1 引　言

水汽在大气中仅占0.1%—3%，却是大气中最活跃的成分，与其他微量气体相比更重要（盛裴轩等，2003）。水汽是大气降水的物质基础（蔡英等，2004），在人工影响天气领域，实时分析作业天气系统的水汽状况及其出现的高度、强度、演变趋势等要素是人工增雨防雹的主要背景条件之一（李大山等，2002）。

大气积分水汽含量（Integrated Water Vapor），指不考虑水汽循环的前提下，单位截面积气柱内垂直累积水汽含量。微波辐射计连续接收大气发射的辐射信号，可弥补常规大气探测时、空分辨率低的局限，在探测大气积分水汽含量上具有一定优势。水汽分子在微波区域有两条吸收谱线，分别位于22.235 GHz和183.31 GHz处，当微波频率分别位于这两个吸收谱线附近时，叫作22.235 GHz吸收带和183.31 GHz吸收带，与22.235 GHz吸收带相比，183.31 GHz是水汽强吸收带，同样气象条件下，后者吸收要比前者强两个多量级（周秀骥，1982）。自20世纪80年代以来，183.31 GHz微波辐射计被广泛应用于卫星、飞机和地基平台（Wang J R，et al，1983，1997，1998；Kakar，et al，1984；Cimini，et al，2007，2009；Wang Z E，et al，2012；Bobryshev，et al，2016，2018；王超等，2018；谢振超等，2018；李娇阳等，2019；蒋璐西等，2019；Edel，et al，2019）。21世纪初，多位学者（Wang J R，et al，2001; Wang J H，et al，2002; Manning，et al，2003）采用183.31 GHz机载和星载微波辐射计观测北极上空的较低大气积分水汽含量。美国大气辐射测量项目（Atmospheric Radiation Measurement Program，简称ARM）曾采用183.31 GHz地基微波辐射计在阿拉斯加巴罗进行水汽观测，Cadeddu等（2007）对该项目2005年11月至2006年1月采集的亮温数据进行积分水汽含量反演计算并与常规辐射计（22.235 GHz）反演结果进行对比，在极为干燥环境下，183.31 GHz辐射计反演的水汽含量低于常规辐射计且与探空计算结果较为吻合，在1—8 mm的大气积分水汽含量探测区间内其反演误差低于5%。

上述研究表明，由于183.31 GHz微波辐射计位于水汽强吸收带，具有更高的灵敏度。因此，在低含量水汽观测上具有优势。同时，多个研究（Racette，et al，2005；Cadeddu，et al，2007；Pazmany，2007）也指出该吸收带探测水汽存在通道饱和问题，越靠近中心频率的通道越容易达到饱和，失去其反演能力。现有研究仅定性指出了该问题，且将其应用在较低含量的水汽探测中，而要更加有效地使用该类型辐射计，有必要对各通道的饱和问题进行定量研究，明确其水汽探测能力及适用范围。

文中将基于天津市人工影响天气办公室增雨飞机运-12上搭载的183.31 GHz机载微波辐射计—GVR，在前期研究（王婉等，2017，2018a，2018b）基础上，对该辐射计4个探测通道进行饱和分析，定量计算其饱和阈值及探测灵敏度，分析各通道水汽探测能力及适用范围。

2 机载微波辐射计简介

GVR是一种用来测量水汽和液态水的双边4通道机载微波辐射计，中心频率183.31 GHz，4个通道由中心频率向外分别为（183.31±1）、（183.31±3）、（183.31±7）和（183.31±14）GHz（为方便描述，分别将这4个通道称为通道1、通道2、通道3、通道4）。GVR安装于飞机机翼下侧，通过天线向上观测，接收飞机上方云水信号。GVR天线是一口面直径10 cm，90°的抛物面金属镜，置于辐射计前端，伸出机翼外侧，天线正上方有一天线罩，来自辐射计上方的辐射能量透过天线罩被天线接收并反射进入辐射计接收机，从而测得4个通道的辐射能量。由4个通道测量的亮温可反演计算大气积分水汽含量。

