1 引　言

冰云是指由冰晶粒子所组成的高云，主要出现在海拔8—17 km的对流层中上部（Barahona，et al，2017），全球覆盖率20%—50%，特别在中纬度地区分布更为广泛（Liou，1986；Wylie，et al，1999）。冰云由于其独特的物理光学特性，对区域及全球地-气系统能量平衡有重要影响。冰云一方面通过散射和吸收太阳短波辐射对地-气系统产生冷却作用，另一方面由于其在高空位置高、温度低，能够有效地吸收和阻挡来自温度相对较高的地表和云下大气发出的长波辐射，而以较低温度向外放出长波辐射，从而对地-气系统产生加热作用（刘玉宝等，1993；Zhao，et al，2014）。此外，冰云对降水过程也有显著影响，在人工增雨作业中起重要作用（梁军等，2010；周非非等，2010；Ping，et al，2011）。然而，由于冰晶粒子形状、大小的多样性和复杂的时空变化，以及其与辐射、动力过程的相互作用，使得冰云在气候模式中的准确表述一直是一个难题（Meyer，et al，2007；Baran，2012），冰云的参数化也成为气候模式模拟最大的不确定性因素之一（张国栋，1997；Mitchell，et al，2008）。因此，开展冰云的观测研究对气候模式中冰云的合理表述及改进参数化方案并进一步深入了解冰云的气候效应有重要意义（Lu，et al，2014；陈琪等，2018）。

在气候模式冰云的参数化中，如何正确表述冰云的生命周期一直是一个难以解决的问题。云滴粒子下降末速度和周围环境空气垂直运动速度是影响冰云生命周期的两个关键参数（Protat，et al，2011）。云滴粒子生成后在环境大气中运动，粒子在下降过程中受重力与空气阻力作用，空气阻力大小与下降速度有关，速度越大，空气阻力越大，当空气阻力大小与云滴粒子重力达到平衡时，云滴粒子就会匀速运动，这一速度被称之为云滴粒子下降末速度。云滴粒子下降末速度能够影响云滴粒子生成、生长及消亡的过程。云滴粒子下降末速度的减小可以延长云寿命，增加卷云的覆盖范围，进而增强长波辐射的强迫效应（Sanderson，et al，2008）。另外，云滴粒子下降末速度也会对冰水含量产生重要影响（Jakob，2002，2003）。环境空气的垂直速度可以改变对流层上层的大气冷却率从而影响冰晶的过饱和度以及冰核活化和冰晶的生成（Kärcher，et al，2002）。云滴粒子下降末速度和环境空气垂直速度是影响冰云微物理性质及其动力过程的重要因素，因此，利用长期观测数据开展云滴粒子下降末速度及空气垂直速度等动力因子的反演研究，进而准确地识别冰云宏、微观物理特性和动力特性，将有助于提高对云形成、消散等物理、动力过程以及其与大气大尺度运动关系的认识，从而改进云在模式中的准确表述（Fu，et al，2002；Li，et al，2011；Lu，et al，2012）。

中外学者针对不同粒子下降末速度已经开展了一些研究工作。Lord等（1988）的研究结果显示冰相粒子下降末速度的不同将会引起热带气旋动力过程的不同。Gilmore等（2004）研究模拟了超级和多单体风暴中霰的下降末速度，结果表明较大的下降末速度将产生较大的地面累计降雨量；而较小的下降末速度将导致地面降水量的减少。McFarquhar等（2006）对霰粒子下降末速度的研究结果表明，霰的下降末速度减小时降水强度也将减小，并且对地面气压和风速都有影响。陶玥等（2009）利用美国俄克拉荷马州立大学非静力中尺度数值模式ARPS研究了霰粒子下降末速度对云系和降水发展的影响，结果表明霰下降末速度的变化将调整底层降水分布，并且会影响霰的融化与增长从而影响热力场。张衍达等（2016）使用WRF模式对华南强降水个例进行模拟研究，结果表明云粒子下降末速度和粒子谱参数对降水的强度和发展都有显著影响。贾星灿等（2018）利用地基降水粒子谱仪配合云雷达和近地面显微观测数据，对比了冬季4类不同降水粒子的下降速度分布特征，结果表明冬季雪花、霰粒和混合态降水粒子下降速度分布的散度较雨滴更大，并指出这是由于固态粒子下落过程中更容易发生破碎、聚并和凇附等微物理过程造成的。目前许多云粒子下降末速度的研究工作均是基于个例研究，缺乏长时间序列的统计分析。对于准确识别冰云宏微观物理特性和动力特性，特别是进一步探究其与大尺度气象场和云动力过程关系的研究，需要长时间、高分辨率的观测数据（Mace，et al，2002；Delanoë，et al，2007；Protat，et al，2007）。地基毫米波云雷达由于其波长较短，对冰晶粒子有较高的敏感性，不仅能够穿透多层云获得详细的云层垂直结构（Kollias，et al，2007；仲凌志等，2011）；还可以对同一地区进行长时间连续观测，从而弥补飞机观测在时间连续性上的不足，因此云雷达是观测和研究冰云的有效工具（Deng，et al，2006；刘黎平等，2009；严卫等，2012），而其长时间序列的定点连续观测资料，则有着非常重要的研究价值。

