1 引　言

天气雷达的一个主要应用是定量降水估计，与雨量计的单点观测不同，天气雷达的降水估计可以产生高时、空分辨率的二维降水分布场。传统的单偏振天气雷达只能观测到一个与降水粒子有关的观测量—反射率（Z_H）。因此，单偏振雷达的定量降水估计主要依赖于Z_H-R关系（以下简称R（Z_H）关系）进行，即利用反射率与降水强度的对应关系进行降水估计。R（Z_H）关系高度依赖于降水系统的雨滴谱特征，在不同气候区以及不同降水类型中，雨滴谱差别较大（Bringi，et al，2003；Rosenfeld，et al，2003）。因此，R（Z_H）关系存在较大的不确定性，尤其是对强降水的估计，一致性较低。

而双偏振雷达除了能获得反射率之外，还能获得差分反射率（Z_DR），差传播相移率（K_dp）和相关系数（CC）这些与降水粒子的类型、大小等密切相关的观测量，可以更好地描述降水粒子的雨滴谱特征。自利用雷达双偏振观测量进行定量降水估计的理论被提出以来（Seliga，et al，1976），使用双偏振量进行定量降水估计的工作受到了高度重视（Sachidananda，et al，1986；Ryzhkov，et al，1995；Brandes，et al，2002；Chen，et al，2015；Wang，et al，2019；楚荣忠等，1997；胡胜等，2006；寇蕾蕾等，2018），取得了长足的进展，发展了多种基于双偏振观测量的定量降水估计方法，如基于Z_H和Z_DR的R（Z_H，Z_DR）关系，基于K_dp的R（K_dp）关系，基于K_dp和Z_DR的R（K_dp，Z_DR）关系等。双偏振观测量能获得降水粒子更多的雨滴谱特征信息，因此对降水估计的准确度比单偏振关系R（Z_H）有所提升。如使用R（Z_H，Z_DR）关系可以减少R（Z_H）关系由雨滴谱差异带来的不确定性，提升降水估计性能，但该关系受到Z_H和Z_DR定标以及衰减的影响。基于K_dp进行的降水估计，则不受雷达定标误差和衰减的影响，且对雨滴谱的变化相对不敏感，因此对于中到大雨的降水估计准确度较高，但K_dp和Z_DR在弱降水区中信号较弱，降水估计误差较大。因此，一些研究综合利用多种雷达降水反演关系进行降水定量估计（Ryzhkov，et al，2005；Thompson，et al，2018）。

中国和美国的业务天气雷达网主要以S波段和C波段的天气雷达为主，其探测范围较大（单探测距离可超过400 km）。美国天气业务雷达网已经全部升级为双偏振雷达，中国的若干个省份如广东、江苏等也已经升级为双偏振雷达。中国基于双偏振雷达进行质量控制和对灾害天气的分析逐步展开，取得了不少成果（肖艳姣等，2012；杜牧云等，2013；林文等，2020；杨吉等，2020），基于双偏振观测量进行的定量降水估计研究工作也取得了一些成果（魏庆等，2016；寇蕾蕾等，2018；Chen，et al，2017），但这些研究大多是基于科研院所或高校自有的双偏振雷达探测资料，且测试个例较少。对于业务使用的双偏振天气雷达，使用双偏振探测资料进行定量降水估计的研究还相对较少。业务双偏振雷达进行定量降水估计该使用何种方法，以及定量降水估计的性能如何，认识有待深入。

随着城市化建设的进展，大量人口和资源向城市聚集，强降水及其引发的城市洪水、内涝等灾害对城市造成的损失日益严重。对城市强降水的监测与预警是气象部门和相关行政管理部门关注的一个焦点问题。目前的业务天气雷达网探测范围广，但探测较远距离时，受地球曲率影响，探测高度较高，无法获得低层的降水信息，且空间分辨率相对较低，不能很好地满足城市精细化降水观测的需要。对此，国际上有一些城市进行了一些有益的尝试，如通过在城市及其周边布设若干个探测范围较小、时空分辨率较高的雷达来补充业务雷达在城市精细化降水观测方面的不足（Chen，et al，2015；Cifelli，et al，2018）。中国的一些城市及其周边也布设了时、空分辨率较高的小雷达以满足实际业务需求，如深圳近年来布设了X波段双偏振相控阵雷达。与业务雷达相比，这类小雷达探测的时、空分辨率高，可以对城市的降水系统进行快速精细化的观测，为强对流等灾害天气的预警发挥了重要作用。但目前，由于布设时间较短，利用这类小雷达进行的定量降水估计研究工作还很少，这些布设在城市及其周边的小雷达用于定量降水估计应使用什么方法？其性能与业务雷达相比是否有提升？值得深入探究。

