1 引　言

由于不可避免地存在初值误差与模式误差，单一确定性预报具有不确定性。为了估计这种预报的不确定性，Epstein（1969）和Leith（1974）最先提出了集合预报的思想与方法。自20世纪90年代以来，集合预报快速发展，在短、中期天气预报以及季节、气候预测中得到广泛应用，同时在高影响天气事件的预报、预警中发挥了重要的作用。

在一个集合预报系统中，除了初值不确定性，模式不确定性的表征也尤为重要。为了更好地探究模式不确定性，欧洲中期天气预报中心（ECMWF）与世界天气研究计划（the World Weather Research Programme，WWRP）联合举办了专题研讨会，总结已有的以及正在研发的一系列模式不确定性表征方案（ECMWF，2016）。用于表征模式不确定性的方法和途径有很多。近年来，随着模式的发展与分辨率的不断提高，随机参数化方案在天气与气候模式发展中的重要作用日益凸显（Palmer，2012；Berner，et al，2017）。模式本身物理过程参数化方案使用一个最可能的确定性数值去量化次网格尺度运动及其对可分辨尺度运动的影响，忽略了次网格尺度运动及其与可分辨尺度运动相互作用过程中存在的随机性。因而，有必要发展随机参数化方案，通过在物理过程参数化方案中引入随机因子来体现次网格参数化过程中存在的不确定性。目前，随机参数化方案已成功应用于改善短、中期以及季节尺度概率预报（Berner，et al，2009；Charron，et al，2010；Tennant，et al，2011；Weisheimer，et al，2014）。

随机物理倾向扰动（Stochastically Perturbed Parameterization Tendencies，SPPT）方案与随机动能补偿（Stochastic Kinetic Energy Backscatter，SKEB）方案是目前应用较为广泛的两种随机参数化方案。SPPT方案首先由Buizza等（1999）提出，将模式物理过程净倾向与具有一定时、空相关特征的随机场进行相乘，再把乘积作为扰动后的物理过程净倾向，以体现物理参数化方案中次网格物理倾向存在的不确定性。Buizza等（1999）把SPPT方案应用于ECMWF全球集合预报系统。结果表明，SPPT方案能够有效增加集合离散度，提高概率预报技巧，尤其是在热带地区。SPPT方案虽然简单，但是正效果明显（Palmer，et al，2009；Charron，et al，2010；Yonehara，et al，2011；李晓莉等，2019b）。在区域中尺度和对流尺度集合预报研究中，SPPT方案同样应用广泛。例如，Bouttier等（2012）使用SPPT方案改善了对流尺度集合预报系统的预报性能。Qiao等（2017）发展了与扩散有关的SPPT方案，将其应用于对流尺度集合预报研究中，改善了超级单体的集合预报效果。与SPPT方案不同，SKEB方案使用具有一定时、空相关特征的随机型以及估算的局地动能耗散率构建随机流函数强迫和温度强迫，对由于数值扩散、重力波拖曳以及深对流导致的能量耗散进行补偿，进而弥补模式中缺失的次网格尺度能量升尺度转换过程（Shutts，2005）。Shutts（2005）指出，该方案的使用能够改善ECMWF全球集合预报系统的预报能力。也有不少研究考察了SKEB方案对区域集合预报的影响。例如，Duda等（2016）展示了SKEB方案对对流尺度集合预报的改进作用。

在体现模式不确定性时，不同随机参数化方案的联合使用展示出强大的优势，能够产生更好的集合预报效果。Jankov等（2017，2019）对比分析了不同模式不确定性表征方案对区域集合预报的影响，指出仅使用随机参数扰动方案（SPP）时产生的集合离散度不如多物理方案，但是SPP与SPPT、SKEB方案联合使用时，高空变量（例如500 hPa位势高度）和部分地面要素（例如10 m风）的集合离散度与多物理方案相当甚至更大。蔡沅辰等（2017）进行了SPPT和SKEB方案在风暴尺度集合预报中的对比研究，结果表明两种方案的组合能够提供比单独使用任何一种方案时更大的集合离散度，并且减小了预报误差，提高了预报的准确度。Qiao等（2018）与Wang等（2019）对物理过程倾向和来自微物理方案的截断参数进行随机扰动研究，讨论了不同随机物理扰动方案的结合使用对强对流天气集合预报的影响。Xu等（2020）分析了SPP、SKEB与SPPT方案的不同组合方式对GRAPES区域集合预报系统的影响，表明联合使用多种随机物理扰动方案能够更好地表征模式不确定性，获得更高的预报技巧。而且，不同随机参数化方案的联合使用在很多先进数值预报中心的集合预报业务系统中得到了应用（Palmer，et al，2009；Tennant，et al，2011；Charron，et al，2010）。

