1 引　言

大气边界层（Planetary Boundary Layer，PBL）通常是指直接受下垫面影响的气层，通过该层，自由大气和地表之间发生物质和能量的快速交换，是由人类活动和各项生态环境构成的主要气层（胡非等，2003）。白天，地表接收太阳辐射后被加热，导致边界层内大气充分混合，形成对流边界层（Convective Boundary Layer，CBL），也称为混合层（Mixing Layer，ML）；夜间，随着地表降温、湍流减弱，在近地面形成较浅的稳定边界层（Stable Boundary Layer，SBL）和覆盖在稳定边界层之上、保留白天混合性质的残留层（Residual layer，RL）（Stull，1988；张强等，2008；Gierens，et al，2019）。大气边界层高度（Planetary Boundary Layer Height，PBLH）是数值天气、气候预测模式和空气质量模型中的一个关键参数（Liu，et al，2010），白天指对流边界层高度，夜间则是指稳定边界层高度。其探测方法多种多样，传统探测是通过无线电探空，根据位温、水汽的跃变确定（Fan，et al，2008）。目前，随着遥感技术的迅速发展，遥感设备成为研究边界层问题的重要工具。例如，多普勒测风雷达、风廓线雷达可连续获得风向、风速、反映大气湍流的折射率结构常数等风场信息，根据风切变、垂直速度方差等判断边界层高度（Huang，et al，2017；Wang C G，et al，2016）；微脉冲激光雷达、激光云高仪等通过示踪气溶胶，根据回波信号的跃变判断边界层高度，已成为大气边界层探测的有效手段（李霞等，2018；杨富燕等，2016）。近年来，许多学者（Emeis，et al，2008；Coen，2014；赵世强等，2012；Guo，et al，2016）对边界层高度进行大量研究，其对边界层高度的反演是基于不同测量仪器、不同气象要素和不同分析算法，导致反演结果不总是完全一致。

激光云高仪（Ceilometer，下文简称云高仪）是一种结构紧凑、功能强大的激光雷达系统，其使用范围广、采购费用比传统雷达低，已广泛应用于气象站和机场等无人值守平台。基于激光雷达系统反演边界层高度的常用方法有阈值法、梯度法、标准偏差法、小波协方差法和曲线拟合法等。在方法的选取和改进上，Haeffelin等（2012）基于边缘检测的思想提出了STRAT-2D（Structure of the Atmosphere）算法；Sawyer等（2013）在小波协方差变化法和曲线拟合法基础上提出小波曲线法；Peng等（2017）基于逐步迭代的思想将曲线拟合法改进为更适用于长期观测资料自动反演边界层高度的逐步曲线拟合法；Zhang等（2019）提出二维小波的图像边缘检测法反演混合层高度。目前以示踪气溶胶反演边界层高度的局限和困难在于：（1）受气溶胶层和云层的影响，在后向散射廓线上会出现多个局部梯度的极小值，影响对边界层高度的判断；（2）很少考虑稳定边界层和残留层共存的情况，造成对夜间稳定边界层高度判断不准确。

随着北京城市化进程加快，近年来北京大城市背景下复杂非均匀下垫面对气象环境造成的影响备受关注（徐阳阳等，2009；苗世光等，2010；王昕然等，2018）。文中对北京朝阳站、大兴站的云高仪探测资料和南郊站的探空资料进行分析，比较了基于云高仪反演边界层高度常用算法的优、缺点，并在此基础上建立了两步曲线拟合法。将基于云高仪反演的边界层高度与基于探空的结果进行对比，分析不同手段探测边界层高度的异同。最后，探讨了朝阳站、大兴站边界层高度的差异。这将有助于了解北京地区大气边界层结构及城市化对边界层高度的影响。

2 激光云高仪与反演边界层高度的算法 2.1 CL51型激光云高仪及其观测资料

文中采用芬兰维萨拉（Vaisala）公司研发生产的CL51 型云高仪为单镜头、单波长的激光雷达系统，最初设计是用来监测云底高度和能见度，近年来越来越多地被应用于获取边界层高度。由于使用同一个光轴发射和接收光束，可弥补其他激光雷达系统在近地面探测的盲区（Emeis，et al，2008；Münkel，et al，2011）。它的工作原理是通过向大气发射短激光脉冲，接收并检测云、气溶胶等产生的后向散射信号，由此获取随高度分布的后向散射系数廓线。云高仪可全天候高效运行，但在雨雪天运行时获取的后向散射信号会急剧增大，这是由于其发射波长接近近红外水汽带，云高仪受到水汽干扰，从而降低了它在获取气溶胶光学性质方面的效用。

