潜水器的发展衍生出了对其配套装备——吊放系统的发展，吊放系统主要分为单臂鹤式和门形架式两种，但因门形架式具有结构简单、缓冲保护、张力控制和升沉补偿功能，使用居多。2012年万米级“挑战者”号使用单臂式吊放系统，采用多方位绳索牵引防止大幅度振荡，无缆绳张力控制，稳定性能不良。我国“蛟龙”号采用门形架被动式补偿吊放系统，结构简单，补偿性能良好。升沉补偿张力控制是最关键技术之一，沈阳自动化所对海缆埋设机吊放拖曳装置缆绳恒张力控制方法进行了研究^[1]，但不适应于四级海况下的吊放回收。伍兹霍尔海洋研究所Jason研究了垂荡运动对动张力的影响，提出悬链线上端受垂直运动引起动张力的经验模型^[2]，但仅仅只计算了锚链张力的标准方差，无有无补偿器的张力对比分析。尽管国内外对缆绳张力控制有所研究，但针对不同吊放对象，不同的使用条件，仍需做出特定的研究分析。

本文以上海海洋大学深渊科学技术研究中心正在研制的11 000 m全海深复合型无人潜水器 (ARV) 为背景，根据全海深吊放、四级海况下的使用要求，要能确保潜水器吊放回收的安全性、可靠性和稳定性，参照被动升沉补偿方式不需要消耗动力源的优势，借助气液蓄能器能储存和释放液压能，结构较简单，补偿时间长的特点^[3]，选用被动升沉补偿系统，实现ARV的升沉运动补偿，把张力控制在合理的范围之内，并对缆绳张力控制进行分析。

1 被动升沉补偿系统 1.1 总体设计

针对11 000 m的使用要求，自主设计了吊放系统，其中的被动升沉补偿装置 (图 1)，该装置是在吊放回收系统中串联了一个类似弹簧的液压装置，通过实时被动感应缆绳的张力来实现升沉运动补偿、恒定张力和吸收动力。它主要由定滑轮、动滑轮、液压油缸、蓄能器和辅助气瓶组成，其结构简图和已制作成功的实物如图 1所示。图中A端连接绞车装置，视为固定点，B为潜水器。被动升沉补偿系统的工作原理为：当承重光纤缆张力增大时，油缸内的油压小于缆绳对动滑轮的向下作用力，将动滑轮向下压，放出缆绳；反之，当承重光纤缆张力减小时，油缸内的油压力大于缆绳对动滑轮的向下作用力^[4]，动滑轮向上运动，收回缆绳，从而使光纤缆张力趋于平衡，潜水器不再有急剧的加速度变化而发生大幅度的上下震荡，从而保证潜水器安全可靠的吊放回收。

1.2 母船升沉运动的数值模型

海浪是极其不规则的，仅用单一的正弦函数波来描述是不严谨的。在海浪可以看作是平稳随机过程的前提下，海浪波面可以看成是无限多个频率不等、振幅不等、初相位不等、传播方向不同的余弦波叠加而成，这就是随机海浪模型^[5-6]。其中海浪波高方程^[7-8]为

式中：ω_i为谐波的角频率; ε_i为0~2π间的初相位; S_ζ(ω_i) 为海浪谱，本研究采用P-M谱，其谱方程^[8]为

式中:g为重力加速度; ν为特定海况下的平均风速。

母船在叠加后海浪中的升沉运动近似简谐运动，周期与海浪周期相同，但升沉位移要比海浪波高小很多，它取决于自身的结构和尺寸等因素。一般，母船的升沉位移与海浪幅值之比取为μ，考虑潜水器的海试条件，预选在不大于四级海况的条件下进行海试。参考已有的船舶研究结论和工作海况，取μ=0.1~0.3。因此，母船升沉运动的数值模型为：

参照世界海洋气象组织的数据，各级海况对应的风速、有义波高和波浪周期^[6]见表 1，由取值μ=0.3，公式 (1)、(2)、(3) 得出母船在四级作业海况下，以ω_i(1.08~1.34)、Δω、ε_i和ν为变量得出随机波的升沉运动的数值模拟图如图 2所示。

