土壤质量是土壤物理、化学和生物等因素共同作用的结果，是土壤基本属性与本质特征的反映，体现了为植物生长供应营养和环境方面的能力。但它无法直接测定，只能通过间接测定指示其功能的参数(评价指标)来描述土壤质量高低。土壤理化性质是评价土壤质量的重要指标，相关研究表明，不同森林植被中土壤理化性状差异较大^{[1, 2]}。土壤酸碱度是影响植物分布的重要因子之一，而土壤养分更是影响植被生长状况的重要因子。因此，深入研究不同植被下的土壤质量状态，并进行综合评价，对科学利用林地资源、提高土壤肥力及合理经营森林具有重要意义。

北京九龙山地处北京西郊，属于典型华北石质山区，其森林是构成北京市城郊山地森林的一部分，是集水源涵养、水土保持及风景游憩等多种功能为一体的有效植被，对促进北京生态环境保护和建设具有重要作用。目前，对北京九龙山区的研究主要集中在土壤水分、物种多样性、植被结构优化、功能评价及土壤水文效应等方面^{[3, 4, 5, 6, 7]}，且对华北石质山区森林土壤的研究主要集中在土壤水文效应、土壤水分、有机碳和土壤呼吸等方面^{[8, 9, 10, 11, 12, 13]}，但有关北京九龙山区的土壤质量评价研究鲜有报道。因此，本研究以北京九龙山13种林分类型的土壤为研究对象，基于非线性隶属函数法确定各指标隶属度值，同时采用灰色关联法确定各指标权重，最终应用综合指数法和加权求和法对土壤质量进行综合评价，旨在为该区域森林抚育、监测及土壤可持续利用提供参考依据。

九龙山位于北京西门头沟东南(39°54′-39°59′N，115°59′-116°07′E)，属于太行山系的中低山区，山体基本呈东西走向，形成典型的大阳坡和大阴坡，有着华北石质山区典型的地形地貌、土壤和气候条件及区域代表性地带植被类型。该区属暖温带向温带过渡的半湿润中纬度大陆东岸季风气候型，年平均气温11.8 ℃，年平均降水量623 mm，年平均蒸发量1 870 mm，无霜期216 d。该区土壤类型属于山地褐土，土层普遍较薄，含石量高。在海拔100-997 m的范围内分布着典型的落叶阔叶林、温性针叶林和天然次生灌丛等植被类型，主要包括侧柏[Platycladus orientalis (L.) Franco]、油松(Pinus tabulaeformis Carr.)、栓皮栎(Quercus variabilis Bl.)、华北落叶松(Larix principis-rupprechtii Mayr.)、樟子松(Pinus sylvestris var. mongolica Litv.)、白蜡(Fraxinus chinensis Roxb.)、糠椴(Tilia mandschurica Rupr. er Maxim)、黄栌(Cotinus coggygria Scop.)、五角枫(Acer mono Maxim.)、酸枣[Ziziphus jujuba Mill. var. spinosa (Bunge) Hu ex H. F. Chow]、荆条[Vitex negundo L. var. heterophylla (Franch.) Rehd.]和三裂绣线菊(Spiraea trilobata L.)等树种，更详细的资料见文献[7, 14, 15]。

2012年8月-2013年4月，在野外详细调查的基础上，选取侧柏纯林、油松纯林、油松阔叶树混交林、白蜡纯林、白蜡华北落叶松混交林、樟子松纯林、华北落叶松纯林、华北落叶松油松混交林、栓皮栎纯林、五角枫纯林、糠椴纯林、黄栌纯林、灌木林13种林分为研究对象，分别设立标准地进行详细调查。样地基本情况见表 1。

在各样地中按照“S”型5点采样法，分层(0-10 cm，10-20 cm和20-30 cm)采集土壤样品。四分法留取约1 kg土样后，去除植物根系、石块等，运回室内，经自然风干磨细后，分别过孔径1和0.25 mm筛，装入保鲜袋，用于测定土壤化学性质。其中，pH值采用电位滴定法、有机质含量采用重铬酸钾外加热法、全氮含量采用半微量开氏法、碱解氮含量采用扩散吸收法、有效磷含量采用0.5 mol·L^-1碳酸氢钠浸提—钼锑抗比色法、速效钾含量采用四苯硼钠比浊法测定^[16]。