CL51云高仪的后向散射数据具有10 m的垂直分辨率、16 s的时间分辨率。文中使用数据范围为3000 m以下，为提高其信噪比，在时间上对数据进行4 min平均，当有云层存在时，后向散射信号在垂直方向上会急剧增大，参考Wang W等（2016）、Gierens等（2019）对云信号的处理方法，将近地面（300 m以下）最大信号值作为阈值，剔除数据范围内大于阈值的信号以避免云层的影响。

目前，北京不同区站安装了10台CL51云高仪，考虑区域代表性和资料质量及完整性，选取朝阳站（站号54433）和大兴站（站号54594）分别作为城区站和郊区站的代表（图1），研究时段为2017年5—6月不连续的41个无降水日。

2.2 基于激光云高仪反演边界层高度的算法

激光雷达系统是利用自由大气与大气边界层中气溶胶或气体分子的浓度差异导致的后向散射信号在垂直剖面的梯度变化来确定大气边界层高度（Dang，et al，2019）。本节比较目前常用于从云高仪数据中提取边界层高度的4种方法：梯度法、标准偏差法、曲线拟合法及小波协方差法。

（1）梯度法（简称GRD）：是最简单直接的算法。通过计算各高度上探测信号的梯度，将负梯度最大处定为边界层顶高度。在使用梯度法前需对数据进行平滑处理。

（2）标准偏差法（简称STD）：大气边界层的湍流性质造成边界层与自由大气之间的过渡区存在强烈扰动，即在边界层顶高度处信号存在一个较大的离散度，基于此标准偏差法将标准偏差最大处确定为边界层顶高度。

（3）曲线拟合法（简称ICF）：通过构建一条理想曲线对原始数据进行拟合以反演边界层高度（Steyn，et al，1999），该方法考虑大气层的整体情况，实质上也是对梯度法的延伸。其拟合函数为

$B{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}} = \frac{{({B_1} + {B_2})}}{{\rm{2}}} - \frac{{({B_1}{\rm{ - }}{B_2})}}{{\rm{2}}}{\rm{erf}}\left(\frac{{{\textit z} - {{\textit z}_1}}}{s}\right)$

(1)

式中， ${\rm{erf}}$ 为高斯误差函数， ${B_1}$ 和 ${B_2}$ 分别为边界层内和边界层以上区域探测信号的平均值， ${{\textit z}_1}$ 为边界层高度， $s$ 是一个与夹卷层厚度有关的量。当 $B{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}}$ 与原始信号的均方根误差最小时，曲线的拟合效果最好，此时 ${{\textit z}_1}$ 为探测信号衰减最显著部分的中心位置，即边界层高度。

（4）小波协方差法（简称WCT）：Gamage等（1993）提出了小波协方差法，该方法利用Harr小波母函数计算小波协方差函数 ${W_f}\left(a{\text{，}}\!\!b\right)$ 来检测突变信号。 ${W_f}\left(a{\text{，}}\!\!b\right)$ 定义为

${W_f}{\rm{(}}a{\rm{,}}b{\rm{)}} = \frac{\,1\,}{\,a\,}\int_{{{\textit z}_b}}^{{{\textit z}_a}} {f{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}}h\left(\frac{{{\textit z} - b}}{a}\right){\rm{d}}{\textit z}} $

(2)

式中， ${{\textit z}_b}$ 和 ${{\textit z}_a}$ 为所取高度范围， $f{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}}$ 为高度 $\textit z$ 处的探测信号强度， $h\left(\dfrac{{{\textit z} - b}}{a}\right)$ 为尺度因子（ $a$ ）和平移因子（ $b$ ）定义的Harr小波函数。 ${W_f}{\rm{(}}a{\rm{,}}b{\rm{)}}$ 越大，表示在 $b{\rm{ - }}\dfrac{\,a\,}{{{\,2\,}}}$ 至 $b + \dfrac{\,a\,}{{{\,2\,}}}$ 范围内探测信号与Harr小波函数越相似，信号阶跃变化越明显，所以将 ${W_f}$ 最大时 $b$ 的值确定为边界层高度。Harr小波母函数公式如下

