1 引　言

降水预报准确度是评价数值天气预报模式预报性能的关键指标之一。尽管数值天气预报模式在最近几十年取得了很大的进展，但是对降水强度和降水位置的准确预报仍然是很大的挑战，这与数值模式物理过程和初始条件等过程有关。积云对流过程是大气中重要的湿过程之一，通过感热、潜热和动量输送影响大尺度的环流，进而调整大气的温度和湿度场的垂直分布。积云对流参数化方案是考虑次网格尺度的深对流和浅对流积云效应引入的，用来描述模式网格不能分辨的由上升气流、下沉气流和云外补偿运动引起的热量和水汽的变化，并在凝结时产生降水。Jankov等（2005）比较了19种不同参数化方案对降水模拟的影响，发现降水对积云对流参数化方案的选择最为敏感。

由于积云对流参数化方案是在有限的观测和理论基础上采用多种假设形成参数化的处理方法，因此，不同的积云对流参数化方案对降水的模拟具有显著的差异。随着WRF（Weather Research and Forecasting）模式的不断发展，提供了多种积云对流参数化方案可供选择，但是这些方案在不同地区、针对不同的天气气候事件的模拟效果差异显著（黄安宁等，2008）。刘伟光等（2019）利用WRF模式对比了Kain-Fritsch（KF）和Grell-Freitas（GF）两种积云对流参数化方案对东亚夏季降水的影响，结果表明KF方案对西太平洋副热带高压和环流以及降水的模拟比GF方案更优。李响（2012）利用WRF模式对2003—2008年的20个西北太平洋台风的模拟试验表明，台风路径与强度的模拟对积云对流参数化方案的选择很敏感，采用KF方案模拟的台风强度与观测较为接近。而高元勇等（2019）利用美国国家大气研究中心（NCAR）开发的全球非静力平衡跨尺度预测模式（The Model for Prediction Across Scales-Atmosphere，MPAS-A）的研究指出，new Tiedtke方案模拟的西北太平洋台风路径和强度与观测最为接近。对四川盆地的降水而言，KF和Grell-Devenyi（GD）方案模拟的降水位置、强度与实况比较接近，但都不同程度地存在虚假的暴雨中心（屠妮妮等，2011）。吴胜刚等（2016）指出，采用GD质量通量方案对青藏高原南坡降水和大气风场的模拟效果优于其他方案。

随着计算能力的提升，数值天气预报模式的分辨率也迅速提升。目前关于在数值模式中是否使用积云对流参数化方案的问题上，普遍认为当模式的分辨率足够高时（例如小于4 km），网格距小于或接近对流系统的直径，模式可以显式地表达某些对流过程，从而不需要次网格的积云对流参数化方案（Arakawa，et al，2011）；当网格距大于10 km时，模式一般需要对流参数化方案来描述网格不可分辨的过程。然而，当模式的分辨率介于二者之间时，许多对流参数化方案背后的理论假设不再适用，模式只能部分地解析对流过程，即存在对流参数化方案的“灰区”（Kuell，et al，2007；Hong，et al，2012；马雷鸣等，2017）。然而，目前无法明确一个尺度阈值来区分可分辨尺度和参数化尺度，以保证参数化的假定条件是合理的。而目前业务运行的高分辨率数值模式大多不足以显式解析大气中的各种对流过程。已有研究（Hong，et al，2012）指出，仅依靠模式动力过程和微物理过程会使得对流发生偏晚偏强，而使用对流参数化方案可以更快地触发对流，因此在对流初始化过程中包含对流参数化方案比仅采用微物理过程的预报性能更优。同时，即使模式的水平分辨率高于3 km，模式对于对流过程中的卷入、卷出及垂直传输过程仍然难以准确地显式解析（赵晨阳等，2020）。

因此，随模式分辨率变化而调整的物理过程，即尺度适应的物理过程成为数值天气预报模式发展的重要方向之一（Song，et al，2018；Majumdar，et al，2021）。Gomes等（2010）通过在KF积云对流参数化方案中引入依赖分辨率的参数，考虑了尺度适应的对流过程。Zheng等（2016）将对流时间尺度调整为与模式水平网格距相关的时间尺度，同时将夹卷率调整为依赖模式水平分辨率的夹卷，发展了尺度适应的KF积云对流参数化方案。赵晨阳等（2020）针对GRAPES_Meso（Global/Regional Assi-milation and Prediction Enhanced System）模式，在KF Eta积云对流参数化方案中引入了尺度适应过程，通过对一次华南飑线过程的模拟表明，尺度适应的KF Eta方案对降水强度和落区的模拟具有正效果。张旭等（2017）引入次网格通量的尺度自适应关系，结果表明，在3 km分辨率下，减弱了原对流参数化中的对流加热，从而改变台风强度和降水的分布。

