气象学报  2019, Vol. 77 Issue (5): 849-868 |
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中尺度降水数值预报结果具有很大的不确定性(陈静等, 2003a, 2003b；Du, 2007), 集合预报是描述中尺度降水预报不确定性的重要途径(杜钧等, 2010；刘琳等, 2013, 2018)。数值预报不确定性主要来源于初值的不确定性和模式的不确定性, 相应的集合预报扰动方法可分为初值扰动方法和模式扰动方法(Buizza, et al, 2005; Berner, et al, 2011), 近年来, 准确描述模式的不确定性已成为集合预报领域研究热点。事实上, 模式误差, 尤其是次网格尺度物理过程参数化所造成的不确定性, 对描述中尺度降水可预报性起着重要作用(陈静等, 2002)。目前中尺度集合预报模式扰动主要分为三类：多物理过程参数化组合方案(Houtekamer, et al, 1996)、多模式方案(Krishnamurti, et al, 2000)以及随机物理扰动方案(Buizza, et al, 1999), 模式随机物理扰动方案是现今国际上集合预报系统模式扰动技术研究的主流方向和研究热点, 具有重要的研究意义和应用价值。
模式随机物理扰动方案的原理是在模式物理过程参数化方案中引入随机扰动项来体现大气运动方程物理过程参数化方案中所存在的不确定性。1998年ECMWF(European Centre for Medium-range Weather Forecasts)首先在集合预报系统中引入随机物理过程扰动(Buizza, et al, 1999;Shutts, 2005), 之后多个国家数值预报中心相继引入模式随机扰动方法以体现模式不确定性对预报的影响, 应用较广泛的有模式物理参数化倾向随机扰动方案(Stochastically perturbed parameterization tendencies, 简称SPPT)(Buizza, et al, 1999; Lin, et al, 2000; Palmer, et al, 2009)和随机动能后向散射方案(Stochastic Kinetic Energy Backscatter, 简称SKEB)(Shutts, 2005;Berner, et al, 2009)。中国也开展了随机物理过程扰动方法的研究, 任志杰等(2011)、谭宁等(2013)基于T213全球中期集合预报模式开展了SPPT方案的应用研究, 袁月等(2016)在GRAPES-REPS模式首次引入SPPT方案, 并于2016年应用于GRAPES区域集合预报业务系统中(张涵斌等, 2017), 彭飞等(2019)将SPPT方案与SKEB方案引入GRAPES全球集合预报系统中, 获得了较好的效果。闵锦忠等(2018)与刘畅等(2018)利用WRF(Weather Research and Forecasting Model)模式探讨了SPPT方案对风暴尺度集合预报的影响, 蔡沅辰等(2017)在风暴尺度集合预报系统中提出将SPPT方案与SKEB方案组合构建混合扰动方案。
在模式物理过程参数化方案中, 与降水预报密切相关的参数不确定性同样是模式降水预报误差的重要来源之一, 对这些关键参数进行随机扰动可以从源头上表示模式降水的不确定性, 因此, 许多学者对随机参数扰动(Stochastically Perturbed Parameterization, SPP)方案进行了广泛的研究(陈静等, 2003b; Li, et al, 2008; Bowler, et al, 2008; Christensen, et al, 2015; Leutbecher, et al, 2017; Jankov, et al, 2017;Ollinaho, et al, 2017), 主要侧重于随机型构造方法。在早期的研究中, 随机型只随时间变化, 不随空间变化(陈静等, 2003b; Bowler, et al, 2008), 如陈静等(2003b)针对积云对流参数化方案和边界层参数化方案中关键参数, 设计了随时间变化的随机型, 进行了华南暴雨随机参数扰动集合预报试验; 2008年英国气象局在其全球集合预报中进行了随机参数扰动方法研究(Bowler, et al, 2008)。后期学者们对随机型的构造方法进行了深入改进, 随机型不仅随时间变化, 且具有空间变化特征。Li等(2008)基于一阶自回归(马尔科夫)随机过程, 进行球谐函数展开(水平方向)和傅里叶展开(垂直方向), 构造具有时、空变化特征的随机型, 利用加拿大全球环境多尺度区域集合预报系统开展了对流和云微物理参数化方案的SPP扰动试验；Ollinaho等(2017)详细地描述了SPP方法的原理, 为参数的选择提供了参考；Jankov等(2017)基于WRF模式的快速更新集合预报系统完成了对4个参数的SPP扰动；Leutbecher等(2017)也基于ECMWF全球集合预报进行了SPP方案初步试验。
总体而言, 不同的随机扰动方法SPPT、SKEB与SPP对于模式不确定性的描述有不同的物理机制, 它们可以描述模式不确定性的不同来源, SPPT和SKEB主要用于描述与次网格物理参数化相联系的不确定性——如辐射、云与对流、扩散和重力波拖曳过程中的不确定性(袁月等, 2016；彭飞等, 2019), 但缺点是可能导致计算不稳定(Ollinaho, et al, 2017)。SPP主要是为了在参数源头上表示模式不确定性, 可以保持模式的物理一致性, 克服计算不稳定的缺陷。目前中国虽已建立GRAPES中尺度区域集合预报业务, 在GRAPES区域集合预报系统中进行了SPPT与SKEB的试验研究, 但尚未开展模式物理过程参数化方案关键参数不确定性的SPP随机参数扰动集合预报试验。因此, 本研究基于GRAPES中尺度区域集合预报模式, 选取与降水预报不确定性密切相关的积云对流、云微物理、边界层及近地面层参数化方案中的关键参数, 设计了一种SPP随机参数扰动方案, 通过2015年6-7月总计10 d的随机扰动集合预报试验, 对比分析SPP随机参数扰动方案对随机场时、空尺度敏感性、不同扰动参数敏感性、能量变化特征及其集合预报效果, 为在GRAPES区域集合预报中应用随机参数扰动方案提供科学依据。