针对以上面临的实际问题，利用深圳市S波段业务双偏振雷达和X波段双偏振相控阵雷达，设计了双偏振雷达定量降水估计方法，并对其性能进行评估，为城市降水的精细化估计提供理论和方法支撑，也为未来如何使用这类用于城市降水观测的小雷达提供借鉴。

2 数据和方法 2.1 数　据

文中使用到的数据包括广东省地理高程信息数据、深圳市S波段双偏振天气雷达（以下简称Z9755雷达）基数据、深圳市求雨坛X波段双偏振相控阵天气雷达（以下简称ZSE01雷达）基数据、布设于深圳市内的一台雨滴谱仪1 min观测数据和广东省雨量计降水量观测数据。此外，还使用了深圳目前业务使用的雷达定量降水估计产品数据用于比较评估。

广东省地理高程信息数据使用美国航空航天局和美国国防部国家测绘局联合测量的SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）数字高程模型，分辨率为30 m，用于计算各雷达站不同仰角受地形遮挡的情况。

Z9755雷达和ZSE01雷达均位于深圳市求雨坛，相距约53 m，位置基本重合，适合进行S波段和X波段雷达降水反演性能的比较，两部雷达主要参数如表1。其中，X波段雷达观测信号在经过强降水区时，会产生衰减，因此需要对其进行衰减订正，即在对差分传播相位进行质量控制的基础上（Giangrande，et al，2013），利用差分传播相位对反射率和差分反射率进行衰减订正（张培昌等，2018），该衰减订正方法已在X波段雷达内置软件中进行，ZSE01雷达的基数据为经过衰减订正后的基数据。收集了2020年12个影响深圳的降水个例的Z9755雷达和ZSE01雷达基数据，用于雷达定量降水估计算法设计和性能评估，降水个例为2020年5月11日（个例1）、6月5日（个例2）、6月6日（个例3）、6月7日（个例4）、6月8日（个例5）、8月1日（个例6）、8月5日（个例7）、8月12日（个例8）、8月19日（个例9）、9月12日（个例10）、9月13日（个例11）、9月15日（个例12）。

本研究使用到的深圳市雨滴谱仪位于ZSE01雷达正东方，距离雷达约5.38 km（图1中白色星星所示位置），型号为 OTT Parsivel （Tokay，et al，2014）。Parsivel是一维激光雨滴谱仪，可以观测降水粒子的尺寸和速度信息。对降水粒子的尺寸和速度的记录均分为32档，时间分辨率为1 min。使用的雨滴谱仪观测数据的时段为2020年5月1日—10月30日。

使用的广东省雨量计降水量观测资料为小时降水量观测数据，用于雷达定量降水估计算法性能评估。由于ZSE01雷达、Z9755雷达以及业务定量降水估计产品覆盖范围不一致，仅选取三者均覆盖的雨量计资料（即距离ZSE01雷达0—40 km的雨量计）用于评估，以保证样本的一致性，雨量计在ZSE01雷达扫描平面中的分布如图1。

业务雷达降水数据是格点化的降水数据，其空间分辨率为0.01°，时间分辨率为6 min。它是基于2500 m高度的反射率拼图数据，利用R（Z_H）关系产生，即该数据为使用单偏振观测量产生的降水产品，并没有使用到双偏振观测量，也并没有使用离地面最近的观测资料。业务雷达降水数据（除个例1外）用于雷达定量降水估计算法性能的比较评估。

2.2 双偏振雷达定量降水反演方法

文中设计的双偏振雷达定量降水估计方法流程如图2。在使用雷达进行定量降水估计之前，首先需要对雷达观测量进行前处理，包括非气象回波去除（马建立等，2019）和对差分传播相位的质量控制（Giangrande，et al，2013）。

2.2.1 复合平面扫描仰角

根据遥感探测的基本原理，探测信息离目标物越接近，探测准确度越高。雷达定量降水估计关注的是地面的降水，因此，雷达最低仰角获得的降水信息最为准确，利用雷达进行定量降水估计应尽量使用离地面低的仰角。但雷达观测会受地形、建筑物等阻挡而导致部分角度部分距离信号缺失，因此不能仅使用最低仰角进行定量降水估计，需要产生复合平面扫描仰角：该雷达观测信息不被遮挡的各个方位角上的最低仰角。