1.3 油缸尺寸计算

吊放回收过程中采用恒张力补偿，故补偿器承受的载荷为所有下放装备的重力总和。根据11 000 m无人复合潜水器的设计方案，在空气中，中继站的重量约为250 kg，潜水器 (含压载铁) 重量约为980 kg，考虑海况条件下的动态响应，四级海况条件下，对特定配备母船动力学分析得，动态负载是静态载荷的1.5倍，故动态条件下的载荷为18.45 kN，吊放系统的起吊能力为2 000 kg，故取补偿器能承载的最大载荷为20 kN，其中，油缸所受的惯性负载、摩擦阻力、自身密封阻力和重力负载等可以忽略不计。

该补偿系统采用无杆腔进油，故液压缸内径D的计算公式为^[9]

式中：F为液压缸最大负载 (N)；P为液压缸有效工作压力 (Pa)，当F值在10~20 kN之间时，P的取值为2.5~3 MPa，计算得到D=92.26~101 mm，按照国家标准，取110 mm，参照液压缸往复速度比φ=1.33和液压缸内径与活塞杆直径的关系，选取活塞杆直径d=80 mm。根据海浪波高和母船对海浪运动的响应，油缸最大工作行程l≈950 mm，根据液压缸行程系列标准，活塞厚度和活塞导向长度的标准计算^[9]，选取油缸的缸筒长度L=2 000 mm。

2 被动升沉补偿系统的仿真模型

根据牛顿第二定律，油缸活塞驱动力F可表示为

式中:m_t为油缸活塞、活塞杆和上端动滑轮等部件的总质量；c_s表示油缸活塞杆、活塞与缸筒间的阻尼系数；m表示潜水器、中继器与光纤缆等部件的总质量；x为油缸活塞位移；g为重力加速度。式 (5) 可以分成静态载荷F_s和动态载荷F_d两类，其中F_s与重力有关，F_d与加速度和速度相关的阻尼力和惯性力有关，即

若动态载|F_d |≤kF_s，k∈(0, 1)，则油缸承受的总载荷F_t

F_t的变化范围为[(1-k)F_s, (1+k)F_s], 其中载荷波动系数k取0.2和1。

设油缸移动λ时蓄能器内气体压力为P，因此作用在活塞上的压力也为P，A为油缸的活塞面积，h为油缸行程。当λ=0时，活塞位于油缸的最顶端，此时蓄能器内的气体压力为最小压力P₁，则气体体积处于最大值V₁；当λ=h时，活塞处于油缸的最低端，此时气体压力为最大压力P₂，气体压力刚好是辅助气瓶容积V₂，则有

由波义耳定律得P₁V₁ⁿ=P₂V₂ⁿ，n为气体绝缘指数^[3]，取n=1.4，令，由式 (9) 和 (10) 得气瓶体积和蓄能器气体体积分别为

结合波义耳定律，由公式 (9) 和 (11) 得活塞位移

在AMESim里，建立补偿器的仿真模型 (图 3)，模块1为蓄能器液压作用在活塞杆上的载荷，模块2为活塞杆位移，模块3为收放承重光纤缆的液压绞车，通过缆绳模块4对中继器和ARV进行收放。

由上述所有计算公式得出，油缸行程为2 m，油缸内径为110 mm，蓄能器最小压力为11 MPa，最大压力为16 MPa，最大的气体体积为155 L，最小气体体积为120 L，计算得出油缸活塞位移的理论计算数值为0.937 m，AMESim的仿真结果如图 4所示，为0.952 m，仿真值与计算值相差不大，说明仿真结果正确。