目前，中国关于不同随机物理扰动方案对集合预报影响的对比研究较少，并且主要集中在有限区域集合预报，缺乏研究对比分析不同随机物理扰动方案对全球中期集合预报的影响。中国气象局已建立GRAPES全球中期集合预报业务系统（GRAPES-GEPS）。在GRAPES-GEPS中使用SPPT方案来表征模式物理过程参数化方案中存在的不确定性（李晓莉等，2019b）。为体现GRAPES模式次网格尺度能量升尺度转换过程中存在的不确定性，彭飞等（2019）将SKEB方案应用于GRAPES-GEPS系统。但是，上述工作仅关注各自方案单独使用时的影响，并且侧重于对集合预报效果的检验分析。在GRAPES全球模式中，SPPT和SKEB方案产生的扰动如何发展？不同方案所产生的扰动特征是否与预报误差特征一致？SPPT与SKEB方案的联合使用对GRAPES-GEPS系统的影响如何？与单独使用SPPT或SKEB方案时的影响差异又是怎样的？这些工作还需要进一步分析和研究。因此，为了进一步提高GRAPES全球中期概率预报技巧，本研究从扰动特征、集合预报统计检验等角度系统考察了不同模式随机物理扰动方案（SPPT、SKEB、SPPT与SKEB联合使用）产生的扰动特征以及它们对GRAPES-GEPS系统影响的差异。

2 试验设计与方法 2.1 GRAPES-GEPS系统

GRAPES-GEPS系统于2018年12月底正式投入业务运行，每天进行00和12时（世界时，下同）起报的实时预报。文中使用的系统相关参数如表1所示，对照预报模式是水平分辨率为0.5°、垂直为60层（约3 hPa）、预报时效为15 d的GRAPES全球模式（薛纪善等，2008），使用奇异向量方法产生初值扰动（刘永柱等，2013；李晓莉等，2019a，2019b），使用随机参数化方案SPPT与SKEB体现模式不确定性（李晓莉等，2019b；彭飞等，2019），一共包括31个集合成员（1个对照预报与30个扰动成员）。

2.1.1 SPPT方案

SPPT方案使用模式物理过程参数化方案的净倾向（X_c）与随机场（r）的乘积产生扰动后的物理倾向X_p

${X_{\rm p}}{\rm{ = }}r \times {X_{\rm c}}$

(1)

式中，X_p为扰动后的位温、比湿与水平风场的物理倾向；r是随机场，服从均值为1的高斯分布。随机场的生成基于空间上三角截断形式的球谐函数展开式，展开式中谱系数随时间的演变满足一阶自回归过程。由此方式生成的随机场具有可任意调控的时、空相关特征，具体介绍见李晓莉等（2019b）和彭飞等（2019）。通过一系列敏感性试验确定了能够有效增加GRAPES-GEPS系统集合离散度的SPPT方案随机场时、空相关尺度等参数的取值：随机场的时间相关尺度为6 h；随机场的取值范围是 $[ $ 0.2，1.8 $] $ ；球谐函数展开式的最大截断波数为20。

2.1.2 SKEB方案

彭飞等（2019）对GRAPES-GEPS系统的SKEB方案进行了详细介绍。该方案使用随机型以及由数值扩散导致的局地动能耗散率建立随机流函数强迫 ${F_\varPsi }$

${F_\varPsi } = \frac{{\alpha \Delta x}}{{\Delta t}}\varPsi (\lambda,\phi,t)\sqrt {\Delta tD(\lambda,\phi,\eta,t)} \;$

(2)

式中， $\alpha $ 为可调常数，用于控制扰动大小； $\Delta x$ 、 $\Delta t$ 分别表示模式网格长度和积分步长； $ \lambda {\text{、}}\phi{\text{、}}\eta $ 分别表示经度、纬度、模式层高度；Ψ表示随机型；D代表局地动能耗散率。动能耗散率（D）计算公式如下

$D = - d \times {u} \times {u'}$

(3)

式中，d是大于1的常数因子， ${u}$ 表示不同模式层高度上的水平风速， ${u'}$ 表示应用水平扩散方案前、后水平风速的变化。

由于GRAPES模式中流函数并非预报变量，因而使用流函数与水平风场旋转分量的关系，基于式（4）和（5），把式（2）所示的流函数强迫转化为适合GRAPES模式的水平风场扰动

