1 引　言

南方涛动是指发生在赤道太平洋上东西气压反相振荡的现象，是热带环流年际变率上最重要的大气现象之一。南方涛动最早由Walker（1924）提出，他根据观测资料发现澳大利亚的达尔文（Darwin）和赤道中太平洋的塔希提岛（Tahiti）的气压呈现出“跷跷板”式的反相变化。然而，南方涛动概念的提出并没有引起当时科学家的关注；直至20世纪60年代Bjerknes （1969）研究厄尔尼诺的机制时发现并提出了热带大气和海洋变化相互作用的概念，第一次将南方涛动和海表温度变化紧密联系在一起，指出热带太平洋大气纬向环流和海表温度异常是高度耦合的一个现象的两个方面。后来，科学界把厄尔尼诺和南方涛动合在一起称为ENSO事件。为了纪念Walker 的杰出贡献，Bjerknes（1969）把与南方涛动相关的纬向环流称作沃克环流。

由于探测手段的限制，早期的研究主要集中在月尺度以上的变率，一般而言，厄尔尼诺年，伴随着赤道中东太平洋海表温度的升高，赤道沃克环流减弱，南方涛动指数为负值，太平洋赤道信风减弱；相反，拉尼娜年，伴随着赤道中东太平洋海表温度的降低，赤道沃克环流增强，南方涛动指数为正值，太平洋赤道信风增强（符淙斌等，1979；Wright，et al，1988；李崇银等，2008；宫晓庆，2014；孙稚权等，2016）。这主要反映了热带海洋、大气在年际时间尺度上的联系。

随着观测站点的密集化、观测时间的精细化，研究者在赤道纬向环流中发现了较强的高频噪音，这种高频纬向环流主要表现为一次次的西风事件（WWE），研究表明它和ENSO的相互作用至关重要（McPhaden，1999；Kessler，et al，2000；Vecchi，et al，2000）。一方面，ENSO本身从年际尺度上调制西风事件的强度和频率（Luther，et al，1983；Gutzler，1991；Hendon，et al，1999；Gebbie，et al，2007；庄镇，2017）；另一方面，西风事件有利于ENSO事件的产生和发展（Latif，et al，1988；傅云飞等，1996；Lengaigne，et al，2004；王彰贵等，2004；连涛等，2014；刘伯奇等，2015）。由于其自身的空间位置，生命周期、强度和频率展现了多样性和不可预报性，许多工作把这类西风事件归为噪音；但西风事件仍可作为一个激发ENSO的潜在因子，尤其对超强厄尔尼诺的发生有重要贡献（Kug，et al，2008；Chen，et al，2017）。许多学者已经对这种高频纬向环流的生成机制开展研究，但至今仍然没有统一的结论（李崇银，1988；Lau，et al，1989；Harrison，1991；张祖强等，2000；Eisenman，et al，2005；普业等，2006；Puy，et al，2016；Lian，et al，2018；Hao，et al，2019）。这充分反映出赤道高频纬向环流的复杂性，人们对其基本时、空特征还缺乏深入的了解。

由上述的回顾可见，赤道太平洋纬向环流在不同时间尺度上展现出不同的特征，目前针对南方涛动以及赤道太平洋纬向环流在年际变率上特征和机理的研究相对成熟；但是在高频尺度上，南方涛动现象是否存在，赤道纬向环流的特征以及机制如何，这些科学问题目前并没有答案。文中将分析赤道太平洋高频纬向环流的时、空特征及其与低频纬向环流的差异，并进一步分析这种差异形成的物理机制，对于理解热带海-气动力学具有重要意义。

