1 引　言

当今，数值天气预报已经成为天气预报的主导方法，预报员对数值模式产品的信任度从单一的天气形势预报拓展到包括降水在内的近地面常规气象要素预报和对流发生条件及其演变的预报等多方面（Benjamin，et al，2019），天气预报业务中定量降水预报（QPF）的制作亦演变为对数值预报结果的解释和订正（宗志平等，2012），数值模式降水预报的性能成为影响预报员定量降水预报质量的主导因素。对数值模式降水预报性能的评估和偏差分析已成为天气预报业务不可或缺的重要环节和基础性工作。

降水的发生涉及到多种不同尺度过程（热力、动力过程、宏观物理过程和云微物理过程等）的复杂相互作用与反馈，模式降水是反映模式动力和物理过程相互作用的综合指标，也是模式研发中的难点，因为模式降水预报与上述过程在模式中刻画的细致程度和不确定性有关（Buizza，et al，1999；Codron，et al，2002；Gettelman，et al，2008；Yu，et al，2019；Yuan，et al，2013；Zhou，et al，2002；Zhang，et al，2016）。目前，国际主流全球数值天气预报业务模式的水平分辨率普遍提高至9—25 km、已可解析β中尺度天气系统，模式物理过程描述更为复杂和完善，可有效表达热带和中纬度有组织的深对流，可较好地表述次网格过程（对流参数化）中对流有效位能（CAPE）的释放，使用了多参数混合相态云微物理方案和高阶闭合边界层方案等（Rodwell，et al，2013；Ma，et al，2018；Benjamin，et al，2016b；Randall，et al，2018；LeMone，et al，2018；Yu，et al，2019）。然而，在9—25 km分辨率下，对流和降水过程以及地形作用等，在模式中依然不能完全被直接解析表达，仍需通过割裂方式加以描述，即以可分辨尺度和不可分辨尺度（显式+次网格过程）来共同表达，这些表达的局限性和不完善，会带来模式结果的不确定性和引发模式降水预报偏差（Ban，et al，2014；Roh，et al，2014），并可在各时、空尺度上影响模式预报技巧（Benjamin，et al，2019；Sandu，et al，2013，2017）。因而，进行数值模式降水预报偏差和性能的深入评估分析，对改进和发展模式有重要价值。

全球存在一些对降水有重要贡献和影响的地域，比如，暖池地区、风暴路径区等。暖池位于热带西太平洋，是全球海洋温度最高的海域和全球海-气相互作用最剧烈的区域，其上空是沃克环流的上升支，也是气流和水汽的强辐合区，有很强的对流活动，降水活跃，这里的降水带比中东太平洋要宽广许多、平均降水率达到7.09 mm/d，对流性降水占比达55%、层状云降水为45%（Berg，et al，2002），故这里成为全球大气中潜热释放的一个重要源区（Cornejo-Garrido，et al，1977；Hartmann，et al，1984）。研究发现，暖池不仅对热带太平洋ENSO循环的发生起关键作用，而且对东亚和北半球夏季风系统的季节内和年际变异有很重要的影响（黄荣辉等，1988，1994a，1994b，2016；McCreary，et al，1984；Schopf，et al，1988；Nitta，1987）；对西北太平洋热带气旋活动有直接的热力和动力作用（黄荣辉等，2007），对中国降水亦有影响（王晓芳等，2013；郑然等，2018）。风暴路径区是中纬度温带气旋盛行的地区，北大西洋和北太平洋是北半球温带气旋最主要的活动区，也称之为北太平洋风暴路径区和北大西洋风暴路径区，多因素（海温梯度、海陆温差造成的非均匀非绝热加热以及地形等因素）导致在这里形成大范围的较窄带状强斜压大气不稳定区，成为斜压扰动不断发生、发展的温床（Simmons，et al，1979；Wallace，et al，1988）；北半球温带大气中纬向动量和热量的大部分经向传输都发生在这两个区域（Chang，et al，2002；Mak，et al，2007），温带气旋扰动以及对下游涡旋发展的推动作用会对所影响地区的天气变化包括降水产生重要影响（Chang，2005；Orlanski，2005），中纬度冬季降水量的大部分（北太平洋风暴路径区50%以上、北大西洋风暴路径区70%以上）都是锋面系统和气旋活动影响所致，上述风暴路径区都位于气候上降水最大值超过6 mm/d的区域（Catto，et al，2012；Lukens，et al，2018）。可见，在全球视角下进行模式降水的评估分析，对上述关键区域应予以重点关注。

长期以来，中外关于全球业务数值天气预报的检验重点放在环流形势预报上，即考察不同等压面层高度、温度、湿度、风场预报的距平相关系数、均方根误差和平均误差等，直到2017年，世界气象组织在修订的《全球资料加工和预报系统手册》（GDPFS Manual，WMO-No.485）中才将模式24 h累计降水量、2 m气温、10 m风的预报正式纳入规定的检验内容。关于全球模式降水预报的检验和评估，已有工作多是针对一些关注区域展开（Ebert，et al，2007；Liu CL，et al，2014），中国学者对全球业务模式降水预报的检验工作（姜晓曼，2016；王雨，2003；张宏芳等，2014；张博等，2017）也主要针对中国区域。2016年夏季，中国自主研发的多尺度通用数值天气预报系统−GRAPES（global-regional assimilation and prediction enhanced system）的全球模式版本（GRAPES_GFS）正式投入业务运行和实现产品应用（沈学顺等，2017），其全球环流形势预报性能和对中国区域降水预报的技巧均超过引进基础上建立的全球谱模式数值预报系统−T_L639L31（陈起英等，2007；管成功等，2008），但其对中国区域的暴雨预报有系统性偏弱倾向^①。另外，围绕GRAPES_GFS物理过程研究和改进，有为数不多的关于降水预报的个例或连续试验检验分析（Liu，et al，2015；马占山等，2016）等。尽管GRAPES全球业务模式降水预报的检验和评估工作，尤其是在系统评估和认识其全球降水预报偏差和性能方面还比较薄弱，但近些年关于降水检验和评估方法的研究进展（Casati，et al，2008；Li，et al，2014；陈静等，2019；陈法敬等，2019）和应用（Li，et al，2015；卢冰等，2017；许晨璐等，2017；Zhang，et al，2016），为深入开展GRAPES_GFS全球业务模式降水评估分析提供了有益借鉴。