已有的研究大多关注几个参数化方案在特定环境下的一个或几个个例中的表现及其影响。而面向业务数值预报系统的需要，基于较长时间的模拟结果，客观地评价多种积云对流参数化方案在数值模式中的表现的工作较少。文中针对这些问题，基于WRF中尺度模式开展了2019年6—8月的批量模拟试验，研究5种积云对流参数化方案对中国夏季降水的预报性能，以及次网格降水和网格解析降水的比例情况。特别关注更符合数值天气预报精细化发展趋势的尺度适应积云对流参数化方案对降水预报的影响，最后给出了个例的试验结果进行验证。

2 模拟试验设计和资料 2.1 模式和试验设计

为了评估积云对流参数化方案对中国降水模拟性能的影响，采用NCAR发展的完全可压缩非静力中尺度WRF模式，基于其3.8.1版开展了5组数值试验。试验的模拟区域如图1所示，水平分辨率为9 km，水平方向为649×500个格点，垂直层数为51层。模拟时间为2019年6月1日08时（北京时，下同）—9月1日08时，共3个月。每天08时采用欧洲中期天气预报中心（ECMWF）的全球中期预报场（0.25°×0.25°）作为初始条件和侧边界条件进行48 h预报，边界条件每12 h更新一次。主要的物理方案包括RRTMG短波和长波辐射方案（Iacono，et al，2008）、YSU边界层方案（Hong，et al，2006）、Thompson微物理方案（Thompson，et al，2008）和Noah陆面模式（Chen，et al，2001；Ek，et al，2003），云辐射选项选1，并采用了北京师范大学发展的土壤属性数据集修正后的水文参数表（Shangguan，et al，2014；卢冰等，2019）。同时，同化了中国常规观测和雷达探测资料。选取WRF模式中的5种积云对流参数化方案进行数值试验：KF方案（Kain，et al，1993；Kain，2004）、尺度适应的KF（Multi-scale Kain-Fritsch）方案（Zheng，et al，2016）、Tiedtke方案（Tiedtke，1989）、new Tiedtke方案（Bechtold，et al，2008,2014；Zhang，et al，2011）和NCAR基于new Tiedtke最新发展的尺度适应new Tiedtke方案^①。上述5种积云对流方案中，尺度适应KF方案和尺度适应new Tiedtke方案相比于原方案引入了模式水平分辨率的影响。具体来说，尺度适应KF方案是在原KF方案中考虑了动态调整的时间尺度以及依赖于尺度的基于抬升凝结高度的夹卷方法（Zheng，et al，2016）。而发展尺度适应new Tiedtke方案的目的是为了将来在不同的地区具有从几千米到数十千米不等分辨率的MPAS模式中进行应用。其参考尺度是15 km，当模式网格距小于15 km时，考虑尺度依赖的特征。尺度适应new Tiedtke方案相比new Tiedtke方案，主要的改进包括：（1）依赖于网格距的对流调整时间，（2）依赖于网格距的云水向雨水的转化率，（3）当气层饱和时不激发中层对流。该方案目前还未包含在WRF公开发布版本的积云对流参数化方案中，其简介可参考WRF研讨会文集（https://www2.mmm.ucar.edu/wrf/users/workshops/WS2018/oral_presentations/6.5.pdf）和AMS会议文集（Wlit，et al，2020）。

2.2 资料和评价指标

文中所用的观测资料为中国10000多个自动气象站观测的逐3 h降水量。同时，为了定量评估数值试验的预报性能，将数值试验结果与自动气象站的观测进行站点对站点的对比，即将模拟的格点降水插值到站点上，对同一站点的模拟值和观测值进行比较。并采用TS（Threat Score）、BIAS、POD（Probability of Detection）、FAR（False Alarm Ratio）和SR（Success Ratio，1−FAR）等检验指标进行评估，计算公式如下