2 资料与方法

所用的资料有10 m风速、海平面气压（SLP）、各气压层垂直速度、纬向风速、比湿，均来自欧洲中期天气预报中心（ECMWF）提供的ERA-Interim再分析数据集（Berrisford，et al，2011），水平场上气象要素分辨率为2.5°×2.5°，垂直场上气象要素分布在1000、925、850、700、600、500、400、300 hPa气压层上，时间分辨率均为每日4次：00、06、12、18时。所使用的海表温度（SST）来自美国国家海洋大气管理局（NOAA）高精度逐日资料OI-SST-V2（Reynolds，et al，2007），水平分辨率为0.25°×0.25°。实时多要素MJO（Madden-Julian Oscillation）监测指数（RMM）由澳大利亚气象局提供。此外，向外长波辐射资料（OLR）由NOAA提供（Liebmann，et al，1996），水平分辨率为2.5°×2.5°。受向外长波辐射资料长度的限制，分析时段取为1982年1月1日至2017年12月31日。

采用NOAA气候预测中心（CPC）所定义的赤道南方涛动指数（ESOI）。它是由标准化的赤道东太平洋（80°—130°W，5°S—5°N）和印度尼西亚（90°—140°E，5°S—5°N）区域平均海平面气压距平（SLPA）差值再次进行标准化得到。

$ {\rm{ESOI}} ={\rm{ Stand(Stand(SLP}}{{\rm{A}}_{{\rm{EPAC}}}} {\rm{)- Stand(SLP}}{{\rm{A}}_{{\rm{INDO}}}}{\rm{))}} $

(1)

式中，Stand表示标准化，下标EPAC和INDO分别表示赤道东太平洋和印度尼西亚两个区域（图1a中黑色虚线框所示）。SLPA_EPAC和SLPA_INDO分别表示赤道东太平洋和赤道印度尼西亚区域平均的海平面气压距平。

ESOI能够很好地反映赤道太平洋东西方向的气压梯度进而表征赤道太平洋纬向环流的强度。虽然传统南方涛动指数也能表征热带太平洋东西向的气压梯度，但是由于台站资料的限制，南方涛动指数选取了距离赤道较远的两个观测站：塔希提（17°53'S，148°05'W）和达尔文（12°20'S，130°59'E）（图1a）。因此，相比用来定义南方涛动指数的塔希提岛和达尔文港站，位于赤道上的东太平洋区域和印度尼西亚地区能够更好地捕捉赤道太平洋纬向环流的信号。因此，本研究中选取ESOI表征赤道太平洋纬向环流的强度。值得注意的是，若使用南方涛动指数表征赤道太平洋纬向环流强度，文中的定性结论并没有变化。

文中将所有的日变量先进行5 d平均，将其处理成候资料（针对闰年，排除掉2月29日的数值），再去除所有资料的长期趋势，以去除全球变暖可能带来的影响。为了分别提取出高、低频信号，首先通过频谱分析来确定高频信号和低频信号的频谱范围，发现高频信号主要集中在20候以内，低频信号主要集中在60候以上。然后通过Lanczos高通滤波和低通滤波（高通滤波采用41个权重系数，低通滤波采用351个权重系数（Duchon，1979））分别提取出气象要素场20候以内的高频信号和60候以上的低频信号。需要指出的是，20和60候只是一个宽泛的界限，若提取18候或15候以内的高频信号，亦或者提取70候或80候以上的低频信号，并不影响定性结论。

文中使用点相关（Wallace，et al，1981）的方法来表征南方涛动的空间结构，这种方法能够很好地捕捉赤道太平洋东西方向海平面气压距平场的线性相关性。高频信号在水平和垂直方向上的传播特征主要通过超前滞后相关来表征。当检验两个高自相关变量（样本量为n）之间相关系数的显著性时，t检验的自由度不能使用n−2，而应该使用有效自由度。由于ESOI存在明显的低频变率，文中在进行相关系数的显著性检验前均调整了样本的自由度。针对两组样本量均为n的变量x和y，其有效自由度为 $\dfrac{n}{T}$ （Davis，1976；Chen，1982），其中T的计算方法为

$T = \mathop \sum \limits_{\tau = - \infty }^\infty {R_{xx}}\left(\tau \right) {\text •} {R_{yy}}\left(\tau \right)$