首先，对地形数据重采样至极坐标网格，使之与雷达的扫描方式匹配，对于不同方位角，计算雷达在不同探测距离上波束底部和顶部的高程，并与地面海拔高度比较。如果波束底部超过地面海拔高度，为完全无遮挡；如果波束顶部低于地面海拔高度，为完全遮挡；其他情况为部分遮挡。由于雷达波束在垂直方向上的能量满足一维高斯分布，因此可以由波束在垂直方向上受地物遮挡的高度以及波束的截面半径计算被地物遮挡的电磁波能量占总能量的百分比，即遮挡率。在每个探测距离上计算出的遮挡率与前一个探测距离上的遮挡率进行比较，取两者中的最大值作为该探测距离上的遮挡率。在每个仰角上进行同样的计算，得到不同方位角上雷达不同探测距离各仰角的遮挡率。随后，选择遮挡率＜50%的最低仰角作为复合平面扫描仰角。

由于在城市中，雷达还会受到建筑物等遮挡。建筑物在地形数据上无法体现，因此，还需要人为对雷达的复合平面扫描仰角进行调整。通过人为判定雷达观测信息被遮挡的方位角和仰角，对复合平面扫描仰角信息进行修正和调整。经过人工调整前、后的Z9755和ZSE01雷达的复合平面扫描仰角信息如图3。可知，Z9755雷达在西北方向受到部分遮挡，需要使用到第3、4仰角的观测信息，其他方位角受遮挡较少，主要使用第1和第2仰角的观测信息。ZSE01雷达受遮挡也较少，主要使用第1和第2仰角的观测信息。

根据复合平面扫描仰角信息，在不同观测方位角使用不同的仰角数据，即可获得复合平面扫描观测场，如复合平面扫描反射率、复合平面扫描差分反射率等。这些复合平面扫描观测场是不被遮挡的离地面最近的雷达观测场，定量降水估计基于复合平面扫描观测场进行。然而，在仰角变化的方位角，由于使用的是雷达的不同仰角的观测信息，会产生观测信号的不连续。因此，还需要对复合平面扫描观测场在仰角变化的方位角进行平滑，以消除这些不连续现象。平滑使用Tang等（2013）的方法，即在仰角变化的角度及其左右相邻的数根仰角进行平滑。对于某一方位角AZ，其观测量Z的平滑方法如式（1）。

$ {Z_{\rm{AZ}}} = \sum\limits_{j = - N}^N {\Big({{\rm{W}}_j} {\text •} {{\rm{Z}}_{{\rm{AZ}} + j}}\Big)} \Bigg/\sum\limits_{j = - N}^N {{{\rm{W}}_j}} $

(1)

本研究中，N取5，即使用该方位角左右相邻的各5根径向信息进行平滑，W_j为权重： $ {W_j} = N + 1 - \left| j \right| $ ，即离该方位角越近，权重越大。图4是ZSE01一次观测平滑前、后的复合平面扫描反射率场。可以看到平滑之前，由于82°左右（正北为0°，顺时针旋转）使用到了第2仰角，因此和周边方位角产生了不连续，这种不连续在平滑之后得到了消除。

2.2.2 雷达定量降水估计关系参数的选定

常用的雷达定量降水估计关系有式（2）—（5）共4种，其中式（2）为基于单偏振量的定量降水估计关系，式（3）—（5）为基于双偏振量的定量降水估计关系。公式中的a、b和c为参数，在不同地区、不同降水类型中，由于降水粒子雨滴谱特征的差异，这些参数的数值不同。

$ R({{{Z}}_{\rm H}}) = {{aZ}}_{\rm H}^b $

(2)

$ R({{{K}}_{\rm{dp}}}) = {{aK}}_{\rm{dp}}^b $

(3)

$ R({{{Z}}_{\rm H}},{{{Z}}_{\rm{DR}}}) = {{aZ}}_{\rm H}^b{{Z}}_{\rm{DR}}^c $

(4)

$ R({{{K}}_{\rm{dp}}},{{{Z}}_{\rm{DR}}}) = {{aK}}_{\rm{dp}}^b{{Z}}_{\rm{DR}}^c $

(5)

式中， $ {{{Z}}_{\rm H}} $ 和 $ {{{Z}}_{\rm{DR}}} $ 分别为 $ {{{Z}}_{\rm h}} $ 和 $ {{{Z}}_{\rm{dr}}} $ 的指数形式，即 $ {{{Z}}_{\rm H}} = {10^{0.1{{{Z}}_{\rm h}}}} $ ， $ {{\rm{Z}}_{\rm{DR}}} = {10^{0.1{{{Z}}_{\rm{dr}}}}} $ ，其中 $ {{\rm{Z}}_{\rm h}} $ 和 $ {{\rm{Z}}_{\rm{dr}}} $ 分别为雷达观测得到的反射率和差分反射率，单位分别为dBz和dB。