3 数据资料和方法介绍 3.1 数据资料

选取北京探空站（54511）2007—2016年探空数据，剔除数据缺失资料。以相对湿度85%作为判断有云或无云阈值，在相对湿度廓线中只要存在≥85%的数值，即判断为云天样本，否则为晴空样本，在每个探空样本中随机选取某一高度作为机载微波辐射计（飞机）所处高度，可产生数个不同廓线样本，共获得晴空样本8040个，云天样本4776个。

3.2 微波辐射传输模型

GVR在飞机飞行高度进行观测，接收来自其上方的微波辐射，辐射源包括两部分，一是来自宇宙天体通过大气层并且受到衰减后的微波辐射，二是某个高度上大气向下发射时通过在该高度以下的大气部分并且受到衰减之后到达辐射计的微波辐射，其微波辐射传输方程采用如下形式

$ {T}_{\rm{b}}\left({z}_{0},f\right)={T}_{\rm b}(\infty){\rm{e}}^{-{\int }_{\!\!{{z}}_{0}}^{\mathrm{\infty }}\alpha \left({z},f\right)\mathrm{d}z}+{\int }_{\!\!{z}_{0}}^{\mathrm{\infty }}\alpha \left(z,f\right)T\left(z\right){\text •} {\mathrm{e}}^{-{\int }_{\!\!{z}_{0}}^{z}\alpha \left({z}',f\right){\mathrm{d}}z'}\mathrm{d}z $

(1)

式中， $ {T}_{\rm b} $ （单位：K）为辐射计接收到的大气向下的辐射亮温， $T_{\rm b}(\infty) $ （单位：K）为宇宙背景亮温，一般取常数2.7 K， $ {z}_{0} $ （单位：m）为飞机飞行高度， $ z $ （单位：m）为飞机至宇宙背景的某一高度， $f $ （单位：GHz）为辐射计工作频率， $z' $ （单位：m）为飞机至高度 $z $ 之间的某一高度，T（单位：K）为某一高度处温度， $ \alpha $ （单位：K/m）为大气吸收系数，一般为氧气、水汽和云中液态水吸收系数之和（吸收系数公式见Ulaby等（1981））。

3.3 构建云模型及积分水汽含量计算

在云天条件下由微波辐射传输方程正演计算辐射亮温时需考虑云的影响，但由探空资料无法直接获得液态水含量，需要构建云模型。文中参照有关文献（黄润恒等，1987；刘亚亚等，2010）的做法，具体为：针对每个探空廓线样本，当相对湿度＜85%时，认为云液态水浓度为0，当相对湿度为85%—95%时，云液态水浓度取值满足线性关系，当相对湿度＞95%时，云液态水浓度取值0.5 g/m³。以 $ {\rho }_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{d}} $ 表示液态水浓度，以L表示液态水路径（Liquid Water Path），计算公式为

$ L={\int }_{\!\!{z}_{0}}^{\mathrm{\infty }}{\rho }_{\mathrm{c}\mathrm{l}\mathrm{o}\mathrm{u}\mathrm{d}}\mathrm{d}z $

(2)

利用探空资料计算积分水汽含量（以V表示）的方法有多种，文中采用如下公式（盛裴轩等，2003）

$ V={\int }_{\!\!{z}_{0}}^{\infty }{\rho }_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}\mathrm{d}z $

(3)

式中， ${\rho }_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}}=\dfrac{\varepsilon {e}_{\rm s}D}{{R}_{\mathrm{d}}T}$ ， $ {\rho }_{{\mathrm{H}}_{2}\mathrm{O}} $ （单位：g/m³）为水汽密度， $\varepsilon $ =0.622，e_s为水面饱和水汽压（单位：Pa），D为相对湿度，R_d为干空气比气体常数，取值287.05 J/（kg·K）。

3.4 计算灵敏度及饱和阈值

利用探空资料计算辐射亮温及对应的积分水汽含量，拟合给出亮温随积分水汽含量的变化曲线，每条曲线在不同积分水汽含量处的斜率就表示灵敏度，即S=ΔT_b/ΔV。由图1可见，各探测通道曲线斜率（灵敏度）随积分水汽含量增大而趋于0，当灵敏度减小到某一临界值（S_thr）对应的积分水汽含量称为水汽探测饱和阈值，以V_thr表示。临界值S_thr由最小辐射亮温变化ΔT_bmin和最小积分水汽含量变化ΔV_min来确定，GVR亮温最小分辨率为1 K，因此取ΔT_bmin为1 K，为保证低含量水汽探测能力，规定GVR需要探测到最少0.1 mm的水汽变化量，即取ΔV_min为0.1 mm，则灵敏度临界值S_thr=1 K/（0.1 mm）。