(2)

式中， ${R_{xx}}\left(\tau \right)$ 、 ${\rm{}}{R_{yy}}\left(\tau \right)$ 分别是变量x、y的自相关系数， $\tau $ 为滞后时间，文中取n的一半，即

${R_{xx}}\left(\tau \right) = \frac{1}{{n - \tau }}\mathop \sum \limits_{t = 1}^{n - \tau } x_t^{\rm{*}} {\text •} x_{t + \tau }^{\rm{*}}$

(3)

${R_{yy}}\left(\tau \right) = \frac{1}{{n - \tau }}\mathop \sum \limits_{t = 1}^{n - \tau } y_t^{\rm{*}} {\text •} y_{t + \tau }^{\rm{*}}$

(4)

式中，上标*表示标准化。根据式（2）算出的有效自由度在变量x、y的自相关系数较大时，有效自由度比n−2小很多，从而可以提高临界相关系数，使得相关系数的显著性检验更可靠。

使用二元线性回归方法，利用高频RMM1和RMM2指数分别对高频SLPA_INDO和SLPA_EPAC进行线性拟合，其拟合模型如下

${Y_t} = {b_0} + {b_1}{X_{1t}} + {b_2}{X_{2t}} + {e_t}\;\;\;\;\;t = 1,2, \cdots,n$

(5)

式中， ${Y_t}$ 代表拟合量SLPA_INDO（SLPA_EPAC），b代表回归系数，由最小二乘法获得，X代表拟合因子RMM1和RMM2，e为拟合误差，t为拟合次数，进行n次拟合后，Y的总方差可以表示为

$\begin{split} {s_Y} =& \mathop \sum \limits_{t=1}^n {\left({{Y_t} - \overline Y} \right)^2} = \mathop \sum \limits_{t=1}^n {\left({{{\hat Y}_t} - \overline Y} \right)^2} + \mathop \sum \limits_{t=1}^n {\left({{Y_t} - {{\hat Y}_t}} \right)^2} \\=& U + Q\end{split}$

(6)

式中， ${\hat Y_t}$ 为Y_t的拟合值，U为回归方差，Q为剩余方差。对于给定的观测值而言， ${s_Y}$ 不变，因此U越大，Q越小，回归的效果越好。进而定义无单位的指标复相关系数（R）

$R = \sqrt {\frac{U}{{{s_Y}}}} $

(7)

R越大，则Q越小，回归效果越好。其显著性可以使用F检验，定义指标

$F = \frac{{U/m}}{{Q/\left({n - m - 1} \right)}} = \frac{{{R^2}/m}}{{\left({1 - {R^2}} \right)/\left({n - m - 1} \right)}}$

(8)

该指标服从自由度为（m，n−m−1）的F分布，对于给定的信度标准 $\alpha $ ，在F分布表中查出临界值 ${F_\alpha }$ ，当式（8）计算值 $F {\text{≥}} {F_\alpha }$ 时，认为回归的效果显著。

3 赤道太平洋高低频海平面气压距平场的特征

图1b给出了月平均ESOI和Nino3.4指数的时间序列，与以往的经验一致，Nino3.4指数与ESOI呈显著的负相关（相关系数高达−0.85），即厄尔尼诺年ESOI呈现负值，当中东太平洋海表温度升高时，相应的沃克环流减弱，赤道东（西）太平洋海平面气压降低（升高）；拉尼娜年大致与之相反（McPhaden，2008）。相比而言，海表温度的变化相对平缓，以年际变率为主；然而ESOI除了明显的年际变化以外，还存在很强的季节内变化。那么ESOI在高频上是否有明显的能量？为了回答这一问题，图2a给出了ESOI的频谱图，ESOI存在着两个显著年际峰值，大概对应准2和5 a的周期，这两个周期大致与ENSO的两个主频率对应（Kirtman，1997；Torrence，et al，1998）；其在高频部分存在着较弱的谱峰，分布也相对分散。图2b、c分别给出了ESOI东、西两个分支的频谱分析，与ESOI类似，东、西两个分支都展现出与ENSO相同的年际主频率。与ESOI不同的是，东、西分支还呈现出显著的高频谱峰（大致对应40—50 d的时间尺度）。由于在高频频域内，ESOI与其东、西分支存在较大的差异，那么东、西反向变化是否仍与年际尺度一致呢？下面将与南方涛动相关的气压场做高通和低通滤波，从时间尺度上分离信号，具体方法如前所述。