本研究拟从降水量和降水频率等入手，对GRAPES_GFS全球降水预报性能和偏差进行评估分析，并针对暖池和风暴路径等关键区展开降水（量和频率）的逐日演变和日循环特征的细致分析与对比，以深刻认识和了解GRAPES_GFS对全球降水的预报性能和偏差特征，为GRAPES_GFS模式的改进和降水预报产品的深度应用提供有益参考。

2 资料和方法 2.1 资 料

本研究选取2017年1、4、7、10月作为分析时段，做GRAPES_GFS全球降水预报与观测的对比检验与评估分析，观测为上述时段的数据，模式预报为与上述时段匹配的有效预报数据。

观测降水数据使用NASA全球降水观测（GPM）计划的3级产品GPM_3IMERGDF，以此作为评估“真值”。GPM降水数据采用微波和红外探测估算并结合雨量计校准，被学界广泛应用于全球降水研究和分析（Hou，et al，2014；Skofronick-Jackson，et al，2017；Chen，et al，2016；Siuki，et al，2017；陈汉清等，2019；唐国强等，2015；孔宇，2017；余占猷，2016）。所用的GPM资料具体为：（1）08—08时（北京时）24 h累计降水量格点数据（GPM_3IMERGDF24h），（2）30 min累计降水量格点数据（GPM_3IMERGHH30min）。数据水平分辨率均为0.1°×0.1°、覆盖全球范围。

数值预报降水数据为GRAPES_GFS业务系统逐日08时（北京时）起报的第1、3、5天（下同并简写为D1、D3、D5）的全球地面降水预报格点数据，水平分辨率为0.25°×0.25°。具体包括：（1）D1、D3、D5日降水量预报，（2）D1的逐3 h地面累计降水量预报。

全球再分析数据为欧洲中心ERA5再分析的降水量格点数据，水平分辨率亦为0.25°×0.25°，用于对GRAPES_GFS模式预报问题的诊断和对比分析。

因高纬度地区（极区和接近极区）GPM数据缺测较多，为了保证有效的统计样本数，文中选取具有稳定观测样本数的60°S—60°N区域作为研究范围。

2.2 模式与观测的匹配

在进行模式降水预报与观测比较之前，首先对两种数据进行点对点空间匹配。采取WMO关于模式定量降水预报检验技术规则（WWRP/WGNE Joint Working Group on Verification，2008）中推荐的方法，将分辨率较高（0.1°×0.1°）的GPM数据双线性插值到0.25°×0.25°的GRAPES格点上，进行“升尺度”匹配。类似地，将分辨率相同但格点位置不同的ERA5再分析数据，匹配到GRAPES格点上，再进行两者的比较。

由于观测和模式预报的降水在累计时间长度上不同，为便于日循环比较分析，将30 min累计的GPM降水量进行累加处理，统一到GRAPES_GFS预报的最小输出时间间隔3 h上，即处理为逐3 h累计降水量，与GRAPES_GFS预报数据在时间上亦匹配一致。

2.3 重点研究区域的选取

在对模式全球降水预报总体性能进行分析的基础上，选取西太平洋暖池和北半球风暴路径两类关键区，着重进行降水预报细致评估和偏差对比。（1）根据暖池特征定义：平均海温≥28℃的区域，利用2017年ERA5的月平均海温数据，确定本研究的暖池区域为（15°S—20°N，110°E—180°），简称为N区；（2）根据气候统计，选取的北大西洋风暴路径范围为（30°—60°N，90°W—0°）（Lee，et al，2012；Nie，et al，2008；周雅娟等，2016），北太平洋风暴路径区为（30°—60°N，120°E—120°W）（McCabe，et al，2001；张颖娴等，2012），分别简称为BD区和BT区（图1a）。

2.4 日平均降水量、日降水频率、日平均降水强度的计算

采用许晨璐等（2017）关于日平均降水量、日降水频率、日平均降水强度的计算方法，但与其不同的是在格点而非站点上进行统计。湿日和强降水日亦采用与之相同的定义，日累计降水量≥0.1 mm/d时记为湿日（即有效降水日），湿日中日累计降水量＞25 mm/d的降水日记为强降水日（也即按照中国降水等级标准，达到大雨及以上量级的降水日）。

由许晨璐等（2017）的式（3）可知，日平均降水量（R）、日平均降水强度（I）和湿日频率（F_s）的关系为

$ R={F}_{\rm{s}}\times I $

(1)