由微波辐射传输方程及大气吸收系数（包括氧气、水汽、液态水）可知，辐射亮温与大气温度、密度、压力及云层分布有关，而大气温度、密度、压力及云层随高度变化，因此辐射亮温是高度的函数。由于机载微波辐射计观测高度是变化的，文中将基于不同观测高度（辐射计高度）讨论水汽探测灵敏度及饱和阈值，同时详细讨论云对水汽探测的影响，分析辐射计各通道水汽探测能力和适用范围。

4 结果分析 4.1 晴空条件下通道饱和问题分析

将晴空样本取不同观测高度（ $z_0 $ ），从地面至5 km每隔1 km取一个高度，共6个高度层。针对每个晴空样本，根据式（3）计算积分水汽含量，根据式（1）计算对应的4个通道亮温。各通道在不同观测高度（ $z_0 $ ）处的辐射亮温随积分水汽含量分布如图1。对每一类亮温随积分水汽含量（不同通道不同观测高度）分布进行插值并拟合，根据拟合效果分别采用指数曲线拟合或多项式曲线拟合，拟合公式及参数见表1。计算每条拟合曲线在不同积分水汽含量处的斜率，即水汽探测灵敏度S=ΔT_b/ΔV，由前面分析可知，灵敏度临界值S_thr（1 K/（0.1 mm））对应的积分水汽含量即为水汽探测饱和阈值。

已有研究（Cadeddu，et al，2007；Racette，et al，2005）指出，GVR四个通道中，通道1最易饱和，因为该通道的两个边带离水汽吸收线中心183.31 GHz最近，但该通道在大气积分水汽含量较小时具有最大的灵敏度；通道4与其他通道相比灵敏度最低，因为该通道的两个边带离水汽吸收线中心183.31 GHz最远。图1亮温随积分水汽含量变化也体现了上述结论：在同一低水汽含量处，通道1曲线斜率（灵敏度）最大，其次是通道2和通道3，通道4最小，随积分水汽含量增大，通道1曲线斜率最快趋于0，通道4最慢，即通道4最不易饱和。由于机载微波辐射计观测高度是变化的，文中取不同 $z_0 $ 值对辐射方程进行积分计算，获取的亮温随积分水汽含量分布见图1。 $z_0 $ 分别取200、1000、2000、3000、4000和5000 m，由图可见：同一积分水汽含量对应的辐射亮温因观测高度（ $z_0 $ ）不同而有一定差异，在图上的表现就是亮温数据离散分布。观测高度对亮温的影响有一定规律，对比同一通道不同 $z_0 $ 值对应的亮温分布可以看到，同一积分水汽含量处观测高度越靠近地面辐射亮温越高，高度越高辐射亮温越低，这是因为随观测高度升高，大气辐射发射作用减弱造成的。从图中可以看到，观测高度相同时，亮温分布仍存在一定离散，这是因为即使积分水汽含量相同，但由于大气温度、压力场不同，大气分子吸收系数也不同，从而导致亮温存在一定差异，但这种差异小于上述因观测高度不同带来的差异。