首先，分别用高、低频ESOI和整个海平面气压距平场做点相关（图3），从相关系数的空间分布可以明显看出，高、低频场上，赤道太平洋海平面气压距平场在东西方向上都存在一个明显的跷跷板现象。相比较而言，高频的相关系数明显低于低频，低频的相关系数在东、西两极（即印度尼西亚和东太平洋）高达0.8以上，而高频最大相关系数在0.5左右，且空间范围较小。根据点相关理论，如果两个变化完全相反的信号相减，应该使得信号更强，在关键区域的相关系数应该如图3a所示，接近于1是合理的。因此，图3b所呈现的东西相反会不会是一个虚假的现象呢？

为了进一步探讨东、西气压的耦合性，先将SLPA_INDO和SLPA_EPAC中的高、低频信号提取出来，分别和海平面气压距平场做点相关（图4）。在低频相关场中，印度尼西亚和东太平洋区域海平面气压距平的跷跷板现象依然稳定存在（图4a、c），相关系数高达0.8，其与ESOI相关分布场基本一致，说明东、西跷跷板的反相变化是显著的。然而，高频部分却没有展现出这种东、西变化相反的跷跷板现象，显示为全海域一致型（图4b、d），说明东、西耦合的南方涛动现象并没有发生在高频大气场中。图4的结果表明，南方涛动只是低频场上才存在的现象，在高频场上，南方涛动现象并不存在，反映出赤道太平洋高、低频纬向环流的差异性。

4 高、低频纬向环流的差异

根据上面的结果，可以知道ESOI在低频场上是真实存在的，但在高频场上没有指示意义。然而，与高频场相关的海-气关系如何是值得回答的一个科学问题，接下来主要采用SLPA_INDO和SLPA_EPAC对高频场的配置进行分析，同时与低频部分进行对比。

图5给出了低频SLPA_INDO、SLPA_EPAC分别和海表温度场以及水平风场进行超前滞后（超前6个月到滞后6个月）相关分析。当用低频SLPA_INDO与海表温度和10 m风场做超前滞后相关时，海表温度场和水平风场都展现出明显的类厄尔尼诺型（图5a），也就是说当印度尼西亚地区海平面气压距平为正时，海表温度距平分布东高西低，赤道太平洋主要为西风异常。当用低频SLPA_EPAC与海表温度场、风场进行超前滞后相关时（图5b），海表温度场和水平风场都展现出明显的类拉尼娜型，也就是说当东太平洋地区海平面气压距平为正时，海表温度距平分布西高东低，赤道太平洋主要为东风异常。

上述结果说明，低频场上海洋和大气是耦合在一起的，海表温度距平的东西分布和海平面气压距平的东西分布很好地配置在一起，因此导致赤道太平洋低频纬向环流随着时间变化稳定地存在，没有明显的传播特征。

同样用高频SLPA_INDO、SLPA_EPAC分别和海表温度场进行超前滞后（超前3候到滞后3候）相关分析，得到的结果却与低频的结果不一致。高频SLPA_INDO、SLPA_EPAC和海表温度在超前滞后6候内，均不存在明显的相关（图略），这说明对于高频场纬向环流而言，大气和海洋并没有很好的耦合在一起，这也就解释了为什么低频场上存在南方涛动，而高频场上却并不存在。

