1 引　言

天气雷达作为探测降水系统的主要技术手段之一，其在短时临近预报和强对流天气的监测、预警中发挥着重要作用。经过20多年的建设和发展，中国目前业务运行的新一代天气雷达（CINRAD）已达到212部，所组成的雷达观测网基本覆盖中国沿海及降水较多的区域，国土面积覆盖率超过70%，在气象监测、预警和气象防灾、减灾工作中扮演着重要角色（许小峰，2003）。

降水估计是基于基本反射率因子与降水率的正相关关系（俞小鼎等，2006），地形遮挡导致波束能量衰减，造成雷达探测降水回波强度偏弱，是估测降水结果失真的主要原因之一（Westrick，et al，1999；Dinku，et al，2002；Gabella，2004；勾亚彬等，2014）。中国地势复杂，城市高大建筑大量建设，对雷达周边探测环境产生较大影响（范思睿，2016），导致中国天气雷达组网探测依旧存在盲区，遮挡问题仍难以解决（景号然等，2019；李柏等，2013），所以对于天气雷达探测环境遮挡情况的分析和计算受到长期关注和研究（王曙东等，2011）。

中国对雷达地形遮挡的研究从早期的人工测量，发展为地理信息系统（GIS）计算，以及目前的数字高程模型（DEM）数据分析。早期通过人工测量站址四周遮挡的经纬度、海拔高度，计算雷达单站遮挡仰角和等射束高度图（邓志等，1999）。万玉发等（2000）研发了相关业务软件，该方法测量结果准确可靠，但总体工作量较大。赵瑞金等（2003）利用地理信息系统的地形数据模拟计算雷达单站遮挡情况，通过与人工测量方法进行对比发现，地理信息系统的地形数据计算效果更优、效率大幅度提高。目前雷达遮挡相关分析主要基于数字高程模型数据和组网观测，利用地形高程数据计算波束阻挡率和组网拼图有效数据区域，提出波束阻挡的反射率强度订正方法（杨洪平等，2009）。王曙东等（2011）利用航天飞机雷达地形测绘数据对158部雷达进行了地形遮挡和覆盖能力研究，得到青藏高原和西北区域覆盖较少，东部地区覆盖较好的统计结果，通过对云南组网雷达探测冰雹覆盖情况进行研究，结果证实受地形遮挡存在部分盲区（石宝灵等，2018）。针对雷达地形遮挡的研究也推动了订正算法和业务应用的发展，包括地形遮挡区域雷达波束部分遮挡的订正算法研究有效提高了定量估测降水精度（勾亚彬等，2017；蒋秋菲等，2017）；分析雷达单站业务体扫模式VCP21的波束阻挡系数，统计雷达单站各仰角层遮挡比例（朱丹等，2018）；研发遮挡订正系统改善基数据可用性（郭春辉等，2018）等工作。

美国强风暴实验室利用高分辨率SRTM（Shuttle Radar Topography Mission）数据计算雷达波束遮挡（Farr，et al，2007），结合反射率垂直廓线（VPR）建立雷达质量指数（RQI）（Zhang，et al，2012），通过NSBM（Nonstandard Blockage Mitigation）系统订正雷达波束遮挡（Tang，et al，2013），并利用组网天气雷达配合地面观测数据搭建了MRMS（Multi-Radar Multi-Sensor system）系统（Qi，et al，2017；Zhang，et al，2016），可每5 min生成一组全国组网的雷达质量指数用于基本反射率、定量估测降水等产品的订正计算。

由于利用高分辨率高程地形数据对雷达探测环境进行遮挡计算的计算量巨大，中国目前大多相关研究都基于各省或几部雷达，同时天气雷达站的新建和迁址也对组网雷达的覆盖有效范围产生影响。文中利用SRTM 90 m分辨率高程数据对目前组网业务运行的212部天气雷达进行单站和组网遮挡情况分析，统计雷达覆盖情况。绘制单站遮蔽角、径向遮挡、混合扫描遮挡、分区混合扫描遮挡以及分区混合扫描对应仰角；绘制雷达组网遮挡图并对整体数据进行统计分析，给出全国雷达单站及组网遮挡情况的统计分析结果，利用2019年8月广东省雨量计观测数据和11部雷达基数据对计算结果进行实际数据验证。统计分析结果对雷达基本反射率、雷达定量估测降水等产品的遮挡订正具有正贡献。