雷达可以进行定量降水估计是由于雷达可以观测到降水粒子的散射信息，从而可以获得降水率。定量降水估计关系公式中a、b、c的差异，本质上是由雷达波长和当地降水的雨滴谱特征决定的。因此，利用深圳市雨滴谱观测数据确定适用于Z9755和ZSE01雷达的定量降水估计关系参数。

在对雨滴谱数据进行质量控制的基础上（Tokay，et al，2013），利用T矩阵方法计算得到雨滴谱观测粒子的散射振幅（Waterman，1965），并进一步计算雨滴谱观测的1 min等效Z_H、Z_DR和K_dp，并根据雨滴谱仪观测的粒子直径和个数信息，计算1 min降水率。随后，利用非线性最小二乘法拟合得到适用于Z9755（S波段）和ZSE01（X波段）雷达的定量降水估计关系参数，如表2。

把统计得到的定量降水估计关系参数代入式（2）—（5），利用雨滴谱仪观测的1 min等效Z_H、Z_DR和K_dp计算其估计的降水率，并与雨滴谱仪实际观测的1 min 降水率进行比较。图5是使用S波段定量降水估计关系参数和模拟的S波段雷达等效Z_H、Z_DR和K_dp计算得到的各反演结果与雨滴谱仪观测的1 min降水率的频数散点。可以看到，利用单偏振定量降水估计关系R（Z_H）进行定量降水反演，在降水率较大时，会有较大的不确定性，离散度较大（图5a），这种较为离散的观测主要出现在实际观测降水率大于5 mm/h时，最大的偏差达到高估约8倍或低估至1/3；而双偏振观测量如K_dp、Z_DR可以获得降水粒子的大小信息，因此在降水率较大时，定量降水估计效果相对较好，其离散度较小，线性关系较好。其中使用单一变量的R（K_dp）关系在双偏振量定量降水估计关系中表现最差，但其相关系数也超过0.96，对大于50 mm/h的极端降水估计偏差不超过50%（图5c），而使用到了两个观测量的R（Z_H，Z_DR）和R（K_dp，Z_DR）关系表现更好（图5b和d），两者的相关系数均超过0.99，对强降水的估计误差很小。这些关系的表现从理论上阐明了在深圳地区使用该种降水反演关系可以达到的理论最佳性能。X波段的结果（图6）与S波段有相似也有差异，相同点在于使用单偏振定量降水估计关系R（Z_H）其表现均最差，离散度最大，在降水增大时，其估计准确度迅速下降。而3套双偏振定量降水估计关系表现较好；不同点则在于，对于X波段雷达而言，R（K_dp）关系表现优于R（Z_H，Z_DR）。

2.2.3 混合降水反演方法

图5和图6表示的是该雷达使用某套定量降水估计关系理论上可以得到的最优结果，是使用该定量降水估计方法能得到的最优效果上限。从理论上而言，4套关系中的双偏振关系表现均较好，尤其是R（K_dp，Z_DR）和R（Z_H，Z_DR）关系。但利用雷达进行定量降水估计时，由于受到雷达实际观测资料质量的影响，实际反演效果不一定与理论一致。因为在小雨中，降水粒子接近球形，导致K_dp和Z_DR信号较弱，接近于0，噪声较大，在这种情况下使用双偏振降水反演关系就会产生较大误差。相反，R（Z_H）关系由于Z_h变化范围大，在小雨中也不接近0，且单偏振雷达技术发展得相对成熟，对Z_h的观测较为准确，因此R（Z_H）关系表现较为稳定。如Chandrasekar等（1988）指出，在小雨中，R（Z_H，Z_DR）的表现并不比R（Z_H）关系更好；R（K_dp）关系在中雨和大雨中的表现优于R（Z_H）关系，但在小雨中，R（K_dp）关系噪声较大（Chandrasekar，et al，1990；Matrosov，et al，2006）；Ryzhkov等（1995）指出，R（K_dp，Z_DR）关系的优势主要表现在对中到大雨的估计准确性高。

基于上述研究可知，双偏振信号的强度是由降水强度决定的。在双偏振信号较强的情况下，使用双偏振降水反演关系较好，而在双偏振信号较弱的情况下，双偏振降水反演关系会产生较多的噪声，且观测量接近于0，从而产生较大误差；相反，单偏振关系表现则较为稳定。因此，可以通过混合使用不同降水反演方法以结合各种反演关系的优点而避免其缺点，提高定量降水估计准确性。