$h\left({\frac{{{\textit z}{\rm{ - }}b}}{a}} \right) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} { + 1}&{b{\rm{ - }}\dfrac{\,a\,}{\,2\,} {\text{≤}} {\textit z} {\text{≤}} b}\\ { - 1}&{b {\text{＜}} {\textit z} {\text{≤}} b + \dfrac{\,a\,}{\,2\,}}\\ {0}&{\text{其他}} \end{array}} \right.$

(3)

将式（1）、（2）合并可得

${W_f}{\rm{(}}a,b{\rm{)}} = {a^{ - 1}}\left[ {\int_{b - \frac{a}{2}}^b {f{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}}{\rm{d}}{{\textit z}}-\int_b^{b + \frac{a}{2}} {f{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}}{\rm{d}}{\textit z}} } } \right]$

(4)

可见，小波协方差法计算的 ${W_f}{\rm{(}}a{\rm{,}}\,b{\rm{)}}$ 实质是探测信号在 $b \!-\!\dfrac{\,a\,}{{{\,2\,}}}$ 至 $b$ 与 $b$ 至 $b \!+\! \dfrac{\,a\,}{{{\,2\,}}}$ 的梯度（Pal，et al，2013）。

2.3 不同算法反演边界层高度的结果分析

为使4种方法能够统一比较，在使用梯度法前对观测数据进行五点滑动平均；在标准偏差法中取偏差的点数（N）为8；在曲线拟合法中参考Peng等（2017），依据逐步迭代思想依次设定z₁的初始值为10—3000 m； $a$ 的设定对小波协方差法反演结果的影响较大， $a$ 过小使各高度垂直方向上 ${W_f}$ 差异不明显， $a$ 过大使计算盲区增大，通过多次试验，文中 $a$ 取300 m。

从2017年5月18日大兴站的结果（图2）可知，在边界层高度反演过程中，梯度法在10—13时（北京时，下同）多次受到高层气溶胶的影响，将气溶胶层的位置判定为边界层高度，该方法极不稳定；标准偏差法和小波协方差法提取的边界层高度连续性比梯度法更好，大致反映了日出后受太阳辐射的影响，边界层发展，边界层高度升高，但在04时和20时前后边界层高度发生多次突变，这是因为白天混合至边界层顶部的气溶胶未完全沉降，使夜间残留层顶部的气溶胶浓度的垂直梯度变化与稳定边界层顶部的梯度变化相当；曲线拟合法最稳定，但受到夜间残留层的影响，该方法在日出前和日落后确定的边界层高度较高。

这4种方法只有在边界层完全发展的13—19时提取的边界层高度较为一致。表1列出了当天4种方法反演结果的最大值、最小值和13—19时的平均值。其中梯度法的平均值最高，为1149 m，曲线拟合法的平均值最低，为1065 m，标准偏差法和小波协方差法平均值的差仅为9 m。造成差异的原因在于各算法的原理不同：梯度法仅考虑垂直方向上信号在某一高度的梯度变化；曲线拟合法作为梯度法的延伸，考虑了整层信号的影响，将拟合曲线梯度变化最大处作为边界层高度；小波协方差法实质是求取信号局部的梯度变化；标准偏差法则关注局部信号变化的剧烈程度。从表1还可以看出，曲线拟合法的最小值为450 m，比其他方法高，这是因为在使用曲线拟合法时，认为边界层高度以下均匀混合而无法识别近地面浅的稳定边界层，造成对夜间边界层高度的高估。小波协方差法的最小值为160 m，这是因为当 $a$ 取为300 m时，小波协方差函数 ${W_f}$ 的下限高度为160 m，所以当边界层高度过低时，小波协方差会造成近地面的信息部分丢失。