3 被动升沉补偿系统缆绳张力控制分析

对于海面上因波浪引起的升沉运动，缆绳张力控制性能主要由缆绳动载荷张力补偿效率和ARV升沉位移补偿效率体现。根据吊放系统研究方案要求，二者补偿效率均应至少达到55%，若其中任一一者效率未达到55%，则表示补偿性能不合格。两者的补偿效率越高，则补偿性能越好，而升沉补偿性能的好坏，决定着缆绳张力保护的性能好坏。所以实现好升沉补偿性能，就是对缆绳张力的良好控制。

动载荷张力补偿效率为

式中：F_a为加补偿系统缆绳动载荷；F_b为无补偿系统动载荷。

ARV升沉位移补偿效率^[5]为

式中：S₁为加补偿系统ARV升沉位移；S₂为无补偿ARV升沉位移。

缆绳动载荷是缆绳分别在有、无补偿系统状态下，特定海况频率时缆绳所受的张力，油缸承受的总载荷等于缆绳所受的压力。无补偿系统时，缆绳最大张力为油缸总载荷，取系数k=1，由公式 (6)、(7)、(8) 可得；考虑ARV本身质量，ARV的升沉位移可取母船升沉位移的0.832倍^[7]，由公式 (1)、(2)、(3) 和 (12) 得出升沉运动最大幅值。有补偿系统时，缆绳所受动载荷较小，取系数k=0.2，由公式 (6)、(7)、(8) 可得，ARV的升沉位移可取母船升沉位移的0.627倍^[7]，由公式 (1)、(2)、(3) 和 (12) 得出升沉运动最大幅值。由此得出表 2中最大张力和最大幅值的数据。

在四级海况下，不同频率时，由升沉补偿效率的定义、公式 (13) 和 (14) 得出被动补偿器的补偿效果 (表 2)，然后进行数据分析，得出如图 5所示动载荷补偿效率和ARV位移补偿效率的统计数据图。由此可知，动载荷补偿效率和ARV位移补偿效率几乎随着波浪频率的增加而降低，被动升沉补偿系统对缆绳的张力控制效率达61%以上，对ARV升沉运动的补偿效率达55%以上，根据全海深ARV吊放系统的使用要求，说明补偿系统的补偿效果符合使用要求。其中选取母船升沉运动周期为4.8和5.8，即频率f分别为0.173、0.213。幅值取0.937 m，其模型为z₀=0.937 ，由仿真结果得出承重光纤缆收放过程中缆绳张力随时间变化的曲线 (图 6) 和ARV升沉运动位移随时间变化的曲线 (图 7)。

由图 6所示的曲线可以看出，未加补偿系统时，缆绳所承受的最大张力可达到17 kN以上，张力过大容易导致缆绳损伤甚至断裂，而造成不可挽回的事故；增加升沉补偿系统，降低了张力载荷，使张力处于可承受范围之内，确保缆绳的安全性。图 7所示的曲线是两种频率海况下不加补偿系统和加补偿系统时ARV的升沉位移变化情况。不加补偿系统时，ARV最大升沉幅值可达到1 m左右，由于母船和ARV运动速度不同，若幅值太大，增大了ARV的运动行程，导致加速度增大，从而增大了缆绳的张力。所以增加合适的补偿系统，能有效减小ARV的升沉位移，从而降低缆绳张力，起到张力保护作用。

4 结论

本文通过对系统建立数值模型，对油缸载荷模型进行仿真分析，进而分析缆绳张力控制性能，分析结果表明，增加合理的被动升沉补偿系统，能降低ARV升沉运动的升沉位移，从而减小ARV的运动行程，降低运动加速度，有效的控制了缆绳的张力，使缆绳张力一直处于能承受的张力范围之内波动，实现了ARV升沉补偿功能，把带缆张力控制在满足特定海况下ARV吊放回收要求的大小范围之内，实现了带缆张力保护，满足潜水器吊放回收的安全性、可靠性和稳定性要求。此研究针对缆绳张力控制，采用多元仿真分析，相对于单一仿真的可靠性有所提高，其分析结果主要解决了带缆张力稳定问题，将能直接服务于11 000 m级复合型无人潜水器 (ARV) 的安全吊放与回收。