图7是文中使用的混合降水反演方法流程，即在雷达观测的每一个库，通过判断双偏振信号的强弱去确定使用何种关系进行定量降水估计（Thompson，et al，2018）。K_dp和Z_dr的判断门槛为其噪声的门槛，超过该门槛则认为其信号较强。在K_dp较强（弱）时，使用与K_dp有关（无关）的定量降水估计关系；在Z_dr较强（弱）时，使用与Z_dr有关（无关）的定量降水估计关系。这样可以在降水较强时，使用双偏振关系进行降水反演以提高定量降水估计准确性；而在降水较弱时，又能减少双偏振量噪声的影响，保持定量降水估计的稳定性和准确性。

2.3 雷达定量降水估计性能评估方法

以广东省自动站雨量计1 h降水量观测为基准，对雷达定量降水估计产品性能进行评估。首先把定量降水估计产品累计成1 h降水量；随后，根据雨量计的经纬度信息，把定量降水估计产品估计的降水量与雨量计观测的降水量进行匹配，取与雨量计经纬度最接近的定量降水估计产品格点及其周边8个格点估计的降水量平均值作为定量降水估计产品在该雨量计位置的降水量估计值；最后，选取定量降水估计产品和雨量计1 h观测降水量均大于0.1 mm的数据进行统计评估。

评估的指标包括相关系数（CC），均方根误差（RMSE），相对平均绝对误差（RMAE）和相对平均误差（RMB），其定义分别如式（6）—（9）。

$ {\rm{CC}} = \sum\limits_{k = 1}^{{N}} {({r_k} - \bar r)} ({{\rm{g}}_k} - \bar g)\Bigg/\sqrt {{{\sum\limits_{k = 1}^{{N}} {({r_k} - \bar r)} ^2}} {\text •} {{\sum\limits_{k = 1}^{{N}} {({{\rm{g}}_k} - \bar g)} ^2}}} $

(6)

$ {\rm{RMSE}} = {\left[\frac{1}{N}\sum\limits_{k = 1}^{{N}} {{{({r_k} - {g_k})}^2}} \right]^{1/2}} $

(7)

$ {\rm{RMAE}} = \left(\sum\limits_{k = 1}^{{N}} {\left| {{r_k} - {g_k}} \right|}\right)\Bigg/\left(\sum\limits_{k = 1}^{{N}} {{g_k}} \right) $

(8)

$ {\rm{RMB}} = \sum\limits_{k = 1}^{{N}} {\left( {{r_k} - {g_k}} \right)} \Bigg/\sum\limits_{k = 1}^{{N}} {{g_k}} $

(9)

式中，N为样本数，r_k和g_k分别为定量降水估计产品估计的降水量和雨量计观测的降水量。其中，CC是体现线性关系的统计指标，CC越高，说明降水估计与实际观测降水量的一致性越高；RMSE和RMAE是体现降水估计与实际观测降水量误差的统计指标，两者越接近于0，说明误差越小，估计的离散度越低。RMB是体现平均偏离情况的指标，RMB为正（负），说明定量降水估计产品高估（低估）了实际观测的降水。

3 双偏振雷达定量降水估计性能评估结果 3.1 混合降水反演方法性能评估结果

首先，对混合降水反演方法的性能进行评估。基于式（2）—（5）的4套定量降水估计方法，以及混合降水反演方法，产生了5种定量降水估计数据，通过与雨量计观测降水量比较，评估混合降水反演方法的性能。基于表3中的所有个例，利用ZSE01雷达数据，使用这5种定量降水估计方法计算了各自估算的1 h降水量，并与雨量计观测的1 h降水量做比较，比较的频数密度散点如图8所示。可以看出，R（Z_H）关系显著低估了降水量（图8a），尤其是对强降水的低估很严重。这是因为R（Z_H）关系对雨滴谱很敏感，弱降水往往对应于层状云降水，其雨滴直径一般较小；而强降水大多由对流性降水导致，其雨滴直径一般较大，两者的雨滴谱特征差异很大，因此用单一关系无法较好地对各降水强度进行反演。R（Z_H，Z_DR）关系在小雨和中雨表现较好，高频数散点与理论最优曲线吻合较好，而对20 mm/h以上的降水总体呈高估状态（图8b）。由于使用了深圳雨滴谱仪统计得到的反演关系参数，因此对20 mm/h以上的降水总体高估应该主要是由于Z_DR的定标偏差所致。R（Z_H，Z_DR）关系中Z_DR位于分母，该关系对Z_DR的准确度要求较高，因此在未来的工作中需要对Z_DR的观测质量进行评估。R（K_dp）关系（图8c）对强降水的估测较为准确，虽然有低估现象，但其离散度较小，说明使用R（K_dp）关系在强降水时相对较稳定，但在弱降水时，其表现不佳，体现在纵轴附近有许多离散点。这是由于弱降水的K_dp信号较弱，噪声的影响严重，导致降水估计结果不稳定。R（K_dp，Z_DR）关系（图8d）总体特征与R（K_dp）类似，对强降水的估测较为准确，且其对强降水的估测优于R（K_dp）关系，与理论直线更加吻合，低估程度更小，而对弱降水的估测不稳定。混合降水反演方法（图8e）则结合了各种单一降水反演关系的优点，在各降雨量级中均表现较好。可以看到，降水强度较大时，混合降水反演方法的特征与R（K_dp）和R（K_dp，Z_DR）相似，表现为离散度和偏差均较小；而当降水强度较小时，混合降水反演方法则与R（Z_H）和R（Z_H，Z_DR）的特征较为相似，表现较为稳定，线性关系较好，高频数散点与理论直线基本重合。使用混合降水方法，虽然在双偏振信号较弱时（也即降水较弱时）也使用到了R（Z_H）关系的信息，但R（Z_H）关系的低估并没有对混合降水方法产生显著影响。这是由于混合降水方法只在降水强度较低时使用到了R（Z_H）关系，不同参数的R（Z_H）关系的差异主要体现在强降水中，在弱降水中，不管使用何种R（Z_H）的参数，其导致的偏差均较小。

