1 引言

随着天气雷达技术的进一步发展，强对流天气短时临近预报技术的研究取得了显著进步。以雷达探测资料为基础的外推预报技术中，交叉相关追踪法和回波特征追踪法是当前发展比较成熟的技术，已应用于许多短时临近预报系统中，其核心仅依赖于雷达探测资料外推预报，对于发展演变剧烈的对流系统，预报误差将随时间(30 min后)快速增大(俞小鼎等，2012)。中尺度数值模式快速更新循环预报作为支撑短时临近预报业务的一种重要技术手段，利用多普勒天气雷达探测资料和其他中小尺度观测资料进行数值模式初始化来预报雷暴的发生、发展和消亡已经成为研究热点(范水勇等，2013)，它能在一定程度上描述中尺度天气系统未来的演变情况。受模式本身动力学及热力学性能的局限，高分辨率精细化预报的降水落区和强度仍然具有较大的预报偏差，还无法直接用于对分辨率和精细度要求较高的短时临近预报(俞小鼎等，2012)。目前的临近预报系统多采用雷达探测资料外推技术，主要针对强对流系统的0—2 h预报，强对流降水单体的非线性发展导致其外推有效时间极短(≤1 h)，因此，单独利用外推方法，虽然有用但效果有限。因此，有必要在预报中考虑对流系统的非线性变化，将雷达外推资料与数值模式预报资料融合进行强对流天气(包括回波及降水)短时临近预报(Atencia，et al，2010；Hwang，et al，2015)。近几年来，随着精细数值天气预报技术和计算机技术的发展，数值模式和外推预报融合的模型发展较快，主要用于提高0—6 h的短时临近预报效果，解决临近预报外推和数值预报资料同化的时效以及模式的起转等问题(邹德龙等，2014；Bailey，et al，2014)。

目前，英国、美国、加拿大、澳大利亚、奥地利和中国等国家以及香港天文台均在开展基于融合技术的定量降水和强对流天气0—6 h无缝隙预报技术研究，并取得积极进展，部分成果已经在业务中得到初步应用(郑永光等，2010)。其中最有代表性的是奥地利国家气象局发展的融合多种资料的综合分析临近预报系统INCA(Integrated Nowcasting and Comprehensive Analysis System)及中国香港天文台研发的融合外推技术和模式预报系统RAPIDS(Rainstorm Analysis and Prediction Integrated Data-processing System)。RAPIDS系统的融合算法基于格点降水实况，识别中尺度模式降水预报落区及强度的误差，并利用“位相修正”技术对模式预报降水落区误差进行修正，同时根据格点降水实况调整模式降水预报强度，并将外推预报降水和经校正的模式预报降水经双曲线正切函数进行融合(Wong，et al, 2006, 2009)。INCA系统则通过对数值模式预报、天气雷达、地面自动观测站网、下垫面地形地表信息等多种数据进行精细化融合分析，结合线性外推技术和数值预报结果，对降水、温度、湿度、风、云等做出高分辨率的短时临近预报(颜琼丹等，2010；Haiden，et al，2011；Kann，et al，2015)。

文中将在具体介绍INCA与RAPIDS这两套融合预报算法的基础上，分别应用这两套算法在京津冀地区进行个例试验及针对京津冀地区汛期长序列检验对比，分析其特点，以期为进一步改进算法并集二者优势研发最优的高时、空分辨率降水预报无缝隙融合算法提供借鉴。

2 两种融合算法及核心技术 2.1 RAPIDS算法

RAPIDS算法是中国香港天文台在外推系统SWIRLS(“小涡旋”)的基础上发展起来的，主要利用快速傅里叶变换法(FFT)及多尺度光流变分法(Multi scale Optical flow by Variational Analysis, MOVA)识别模式定量降水预报落区误差。香港天文台以雷达估测的降水为“真值”，北京在本地化时，用融合降水分析场(即自动气象站雨量融合雷达估测得到的格点降水场)作为“真值”，同时利用韦伯累计分布函数识别降水强度误差，然后根据雷达定量降水估测值或格点融合降水值调整模式降水位相及强度误差(Wong，et al, 2006, 2009)。通过将香港天文台融合技术的快速傅里叶变换法和多尺度光流变分法应用于计算模式降水的相位偏差并进行位相修正，在不同情况下给两种降水场(模式降水和外推降水)以不同的权重做融合，在京津冀地区降水无缝隙预报中取得较好效果(程丛兰等，2013)。