当按月计算时，其中日平均降水量（R） =月总降水量/月总天数；湿日频率（F_s） =月有效降水日数/月总天数；日平均降水强度（I）=月总降水量/月有效降水日数。可以看出，日平均降水强度（I）由统计时段内的总降水量和有效降水日数决定，也即为日平均降水量和湿日频率之比。通过这3个量的关系，有助于分析模式日平均降水量预报偏差，主要缘于降水频率因素还是降水强度因素的影响。

需要说明的是，关键区日降水频率（ $ {F}_{\rm{d}} $ ）定义为区域内每日有效降水格点数 $ (\sum {F}_{i, j}) $ 与总格点数（ $ M\times N $ ）之比。计算公式为

$\begin{aligned} {F_{\rm{d}}} = \left({\sum {{F_{i,j}}} } \right)\Big/(M \times N)\quad\quad\quad\quad\\ i = 1,2,3, \cdots,M;\;j = 1,2,3, \cdots,N \end{aligned}$

(2)

式中， $ {F}_{i,j} $ 代表关键区第i，j格点某日是否有有效降水（≥0.1 mm），若有，则 $ {F}_{i,j} $ = 1，若没有，则 $ {F}_{i,j} $ = 0；M和N分别为关键区纬向和经向的格点数。

对式（2）进行1个月的累加平均，即可得到关键区日降水频率的月平均值。由公式知，关键区日降水频率反映的是日降水落区占关键区总面积的比例，月平均的日降水频率则是月内关键区降水覆盖范围和降水日数两方面情况的综合反映。

同理，在关键区日循环分析中不同时刻的降水量和降水频率的计算方法与日降水量和日降水频率的计算方法相同，但计算中是以逐3 h累计降水量（R_3h）为对象，当R_3h≥0.1 mm时，记为有效降水。关键区平均的日循环降水频率，反映的是关键区逐3 h降水覆盖范围和降水次数的综合情况。

2.5 日循环评估中“地方时”的确定

日循环评估中需要根据时区来确定不同地域的“地方时”。文中研究的两类关键区域在东西方向跨数个时区，为了更准确地描述和分析这些区域降水日循环特征，将关键区域细分为数个子区、分别加以考察，每个子区东西经度跨度≤30°，不超过两个时区范围，以子区中央子午线对应时区的地方时作为该子区的“地方时”。关键区的子区域经度范围、时区划分和对应地方时，详见表1。

3 GRAPES_GFS模式降水预报偏差和性能的基本特征 3.1 日降水量预报

由各月平均日降水量观测（图1a—d）可知，全球主要降水落区位于南北纬20°之间和南北半球风暴路径区，其中热带赤道附近的雨带全年存在，位置和强度随季节变化相对较小，中纬度风暴路径区降水覆盖范围和强度的季节性变化比较清楚，撒哈拉沙漠、阿拉伯半岛、伊朗高原、秘鲁-智利海盆全年降水量均很小。与观测对比，GRAPES_GFS的第1天（D1）预报（图1e—h）对4个代表月的全球降水整体分布描述合理，对主要降水落区位置和形态的预报与观测非常接近，表现出了与观测相似的降水落区南北进退和强弱变化等季节性特征，比如：7月降水整体向北推进，覆盖中印半岛和中国东南部（图1c、g），1月雨区向南移动覆盖至大洋洲西部和北部（图1a、e）。GRAPES_GFS的D3和D5降水预报（图略）亦能合理再现4个代表月日降水量的上述基本观测特征，但模式对雨带细节的描述能力随预报时效的增加有下降趋势，主要表现在对日降水量中心的分布形态、覆盖范围和强度等的预报偏差加大。

由日降水量纬向平均分布（图2a—d）不难看出：南北纬20°之间存在两个日降水量观测极大值，分别位于南北纬5°—10°，极大值的位置1月最南，7月最北；北半球低纬度的降水量极大值在7月和10月明显大于（约为2倍）同期南半球低纬度的降水量极值，而在1月和4月呈反向特征，但两个极值差异减小。这种南北半球低纬度日降水量极值的变化与降水随季节在南、北半球的活跃程度有关。另外，在南、北半球各自的冬季，均可见冬季一侧的中纬度40°—50°区域存在一个日降水量次极大值，这是冬季风暴路径区降水活跃的反映。GRAPES_GFS的D1、D3、D5预报，很好地捕捉到了4个代表月全球降水纬向平均观测特征，D1、D3、D5降水预报与GPM观测在纬向平均特征上显著相关（相关系数分别为0.95、0.92、0.89，通过了99%的显著性t检验）。各代表月模式降水量预报的主要偏差出现在赤道两侧的低纬度地区（这里指20°S—20°N，下同），南、北半球低纬度日降水量极大值附近正是模式预报D1平均正偏差极大值（1.0—2.5 mm/d）之处，此处均方根误差（RMSE）也是最大（不同月份在3—6 mm/d变化，其中7月和10月大于1月和4月）；中纬度（这里指南、北纬30°—60°，下同）偏差很小，平均偏差大多在±0.5 mm/d之间、均方根误差普遍为1—2 mm/d；降水量预报偏差在南、北半球各自降水活跃季比其他季节大（见图3a和图6a）。从4个代表月不同时效（D5和D3）降水量预报均方根误差与D1之差的纬度-逐侯演变（图3b、c）可以看到，随预报时效各代表月的降水量的均方根误差总体呈增大态势、但3天以后误差增长趋缓；D3与D1（D5与D1）均方根误差的差值，在1月和4月小于7月和10月。总体上，模式降水量预报均方根误差的基本分布特征随时效和季节没有显著变化，但均方根误差数倍于其平均偏差，说明模式偏差的波动性较大。图3a和图6的偏差结果均通过了90%的显著性t检验，上述分析结果在统计上是可信的。

