我国目前自然保护区功能分区主要采用世界生物圈保护区的“三区模式”，按照主导功能性差异将自然保护区划分为核心区、缓冲区和实验区^[1]。但其功能区划分多依据自然地形进行人工划分，如在丘陵地区根据自然界线进行人工划分或是采用等宽式划分缓冲区，有利于保护区的管理和建设，但其主观随意性较大，其划分的功能区存在空间分布不合理和无法满足生物多样性保护需求等问题^[2-3]。为解决人工划分存在的不合理性，引入了定量分析的方法，避免了人为主观及规划方法单一的问题，主要有物种分布模型法、最小费用距离分区模型、启发式算法和最优化算法。

在高度破碎的景观中，物种仅能通过在连接的斑块中扩散个体才能存活^[4]。因此，具有连接性的保护区是物种长期存活的关键。最小费用距离法是基于保护区连接性的网络设计方法，考虑了物种的可达性，可结合坡度和植被类型等因素设定相应的阻力值^[5]或考虑景观因素^[6]进行保护区功能分区。最小费用距离法目前仅适用于单一物种保护的景观规划，只从景观因素分析物种的可达性，没有结合物种的实际分布进行分析，有很大的局限性。因此，有学者提出了物种分布模型进行功能区划分物种分布模型以物种分布为基础，结合珍稀物种生境破碎度、功能区面积等因素，根据珍稀物种栖息地适宜优先级进行功能区划分的规划方法^[7-9]。但由于经济和土地资源的限制，物种分布模型法在实际应用中无法得到有效的实现。因此，如何在有限的资源内进行功能区分区，实现生物多样性保护效益最大化成为了保护区规划的重要议题。生态学领域学者将集合覆盖问题(set covering problem，SCP))和最大覆盖问题(maximal covering problem，MCP)^[10-13]引入到地块选择问题。SCP是指在满足物种保护的要求下，使得保护成本最小，而MCP则是在一定资源条件下，使得保护物种最大化；基于SCP或MCP模型的启发式算法和最优化算法不仅考虑了资源的限制，还能实现保护区的功能分区。启发式算法是一种基于直观经验构造的数学模型，在可接受成本内获取组合优化问题满意解的算法^[14-15]。启发式算法能够在保护区功能分区问题中快速得到满意解，但无法获取功能分区中的最优解。最优化算法是通过建立数学规划模型，并求解出约束条件下目标函数最优解的算法，可以在保护区分区问题中获取最优解。通过构建0-1变量的整数数学规划模型设计出核心区和包围核心区的缓冲区^[16]，进一步改进模型，使得缓冲区具有保护核心物种的能力，但仍没有充分考虑自然保护区的空间特性，导致规划出的自然保护区生境破碎，不利于物种间的交流和物种长期生存^[17]。

国内外学者通过不同的模型划分出保护区的功能区，但没有同时考虑保护区的物种保护效益及其空间特性，尚未形成一个系统的保护区功能分区模型。泉州湾河口湿地是中国典型的亚热带河口滩涂湿地，水生动植物资源丰富，大量研究围绕泉州湾河口湿地的底栖动物资源、水禽及生态系统功能展开^[18-20]。近年来，湾内水产养殖产业加速发展，其生产过程不规范造成水体污染，对珍稀水生动物的保护产生负面影响^[21]。为此，本研究以泉州湾河口湿地保护区为例，将珍稀水生动物视为一个特定群体作为保护对象^[22]，基于Maxent模型预测珍稀水生动物的适宜区域，并提出基于网络流的保护区功能分区模型，在有限资源下，设计出连续、紧实的核心区和缓冲区，保证珍稀水生动物在保护区的可达性，避免生境破碎对珍稀水生动物的影响。旨在为我国湿地保护区优化设计提供新思路，促进经济社会可持续发展。