2 集合预报试验模式及SPP随机参数扰动方案简介 2.1 集合预报试验模式试验采用水平分辨率15 km的GRAPES区域集合预报系统, 预报区域为中国大陆区域(15°-55°N, 70°-140°E), 垂直方向采用地形追随高度坐标, 垂直层次为50层, 初值扰动场由多尺度混合初值扰动方法产生(张涵斌等, 2014；马旭林等, 2018), 侧边界扰动由T639全球集合预报提供, 起报时间00时(世界时, 下同), 预报时效48 h, 集合预报成员为15个。每个集合预报成员具有相同的物理过程, 包括对流参数化方案为Kain-Fritsch(new Eta)(Kain, 2004), 云微物理方案为WSM6(Hong, et al, 2006), 边界层方案为MRF(Hong, et al, 1996), 近地面层方案为Monin-Obukhov(Beljaars, 1995), 长波辐射方案为RRTM(Mlawer, et al, 1997), 短波辐射方案为Dudhia(Dudhia, 1989), 陆面过程为Noah方案(王莉莉等, 2013)。
2.2 SPP随机参数扰动方案设计 2.2.1 关键参数选取如2.1节所述, 对流参数化方案为Kain-Fritsch, 边界层参数化方案为MRF, 云微物理参数化方案为WSM6, 近地面层参数化方案为Monin-Obukhov, 本研究从4个参数化方案中选择了18个关键参数进行随机扰动(表 1), 下面详述选择这18个关键参数的理论依据。
| 物理过程 | 关键参数 | 代码定义 | 默认值 | 随机扰动范围 |
| 边界层物理过程 | 临界理查森数 | BRCR | 0.5 | [0.25, 0.75] |
| 边界层物理过程 | 动量扩散系数的廓线指数 | PFAC | 2 | [1, 3] |
| 边界层物理过程 | 表面层顶部普朗特数系数 | CFAC | 7.8 | [3.9, 15.6] |
| 边界层物理过程 | 冯-卡曼常数 | KARMAN | 0.4 | [0.38, 0.42] |
| 近地面层物理过程 | 热量/水汽交换系数的乘数 | XKA | 2.4×10-5 | [1.2×10-5, 5×10-5] |
| 近地面层物理过程 | 海面粗糙度参数 | CZO | 0.0156 | [0.01, 0.026] |
| 云微物理过程 | 雪/云水粒子碰并系数 | EACRC | 1 | [0.6, 1] |
| 云微物理过程 | 霰密度(kg/m3) | DENG | 500 | [300, 700] |
| 云微物理过程 | 海上云滴浓度(m-3) | XNCR | 3.0×108 | [1.0×107, 1.0×109] |
| 云微物理过程 | 雨截距参数(m-4) | N0R | 8.0×106 | [5×106, 12×106] |
| 云微物理过程 | 云雨自动转换率(kg/(kg·s)) | PEAUT | 0.55 | [0.35, 0.85] |
| 云微物理过程 | 云冰直径的有限最大值(m) | DIMAX | 5.0×10-4 | [3×10-4, 8×10-4] |
| 积云对流物理过程 | 下沉气流通量乘数 | PD | 1 | [0.5, 2] |
| 积云对流物理过程 | 夹卷质量通量率乘数 | PE | 1 | [0.5, 2] |
| 积云对流物理过程 | USL(updraft source layer)以上下沉起始高度(hPa) | PH | 150 | [50, 350] |
| 积云对流物理过程 | 对流有效位能平均耗尽时间(s) | TIMEC | 2400 | [1800, 3600] |
| 积云对流物理过程 | 触发函数中垂直速度阈值(m/s) | W0 | 0.75 | [0.04, 1] |
| 积云对流物理过程 | 云下层中的最大湍流动能(m2/s2) | TKEMAX | 5 | [3, 12] |
在边界层参数化方案中, Hong等(1996a)发现对流降水对临界理查森数(BRCR)和扩散廓线参数格外敏感, 改变临界理查森数和动量、热量扩散廓线参数会对降雨产生显著影响, 因此, 选取临界理查森数及影响热量和动量等扩散廓线的关键参数——冯-卡曼常数(KARMAN), 是地表层中对数风廓线的重要常数(Reynolds, et al, 2011)；此外, 计算动量扩散系数的廓线指数(PFAC)作为降水模拟中最敏感的参数之一, 控制着大气边界层中湍流的混合强度, 并且直接影响对流的发展(Di, et al, 2015), 而Di等(2015)还证实了表面层顶部普朗特系数(CFAC)的敏感性和重要性。因此, 边界层参数化方案选择了临界理查森数、动量扩散系数的廓线指数、表面层顶部普朗特数系数和冯-卡曼常数等4个关键敏感参数。在近地面层参数化方案中, Zhang等(1982)发现边界层结构对粗糙度长度敏感, 海面粗糙度参数(CZO)通过影响风速间接影响水面粗糙度(Baker, et al, 2014), 因此, 文中通过扰动海面粗糙度参数来间接扰动粗糙度长度；此外, Di等(2015)证实了热量/水汽交换系数的乘数(XKA)的敏感性和重要性；因此, 近地面层参数化方案中选择了海面粗糙度参数和热量/水汽交换系数的乘数等2个关键敏感参数。