${\left({\frac{{\partial u}}{{\partial t}}} \right)_{\rm{SKEB}}} = - \frac{1}{{\rm{a}}}\frac{{\partial {F_\varPsi }}}{{\partial \phi }}\quad\;\;\,$

(4)

${\left({\frac{{\partial v}}{{\partial t}}} \right)_{\rm{SKEB}}} = \frac{1}{{{\rm{a}}\;\cos \phi }}\frac{{\partial {F_\varPsi }}}{{\partial \lambda }}$

(5)

式中，a表示地球半径。

2.2 试验设计

为了独立分析随机物理扰动方案所产生的扰动特征，基于相同的初值条件（未经扰动），设计了3组采用不同随机物理扰动方案的集合预报试验（表2），分别是仅使用SPPT方案的试验（简记为SPPT）、仅使用SKEB方案的试验（简记为SKEB）及联合使用SPPT和SKEB方案的试验（简记为SPPT_SKEB）。

在使用初值扰动的情况下，考察不同随机物理扰动方案对GRAPES-GEPS系统预报能力的影响，设计了如表3所示的4组集合预报试验，分别是仅使用初值扰动的试验（简记为INI）、使用初值扰动与SPPT方案的试验（简记为INI_SPPT）、使用初值扰动与SKEB方案的试验（简记为INI_SKEB）及使用初值扰动与SPPT、SKEB方案的试验（简记为INI_SPPT_SKEB）。

针对上述7组不同集合预报试验设置，分别开展了从2017年8月7—16日（共计10 d）每日12时起报的集合预报试验，每次试验的模式积分时效至15 d，共计2170次模式预报。进行集合预报检验评估时，对于等压面上的连续变量，采用GRAPES模式分析场作为“真值”。进行中国地区降水检验时，使用了中国气象局国家气象信息中心提供的2400多个站点的降水观测。如无特别声明，下文提到的南半球均表示南半球热带外地区（20°—90°S），北半球均表示北半球热带外地区（20°—90°N），热带地区即为20°S—20°N。

3 随机物理扰动方案的扰动特征对比分析 3.1 扰动与误差相关性分析

扰动与误差相关性分析（Perturbation versus Error Correlation Analysis，PECA)已应用于集合预报初值扰动研究（Wei，et al，2003；马旭林等，2008），以评估扰动（扰动预报与对照预报的差异）描述预报误差（对照预报与分析场的差异）的能力。通过PECA，下面分析不同随机物理扰动方案下扰动描述预报误差的能力。扰动与预报误差的空间相关系数可使用下式中的A_c进行度量

${A_{\rm c}}({P},\;{E}) = \frac{{\{ {P},\;{E}\} }}{{{{\{ {E},\;{E}\} }^{1/2}}{{\{ {P},\;{P}\} }^{1/2}}}}$

(6)

${P} = {{F}_{\rm p}}(t) - {{F}_{\rm{ctl}}}(t)$

(7)

${E} = {{F}_{\rm{ctl}}}(t) - {{F}_{\rm{ana}}}(t)$

(8)

式中，F_p(t)、F_ctl(t)、F_ana(t)分别表示扰动预报、对照预报、分析场，P、E分别表示扰动、预报误差。PECA定义为扰动与预报误差的空间相关系数（A_c）。PECA值越接近1，扰动与误差相关越强，说明扰动对大气真实误差状态的描述越准确，集合扰动效果越好。

基于表2中的试验，分析了不使用初值扰动的3组集合预报试验（SPPT、SKEB、SPPT_SKEB）500 hPa水平风场、温度场、位势高度场的全球PECA值（图1）。可以看到，对于每个考察变量，PECA值随预报时效延长逐渐增大，并且不同试验设置下PECA值有所不同，其中，SPPT_SKEB试验最大，SKEB试验次之，SPPT试验最小。这表明，联合使用SPPT与SKEB方案时，扰动对预报误差的描述能力最优，能够更好地描述大气真实的误差状态。

3.2 扰动总能量演变

采用如下式所示的扰动总能量（Zhang，et al，2003）

${\rm{DTE}} = \frac{\,1\,}{\,2\,}\left[{(\Delta u)^2} + {(\Delta v)^2} + \frac{{{c_{\rm p}}}}{{{T_{\rm r}}}}{(\Delta T)^2}\right]$

(9)