兰州大学于2013年引进并安装于半干旱气候与环境监测站（Semi-Arid Climate & Environment Observatory of Lanzhou University，SACOL）的Ka波段毫米波云雷达（Ka-Band Zenith Radar，KAZR），是中国第一台在半干旱区做固定观测的多普勒云雷达系统。文中利用SACOL站连续两年KAZR云雷达观测数据，反演了该地区冰云粒子下降末速度，统计分析了不同类型冰云的雷达反射率因子和粒子下降末速度的时、空分布特征；并在此基础上根据冰云粒子下降末速度与雷达反射率因子的关系，计算分析了不同类型冰云中关系因子 a和b及其垂直分布特征，进而尝试通过其分布变化特征识别研究云中不同位置上云微物理过程的变化。

2 数据与方法 2.1 数据

文中采用SACOL站2013年8月至2015年7月KAZR云雷达探测数据。KAZR云雷达是水平方向极化发射电磁波，同时在水平和垂直两个方向接收极化的双极化多普勒云雷达，工作频率为35 GHz（波长8.6 mm），峰值功率2.2 kW，天线直径1.82 m，波束宽度0.33°，在天顶方向观测大气水凝悬浮粒子的回波信号。KAZR云雷达有两种运行模式，分别是“chirp”模式和“burst”模式。“chirp”模式采用脉冲压缩，对载频做线性调频，可以在有效提高脉冲功率的同时，保持较小的脉冲宽度，其在5 km处具有高达−68 dBz的雷达敏感性。“chirp”模式能够穿过低层云，从而较好地探测出高层云的特性；“burst”模式的工作频率为34.83 GHz，发射短脉冲，可以观测距地面0.15 km以上的云层。KAZR云雷达时间分辨率为4.27 s，垂直方向空间分辨率为30 m。KAZA云雷达0级矩数据包括反射率因子、多普勒速度、谱宽、线性退偏比和雷达信噪比。Ge等（2017）利用双边滤波思想提出了云检测新方法，用以初级观测数据的杂波滤除，在此基础上，Ge等（2018）进一步根据有关冰云的定义标准，结合云顶温度、云底温度和云层中最大雷达回波处的温度，对冰云进行了识别。在上述数据基础上，利用多普勒速度进行了冰云粒子下降末速度和大气垂直速度的反演。

2.2 云滴粒子下降末速度反演

KAZR多普勒云雷达得到的多普勒速度（ ${V}_{\rm D}$ ）由两部分构成

$ {V}_{\rm D}={V}_{\rm a}+{V}_{\rm t} $

(1)