总体而言，在夜间残留层存在的情况下以上4种方法皆不能准确、连续地将夜间稳定边界层高度提取出来。

3 两步曲线拟合法的建立与检验评估 3.1 两步曲线拟合法的建立

Stull（1988）指出，白天太阳辐射加热地面形成对流边界层，在强烈的混合作用下，对流边界层内各种气象要素梯度都很小，温度随高度接近均匀分布，而在对流边界层与自由大气的交界处存在逆温。这使气溶胶在边界层内垂直混合而无法进入自由大气，从云高仪后向散射信号来看，在对流边界层高度（Convective Boundary Layer Height，CBLH）存在一个后向散射信号的快速衰减；夜间，地面因热辐射冷却而在近地面形成伴有逆温现象的稳定边界层，阻碍了边界层内的物质和能量交换，因此位于稳定边界层上部的残留层保留了白天对流边界层的气温特征和大气污染物。从云高仪后向散射信号来看，由于夜间垂直混合受到限制，气溶胶在近地面累积，认为从近地面向上延伸有明显信号衰减的气层与稳定边界层大致重合（Gierens，et al，2019），因此在稳定边界层高度（Stable Boundary Layer Height，SBLH）存在一个局部极大的信号负梯度，由于稳定边界层上部保留部分白天边界层的性质，在残留层高度（Residual Layer Height，RLH）也会存在一个较明显的信号负梯度。

基于以上现象，文中定义两步曲线拟合法（Two-step Ideal Curve Fitting method，简称2-S ICF）确定对流边界层高度、残留层高度和稳定边界层高度（图3）。当运用逐步迭代的思想和曲线拟合法中的erf函数曲线对观测数据进行拟合以确定边界层高度时，是基于边界层内大气充分混合的假设，但日落后湍流减弱，近地面形成稳定边界层， ${\rm{erf}}$ 函数曲线便不再适用，因此在确定夜间稳定边界层高度时用 ${\rm{arctan}}$ 函数曲线代替 ${\rm{erf}}$ 函数曲线对数据进行拟合

$B{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}} = \frac{{{\rm{(}}{B_3} + {B_4}{\rm{)}}}}{{\rm{2}}} - \frac{{{\rm{(}}{B_3}{\rm{ - }}{B_4}{\rm{)}}}}{{\rm{2}}}{\rm{arctan}}\;\left(\frac{{{\textit z} - {{\textit z}_2}}}{s}\right)\times\frac{\,2\,}{\,{\text{π}}\, }$

(5)

式中， ${\rm{arctan}}$ 为反正切函数， ${B_3}$ 为近地面的探测信号，当残留层存在时 ${B_4}$ 为残留层顶的探测信号，反之为稳定边界层上限高度1000 m处的探测信号，当 $B{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}}$ 与原始探测信号均方根误差最小时， ${{\textit z}_2}$ 为稳定边界层高度。 $s$ 在数学意义上是一个与曲线弯曲程度有关的量，对 ${{\textit z}_2}$ 的影响很小。

在确定白天对流边界层高度时，如无残留层，则用式（1）对观测数据进行拟合， ${\textit{z}_1}$ 为对流边界层高度，当有残留层时，将式（1）改为

$B{\rm{(}}{\textit z}{\rm{)}} = \frac{{{\rm{(}}{B_1} + {B_2}{\rm{)}}}}{{\rm{2}}} - \frac{{{\rm{(}}{B_1}{\rm{ - }}{B_2}{\rm{)}}}}{{\rm{2}}}{\rm{erf}}\;\left(\frac{{{\textit z} - {{\textit z}_3}}}{s}\right)$

(6)

此时， ${B_1}$ 和 ${B_2}$ 分别为对流边界层以内和对流边界层以上至残留层顶探测信号的平均值， ${\textit{z}_3}$ 为对流边界层高度。

用两步曲线拟合法确定各高度的步骤为：

（1）残留层检验：第一天18时至第二天12时这一过渡时段，对300 m以上（即不考虑近地面的影响）使用式（1）确定 ${{\textit z}_1}$ ，当 ${{\textit z}_1}$ 在夜间无明显下降或一直维持在较高高度时，残留层存在， ${{\textit z}_1}$ 为残留层高度，反之残留层不存在；

（2）当残留层不存在时，用式（1）确定白天对流边界层高度，用式（5）确定夜间稳定边界层高度，如图3a、b所示；

（3）当残留层存在时，在残留层高度以下分别用式（5）、（6）确定稳定边界层高度和对流边界层高度，此时的对流边界层高度为对流边界层发展初期的边界层高度，如图3c、d所示。设定阈值 $h$ （文中 $h$ 为100 m），当日落后 ${{\textit z}_2} - {{\textit z}_1} {\text{＜}} h$ 或日出后 ${{\textit z}_3} - {{\textit z}_1} {\text{＜}} h$ ，判定残留层消失。

