2019, Vol. 77
中国气象学会主办。
文章信息
- 尹若莹, 韩威, 高志球, 王根. 2019.
- YIN Ruoying, HAN Wei, GAO Zhiqiu, WANG Gen. 2019.
- 基于FY-4A卫星探测区域模式背景误差和观测误差估计的长波红外通道选择研究
- A study on longwave infrared channel selection based on estimates of background errors and observation errors in the detection area of FY-4A
- 气象学报, 77(5): 898-910.
- Acta Meteorologica Sinica, 77(5): 898-910.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2019.051
文章历史
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2018-09-10 收稿
2019-03-18 改回
2. 中国气象局数值预报中心, 北京, 100081;
3. 中国科学院大学, 北京, 100049;
4. 国家气象中心, 北京, 100081;
5. 安徽省气象信息中心, 合肥, 230031
2. Numerical Weather Prediction Center of China Meteorological Administration, Beijing 100081, China;
3. China University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China;
4. National Meteorological Center of China, Beijing 100081, China;
5. Anhui Meteorological Information Center, Hefei 230031, China
卫星高光谱大气红外探测仪所获取的大气热动力参数是数值天气预报和气候研究重要的数据来源。早期大气红外探测器(例如红外辐射传感器HIRS)只能提供有限数量通道的观测信息，此时通道选择的原则是利用通道光谱响应特性使得观测结果能最有效地对大气参数进行反演(曾庆存, 1974；Pougatchev, et al, 2009)。
近年来，随着气象卫星的多通道开发应用和数值天气预报模式网格分辨率的不断提高，拥有上千通道，具有极高空间垂直分辨率的高光谱大气探测器得到了广泛发展和应用(Menzel, et al, 2018)。目前应用最广泛的高光谱红外大气探测资料均搭载于极轨卫星，包括运行在NASA EOS上的AIRS(Atmospheric Infrared Sounder, 2378个通道)，搭载于METOP的IASI(Infrared Atmospheric Sounding Inteferometer, 8461个通道)以及在SNPP上运行的CrIS(Cross-track Infrared Sounder, 1305个通道)。大量研究试验表明，此类资料在数值天气预报以及气候研究中发挥了至关重要的作用(Aumann, et al, 2003; Klaes, et al, 2007; Bloom, 2001; Li, et al, 2016)。对于一些强对流、飑线、雷暴等生命史短、影响大的灾害性天气预报，需要实时监控大气温、湿度垂直廓线，静止气象卫星能够提供此类信息(Li et al, 2011, 2018)。
中国新一代静止气象卫星风云四号A星(FY-4A)于2016年12月11日成功发射，其携带的干涉式大气垂直探测仪(Geostationary Interferometric Infrared Sounder，GIIRS)是世界上第一台在静止气象卫星上运行的高光谱红外探测仪器，具有高时、空分辨率的特征。干涉式大气垂直探测仪采用迈克尔逊干涉分光方式观测大气红外辐射，共有1650个通道，包含长波红外(689个通道)和中波红外(961个通道)。其光谱分辨率为0.625 cm-1，覆盖700—1130 cm-1(长波)和1650—2250 cm-1(中波)光谱区域，能够遥感地球大气温度、湿度及成分的垂直分布，从而实现大范围、快速的长期观测，为全球和区域数值天气预报提供资料(Yang, et al, 2017; 陆风等，2017)。
GIIRS共有1650个通道，由于计算机存储能力、数据传输和变分同化时效性的限制，很难实现所有通道的应用，加上多通道卫星信息往往存在一定的空间相关和光谱相似，故在实际应用中必须降低高光谱资料的通道维数，去除数据冗余和观测相关，挑选出对特定目标起主要作用的通道子集，进而利用有限的通道来最大限度地提供观测信息。GIIRS光谱分布与目前搭载于极轨卫星上的高光谱红外大气探测器的对比可参见Yang等(2017)的图 11。