3.2 日降水频率预报

将降水日分为湿日和强降水日，分别求算降水频率并进行分析。从GPM观测的湿日频率水平分布（图4a、b）看，其与相应代表月的日降水量水平分布（图1a、c）形态很相似，频率的高值区（＞80%）和低值区（＜20%）分别对应全球主要降水落区和少雨区。模式D1预报的湿日频率基本分布与观测比较吻合，但预报频率偏高，主要表现为预报的湿日频率大于80%的覆盖面积远大于观测（图4c、d）。GPM观测的强降水日频率的高值区（＞15%）位于低纬度洋面、亚洲夏季风区域和南北半球风暴路径区（图略）。D1预报的强降水日频率在水平分布上与观测亦是大致对应的，但在南、北半球中纬度地区，模式明显低估了强降水发生的频率和范围，而在低纬度地区，模式对强降水日频率则以高估为主（图略）。

由降水频率的纬向平均分布（图5a、b）可以看到，无论从湿日角度还是仅看湿日中的强降水日，GRAPES_GFS模式预报均能够表现出观测降水频率随纬度变化的基本特征，包括极值出现的位置、强弱及在各代表月间的差异等，D1、D3和D5预报的降水频率随纬度的变化趋势非常相似。模式D1湿日频率预报偏差在南、北纬50°—60°地区相对最明显、表现为正偏差，且以南半球中纬度偏大更显著，偏差值达20%—30%，南、北纬20°—40°间偏差最小，偏差值在±5%之间（图6b）。模式D1对湿日中的强降水日的频率预报偏差，除在低纬度频率极值区附近（观测值为6%—9%）偏高2%—3%外，在其他纬度均比观测值（3%—4%）偏低，负偏差一般在−1%左右（图6c）。值得一提的是，在50°—60°S地区，强降水日频率预报值趋近于0（图5b₁—b₂），表明模式在南半球这些纬度带上可能很少预报出大雨及以上的强降水事件，虽然模式对这一区域的降水日数预报偏多（图5a₁—a₂）。

从纬向平均降水（量和频率）预报偏差增长率散点（图6e）不难看出，绝大多数散点分布在−1—1，即降水预报偏差绝对值随预报时效是减小的，也就是偏差值增长速度随时效延长趋缓。其中，大多数点出现在0—1区间，即模式降水预报偏差随时效增长的方向没有发生变化（即偏差正负号随时效未改变），说明模式降水（量和频率）预报偏差有比较明显的系统性。

3.3 日平均降水强度

从纬向平均分布可清楚地看到，模式预报D1、D3、D5的日平均降水强度随纬度变化的基本特征与观测吻合，差异主要在低纬度降水极值区附近，强度偏大比较明显；预报与观测的接近程度在不同代表月略有差异，其中1月在40°—60°S两者差异较其他月份明显（图5c₁—c₂）。从平均偏差看，D1日平均降水强度预报偏差与强降水日频率偏差分布及其随纬度和时间的变化等特征非常相似（图6c、d），暗示模式平均降水强度预报性能的提高关键在于提升对强降水日发生的准确把握。日平均降水强度的预报偏差随预报时效的增长变化，与强降水日频率偏差也有类似特征。

由图2和5中的观测结果可知：低纬度地区，平均日降水量、湿日频率和日降水平均强度这三者的极大值位置重合；而在中纬度地区，日降水量（日降水平均强度）明显小于（低于）低纬度地区但却对应着与低纬度量值接近的湿日频率。结合式（1）可知，这一观测现象反映出低纬度较大的日降水量主要缘于降水频繁发生，其中强降水高频发生有重要贡献（强降水日频率极大值和降水平均强度极大值也都在此），而中纬度地区的日降水量虽然也是降水频繁发生有贡献，但却主要缘于低强度降水的贡献（即≤ 25 mm/d的一般性降水事件），因为强降水日频率和降水平均强度在此处均较低。对比模式预报的日降水量、湿日和强降水日频率、降水平均强度等偏差随纬度的分布（图6a—d）可以发现：低纬度地区，模式平均日降水量预报偏大主要是因模式对强降水日频率（日平均降水强度）预报过高引起；而在中纬度地区，平均日降水量预报虽基本无偏，但这是以对弱降水事件发生频率预报偏高和对降水强度预报偏弱为代价的。后边将进一步探讨模式降水预报偏差在中低纬度存在上述明显差异的原因。

4 GRAPES_GFS模式降水预报在关键区的性能表现

以位于低纬度的暖池和位于北半球中纬度的两个风暴路径区（即N、BD和BT区，地理位置见图1a）作为重点研究区域，进一步从较为细致的时空尺度上，通过降水（量和频率）偏差的深入分析揭示模式降水预报在不同纬度关键区域的性能表现及其异同。

