长鳍金枪鱼(Thunnus alalunga)是大洋性温带金枪鱼的主要鱼种之一，分布在太平洋、大西洋以及印度洋的温带和热带海域。目前一般认为印度洋长鳍金枪鱼为单一种群^[1]。延绳钓渔业(主要是冰鲜或常温延绳钓)是捕捞印度洋长鳍金枪鱼的主要渔业。超低温延绳钓、围网和其他小型手工渔业也兼捕一定数量(主要在南纬10°以北)长鳍金枪鱼。主要捕捞国家和地区有日本、韩国和我国台湾省。自20世纪50年代以来，印度洋长鳍金枪鱼产量一直呈上升趋势，80年代中期我国台湾省在南印度洋采用流刺网捕捞，使长鳍金枪鱼产量达到历史上一个主要的高峰时期。1992年公海流刺网渔业被禁止，长鳍金枪鱼渔获量在1993年下降到20 000 t，随后因延绳钓渔业的发展，渔获量逐步上升到2001年的44 000 t^[2-3]。近几年，随着热带金枪鱼资源的衰退，我国大陆延绳钓渔业将长鳍金枪鱼作为资源对象进行开发，长鳍金枪鱼渔获量在不断提升。因此，跟踪掌握资源状况，对我国金枪鱼渔业发展具有重要参考意义^[4]。

长鳍金枪鱼的资源管理目标主要通过评估模型来确定，生物量动态模型(Biomass dynamics model)是印度洋长鳍金枪鱼资源评估的主要模型之一，也是温带金枪鱼工作组(WPTmT)建议采用的评估模型，该模型的优势在于仅需渔获量和资源丰度指数，无需生物学参数^[5-6]。2012年以来，日本研究者一直采用ASPIC (典型的非平衡生物量动态模型)向WPTmT提交资源评估报告^[7]，然而，由于研究中渔业数据和生物学参数的统计误差和不确定性，印度洋长鳍金枪鱼资源状况评估的可靠性一直存有争议^[6]。

1 材料与方法 1.1 渔业数据

运用ASPIC模型需要渔获量和相对资源丰度指数作为输入数据^[8]。印度洋长鳍金枪鱼渔获量数据为1979—2014年的年渔获量，资源丰度指数为标准化的单位捕捞努力量渔获量(Catch per Unit Effort CPUE，尾数/千钩)。2016年7月，WPTmT首次认可采用基于主要延绳钓船队(日本、韩国和我国台湾省)渔捞日志数据进行标准化得到的联合CPUE作为丰度指数^[9]，包含西南印度洋和东南印度洋两个长鳍金枪鱼主捕海域的CPUE时间序列(分别记为SW、SE海域)。由于2006年开始，日本延绳钓渔业的目标鱼种有所改变，2006年及之后的CPUE可能不能完全代表长鳍金枪鱼的资源丰度变化，因此本文仅用1979—2005年间的CPUE作为丰度指数^[9]。以上数据均来自IOTC秘书处为2016年度WPTmT会议准备的数据库，趋势变化见图 1。

1.2 评估模型和参数估计

ASPIC模型将资源种群作为一个整体进行分析，不考虑年龄和体长结构，模型的参数估算无需平衡性假设，为“非平衡估算法”^[10]，更符合商业性开发资源的实际。ASPIC模型由GRAHAM提出的平衡剩余产量模型发展而来，但在估算方法方面作了较大改进^[11-12]。为避免混淆，本文将ASPIC称为“模型”，而将其中的资源增长率模型称为剩余产量“模式”。ASPIC包含两种剩余产量模式，即LOGISTIC模式(式(1))和FOX模式(式(2))，前者假设资源量随时间增长符合LOGISTIC曲线，即生物量为环境容纳量一半时获得最大剩余产量；后者则无需这一假设，资源增长率模式的适用情形更为灵活^[13-14]。两个模式的方程如下：