基于研究区土壤的形成特点以及森林特性，同时结合第二次全国土壤普查相关项目，选取pH值、有机质、全氮、碱解氮、有效磷和速效钾6项因子构建土壤质量评价指标。

评价结果准确与否的关键在于确定指标的权重，指标权重体现了其在土壤质量水平中的作用大小。因此，为保证评价的准确性，本研究基于土壤属性本身的内在关系，采用灰色关联法来确定权重。具体过程为：各指标值经隶属函数转化后都处于0.1-1.0之间的无量纲值，其值越大则越接近“理想”值。以各指标的“理想”值作为参考序列，计算各样点指标序列与“理想”序列的关联度，通过关联度的大小表征各样点与“理想”土壤肥力的接近程度^[17]。本研究选择1.0作为各测定指标的“理想”值系列A(0,N)，以各林分土壤指标为子序列，记为A(i,j)。关联系数计算公式

鉴于土壤属性有一定的空间变异性，且其对土壤质量的影响模糊，而隶属度值的大小能体现各评价因子对土壤功能影响的贡献率，使评价指标间具有可比性。因此，本研究根据研究区实际情况，并结合王建国等^[18]提出的土壤评价模型，采用以下2种隶属度函数。

(1)升半梯形分布的隶属度函数。根据该函数的意义，本研究中的有机质、全氮、碱解氮、有效磷与速效钾都属此类函数。具体公式为

(2)梯形分布的隶属度函数。根据该函数的意义，本研究中pH值属于此类函数。具体公式为

综合已有的研究成果^{[12, 19]}，并参考全国第二次土壤普查养分分级标准^[20]以及结合当地特殊土壤环境和林木生长的实际情况，确定各评价指标隶属度函数曲线转折点的取值(表 2)。

土壤质量指数法因能综合有效地反映土壤质量的变异信息成为常用的一种定量化评价土壤质量的方法。常用的计算方法有直接相加法、加权求和法和综合评价模型等。本研究采用模糊数学中的土壤综合质量指数(integrated soil fertility indices,IFI)模型及加权求和(additive fertility quality indices,ADD FQI)模型^[21]，其数学模型如下

(1)综合质量指数模型

(2)加权求和模型

林分土壤质量等级通过该林分土壤质量综合评价值进行划分。本研究根据隶属度函数曲线中转折点的相应取值，将土壤综合质量(ADD FQI)分为5个等级^[22]，优(0.8-1.0)、良(0.6-0.8)、中等(0.4-0.6)、差(0.2-0.4)和很差(0-0.2)。

从表 3可知，北京九龙山不同林分土壤质量状况差异较大，除pH值和有效磷含量外，其余指标在同一林分0-10 cm土层与10-20 cm、20-30 cm土层之间差异显著，说明这些土壤养分含量分布不均。从土壤酸碱状况来看，土壤pH值均在4.70-6.35之间，平均值约为5.50，土壤表现为弱酸性。从土壤养分状况来看，表土层土壤有机质和碱解氮含量较丰富，平均值分别为45.05 g·kg^-1和190.11 mg·kg^-1；全氮、有效磷和速效钾含量中等，平均值分别为1.23 g·kg^-1、7.75 mg·kg^-1和143.36 mg·kg^-1；其余土层除了有机质和碱解氮含量处于中等水平外，其它土壤质量指标都处于中等偏下水平，且有效磷含量属于特别低水平，其次是全氮含量。因此，研究区的土壤有效磷和全氮都较为缺乏。此外各指标变异系数在4.71%-148.49%之间，其中土壤pH值变异系数最小，低于10%，有效磷变异系数最大，超过120%。

根据雷达图的几何意义：属性坐标点离原点越远状态越好，各属性坐标点围成的多边形面积越大则其评价对象的整体状态越好。从图 1可以看出，有效磷的隶属度函数值最小，全氮次之，远小于理想值，表明有效磷和全氮对土壤质量的作用分值较小，有效磷是影响该研究区土壤质量的限制性因子之一。该区域有效磷含量普遍偏低，潜在供磷能力较差。全氮是作物生长的限制因子之一。pH值隶属度函数值在0.6-0.7之间，处于中间状态。仅有表土层有机质与碱解氮含量的隶属度函数值大于0.8，含量较为丰富，特别是表土层有机质隶属度值达到0.99，含量非常丰富。六边形的面积明显小于理想状态的正六边形面积，说明研究区整体的土壤质量不高。表明影响研究区土壤质量的因子是有效磷和全氮。

	图 1 土壤质量评价指标的隶属度函数值雷达图 Figure 1 Radar plot of membership function values of soil quality evaluation indicator
图选项