在对流参数化方案中, 预报不确定性的重要来源是云与周围环境的混合, 以夹卷和下沉率来表示。在Kain-Fritsch(KF)方案中, 与夹卷和下沉率相联系的两个敏感参数是下沉气流通量乘数(PD)和夹卷质量通量率乘数(PE), 并在物理上影响对流过程(Kain, et al, 1990; Kain, 2004; Yang, et al, 2012)；另一个敏感参数——下沉起始高度(PH)对对流过程有显著影响, 因为它控制下沉的结构, 并且也影响云下层中的大气特性(Di, et al, 2015)。另外, 对于深对流, 对流有效位能消耗时间(TIMEC)对于降水有重要意义, 云水含量、边界层比湿、射出长波辐射和向下长波辐射等物理量对TIMEC都非常敏感(Bechtold, et al, 2001)；Kain等(1990)还发现, 对流参数化方案中的触发函数决定模式中对流激活的时间和地点, 并且触发函数定义中涉及的阈值垂直速度(W0)非常敏感(Kain, 2004), 可以作为重要参数在集合预报中进行随机扰动(Bright, et al, 2002)；Yang等(2012)和Di等(2015)发现云下层中最大湍流动能(TKEMAX)重要且相当敏感；因此, 积云对流参数化方案中选择了下沉气流通量乘数、夹卷质量通量率乘数、USL(Updraft Source Layer)以上下沉起始高度、有效位能平均耗尽时间、触发函数中垂直速度阈值及云下层中的最大湍流动能等6个关键敏感参数。
WSM6方案的属性对粒径分布很敏感(Hacker, et al, 2011), 因此选择了指数型降雨粒径分布的截距参数(N0R), 它将直接影响指数雨滴粒径分布中的整个液滴大小分布；Jiang等(2010)和Baker等(2014)证实了云雨自动转换效率(PEAUT)和云冰直径的有限最大值(DIMAX)对降水具有重要意义, 因为它们控制了云到雨的转变, 而海洋上的云含量(XNCR)作为自动转换率的乘子同样控制云水自动转换为雨水；根据Johannesson等(2014)的参数敏感性分析, 代表云团凝结与大小云滴凝聚比率的雪/云水收集效率(EACRC)可以将云滴转化为降水, 对降水有直接影响, 此外, 霰密度(DENG)在强降水过程中对降水效率也有重要影响；因此, 云微物理参数化方案中选择了雪/云水粒子碰并系数、霰密度、海上云含量、雨截距参数、云雨自动转换效率及云冰直径的有限最大值等6个关键敏感参数。
综上分析, SPP随机扰动方案从边界层参数化方案、近地面层参数化方案、云微物理和对流参数化方案等4个物理过程中选择了总计18个对降水有重要影响的关键参数(表 1), 其默认值和随机扰动范围均出自有关文献中标定的统计经验值及范围, 不再赘述。
2.2.2 SPP随机参数扰动方案设计参考Ollinaho等(2017)研究工作, 引入统一的对数正态分布表达式描述所有关键参数的分布
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(1) |
式中, 
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(2) |
φj(λj, ϕj, tj)是袁月等(2016)发展的基于一阶马尔可夫链随机过程(也称为一阶自回归随机过程)沿水平方向的球谐函数的展开, 并且具有空间结构和时间相关特征的三维随机场, 其符合均值为μ=0标准差为σ的高斯分布, 定义为
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(3) |
式中, αl, m(t)为时间相关随机场谱系数, 变量λj、ϕj和tj分别表示经度、纬度和时间。Yl, m(λj, ϕj)为球谐函数, l和m代表总水平波数和纬向波数, L为随机场的水平截断尺度, αl, m(t)定义为
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(4) |
式中, Δt为集合预报系统的积分时间步长, τ是随机场的抗相关时间的时间尺度, Rl, m(tj)遵循方差为1, 均值为0的高斯分布随机过程。
为了实现用户能自主设定不同关键参数的变化范围(给定上、下边界值), 在随机场φj(λj, ϕj, tj)基础上引入一个拉伸函数Sj(φj, μ)(Li, et al, 2008), 定义为
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(5) |
式中, β取常数, 其值为-1.27, ψmax表示随机场ψj(λj, ϕj, tj)的上边界。经过拉伸函数构造出的随机扰动场ψj(λj, ϕj, tj)即为式(1)中应用于扰动关键参数的随机扰动场, 其随机扰动值不仅随空间和时间变化, 而且对于不同的关键参数, 通过使用不同的随机种子来产生用于驱动马尔可夫过程的随机数(各参数的随机种子数为0-1000内随机选取的值), 使各个关键参数具有相互独立的随机扰动场, 且保证每个参数在其合理的统计经验范围内变动。图 1为MRF的BRCR参数、Kain- Fritsch的PE参数、Monin-Obukhov的卡曼参数及WSM6的EACRC参数在2015年6月6日12时的随机扰动场分布, 可见不同物理过程中的典型参数具有明显不同的随机型分布及不同的扰动特征。
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| 图 1 4个物理过程中典型参数的随机扰动型exp(ψj)的结构 (a. MRF方案中BRCR, b.Kain- Fritsch方案中PE, c.Monin-Obukhov方案中的KARMAN, d.WSM6方案中EACRC) Fig. 1 Structures of perturbation patterns exp(ψj) of typical parameters in four physical processes (a. BRCR in the MRF scheme, b. PE in the Kain- Fritsch scheme, c. KARMAN in the Monin-Obukhov scheme, d. EACRC in the WSM6 scheme) |