为了分析高频场上大气相关的特征，将高频SLPA_INDO、SLPA_EPAC分别与向外长波辐射场、风场做超前滞后（超前3候到滞后3候）相关分析。由图6a可见，高频场上对流中心和风场都具有向东的传播性，这与低频场明显不同。高频信号源从印太地区向东传，从而影响整个太平洋海域，从图6a同期相关（0 Pentad）中可以看到，当印度尼西亚地区海平面气压为正距平时，赤道太平洋地区呈现出异常的西风，而且赤道以辐散风场为主，相应的赤道太平洋呈现出海平面气压正距平。东太平洋地区高频的大气场与之类似，也展现出较强的信号东传现象，东太平洋高频信号主要是由印太地区暖池异常传播而来（图6b）。

将高频SLPA_INDO、SLPA_EPAC分别与南北纬15°经向平均的垂直剖面上的比湿场、风场进行超前滞后相关（超前3候到滞后3候），以分析垂直剖面上水汽场和风场的传播特征（图7）。从垂直场中也能清楚地看到这种高频信号的东传特征，但是低频信号在垂直场上依然不具有传播性（图略）。结合图6和7，低层水平场上的辐合、辐散中心与垂直场上的对流中心匹配，一起东传，这种具有东传特征的大气配置与MJO一致，具体的原因如下：（1）在垂直剖面上，水汽场和风场自下而上，向西倾斜，这与MJO的三维结构相同（Kiladis，et al，2005；Adames，et al，2014）；（2）这种热带高频信号源地在印度洋，而且传播特征以及周期与MJO类似（Madden，et al，1971，1972；李崇银，1991；祝从文等，2004）；（3）分别计算水平场和垂直场上最大值中心的传播速度（约为5 m/s），与MJO的相速度一致（Hendon，et al，1994a，1994b；Majda，2004；李崇银等，2014；Adames，et al，2016）。图8给出了高频SLPA_INDO、SLPA_EPAC以及基于RMM指数进行二元线性拟合得到的SLPA^*_INDO和SLPA^*_EPAC的时间序列（仅给出典型厄尔尼诺年2015/2016年以及拉尼娜年1999/2000年两段时间序列），SLPA^*_INDO和SLPA^*_EPAC分别能够很好地表征MJO对印度尼西亚和东太平洋地区海平面气压距平的线性作用分量，结果表明MJO能够线性解释这两个区域海平面气压距平高频信号（20候以内）方差的34%。

5 赤道太平洋海-气耦合的时间依赖性

接下来，对印度尼西亚和东太平洋的海平面气压距平分别做不同的滤波，检查它们在不同时间尺度下的超前滞后关系。经过尝试不同的高频滤波（例如20、18、15候）和低频滤波（例如60、70、80候），东、西两极的海平面气压距平超前滞后关系稳定（图9）。对于低频而言，东、西两极表现为显著的负相关（相关系数接近−0.8），最大的相关系数发生在东太平洋信号超前印太地区暖池信号7候左右，由于在低频上海洋和大气是高度耦合的，主要表现为ENSO对应的年际变率信号。一般而言，中东太平洋的海温由于温跃层较浅，中东太平洋海表温度较敏感，这也是ENSO对应的核心海温区，一旦中太平洋海表温度异常出现，会通过与沃克环流的耦合加强其对西太平洋和印度洋的影响。因此，在ENSO相关的海-气耦合现象上，从海平面气压来看，东太平洋比西太平洋更主动。对于高频东西两极的相关来说，总体与低频呈大致反向关系（图9）。在高频尺度上，印度尼西亚和东太平洋海平面气压呈正相关（相关系数达0.4），这也与图4结论一致。最大相关系数出现在印度尼西亚海平面气压超前东太平洋1候左右时间，这也与图6、7一致，即东太平洋大气信号在高频上主要由西太平洋传播而来。

通过上述分析可知，南方涛动只是低频场上才存在的现象，高频场上并不存在。这是由于在低频场上，海洋和大气有充足的时间耦合在一起，而在高频场上，海洋和大气似乎来不及耦合。这涉及赤道太平洋海-气耦合的时间依赖问题：在什么时间尺度上，海洋和大气才能较好地耦合呢？