4.1 模式日降水预报的纬度-时间变化与观测的对比

从2017年4个代表月观测和GRAPES_GFS预报（D1）的暖池纬向平均日降水量的纬度-时间演变情况（图7）可知，模式预报D1合理再现出暖池日降水量“南北双峰”及双峰的季节变化等观测特征，2017年1、4、7、10月纬向平均日降水量预报D1随纬度的变化与观测显著相关（相关系数分别为0.88、0.91、0.78、0.92，通过了99%的显著性t检验），其中7月相关系数最低，因为模式对暖池降水量“南北双峰”都有预报偏差，一个预报偏弱而另一个预报偏强。观察对比暖池平均日降水量（观测和预报）的逐日演变可看到，模式在4个代表月的预报D1很好地捕捉到降水集中时段和降水落区位置等一些重要细节特征，例如：1月和4月的降水覆盖范围在赤道南侧大于北侧，1月上旬暖池赤道北侧5°—15°N区域，降水事件由南向北发展，4月上旬在赤道南侧5°—15°S区域，降水事件比较明显且持续；7月和10月降水覆盖范围整体北移、10月降水量在赤道北侧大于南侧，7月在暖池赤道北侧有两次降水事件（5日、20日前后）由南向北发展，且后者强于前者，10月中旬在暖池赤道北侧10°—15°N区域发生了一次强降水事件等。虽然4个代表月纬向平均降水量预报与观测在纬度-时间剖面场上显著相关（相关系数分别达0.89、0.89、0.89、0.91，通过了99%的显著性t检验），但由图7亦可看到，降水发生的准确时间、位置和累计量预报仍有偏差，如：对4月上旬赤道南侧降水事件的累计降水量高值区位置预报偏南2个纬度左右，对7月中旬赤道南侧降水事件的累计量和覆盖范围预报都偏大，对10月中旬赤道北侧降水事件的累积量预报偏弱等。

同样地，模式也合理捕捉到了北太平洋和北大西洋风暴路径区（BT和BD）降水量的时、空演变主要特征。以BT区为例（图8），模式合理再现出各代表月纬向平均日降水量随纬度变化的不同特征，即：1月和4月在30°—45°N存在明显单峰，7月随纬度变化平缓，10月表现为双峰，南峰（位于35°—40°N）略强于北峰（位于50°—55°N）；同时，基于对各代表月降水集中时段、累计降水量和落区位置的合理预报，模式正确预报出风暴路径区日平均降水量在季节上的差异，比如：降水累计量大于7 mm/d的落区，1月和4月主要位于30°—50°N，7月和10月主要位于40°N以北；降水累积量大于7 mm/d的范围7月最小、1月最大等。2017年1、4、7、10月纬向平均降水量预报，在纬度-时间剖面场上与观测亦显著相关（相关系数分别达0.95、0.93、0.92、0.93，通过了99%的显著性t检验），且相关系数高于暖池，这表明从纬向平均看，模式对降水事件发生时间、影响范围和累计量演变趋势特征的预报能力，在风暴路径区要略优于暖池地区。

表2给出了关键区降水（量和频率）预报与观测纬度-时间分布的相关系数和预报偏差情况（为4个代表月的平均）。由表2可知，模式预报的关键区降水（量和频率）平均值与观测平均值接近；暖池区，降水（量和频率）D1—D5预报的平均偏差基本上均为正，风暴路径区与暖池区的不同之处是强降水频率预报平均偏差为负，说明模式对暖池降水（量和频率）预报呈系统性偏大，而对风暴路径区降水量和湿日频率预报虽呈系统性略偏大，但强降水日频率存在系统性偏小。各关键区降水（量和频率）的均方根误差都是数倍于平均偏差（两者计算结果都通过了95%显著性t检验），暗示模式降水（量和频率）预报平均偏差虽然总体上不大，但预报偏差的波动性较大，即预报性能的稳定性不够。从相关系数看，关键区降水（量和频率）D1—D5预报在纬度-时间分布上与观测显著相关（相关均通过99%的显著性t检验），其中湿日频率相关程度最高，各关键区相关系数都在0.96以上，日降水量的相关系数为0.81—0.93，强降水日频率的相关系数为0.57—0.83；关键区之间比较，暖池区的模式降水频率特别是强降水频率预报与观测的相关略高于风暴路径区，而降水量预报与观测的相关略低于风暴路径区。

比较不同预报时效的结果可知，各关键区降水（量和频率）预报随预报时效延长偏差增大，同时相关系数降低，其中强降水日频率预报均方根误差随时效的增长率（相关系数下降）最快，表明模式在关键区的降水预报性能随时效延长下降，特别是强降水预报性能下降较快。以相关系数高低、平均误差大小和均方根误差大小进行综合判断，模式在暖池区和风暴路径区的降水预报性能优势各异，其比较优势分别表现在降水频率预报和降水量预报方面。

4.2 关键区域的降水日循环特征及预报偏差

本小节将进一步聚焦到关键区域内部各子区（约3000 km见方）、从逐3 h降水量和频率角度来认识模式对关键区降水日循环特征的捕捉能力。在日循环分析中，使用可以获得的模式最小间隔降水预报业务产品（即D1逐3 h预报），将关键区划分为若干子区分别进行分析。暖池主要位于低纬度西太平洋上，暖池所在区域分布着大小不同的岛礁，根据下垫面状况的不同，将暖池化分为3个子区：N1、N2、N3，其中，N1区岛屿约占35%，N2区南部有一些高海拔岛礁，北部为大范围海洋，N3区下垫面为海洋。风暴路径BT区中的BT1、BT4包括贯穿子区的海岸线，分别对应亚洲东岸、北美西岸，陆地面积约分别占40%和25%，BD区中的BD1包括了70%左右的陆地（北美东岸），BD2下垫面为海洋，BD3下垫面基本为海洋（有少量岛屿）。以下分析中用到的月平均逐3 h降水频率是在求算每日各关键区子区逐3 h降水频率（即降水≥0.1 mm格点的占比）的基础上进行月平均得到的（具体方法见2.4节），它反映了各关键区子区降水发生次数多寡和降水覆盖范围大小的综合情况。