主要设计了4组试验。第1组是对照试验, 集合预报成员仅考虑初值扰动方法生成, 第2至4组试验分别为不同物理参数化方案中参数敏感性试验、随机场时间尺度敏感性试验及随机场空间尺度敏感性试验。试验时段为2015年6-7月每间隔5 d选取1 d进行预报试验, 即6月1、6、11、16、21、26日、7月1、6、11、16日, 共计10 d, 以覆盖多种大气流型, 结果和结论更具有普适性。下面详述第2至4组试验方案。
3.1 不同物理过程参数扰动敏感性试验设计表 2为不同物理过程参数化方案中参数扰动的敏感性对比试验, 对照试验未进行SPP参数扰动, 试验SA为对18个参数同时扰动, 试验SC仅扰动积云对流过程中的6个参数, 试验SM为仅扰动云微物理过程中的6个参数, 试验SP为仅扰动边界层过程中6个参数, 通过这5组试验, 对比分析不同物理过程中参数扰动的敏感性及重要性。
| 试验名称 | 模式物理扰动方案 |
| CTL | 无 |
| SA | SPP(边界层+对流+云微物理) |
| SC | SPP(积云对流) |
| SP | SPP(边界层) |
| SM | SPP(云微物理) |
| 注：MRF边界层参数化方案中的4个参数及Monin-Obukhov近地面层方案中的2个参数都视为边界层过程参数。 | |
表 3为参数扰动随机型时间尺度敏感性试验, 随机型随时间改变的更新频率, 即抗相关时间是决定随机型的一个重要影响参数, 抗相关时间越长, 两个时次间随机场相关性越大, 随时间变化频率越低, 设计了5组SPP随机扰动场时间尺度参数敏感性试验, 试验τ1h、τ6h、τ12h、τ48h的抗相关时间分别为1、6、12、48 h的SPP随机参数集合预报试验(截断波数保持为20), 需要说明的是, 这4组试验均同时扰动了18个关键参数。
| 试验名称 | 模式物理扰动方案 |
| τ1h | L=20; τ=1 h |
| τ6h | L=20; τ=6 h |
| τ12h | L=20; τ=12 h |
| τ48h | L=20; τ=48 h |
截断波数代表随机扰动场的空间尺度, 截断波数越大, 扰动的空间尺度越小, 将在保持随机型时间尺度不变的前提下, 设置1组对照试验和4组不同截断波数的试验, 以分析SPP对于截断波数设置的敏感性(表 4)。
| 试验名称 | 模式物理扰动方案 |
| L1n | τ=12 h; L=1 |
| L20n | τ=12 h; L=20 |
| L60n | τ=12 h; L=60 |
| L100n | τ=12 h; L=100 |
敏感性试验预报检验资料采用中国国家气象信息中心多源降水融合格点分析资料(宇婧婧等, 2015)和GRAPES区域等压面同化分析场资料, 降水预报检验指标采用相对作用特征曲线面积(area under relative operating characteristic curve, AROC)评分和公平成功指数(equitable threat score, ETS), 等压面预报检验采用集合预报的一致性(即集合离散度与集合平均均方根误差比值)及离群率(outlier), 评估变量包括500 hPa温度、850 hPa纬向风、850 hPa温度及10 m风, 集合预报检验指标计算方法可参考Du(2007), 所有检验结果均为2015年6-7月所选取的10 d统计平均结果。
4 试验结果分析 4.1 不同物理过程参数扰动敏感性试验结果相对作用特征曲线面积评分是降水概率预报技巧的常用评分, 相对作用特征曲线面积评分值越高, 代表预报技巧越高, 完美的预报相对作用特征曲线面积等于1(Mason, 1982), 图 2为不同物理过程参数扰动敏感性试验的6和24 h累积降水不同降水阈值相对作用特征曲线面积评分随预报时效的演变, 可见对于4个降水阈值(0.1、10、25及50 mm), 除个别时次外, SA、SC、SP及SM 4组试验在各预报时效的相对作用特征曲线面积评分均大于对照试验, 说明随机参数扰动方法能够有效地提高降水概率预报技巧, 且扰动了18个参数的SA试验降水相对作用特征曲线面积评分总体高于SC、SP及SM试验, 集合预报效果更优, 表明同时扰动多个物理过程关键参数优于扰动单一物理过程的关键参数；还发现, 对于小雨量级(图 2a、b), SC、SP及SM试验差异不大, 对于中雨(图 2c、d)、大雨(图 2e、f)及暴雨(图 2g、h)量级, SP及SC试验总体优于SM试验, 反映出扰动边界层和积云对流过程中的参数对降水的影响较扰动云微物理过程中的参数更显著。综合可见, 扰动18个参数的SA试验能取得更优的降水概率预报效果, 更能够有效地提高中到暴雨量级降水预报的预报技巧, 且边界层过程和积云对流过程中的参数扰动对降水集合预报效果影响相对显著。
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| 图 2 不同物理过程参数扰动敏感性试验的6 h(a、c、e、g)及24 h(b、d、f、h)累积降水相对作用特征曲线面积评分随预报时效的演变 (a、b.≥0.1 mm, c、d.≥10 mm, e、f.≥25 mm, g、h.≥50 mm) Fig. 2 Variations of ensemble mean AROC score with forecast time for 6 h (a, c, e, g) and 24 h (b, d, f, h) accumulated precipitation forecasts in sensitivity experiments with parameter perturbations in different physical processes (a, b.≥0.1 mm, c, d.≥10 mm, e, f.≥25 mm, g, h.≥50 mm) |