图2为不同通道不同观测高度的亮温随积分水汽含量变化拟合后计算的水汽探测灵敏度随积分水汽含量的变化，图中灰色直线表示灵敏度临界值S_thr（1 K/（0.1 mm）），拟合曲线与S_thr线的交点即为水汽探测饱和阈值（V_thr）。从图中可以看出，观测高度对不同通道的水汽探测灵敏度和饱和阈值影响不同：通道1当积分水汽含量较小时（约小于1 mm），观测高度越高，灵敏度越高，但随积分水汽含量增大其下降速度也越快，并较早达到饱和，5000和200 m观测高度对应的饱和阈值分别为2.8和3.6 mm；通道2不同观测高度对应的灵敏度变化差异并不明显，且饱和阈值几乎相同，约为5.6 mm；通道3不同观测高度对灵敏度影响与通道1不同，在积分水汽含量达到饱和前，观测高度越高，灵敏度越小，且随积分水汽含量增大其下降速度越慢，与通道2一样，不同观测高度的水汽探测饱和阈值几乎相同，约为9.8 mm；通道4不同观测高度对灵敏度影响与通道3相似，观测高度越高，灵敏度越小，与通道3不同的是，不同高度对应的水汽探测饱和阈值不同，观测高度越高越先达到饱和，5000和200 m观测高度对应的饱和阈值分别为3.4和9.3 mm。值得注意的是，在灵敏度临界值（1 K/（0.1 mm））限定条件下，通道4的水汽可探测范围（饱和阈值）并不是最大的，观测高度越高该特征越明显，如在3000 m高度，第1至第4通道水汽探测饱和阈值分别为2.8、5.6、9.8和6.3 mm，观测高度升高至5000 m时，前3个通道阈值不变，通道4阈值减小至3.4 mm，而对比阈值范围内的各通道探测灵敏度，通道1是通道4的几倍至数十倍，通道2与通道3是通道4的10倍以内，但由于通道1较快趋于饱和，在靠近其饱和的探测范围内，通道2的灵敏度反而比通道1高，因此，在高空进行观测时，通道1至通道3更具优势，在特别低积分水汽含量（约小于1 mm）的高空观测时，通道1最具优势。由图2可知，随观测高度降低，通道1和通道2灵敏度降低，通道3和通道4灵敏度升高，如在200 m观测高度，通道1灵敏度仅为通道4的1—7倍，而通道2、通道3灵敏度分别是通道4的2—6倍和2—3倍，因此在低空进行观测时，即便对于特别低积分水汽含量的观测，通道1水汽探测优势远低于高空观测。

4.2 云对水汽探测影响分析

对4776个云天样本，根据式（1）、（2）、（3）分别计算不同高度层4个通道的亮温和对应的积分水汽含量。云天条件下不同通道不同观测高度计算的辐射亮温随积分水汽含量变化如图3所示。从图中可以看出，亮温数据分布离散程度远高于晴空样本，尤其是第3和第4通道。由前述分析可知，造成晴空样本亮温离散分布的原因是同一高度大气温度、气压场不同及观测高度不同，其中观测高度变化是其离散分布的主要原因，但对比云天样本亮温分布，高度变化已不再是造成亮温离散分布的主要原因，如第4通道5000 m亮温可离散分布到200 m亮温区域，显然云对辐射计各通道辐射传输产生了较大影响，当积分水汽含量相同时，由于云的存在辐射亮温差异较大。下面将通过云液态水含量、云与观测高度距离及云厚影响辐射亮温的敏感性试验来详细分析这一问题。

取2019年1月1日08时（北京时）54511探空资料作为基础探空，观测高度（辐射计位置）分别取200和2200 m，为方便描述，将观测高度为200 m的探空样本称为样本1，观测高度为2200 m的探空样本称为样本2，变换云液态水含量、云与观测高度的距离及云厚中的一个条件，保持另外两个条件不变，在样本1和样本2基础上添加云液态水廓线进行敏感性试验。分析云液态水含量对辐射亮温的影响。设定云底与观测高度距离为2.8 km，云厚2 km，分别在样本1中3—5 km和样本2中5—7 km添加云液态水廓线：假设云液态水在垂直方向均匀分布，以云液态水路径0.2 mm为增量递增云液态水含量直至1 mm。每个样本可添加6条不同液态水廓线，分别计算每条廓线对应的各通道辐射亮温及变化，结果见图4，由图可见，4个通道辐射亮温随液态水含量增加而升高，说明云液态水对各通道辐射亮温贡献主要以发射作用为主。通道1受液态水影响最小，其次为通道2和3，通道4受影响最大，随液态水含量升高，相同的液态水增幅带来的辐射亮温变化减小。对比样本1（图4a）和样本2（图4b），观测高度升高，4个通道辐射亮温降低，各通道辐射亮温受云液态水含量影响程度增大，尤其是通道1和通道2，说明高度升高，大气发射作用减弱，云液态水含量的升高可使大气发射作用增强且观测高度越高增强作用越明显。

