搭载在热带测雨卫星(Tropical Rainfall Measuring Mission，TRMM)上的微波成像仪(TRMM Microwave Imager，TMI)从1997年至今已工作了13 a。在这期间，为延长卫星使用寿命，TRMM的轨道高度于2001年8月从350 km抬升至402 km。这次轨道抬升也使该卫星搭载的TMI及可见/红外辐射计(VIRS)、测雨雷达(PR)等仪器的探测参数发生了一系列的变化，如探测刈幅变宽、像素尺寸增大等(Demoss et al，2007)，进而引起各个仪器探测信号的变化。例如:对TMI而言，轨道抬升造成微波信号的入射角从52.8°变为53.4°，增大了0.6°(图 1)，这将导致辐射的传播路径长度、冰晶散射率、地表发射率、充塞效应等发生变化(Shin et al，2008)，从而影响基于其探测结果所反演的海表温度、水汽、降水和大气水凝物结构等大气环境参数(傅云飞等，2007，2008；元慧慧等，2010；衡志炜等，2011；王小兰等，2011;王雨等，2011a)。

图 1 TRMM轨道抬升引起的TMI入射角变化示意图(O为地心；C为星下点；轨道抬升后TMI扫描角不变(∠CA′B′=∠CAB= 49.2°)；轨道抬升前后卫星高度分别为AC=350 km和A′C=402 km；TMI像素位置分别为B和B′；微波信号的入射角分别为α=52.8°和α′=53.4°) Fig. 1 Change of TMI incident angle caused by the TRMM orbit boost(Point O is the Geocentric，Point C is the sub-satellite point; the scan angle of TMI remains the same after orbit boost as that for the pre-boost period(∠CA′B′=∠CAB= 49.2°)，the altitude of TRMM are AC=350 km and A′C=402 km，the location of TMI footprint are B and B′，and the incident angle are α=52.8° and α′=53.4° for the pre- and post-boost periods，separately)

图选项

气候变化研究离不开长期稳定的卫星探测资料，但卫星参数的调整会造成相应探测资料产生虚假的突变。因此，有必要比较TRMM轨道抬升前后的探测结果差异并进行相应的修正，使之能提供持续稳定的资料用于气候研究。例如，Chiu 等(2010)及Cho等(2008)将TMI、VIRS、PR资料与GPCP(Global Precipitation Climatology Project)和NCEP降水量资料做对比，发现VIRS和TMI亮温对轨道调整的敏感度比PR高，由TMI亮温反演的降水在轨道抬升后发生跃升，其幅度高于PR降水产品的变化(Demoss et al，2007; Short et al，2010)；因此，Shin等(2008)、Chiu 等(2010)及Short等(2010)先后用修正的19 GHz垂直极化与21 GHz垂直极化通道的组合亮温-降水率关系的方法对TRMM 3A11 标准产品进行修订；美国遥感实验室(http://www.remss.com/tmi/tmi_description.html)也考虑了轨道抬升后TMI亮温的变化，修订了基于TMI反演的海表温度、海表风速、水汽、云水和降水率的大气参数产品。

但是，目前的研究多集中于轨道抬升对TMI反演产品的影响，而非TMI观测信号(即亮温)本身的变化。考虑到不同研究机构所建立的大气参数反演算法各不相同(Deeter，2007; Lin et al，1998; Masunaga et al，2002; Wang et al，2009; Wentz，1997; 闵爱荣等，2008;王雨等，2006，2010，2011b)，故针对轨道抬升的反演算法修正也千差万别，从而使得各自的修正方法不具备可移植性。但是，考虑到TRMM只探测热带及副热带区域，在这一地带内，对于非降水大气而言，在观测角度变化不大的前提条件下，TMI各个通道微波亮温与大气状态之间的非适定性表现得并不强烈。因此，为简化基于微波亮温观测结果的各种反演参数长时间序列气候分析，可以直接对TMI亮温进行修正，使其与轨道抬升前的亮温一致，这将使得已有的各种反演算法不受TRMM轨道抬升的影响，从而有效地避免对反演算法本身进行改动或重新校验等一系列工作。本着这一思路，本文比较了洋面非降水条件下(包括晴空和非降水云情况，下同)TRMM轨道抬升前后TMI各通道亮温的变化，并对轨道抬升后的亮温进行了修正，使之与抬升前一致，从而有利于维持各种基于TMI观测结果反演算法的稳定性和延续性。2 资 料