随着土层的加深，除了pH值外，其余指标的隶属度函数值都逐渐降低，说明土壤质量随土层加深而变低。从不同土层来看，表土层指标的隶属度值明显大于其余2个土层，组成的六边形面积也较大，说明各林分表层土壤质量要优于其余土层，而其余2个土层各指标的隶属度值比较接近，组成的六边形面积也相差较小，表明10-20 cm与20-30 cm土层的质量较为接近。因此，采用的隶属度函数能够客观的反映研究区的单因素质量状况。

从表 4可以看出，在所有土层中都是有机质含量的权重最大，表土层碱解氮含量次之，速效钾含量、pH值和全氮含量差不多，有效磷最小(为10.6%)；而其余土层都是pH值和碱解氮含量次之，速效钾含量、有效磷含量和全氮含量较低(在12.5%左右)。凸显了土壤有机质含量和碱解氮含量2个养分指标的作用。

从图 2可知，无论是哪种评价模型(综合质量指数模型和加权求和模型)，大部分林分的土壤综合质量都随着土层的加深而逐渐降低，且表土层(0-10 cm)的综合质量远高于其它土层，10-20 cm与20-30 cm土层的综合质量较为接近。且综合质量较好的都是白蜡纯林与灌木林，而综合质量最差的都是樟子松林。

	图 2 土壤质量指数分布 Figure 2 Distribution of twosoil quality indices
图选项

就不同土层而言，0-10 cm土层，综合质量排在前3名的是：白蜡纯林>灌木林>栓皮栎林；排在倒数3名的是：樟子松林＜白蜡混交林＜黄栌纯林；10-20 cm土层，综合质量排在前3名的是：白蜡纯林>灌木林>华北落叶松纯林；排在最后2名的依次是：樟子松林＜油松混交林；20-30 cm土层，综合质量排在前3名的林分与10-20 cm土层相同；而排在最后4名的是：樟子松林＜五角枫纯林＜油松混交林＜白蜡混交林。

就土壤质量加权求和模型(ADD FQI)来说，仅白蜡纯林与灌木林的表土层质量指数ADD FQI超过0.8，说明这两种林分的表土层土壤质量较优；所有林分的表土层质量指数都大于0.5，其中有76%的林分ADD FQI超过0.6，说明表土层的土壤综合质量较好；其余土层所有林分土壤的综合质量均没有优和很差2个等级，且都有70%的林分ADD FQI在0.4-0.8之间，其中10-20 cm与20-30 cm土层的质量指数在0.6-0.8之间的分别约为31%和23%，说明该区林分其余土层土壤的综合质量处于中等偏下水平。

在3种土层中，2种模型的土壤综合质量变化趋势一致(图 3)，但综合质量指数模型的各林分指数的变异较大。其中，由综合质量指数模型得到的土壤质量指数大部分在0.6(0-10 cm土层)、0.4(10-20 cm与20-30 cm土层)上下波动且幅度较大；而由加权求和模型得到的土壤质量指数大部分在0.7(0-10 cm土层)、0.5(10-20 cm与20-30 cm土层)上下波动。

	图 3 相同土层不同评价模型土壤综合质量指数分布图 Figure 3 Distribution of soil quality indices in different models for the same soil layer
图选项

北京九龙山土壤呈现弱酸性，这与以往关于北京山地土壤的pH值研究结果较为一致^[19]，可能与该地区成土母岩有关。而土壤养分含量分布不均，不同土层间差异显著，且表土层的养分含量远远大于其余2个土层，而其余两土层的养分含量差异不显著。

各土壤指标的隶属度大小显示有效磷与全氮的值较低，有机质的最高，碱解氮与有效钾含量的中等偏低。说明土壤有效磷与全氮是影响研究区土壤质量的限制性因子，这与以往对北京山地森林土壤养分状况的研究结果一致^{[12, 19]}。也有研究表明温带森林生态系统存在土壤氮素与磷素普遍缺乏现象^[23]。出现含量较低情况可能与氮、磷的来源密切相关。同时说明在低温、干旱的九龙山，不利于土壤全氮及有效磷的积累。

2种模型评价的土壤综合质量变化趋势一致，质量较高的都是灌木林和白蜡林，而最低的则都是樟子松林。结果表明，北京九龙山区土壤综合质量总体偏低，大多处于中下水平，仅表土层较好。因此，针对该地区土壤质量水平较低的状况，应加强土壤培肥提高全氮含量，同时应注意调节土壤pH值，增加有效磷的含量。

本研究土壤质量评价模型充分考虑了评价指标隶属度值，指标权重和指标之间交互作用对土壤质量的共同作用，能够客观准确地反映不同林分类型的土壤质量，可为该区域森林抚育、监测及土壤可持续利用提供参考依据。