考察不同随机物理扰动方案下扰动总能量的时、空演变特征。式中，∆u、∆v和∆T分别表示集合成员与对照预报纬向风场、经向风场和温度场的差异，c_p为干空气比热容（1004 J/（kg·K）），T_r为参考温度（280 K）。从SPPT、SKEB与SPPT_SKEB三组试验下扰动总能量纬度-高度剖面（图2）可以看到，不管在哪种随机物理扰动方案下，预报初期，扰动总能量主要集中在热带地区对流层中高层以及平流层低层（约300—100 hPa）；随着预报时效的延长，扰动总能量不断增大，其大值区也由热带地区转移至热带外地区，这可能与热带外地区扰动的快速发展以及热带地区扰动向热带外地区的传播有关，并且大值区依旧主要集中在对流层中高层以及平流层低层（约500—200 hPa）。同时还可以看到，大约4 d以后，不同试验方案下扰动总能量垂直结构非常相似，这可能与扰动本身的依流型发展有关。类似特征在初值扰动发展过程中也存在，如Magnusson等（2009）指出在模式积分一段时间后不同初值扰动试验方案下扰动总能量将收敛。

就整层扰动总能量（图3）而言，不管在热带地区还是热带外地区，SPPT_SKEB试验最大，SKEB试验次之，SPPT试验最小。从扰动能量的谱结构（图4）可以看到，随着预报时效的增加，所有试验方案中的扰动能量不断升尺度发展，向大尺度方向转移，大尺度扰动能量不断增大，而小尺度扰动能量在大约2 d之后达到饱和，不再增长。

4 不同随机物理扰动方案对GRAPES-GEPS系统影响的对比分析

基于表3中的4组试验，探究在采用初值扰动的情况下不同随机物理扰动方案对GRAPES-GEPS系统预报性能的影响。以仅采用初值扰动的集合预报（INI）试验结果为基准，分析3组采用初值扰动和随机物理扰动方案的集合预报（INI_SPPT、INI_SKEB、INI_SPPT_SKEB）试验结果与INI试验结果的差异，主要检验分析指标包括：集合离散度、集合平均均方根误差（RMSE）、连续分级概率评分（Continuous Rank Probability Score，CPRS）、预报失误率（Outlier）、中国地区24 h累计降水Brier评分等。并且，还使用t检验法对不同试验之间集合离散度、集合平均均方根误差、连续分级概率评分、预报失误率、Brier评分等的差异进行水平为95%的显著性检验。

4.1 集合离散度与集合平均均方根误差

集合离散度与集合平均均方根误差之间的关系通常用来衡量一个集合预报系统的可靠性。二者越接近，相应集合预报系统可靠性越高。研究表明，仅使用初值扰动的GRAPES-GEPS系统存在集合离散度不足（集合离散度小于集合平均均方根误差）的问题（李晓莉等，2019b；彭飞等，2019）。以仅使用初值扰动的INI试验结果为基准，图5给出了3组随机物理扰动试验方案下北半球代表性等压面纬向风场、温度和位势高度的集合离散度、集合平均均方根误差与不使用随机物理扰动INI试验之间的差异（INI_SPPT减去INI、INI_SKEB减去INI、INI_SPPT_SKEB减去INI）。可以看出，对于850、200 hPa纬向风场与850 hPa温度场而言，使用不同随机物理扰动方案时，集合离散度在几乎所有预报时效上均显著增大（差异为正），其中INI_SPPT_SKEB试验中离散度增幅最大，INI_SPPT试验最小，这与整层扰动总能量的结果一致（图5a、b、c和图3）。采用随机物理扰动方案的3组试验中集合平均均方根误差有所减小（差异为负），但这种减小未通过显著性检验。对于500 hPa位势高度场，相对于INI试验，不同随机物理扰动试验的集合离散度也有所增大（差异为正），其中，INI_SKEB与INI_SPPT_SKEB试验下，这种增大在1至10 d的预报时效上是显著的，而在INI_SPPT试验下没有通过显著性检验（图5d）。就集合平均均方根误差而言，不同随机物理扰动方案对北半球的影响不大。

与图5类似，图6为热带地区集合离散度和集合平均均方根误差的差异。很显然，整个预报时效内，3组随机物理扰动试验中几乎所有变量的集合离散度均是显著增大的（差异为正）。而且，这种增大在联合使用SPPT与SKEB方案时最大，对于动力场（850、200 hPa纬向风场）而言，在单独使用SPPT方案时最小，对于热力场（850、200 hPa温度场）而言，在单独使用SKEB方案时最小。上述SPPT和SKEB方案对热带地区热力场和动力场影响的差异，主要与各自方案本身的特点有关。虽然不同随机物理扰动方案对集合离散度的改进效果显著，但是它们对集合平均均方根误差的影响不大（图6）。