泉州湾河口湿地自然保护区是福建省省级自然保护区，位于福建省泉州市两条主要河流晋江和洛阳江的入海口，其地理坐标为东经118°46′30″~118°46′50″，北纬24°51′21″~24°48′50″，是泉州市生态环境重要和独特的组成部分，具有广泛的生物多样性。保护区属于典型的亚热带海洋性气候，年平均气温20 ℃，年平均降水量1 009~1 200 mm^[23-24]，是中国亚热带河口湿地的典型代表。保护区总面积7 951 hm²，其中，潮滩面积最大，分布在整个内湾，沉积物以黏土和粉砂为主，但含沙量很少，主要有碱蓬[Suaeda glauca (Bunge) Bunge]、互花米草[Spartina alterniflora Lois.]和红树林(Mangrove)等，有机物丰富。

《泉州湾河口湿地省级自然保护区范围和功能区调整论证报告》^[25] (以下称论证报告)根据福建省林业勘察设计院依照泉州海事局、自然保护区和当地渔民提供的水生动物历史监测资料指出，泉州湾内浅海水域中华白海豚出现概率较大，频率为每年1~3只，结合不同水生动物的习性整理其可能出现的时点，在对应时点范围内进行调查记录。实地调查时间为2016年至2017年中旬，主要利用科考船，配备野外调查工具，重点就珍稀水生动物曾出现的河口水域和浅海水域进行不定期捕捞和观测，调查时记录珍稀水生动物的种类、数量、生理状态以及出现的时间、地点等，由此获得珍稀物种出现点数据。其中，论证报告是基于《泉州湾河口湿地省级自然保护区综合科学考察报告(范围和功能区调整) 》^[26](以下称科考报告)的基础上编制完成的，论证报告和科考报告是经过专业机构调查并通过专家论证，具有一定的可靠性。本研究采用的物种分布点数据是科学考察的重要成果，利用科学考察数据展开研究，得出研究分析成果^[27-29]。

影响珍稀水生动物的环境特征变量主要包括土地利用类型、地形因素及人为干扰因素^[30-31]，其中，基于8 m分辨率的2016年资源3号遥感影像进行人工解译获取泉州湾土地利用类型，主要分为林地、红树林、旱田、水田、建筑物、空地、道路及水域；地形因素主要选取海平面高度，数据主要通过30 m分辨率的数字高程图计算获取；人为干扰因子主要选取离水田的最近距离、离道路的最近距离及离建筑物的最近距离。考虑到相邻单元的可操作性，将泉州湾保护区划分成规格为200 m×200 m的候选单元，共计5 969个，每一个单元均为保护区规划的决策单元。

生态位是物种所处的自然环境以及生存习性的总称，即每一物种在自然环境中同时受到多个环境因子的限制和影响，物种对于每一个环境因子均存在一个适宜的阈值，若一个地区的全部环境因子均满足该阈值，则该地区是物种的生存适宜区，生态位模型是基于生态位, 分析物种与环境因子的关系并进一步预测物种的潜在分布。Maxent模型是其中一种生态位模型，核心思想是充分考虑已知信息来推断未知概率分布，在已知条件下熵最大的事物最接近它的真实状态^[32]。已知物种分布点和生存环境变量，Maxent最大熵模型通过拟合物种分布，构建最大熵概率分布模型，估计物种的潜在适宜区域。本研究通过随机抽取的方式将分布点数据分为训练集和测试集，采用Maxent软件进行模型预测，生成不同数据集下的受试者工作特征(receiver operating characteristic，ROC)曲线。通过计算ROC曲线与坐标轴围成的面积(area under curve，AUC)，来评价物种分布预测模型的精度。AUC值越接近于1，表明预测精度越高，建立的模型预测结果越精确。按照一定基准对精度等级进行划分^[33-34]，AUC值大于0.8则视为模型拟合好。

基于网络流理论的保护区设计方法^[35]，考虑到网络区的空间属性，其通过设置一个潜在的沉点，定义单元间流量和流向的关系，从而实现保护区地块网络的连续性，该方法适用于对单一类型的网络进行规划。而对泉州湾保护区进行规划时，不仅要考虑核心区和缓冲区各自区域内的连接性，同时要满足核心区外围与缓冲区完全连接。因此, 本研究对该模型进行改进，构建了一种基于网络流的保护区功能分区模型。该模型能从一个候选单元集中选择最优的地块连接组合，最大限度地降低总成本，并确保组合满足珍稀物种保护区需求，划分出连续、紧实的核心区和缓冲区，模型公式如下所示。其中，公式(2)、(6)、(7)、(8)为网络流保护区设计基本理论^[35]，其余公式为本研究改进。