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| 图 11 基于GRAPES观测误差后验估计并考虑权重函数峰值后，信息熵分步迭代法选择的40个通道(红色圆圈)及50个通道(红色及青色圆圈)位置分布 Fig. 11 Distribution of 40 channels (red dots) and 50 channels (all dots) selected using the iterative method based on information entropy and re-estimated observation errors with weighting function peaks |
高光谱分辨率资料的通道选取原则是使反演或变分同化分析场精度尽可能最高(Li, et al, 2017)。对此学者们进行了一系列研究。Li等(1994)提出将逐步回归法用于AIRS通道选择。Rodgers(1996)首先提出了基于信息熵分步迭代法进行通道选择的思想。Rabier等(2002)在分步迭代法的基础上，提出了雅可比矩阵法，最终结合两种方法的优点提出了常量迭代法。Fourrié等(2002)利用实时数据评估了常量迭代方法以及手动选择通道方法，并得出手动选取通道更加符合实际情况的结论。之后，Fourrié等(2003)利用不同的廓线，基于分步迭代法和手动选取通道的思想，获得一系列通道子集，最终选取这些通道子集的交集得到适用性较强的63个通道组合。Collard等(2003)和Cameron等(2005)从模式同化AIRS观测亮温的角度出发，采用信息熵分步迭代法对所选的通道数目进行了研究，在进行通道预处理的基础上，最终给出了白天48个、夜晚62个通道组合。Noh等(2017)提出了通道得分指数(Channel Score Index，CSI)方法，该方法通过计算每个独立添加的通道对一维变分分析结果的改进来选择通道，得到的新通道子集对数值天气预报的上层大气中水汽等预报有改进作用。杜华栋等(2008)采用信息熵分步迭代法, 从反演的角度进行了IASI通道选择试验研究。刘辉等(2008)和张水平(2009)分别利用通道权重函数峰值法和信息熵分步迭代法进行了AIRS通道选择研究。张建伟等(2011)提出了基于主成分累计影响系数法的通道选择方法，王根等(2014)将主成分分析和逐步回归法结合，并进一步使用分区的思想，在考虑全局最优的同时兼顾局部信息。王根等(2017)进一步从通道观测资料对分析场影响诊断的角度出发，提出了利用信号自由度(Degrees of Freedom for Signal, DFS)进行通道选择的方法，其本质类似“熵减法”。
目前通道选择的常规方法是基于信息熵的分步迭代法。该方法每次都选取对分析误差协方差减小贡献最大的通道，所选通道依赖于设定的背景误差协方差和观测误差协方差矩阵。为了更好地发挥FY-4A卫星在东亚及周边区域的同化应用效益，本研究采用GRAPES(Global/Regional Assimilation and Predication Enhanced System)业务数值预报系统估计得到的FY-4A卫星观测范围内背景误差协方差，并基于变分同化系统后验估计得到了各通道的观测误差估计，在信息熵分步迭代法的基础上综合考虑通道权重函数峰值层，对FY-4A卫星的干涉式大气垂直探测仪GIIRS 689个长波通道进行了通道选择试验研究。
2 变分同化与方法介绍 2.1 变分同化变分同化方法的基本思想是将资料同化归结为观测与分析、观测与背景偏差的二次泛函极小化问题(Waller, et al, 2016; Bouttier, et al, 1999; Han, et al, 2016)，即求解目标泛函J(x)
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(1) |
式中，x为控制变量，xb为背景场，B和R分别为背景场和观测误差的协方差矩阵，y为观测值，H为观测算子，对于卫星资料而言，也称为辐射传输模式，文中采用快速辐射传输模式RTTOV (Radiative Transfer for Tirosn Operational Vertical Sounder)进行干涉式大气垂直探测仪GIIRS亮温模拟计算(Hocking, et al, 2015; 王根等，2017)。
通过对式(1)求导可以得到分析场x
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(2) |
式中，H=∂H/∂x是雅可比矩阵，反映了卫星观测或模拟亮温对大气参数(温度、湿度、臭氧等)变化的敏感性，分别称为温度雅可比矩阵、湿度雅可比矩阵等(王根等，2017)。
2.2 权重函数将卫星中心波数为v的通道权重函数(WF)定义为
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(3) |