4.2 连续分级概率评分

对于一个集合预报系统而言，连续分级概率评分越小，观测和预报的累积概率分布函数之间的差异越小，概率预报技巧越高（Hersbach，2000）。图7给出了3组采用随机物理扰动方案的试验（INI_SPPT、INI_SKEB和INI_SPPT_SKEB）与INI试验在北半球和热带地区850 hPa纬向风场与温度场连续分级概率评分的差异。连续分级概率评分差异为负，表明相对于INI试验，连续分级概率评分减小，预报技巧有提高。可以看出，北半球，与INI试验相比，3组使用随机物理扰动方案的试验评分均有所减小（差异为负），其中INI_SPPT_SKEB试验温度场的改进最显著（图7b）；对于纬向风场，在预报前期，INI_SPPT_SKEB试验的改进也最显著，但预报后期，INI_SKEB试验纬向风场连续分级概率评分的改进呈现出减小趋势，这导致在预报后期INI_SPPT_SKEB试验连续分级概率评分的表现与INI_SPPT试验相近（图7a）。热带地区，大部分预报时效上，连续分级概率评分显著减小（差异为负），而且这种改进效果在联合使用SPPT与SKEB方案时最好（图7c、d），说明SPPT与SKEB方案联合使用对集合预报系统概率预报技巧的改进程度最大。

4.3 预报失误率

随机物理扰动方案对GRAPES-GEPS系统的改进还体现在预报失误率。预报失误率表征分析（观测）落在预报值区间之外的平均概率，其值越大，说明预报失误的概率越大，集合预报的可靠性越低（Wang，et al，2014）。图8给出了3组随机物理扰动方案试验（INI_SPPT、INI_SKEB和INI_SPPT_SKEB）与INI试验的预报失误率差异。可以看到，使用随机物理扰动方案的试验预报失误率显著减小（差异为负），这说明随机物理扰动方案的引入能够使GRAPES-GEPS系统捕捉到“真值”的概率增加，集合预报可靠性得到显著提高。与其他检验评分的结果类似，使用两种随机物理扰动方案的INI_SPPT_SKEB试验预报失误率改进效果最优。通过对比SPPT和SKEB方案各自的影响发现，与前面结果类似，SPPT方案对热带地区热力场（温度）的预报失误率改进更为显著，而SKEB方案对热带地区动力场（纬向风）的改进更为显著（图8c、d）。两种方案综合使用存在互补，并且可产生更优的效果。

4.4 地面降水检验

采用不同量级24 h累计降水量的Brier评分进行集合预报试验的降水检验，其中观测资料为中国地区2400多站的降水实测数据。Brier评分数值越小，表明概率预报技巧越高（Brier，1950）。为客观体现全球模式在中期时效降水预报能力，文中只对1—10 d的预报检验结果进行分析。图9给出了3组随机物理扰动方案试验（INI_SPPT、INI_SKEB和INI_SPPT_SKEB）与INI试验Brier评分的差异。可以看到，对于不同量级的降水，相对于只有初值扰动的试验，在1—10 d的预报时效内，3组随机物理扰动试验中Brier评分均减小（差异为负，但未通过显著性检验），其中，INI_SPPT_SKEB试验中Brier评分的减小最为明显。这表明，采用随机物理扰动方案能够改善GRAPES-GEPS系统中国地区降水概率预报技巧，尤其是联合使用SPPT与SKEB方案时，这种改善效果最明显。

由以上分析可知，SPPT与SKEB方案表征了GRAPES全球模式不确定性的不同来源，均能够增加GRAPES-GEPS系统的集合离散度，并在一定程度上减小集合平均均方根误差，尤其是在热带地区。因而，这两种方案能够改善GRAPES-GEPS系统集合离散度不足的问题。两种方案联合使用时，能够相互补充，更好地体现模式的不确定性，进而产生最好的集合预报效果。

5 强降水个例分析

2017年8月12日12时—13日12时，贵州、广西、湖南、湖北、江西及安徽一带发生了强降水过程，多地24 h累计降水观测超过100 mm（图10a）。以此次强降水事件为例，对比分析不同随机物理扰动方案对GRAPES-GEPS系统降水预报的影响。