将ESOI与Nino3.4指数进行相干谱分析，发现在20候以内的时间尺度上，它们的相干性很低；而在20候以上的时间尺度上，ESOI与Nino3.4指数的相干性很高，通过了99%的显著性检验（图10）。这说明，海洋和大气发生较好的耦合需要约20候的时间，在20候以内的时间尺度，大气和海洋并没有发生较好的耦合，因此，与ENSO相关的东西太平洋跷跷板的反向变化并不存在。也就是说南方涛动的出现必然是海-气充分耦合的结果，如果没有海-气的充分耦合就不会出现。通常大气中的MJO东传速率较快（约5 m/s），当印太地区风场中出现异常信号时，其能迅速地传播到东太平洋，如图6a所示，这时整个热带太平洋的风场是辐散的，赤道中东太平洋海平面气压升高，于是呈现出如图4b所示的海平面气压一致型；而当海洋中的异常信号出现后，其相对风场中异常信号的传播较慢，从西太平洋传到东太平洋大概需要2—3个月（热带太平洋温跃层开尔文波速率约为2.6 m/s），暖水通过暖性开尔文波传播到东太平洋之后，会通过一系列复杂的局地热力作用以及海-气相互作用达到海、气耦合。

6 结论与讨论

利用欧洲中心ERA-Interim再分析资料集，以及NOAA提供的高分辨率逐日海表温度和向外长波辐射资料，分析了赤道太平洋高、低频纬向环流的特征及其差异。同时使用相干谱进一步分析了赤道太平洋海-气耦合的时间尺度问题。主要得到如下结论：

（1）南方涛动现象仅在低频场中才存在，在高频场中并不存在。ESOI可以用来表征赤道太平洋低频纬向环流的强度，但是其无法很好地表征高频纬向环流的强度。赤道太平洋高频纬向环流的强度可以通过SLPA_INDO来表征。

（2）在低频场上，赤道太平洋大气和海洋耦合，海平面气压场和海表温度场一样呈现出东西振荡型，因此低频纬向环流稳定。低频纬向环流主要表征为热带年际信号（ENSO）的特征。

（3）在高频场上，赤道太平洋海气在大尺度空间场没有表现出传统所认为的东西耦合现象，在气压场和风场的相互适应下，呈现出全海域一致型，高频纬向环流主要受到热带最明显的季节内振荡（MJO）的控制（解释方差34%），因此具有东传特征，传播速度约为5 m/s。

（4）海-气耦合具有时间依赖性：赤道太平洋大气和海洋耦合大致需要20候的时间，而在20候以内的时间尺度上海-气耦合不充分，所以与ENSO相关的赤道太平洋海平面气压东西跷跷板的现象并不存在。

ENSO作为赤道太平洋地区海-气耦合系统中最强的年际变化信号，紧密控制着赤道太平洋纬向环流的低频变化，因此赤道太平洋东、西两极显著负相关，相关系数高达−0.8。然而赤道太平洋地区的高频系统却较为复杂，MJO、WWE、热带气旋等高频信号的相互作用，促使赤道太平洋纬向环流的高频变化异常复杂，不仅没有出现东、西反向变化的跷跷板现象，反而呈现出全海域一致型。可以看出，尽管高频场上呈现为全海域一致型，但是赤道太平洋东、西两极的相关并不强，超前滞后最高相关系数仅为0.4。虽然高频纬向环流在三维空间上的传播特征与MJO十分相似，并且MJO也能解释印度尼西亚和东太平洋两个区域高频海平面气压方差中的34%，但是印度尼西亚和东太平洋地区海平面气压变化的剩余方差受到哪些高频信号的影响，以及印度尼西亚和东太平洋地区海平面气压变化的相关性是否受到低频信号ENSO的调控等科学问题尚有待进一步探索。