式中，τ(v, θ, p)表示中心波数为v通道的透过率，它依赖于大气中吸收气体的吸收系数以及密度垂直分布，p为气压，θ为卫星观测天顶角。
显然，通道权重函数代表了不同波段不同高度大气对卫星仪器的辐射贡献。理想的通道权重函数应该是单峰值，峰值可以表示哪个层次的贡献是主要的(即有效信息层)，且一个通道对应一个探测层次；如果是多峰值，则探测通道对应的层次不唯一，故很难确定该通道探测到的信息来自哪个垂直层，因此，在通道选择预处理时要剔除多峰值以上的通道。
利用权重函数峰值进行高光谱探测仪通道选择(刘辉等，2008；Susskind, et al, 2003)旨在选取那些对臭氧和水汽不敏感，且线形最陡峭、峰值最大的权重函数所对应的通道。在具体基于权重函数进行GIIRS通道选择时，首先建立通道黑名单；其次，挑选出位于CO2吸收带和大气窗区内的所有通道，然后计算出它们的权重函数并求出所有通道权重函数的峰值位置(即最大贡献层)；最后为了保证仪器的高垂直分辨率，每个权重函数峰值层至少保留一个通道。对流层中层及上层，在所有峰值层位置相同的通道中选择权重函数峰值最大、线形最陡峭的一个通道；对于权重函数峰值层在对流层下层的通道，选择两个通道，一个侧重于线形陡峭，一个侧重于峰值较大，当这两个条件在一个通道上都满足时，则只选择此一个通道；在大气窗区，权重函数峰值层在地表的通道，选择峰值较大且曲线重合部分较少的通道(文中选择峰值大于0.6的通道)。
2.3 信息熵1949年，Shannon在创立信息论时，找到一个唯一的量来度量信源的不确定性(Shannon, 1998)，即信息熵。之后有学者将该方法用于高光谱红外探测的通道选择(Rodgers, 1996; Rabier, et al, 2002; 张水平，2009; Collard, 2007)。
利用信息熵分步迭代法选取通道主要有两步(Collard, 2007)：(1)对通道进行预处理，剔除噪声较大、模拟较差的通道以及对臭氧和水汽等比较敏感的通道；(2)在剩余通道中利用迭代法选择，找到使得背景误差协方差减小最大的通道。
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(4) |
式中，Ai为选择i个通道之后的分析误差协方差矩阵，且A0=B，B为背景误差协方差矩阵，hi为对应通道的标准化雅可比矩阵。选择一个用来判断信息熵变化的数(如信号自由度(DFS)或者熵减(entropy reduction，ER))，两者的选择结果差异很小(Rabier, et al, 2002)，以熵减为例，即每次迭代中选择熵减最大值对应的通道，然后将本次迭代过程中未被选中的通道作为下一次迭代的待选通道。最后当所选的通道个数满足给定通道数目的要求或者熵的变化不再显著时，分步迭代停止，获得所选的通道子集。熵减定义为
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(5) |
Desroziers等(2005)假设在观测空间上，观测误差与背景误差无关且正交，则观测、背景和真值之间可以构成一个直角三角形，其中，观测与背景的距离是该三角形的直角边。根据变分同化方法定义，寻找使得目标函数极小的分析场x(式(2))，则变分得到的分析值与真值的距离相对于观测与真值、背景与真值的距离来说都是最短的，因此，分析与真值的距离正交于观测与背景的距离(Desroziers等(2005)的图 1所示)。重估计的观测误差R为
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| 图 1 温度背景误差标准差在500 hPa的水平分布(a，红色矩形框表示FY-4A观测范围)及经向平均后各高度层与500 hPa的相关系数垂直分布(b) Fig. 1 Horizontal distribution of standard deviation of temperature background errors at 500 hPa (a, in which the red rectangular frame represents the detection area of FY-4A) and vertical distribution of correlation coefficient between zonal averages at various model levels and 500 hPa (b) |
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(6) |
式中，dao为观测与分析的差值，dbo为观测与背景的差值。Han等(2007)将该方法用于GRAPES模式中卫星微波辐射率观测误差估计，Waller等(2016)将该方法用于卫星通道间的观测误差相关研究，均取得了较好的效果。
