采用托索滑轮[图 3(a)],承载索与滑轮接触为滚动摩擦,承载索可以在滑轮上自由移动,支架所承受的外力为向下的压力,压力为:
$ {F_y} = {F_1}{\rm{sin}}{\theta _1} + {F_2}\;{\rm{sin}}{\theta _2} $ | (1) |
因为滑轮对承载索滚动摩擦力很小,F1=F2
$ {F_y} = {F_1}\left( {{\rm{sin}}{\theta _1} + {\rm{sin}}{\theta _2}} \right) $ | (2) |
$ F_{x}=F_{1}\left(\cos \theta_{1}-\cos \theta_{2}\right) $ | (3) |
式中:F1为承载索工作端拉力(N);F2为承载索固定端拉力(N);Fx为水平方向合力(N);Fy为竖直方向压力(N);θ1为F1与水平线夹角(弧度);θ2为F2与水平线夹角(弧度)。
这种支架结构受力状况较好,但承载索在滑轮处的挠度较大,承载索使用寿命短。
1.2.2 托索鞍座分析托索装置采用托索鞍座[图 3 (b)、图 3 (c)],可以增大承载索挠度,增加了承载索和托索装置的接触面积,可以延长承载索的使用寿命。但此时支架就不只承受压力,而且还承受了承载索与鞍座之间的横向摩擦力。
其中
$ {F_1} = {F_2}{{\rm{e}}^{\mu a}} $ | (4) |
则:F1=F2e0.12×0.42=1.05F2
$ \begin{array}{l}{F_{2}=0.95 F_{1}} \\ {F_{3}=F_{1}-F_{2}=0.05 F_{1}}\end{array} $ | (5) |
则:
$ \begin{array}{l} {F_y} = \left( {{F_1} + {F_3}} \right)\sin {\theta _1} + {F_2}\sin {\theta _2}\\ \;\;\;\;\; = {F_1}\left( {1.05\sin {\theta _1} + 0.95\sin {\theta _2}} \right) \end{array} $ | (6) |
$ F_{x}=F_{1}\left(1.05 \cos \theta_{1}-0.95 \cos \theta_{2}\right) $ | (7) |
式中:μ为摩擦系数0.12;a为钢丝绳包角,取0.42弧度,F3为绷索产生的拉力(N)。
如果θ1 < θ2,那么鞍座型支架的压力Fy比滑轮型支架小,但水平方向拉力Fx增加了。设θ1为20°,θ2为30°,F1=20 000 N,不同支架的压力和横向拉力如表 1,鞍座型压力减小154 N,横向拉力增加了983 N。
N | ||
托索类型 Supporting style | 压力Fy Vertical pressure Fy | 横向拉力Fx Horizontal pull Fx |
滑轮型Pulley type | 16 796 | 1 431 |
鞍座型Saddle type | 16 641 | 2 414 |
根据力学基本原理,支架λ>λ1属于细长杆。如材料为Q235时, λ1为100,在上述力系的作用下首先达到失稳破坏[9]。假设支架采用直径100 mm,壁厚4 mm,长5 m的钢管,λ=205>λ1,所以支架为大柔度压杆。上节中的支架结构为一端固定,另外一端自由杆件,是最不稳定结构。可在自由端增加绷索连接(图 4),图 4 (a)为末端铰链连接,图 4 (b)为末端绷索固定。当支架受F压力时,绷索固定时F1′,F2′与铰链连接时的F1和F2一样约束了连接点的水平方向自由度,故相当于铰链约束。这样既可以改善压杆的受力结构,又可消除水平拉力对支架带来的弯矩。除了作用压力外,压杆长度对压杆稳定影响非常显著。如果对压杆进行分段约束,在压杆顶部和中部均采用绷索约束, 可以得出压杆下半部分为一端固定,一端铰链压杆,上半部分为两端铰链压杆。两部分压杆稳定临界压力分别为:
$ {F_{{\rm{crl}}}} = \frac{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}EI}}{{{{\left( {0.7{l_1}} \right)}^2}}} $ | (8) |
$ {F_{{\rm{cr2}}}} = \frac{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}EI}}{{{{\left( {L - {l_1}} \right)}^2}}} $ | (9) |
当Fcr1=Fcr2时整根支架受力最均衡,计算得l1=0.59L。
式中:Fcr1为下半段临界压力;Fcr2为上半段临界压力;I为惯性矩;E为弹性模量;L为总长;l1为下半段长度。
2 仿真分析根据以上分析,设计4种仿真模型,支架约束条件如表 2所示。在支架顶端施加5 000 N压力, 材料选Q235,E为206 GPa,σp为200 MPa,管外径20 mm,壁厚1.2 mm,长度900 mm[10], 所得的最大临界载荷如表 2所示。