2.1.1 RAPIDS算法对数值模式预报的位相修正

Carbone等(2002)的研究指出，对流的日循环特征主要是由于太阳加热作用的日变化造成的，并且可预报性较差(日变化是规律的循环变化，可预报性强；所谓可预报性差，是因为热对流的尺度很小，随机性强)，而数值模式主要是基于准平衡气流和天气尺度强迫的动力学基础而设计的，其对由于天气尺度形成的具有较长周期性变化和生命史特征的对流系统具有较高的可预报性，而盛夏期间主要以热力对流系统为主，数值模式预报的准确性要差很多。因此，基于格点定量降水估测(QPE)场，对数值模式预报的降水落区误差进行位相修正，同时利用韦伯累计分布函数调整模式降水强度，引入实时格点定量降水估测场进入融合系统，可提升数值模式预报的效果，为下一步融合提供高质量数值模式结果。

RAPIDS算法采用两个步骤对数值模式降水预报做位相修正。首先采用快速傅里叶变换修正雨带整体位移偏差，之后再用多尺度光流变分法调整雨带的走向和小范围降水落区，使得模式预报的降水落区与实况更吻合。根据格点融合定量降水估测来实现模式降水强度的调整，假设模式定量降水预报与格点定量降水估测场满足韦伯分布，且累计分布函数相同。

2.1.2 RAPIDS算法融合权重分配

融合权重是外推预报和数值模式预报融合具体方法的体现，是融合预报的关键点之一。RAPIDS算法通过动态选择正切权重来实现外推预报与模式预报的融合。模式预报的权重变化用一个双曲正切线来表示，正切曲线的两个端点根据降水天气类型和预报员的天气变化经验给定，结合不同降水系统的时空尺度，在不同情况下取不同的权重。

根据经验式(1)(杨丹丹等，2010)计算模式预报权重

(1)

式中，W_m(t)为融合时数值模式权重，α和β分别为t=0、6(表示当前时刻及未来6 h)模式预报的权重，γ为融合时段中间部分W_m(t)的斜率，表示融合权重曲线的变化快慢，γ值根据降水系统类型和降水过程快慢等确定。动态正切权重融合法可以根据实际运行情况进行调整。例如，不同天气系统降水个例融合的权重可以根据天气类型和预报员经验进行调整，也可根据不同天气类型和模式预报能力对融合权重合理调整；而且数值模式预报检验结果也可尝试用于优化融合权重、提高融合效果(Wong，et al, 2006, 2009；程丛兰等，2013)。

2.2 INCA算法及核心技术

INCA由奥地利国家气象局研发，是一套基于多源观测及多系统产品融合技术、复杂地形订正技术和动力降尺度技术建立的资料快速融合及临近预报系统。该系统将大多数站点观测值作为“真值”处理，通过动力降尺度实现局地观测资料与模式结果的数据融合(Haiden，et al，2011)。INCA系统主要有4个分析和预报模块，包括降水、温度、湿度和风，不同种类观测资料通过不同功能模块进行融合分析。其中降水模块首先基于雷达、自动气象站等多源观测资料融合后得出格点定量降水估测，然后计算降水预报的移动矢量，配合模式预报的引导风场，得出降水的外推预报。

2.2.1 格点定量降水估测(QPE)的融合

格点定量降水估测的融合技术结合了雨量筒降水观测的准确性和雷达观测覆盖面广两者的优点。雷达可以探测到站点以外的雨量、雨带，而雨量筒降水观测的插值可以有效弥补雷达波束无法观测的区域，并修正雷达估测降水的误差。

INCA降水融合分析模块主要步骤为:

第一步：将雷达定量降水估测经双线性插值到网格并进行雷达气候误差统计校正和空间平滑。

第二步：将雨量筒降水观测经距离权重插值后形成网格化降水分布。

第三步：将网格化后的雨量筒降水分布与经气候校正后的雷达定量降水估测按式(2)进行权重融合。

(2)

式中，P_INCA(i, j)为INCA分析的格点定量降水估测结果，P_STAT(i, j)为插值到格点上的自动气象站降水观测，P^**为经过气候订正后插到格点和站点上的雷达定量降水估测，v为利用雷达气候误差校正值计算获得的融合权重。

图 1为INCA融合定量降水估测的技术流程，由于雷达回波强度依赖于探测距离并受地物遮挡等影响，导致雷达定量降水估测有时误差较大，需要经过雷达气候统计误差校正减小误差。

INCA利用逐10 min融合定量降水估测的移动轨迹、配合数值模式预报的500和700 hPa环境引导风场计算降水预报的移动矢量，并据此进行降水外推预报。由此可见，格点定量降水估测的融合是降水融合预报的基础，融合定量降水估测的“真实性”直接决定了降水预报的可靠性，是INCA算法中做好降水无缝隙预报的关键技术。