分析云与观测高度距离对辐射亮温的影响。设定云厚2 km，云液态水路径为0.1 mm，分别在样本1和2中添加云液态水廓线：假设云液态水在垂直方向均匀分布，在样本1和2中分别以1和3 km作为云底高度，在此基础上每次抬升1 km直至抬升到4 km（样本1）和6 km（样本2），每个样本可添加4条液态水廓线，计算4个通道的亮温及变化，结果见图5。由图可见，抬升云底高度，各通道亮温降低，通道1和2变化较小，通道3和4变化较明显，对比样本1（图5a）和样本2（图5b），观测高度越高，辐射亮温因云底抬升减小幅度越明显，说明当云与观测高度距离增大时云的发射作用减弱，观测高度越高，这种减弱作用越明显。

分析云厚对辐射亮温的影响。设定云与观测高度距离为800 m，云液态水路径为0.1 mm，分别在样本1和2中添加云液态水廓线：假设云液态水在垂直方向均匀分布，样本1和2云底高度分别为1和3 km，初始云厚为1 km，在此基础上每次递增1 km直至5 km，每个样本可添加5条液态水廓线，计算4个通道的亮温及变化，结果见图6。由图可见，在积分水汽含量不变的情况下，增加云厚，4个通道的辐射亮温是减小的，通道1和2减小值较小，通道3和4减小明显，对比样本1（图6a）和样本2（图6b），观测高度越高，辐射亮温减小越明显。当云厚向上延伸，保持积分液态水含量不变的情况下，液态水密度减小，此时辐射亮温减小，也说明云层越低发射作用越明显。

上述分析表明，云的发射作用使辐射计各通道亮温升高，亮温升高幅度与通道、云水含量、云与观测高度的距离及云厚有关。各通道辐射亮温对云的响应也揭示了图3中探测积分水汽含量时亮温离散分布的原因，通道3和4的辐射亮温对云响应强，因此这两个通道亮温分布离散程度大，云的存在使亮温升高，因此亮温是在趋于升高的方向离散分布，而在亮温降低的方向较少（图3）。

云的存在是否会影响各通道水汽探侧灵敏度及饱和阈值，为研究这一问题，以图1中晴空样本作为基础廓线，设定观测高度为200 m，在每个样本中添加相同云模型：云底距离观测高度800 m，云厚2 km，云液态水在垂直方向均匀分布，密度分别为0.05、0.25、0.5和0.75 g/m³，每个样本可添加4条液态水廓线。计算各通道加入云模型之后的辐射亮温，不同液态水含量对应的亮温随积分水汽含量分布见图7，对每个分布进行曲线拟合并计算水汽探测灵敏度和饱和阈值，结果见图8。图7显示结果与图4一致，增加液态水含量，各通道亮温升高，直至水汽探测趋于饱和，亮温不再变化。另外，液态水含量越高，各通道辐射亮温越接近，即辐射计可提供的水汽探测通道信息差异变小，不利于积分水汽探测。由图8可见，各通道水汽探测灵敏度及饱和阈值随液态水含量升高而减小，当液态水路径高于1 mm时，通道3和通道4失去对积分水汽探测能力，当液态水路径高于1.5 mm时，4个通道均失去对积分水汽探测能力，由前面分析可知，在晴空条件下，4个通道水汽探测灵敏度差异较大，结合图8可知，当液态水含量升高时，各通道水汽探测灵敏度差异减小。