模型中，i、j表示为第i、j个地块，且i=1、2、…、n，j∈N_i；V_i、U_i为二元变量，当地块i被选为核心区时，U_i=1、V_i=0；当地块i被选为缓冲区时，U_i=0，V_i =1，否则U_i=0，V_i =0；e_i表示第i块地块的生境适宜值；λ表示目标函数的权重。L_ij为二元变量，当i、j都被选中时，L_ij=1，否则L_ij=0, k_u、k_v分别表示核心区和缓冲区珍稀物种保护目标，该参数可根据保护区实际情况指定；X_ij、Z_ij为二元变量，当核心区的地块i存在指向核心区地块j的弧线时，X_ij=1，否则X_ij=0；当缓冲区的地块i存在指向缓冲区地块j的弧线时，Z_ij=1，否则为0；X_ji、Z_ji分别为X_ij、Z_ij反方向的弧线；M属于常数，可取任意值，但需远大于保护区地块数；T_i、P_i为二元变量，当地块i为核心区的中心点时，T_i=1，否则为0，当地块i为缓冲区的中心点时，P_i=1，否则为0；o_u、o_v分别表示为核心区和缓冲区的最大子个数。

公式(1)为模型的目标函数，前半部分目标表示为保护区总保护价值最大化，后半部分为紧实目标，表示为缓冲区边界的总周长，周长越短，保护区越紧实。目标函数可根据λ值调整两部分的权重。公式(2)、(3)约束了核心区与缓冲区的最小保护价值，使设计的保护区能够有效地保护足量的物种。公式(4)表示为每个地块的状态仅为核心区、缓冲区或未选中地块，V_i、U_i的值不能同时为1。公式(5)表示为核心区的相邻地块必须是核心区或缓冲区，是实现缓冲区包围核心区的约束条件。公式(6)、(7)、(8)、(9)为网络流模型^[35]实现核心区连续的约束条件。约束条件(6)、(7)是实现核心区连通性的主要条件，约束条件(6)限制了流入量，当备选地块未被选中时，则备选地块的流入量为0，反之，最多有(M-1)的流量从相邻地块流入，约束条件(7)定义了流出量和流入量的关系，流出量比流入量至少大(U_i－MT_i)，当备选地块非核心区起始点时，流出量比流入量至少大1；约束条件(8)定义了核心区起始点必为选中状态，即当P_i=1时，U_i=1，约束条件(9)约束了网络流起始点的最大个数，即规划出的核心区最大个数。公式(10)、(11)、(12)、(13)为网络流模型实现缓冲区连续的约束条件，其原理同公式(6)、(7)、(8)、(9)一致。公式(14)、(15)和(16)约束了相连地块间的关系，即表示为当且仅当地块i、j均被选中为缓冲区时，L_ij=1。

以泉州湾河口湿地保护区的珍稀水生动物分布数据为训练数据，构建Maxent模型预测珍稀水生动物的适宜区域，其中，珍稀水生动物有18个分布点(图 1)。在泉州湾河口湿地保护区，珍稀水生动物集中分布在泉州湾东南区域。基于珍稀水生动物的分布点数据，随机抽取75%的分布点数据作为训练集，25%的分布点数据作为测试集，构建Maxent模型，分析珍稀水生动物与环境因子的关系，并预测出珍稀水生动物的潜在分布区域，其中，环境因子包括土地利用类型、海平面高度、离道路的最近距离、离建筑物最近距离和离农田最近距离。图 2为珍稀水生动物Maxent模型的预测结果，绿色区域表示为不适宜生存的区域，红色区域表示为适宜生存的区域，可以看出珍稀水生动物主要集中在东南部的河口区域，适宜值在0.5以上，距道路、农田和建筑物较远，人类干扰程度较低，且水域范围较为广阔，适宜珍稀水生动物长期生存。可见，Maxent模型的预测结果与珍稀水生动物的分布点及其生活习性相吻合。图 3为Maxent模型的AUC曲线图, 显示构建的Maxent模型的测试AUC值为0.856，说明模型预测精度高。