式中， ${V}_{\rm{a}}$ 为环境大气的垂直运动速度， ${V}_{\rm{t}}$ 为云滴粒子的平均下降末速度。利用云雷达观测数据反演云粒子下降末速度主要有统计拟合法和时间平均法。Orr等（1999）提出由多普勒速度反演下降末速度的统计拟合方法：对于一个持续的非强对流云系统，对多普勒速度进行长时间平均后，环境空气的垂直运动速度为0，即 $ \overline {{V}_{\rm a}}=0 $ ，从而 $ \overline {{V}_{\rm D}}=\overline {{V}_{\rm t}} $ ，基于此假设，把不同高度区间与反射率区间内的反射率因子（Z）与其相对应的多普勒速度（ $ {V}_{\rm D} $ ）求平均得到 $ \overline {Z} $ 与 $ \overline {{V}_{\rm t}} $ ，然后在每个高度层上，利用对应的Z与 $ {V}_{\rm t} $ 拟合关系式 $ {V}_{\rm t}=a{Z}^{b} $ 进行拟合，得到参数后代入雷达反射率数据最终得到云粒子下降末速度（V_t）。Matrosov等（2002）对上述方法进行简化提出了时间平均法：假设平整云层在没有强烈湍流情况下，通过对多普勒速度进行20 min的滑动平均从而得到云滴粒子的下降末速度。在此基础上Kalesse等（2013）将统计拟合法和时间平均法结合提出了一种新的改进方法：对于给定的云，不把云作为一个整体来考虑，而是根据一定高度和时间间隔范围内云滴粒子大小特征，按雷达反射率因子将云分为不同小块，在每个小块间隔内进行时间平均及拟合计算，更为合理有效地减小空气速度的影响，可以应用在云体内粒子和气流分布更为复杂的情况。文中两年雷达数据都是利用此改进方法进行粒子下降末速度的反演。由于KAZR雷达数据的垂直分辨率为30 m，在垂直方向上选取了90 m的高度间隔进行反演。在每个高度间隔上，时间分辨率为20 min，采取这一时间长度的原因是：若间隔大于20 min，不仅统计性能没有改善，云的小尺度特征也会丢失，而如果采用太短的时间间隔，会导致对空气运动的过滤不够（Protat，et al，2011）。然后在选取的云块内以2 dBz为间隔对反射率因子和相应的多普勒速度进行平均，多普勒速度的平均值即为这一高度-时间间隔内云滴粒子的平均下降末速度，进一步对 $ {V}_{\rm t}=a{Z}^{b} $ 进行拟合。由于雷达数据没有Z值，而给出的是Z（dBz）的值，Z（dBz）=10 lg_{Z，所以将指数形式在对数坐标中写成 $10\;\lg {V_{\rm t}} = A + B {\text {•}}Z{\text {（}}{{\rm{dBz}}} {\text {）}}$ ，其中a=10^0.1A，b=B。为了尽可能去掉噪音对结果的影响，拟合得到b之后，用误差权重平滑样条法来对b进行平滑。其中权重 $ W = \dfrac{1}{{{{D}}(b)}} $ ，D（b）是b的方差。对b平滑之后，进行二次拟合，即用平滑过的b来确定a。拟合过程中为了得到较为准确的a、b，文中仅对每一个高度-时间间隔内反射率因子间隔数至少为4个的情况进行拟合，从而得到云滴粒子下降末速度（Vt）；而对于间隔数少于4个的情况，则认为在这个间隔内粒子的下降末速度与反射率因子相关较弱，通过将这一时段内的多普勒速度进行滑动平均来得到下降末速度（Vt），这种情况通常发生在云层分布高度较为均匀的情况下，在此条件下雷达的反射率因子变化很小。}

图1为利用2014年3月3日的KAZR雷达探测数据，通过不同反演方法得到的粒子下降末速度。从图中可以看出，图1a显示的统计拟合算法与图1c的联合算法结果整体较为一致，但这一方法使用时假设整层云物理性质相同，并未考虑云物理性质在垂直方向的差异。利用时间平均法（图1b）计算得到的粒子下降末速度在云顶接近0，这与联合方法结果一致，较为接近真实情况。而该方法的应用具有一定的局限性，其只能应用在没有大范围垂直运动的环境场中，如果有较强的上升或下沉运动，则不能满足空气垂直速度平均后为0的假设。从图1b中可以看出云层较高位置出现了负值，即粒子在这一位置存在向上运动，这部分速度应采取合理方法加以剔除。图1c的Kalesse算法结合前两种方法，在结果上很好地剔除多普勒速度中负值部分，使得云顶部分速度接近于0，同时云中的一些大值区也有所保留，更接近于真实情况。