2 资料与分析方法 2.1 数据资料来源

雷达探测环境遮挡计算主要依赖于雷达覆盖区域的地形高程资料，高程资料的准确性以及雷达站经纬度、馈源海拔高度对于遮挡计算具有很大的影响。所用的SRTM地形数据为SRTM3公开数据，由美国太空总署和国防部国家测绘局联合测量。数据版本为国际热带农业中心利用新的插值算法得到的SRTM v4.1地形数据。该版本数据平均误差−0.35 m，绝对误差小于16 m，高程数据误差引起的遮挡计算误差对近距离遮挡影响较为明显，当距离较远时由于波束本身发散其带来的影响有所减弱，以SA雷达0.5°仰角为例在水平距离0.96 km之内可能引起大于10%的误差，水平距离超过10 km时由于高程数据引起的误差可小于1%，该数据是目前国际上使用的主要高程数据之一，总体可靠性较高。数据来源于中国科学院计算机网络信息中心地理空间数据云平台（www.gscloud.cn，可公开下载）。雷达探测环境遮挡计算过程中所使用的雷达站经纬度和海拔高度采用最新更新数据，并与卫星地图进行核对以确保其准确可靠。广东省2019年8月雨量数据来自香港天文台发布的中国气象局国家气象中心数据（www.hko.gov.hk/tc/wxinfo/gdrf/gd_prfac.shtml，公开发布）。

2.2 雷达测高公式

雷达发射电磁波的传播路径计算需要考虑地球曲率与地球大气折射对其产生的影响，按照标准大气情况下，测高示意如图1所示。

雷达测高公式近似为（张培昌等，2001）

$H = h + R\sin \delta + \frac{{{R^2}}}{{2R_{\rm m}^{}}}$

(1)

式中，h为天线高度（km），δ为仰角（°），R为斜距（km），R_m为等效地球半径（km），H为波束中心轴线在斜距R处离地面的高度（km），在标准大气情况下，等效地球半径（R_m）为真实地球半径的4/3倍。

2.3 雷达波束遮挡比例

雷达波束遮挡比例（以下简称为遮挡率）采用SRTM高程数据和雷达站基础信息进行匹配计算。对雷达探测范围进行采样计算，根据雷达站信息计算目标点经纬度与探测高度，对比该经纬度地形数据高度，计算该点某仰角时波束截面遮挡情况，计算时采用标准大气等效地球半径（图2），h为天线馈源高度，R_m为等效地球半径，AR为探测距离、θ为仰角值（°）、GR为雷达测量高度，GT为SRTM高程数据的海拔高度，BE为过T点垂直于波束方向的法线交AR于D点。

设遮挡比例为P_B（%），OA=h+R_m，AR=R，∠ARO=α，可得

$GR = \sqrt {{R^2} + O{A^2} - 2 \cdot OA \cdot R \cdot \cos (90{\text{°}}\!\!\!\!\! + \theta)} - R_{\rm m}$

(2)

$\sin \alpha = \frac{{OA \cdot \sin (90{\text{°}}\!\!\!\!\! + \theta)}}{{GR + R_{\rm m}}} $

(3)

$\left\{ \begin{split} &P_{\rm B} = 0.5 - \frac{{(GR - GT) \cdot \sin \alpha }}{{2\tan (0.5\times0.95{\text{°}}\!\!\!) \cdot (R - (GR - GT) \cdot \cos \alpha )}}\\&\quad\quad GR \geqslant GT\\ &P_{\rm B} = 0.5 + \frac{{(GR - GT) \cdot \sin \alpha }}{{2\tan (0.5\times0.95{\text{°}}\!\!\!) \cdot (R - (GR - GT) \cdot \cos \alpha )}}\\&\quad\quad GR < GT \end{split} \right.$

(4)

式中，R、R_m、OA、GR、GT单位均为km，θ、α单位为°。计算过程中采样点数量决定最终计算量的大小，通过匹配不同参数进行实验后，综合考虑计算效率以及分辨率产生的偏差影响，采用距离分辨率90 m，方位角度分辨率0.01°，波束宽度按照0.95°进行遮挡比例计算。