从评估指标上来看（表3），R（Z_H）和R（Z_H，Z_DR）的CC略高于R（K_dp）和R（K_dp，Z_DR），这是由于后两者在弱降水时的表现不稳定，使得CC较低；而体现离散度的RMSE则是R（Z_H）、R（Z_H，Z_DR）、R（K_dp）、R（K_dp，Z_DR）依次减小，这说明引入双偏振量对于提高定量降水估计准确性的作用，同时也可以看到与K_dp有关的定量降水估计关系其RMSE更小，这与其对强降水的估计较为准确有关。而RMAE和RMB中，则是与Z_dr有关的反演关系表现最好。混合降水反演方法的4个评估指标除了RMB不及R（Z_H，Z_DR）和R（K_dp，Z_DR）外，其余指标均优于任何一套单一降水反演关系的结果：体现一致性的CC最高，体现离散度的RMSE和RMAE均最小，说明了混合降水反演方法的性能优于以上这几种单一关系定量降水估计方法。

随后，对不同个例中各定量降水估计方法的各评估指标进行分析，以评估不同反演方法在不同个例的表现情况。图9是不同降水个例的各定量降水估计方法统计指标变化曲线。总体而言，各定量降水估计方法在不同个例中的性能表现有起伏，且变化情况大体一致，这与不同个例的雨滴谱特征有关，如果统计得到的各套降水反演参数能够（不能够）代表此次降水个例的雨滴谱特征，则降水反演准确性较高（较低）。但是不同方法的表现稳定性是不同的，就CC而言，R（Z_H）的表现最为平稳，其次是R（Z_H，Z_DR）关系，而R（K_dp）和R（K_dp，Z_DR）则较不稳定，在不同个例间起伏较大。RMSE则正好相反，R（K_dp）和R（K_dp，Z_DR）的表现较为稳定，而R（Z_H）和R（Z_H，Z_DR）则波动较大，这与R（Z_H）和R（Z_H，Z_DR）对强降水的估计性能较低有关。RMAE则是R（Z_H）表现最差，R（K_dp）、R（K_dp，Z_DR）和R（Z_H，Z_DR）依次提升。由于R（Z_H）总体低估了降水，因此RMB为较大的负值，而其他几种方法均在0附近波动。这一时间变化曲线体现了混合降水反演方法的优点，可以看到混合降水反演方法的各统计参数指标不仅基本均处于最优，且其在不同个例之间波动最小，对不同个例的表现比较平稳。

进一步，对单一降水个例的不同发展演变过程进行分析，以评估不同定量降水估计反演方法在降水个例的不同演变过程的表现情况。图10是2020年6月7日个例各降水反演方法统计指标变化曲线。由于在降水系统的不同发展演变时段，其雨滴谱特征和降水强度有较大的差异，因此，单一的定量降水估计方法均表现出较大的波动性，但其波动的变化趋势不一致。对于R（Z_H）而言，其表现较差的时刻位于01时和21时（世界时，下同），CC较低，RMSE和RMAE较高，RMB为负，说明降水估计与实际降水的离散程度较大，且严重低估了降水，使用了双偏振量的其他三种方法则表现较好，这是因为这两个时次降水强度较大，雨量计观测的最大小时降水量分别达到了46.8和36 mm，雷达观测的双偏振信号较强，因此使用基于双偏振量的定量降水估计方法比较准确。而R（K_dp）和R（K_dp，Z_DR）表现最差的时次为12、15和18时，CC很低，RMSE和RMAE很高，RMB为正，说明估计准确性很低，且严重高估了降水。这几个时次都是降水较弱的时次，雨量计观测的最大小时降水量仅分别为1.5、0.5和1.1 mm，弱降水的双偏振信号很弱，雷达观测到的双偏振信号受到噪声影响严重，因此使用双偏振量进行降水估计误差较大，相反，使用R（Z_H）关系的表现最优。这也说明了对不同降水强度，各降水反演方法的性能是不同的。混合降水反演方法则结合了各降水反演方法的优势，各统计参数基本均处于最优，且其在该个例中不同时段的波动小，表现稳定。