3 通道选择试验 3.1 资料及模式说明 3.1.1 干涉式大气垂直探测仪的观测模式干涉式大气垂直探测仪的观测模式为中国区域探测5行，每行用时0.5 h，共用时2.5 h探测该区域。每个驻留点由32×4的面阵组成，水平分辨率为16 km。主要探测范围约为(15°—55°N，75°—135°E)(图 1a中红色矩形框)。
3.1.2 背景误差协方差矩阵基于信息熵的分步迭代法所选通道结果依赖于设定的背景误差协方差和观测误差协方差矩阵(Li, et al, 2017; 王根等，2014)。文中用于信息熵分步迭代法的背景误差协方差矩阵采用NMC(National Meteorological Center)方法统计得到(Parrish, et al, 1991; 王金成等，2017)。该方法的核心是用同一时刻但具有不同预报时效的两个预报场的差作为预报误差的近似。图 1a为基于GRAPES业务数值预报系统估计得到的2017年温度背景误差标准差在模式层26层(500 hPa)的水平分布，显然背景误差在赤道地区较小，在中高纬度区域较大，水平分布不均一。图 1b为经向平均后各高度层与500 hPa的相关系数垂直分布，可以看出不同纬度的垂直相关也明显不同。此外，以往针对极轨卫星高光谱仪器通道选择时，背景误差协方差是基于全球大样本的统计结果(Collard, 2007; Di Michele, et al, 2010)，而干涉式大气垂直探测仪的观测模式为中国区域探测。因此，为了更好地发挥FY-4A在东亚及周边区域的同化应用效益，文中采用GRAPES估计得到FY-4A卫星观测范围内的背景误差协方差(B)，计算结果如图 2所示。
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| 图 2 背景误差协方差矩阵 Fig. 2 Background error covariance matrix |
使用的模式有3个：(1)快速辐射传输模式(RTTOV)，其中干涉式大气垂直探测仪GIIRS的模拟系数采用Di等(2018)计算结果；(2)GRAPES模式(薛纪善等，2008；沈学顺等，2017)用于观测误差重估计；(3)误差分析模式，采用欧洲卫星数值天气预报应用研究小组开发的一维变分线性误差分析方法(1DVar)，把1DVar中的“真实”廓线用于反演试验比较通道选择结果(杜华栋等，2008)。
3.2 通道选择黑名单的建立通道选择前必须进行通道黑名单的建立。首先，剔除黑名单中的通道(张建伟等，2011；王根等，2014；Collard, 2007)，剔除噪声较大、RTTOV模拟较差的通道；其次，只对长波温度通道进行分析，为了确保温度信息主要来自CO2通道, 屏蔽掉对臭氧和水汽等比较敏感的通道；最后，剔除受太阳光影响的通道。
3.3 不同通道选择方法对比研究 3.3.1 通道权重函数峰值方法参考刘辉等(2008)对AIRS的通道选择方法，首先挑选出位于CO2吸收带和大气窗区内的所有通道，然后为了保证干涉式大气垂直探测仪GIIRS的高垂直分辨率，每个权重函数峰值层至少保留一个通道。在大气窗区，权重函数峰值层在地表的通道，选择峰值大于0.6，且曲线重合部分较少的通道。最终确定50个通道，其中，权重函数峰值层在地表的通道有8个(图 3、4)。从图中可以看出选择后的50个通道既保留了干涉式大气垂直探测仪GIIRS的高垂直分辨率特征，又去除了权重函数重复严重(即相关较强)的通道。权重函数由快速辐射传输模式RTTOV针对美国标准大气廓线计算得到。
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| 图 3 权重函数峰值法选择后的50个通道位置分布 Fig. 3 Distribution of 50 channels selected using the method of weighting function peaks, which is calculated by RTTOV for the American standard atmospheric profile |
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| 图 4 基于美国标准大气廓线权重函数峰值法选择后的50个通道权重函数分布 Fig. 4 Weighting functions of the 50 channels selected, which are calculated by RTTOV for the American standard atmospheric profile |
参考Collard(2007)和杜华栋等(2008)利用信息熵分步迭代法对IASI的通道选择方法，由图 5、6可以看出，噪声大的通道对应观测模拟偏差也较大，在结合前期通道黑名单建立的基础上，进一步将2018年2月1—20日噪声等效温差(NEdT)统计平均大于0.1(在300 K处，图 5)即图 6中2018年2月15—20日观测模拟偏差统计均值和标准差较大的通道全部剔除，在剩余346个通道中利用信息熵分步迭代法进行选择。