3 天气雷达单站遮挡分析

天气雷达单站遮挡分析同样基于SRTM高程数据对各个雷达站点的遮蔽角、径向遮挡、混合扫描遮挡、分区混合扫描遮挡情况进行计算统计。

3.1 遮蔽角及径向遮挡情况

雷达仰角遮挡图（也称为遮蔽角图）绘制主要用于表征标准大气折射情况下，雷达扫描区域范围内某一方向上由于地形或建筑等障碍物所产生的最大遮挡角度，即当波束低于该角度时就会产生部分或全部波束被遮挡。作为建站选址的一项重要参数，可以模拟新建站点的波束遮挡情况，也可用于对在用站点的波束遮挡情况进行分析。

通过计算全国212部业务运行天气雷达的单站仰角遮挡及径向遮挡并绘图，选取拉萨（CD）、兰州（CC）、韶关（SA）、宜春（SA）4站VCP21模式下低层5个仰角（0.5°、1.5°、2.4°、3.4°、4.3°）进行举例，其中雷达有效最大探测距离按照C波段150 km、SA/SB 230 km，计算结果如图3所示。

雷达遮蔽角和径向遮挡图中黑色部分为雷达探测可覆盖区域，白色部分为遮挡区域，仰角遮挡图外部曲线愈向内凹说明该方位遮挡仰角越大，同时对应方向的径向探测距离越短，从图中可以看到仰角遮挡与径向遮挡是相互匹配的，仰角遮挡越大径向探测距离在对应仰角层也会受到影响。拉萨雷达站地处西藏高原，馈源高度3.67 km，喜马拉雅山脉及高原大地形都对雷达产生很大的遮挡影响，其仰角遮挡最大方位位于303°，遮挡角度达到9.33°，其低层5层仰角均存在不同程度遮挡。兰州等其他3部雷达在低层仰角均存在不同程度的遮挡，随着仰角抬升遮挡情况有所改善。雷达仰角遮挡图配合径向遮挡图或等射束高度图能够较好地反映雷达周边探测环境的好坏，对于建站选址评估、后期回波数据订正具有重大效益。

3.2 雷达各仰角波束遮挡率

雷达波束遮挡包括部分遮挡与完全遮挡，波束遮挡率可较好反映某一方位径向上的遮挡具体情况，相比于遮蔽角和径向遮挡图更精细化地反映波束实际遮挡情况（图4）。

以宜春雷达站为例，从其径向遮挡及遮蔽角（图3d）中可以看出，其北部约有28°方位范围、南部约有129°方位范围的遮挡情况。通过计算波束遮挡率（图4）可以发现0.5°仰角存在较多的波束部分遮挡，在径向遮挡中并未直观体现，随着仰角抬升北部遮挡明显减弱，2.4°仰角时仅南部有约53°方位范围存在遮挡，在4.3°仰角时仅有极少量部分遮挡情况。因此，可以通过波束遮挡率在雷达估算定量降水时对部分波束遮挡所带来的回波减弱情况进行相应回波强度订正。

3.3 混合扫描遮挡率分析

混合扫描方式在雷达降水算法中广泛应用，不考虑地形情况下，按照0—20 km使用3.4°仰角、20—35 km使用2.4°仰角、35—50 km使用1.5°仰角、50—230 km使用0.5°仰角数据进行反射率因子预处理。根据混合扫描特性，匹配相应雷达波束遮挡情况进行分析（图5）。

根据图中结果可知，混合扫描遮挡率基本趋近于雷达0.5°仰角的波束遮挡率，不同之处主要在于50 km以内波束遮挡情况会由于高仰角数据的引入而有所改善，同时混合扫描方式并未考虑地形影响，所以对于探测范围50 km以外的波束遮挡情况并未减弱。

3.4 分区混合扫描遮挡率分析

在考虑地形影响的情况下，美国亚利桑那州凤凰城WSR-88D雷达通过引入分区混合扫描方式来减少雷达波束遮挡所带来的影响（Fulton，et al，1998）。其按照混合扫描方式进行计算的同时，对于低层4层仰角某径向的波束遮挡率低于10%的不进行反射率因子订正，11%—29%反射率因子订正+1 dBz，30%—43%反射率因子订正+2 dBz，44%—55%反射率因子订正+3 dBz，56% —60%反射率因子订正+4 dBz，对于遮挡部分大于60%的使用上一层仰角对应值。根据此理论进行模拟计算，分区混合扫描遮挡率如图6所示。