集合离散度可衡量集合预报各成员的发散程度, 集合平均均方根误差(RMSE)衡量集合预报误差大小, 理想的集合预报系统, 集合离散度与平均均方根误差的比值(即一致性)越接近于1越好, 反映系统的可靠性越高(袁月等, 2016)。图 3为不同物理过程参数扰动敏感性试验的集合离散度与均方根误差比值随预报时效的演变。可见, 对于各个要素和各个预报时次(图 3a-d), SA试验的比值最大, 表明一致性最强, 其次是SP试验与SC试验, SM试验的一致性相对最低。还可注意到, 对于各个要素, SA、SC与SP试验的一致性均优于对照试验, 表明SA、SC与SP试验能有效改进集合概率预报技巧, 且扰动所有参数的SA试验效果最优, 而SM试验的一致性略低于对照试验或与对照试验基本相当, 表明单独扰动云微物理过程中的参数可能并不能获得更优的概率预报效果。总体而言, 在5组试验中, SA试验的集合概率预报效果最优, 在SP、SC与SM 3组试验中, SP试验概率预报技巧优于SC和SM试验。
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| 图 3 不同物理过程参数扰动敏感性试验的一致性(集合离散度与集合平均均方根误差比值)随预报时效的演变 (a.500 hPa纬向风, b.850 hPa温度, c.850 hPa纬向风, d.10 m纬向风) Fig. 3 Variations of consistency (ratio of the spread to the RMSE) with forecast time in the sensitivity experiments with parameter perturbations in different physical processes (a. 500 hPa zonal wind, b. 850 hPa temperature, c. 850 hPa zonal wind, d. 10 m zonal wind) |
为了分析文中设计的随机参数扰动方案的合理性, 下面分析不同物理过程中参数扰动前后的大气能量变化特征。图 4为SA、SC、SP、SM及CTL 5组试验的动能和内能随预报时效的演变。由图 4a、c可知, SA、SC、SP、SM 4组试验的总能量和内能相对对照试验均基本相同, 几乎没有发生变化, 而由图 4b动能演变特征可知, SA、SC、SP、SM 4组试验的动能较对照试验略小, 其中, SP试验的动能变化量相对略大, 这可能与扰动边界层参数能较活跃地影响边界层内湍流运动有关, 但总的来说, 4组试验动能变化量均非常小, 约占原动能值的0.001%。综上, 扰动不同物理过程参数导致的内能改变量均非常小, 尽管动能略有差异, 但因其量级较小, 不会导致大气总能量(图 4a)发生大的变化。
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| 图 4 SA、SC、SM、SP及CTL试验的能量随预报时效的演变 (a.总能量, b.动能, c.内能) Fig. 4 Variations of energy in SA, SC, SM, SP and CTL experiments with forecast time (a. total energy, b. kinetic energy, c. internal energy) |
图 5给出了SP、SC及SM与CTL的能量差值的垂直分布, 分别对应边界层、积云对流、云微物理中的参数扰动带来的能量影响。从大气内能演变(图 5a、d、g)中可见, 扰动边界层参数会导致低层大气(1000-700 hPa)的内能增大(图 5a), 这与边界层参数主要作用层次相符, 高层大气(700-200 hPa)的内能降低, 且内能变化值皆随预报时效延长而增加(图 5a), 这可能是边界层通过湍流扩散的作用随之影响自由大气；扰动积云对流参数可以使大气顶部(250-100 hPa)内能略微增加, 中低层内能略微降低, 总体变化不大(图 5d)；扰动云微物理的参数对低层大气内能影响不大, 中高层大气(500-250 hPa)内能增加, 大气顶层(250-100 hPa)内能减少(图 5g)；分析大气动能在各个垂直层次的演变发现(图 5b、e、h), 扰动边界层与积云对流的参数均对大气动能影响不大, 但会造成大气中高层(500-100 hPa)动能减少, 且动能减少量随预报时效延长逐渐增大(图 5b、e), 动能减少极大值点均位于150 hPa高度, 48 h预报时效的动能减少值为1-2 J/kg, 可忽略不计。此外, 扰动云微物理参数同样对低层大气(1000-550 hPa)动能影响不大, 高层大气(300-100 hPa)动能略微增加(图 5h)；由于大气内能量级远大于动能量级, 故总能量垂直分布形态与量级基本与内能一致(图 5c、f、i), 即扰动边界层参数会导致低层(1000-700 hPa)总能量增加, 中高层(700-100 hPa)能量略微减少(图 5c)；扰动积云对流参数使中低层(1000-500 hPa)总能量略微减少, 大气顶层(300-100 hPa)能量略微增加(图 5f)；扰动云微物理参数对低层(1000-500 hPa)大气能量影响不大, 中高层(500-250 hPa)大气能量增加, 顶层大气(250-100 hPa)能量减少, 且能量演变特征均随着预报时效延长愈加明显(图 5i)。
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| 图 5 SP(a-c)、SC(d-f)及SM(g-i)与CTL试验的能量差值在12 h(蓝色)、24 h(绿色)、36 h(红色)及48 h(黑色)预报时效的垂直分布 (a、d、g.内能, b、e、h.动能, c、f、i.总能量) Fig. 5 Vertical profiles of energy differences between experiments of SP (a-c), SC (d-f), SM (g-i) and the control experiment at 12 h (blue line), 24 h (green line), 36 h (red line), and 48 h (black line) (a, d, g. internal energy, b, e, h. kinetic energy, c, f, i. total energy) |