2.3 聚类分析

在云粒子下降末速度反演的基础上，利用聚类分析方法（Jain，et al，1999）进一步研究不同类型冰云下降末速度的差异。聚类分析方法是一种可以用来有效地说明云物理特性与宏观过程之间联系的方法（Zhang，et al，2007），此方法的核心是利用迭代把总样本分成不同的类别，使生成的每个类别内部紧凑而各类别之间差异较大、相互独立。其完成步骤是：先确定初始的K个聚类中心，然后将总样本按最小距离原则分配到最邻近的类，使用每个类中的样本均值作为新的聚类中心，重复上述步骤使聚类中心不再发生变化，最后得到K个类。为了避免初始聚类中心对分类结果的影响，采用多次运行的方法来减小较差的初始聚类中心带来的影响（Ge，et al，2018）。文中根据冰云事件的平均云顶高度、持续时间和云层厚度，利用聚类方法将冰云分为4类。表1为4种不同冰云类型的宏观物理特性统计。从表中可以看出，二、四类云持续时间较短，厚度较薄，其中第四类与第二类云相比云顶高度较低，主要位于对流层中层。一、三类云云顶高度都在8 km左右，云层厚度较厚且持续时间长，第三类云平均持续时间可达17.7 h。另外，文中为了便于不同类型云之间的比较，对云的厚度进行了归一化处理，定义n_h= $ \Delta h/h $ ，其中 $ \Delta h $ 是距离云顶的高度，h是整个云层厚度。因此云底和云顶的n_h值分别为−1和0。

3 结果分析 3.1 下降末速度的个例反演

图2为2014年3月3日云雷达探测的雷达反射率因子和多普勒速度，以及云粒子下降末速度和空气垂直速度的反演结果。从图中可以看出，该个例云层高度分布范围为3—8 km，大部分云集中在5 km高度以上，云层较厚。雷达反射率因子在−60—10 dBz，云顶部分雷达反射率因子最小，说明此处云滴粒子小，云顶为云滴粒子开始生成区域所以粒子最小；随着云层高度的降低，由于云粒子在下落过程中碰并增长，粒子不断增大所以反射率逐渐增大；云底部分，伴随云粒子逐渐减小消亡，反射率因子也逐渐减小。图2b中显示的多普勒速度（ $ {V}_{\rm D} $ ）在云顶部分接近0，这跟实际情况较为吻合，并从云顶到云底逐渐增大，为−1.5—1.5 m/s。根据2.2节中介绍的Kalesse联合算法，反演的粒子下降末速度结果 $ {V}_{\rm t} $ 如图2c所示，其变化与雷达反射率因子的强、弱有很好的对应，随着云滴粒子生成增长， $ {V}_{\rm t} $ 的大小随着云高的降低而增大。在反演得到 $ {V}_{\rm t} $ 的基础上，可通过 $ {V}_{\rm a}={V}_{\rm D}-{V}_{\rm t} $ 进一步计算得到环境空气运动的垂直速度。从图2d可以看出，环境空气垂直速度波动较大，上升气流与下降气流约各占50%，表明该个例云层内湍流发展较为旺盛。

根据反演得到的下降末速度，再结合2.2节中所描述的 $ {V}_{\rm t} $ 与Z的拟合关系进一步得到了a和b的垂直分布（图3）。

图3a、b为雷达反射率因子（Z）及云粒子下降末速度（ ${V}_{\rm t} $ ）的垂直变化。与图2结果一致，伴随云粒子的生成、发展及消亡，雷达反射率因子从云顶到云底呈现出先增大后减小的趋势；云滴粒子下降末速度（ $ {V}_{\rm t}$ ）整体从高到低缓慢增大。b在垂直方向上随着高度而变化，其变化趋势和反射率因子较为一致，先增大后减小，在云顶部分为负值，下降到中低层时增大为正值，在云层底部又减小为负值，对云粒子在各高度上不同的物理过程有较好的反映。a从云顶到云底缓慢且波动增大。