kN | ||||
仿真序号 Serial No. |
支座约束条件 Bearing constraint |
仿真值 Simulation |
计算值 Calculation value |
试验值 Test value |
1 | 下支点固定,上支点自由 Lower fulcrum fixed, upper fulcrum free |
1.65 | 6.9 | 7.8 |
2 | 下支点固定,上支点铰链 Lower fulcrum fixed, upper fulcrum hinge |
13.40 | 14.1 | 16.4 |
3 | 下支点固定,中点、上支点铰链 Lower fulcrum fixed, midpoint, upper fulcrum hinge |
38.00 | 20.4 | 22.4 |
4 | 下支点固定,0.65L处及上支点铰链 Lower fulcrum fixed, 0.65L, upper fulcrum hinge |
45.00 | 24.7 | 26.3 |
5 | 下支点固定,0.59L处及上支点铰链 Lower fulcrum fixed, 0.59L, upper fulcrum hinge |
43.10 | 30.0 | 28.1 |
从仿真分析中可以得出,在0.59L处增加一个铰链约束,支架稳定性最好,最大变形最小,临界载荷最大,是下支点固定,上支点自由端的30倍。仿真变形云图如图 5所示。同样模型通过公式(8)、(9)计算出最大的临界压力,结果记录于表 2。临界压力变化趋势相近,分段模型仿真结果大于计算结果。
3 试验分析根据分析结果,设计4组试验模型。模型1支架模型底端固定,顶端自由;模型2支架模型底端固定,顶端用绷索固定;模型3-5为分段支架,支架中部用法兰连接,并在中部增加绷索,其中l1分别为0.5L、0.59L、0.65L。因绷索固定,固定处水平方向移动自由度被限制,因此等同于铰链连接。模型在YAM-500电液伺服压力试验机上试验,采用压力位移试验,压力设置为60 kN,位移速度0.001 m · s-1。图 6为l1=0.5L时的模型试验图。记录试验模型失稳时的压力值,试验结果记录于表 2,从表 2可以看出试验结果与计算结果接近,误差小于15%。
4 应用实例设计承载1 000 kg,支架间距离200 m,两支架安装坡度11°。计算得主索拉力为80 kN,支架受压力30 kN,支架高度5 m。根据相似试验原理,取管材规格为直径75 mm厚3 mm管。由于分段支架临界载荷接近,为制造与运输方便,按图 6模型比例为0.5L的分段设计。把设计支架用的管材参数带入得:
$ {I_s} = 4.4{{\rm{e}}^{ - 7}} $ |
模型:Im=2.7e-9
$ \frac{{{F_{{\rm{crs}}}}}}{{{F_{{\rm{crm}}}}}} = \frac{{\frac{{{{\rm{ \mathsf{ π} }}^2}E{I_{\rm{s}}}}}{{L_{\rm{s}}^{\rm{2}}}}}}{{\frac{{{L^2}E{I_{\rm{m}}}}}{{L_{\rm{m}}^2}}}} = \frac{{{I_{\rm{s}}}L_{\rm{m}}^2}}{{{I_{\rm{m}}}L_{\rm{s}}^{\rm{2}}}} = 5.3 $ |
$ {F_{{\rm{cm}}}} = 5.3{F_{{\rm{cmn}}}} = 28.1 \times 5.23 = 146.96({\rm{kN}}) $ | (10) |
$ N = \frac{{{F_{{\rm{crs}}}}}}{{{F_{{\rm{cr}}}}}} = \frac{{146.96}}{{30}} = 4.9 $ | (11) |
式中:Fcr为计算支架所受压力(N);Fcrs为实例支架临界压力(N);Fcrm为模型支架临界压力(N);Is为实例支架惯性矩;Im为模型支架惯性矩;N为安全系数;Ls为实际杆件长度(m);Lm为模型长度(m);惯性矩与杆件长度平方的比值
安全系数N大于4,经实际验证方案可行,如图 7所示。
5 讨论与结论通过理论计算、仿真分析以及试验验证,可初步得到以下结论:在支架中增加绷索固定后,可以有效消除水平方向拉力对支架的作用,消除支架弯矩,绷索固定抗压能力提高3倍以上;采用分段式支架,增加多组绷索固定,可减小单段杆件的长度及杆件的柔度,从而提高支架的工作能力;当分段处位于杆件的0.59L处时,效果最好,抗压能力是没有分段时的1.7倍;分段支架单根杆件长度与重量减小,便于运输转移,对推广小型索道有着很好的促进作用。
由于本研究仅针对特定的支架结构形式进行试验分析,对于不同的支架结构形式(包括材料、固定方式、支架高度,绷索固定形式、索鞍形式等),其性能会有较大的差异,因此为了更好地满足索道集材的需要,今后应对不同的支架结构形式进行深入的分析研究,从而得到可供生产选择应用的性能最佳的系列支架结构形式。
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