TS = N₁/（N₁+N₂+N₃）

BIAS =（N₁+N₂）/（N₁+N₃）

POD= N₁/（N₁+N₃）

FAR = N₂/（N₁+N₂）

式中，N₁、N₂、N₃见表1。

TS为预报的准确程度，其值为0—1，TS越高表明预报的准确率越高。BIAS衡量预报相对观测的降水范围，BIAS大于1表示模式对降水存在空报，小于1表示模式对降水存在漏报，FAR为模式的虚警率。

3 不同积云对流参数化方案模拟的降水分析 3.1 降水的时、空分布特征

图2给出了站点观测和采用不同的积云对流参数化方案模拟的平均24 h累计降水量的空间分布特征，为了便于比较，将模拟的格点降水插值到站点上进行对比。同时，考虑到雷达探测资料同化的影响在前几小时较强，因此，为了减小雷达探测资料同化的影响，模拟的降水采用预报24—48小时的结果。如图2a所示，夏季中国降水呈现出南多北少的分布特征，南方降水的大值中心位于华南和江南地区，24 h平均累计降水量超过14 mm；此外，四川中部和北部以及东北区域也存在降水中心，24 h降水量分别超过12和8 mm。从模拟结果来看，几种积云对流参数化方案均能反映南方的降水大值中心，但降水的分布形势和强度的差异较大。模拟的降水量均比观测强，特别是KF方案和Tiedtke方案，强降水范围大、强度强。new Tiedtke方案相比Tiedtke方案改善了广西南部和广东沿海地区降水的偏强程度，同时对浙江、江西和福建的雨带位置也模拟得更为准确。尺度适应new Tiedtke方案进一步改进了两广、云南和四川的降水模拟。尺度适应KF方案对强降水中心的位置比KF具有更好的刻画能力，但加剧了四川东部降水的偏强程度。总的来看，无论对于KF方案还是new Tiedtke方案，尺度适应版本比原始版本对夏季降水，特别是强降水中心的强度和落区具有更强的表达能力。赵晨阳等（2020）利用GRAPES_Meso模式也指出尺度适应KF Eta方案比原方案对华南飑线过程引起的降水具有更好的模拟效果。

降水的日变化直接影响地表水循环和气温变化，包括土壤湿度、蒸发、潜热等过程。在数值模式中，它与大尺度环境和参数化对流过程的相互作用、云和降水过程等紧密联系。因此，降水日变化是检验数值模式模拟能力的重要评估指标之一（Dai，et al，1999）。图3给出了采用不同积云对流参数化方案模拟的华北区域和南方区域平均的逐3 h降水演变。结果表明，两个尺度适应积云对流参数化方案较好地反映了华北地区夏季降水的日变化特征（图3a），特别是正确再现了午后的降水峰值时间（17时）。同时，尺度适应new Tiedtke方案（0.54 mm）和尺度适应KF方案（0.55 mm）模拟的峰值时的降水量也更接近观测（0.50 mm）。而KF方案、Tiedtke方案和new Tiedtke方案模拟的降水日峰值均比观测提前，出现在14时。对于降水更强的南方区域（图3b），KF系列的两个方案能反映17时的降水峰值时间；在Tiedtke系列的方案中，仅尺度适应new Tiedtke方案能正确再现南方的降水峰值时间，其他两种方案模拟的降水日峰值均比观测提前。对于华南降水峰值降水量，尺度适应new Tiedtke方案、KF方案和尺度适应KF方案均出现高估，其中尺度适应KF方案（1.17 mm）最接近观测（0.99 mm）。

进一步对降水的概率分布分析表明，无论在华北地区或是南方地区，模式模拟的20 mm/d以下的降水频次几乎均偏高（图4a、b）。其中，KF方案和new Tiedtke方案高估最严重，而上述两个方案的尺度适应版本则明显降低了偏高的程度，更接近观测，特别是华北地区。如图4a、d所示，20—50 mm/d的特征与0—20 mm/d的类似，而高于50 mm/d的大量级降水则相反，KF方案和new Tiedtke方案则更接近观测，其尺度适应方案高估了大量级降水的频率，特别是尺度适应KF方案，Tiedtke方案则介于二者之间。这表明，相比KF和new Tiedtke方案，其尺度适应方案降低了中小量级降水的频率，提高了大量级降水的频率。