从4个典型月逐3 h降水（量和频率）日循环观测结果（图9）可以发现，暖池和风暴路径区降水（量和频率）日循环特征既有明显区别又有一些相似性，这里以降水量为例进行图示（降水频率图略）。主要观测特征是：暖池降水日循环变化幅度明显大于风暴路径区，暖池中东部的海洋覆盖区（N2、N3）具有凌晨“单峰”的夜雨特点（图9b），下垫面复杂的暖池西部区（N1）则为“准双峰”，同时还存在中午前后的降水弱峰值（图9a）；相比之下，风暴路径区降水日循环特征很弱，除下垫面为海洋的子区（BT2、BT3、BD2）可见弱夜雨“单峰”特征外（图9f），风暴路径的其他子区（BT1、BT4、BD1、BD3），降水日循环表现为“平直型”（图9c、d、e）。关键区的上述降水日循环演变趋势特征基本上不随季节变化，但逐3 h降水量大小和频率高低在季节间有差异，这种季节变化由子区所属气候区的不同气候特征所决定。注意到，关键区平均降水量和降水频率在日循环演变趋势上具有相似性，说明日循环中各时刻降水量的大小与相应时刻降水频率高低（即子区域内降水落区面积大小和降水频发程度）有关。另外，暖池西部N1区降水日循环趋势（双峰）特征与其中东部纯海洋下垫面子区（单峰）的差别，可能与N1区存在较多大小不同岛屿（其中包括较高地形的加里曼丹岛、苏拉威西岛、棉兰老岛等）有关，因为复杂的海陆下垫面差异会造成一些地方形成“定常”海陆日循环环流，进而影响区域内降水日循环分布。

观察模式预报的暖池和风暴路径区降水日循环情况并与观测比较，可以看到：模式较合理再现出4个典型月各关键区不同部位降水（量和频率）的日循环典型特征，如：纯海洋部位的“夜雨单峰”、暖池西部的“双峰”、风暴路径纯海洋以外部位的“平直型”等特点，其对降水量（图9）日循环演变趋势的预报比降水频率预报（图略）更接近观测。暖池地区，模式对日循环中各时刻降水量值的预报均偏大，且这种系统性正偏差自西向东随暖池降水日循环变幅的增大有变大趋势，各季皆是如此（图9a、b）；在风暴路径区，模式对日循环中各时刻降水量值的预报与实况的偏差明显小于暖池区，除夏季是弱负偏差外，其他季节均为较小正偏差（图9c—f）。与降水量情形不同，模式对暖池日循环中各时刻降水频率预报以负偏差为主，仅在暖池东部N3区日循环降水频率预报为弱正偏差（偏差值在5%左右）；在风暴路径区日循环降水频率预报偏大，正偏差在海洋覆盖区更显著，其中冬季频率偏高最明显，正偏差在15%—20%（图略），暗示模式在暖池（风暴路径区）对逐3 h降水频率预报偏小（大）与降水发生次数偏少（多）或降水落区范围偏小（大）有关。

上述的模式日循环降水频率预报偏差，究竟是与降水次数偏差还是降水落区范围偏差的关系更大呢？这里通过对降水日循环逐日变化的分析来初步研判。以7月的暖池N1区和1月风暴路径BT1区为例，基于两方面考虑：一是西太平洋暖池中西部地区的对流活动与东亚降水分布关系密切，二是BT1区是冬季东亚大槽较为定常的活动区，东亚大槽的活动直接影响中国冬季天气的变化。由图10给出的预报与观测的对比结果可知：在上述两个子区，模式合理再现出降水（量和频率）日循环逐日演变，比如：模式较为准确地预报出7月中旬N1区接连出现的降水活跃（量大、频率高）事件，以及降水在后半夜—中午时段相对更明显的日循环特点，同时模式还预报出7月底N1区几乎无降水（图10a—d）；同样地，模式亦预报出BT1区在1月7—8日和1月20日前后降水相对活跃（量大、频率高），以及1月上旬和下旬中期降水最不活跃（量很小、频率低）（图10e—f）。

在降水活跃的暖池N1地区，模式在预报出与观测相对应的7月（7月底除外）全部降水事件的同时（图10a、b），每日逐3 h降水频率预报几乎是一致的负偏差（图10h），说明模式对暖池降水频率日循环预报偏低不是降水次数预报偏少，而是降水落区预报偏小；另外，模式对暖池日循环各时刻降水量预报偏大，其实就是降水强度预报偏强。与暖池不同，模式对风暴路径区BT1未观测到有效降水的时段（1月上旬前期、17日、25日等）却空报出有量降水（图10e、f），同时每日逐3 h降水频率预报几乎都是一致的正偏差（图10g），表明模式对风暴路径区降水频率日循环预报偏高是两方面因素所致—降水落区预报偏大和空报弱降水事件。

值得注意的是，无论暖池内还是风暴路径区内各子区间比较时，都存在海洋下垫面子区的降水（量和频率）预报偏差比其他下垫面子区要明显的现象，这或许与模式陆面过程方案中针对洋面和陆面的感热、潜热通量等计算处理存在差异有关，但究其原因还需要借助数值试验方法，进一步深入研究和诊断。另外，在风暴路径区的各子区，尽管模式起报时刻对应着不同的地方时，但从起报时刻到之后的6 h，模式预报降水（量和频率）明显比观测小，这种现象在暖池区似乎不存在（图9）。关于这一现象产生的原因将在下一节讨论。