3.2 两步曲线拟合法反演边界层高度的结果分析

综合2.3和3.1节，曲线拟合法在夜间边界层不适用，因此通过残留层检验和拟合曲线替换以改变算法，从而发展了一套新的边界层高度诊断方法—两步曲线拟合法。将新算法用于反演与图2时间段相同的边界层高度，得到结果如图4a所示。从图中可以明显发现边界层结构的日变化：由于残留层中的湍流得不到发展的动力，00—03时残留层高度从1250 m左右下降到800 m，随后基本维持在800 m。00—06时与地面接触的残留层底部的稳定边界层保持在300 m左右。日出后，太阳辐射增强，在热力对流作用下大气层结变为不稳定，稳定边界层向对流边界层过渡，边界层高度逐渐抬升，残留层相应地变薄，10时边界层高度升至残留层高度所在处，此时大气混合作用强烈，对流边界层打通残留层。边界层高度最终在15时前后达到日最高1240 m。18时前后随着太阳辐射降低，垂直热通量下降，大气层结由不稳定变为稳定，稳定边界层开始形成，边界层高度下降，21时前后达到日最低140 m。残留层高度在19时有一个小幅的增长，后在22时开始下降，小幅增长的原因可能是部分气溶胶溢出逆温层顶盖。

图4b、c、d分别为5月18日05时04分、15时28分和20时52分3个时刻的后向散射廓线和使用两步曲线拟合法的反演结果，其中图4b增加曲线拟合法的反演结果作为对比。05时04分后向散射系数廓线在400—750 m变化较小，该层为保留白天混合性质的残留层，由两步曲线拟合法确定的边界层高度为350 m、残留层高度为790 m。曲线拟合法取全局最优曲线时，将残留层高度误判为边界层高度。两种方法的拟合曲线与原始数据的均方根误差分别为2.51×10⁻⁷和6.52×10⁻⁷ m⁻¹sr⁻¹。15时28分边界层为处于完全发展阶段的对流边界层，边界层高度为1140 m，边界层内气溶胶分布较为均匀，因此该高度以下后向散射系数在垂直方向上衰减较小，只在对流边界层顶有一个明显衰减。20时52分的后向散射系数廓线在1040 m附近有一个小的梯度变化，此高度为对流边界层高度退化的残留层高度。日落后地表净辐射转为负值，垂直作用减弱，近地面的气溶胶无法被输送到该高度，但白天部分气溶胶由于夹卷还存在于该高度附近，所以该处的梯度无白天时明显，只呈现一个相对更小的负梯度。在残留层底部，稳定边界层形成，其高度为190 m。

残留层存在的情况可大致归为两类（图5）：图5a反映了2017年6月15日残留层高度在日出前（00—04时）由500 m降至稳定边界层高度附近，残留层消失；图5b为2017年6月16日残留层一直持续到日出后，直到边界层高度迅速增长，被新发展的对流边界层取代。6月16日边界层高度从08时前后开始持续升高，比6月15日同一时间的边界层高度的升速快，且达到了更高的高度，可见前一天夜间形成的残留层的持续存在为第2天日间对流边界层的快速发展提供了有力的热力条件，这是因为日出后太阳辐射加热地表，浅薄的稳定边界层演变为对流边界层，当对流边界层高度增长进入残留层时，由于残留层内空气温湿度较为一致，残留层能很快就成为对流边界层的一部分，使对流边界层高度快速升高。

3.3 激光云高仪与L波段探空雷达观测结果的比较

为了探讨不同探测手段在确定边界层高度上的一致性，以及两步曲线拟合法的可行性，将基于两步曲线拟合法的反演结果与探空观测结果进行比较。探空是通过获取边界层内的温、湿度廓线确定边界层高度，文中采用位温梯度法（Wang C G，et al，2016；Liu，et al，2010）。该法将150 m与60 m的位温差值作为边界层稳定度判据，位温差值小于1.0 K时，边界层为不稳定或近中性，此时温度梯度首次大于4.0 K/km的高度为边界层高度；位温差值大于1.0 K时，边界层处于稳定状态，将位温梯度首次小于3.5 K/km的高度定义为边界层高度（稳定边界层以上出现顶盖逆温处为残留层高度），如果位温梯度出现局部极大值，则在极大值高度以上求取满足这一条件的高度。