4.3 积分水汽含量反演讨论

基于上述对GVR各通道探测水汽能力的分析，讨论积分水汽含量反演通道选择问题。首先分析晴空条件下的水汽探测，由于不含云液态水，未知量仅有一个，此时选择一个通道便可对积分水汽含量进行反演。上述分析表明，不同观测高度条件下各通道水汽探测能力不同，表2列出了各通道不同观测高度对应的饱和阈值及积分水汽含量为0.5 mm时对应的水汽探测灵敏度，在进行积分水汽含量反演时，仅需在饱和阈值范围内选择灵敏度最高的单通道进行反演。由表2可以看到，当水汽含量较低时，通道1积分水汽探测灵敏度远高于其他3个通道，观测高度越高优势越明显，但由图2可知，在通道1的饱和阈值范围内，其灵敏度并非全部高于通道2，随积分水汽含量增大，通道1趋于饱和，灵敏度迅速下降，从某一临界值开始，通道2灵敏度高于通道1，通道2和3同样如此，但通道4由于饱和阈值低于通道3，因此不存在灵敏度超过通道3的情况。表3列出了所有观测高度上通道2灵敏度超过通道1、通道3灵敏度超过通道2时的临界值。由表3可以看出，尽管不同观测高度各通道探测灵敏度和阈值不同，但在灵敏度最高通道选择上是相似的，当积分水汽含量处于0—1.3、1.3—4.0和4.0—9.8 mm时，分别选择通道1、通道2、通道3进行反演计算。

与晴空条件不同，云天条件下有液态水存在，此时需要选择两个通道进行积分水汽含量反演。由于云天条件下积分水汽探测灵敏度和饱和阈值与液态水含量有关，因此以液态水路径区间来选择探测通道。以0.1 mm为一档计算液态水路径小于1 mm时每一档对应的积分水汽探测灵敏度及饱和阈值（计算结果略），按照在饱和阈值范围内选取灵敏度最高的两个通道进行反演的原则，各档对应的积分水汽反演通道选择见表4。由表4可以看出，当液态水存在时，辐射计可探测的积分水汽范围缩小，液态水含量越高，水汽探测范围越小，当液态水含量到1 mm时，水汽最大可探测范围仅为2.6 mm。

5 结　论

（1）183 GHz机载微波辐射计GVR四个探测通道随积分水汽含量增大而逐渐达到饱和。晴空条件下，GVR各通道积分水汽探测能力受观测高度影响。当积分水汽含量相同时，同一通道辐射亮温因观测高度不同存在一定差异，观测高度越靠近地面辐射亮温越高，高度越高辐射亮温越低。观测高度对不同通道的水汽探测灵敏度和饱和阈值影响不同：当水汽含量较小时，通道1观测高度越高灵敏度越高，通道3和通道4观测高度越高灵敏度越低，通道2灵敏度几乎不受观测高度影响；通道1和通道4观测高度越高积分水汽探测饱和阈值越小，观测高度越低，饱和阈值越大，通道2和通道3饱和阈值几乎不受观测高度影响。

（2）晴空条件下选择水汽探测能力最强的单通道可对积分水汽含量进行反演。当水汽含量较低时，通道1的水汽探测灵敏度远高于其他3个通道，观测高度越高优势越明显，但在通道1的饱和阈值范围内，其灵敏度并非全部高于通道2，通道2和3同样如此，因此在各通道水汽探测饱和阈值范围内选择灵敏度最高的通道作为反演通道，结果为：当积分水汽含量处于0—1.3、1.3—4.0和4.0—9.8 mm时，分别选择通道1、通道2、通道3作为反演通道，不同观测高度的积分水汽含量反演均适用。

（3）云的存在对辐射计GVR各通道水汽探测能力均有影响。云的发射作用使辐射计各通道亮温升高，亮温升高幅度与云水含量、云与观测高度的距离及云厚有关，通道3和通道4的辐射亮温对云响应能力较通道1和通道2强，因此这两个通道亮温分布离散程度大，且是在趋于亮温升高的方向离散分布，而在亮温降低的方向较少。增加液态水含量，各通道亮温升高，直至水汽探测趋于饱和。液态水含量越高，一方面各通道水汽探测灵敏度及饱和阈值减小，另一方面各通道辐射亮温越接近，即辐射计可提供的水汽探测通道信息差异变小，不利于积分水汽含量探测。

（4）云天条件下选择水汽探测能力最强的双通道可对积分水汽含量进行反演。由于云天条件下积分水汽探测灵敏度和饱和阈值与液态水含量有关，因此可以以液态水路径区间来选择合适的水汽探测通道。液态水含量越高，积分水汽可探测范围越小。