本研究使用的是1998年1月1日—2006年12月31日的TRMM TMI 标准资料1B11(第6版)，由美国宇航局(NASA)戈达德飞行中心(GSFC)提供。TRMM卫星是一颗非太阳同步卫星，轨道倾角约35°，它于1997年11月27日升空，环绕地球一周约需91.6 min，每天在38°S — 38°N 约有16条轨道。TMI是搭载于其上的一部被动微波成像仪，频率是10.65、19.35、21.3、37.0和85.5 GHz(以下简称10、19、21、37和85 GHz)。除21 GHz频率仅为垂直极化外，其他频率都是垂直极化(V)和水平极化(H)的双极化通道，各通道简称为10V、10H、19V、19H、21V，37V、37H、85V、85H。TMI对地面做圆锥扫描，对应地面的入射角轨道抬升前为52.8°，抬升后为53.4°，每条扫描线上10—37 GHz有104个像素，85 GHz有208个像素，扫描宽度为758.5 km，视场为一个椭圆(不同通道，其视场椭圆的大小不等)。

考虑到洋面和陆面辐射背景的巨大差异，以及降水造成的强散射信号和冻结层的影响(Wentz et al，1998；闵爱荣等，2008；王小兰等，2009)，为便于统计分析，本文修正对象暂仅限于洋面非降水条件下的TMI亮温。为此，除仅选择洋面下垫面条件下的TMI亮温数据外，还参照 Goodberlet等(1990)的方法，将37 GHz极化差小于37 K的像素判定为“降水”并剔除。3 亮温变化原因分析

根据辐射传输理论(Wang et al，2009)，微波成像仪接收到的亮温(T_B)可表示为

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TRMM轨道抬升导致TMI入射角增大，继而通过两大途径影响亮温。一是改变海表发射率ε_S，二是改变微波信号在大气中的传播途径，进而改变ε_A，即可认为TRMM引起的TMI亮温变化是由ε_S和ε_A的变化造成的。对式(1)进行微分，可得到亮温的变化dT_B。

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采用Liu(1998)设计的平面平行微波辐射传输模式(MWRT)来模拟入射角变化对ε_S的影响(图 2)。输入海表温度、风速等大气、海洋参数和微波入射角，通过MWRT模式，可以输出各频率通道的亮温，在这个过程中能够得到海表发射率等中间参数。以288 K的海表温度，以及10 m/s的海表风速为例，模拟TMI各微波通道的海表发射率随入射角的变化。对于垂直极化通道，ε_S在80°左右达到顶峰，然后迅速下降，而水平极化通道则始终保持单调递减。在TMI入射角的变化范围(50°—55°)内，ε_S与入射角的变化近似于线性关系。入射角增大，垂直极化通道海表发射率增加，dε_S>0，亮温增加；水平极化通道海表发射率减少，dε_S<0，亮温减小。值得注意的是85 GHz高频通道的海表发射率虽然有变化，但由于它对地表信息不敏感，所以亮温变化不大。

图 2 MWRT模拟TMI入射角变化引起的海表发射率变化 Fig. 2 Simulated sea surface emission rate response to the incident angle change of TMI as derived from the MWRT model

图选项

对于大气发射率ε_A，TMI入射角的增大导致微波信号在大气中的传播路径延长，致使水汽等大气成分的总量增加，使得大气发射率增大，即dε_A>0。故无论是水平极化通道还是垂直极化通道，亮温均增加。

综上所述，对于低频垂直极化通道，轨道抬升后海表发射率和大气发射率都增加，亮温必然增加；而对于低频水平极化通道，轨道抬升后海表发射率减小，大气发射率增加，二者在一定程度上抵消，亮温变化不大。对于高频通道，由于它对地表信息不敏感，亮温不会出现大的改变。

在此基础上，估计了由于轨道抬升导致的亮温变化量级。根据图 2，当微波信号入射角从52.8° 变为53.4°，洋面发射率(dε_S)在低频垂直极化通道增加了0.005—0.006，低频水平极化通道减小了0.003—0.005，大气发射率(dε_A)的增长为0.001—0.005。考虑海表大气的实际情况，根据式(2)，轨道抬升导致低频垂直极化通道亮温升高了0.6—1.5 K，低频水平极化通道亮温的变化为-0.7—0.6 K。