3.2 雷达反射率因子与下降末速度的时空分布

在以上个例反演的基础上，利用2013年8月至2015年7月云雷达连续观测数据，反演分析了SACOL站两年间雷达反射率因子和云粒子下降末速度的时、空统计分布特征。图4为雷达反射率因子与粒子下降末速度的频率分布特征。从图中可以看出雷达反射率因子的分布区间为−53.4—9.3 dBz，最大频率集中在−30—−15 dBz范围内，最大频率的出现位置在距离地面约7 km高度处。云粒子下降末速度变化范围为0.2—0.9 m/s；最大频率速度集中在0.3—0.5 m/s，最大频率出现位置与雷达反射率因子较为一致，同样出现在距地约7 km高度处。在这一位置区域，云粒子处于发展增大过程中，使得雷达反射率因子与下降末速度均出现较大数值。图5给出了雷达反射率因子与下降末速度的季节分布。从图中看出雷达反射率因子与下降末速度都显示出在暖季较大，冷季较小的季节变化趋势。图5b中粒子下降末速度的季节变化更为显著，中位数在6月时达到最大，云粒子平均下降末速度在暖季（5—10月）时为0.44 m/s，较冷季（11月—次年4月）的平均值0.35 m/s增大了25%。这主要是因为暖季地面和大气温度较高，大气中水汽含量较高，上升运动较强，有利于形成较大的云滴粒子，而云粒子的增大也将使得其下降末速度相应增大。

3.3 不同类型云Z、V_t及系数a、b垂直分布特征

不同高度及厚度的云，其云粒子物理特性差异较大。为了分析各类型云粒子下降末速度的变化特征，进一步探讨不同类型云内物理过程的差异，利用2.3节中介绍的聚类分析方法，基于2013年8月—2015年7月的两年云雷达观测数据，反演得到了4种不同类型云的雷达反射率因子、云粒子下降末速度以及拟合系数a、b。

表2给出了4类冰云的Z、 $ {V}_{\rm t} $ 和系数a、b的平均值与标准差统计结果。可以看出，对于云层较厚且持续时间长的第一、三类冰云，这4个参数的平均值都显著大于云层较薄且持续时间短的第二、四类云。由此可以看出一、三类云的云滴粒子粒径要普遍大于二、四类云滴粒子，说明相对于薄云，较厚的云可以有更好的条件使云滴粒子的粒径变得更大。图6为不同类型云雷达反射率因子和粒子下降末速度及拟合系数的垂直分布。从图6可以看出，4种不同类型云垂直方向上从云顶到云底雷达反射率因子、云滴粒子下降末速度和拟合系数都呈现出一致的先增大后减小的变化趋势。但在云内不同高度上，又显示出眀显的差异。在云层顶部这一位置，主要是粒子成核和水汽凝华区域，云滴粒子刚开始形成，粒径较小，所以4类云的粒子下降末速度均为最小值且不同类型云间差别较小，均为0.3 m/s左右；a和b在这一区域的值也均为最小值，除了第二类云，第一、三和四类云a和b值差别不大，a值在0.5左右，b值接近于0。而第二类云a和b值在云顶明显小于其他3类云，这主要是第二类云云顶平均高度达到9.8 km，显著高于其他类型云所造成的。在云层中部及中下部，由于水汽的凝华和粒子的聚合起主要作用，云滴粒子逐渐增大，雷达反射率因子和云粒子下降末速度都显著增大，雷达反射率因子和下降末速度的值分别在n_h=0.6和0.8的位置出现最大值，说明在这一位置区间上云粒子增长为最大随后下降末速度也增速为最大值。对于第一、三类云由于其云层较厚水汽充足，其Z和 $ {V}_{\rm t} $ 值显著大于云层较薄的第二、四类云；在这一区域，拟合系数b从云顶的负值增大到正值，对于云层较厚类型的云，b可达到0.08。对于第三类持续时间最长且云层最厚的云，b在n_h=0.7处达到最大值，而对于云层较薄但云顶高度较高的第二类云，b达到最大值的位置更接近云底，在n_h=0.8处达到最大。在云层下部接近云底的位置主要是云的升华区，云滴粒子蒸发、升华过程占主导，因此在这一区域，云滴粒子粒径减小，雷达反射率因子、云粒子下降末速度和拟合系数都随之减小。通过以上分析可以看出虽然不同类型云的雷达反射率因子、粒子下降末速度有所差别，但其在垂直方向上的变化较为一致，说明中纬度干旱半干旱地区冰云的形成都是从云顶到云底自上而下发展的。b在垂直方向上呈现出与雷达反射率因子及粒子下降末速度一致的变化，可以尝试用于云内不同物理过程的识别。