对混合降水反演方法在Z9755雷达的表现也进行了评估，评估选用的雨量计范围为距离Z9755雷达0—150 km的雨量计。结果表明，混合降水反演方法在Z9755雷达的表现也均优于单独的降水反演方法（表4），在此不再赘述。总而言之，混合降水反演方法不仅性能优于基于单一定量降水估计关系的降水反演方法，且其稳定性较强，适合在业务中使用。

3.2 双偏振定量降水估计产品性能评估

对ZSE01雷达和Z9755雷达基于本文定量降水估计方法产生的定量降水估计产品，以及深圳现有业务定量降水估计产品性能进行评估，以比较这几套降水估计产品的性能。由于ZSE01雷达、Z9755雷达以及业务定量降水估计产品覆盖范围不一致，选取三者均覆盖的雨量计资料（即距离ZSE01雷达0—40 km的雨量计）用于评估，以保证样本的一致性。

图11是业务定量降水估计产品（以下简称业务产品）、Z9755雷达定量降水估计产品（以下简称Z9755产品）和ZSE01雷达定量降水估计产品（以下简称ZSE01产品）1 h估测降水量与雨量计观测降水量的频数密度散点，表5展示了这3套产品的各项统计指标。可以看到，业务产品线性关系不明显，CC不到0.6；离散度较大，RMSE达7.1 mm/h；高频数区向纵轴延伸，严重偏离理论直线，说明降水估计总体呈高估状态，尤其是对小雨的高估较为严重，产品对实际降水过程的描述偏差较大。Z9755产品要优于业务产品，线性关系明显，高频数区沿着理论直线伸展，CC接近0.9，说明降水估计对实际降水过程有较好的描述，一致性和稳定性较高；离散度较小，RMSE约为3.4 mm/h，显著优于业务产品，说明降水估计的准确性得到了较大提升；该产品的降水估计总体呈低估状态。通过Z9755产品和业务产品的比较可知，使用本文的双偏振雷达定量降水估计方法，可以提高雷达定量降水估计的准确性。ZSE01产品的表现比Z9755产品有进一步提高，线性关系更加明显，高频数区沿着理论直线伸展，CC达0.91以上，说明产品能够很好地反映实际降水过程，有较好的一致性和稳定性；离散度也更小，RMSE接近3.0 mm/h，降水估计准确性优于Z9755产品；该产品的降水估计总体也呈低估状态，但偏差小于Z9755产品。

随后比较3套产品在不同个例中的表现情况。图12是不同降水个例的3套产品统计指标的变化曲线。从具体指标而言，业务产品在所有个例中表现均最差，体现为较低的CC，较大的RMSE和RMAE，且其波动幅度较大，说明其准确性和稳定性不佳。Z9755和ZSE01产品统计指标的CC和RMSE较为接近，其中ZSE01产品占优的个例更多。至于RMAE和RMB，ZSE01产品也更好，体现为更小的RMAE以及更接近于0的RMB，这说明ZSE01产品降水估计的准确度更佳，系统性偏差更小。此外，可以看到3套产品的CC、RMSE和RMB指标在不同个例中的波动趋势大体一致，但RMAE并不完全一致，主要表现为8月1日个例是ZSE01产品和Z9755产品的高值，却是业务产品的低值。这是因为这次过程降水量较小，最大小时降水量不超过20 mm。从图12b中可以看出，这次过程业务产品的RMSE是最接近ZSE01和Z9755产品的，且从图12d中可以看出，这次过程业务产品的RMB十分接近0，导致其RMAE较小，为其低值。而ZSE01和Z9755产品由于在此次过程中有系统性的低估，因此RMAE较大，为其高值。

进一步比较3套产品在同一个例中不同时次的表现情况。图13是2020年6月7日个例不同时次3套产品统计指标随时间变化情况。对于CC而言，业务产品波动较大，Z9755和ZSE01产品波动相对较小，说明Z9755和ZSE01产品的稳定性更强。对于其他几个指标而言，Z9755和ZSE01产品均优于业务产品，且波动较小，说明其性能和稳定性较好，对于降水系统的不同发展演变过程估计的准确性相对较高；Z9755和ZSE01产品统计指标基本一致，在本个例中Z9755统计指标略优于ZSE01，且变化更稳定。