2.2.2 格点定量降水预报(QPF)的融合

如前所述，外推临近预报的有用时效不超过1 h，即便是长生命史的超级单体风暴和强飑线，外推的有用时效也通常不超过3 h，其主要原因在于支配对流系统演变的主要因素并不包括在其过去的历史之中。解决这一问题的主要方法是将外推临近预报和高分辨率数值预报结果相结合，形成0—6 h无缝隙融合预报(俞小鼎等，2012)。由于INCA算法2 h时效内外推预报效果较优，因此，2 h内的降水预报完全采用外推，2—6 h的预报则根据权重函数从外推预报逐渐过渡到数值预报(Haiden，et al，2011)。计算式为

(3)

式中，权重函数，其中T_p1=2 h，T_p2=6 h，P_nowcast为外推预报雨量，P_NWP为模式预报雨量，P_INCA为融合预报雨量。

图 2为INCA融合定量降水预报的技术流程。外推预报降水量和模式预报降水量按时间权重相融合，得出最终的预报结果。降水外推预报基于逐10 min格点融合定量降水估测计算出降水移动矢量，并根据模式环境引导风场，配置移动矢量，进行外推预报。模式预报由高分辨率区域数值模式来提供。

2.2.3 雷达气候统计误差校正

随着中国气象局新一代天气雷达布网的完成和雷达探测资料的多年积累，在京津冀地区已经建立了日趋完善的天气雷达网，但地形、山区、建筑物等遮挡雷达波束的影响不可避免(勾亚彬等，2014；师春香等，2008)。为了消除地形、山区、建筑物等遮挡雷达波束的影响，并在雷达出现异常情况时及时更正，在INCA算法的格点定量降水估测融合技术中，采用了雷达气候统计误差校正，同时可以消除部分自动气象站疏密带来的降水分析误差(Haiden，et al，2009)。

雷达气候统计误差校正是利用雷达和自动气象站历史降水资料，构建雷达定量降水估测与雨量筒降水观测的本地化定量误差校正参数(Radar Factor of Correction, RFC)，利用定量误差校正参数值对雷达定量降水估测进行误差校正。

通过对自动气象站降水和雷达定量降水估测的统计计算获得的定量误差校正参数值(图 3)同时考虑自动气象站观测和雷达估测的降水分布特征。根据INCA格点定量降水估测融合技术中的雷达气候统计误差校正算法，若定量误差校正参数>1(< 1)，表示雷达定量降水估测比自动气象站观测的降水偏弱(强)，定量误差校正参数接近1，则表示雷达定量降水估计和自动站雨量筒观测的降水量级越接近；定量误差校正参数>10一般表示的是雷达几乎覆盖不到的区域，例如京津冀北部部分地区。可以看到，定量误差校正参数值的空间分布和INCA地形高度存在一定程度的联系，地形越高的区域定量误差校正参数值越大，即表明定量降水雷达估测偏弱(图 3、4)，这可能反映了山区地形遮挡对雷达回波的影响。利用该定量误差校正参数值对雷达定量降水估测进行气候尺度的误差约束，可以减小降水分析的系统误差，提高格点定量降水分析的精度和降水分析的雨带特征。

图 4给出了引入雷达气候误差校正前、后定量降水估测的对比。结果表明，经过雷达气候校正后，融合定量降水估测场的最大值更接近自动气象站观测(图 4中黑色区域)，雨带结构比较细致，整个雨带形态与雷达定量降水估测比较接近。

2.2.4 基于格点融合定量降水估测的外推预报

INCA降水预报算法包括两部分：(1)基于格点融合定量降水估测的外推定量降水预报；(2)外推定量降水预报和模式定量降水预报根据预报时效线性权重分配进行融合。

通过矢量交叉相关法导出格点融合定量降水估测在过去的移动矢量，并基于半拉格朗日约束计算出逐10 min的降水外推预报矢量，再根据数值模式500和700 hPa环境风场约束移速过快的伪矢量(Haiden，et al，2011)，这是因为根据雷达气候研究结果，不同高度的盛行风代表不同的天气系统和形势，500—700 hPa高度的盛行风代表影响对流移动和传播的天气系统或引导气流，与对流的每日发展演变和传播存在密切关系(陈明轩等，2014)，因此，选用数值模式500或700 hPa风场作为对流系统移动的引导气流。以数值模式1 h预报为背景场，将数值模式有关对流移动和传播的环境场引入到外推预报中，提高了外推预报效果和有效时数。计算式为

(4)