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| 图 5 2018年2月1—20日GIIRS长波通道噪声NEdT(在300 K处) (黑色实线是平均值，浅蓝色阴影是标准差) Fig. 5 Mean (black curve) and standard deviation (light blue shaded) of NEdT (at 300 K) for 689 GIIRS longwave channels during the period of 1-20 February 2018 |
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| 图 6 2018年2月15—20日GIIRS长波通道观测值与RTTOV模拟值(a)平均偏差及(b)偏差标准差 Fig. 6 Mean (a) and standard deviation (b) of biases of brightness temperature for 689 GIIRS longwave channels during the period of 15-20 February 2018 |
图 7为利用观测噪声对雅可比矩阵(文中雅可比矩阵函数由快速辐射传输模式RTTOV针对美国标准大气廓线计算得到)进行标准化处理后，每次迭代所选通道的信息熵以及总信息熵的变化。从各步迭代选取通道的信息熵变化曲线来看，在50步迭代之后熵的减小变得非常微弱，对应总信息熵的变化幅度不大，也就是说，选取前50个通道即可。从最终选择结果(图 8)可以看出，这50个通道基本可以覆盖各个高度层，但大多数分布在对流层内，近地层通道和窗区通道非常少。
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| 图 7 信息熵分步迭代法各步迭代选取通道对应的信息熵(蓝色曲线)以及总熵(红色曲线)变化 Fig. 7 Entropy reduction (blue curve) and total entropy reduction (red curve) of iterative method based on information entropy |
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| 图 8 信息熵分步迭代法选择后的50个通道位置分布 Fig. 8 Distribution of 50 channels selected using the iterative method based on information entropy |
利用GRAPES全球四维变分同化系统对干涉式大气垂直探测仪GIIRS的689个长波通道进行同化试验以及观测误差重估计。考虑到689个通道的同化运算占用计算机内存较大，且为了保证同化结果，试验设置为2017年8月1—2日2 d的循环同化，此外，观测模拟偏差设置±3 K阈值控制，其中各通道样本量在15, 000左右(观测覆盖范围如图 1a中红色矩形框表示)。从图 9可以看出，重估后的观测误差在窗区通道明显降低，但在臭氧吸收波段和对流层中层观测噪声大的通道(图 5)略有升高，这是合理的，因为观测误差大的通道对目标泛函的影响(贡献率)小(式(1))，因此，臭氧等模拟不准确以及原本观测噪声大的通道在重估计后观测误差增大，即说明了这些通道对目标泛函的影响(贡献率)会变小。
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| 图 9 GIIRS长波通道观测误差基于GRAPES同化系统重估计前后差异 Fig. 9 Re-estimates of observation errors (red curve) based on GRAPES model and initial observation errors (black curve) for the 689 GIIRS longwave channels |
图 10为利用后验估计得到的观测误差对雅可比矩阵进行标准化处理后，每次迭代所选通道的信息熵(蓝色实线)以及总信息熵(红色实线)的变化，可以看出在150步迭代之后信息熵的变化幅度很小。结合通道函数峰值层所在的高度在这前150个通道中分别优选出40和50个通道(图 11)。值得注意的是，个别在预处理中剔除的通道在其权重函数峰值层没有其他通道可以代替，因此，在考虑权重函数时会加入(董超华等, 2013)。图中红色圆圈代表开始优选出的40个通道，加上青色圆圈代表的10个通道最终选取50个通道。与图 8相比，该方法考虑了窗区通道以及个别噪声较大但权重函数峰值层唯一的通道。