实际的非降水条件下全球平均TMI亮温的距平序列与上述理论分析一致(图 3)，亮温的变化主要集中在低频垂直极化通道，它们在轨道抬升前亮温全部呈现负距平，在轨道抬升后跃变为正距平，说明轨道抬升确实引起了亮温的上升突变。而对于低频水平极化和高频通道，亮温在2001年轨道抬升期间没有明显的跳变。此外，还注意到在1998—2001年的厄尔尼诺-拉尼娜年，大气环境剧烈变化，进而造成亮温在该时期的较大变化。

图 3 1998—2006年各通道全球平均亮温的距平序列 (a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 37V，f. 37H，g. 85V，h.85H，i. 21V) Fig. 3 Time series of global mean brightness temperature anomalies at all the channels of TMI from 1998 to 2006(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 37V，f. 37H，g. 85V，h.85H，i. 21V)

图选项

为了研究TRMM轨道抬升前后TMI入射角变化对其探测结果造成的影响，仍利用MWRT来全面模拟入射角变化对观测亮温的影响。由于MWRT模式能够细致考虑在洋面非降水条件下微波信号对温度、发射率、云水、水汽等多种环境参数的响应，因此，分别模拟轨道抬升前后(取入射角各为52.8°和53.4°)TMI各微波通道亮温随以上环境参数的变化情况，通过分析其差异，从而对轨道抬升后TMI亮温进行修正。

首先，设定一组典型输入参数：海表温度为293 K，海表风速为4 m/s，大气柱水汽量为33 kg/m²，大气柱云水量为0.2 kg/m²，以及云高为2 km。然后改变某一环境参数取值(例如取海表温度283—305 K，每间隔1 K变化)，保持其他输入参数不变，分别模拟轨道抬升前、后入射角对应的亮温。升轨前、后各通道亮温的差异随海表风速、温度和水汽变化的情况如图 4所示。轨道抬升造成的亮温差在低频水平极化通道对海表风速和温度不敏感，19H和37H始终在0.3 K左右，但这两个通道深受水汽影响，随水汽的增加亮温差分别从-0.5 K和-0.2 K增加到了0.5 K，10H受环境参数的影响很小，亮温差一直在-0.7—-0.5 K。在低频垂直极化通道，轨道抬升前、后的亮温差对海表温度均不敏感，保持在1—1.4 K；21V是对水汽最敏感的，随着水汽的增加亮温差减小了0.5 K；其他低频垂直极化通道会在风速增大时亮温差略微减小了0.2 K。

图 4 MWRT模拟的轨道抬升前后亮温差随海表风速(a)，海表温度(b)，水汽(c)的变化 Fig. 4 Simulated brightness temperature differences between the pre-boost and post-boost periods in response to the change of sea surface wind velocity(a)，sea surface temperature(b) and column water vapour，as derived from the MWRT model

图选项

在此基础上，同时改变多种大气环境参数(表 1)，考查轨道抬升前后亮温的统计特征。TMI各通道模拟亮温及相应的统计结果如图 5所示。与前文分析的轨道抬升亮温变化主要是由地表发射率改变引起一致，垂直极化通道受轨道抬升的影响较水平极化通道明显，且低频通道变化更大。除85 GHz外，TMI入射角变化引起TMI垂直极化亮温平均偏差均在0.87 K以上；最大可达1.35 K(10V通道)；均方差亦在0.9 K以上，最大达1.36 K(10V通道)，这种差异的量级与前面的理论分析一致。此外，图 5另一个特征是轨道抬升前、后亮温的变化呈明显的线性关系。因此，仅通过线性变换便可对轨道抬升后的TMI亮温进行订正

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图 5 MWRT模拟TMI入射角变化的亮温比较(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 21V，f. 37V，g. 37H，h. 85V，i. 85H;实线为对角线；轨道抬升前亮温对应52.8°入射角，轨道抬升后亮温对应53.4°入射角；a为式(3)中的一次项系数，b为常数项) Fig. 5 Simulated brightness temperatures in response to the TMI incident angle change derived from the MWRT model(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 21V，f. 37V，g. 37H，h. 85V，i. 85H; solid line is the diagonal，the corresponding incident angle to brightness temperatures for the pre-boost period is 52.8°，and to the post-boost period is 53.4°. According to equation(3)，a is the slope，and b is the constant term)