3.2 积云降水和微物理降水的对比

为了进一步分析不同积云对流参数化方案对降水模拟的影响，本节考察次网格的积云降水与网格可分辨的微物理过程降水的分布特征及其对总降水的贡献情况。如图5a—c、j—l所示，KF和new Tiedtke积云对流方案试验中的总降水主要由次网格的积云降水所主导，特别是在南方、东北以及海洋上。而上述两种方案的尺度适应版本（图5d—f、m—o）则相反，总降水由网格可分辨的微物理过程降水主导。具体来说，尺度适应KF方案中，无论在陆地上还是海洋上，微物理降水都起主导作用；而尺度适应new Tiedtke方案中陆地上的降水，包括南方、四川、东北以及青藏高原南麓的降水由微物理过程主导，中国南海和北印度洋上的降水主要由积云对流降水贡献。而Tiedtke方案（图5g—i）则介于new Tiedtke方案和尺度适应new Tiedtke方案之间。对比图2中模拟和观测降水量分布，表明微物理过程主导的尺度适应方案对降水空间分布特征具有更好的模拟能力。

图6以南方区域为例，进一步定量地给出不同积云对流方案中积云降水占总降水的百分比。结果表明，除了KF方案，所有的积云对流参数化方案的试验中，随着降水强度的升高，积云降水的占比逐渐降低。具体来说，随着降水率升高到25—50 mm/d，两个尺度适应方案中积云降水占总降水的比例迅速下降到30%以下，对于量级为50 mm/d以上的降水，积云降水占总降水的百分比降低到15%以下。在Tiedtke和new Tiedtke方案试验中，积云降水占比随降水率升高的减小速度相对较慢，特别是new Tiedtke方案，当降水率超过100 mm/d时，微物理过程的降水才逐渐超过积云降水，起主导作用。与上述4种方案积云降水比例随降水率升高单调递减的趋势不同，KF方案积云占总降水的比例为单峰分布，在量级为25 mm/d以下的降水中，随着降水率的升高，积云对总降水的贡献百分比逐步升高到90%。对比KF方案和new Tiedtke方案与其尺度适应版本可以发现，尺度适应积云对流参数化方案中，对于中到大量级降水更倾向于由模式解析的微物理过程主导，这也进一步印证了图5的结论。

3.3 降水评分

为了便于在业务模式中的应用，进一步统计了不同积云对流参数化方案对降水的预报效果，图7给出了各试验对不同量级降水的逐3 h预报的评分对比。如图7a、e所示，所有试验对0.1 mm的降水都存在空报，尤其是白天，其中Tiedtke方案空报最少，因而TS评分也最高。相比KF方案和new Tiedtke方案，两种方案的尺度适应版本都减少了空报，特别是尺度适应new Tiedtke方案，有助于提高0.1 mm/d量级降水的TS。对于5和10 mm/d量级的降水，两个尺度适应方案的BIAS最接近1，TS也较高（图7b—g）。对于25 mm/d以上的降水，KF和new Tiedtke方案的试验几乎全天都存在漏报现象（图7h），二者的尺度适应版本均显著缩小了模式对25 mm/d降水的BIAS，从而提高了全天的TS。从24 h降水评分来看（图8），尺度适应KF方案和new Tiedtke方案有助于减少小量级降水的空报。同时，尺度适应new Tiedtke和Tiedtke方案的BIAS最接近1，说明预报降水的区域和观测最为接近。两个尺度适应方案中的0.1 mm/d到25 mm/d的降水TS均高于原始的KF和new Tiedtke方案。