式中：B_t为第t年的生物量, r为种群内禀增长率；K为最大环境容纳量。显然，两种模式表达了不同的生物学意义，对资源动态变化的解释也不同。

在参数估算模型拟合方面，ASPIC包含两种拟合标准，即最小残差平方和(Least Sum of Squared Errors, SSE)与最小残差绝对值和(Least Sum of Absolute Errors, LAV)两种不同的目标函数：

式中：x_i、y_i分别代表第i年的观测值和预测值。显然，使用LAV估算法，可减少拟合结果对异常观测值的敏感程度^[15-16]。

ASPIC模型需要预设的参数值包括：r、K、初始生物量(B₁)与K的比值B₁/K、年可捕系数q。该模型输出最大持续产量(MSY)及相应的生物量(B_MSY)和捕捞死亡系数(F_MSY)等3个生物学参考点，以及生物量和捕捞死亡系数的动态变化^[15-16]。

1.3 情景设立与评价

本文主要考察剩余产量模式和拟合标准对资源评估的影响，但丰度指数有SW和SE两个海域的时间序列，丰度指数的选择也是重要的影响因素，因此本研究考虑结合丰度指数、剩余产量模式和拟合标准3个不确定性来源，组合形成8个长鳍金枪鱼评估模型。通过比较评估结果，探讨以上因素对印度洋长鳍金枪鱼资源评估的影响^[17]。ASPIC模型需要估计和设定B₁/K初始值，模型初步运行表明，B₁/K初始值假设对结果影响很小，因此假设B₁/K为0.5(表 1)。

以上不确定性对资源评估的影响，主要通过拟合优度和生物学参考点估计来评价。拟合优度计算如下：

式中：Y_i代表第i年的CPUE观测值，Y、分别代表对应年份的CPUE平均观测值与期望值，n代表样本数量，k代表变量数量。S_TS为离差平方和，S_RS为残差平方和。将S_TS与S_RS分别计算自由度，剔除变量个数对拟合优度的影响。用R²量化拟合优度，如式(7)所示。R²接近1，说明拟合优度佳；反之，R²接近0，说明拟合优度差，以此评价不同模型情景对结果的影响^[17-19]。

2 结果

不同模型情景的评估结果如表 2和图 2所示。从表 2中可以看出，B₁/K的估算值基本稳定在1.1，表明初始生物量处在与环境容纳量相当的水平。情景1-4可看出，基于西南区域丰度指数的评估模型，情景2的拟合优度较高，其他都较平均，从图 2还可看出可能受极端值影响较大，正负残差分布不够随机。基于东南区域丰度指数的模型拟合优度较为平均，R²为0.23~0.27。基于东南区域丰度指数估算的MSY、B_MSY、K值高于基于西南区域丰度指数的估计值。

在选用相同CPUE指数的情况下，不同剩余产量模式对评估结果有明显影响。FOX模式的拟合优度较LOGISTIC模式高。比较目标函数的影响可看出，选用SSE目标函数的拟合优度较选用LAV高。除此之外，在8种假设模型情景中，采用FOX剩余产量模式结合SSE拟合标准的模型，拟合程度最高，R²分别为0.36(西南海域CPUE)和0.27(东南海域CPUE)。

图 2为不同模型情景下，印度洋西南区域和东南区域的CPUE预测值与观测值的年变化值。从图 2中可以看出，西南区域的CPUE曲线差距较大，而东南区域的CPUE曲线走势比较相似，接近重合，说明选用东南区域CPUE的模型拟合优度较选用西南区域CPUE稳定，这一特点从拟合优度值R²也可以看出(表 2)。此外，模型情景1和4对西南海域第一年(1979年)的CPUE观测值拟合较差。

在资源状况判断方面，从表 2可以看出，B₂₀₁₄/B_MSY值均大于1，F₂₀₁₄/F_MSY值均小于1，因此全部模型均表明当前的资源状况较为乐观，未处于过度捕捞。而且，选用FOX模式评估的资源状态好于选用LOGISTIC模式，即选用LOGISTIC模式的资源评估结果更为保守。此外，需要注意在所有情景中，选用FOX模式和SSE拟合标准的模型，B₂₀₁₄/B_MSY值最大，F₂₀₁₄/F_MSY值最低，对资源状况的判断最为乐观。