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基于式(3)，对轨道抬升后(2001年9月—2006年12月)的TMI亮温数据进行了逐轨订正。为了比较修正前、后TMI实测亮温的差异，首先对2002年4月2日(轨道号为24973)的一个个例进行了分析(图 6)。在修正以前，10V、19V、21V、37V亮温偏高1.3 K左右，而10H亮温略微偏低了0.5 K，其他通道亮温变化不大，特别是85V通道，由于亮温变化小且恒定(见其拟合系数)，所以未画出等值线。

图 6 TMI 2002年4月2日，轨道号：24973，局部(10°—20°N，120°—140°W)探测结果修正前、后亮温分布(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 37V，f. 37H，g. 85V，h.85H，i. 21V；填色:修正后亮温，等值线:修正前后亮温差) Fig. 6 Distributions of original and corrected TMI brightness temperatures for the track(No.24973)(part)on 2 April 2002(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 37V，f. 37H，g. 85V，h.85H，i. 21V; shaded plot is for the corrected brightness temperature，and the contour plot for the difference between the original and corrected brightness temperatures)

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随后，对2002年4月所有轨道的各通道订正前、后亮温差(T_B0-T_BCO)进行了统计。相应的概率密度分布(图 7)表明，通过订正，低频(非85 GHz)垂直极化通道亮温变化最为明显，亮温普遍升高1.3 K；对10H的影响次之，使其亮温降低了0.5—0.7 K；而对其他水平通道及高频通道的影响不大(亮温差在0 K左右)。

图 7 2002年4月TMI各通道探测结果修正前后之差的概率密度分布 Fig. 7 Percentage distribution function of the difference between the original and corrected brightness temperatures at all the TMI channels in April 2002

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此外，为了剔除季节因素，以便更好地验证修正效果，将2002年4月订正前、后的亮温处理成0.25°×0.25°的月平均全球格点数据，并对轨道抬升前一年同月份(2001年4月)的亮温(T_BPRE)作相同处理，进而逐格点地比较校正算法对轨道抬升前、后亮温差异的影响，相应的概率密度分布如图 8所示(以0.5 K为间隔)。可以看出，经过修正后，在保证概率密度分布形式不变的前提下，前后两年的低频垂直极化通道亮温差异明显减小，峰值从2 K转移到0 K。特别是10V的修正效果最明显，差异在0.5 K以内的格点从修正前的不到5%增加到60%。而10H通道偏差的峰值也从-0.5 K回到0 K附近。此外，由于高频85V通道受轨道抬升的影响不大(图 5)，所以即使经过修正，轨道抬升前、后两年的亮温差异也没有发生大的变化。上述结果表明，本文所建立的修正方案有效地起到了把轨道抬升后的亮温(特别是低频垂直通道)校正到与轨道抬升前同一水平的作用。

图 8 轨道抬升前后亮温差的概率密度分布(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 21V，f. 37V，g. 37H，h. 85V，i. 85H;轨道抬升前亮温以2001年4月为代表，轨道抬升后亮温以2002年4月为代表，实线：修正亮温与轨道抬升前亮温差TBCO-TBPRE，虚线：原始亮温与轨道抬升前亮温差异TB0-TBPRE) Fig. 8 Percentage distribution function of the brightness temperature difference between the pre- and post-boost periods(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 21V，f. 37V，g. 37H，h. 85V，i. 85H；the pre-boost brightness temperatures are represented by those in April 2001，and for the post-boost ones by those in April 2004; solid line is for the difference between the corrected TB and the pre-boost TB(TBCO-TBPRE) and dashed line for the difference between the original TB and the post-boost TB(TB0-TBPRE))

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进一步地，为了研究TMI亮温数据的气候态修正效果，给出了多年(2002—2006年)订正前、后平均亮温差的空间分布(图 9)。与前文分析类似，订正效果最为明显的是低频垂直通道，亮温的变化基本上都在1 K以上。此外，由式(2)可知，订正后的亮温与原亮温呈线性关系，故图 8中亮温差的分布基本上与相应的亮温分布(等值线)一致。例如，对于21V通道对水汽敏感，故在水汽含量较高的低纬度地区亮温较高，相应的亮温差则偏低(由该通道订正项a大于1所致)。此外，由于高频通道订正前后变化不大，故在全球任意区域的亮温差都较小(0.3 K以内)。