	图 1 珍稀水生动物分布图 Fig. 1 Distribution of rare aquatic animals
图选项

	图 2 基于Maxent珍稀水生动物预测图 Fig. 2 The prediction map of rare aquatic animals based on Maxent
图选项

	图 3 Maxent模型的AUC曲线图 Fig. 3 AUC curve of Maxent model
图选项

为检验基于网络流的保护区功能分区模型的有效性，以泉州湾河口湿地保护区为例，以珍稀水生动物为保护对象，对泉州湾河口湿地保护区进行分区。试验在CPU为3.6 GHz、内存为16 GB RAM的计算机上运行，基于Gurobi优化器对模型进行编程并求解。为评价每块候选地的价值，以Maxent模型估计的珍稀水生动物适宜性为评价指标，其分值表示为该候选地对珍稀水生动物长期生存的贡献度。在保护区分区前，需对模型参数进行设定，其中，核心区的珍稀水生动物保护目标k_u设为0.5，即核心区珍稀水生动物的总适宜值需大于总和的50%，缓冲区的珍稀水生动物保护目标k_v设为0.1，核心区的个数o_u设为1，保护区的紧实权重为0.9，试验结果如图 4所示，原保护区范围如图 5所示。

	图 4 规划结果及物种的分布图 Fig. 4 Planning results and the species distribution
图选项

	图 5 原保护区及物种的分布图 Fig. 5 The original reserve and the species distribution
图选项

从图 4可见，模型规划的核心区和缓冲区集中在泉州湾中部，主要偏向东南方向的河口区域，一方面，缓冲区位于核心区的外围，由于核心区的西北区域及东南区域的生境适宜度较高，规划的缓冲区在核心区北部区域及东南区域的宽度较大，侧重性地减少外来因素对核心区的影响，增强了核心区内生物的保护；另一方面，核心区和缓冲区具有连通性，且保护区紧实，避免生境破碎对珍稀水生动物的影响，有利于珍稀水生物种的信息交流和长期生存。为比较规划结果与现有保护区的差异，将对规划结果与现有保护区进行比较分析(表 1)。在模型分区优化结果中，核心区选中的单元数为491个，面积达到1 964 hm²，高于原保护区核心区的单元数，且适宜分数远高于原保护区，达到257.29，主要偏向在泉州湾东南部的河口区域，是珍稀水生动物主要栖息地，而原保护区没有完全覆盖珍稀水生动物的主要栖息地，对珍稀水生动物没有给予足够的保护，保护效益较不理想。模型规划的缓冲区共包含123个候选单元，面积达到492 hm²，将核心区和外界隔离，其周长为40 800 m，总适宜分数为49.80。模型规划的缓冲区单元数远小于原保护区缓冲区的单元数，不及原保护区缓冲区单元数的一半，主要是适宜分数高的原保护区东部和东南部缓冲区被规划为核心区，同时泉州湾西部生态适宜性较低，导致其规划结果的核心区西侧的缓冲区面积明显缩小。模型规划的缓冲区单元数远少于原保护区缓冲去，但前者的总适宜分数却略高于后者。这一方面是由于1/2的原保护区缓冲区位于低适宜值区域，而模型规划的缓冲区大部分位于中高适宜值区域，因此，其适宜分数优于原保护区的缓冲区；另一方面，原保护区的缓冲区距离泉州湾西部和北部的道路、农田和建筑物较近，容易受到人为因素干扰，而模型规划的缓冲区主要向东北和东南区域延展，水域宽阔，更符合珍稀水生动物的生存条件。总体而言，模型规划结果的总候选单元数为614，高于原保护区的总单元数547，总适宜分数远高于原保护区的适宜分数，达到307.09，规划结果优于原保护区，证明了基于网络流的保护区功能分区模型的有效性，同时也说明了原保护区规划存在缺陷，亟须改进。