5 关于降水预报偏差几个问题的讨论

从前文分析中看出，GRAPES_GFS模式降水预报的偏差特征随季节和预报时效虽有一些变化，但主要是强弱程度的不同而非本质性变化，这说明模式降水预报偏差主要是系统性偏差，与模式本身有很大关系。同时，模式降水偏差特征在低纬度和中纬度表现又明显不同。由天气学原理和动力气象学理论（朱乾根等，2007；吕美仲等，2004）以及相关研究（Berg，et al，2002；Catto，et al，2012；Lukens，et al，2018）可知，低纬度热带降水与对流活动联系紧密，而中纬度降水则常与冷、暖空气交汇的锋面系统活动相联系，对流明显弱于热带，这似乎暗示GRAPES_GFS模式降水偏差在纬度带间的明显差异可能与模式对不同性质降水过程的表达和处理有关。另外，在模式降水日循环演变中有一个现象，即从模式起报时刻到积分6 h，在中纬度的风暴路径区，模式预报降水（量和频率）明显小于观测，并在积分前6 h迅速增大，但这一现象在低纬度的暖池区并不明显。为何模式降水预报偏差会在低纬度和中纬度有上述这些差异特征？本节做一些初步探讨。

GRAPES_GFS模式水平分辨率在25 km左右，模式中对云和降水过程的处理是通过云微物理方案（描述网格可分辨尺度）和对流参数化方案（描述次网格尺度）来实现的，模式降水量是网格尺度降水量与次网格尺度降水量之和。为了讨论模式对不同性质降水的处理和表达问题，这里以ECMWF再分析ERA5（其分辨率约31 km）的网格尺度和次网格尺度降水作为“合理结果”与模式进行对比分析。

对2017年1、4、7、10月GRAPES_GFS模式D1预报和ERA5再分析的次网格尺度降水占总降水比例进行占比-纬度的箱线图（取10%、25%、50%、75%和90%分位点）分析（图11）。由图11可见，模式次网格尺度降水占比表现出了ERA5再分析中次网格尺度降水占比在低纬度高，由低纬度向高纬度减少的趋势，以及在7月次网格尺度降水占比由热带向北半球下降趋势变缓等季节特征。然而，与ERA5再分析资料相比，模式次网格尺度降水占比在低纬度明显偏高，中纬度偏低，且占比由低纬度向高纬度快速下降。例如：模式在低纬度地区（大约南北纬30°之间），4个代表月的次网格降水占比中位数值普遍达到90%—95%，而ERA5再分析在此的中位数值一般介于65%—70%，中位数最大值也没有超过75%，两者在1月北半球低纬度和7月南半球低纬度相差最明显（约达30%）；在大约南北纬30°—40°，模式次网格降水占比中位数值普遍从85%—90%下降至45%左右，降幅在40%—45%，而ERA5再分析的中位数值下降相对缓慢，降幅大约在20%；在南、北纬40°—60°，尽管模式次网格降水占比中位数值随纬度变化趋势与ERA5再分析比较一致，但中位数值普遍偏低近20%（只有7月在北半球偏低约为10%），模式次网格尺度降水占比中位数最低处在南、北纬50°—60°，占比值仅为10%，也即这里格点尺度降水占比中位数达90%（比ERA5再分析资料高出20%左右）。另外，模式次网格降水和网格尺度降水的这种配比关系与预报时效无关，D3、D5与D1情形相同。

研究显示，深对流活动在低纬度热带一些区域（如暖池）非常活跃，同时层积云（其中伴有浅对流活动）在低纬度海洋区也常常大面积存在（Klein，et al，1993；Berg，et al，2002），而在中纬度地区，对流活动程度虽不能和低纬度热带相比，但也是普遍存在的现象。与ERA5再分析相比，GRAPES_GFS模式次网格尺度降水占比反映出模式在低纬度地区预报的次网格尺度降水量可能过多，而在中纬度又明显偏少。将上述GRAPES_GFS次网格尺度降水占比在低纬度过高而中纬度过低的诊断结果与模式降水预报在低纬度和中纬度的主要偏差表现（如低纬度降水量预报偏多、强度偏强，中纬度强降水预报偏弱或漏报等）结合分析，似乎可以看到这样的线索：在低纬度高暖湿条件下，模式对流参数化方案非常容易触发深对流且深对流过于活跃，而云微物理方案的有效工作空间很有限，对流参数化和云微物理过程方案的不协调，导致对流参数化方案主导了几乎全部降水过程，其结果是低纬度降水强度和累计量偏大。中纬度地区，模式对流参数化方案中深对流触发条件又常常不易达到，降水的形成主要靠格点尺度凝结成云致雨的云微物理过程主导，这样的结果必然是网格尺度降水占比明显偏高，此情形下模式在中纬度地区不易预报出强降水似乎也就不难理解了。虽然模式网格尺度与次网格尺度降水配比没有绝对的标准，且与分辨率有关系，但配比不恰当有可能影响凝结释热形成的对大气温湿的反馈结构特征，进而影响到模式的其他偏差特征。这一点，似乎可以从2017年4个典型月GRAPES_GFS模式温度场预报的月平均偏差分布得到一些佐证。从给出的2017年7月模式温度预报纬向平均偏差的气压-纬度剖面结果（图12a）可以看到，在南、北纬30°之间，对流层基本为清楚的温度正偏差，正偏差中心位于对流层中部的600—500 hPa，间接反映出模式温度预报偏差与低纬度对流降水预报过大可能存在对应关系，这种偏差特征在4个典型月的其他月份也是类似的（比如4月（图12b），尽管偏差在位置和强弱上稍有不同），暗示了模式温度场的系统性偏差与模式降水量在低纬度的系统性偏高（凝结释热多）相关联。由此，模式改进线索指向对流参数化方案中深对流的启动和深对流降水量等处理以及对流参数化方案与云微物理方案的协同问题。