图 9 2002—2006年TMI各通道探测结果(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 37V，f. 37H，g. 85V，h.85H，i. 21V;等值线：修正后的5 a平均亮温分布;填色：修正前后亮温差平均值分布) Fig. 9 Observational results at all the TMI channels from 2002 to 2006(a. 10V，b. 10H，c. 19V，d. 19H，e. 37V，f. 37H，g. 85V，h.85H，i. 21V;the contour plot is for the distribution of 5 year mean corrected brightness temperatures; the shaded plot is for the distribution of mean brightness temperature difference between the original one and the corrected one)

图选项

上述研究表明，通过订正能够有效地降低(除10H外)各通道(特别是低频垂直通道)亮温值。为进一步说明这种订正的合理性和正确性，以及相应修正亮温在气候研究中的可行性，对1998年1月—2006年12月的全球平均亮温进行了统计分析和比较。首先，对修正前、后的全球亮温距平序列进行滑动t检验。样本总量为108，依次以1998年11月—2006年3月的每个月为基准点，取基准点前后长度分别为n₁、n₂的子序列(n₁=n₂=6)，进行连续的滑动计算，得到t统计量序列

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图 10 亮温距平的滑动t统计量曲线(虚线为 α=0.01，t0.01=±3.169显著性水平临界值；a.修正前，b.修正后) Fig. 10 Time series of the moving t statistics(The dashed lines are for the judge threshold at the significant level α=0.01，t0.01=±3.169；a. the original brightness temperature，and b. the corrected brightness temperature)

图选项

此外，全球平均亮温的统计结果(表 2)显示，经过修正，轨道抬升前、后亮温的平均偏差明显减小，特别是受轨道抬升影响较大的低频垂直极化通道尤为显著，其偏差均减小了1.3 K左右，而10H亮温也从负偏差变成了正偏差。在此作用下，亮温修正对9 a总体平均值的改变超过了0.5 K。此外，轨道抬升前(1998年1月—2001年7月)亮温(T_BPRE)与轨道抬升后(2001年9月—2006年12月)原始亮温(T_{BPOST_0})的标准差相当，但远小于总体原始亮温(T_B0)，这说明轨道抬升确实对亮温造成了影响。经过修正，总体修正亮温(T_BCO)的标准差较修正前有显著降低，且与T_BPRE和轨道抬升后修正亮温(T_{BPOST_CO})的差异在0.1 K以内，这同样表明突变被很好地消除。由此证明，本文所述修正方法能够很好地克服轨道抬升对亮温造成的影响，使得轨道抬升后的亮温保持与轨道抬升前亮温的连续性和稳定性。

在气候研究中，仪器调整造成的探测结果变化会导致反演的大气参数发生虚假的突变，应当予以纠正。2001年8月，TRMM的轨道抬升导致TMI扫描入射角从52.8°变为53.4°，进而造成其亮温发生系统性的改变。因此，为克服这种变化，保持TMI亮温资料的连续性和稳定性，研究了在洋面非降水条件下TRMM 轨道抬升导致的TMI亮温变化并对其进行了修正，取得了下列结果：

(1)MWRT模式的模拟结果表明，低频垂直极化通道(10V、19V、21V和37V)亮温对入射角的变化更敏感，亮温普遍升高0.8 K以上(10V差异最大，达1.35 K)，而10H轨道抬升后亮温降低了0.5—0.7 K，其他通道亮温变化不大。此外，TRMM轨道抬升前、后TMI亮温呈线性关系，故轨道抬升后的亮温可通过线性变换进行修正。

(2)通过对实际TMI亮温资料的修正，轨道抬升前、后的月平均亮温差明显减小，其概率密度函数的对称轴靠近0 K，说明修正算法起到了统一亮温的作用。此外，对多年修正结果的统计分析显示，TMI低频垂直极化通道亮温发生在轨道抬升期间的突变在修正后被消除；同时在保持标准差不变的前提下，轨道抬升前后的平均偏差被有效降低。上述结果表明，修正后的亮温连续平稳，与轨道抬升前亮温保持了较好的连续性。

本文主要对洋面非降水条件下的亮温进行轨道抬升修正，而考虑海陆辐射背景存在巨大差异，以及降水会产生强散射信号等，相应的亮温修正方案或有所不同，需做进一步的研究。

致谢：感谢美国国家航空航天局(NASA)和日本国家空间发展署(JAXA)地球观测研究中心(EORC)提供TRMM TMI标准资料。