对比图 4、图 5，珍稀水生动物的分布点被模型优化区域所包含，并没有在原保护区得到足够的保护，且考虑到保护区的重建需耗费庞大的人力物力，因此，可结合泉州湾现有保护区规划和模型规划结果进行优化。泉州湾蟳埔枪城河口湿地生态功能区主要位于泉州湾中部，由339块候选单元组成核心区，208块候选单元组成缓冲区，其与模型规划结果的对比见图 6，模型规划结果的核心区共计491个候选单元数，其总适宜分数值为整个研究区的4/5，原保护区核心区与规划结果的核心区重叠区域仅有287个候选单元，仅为模型规划结果的核心区候选单元数的3/5，而原保护区未包含规划结果核心区的候选单元数达到94个，需对原保护区作进一步拓展。

	图 6 原保护区与模型规划结果 Fig. 6 Original protected areas and model planning results
图选项

核心区是保护重要物种和生态系统的核心功能区，具有重要的保护价值和科学价值，因此，在对原保护区进一步拓展时，应优先考虑原保护区核心区与模型规划结果核心区的分布，即若候选单元被选中为原保护区核心区或模型规划结果核心区时，仍被选为核心区，其余选中的候选单元则为缓冲区，其优化结果如图 7所示。优化结果以原保护区为中心，向正西方向的河口区域拓展，拓展后的核心区候选单元数为614个，相比原保护区拓展了275个候选单元，且原保护区核心区单元平均适宜分数为0.19，拓展后核心区单元平均适宜分数为0.43，生态适宜性显著提升。缓冲区位于核心区外围，候选单元数为184个，外围周长为47 600 m，单元平均适宜分数为0.34，而原保护区缓冲区单元平均适宜分数仅为0.22。由于核心区和缓冲区的功能不同，核心区平均适宜分数应大于缓冲区适宜分数，原保护区规划结果不满足这一条件而优化结果满足，体现优化结果的合理性。最终优化结果共包含798个单元，覆盖了珍稀水生动物的集中区域，优化后保护区面积的拓展，为珍稀水生动物提供了更宽阔和适宜的长远生存环境，加强了对珍稀水生动物及其生态系统的保护。

	图 7 保护区优化结果 Fig. 7 Reserve optimization results
图选项

近年来，随着人口数量和社会生产力的不断扩大，污染、捕鱼范围的不断扩张威胁到珍稀水生动物的生存和繁衍，亟须设计科学合理的保护区保护珍稀水生动物。珍稀水生动物相较于植物其流动性较强，不易获取珍稀水生动物的分布区域。因此，通过假定珍稀水生动物的出现区域为其适宜生境，基于Maxent模型模拟其生态位，估测出珍稀水生动物的空间分布，其模拟效果受到数据量及环境影响因素的影响。以土地利用类型、海平面高度、离道路的最近距离、离建筑物最近距离和离农田最近距离作为珍稀水生动物的环境影响因素构建Maxent模型，测试AUC值为0.856，说明模型的预测精度好，但预测的珍稀水生动物分布区域距建筑物、道路、及农田较远，说明泉州湾保护区的人为干扰较为严重，需进一步重视与保护。

同时，本研究提出基于网络流的保护区功能分区模型，将其应用于泉州河口湿地自然保护区，验证了模型的可行性，规划的核心区和缓冲区具有连续性和紧实性，未出现狭长的保护区，但由于保护区的缺陷而推翻重建是不现实的，考虑到这种情况，可以原保护区规划为基础，结合模型的规划结果提出保护区优化方案，维持原保护区核心区和模型规划结果的核心区，其余被选中的候选单元为缓冲区，既保留和扩展了原有核心区的功能，又使得优化后的核心区仍能被缓冲区所包围，限制外来因素对核心区的影响。本研究着重讨论珍稀水生动物的保护、保护区的空间特性和保护区功能分区，仍有部分问题需要深入研究：(1)本研究将泉州湾周边的土地利用类型纳入环境影响因素，模拟珍稀水生动物的分布情况，但未考虑横跨泉州湾的泉州湾大桥以及船只活动的负面影响，如何衡量泉州湾内人为直接环境影响有待进一步研究。(2)本研究仅从物种生态位和保护区空间特性考虑保护区规划问题，未来可结合泉州湾内生产活动带来的经济效益进行规划，从而提高模型在实际规划中的可操作性；(3)泉州湾保护区的珍稀物种不仅包含珍稀水生，还包含珍稀鸟类、珍稀陆生动物，未来将考虑多物种自然保护区规划设计。