大兴站与南郊观象台同属北京南郊地区，且相距更近（图1），因此文中选取大兴站云高仪与南郊探空观测结果对比。探空的观测时次为每日08、14和20时，对应云高仪07时30分—08时、13时30分—14时和19时30分—20时观测时段的平均值。探空和云高仪2017年6月15日08 （图6a）、14 （图6b）、20时（图6c）与16日08 （图6）、14 （图6e）、20时（图6f）观测结果的对比表明，6月15日08时，边界层为处于发展初期的对流边界层，基于位温梯度法反演的边界层高度为184 m，基于两步曲线拟合法反演结果为210 m，此时无明显残留层存在。16日08时，使用两步曲线拟合法与位温梯度法一致性较好，边界层高度分别为271和213 m，此时在位温廓线800 m处存在较弱逆温顶盖，为残留层高度所在处，从后向散射系数廓线上看，残留层高度为650 m。6月15日14时，边界层为处于已完全发展的对流边界层，基于位温梯度法反演所得边界层高度为810 m，基于两步曲线拟合法反演结果为718 m。16日14时，两种方法确定的边界层高度分别为1409 和1233 m。此时在近地面层形成了超绝热层（图6e₁），在该层以上各项物理特性趋于均匀，位温、比湿和后向散射系数随高度变化较小。6月15日20时，从位温廓线可知此时底部出现了有强逆温的稳定边界层，此时基于位温廓线提取的边界层高度为280 m，基于后向散射系数廓线提取的边界层高度为460 m。16日20时，由于夜间辐射冷却，接地逆温发展，边界层处于稳定状态，两种方法反演的边界层高度分别为200 和147 m，此时在夜间稳定边界层以上有一个深厚的残留层（范围大致在200—1500 m），残留层内位温高于其下方的稳定边界层，且几乎不随高度变化，表现为中性层结。

图7给出了2017年6月两种观测手段的对比结果。选用的数据为6月18个无降水日，其中剔除了6月4、6和13日20时的数据，原因在于其位温梯度变化不明显，难以判定边界层高度。从图7可以看出在51组数据中，两种不同方法得到边界层高度具有较好的一致性。相关系数达到 0.91，由此证明两步曲线拟合法用于云高仪反演边界层高度是可行的。造成两种探测手段出现一定偏差的原因除了各自反演算法带来的误差、探测的时间不同、站点间的距离之外，另一个重要因素是这两种手段探测的边界层高度的本质不同—云高仪是以气溶胶作为示踪物，确定的边界层高度为物质边界层高度（Shi，et al，2020），探空是基于位温廓线，确定的边界层高度为热力边界层高度。

4 城郊边界层高度对比分析

由于建筑物密集、地面硬化和人为热的影响，会产生城市中心的气温比周边高的现象，称之为热岛效应。为了探讨城市热岛对边界层高度的影响，将朝阳站和大兴站分别作为城区站和郊区站的代表，探讨两者在边界层高度上的差异。

图8为两个站在2017年5—6月平均温度、湿度日变化。可以看出，两个站的最高气温均出现在16时，但相对湿度在该时间为一天中最低。定义热岛强度UHI=T_（市区）−T_（郊区），其表现为夜晚强、白天弱。例如，最大热岛强度为1.8℃，出现于00时，这是由于城市下垫面反照率小，热容量大，使其吸收辐射和蓄热能力皆比郊区强，因此，在日落后的几个小时内，当郊区下垫面已经冷却，城市下垫面仍能保持更高温度。

图9比较了2017年5—6月朝阳站和大兴站以50 m为组距的对流边界层高度、稳定边界层高度、残留层高度的频率分布。大兴站对流边界层高度在各高度上的分布比朝阳站更均匀，朝阳站主要集中于1200—1500 m，在600 m也出现一个局部极大值，分别代表了朝阳站边界层完全发展和边界层发展初期的典型边界层高度；两个站的稳定边界层高度均呈单峰分布，朝阳站集中分布在400 m，大兴站则在250 m最为集中；朝阳站的残留层高度表现为单峰分布，峰值为800 m，大兴站表现为双峰分布，两个峰值分别为600和800 m。