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| 图 10 基于GRAPES观测误差后验估计，信息熵分步迭代法各步迭代选取通道对应的信息熵(蓝色曲线)以及总熵(红色曲线)变化 Fig. 10 Entropy reduction (blue curve) and total entropy reduction (red curve) of iterative method based on information entropy and re-estimated observation errors |
为了比较通道选择结果，利用一维变分同化反演的分析误差(分析误差协方差对角线的平方根)进行比较(图 12)。其中，一维变分的“真实”廓线取自1DVar模式。图 12a、b为基于GRAPES观测误差后验估计并考虑权重函数峰值后，信息熵分步迭代法选择的40个通道与其他2种方案选择的50个通道的温度和湿度分析误差对比。图 12c、d为选择50个通道时3种方案选择的温度和湿度分析误差对比。其中黑色实线表示背景误差，绿色实线表示通道预处理后剩余346个通道全部使用时的误差，蓝色虚线表示仅使用权重函数峰值法时(图 3、4)的分析误差，青色虚线表示仅使用信息熵分步迭代法时(图 8)的结果，红色实线为文中使用方法的选择结果。
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| 图 12 不同方案的温度(a、c)和湿度(b、d)分析误差 Fig. 12 Statistics of temperature (a, c) and humidity (b, d) analysis errors |
从图 12可以看出，346个通道全部使用时效果最好(信息熵含量最丰富)，此时1DVar(一条廓线)计算耗时0.653 s，而在实际业务中有成千上万个视场点，此时全部通道的同化是非常耗机时的，甚至可能会给代价函数的极小化带来问题。因此，考虑到同化的时效性需要从346个通道中选出对温度和湿度反演效果较好的通道子集。从图 12a可以看出，结合权重函数峰值和观测误差后验估计的分步迭代法仅选择40个通道时(计算时间约减少25%)，对于温度分析误差的减小程度与只考虑权重函数时选择50个通道的结果相当，并且，在500 hPa以下明显优于单一的信息熵分步迭代法。当3种方案都选择50个通道时，文中方法对于温度分析误差的降低明显优于单一的权重函数方法和信息熵方法(图 12c)，但是在对流层上层，单一的信息熵方案最优，这是因为该方案更多地选择了对流层上层温度探测通道。从图 12b、d可以看出，对于湿度分析误差的降低量少于温度分析误差的降低，这是因为文中只考虑了长波温度通道的选择。如图 12b所示，结合权重函数峰值和观测误差后验估计的分步迭代法仅选择40个通道时，对于湿度分析误差的减小程度与单一的信息熵方法选择50个通道的结果相当，并且在500 hPa附近效果更好，当选择的通道个数增加到50时，文中方案对于湿度分析误差的降低明显优于单一的信息熵方法，并与权重函数方案结果相当(图 12d)。
总体而言，结合权重函数峰值和观测误差后验估计的分步迭代法仅选择40个通道时，包含的观测信息与单一方案选择50个通道时相当。当选择通道个数都为50时，结合权重函数峰值和观测误差后验估计的分步迭代法整体优于其他两种方案。
5 结论和讨论由于高光谱大气红外探测器通道之间存在明显的相关，且为了保证同化的时效性，在变分同化中假设观测量之间不相关，因此，去除观测量之间的相关，对高光谱资料进行通道选择至关重要。通道选择的实质是数据稀疏化，在去除观测之间相关的同时，要尽可能地保留主要特征信息。文中对中国在静止气象卫星上的高光谱干涉式大气垂直探测仪GIIRS进行了通道选择试验。基于GRAPES同化系统估计得到FY-4A卫星观测区域内的背景误差协方差以及干涉式大气垂直探测仪GIIRS的观测误差后验估计，并结合通道权重函数峰值法和信息熵分步迭代法优选出50个长波通道，从试验效果来看，选择结果比单一的通道权重函数峰值法和信息熵分步迭代法更优。这为之后将干涉式大气垂直探测仪GIIRS资料同化进GRAPES数值预报模式奠定了前期基础，具体的同化个例试验以及批量试验将另文讨论。
但是，由于通道选择结果受多个参数的影响，因此，在下一步工作中尚需针对不同的地区、季节、下垫面类型和天气条件，结合不同的观测方位角以及背景场协方差矩阵，选择出适用性较强的通道组合。考虑针对“流依赖”的背景误差协方差矩阵获得变化的通道子集。而对于特殊的研究目标，应该考虑基于特定的下垫面类型(如高原、沙漠等)统计背景误差协方差矩阵从而获得有针对性的通道组合。
致谢: 感谢中国国家卫星气象中心提供的在轨测试资料以及对本研究的指导。感谢狄迪提供RTTOV模拟系数。感谢中国气象局数值预报中心王金成博士提供GRAPES全球背景误差协方差数据。本研究得到风云四号科研试验卫星数值预报应用示范项目的支持。
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