综上分析可获得如下认识：一是在降水检验与等压面检验中, 绝大部分SPP扰动试验优于对照试验, SPP方案的引入能够有效地提高概率预报技巧, 且同时扰动4个物理过程中参数的SA试验优于任一扰动单一物理过程参数的试验(SP、SM与SC)；二是扰动边界层和积云对流过程中的参数较扰动云微物理过程的参数影响显著, 即扰动边界层过程和积云对流过程中的参数相对敏感；三是所设计的SPP方案对大气内能、动能及总能量的改变均非常微小, 表明本文设计的SPP扰动方案可以保持大气总能量守恒, 方案设计合理。
4.2 参数扰动随机型时间尺度敏感性试验结果相对作用特征曲线面积评分和公平成功指数是降水概率预报和确定性预报的代表性评分, 评分值越高, 预报技巧越高(Schaefer, 1990)。图 6为5组试验降水阈值为25和50 mm的逐6 h及24 h累积降水的相对作用特征曲线面积评分及逐6 h累积降水公平成功指数(其他降水阈值差异不明显, 图略；24 h累积降水公平成功指数差异不明显, 图略)。对于绝大多数预报时次, SPP随机参数扰动方案试验均获得高于对照试验的相对作用特征曲线面积评分及公平成功指数, 说明SPP随机参数扰动方案能有效地改进降水预报技巧；进一步分析可知, τ12h和τ48h试验的6 h累积降水相对作用特征曲线面积评分在大多数预报时次高于τ1h和τ6h试验(图 6a、c), τ12h试验的24 h累积降水相对作用特征曲线面积评分高于τ48h试验及其他各组试验(图 6b、d), 且τ12h的公平成功指数进一步高于τ48h(图 6e、f), 说明对于各个降水阈值, τ12h试验对于降水事件的预测能力最强。由相对作用特征曲线面积评分(图 6a-d)还可见, 对于降水预报而言, 抗相关时间越长, 即随机场随时间变化越缓慢, 相对作用特征曲线面积评分也相对越高, 降水概率预报效果在一定程度上趋好, 但随时间不变化的τ48h不满足SPP随机参数扰动随时空变化的随机场要求, 且与τ12h评分基本持平或略低于τ12h, 总体而言, τ12h能取得相对最优的降水预报效果, 应选择抗相关时间τ=12 h。
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| 图 6 随机型时间尺度敏感性试验的逐6 h(a、c)和24 h(b、d)累积降水预报相对作用特征曲线面积评分和6 h累积降水公平成功指数(e、f)随预报时效的演变 (a、b、e. ≥25 mm, c、d、f. ≥50 mm) Fig. 6 Variations of ensemble mean AROC scores of 6 h (a, c) and 24 h (b, d) accumulated precipitation and ETS score of 6 h accumulated precipitation (e, f) with forecast time in sensitivity experiments of temporal decorrelation scale (a, b, e. ≥2 5 mm, c, d, f. ≥50 mm) |
图 7为5组试验一致性(集合离散度与集合平均均方根误差比值)随预报时效的演变。可见对于各个预报时效及各个变量(图 7a-d), 各组SPP随机参数扰动方案试验均优于对照试验, 再次说明SPP随机参数扰动方案能够有效地改进概率预报技巧。对于各个变量τ12h和τ48h试验的一致性相对最优, 且τ12h略优于τ48h, τ6h和τ1h试验的一致性相对最低, 综合可知, 选取抗相关时间τ=12 h可以取得最佳的概率预报效果。
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| 图 7 随机型时间尺度敏感性试验的集合预报一致性随预报时效的演变 (a.500 hPa纬向风, b.850 hPa温度, c.850 hPa纬向风, d.10 m纬向风) Fig. 7 Variations of consistency (the ensemble ratio of the spread to the RMSE) with forecast time in the sensitivity experiments of temporal decorrelation scales (a. 500 hPa zonal wind, b. 850 hPa temperature, c. 850 hPa zonal wind, d. 10 m zonal wind) |
Outlier评分表示集合预报系统的离群率, 其值越小, 概率预报越准确, 系统就越可靠(Talagrand, et al, 1997)。图 8为各组试验的离群值评分, 可见相对于控制预报, 各组SPP随机参数扰动方案试验均有效地降低了集合预报离群率, 其中τ1h的离群值略微偏高, τ12h的离群值评分略低于其他组, 可见τ12h可以有效地降低集合预报系统离群率, 具有更好的预报技巧。综上, 当选用τ=12 h时可以取得综合最佳的降水及等压面概率预报效果。
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| 图 8 随机型时间尺度敏感性试验的离群值评分随预报时效的演变 (a.500 hPa纬向风, b.850 hPa温度, c.850 hPa纬向风, d.10 m纬向风) Fig. 8 Variations of outlier scores with forecast time in sensitivity experiments of temporal decorrelation scales (a. 500 hPa zonal wind, b. 850 hPa temperature, c. 850 hPa zonal wind, d. 10 m zonal wind) |