图10为观测期间朝阳站和大兴站对流边界层高度、稳定边界层高度、残留层高度的平均日变化。在对41 d的数据进行统计平均过程中，将日出至日落的边界层划分为白天的对流边界层，日落至日出的边界层为夜间的稳定边界层，日出后，当某一时刻对流边界层高度的有效数据天数大于5 d，判定此时对流边界层出现。如图10所示，两个站的边界层结构在一天中均有明显演变，可大致划分为4个阶段：（1）对流边界层的建立与初步发展（06—12时），边界层高度逐步升高；（2）对流边界层完全形成（13—16时），边界层高度达到日最大；（3）边界层由不稳定过渡为稳定状态（17—20时），边界层高度下降；（4）稳定边界层持续存在（21—05时），边界层高度基本维持不变。从图10还可以看出，朝阳站的边界层高度从06时前后开始逐步抬升，早于大兴站的07时前后。表2列出了两个站点边界层高度的统计概况和差异。在一天平均中，朝阳站与大兴站最大边界层高度分别为1391和1302 m，出现时间分别为16时04分和15时16分。白天两个站的平均边界层高度分别为1035和943 m，夜间则分别为362和250 m，可见城郊边界层高度的差异在夜晚比白天更明显，这与热岛强度夜晚强，白天弱有关。朝阳站的边界层高度比大兴站高，这是因为白天更多的太阳辐射能被城市地表吸收，导致城区的加热作用比郊区更强烈，加速边界层高度的增长。夜间城区大气逆辐射强，城区排热多，当郊区形成稳定层结时，城区形成弱稳定层结或中性层结，气溶胶能被输送到更高高度，边界层高度也更高。

5 结论与讨论

对北京朝阳站、大兴站2017年5—6月共计41 d的云高仪探测数据和南郊观象台2017年6月探空数据进行了对比分析，得到以下主要结论：

（1）使用梯度法、标准偏差法、曲线拟合法和小波协方差法反演边界层高度。分析发现梯度法容易受环境背景噪声的影响，稳定性最差，且需要对原始数据进行平滑处理。标准偏差法和小波协方差法都有一定的降噪效果，但需要事先给定求取偏差的点数和小波参数，其选取对反演结果有影响。相比之下，曲线拟合法稳定性最好，反演的边界层高度较为连续。

（2）由于4种方法对夜间边界层高度存在不同程度的误判，在曲线拟合法基础上建立了两步曲线拟合法，新、旧两种拟合曲线与原始数据的均方根误差分别为2.51×10⁻⁷和6.52×10⁻⁷ m⁻¹sr⁻¹。使用新方法可反演对流边界层高度、稳定边界层高度和残留层高度，获取全天边界层高度的变化。

（3）为了比较不同探测方法边界层高度最终结果的异同，文中将两步曲线拟合法的反演结果与基于L波段探空雷达的位温梯度法的结果做比较，两者的相关系数为0.91，有较高的一致性，说明将两步曲线拟合法应用于云高仪是可行的。

（4）将朝阳站和大兴站分别作为城区站和郊区站的代表，研究期间热岛强度表现为夜晚强、白天弱。朝阳站对流边界层的形成比大兴站更早，全天边界层高度的变化范围为308—1391 m，大兴站为197—1302 m。相对于白天，夜间城郊边界层高度的差异更明显。

文中建立的两步曲线拟合法，有助于深入了解一天中边界层结构的演变。该算法基于5、6月的观测资料，在时间上具有一定局限性，需更长期的资料以验证该算法在反演污染频发的秋、冬季边界层高度的合理性；为避免云层对边界层高度判断的影响，文中通过设置阈值对观测数据进行质量控制，云可能存在于边界层高度以下或以上，均会对边界层高度判断产生不同程度的影响，影响程度需进一步探讨；将云高仪反演结果与探空反演结果对比时，由于探空的时次有限且缺乏相同站点的云高仪和探空的资料，无法连续比较同一站点基于不同手段反演的边界层高度，今后将进一步开展基于不同手段和方法探测边界层高度的对比分析。

致　谢：感谢南京大学大气科学学院张宁老师给予方法上的重要指导和帮助。