式中，V为计算的移动矢量，V_NWP为数值模式500或700 hPa风场(以更接近移动矢量的为准)，Δ为规定的风速变化幅度，决定了移动矢量和对流传播的引导气流(500或700 hPa风场)两者之间允许的偏差量，经验值取Δ=5 m/s。

2.3 两种融合算法的输入资料 2.3.1 降水实况

利用京津冀地区同步的6部新一代天气雷达(北京、天津、石家庄、秦皇岛S波段和张北、承德C波段)的反射率因子回波拼图和北京自动临近预报系统(BJANC)局地Z-R关系算法，计算得到10 min更新的1 h雷达定量降水估测(陈明轩等, 2010, 2016)，并采用京津冀地区逐5 min自动气象站观测资料对雷达定量降水估测进行融合订正，作为融合预报试验的格点降水“真值”。

2.3.2 数值模式预报

基于数值模式的0—6 h定量降水预报由北京高分辨率区域数值模式来提供。该系统3 h更新循环、3 km分辨率区域覆盖京津冀地区，预报产品输出间隔为1 h(陈敏等, 2010, 2014；张亦洲等，2017；仲跻芹等，2017)。

3 两种算法的降水预报对比

由上述介绍可见，INCA与RAPIDS这两种高时空分辨率定量降水预报无缝隙融合算法均有各自的技术优势，为分析实际预报哪种方案更适合本地，在京津冀地区进行了个例试验对比以及汛期检验对比，为新系统集成研发及核心技术改进提供参考。

3.1 两种算法总体对比

表 1给出INCA、RAPIDS两种融合算法的技术特点对比。

3.2 降水个例试验预报效果对比

Chen等(2012)研究表明，北京夏季降水主要分为西南来向对流降水、自西北向东南对流降水、以及层状云大范围降水等3类，选取其中两类过程，利用INCA和RAPIDS系统对北京2015—2016年夏季典型降水个例进行预报试验，并基于自动气象站降水观测进行检验。

3.2.1 2015年7月16日西南来向对流降水的个例

2015年7月16日过程属于西南来向对流降水，主要降雨时段出现在16日后半夜到17日早晨，北京房山、门头沟、昌平和城区大部分地区出现大雨到暴雨，部分地区大暴雨，其他地区为小到中雨，部分地区达大雨量级。16日00时至17日08时(世界时，下同)，全市平均降雨36.4 mm，城区平均45.8 mm，此次强降雨雨量分布极不均匀，短时雨强大，持续时间较长。利用INCA和RAPIDS系统对此次过程降水融合分析和1、2 h降水融合预报对比(图 5)。

图 5a₁—c₁给出INCA、RAPIDS两种算法融合雷达定量降水估测和自动气象站观测后形成的2015年7月16日23时降水分析场，以及与自动气象站观测小时降水量分布的对比，图 5a₂—c₂给出2015年7月17日00时的对比。可见，INCA和RAPIDS具有相似的融合效果，各量级降水强度与自动气象站观测较为一致，且由于融合了雷达观测信息，具备更为细致的降水结构分布。

2015年7月16日22时起报的1 h降水预报、2 h降水预报分别与图 5c₁、c₂给出的实况对比，INCA、RAPIDS的1 h预报雨带走向和强度与实况一致，2 h预报雨区分布和强度与实况接近，表明二者对此过程降水强度和对流移动速度预报准确，数值模式(BJRUC)和外推预报(BJANC)也报出了此次过程，但降水强度和区域有明显偏差，RAPIDS东南部小雨的空报来源于数值模式。

3.2.2 2015年7月27日西北来向对流降水的个例

2015年7月27日过程属于自西北向东南的降水，主要降雨时段出现在27日11—16时，暴雨集中出现在北京房山东北部、丰台北部、密云东南部及平谷北部，房山和丰台的个别站点出现大暴雨；27日09—22时，全市平均降雨29.3 mm，城区平均39.9 mm。利用INCA和RAPIDS系统对此次过程降水融合分析和1、2 h降水融合预报对比(图 6)。

图 6a₁—c₁、a₂—c₂分别给出2015年7月27日15和16时两个时次INCA、RAPIDS的逐时降水分析和北京地区自动气象站小时累计降水实况。可以看出，这两种方法形成的降水分析场量级和落区均与实况观测具有很高的一致性，分析效果可靠。