通过分区混合扫描方式，对于遮挡较为严重区域其波束遮挡率有所改善，该方式可以在低层仰角受到较大的地形波束遮挡时，利用高层仰角反射率因子导出降水率，但应当注意高层仰角的数据对于低层仰角的近地面条件的代表性存在不足，尤其是对于距离雷达较远的探测区域和层状云降水区域。该方法是对遮挡造成的低仰角数据缺失进行填补的技术处理方式之一，并不能完全解决雷达波束遮挡所带来的影响。

3.5 天气雷达单站覆盖情况统计

基于SRTM高程数据及波束遮挡率的计算，分别统计雷达各个仰角层的探测区域面积覆盖情况，以便于直观了解雷达探测效果。

统计结果利用不同颜色代表不同覆盖面积比例，标签数量代表该覆盖面积所对应雷达站数量及在全部站点中所占比例。根据VCP21模式低层4层仰角的统计结果（图7）显示，在0.5°仰角（图7a）情况下，全国212部雷达有29部实际探测面积小于理论值的25%，占雷达总数的13.68%；31部大于25%且小于50%，占雷达总数的14.62%；39部大于50%且小于75%，占雷达总数的18.40%；113部大于75%，占雷达总数的53.30%。1.5°仰角（图7b）时，遮挡情况明显改善，覆盖面积大于理论值75%的共计178部，占雷达总数的83.96%。在2.4°（图7c）和3.4°（图7d）仰角情况下，分别仅有12部和6部雷达覆盖面积小于理论值的75%。

4 天气雷达组网遮挡统计分析 4.1 雷达组网遮挡情况分析

将212部天气雷达分别匹配SRTM高程数据进行不同仰角的波束遮挡计算，绘制全国范围的波束遮挡率拼图，选取0.5°和1.5°仰角拼图为例，如图8所示。

图中每个黑色圆点代表一部天气雷达，在0.5°仰角时探测遮挡面积比例为29.91%，华中、华东及南部沿海地区覆盖情况较好，基本不存在盲区；华北、东北覆盖情况一般，存在部分遮挡的情况；西北、西南地区由于青藏高原等大地形的影响，遮挡较为严重，覆盖区域较差。在1.5°仰角时遮挡比例下降至9.85%，角度抬升及组网雷达之间相互补充，整体覆盖效果较好，仅在西北和西南地区存在少量遮挡，雨区基本全覆盖。雷达组网遮挡面积统计结果如表1。

随着仰角抬升波束遮挡情况势必减弱，从0.5°到1.5°效果较为明显，遮挡面积减少20个百分点。虽然仰角抬升遮挡有所减少但应当注意探测高度和距离也相应发生变化，VCP21模式下其他高层仰角的组网和单站的探测覆盖效果均优于低层仰角。雷达组网遮挡拼图时仅考虑同经纬度覆盖情况，对于高差未进行修订。

4.2 高差阈值对于雷达组网遮挡的影响

雷达波束遮挡在组网拼图计算时，由于雷达站海拔高度的不同，随着探测距离的增加，来自不同雷达站的同经纬度数据高度上可能也相距甚远。在实际雷达回波拼图处理过程中，由于高差所带来的回波不连续性处理也是雷达数据处理的重要环节之一。文中在制作遮挡拼图过程中，通过设定不同的高差阈值，计算不同高度差阈值时天气雷达的组网遮挡情况，选取0.5°仰角高差阈值0.5、3和5 km为例结果如图9。

考虑高度差阈值情况下，雷达的探测覆盖效果整体有所降低。不同高差阈值雷达组网遮挡比例统计如表2。

0.5 km阈值时，0.5°仰角遮挡面积比例达到46.88%，在华中及华南沿海具有较多的部分遮挡情况，东部沿海遮挡略有增加但整体依旧覆盖良好。随着高差阈值的增加组网遮挡情况有所改善，3 km阈值时遮挡面积比例为37.08%，华南沿海地区遮挡明显减少，5 km阈值时南部沿海地区基本无遮挡，华北遮挡情况也有明显的改善。可以看出雷达组网遮挡情况受高差阈值影响较大。处理雷达拼图数据时根据回波顶高、降水类型等信息选取不同高差阈值匹配雷达遮挡情况有利于减少遮挡，同时提高回波连续性和空间一致性。

5 实际雷达基数据对比验证

利用广东省11部天气雷达2019年8月VCP21模式0.5°仰角基数据反演降水量并进行累计，通过降水累计验证雷达单站及组网遮挡区域与模拟算法的一致性，其中降雨率算法采用默认公式 $Z = 300{R^{1.4}}$ ，未做地物杂波剔除及回波订正减少算法影响原始数据结果。选取韶关、汕尾、梅州为例对比单站遮挡率与降水累计分布如图10。