3.4 个例分析

为了进一步检验5种积云对流参数化方案的降水预报效果，给出了2019年7月12日的一次典型的降水个例的结果。如图9a所示，该过程降水覆盖范围较广，覆盖了南方大部分地区，雨带位于江南地区和四川、贵州与广西北部一带。对比模拟结果和实况，几种对流参数化方案的试验对江南的雨带均具有较好的模拟能力，但对降水中心的强度和位置预报有所不同。KF方案和new Tiedtke方案试验对安徽、江西和浙江交界处的强降水范围比实况小，且new Tiedtke方案模拟的位置偏北，而尺度适应KF方案、尺度适应new Tiedtke方案预报的降水量级则更强，降水量超过100 mm的区域更大，与实况更加吻合。同时，KF方案和new Tiedtke方案在福建存在过量的虚假降水，尺度适应方案对上述偏差有较好的改善。对于四川东南部、贵州西部的雨带，尺度适应KF方案、Tiedtke方案和尺度适应new Tiedtke方案模拟的雨带位置与实况一致，具有较好的指示意义。KF方案试验则漏报了贵州西南部的降水，而new Tiedtke方案对贵州西部的降水模拟偏弱。总的来看，个例的分析和前文批量试验的结论一致，尺度适应积云对流方案有利于提高大量级降水的降水量，且一定程度上减少中、小量级的虚假降水，有利于改善降水量的预报。

图10进一步给出了不同试验中积云对流过程和微物理过程分别对位温倾向和水汽倾向的贡献。如图10a、b所示，积云对流过程几乎对整层大气均为加热效应，其峰值位于对流层中层；而微物理过程贡献的加热峰值位于对流层高层，在对流层低层表现为弱的冷却贡献。将尺度适应的积云对流参数化方案（尺度适应KF方案和尺度适应new Tiedtke方案）与其原始方案（KF方案和new Tiedtke方案）进行对比可以看出，尺度适应方案中积云对流的加热贡献更弱，而微物理过程的加热贡献更强。其中，尺度适应KF方案中积云对流过程（微物理过程）的加热贡献最弱（强）。类似地，不同方案对水汽转化的贡献有类似表现（图10c、d），即尺度适应的方案中积云对流过程水汽转化的贡献更弱，而微物理过程水汽转化的贡献更强。这也进一步验证前文中的尺度适应方案中积云降水在总降水中占比下降的结论。

4 总结与讨论

基于水平分辨率为9 km的WRF中尺度模式，对比了KF方案、尺度适应KF方案、Tiedtke方案、new Tiedtke方案以及NCAR最新研发的尺度适应new Tiedtke等5种积云对流参数化方案对中国2019年夏季降水预报的影响，得到以下结论：

（1）尺度适应方案（尺度适应KF方案和尺度适应new Tiedtke方案）对夏季平均降水的量级和落区的预报比原方案（KF方案和new Tiedtke方案）更优。且能够较好地反映降水的日变化特征。而Tiedtke方案和new Tiedtke方案无论对北方或是南方，均提前了日降水峰值时间，KF方案仅能再现南方的降水峰值时间。降水概率分布方面，相比原KF和new Tiedtke方案，其尺度适应方案降低了中、小量级的降水频率，提高了大量级降水频率。对50 mm/d以下的降水频次，两个尺度适应方案相对更接近观测，但高估了50 mm/d以上的降水频次。

（2）次网格的积云降水与网格可分辨的微物理过程降水对比表明，KF和new Tiedtke方案试验中的总降水主要由次网格积云降水主导，而两种方案的尺度适应版本则由微物理过程降水主导。随着降水率的升高，两个尺度适应方案中积云降水占总降水的比例迅速减小到30%以下，对50 mm/d以上的降水，积云降水占总降水的比例小于15%。而KF方案对25 mm/d以下的降水随着降水率的升高，积云降水占比反而提高。

（3）从统计评分来看，所有试验对0.1 mm/d的降水都存在空报，其中Tiedtke方案空报最少。同时，尺度适应方案有助于降低小量级降水的空报和大量级降水的漏报。尺度适应KF方案和尺度适应new Tiedtke方案对于0.1 mm/d到25 mm/d降水的TS均高于原始的KF和new Tiedtke方案。

文中探讨了WRF中积云对流参数化方案对中国夏季降水预报的影响，并对比了尺度适应方案与原始版本的预报效果，得到了一些初步的结论，为业务模式中积云对流参数化方案的选择提供了参考。但积云对流参数化方案在不同分辨率下的表现，以及在“灰区”的应用问题仍有待进一步研究。同时，数值模式中降水过程的预报不仅与积云对流参数化方案有关，也与其他物理过程（例如微物理过程、陆面过程）等密切相关。因此，提高数值模式对降水的预报准确率，还需要进一步的探索和研究。

Wang W. 2021. Modeling convection with a scale-aware Tiedtke cumulus scheme at kilometer scales. 私人通信。