关于在风暴路径区降水日循环中，看到的模式起报后的前几小时内降水量和频率总是偏弱的现象，猜测与模式的起转现象有关。通过选取风暴路径区前一日00时（世界时）起报的未来24—48 h预报与当日00时（世界时）起报的未来0—24 h预报进行比较（图13a），验证了这一猜测，同时从风暴路径区模式网格尺度与次网格尺度降水日循环的比较中，看到降水的起转现象是发生在网格尺度降水上的，这不难理解，因为GRAPES全球模式与目前世界上其他全球业务模式一样都还没有同化云中水成物。进一步对比BT2区与暖池的情况（图13b）便可知，模式降水起转现象在暖池区不明显，是由于次网格降水在暖池区占绝对主导，网格尺度降水量很小，其预报中存在的起转现象被掩盖的缘故。

6 结　论

利用2017年1、4、7、10月GPM每日08—08时（北京时）的24 h累计降水量和逐30 min降水量观测，对同期全球模式GRAPES-GFS的1—5 d降水预报，特别是位于低纬度的暖池和位于中纬度的北半球风暴路径的降水预报性能和偏差进行了多角度细致评估与分析，初步讨论了降水（量和频率）预报偏差特征在低纬度和中纬度明显不同的可能原因并提出改进线索，形成以下主要结论：

（1）GRAPES-GFS的D1—D5预报对全球范围四季日降水（量和频率）分布的整体描述合理，能很好地捕捉到日降水量和湿日降水频率的全球水平分布状况（包括位置、强弱和季节变化等），并能再现全球降水（量和频率）在南、北纬20°之间和南、北半球中纬度地区（40°—50°）分别为最大和次大的典型特征。

（2）模式预报对暖池和北半球风暴路径区未来3 d内逐日降水（量和频率）的演变趋势把握准确，在纬度-时间剖面场上与观测显著相关，通过了99%显著性t检验。特别是，基于对降水日循环逐日演变趋势的合理把握，模式D1预报再现出暖池区和北半球风暴路径区不同部位逐3 h降水（量和频率）的日循环演变典型特征（如双峰型、夜雨单峰型、平直型）。

（3）模式降水预报偏差在低纬度和中纬度表现不同。低纬度的纬向平均湿日频率偏差很小，但日降水量和强降水日频率预报正偏差明显，偏差极大值“双峰”位置恰是相应观测极大值所在处（南、北纬5°—10°）；中纬度的日降水量预报几乎无偏，但湿日降水频率预报正偏差大（特别是在南、北纬40°—60°，达20%—30%），其中强降水日频率为负偏差。模式降水偏差在季节上有变化，随预报时效增大，然而偏差正、负分布特征基本保持不变，说明偏差具有一定系统性；降水预报均方根误差数倍于平均误差，表明模式降水预报性能还不是十分稳定。

（4）模式在暖池区降水量日循环的预报正偏差缘于降水强度预报偏强，降水频率日循环预报的弱负偏差主要与降水落区预报偏小有关（并非降水次数预报偏少）；在风暴路径区降水频率日循环预报的正偏差则是降水落区预报偏大和空报弱降水事件两方面因素造成。

（5）基于ERA5再分析资料，佐证了模式次网格尺度降水在低纬度占比过高（中位数普遍达到90%—95%），中纬度占比又过低（中位数比ERA5再分析资料普遍偏低20%左右）。初步诊断分析显示，GRAPES_GFS模式在低纬度和中纬度降水预报偏差表现出的明显不同，很可能与模式次网格尺度降水在低纬度占比过高，而在中纬度又占比偏低有关，这种现象是模式对流参数化方案和云微物理方案协同作用不恰当所致，模式改进线索指向对流参数化方案中深对流的启动和深对流降水量等处理以及对流参数化方案与云微物理方案的协同问题。

本研究加深了对GRAPES_GFS模式全球降水预报基本偏差特征和性能表现的认识。然而，4个代表月资料尚未覆盖冬季或夏季风暴的完整活动时段。暖池和风暴路径区降水对全球降水有突出贡献，进一步结合季风进退和风暴活动等，对其展开完整暖季和冷季的模式预报偏差深入研究十分必要。同时，降水偏差与下垫面、天气背景、参数化方案等存在怎样的具体关联，其本质原因等值得深入研究探讨。另外，本研究发现的一些偏差现象，如在暖池和风暴路径区内下垫面完全是海洋的地方，降水（量和频率）预报偏差比其他下垫面性质（指包含一定比例海岛或陆地）的地方要明显，很可能与模式陆面物理过程方案感热潜热通量在不同下垫面的计算处理有关，究其原因也还需进一步通过数值试验方法深入分析和诊断。

致　谢：感谢数值预报中心刘琨在模式偏差问题讨论中提供的帮助，感谢孙靖在评估资料收集应用、赵滨在统计检验方法和结果讨论等方面所提供的帮助。

赵滨，佟华，张玉涛等. 2016. GRAPES全球预报系统2016年预报评估报告. 中国气象局数值预报中心内部会议报告.