图 9为5组试验大雨量级(25-50 mm)和暴雨量级(≥50 mm)逐6 h和24 h累积降水的相对作用特征曲线面积评分及6 h累积降水公平成功指数(其他阈值结果差异不明显, 图略)。由图 9a-d可见, 对于大多数预报时效, L20n的6和24 h累积降水相对作用特征曲线面积评分优于其他各组试验, 而公平成功指数显示, 对于大雨(25-50 mm)量级(图 9e), 当预报时效小于24 h时, 各组试验差异不明显, 当预报时效超过24 h时, L20n试验优于其他各组试验, 其次是L1n与L60n试验, 对于暴雨(≥50 mm)量级(图 9f), 当预报时效小于18 h及超过30 h时, L20n优于其他各组试验。且综合图 9a-f可知, 除极个别时次, 各组试验均优于对照试验, 由此可见, 各组SPP随机参数扰动方案试验对于降水概率预报均有改进, 且选取截断波数L=20可以取得最佳的降水预报效果。
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| 图 9 随机型空间尺度敏感性试验的逐6 h(a、c)和24 h(b、d)累积降水预报相对作用特征曲线面积评分和6 h累积降水公平成功指数(e、f)随预报时效的演变 (a、b、e. 25—50 mm, c、d、f. ≥50 mm) Fig. 9 Variations of ensemble mean AROC scores of (a, c) 6 h and (b, d) 24 h accumulated precipitation, and the ETS score of 6 h accumulated precipitation (e, f) with forecast time in sensitivity experiments of temporal decorrelation scales (a, b, e. 25-50 mm, c, d, f. ≥50 mm) |
图 10为5组试验的区域平均集合预报一致性随预报时效的演变。首先可见所有SPP随机参数扰动方案试验一致性均高于对照试验, 体现出SPP随机参数扰动方案能够有效提高概率预报技巧。对于500 hPa纬向风(图 10a)和850 hPa纬向风(图 10c), 各组SPP随机参数扰动方案试验一致性基本相当, 对于850 hPa温度(图 10b)和10 m纬向风(图 10d)L20n一致性优于其余三组SPP随机参数扰动方案试验(一致性最接近于1.0)。综合而言, 选取截断波数L=20可以获得最佳的概率预报效果。
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| 图 10 随机型空间尺度敏感性试验的一致性随预报时效的演变 (a.500 hPa纬向风, b.850 hPa温度, c.850 hPa纬向风, d.10 m纬向风) Fig. 10 Variations of consistency (the ensemble ratio of the spread to the RMSE) with forecast time in sensitivity experiments of spatial decorrelation scales (a. 500 hPa zonal wind, b. 850 hPa temperature, c. 850 hPa zonal wind, d. 10 m zonal wind) |
图 11为5组试验离群值评分随预报时效的演变, 可见相对于对照试验, 各组SPP随机参数扰动方案试验的各个要素和各个预报时次(图 11a-d)的离群值评分均低于对照试验, 且在各组试验中, L20n离群率最低, 例如对于10 m纬向风(图 11d), 12 h预报时效的对照试验离群值评分为0.439, L20n的离群值评分为0.394, 明显低于对照试验, 可见选取截断波数L=20能有效降低系统离群率, 提高预报可信度。
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| 图 11 随机型空间尺度敏感性试验离群值评分随预报时效的演变 (a.500 hPa纬向风, b.850 hPa温度, c.850 hPa纬向风, d.10 m纬向风) Fig. 11 Variations of outlier scores with forecast time in the sensitivity experiments of spatial decorrelation scales (a. 500 hPa zonal wind, b. 850 hPa temperature, c. 850 hPa zonal wind, d. 10 m zonal wind) |
综合4.2和4.3节随机型时间与空间尺度敏感性试验结果可知, 集合概率预报效果对随机型时间与空间相关尺度具有一定的敏感性, 当选用较小的截断波数(L=20)及较大的抗相关时间(τ=12 h)时, 降水概率预报技巧及等压面要素集合预报的一致性、预报误差及离群率可获得明显改善。
4.4 典型降水集合预报个例分析前文试验统计结果显示, 同时扰动所有参数并选用τ=12 h及L=20的SPP随机参数扰动方案试验能有效改进大到暴雨量级降水的预报技巧。本节以2015年6月26日00时-27日00时(24 h预报)的一次强降水过程为试验个例, 对比分析SPP试验与对照试验的降水预报结果。