从仅使用初值扰动的集合预报结果来看，虽然强降水落区与观测结果比较一致，但是强降水落区内的降水量预报明显较小（图10a、b）。对比初值扰动试验结果可以看出，采用单个随机物理扰动方案的结果（图10c、d），及联合使用两个方案的结果（图10e）对强降水分布范围的影响较小，但对强降水落区内降水量预报的改进较大，较显著地增加了降水强度，使得预报结果与观测更加接近，其中SPPT方案对主雨带上降水强度的改进更为显著，这可能与SPPT方案对造成暴雨发生的关键因素（温度和湿度条件）直接进行扰动有关，进而INI_SPPT_SKEB试验中强降水量与观测更加接近。上述结果也说明，同时使用初值扰动与多个随机物理扰动方案的GRAPES-GEPS系统能够有效预报此次强降水过程降水量。

6 结果与讨论

近年来，随机物理扰动方案已被广泛应用于集合预报，以表征模式不确定性，不同随机扰动方案侧重于体现模式不同方面的不确定性。针对GRAPE-GEPS系统已研发的随机物理扰动方案SPPT和SKEB，文中首先设计了不使用初值扰动、仅使用随机物理扰动方案的集合预报试验，从较细致的角度分析SPPT和SKEB方案的单独使用以及联合使用所产生的扰动结构及扰动能量增长特征，以更加深刻理解不同随机物理扰动方案在GRAPES全球模式系统中的表现特征。此外，在采用奇异向量初值扰动的基础上，开展了分别单独使用SPPT和SKEB方案及联合使用SPPT和SKEB方案的集合预报试验，探讨不同随机物理扰动方案对GRAPES-GEPS系统预报性能的影响差异。得到的主要结果如下：

（1）就随机物理扰动方案本身产生的扰动，通过扰动与误差相关性分析，发现不同随机物理扰动方案下扰动对预报误差均具有一定的描述能力，而且联合使用SPPT与SKEB两种随机方案时，扰动对误差的描述能力最好，最能够捕捉大气真实的误差状态。

（2）对于随机物理扰动方案本身产生的扰动，就其发展而言，在不同随机物理扰动方案下，扰动总能量最初主要集中在热带地区对流层中高层以及平流层低层，随着预报时效的延长，扰动总能量不断增大，其大值区不断向热带外地区转移，并且也主要集中在对流层中高层以及平流层低层。从整层扰动总能量来看，不管在热带地区还是热带外地区，SPPT_SKEB试验最大，SKEB试验次之，SPPT试验最小。从扰动总能量的谱结构可以看到，所有试验方案下，扰动能量不断升尺度发展，向大尺度方向转移，大尺度扰动能量不断增大，而小尺度扰动能量均在大约2 d之后达到饱和状态。

（3）与仅使用初值扰动的集合预报试验结果相比，不同随机物理扰动方案均能够显著增加GRAPES-GEPS系统不同地区不同等压面要素的集合离散度，并在一定程度上改善集合平均均方根误差（未通过显著性检验）。在热带地区，SKEB方案对动力场（水平风场）集合离散度的改进优于SPPT方案，对热力场（温度场）集合离散度的改进不如SPPT方案，联合使用两种方案时各自不足可得到弥补。由于离散度的增大，预报失误率显著减小。此外，连续分级概率评分也有所减小。以上改进均在联合使用SPPT与SKEB方案时效果最优。

（4）随机物理扰动方案能够改善GRAPES-GEPS系统中国地区不同量级（小雨、中雨、大雨和暴雨）降水概率预报技巧，尤其是联合使用SPPT与SKEB方案时，这种改善效果最好。强降水个例结果分析也表明，虽然随机物理扰动方案对强降水落区的位置影响较小，但能提高强降水量值的预报，与观测更为接近。

综上，本研究体现了联合使用不同随机物理扰动方案在提高GRAPES-GEPS系统预报性能方面的优势。在GRAPES-GEPS系统中，SKEB和SPPT方案还需要进一步的改进，如SKEB方案中目前局地动能耗散率的估计仅考虑了显式水平扩散方案的作用，未来将引入深对流过程的贡献；SPPT方案中将改进随机扰动场，构建具有多时间和空间尺度的随机场，以体现模式物理过程在不同尺度上的随机误差特征。此外，目前GRAPES-GEPS系统中有效的随机型产生技术也提供了开展面向具体物理过程层次的随机参数化方案研究（如随机物理参数扰动方案等，Ollinaho，et al，2017）的基础，未来，计划开展这方面的研究工作，来更加全面体现GRAPES模式的不确定性。