3.4 不同类型云Z、V_t的日变化与季节变化特征

在不同类型冰云主要变量垂直分布的研究基础上，进一步分析不同类型冰云参数的日变化及季节变化特征。

图7为4种类型冰云雷达反射率因子与云粒子下降末速度的日变化。从图7可以看到，对于第一、三类云，雷达反射率因子和粒子下降末速度的日变化比较平滑，没有明显峰值区域。这主要是和它们的持续时间有关，这两类云持续时间很长，随时间变化较为平缓。而对于云层较薄的第二、四类云，由于其持续时间很短（平均只有1.5 h），所以雷达反射率因子和粒子下降末速度的日变化有较为明显的起伏，其中第二类云的Z和 $ {V}_{\rm t} $ 在09时与15时出现明显峰值。4种类型云的雷达反射率因子与下降末速度的季节变化如图8所示。从图中可以看出，4类云雷达反射率因子和下降末速度的季节分布变化趋势基本一致，呈现冷季较小，暖季较大的分布，并在6月和9月出现峰值，这主要是由于较高的温度有利于云内粒子运动，而且在季节转换的月份不同天气系统出现频率的增加也有利于云的形成。低值区出现在7—8月，由于这一时段对流层上层的相对湿度比其他月份低，且垂直运动相对较弱，不利于云的产生（Ge，et al，2018）。

4 结　论

利用SACOL站KAZR云雷达2013年8月至2015年7月的连续观测数据，反演了云粒子的下降末速度，统计分析了雷达反射率因子和粒子下降末速度的时、空分布特征；并在此基础上运用聚类分析方法，对比分析了4类不同特性冰云Z、 $ {V}_{\rm t} $ 和拟合因子a、b的日变化、季节变化以及垂直分布特征，进而尝试通过其特征识别研究云中不同位置上的微物理过程。主要得到以下结论：

（1）SACOL站冰云主要出现在2—12 km高度，雷达反射率因子的众数集中于−30—−15 dBz，下降末速度的众数集中于0.3—0.5 m/s，两者有很好的对应关系，最大的频率都出现在距地面约7 km高度上。雷达反射率因子与下降末速度均表现出显著的季节变化，粒子下降末速度在暖季较冷季增大了25%，主要是由于暖季温度较高上升运动较强，不仅有利于云的形成，而且较高的温度也会使环境大气和云滴粒子垂直速度增大。

（2）云层较厚且持续时间长的第一、三类冰云，其雷达反射率因子、粒子下降末速度及拟合系数a和b的平均值都显著大于云层较薄且持续时间短的第二、四类云。由此说明相对于薄云，较厚的云可以有更好的条件使云滴粒子的粒径变得更大。第一、三类较厚的云由于其持续时间长，所以日变化较为平缓。季节变化上，4种类型冰云的雷达反射率因子和下降末速度的变化分布特征基本一致，都在6月和9月出现峰值，这主要是由于较高的温度有利于云内粒子运动，而且在季节转换的月份不同天气系统出现频率的增大也有利于云的形成。

（3）4类不同特性冰云的雷达反射率因子、下降末速度和b在垂直方向上的变化趋势基本一致，从云顶到云底随着高度的降低都呈现出先增大后减小的变化特征。在接近云顶的上层，主要是云中粒子成核和水汽凝华的区域，粒子较小，下降速度低；云的中层及中下部，水汽的凝华和粒子的聚合起主要作用，云滴粒子和下降速度都逐渐增大，接近云底部分，云滴粒子蒸发升华，云粒子逐渐减小甚至消亡。由此可以说明，中纬度干旱半干旱地区冰云的形成过程是从云顶到云底自上而下的。b在垂直方向上呈现出与雷达反射率因子及粒子下降末速度一致的变化，说明此参数可以尝试用于云内不同物理过程的识别。