计算遮挡率发现韶关站仅南部有少量无遮挡区域，汕尾西北部、梅州东南部存在大量遮挡区域，通过降水累计可明显看出上述遮挡区域对应的降水累计显著偏弱。相同时段韶关、汕尾、梅州雨量计降水统计如表3。

通过对比雷达与雨量计数据，汕尾、梅县雨量计统计数据与雷达降水累计对比结果基本一致，韶关雷达降水累计由于受到遮挡影响小于雨量计降水统计。

雷达组网遮挡率、降水累计与雨量计数据如图11所示，其中雨量计数据（图11c）与表3中数据存在少量差异，源于表3中数据为每日20时至次日20时累计结果，与香港天文台数据存在统计时间差异但总体差距很小不影响与雷达估测对比验证。

雷达单站及组网遮挡率与降水累计对比可发现，广东单站0.5°仰角受遮挡的区域通过相互填补基本不存在遮挡区，广东省雷达组网探测基本全省覆盖。对比验证所用数据未与周边省市雷达站点进行组网计算所以广东省外存在遮挡区域，广东省外探测盲区与11部雷达组网遮挡率计算结果一致，连州西偏北区域存在遮挡盲区，25°N以北的淡紫色弱雨区与遮挡率匹配一致，在前面全国拼图中广东省以外区域遮挡影响明显改善。雷达组网估测与雨量计数据进行对比，整体趋势基本一致，主要降水集中区域位于粤中部，东北部降水相对较少。两者之间具体数值存在一定差异，分析原因主要包括：雷达估测降水使用普适Z-R关系 $Z = 300{R^{1.4}}$ ，不能完全真实反映降水滴谱分布情况；组网观测的探测高度不同会对降水估测产生误差；雷达基数据的质量控制算法也会影响降水估测质量。通过与雨量计数据对比，可以验证遮挡区域降水偏弱情况的存在，以及雷达组网相比于单站对遮挡区域有较大改善。

6 结　论

文中利用SRTM数字高程模型90 m分辨率高程数据对目前组网业务运行的212部天气雷达进行单站和组网遮挡情况分析，统计VCP21模式下低仰角层雷达覆盖情况，根据统计结果显示，低层5层仰角（0.5°、1.5°、2.4°、3.4°、4.3°）探测范围覆盖面积分别为70.09%、90.15%、95.39%、97.60%、98.32%。对于中国东部、南部沿海易发生台风暴雨的区域能够全覆盖；对于内陆主要雨区具有较高的覆盖率；西部地区雷达布网较少，青藏高原等大地形区域覆盖效果较差，但上述地区为弱降水区，对于大范围的降水观测影响较小。通过广东省2019年8月的雨量计数据和11部雷达的降水估测数据对比验证遮挡区域的计算准确性，遮挡区域计算结果与实际数据一致性较高，证明计算结果较为准确。雷达组网相比于单站受遮挡情况有较大改善，更接近雨量计数据，证实遮挡计算结果有利于为基数据遮挡订正提供数值参考依据。

综上所述，中国天气雷达组网探测环境效果较好，地形遮挡通过组网观测方式能够较好进行控制处理。通过统计单站相关数据，掌握雷达站探测环境情况，也可为新建站选址提供数据依据。雷达组网遮挡拼图可为后期多源数据融合时雷达回波强度处理及数据空间一致性提供订正依据。

雷达测高和波束遮挡计算在文中均采用标准大气模式进行计算，仅能代表历史数据平均情况下的计算结果，对于一般的地形遮挡情况误差在可接受范围内，如有更高精度需求应当考虑温度、湿度等对雷达波束传播路径的影响。由于计算量巨大，雷达探测距离波束展宽情况计算有待完善。

雷达波束遮挡计算对于高程数据的分辨率和更新及时性依赖性较高，随着城市发展新建高大建筑对于雷达探测环境也产生不利影响。因此，文中所使用的地形高程数据会造成在某些方位未能计算出相应的遮挡情况。获取更加准确的遮挡信息可通过与测绘部门合作叠加更高分辨率的地形数据进行更高精度的雷达波束遮挡计算，配合更长时间的基数据累积进行分析，以提高雷达探测回波强度计算的准确性。