图14展示了一个时次的各产品估计的小时降水量与雨量计观测的平面分布。可见，业务产品（图14a）主要存在两个问题，一是有大面积的实际无降水区域被估计为了弱降水，如280°—330°方向，雨量计观测均为无降水，而业务产品估计为了弱降水，可能与业务产品使用的是特定层次的反射率进行估计，把云砧的信息进行了定量降水估计导致；此外，其对降水中心的捕捉较差，270°方向20—30 km处有两个雨量计观测小时降水量大于15 mm，但业务产品没有抓住，估计仅为4—8 mm。Z9755产品（图14b）较好地反演了降水的强度和位置，对强降水中心捕捉较好，对西北方向的实际无降水区也能正确反映。ZSE01产品（图14c）总体形态与Z9755类似，对降水中心的位置和强度反映较好，与雨量计观测较为接近，其弱降水区面积要略大于Z9755产品，如对雷达120°方向的弱降水区有较好反映，而Z9755雷达则显示为了无降水。

综上可知，利用S波段或者X波段雷达数据，使用文中的双偏振雷达定量降水估计方法产生的定量降水估计产品，均能有效提高雷达定量降水估计的准确度和稳定性。此外，X波段雷达产生的定量降水估计产品性能要优于S波段雷达产生的产品，这也说明通过在城市及其周边布设X波段小雷达，可以提高对城市定量降水估计的准确度。但需要指出的是，虽然X波段雷达定量降水估计产品总体表现优于S波段雷达定量降水估计产品，但通过本研究尚不能明确这一提升是何种原因导致的，可能有以下几种原因均会带来定量降水估计性能的提升：X波段和S波段雷达观测信号的准确性，这与雷达自身设计的硬件以及电磁波信号处理的方法有关；X波段和S波段雷达时间分辨率的差异，X波段雷达由于是相控阵雷达，时间分辨率均较高，对于快速移动和演变的降水系统，信号捕捉更好；X波段和S波段雷达空间分辨率的差异，X波段雷达空间分辨率更高，对于降水系统信号的捕捉更为精细。

4 总结与讨论

文中设计了基于双偏振量的雷达定量降水估计方法。通过雷达经纬度坐标、雷达探测原理和高精度地形数据，分析了雷达的遮挡情况，并在人工校正的基础上，形成了复合平面扫描仰角；利用雨滴谱仪，基于T矩阵方法，统计得到了适用于深圳地区的S波段和X波段雷达各降水反演关系的参数；基于复合平面扫描雷达观测量和各降水反演关系的参数，通过混合降水反演方法进行雷达定量降水估计。该方法结合了各降水反演关系的优点，利用12个降水个例，通过统计分析表明，混合降水反演方法准确性和稳定性均优于单一降水反演关系得到的结果。

利用该方法，基于深圳S波段的双偏振Z9755雷达以及X波段的双偏振相控阵ZSE01雷达，产生了S波段和X波段雷达定量降水估计产品。使用12个个例与现有业务定量降水估计产品进行比较评估。结果表明，使用该方法产生的Z9755和ZSE01雷达定量降水估计产品其准确性和稳定性均优于现有业务定量降水估计产品，表明使用文中的双偏振雷达定量降水估计方法能够稳定有效地提高定量降水估计的准确度。此外，ZSE01产品性能要略优于Z9755性能，说明利用X波段雷达进行定量降水估计，可能可以提升对城市降水估计的准确度。但由于本研究只使用了一部X波段雷达和一部S波段雷达，这一结论是否具有普适性，且X波段雷达带来的定量降水估计性能提升是由于观测信号质量较高，抑或是其高时、空分辨率所导致尚不明确，需要进一步进行分析。此外，在雷达扫描平面内，由于对冰区和融化层中降水粒子双偏振量与降水率的关系尚不明确，所以本方法仅适用于在雷达扫描平面内的液态降水区进行定量降水估计。

双偏振雷达所观测到的双偏振量与降水粒子的类型、大小等密切相关，利用双偏振雷达进行定量降水估计能够提高降水估计的准确度。近年来，中国双偏振雷达的升级正在逐步开展，主要采取了对原有业务单偏振雷达进行升级改造，以及布设用于城市精细化降水观测的X波段双偏振小雷达两种方式。本研究工作可以为中国双偏振天气雷达应用于定量降水估计提供方法依据和借鉴。