图 12e是2015年6月26日00时-27日00时的降水过程24 h累积降水实况分布, 可见此次降水过程主要集中在长江中下游及孟加拉湾一带, 其中位于中国的降水大值中心主要在江苏、安徽等地。对比SPP随机参数扰动方案试验(图 12a)和对照试验(图 12b)的集合平均降水量, SPP随机参数扰动方案试验能够更准确地预报出孟加拉湾一带降雨的大值中心, 并且能更好地预报出长江中下游广阔的降水雨带分布, 且两组试验的降水预报概率分布(图 12c、d)显示, 在实况发生强降水的孟加拉湾区域, SPP随机参数扰动方案试验(图 12c)大于25 mm的降水概率超过80%, 明显高于对照试验的30%-50%(图 12d), 能更好地预报出长江中下游区域雨带的概率分布, 并且相较于对照试验(图 12d), 成功预报出了位于安徽西部的降水大值中心, 此外, 暴雨(50 mm)的降水概率也明显提升(图略), 与实况(图 12e)更加接近。图 12f给出了SPP随机参数扰动方案试验和对照试验24 h累积降水的公平成功指数, 可见SPP随机参数扰动方案能够提高不同降水阈值的降水预报准确率。由此综合说明SPP随机参数扰动方案能够有效地改进大到暴雨的概率预报技巧, 对于热带及副热带地区的降水概率预报技巧改进尤为显著, 再次证实了前文统计评分试验结果。
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| 图 12 2015年6月26日00时—27日00时SPP随机参数扰动方案试验(a)和对照试验(b)集合平均降水量(单位：mm); SPP随机参数扰动方案试验(c)和对照试验(d)的24 h预报大于25 mm降水概率分布; (e)24 h累积降水实况(单位：mm); (f)SPP随机参数扰动方案试验和对照试验24 h累积降水量级的公平成功指数 Fig. 12 Ensemble mean precipitation of the SPP experiment (a) and the control experiment (b, unit: mm); probability of precipitation exceeding 25 mm in 24 h for the SPP experiment (c) and the CTL experiment (d) for 24 h forecast; (e) observed 24 h accumulated precipitation (unit: mm); (f) ensemble mean ETS scores of 24 h accumulated precipitation for the SPP experiment and the CTL experiment |
为更好地描述与降水预报密切相关的物理过程中关键参数的不确定性, 从GRAPES区域模式中选取与降水预报不确定性密切相关的积云对流、云微物理、边界层及近地面层参数化方案中的18个关键参数, 设计了一种SPP随机参数扰动方案, 并进行了不同物理参数化方案中参数扰动敏感性试验、随机场时间尺度参数(抗相关时间)和空间尺度参数(截断波数)敏感性试验, 利用2015年6至7月中总计10 d的随机扰动集合预报试验, 采用相对作用特征曲线面积评分、公平成功指数、集合预报一致性(集合离散度与均方根误差比值)及离群值等评分, 对比分析SPP随机参数扰动方案对不同扰动参数敏感性、随机场时、空尺度敏感性、能量变化特征及其集合预报效果。获得如下结果和结论：
(1) 随机参数扰动集合预报的降水及等压面要素检验中均优于未扰动的对照试验, 表明随机参数扰动法能够有效地提高集合概率预报技巧, 且同时扰动4个物理过程中的参数(SA)优于任一扰动部分参数的试验(SP、SM与SC), 原因是不同物理过程中的参数代表了模式物理参数化过程中不同方面的不确定性, 综合多个物理过程的参数能更全面地体现物理过程中关键参数的不确定性来源, 因此, 具有更高的概率技巧评分。此外, 在降水及等压面检验中, 扰动边界层和积云对流过程中的参数相对敏感, 这可能是由于积云对流参数化过程与对流的触发和降水发生密切关联, 边界层过程则通过影响行星边界层热量、动量和水汽的垂直输送对暴雨集合预报强度与落区产生影响。
(2) 扰动不同物理过程参数对各层能量特征影响略有不同, 如扰动边界层参数主要造成大气低层内能增大, 大气高层内能和动能减少, 总能量略微减少；扰动积云对流参数主要造成大气高层动能减少, 而内能与总能量变化不大；扰动云微物理参数主要造成大气中高层动能略微减少, 内能及总能量在高层略微增加, 在大气顶部略微减少。但总体而言, 随机参数扰动后的内/动能改变量约占原总内/动能的0.001%, 表明文中设计的SPP随机参数扰动方案可以保持总能量守恒, 方案设计合理。
(3) 集合概率预报效果对随机型时间与空间相关尺度具有一定的敏感性, 当选用较大的时间尺度(τ=12 h)和较大的空间尺度(L=20)时, 随机参数扰动集合预报可取得最佳结果。究其原因可能与模式空间分辨率有关, 试验采用的15 km分辨率模式较难捕捉小尺度天气系统, 如果随机型时间空间扰动变化太快(如τ=1 h, L=100), 这些参数扰动对于模式所能描述的天气系统的影响较小, 而当参数变化相对缓慢时, 扰动参数将有更多的时间影响到模式所能描述的天气系统, 因此可以对预报效果产生更大影响。
尽管本研究结果为GRAPES区域集合预报模式中应用SPP扰动方法提供了参考, 具有一定的指导意义, 但随着随机参数扰动方法的深入研究和发展, 仍有许多问题和挑战。首先, 在本研究中, 各个扰动参数的时、空尺度是相同的, 但是, 由于各关键参数物理特性和不确定性特征不同, 需要根据针对参数的物理特性和不确定性特征单独研究其随机场时间和空间尺度, 这需要大量的计算资源。其次, 从理论上讲, 所选参数应涵盖模型预测中的整个不确定性, 文中仅选择了18个参数, 还远远未能覆盖所有的参数不确定性, 且未考虑扰动参数之间的相互作用, 未来需要进行更多的研究。
致谢: 感谢中国气象局数值预报中心物理参数化方案专家陈炯、刘奇俊及徐国强对扰动参数选择的建议以及数值预报中心李晓莉老师对随机型敏感性试验方案设计的建议。
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表1(Table 1)