从生物学参考点估计值的差别来看，选用西南区域CPUE时，4个模型所估算出的B₂₀₁₄/B_MSY和F₂₀₁₄/F_MSY的变异系数(CV)分别为0.16和0.29；选用东南区域CPUE时，4个模型所估算出的B₂₀₁₄/B_MSY和F₂₀₁₄/F_MSY的CV分别为0.16和0.31，两者差别不显著。8个模型中，MSY的估计值差别很大，情景6的MSY估计值高出情景2的MSY估计值一倍以上。

3 讨论

ASPIC模型仅需渔获量、捕捞努力量或CPUE数据进行资源评估，这是生物量动态模型的优点，也是目前这类模型仍在广泛运用的原因。本研究重点探讨生物量动态模型的剩余产量模式和拟合标准对资源评估结果的影响，这在过往的应用中常被忽略^[7]。拟合优度利用R²来判断，其值越接近于1，表明拟合程度越好；偏向于0，表明拟合程度越低，对评估结果的影响波动性大^[19-21]。这是ASPIC模型的特点之一，其他模型的拟合优度可能采用不同标准来判断(如极大似然估计法)。虽然在所有模型情景中，FOX模式结合SSE拟合标准的模型拟合程度最高(表 2)，但是否存在过度拟合的情况可以后续进一步研究^[17-18]。

本研究选择联合CPUE作为资源丰度指数。IOTC分别在2011年、2012年以及2014年采用ASPIC模型评估了印度洋长鳍金枪鱼。2011年的评估只使用了1980—2010年的渔获量，资源丰度指数仅采用我国台湾省的延绳钓渔业数据。2012年的评估采用了1950—2010年的渔获量以及日本和我国台湾省的CPUE，但是对日本和我国台湾省的CPUE是否可以分开使用未有定论^[22]。2012年的评估表明捕捞死亡系数已接近最大持续产量相应的水平，生物量已超过最大持续产量相应的水平。然而，2013年再次进行产量评估结果显示，大部分参考点估计过高^[7]。标准化CPUE是生物量动态模型中常用的资源丰度指数，但CPUE标准化的可靠性、不同CPUE系列的选择，也是资源评估不确定性的重要来源之一，应谨慎选用^[20]。在解释资源评估结果时，也应注意这一点。本研究假设B₁/K初始值为0.5，并对其进行估计。虽然B₁/K值的设置对本案例的结果没有很大的影响，但以后的研究中，对这一初始值要结合渔业特点进行设置，并进行结果的比较。模型能否准确估计B₁/K，是评估结果可靠性的重要影响因素^[19]。比如，在渔业开始较早期，B₁/K比值会远大于0.5^{[13, 15]}。

本研究表明，剩余产量模式和拟合标准的选用对印度洋长鳍金枪鱼的评估有明显影响，包括对资源状态的评价(即判断资源是否处于过度捕捞)和MSY等生物学参考点的估计。对这两点的影响程度则不同。本研究设立的8种模型情景对资源开发状态的定性判断是一致的(即未过度捕捞)，但对MSY、B_MSY等参考点的估计值差别可达一倍以上。采用FOX模式估算的MSY要比LOGISTIC模式的低，一般情况下采用FOX模式的评估结果更为保守^[19-20]。MSY和B_MSY是两个相互影响的估计量，一般情况下，FOX模型得到的MSY较LOGISTIC模型低，但B_MSY较高，生物学上的解释是资源受密度制约的程度较小；本文FOX模型得到的MSY较LOGISTIC模型高，但相应的B_MSY较低，即资源受密度制约的程度较大。总体而言，相对于模型拟合标准的选用，剩余产量模式的选用对评估的结果影响更大。对资源评估结果的分析，除拟合效果外，更需要从生物学合理性的角度进行解释^[16-17]。在运用诸如ASPIC这类的生物量动态模型时，需要充分考虑上述影响。如果有关的生物学或相关种群信息未能表明应选用哪种剩余产量模式和拟合标准，那么应考虑多种可能的模型情景，进行灵敏度分析。