与降水分析及实况相对应，图 6d₁、e₁、d₂、e₂给出INCA、RAPIDS在2015年7月27日14时起始的0—1和1—2 h降水预报。从图 6d₁来看，INCA0—1 h预报的降水雨带位置和走向较RAPIDS更接近实况，但降水较实况强；由于INCA降水融合预报在其0—2 h内几乎完全依赖于降水移动矢量进行外推，图 6d₂给出的INCA 1—2 h预报雨带走向和强度均与0—1 h非常相似，但整体上略有东移, 因此也可以预见，INCA的0—2 h降水预报对于降水稳定移动的过程将具有较好的预报效果，对于降水生消发展、移动变化剧烈的过程，其融合预报的可参考性将降低。

需要指出的是，RAPIDS均由上述两个时次的外推预报(BJANC)(图 6f₁、f₂)和模式预报(BJRUC)(图 6g₁、g₂)经时间权重融合后形成。如图 6e₁所示，RAPIDS较好地预报出北京西南部的强降水中心，但北京东南部和北部均有明显的空报。不难看出，其中RAPIDS在北京东南部的空报降水(小椭圆内)实际上是由BJANC外推0—1 h预报(图 6f₁)空报造成的，而RAPIDS在北京东北部空报(大椭圆内)与BJRUC(图 6g₁)模式降水预报的落区偏差有关。根据式(1)可知，在t=1 h时模式预报权重(0.05)远小于外推预报(0.95)，因此，BJRUC在北京东北部的空报实际上造成RAPIDS在该地区降水落区的预报偏差，但空报的降水强度仍然远小于BJRUC的模式预报。由此可见，RAPIDS的融合预报性能将由BJANC和BJRUC代表的外推和模式预报直接决定，只有在模式预报和外推预报效果较好时，才能发挥融合预报的优势；而数值预报或外推预报雨区及量级的预报偏差也均会带入融合降水预报形成明显的空/漏报。

总之，INCA和RAPIDS融合降水采用了不同的降水外推预报技术，以及不同的权重融合计算方法，但二者预报性能的差异表明有效的降水外推预报仍然是高分辨率融合临近预报的关键。综合上面两个不同类型的降水过程试验，INCA、RAPIDS对降水落区和强度的预报均优于单一的外推预报或数值模式预报，相比而言，INCA降水预报更接近实况。

3.3 两种算法的汛期检验对比

前文应用INCA和RAPIDS算法针对北京夏季几类典型降水过程进行了预报效果检验。为了更全面了解这两种算法的预报性能，应用INCA和RAPIDS算法开展了2015和2016年的汛期整体试验和检验对比(检验期间为6月1日—9月15日)。汛期整体的降水检验，包括对流降水和层状云降水等各种天气类型的降水，也包括小雨、中雨、大雨等不同量级的降水，更能说明两种算法的业务应用情况，为进一步改进算法及业务应用提供了可靠的参考。

汛期降水检验使用CSI(Critical Success Index)和BIAS两个检验评分进行联合评估。CSI表征预报的准确程度，数值范围为0—1，越接近1，表示预报准确率越高，BIAS衡量预报降水范围和实际观测范围的偏移，越接近1表示预报降水和观测降水的范围越一致，大于1时说明预报存在空报，小于1时表示预报存在漏报。由于2015年汛期多种降水预报检验结果与2016年结果类似，故仅给出2016年检验结果(图 7)。

图 7a₁—e₁和a₂—e₂分别给出了2016年汛期1—6 h降水预报逐时检验CSI和BIAS评分。整体上看，对于所有阈值和时效，INCA均具有最好的CSI评分，尤其对于前2 h及5 mm/h以上的大量级降水预报，而且其BIAS评分整体上也更接近1，即INCA降水预报在强度和落区上均明显优于其他客观预报方法。RAPIDS性能次优，其CSI评分随预报时效延长与BJRUC趋于一致，但BIAS评分在1—2 h时与BJANC接近，而在3—6 h时与BJRUC接近，降水预报综合性能也反映了RAPIDS融合算法的特点。由BJRUC代表的模式预报整体上1—6 h均为稳定的CSI评分，但BIAS整体大于1，表明模式逐时降水预报存在空报现象，尤其对于大阈值降水则更为明显。但从INCA和RAPIDS的BIAS评分来看，模式的降水空报经融合后得到了大幅度的修正。BJANC的CSI评分随预报时效迅速下降，但在1—2 h时仍然具有最为合理的CSI评分，这反映了外推预报仅在临近1—2 h内有效的局限性。综上，融合预报在0—6 h内对降水结构和强度的预报均优于单一的外推预报或模式预报，具有良好的预报性能，融合技术是目前解决0—6 h高分辨率定量降水无缝隙业务预报的最合适技术。

4 结论与讨论

INCA和RAPIDS是目前具有较大影响力的两套基于融合算法的定量降水0—6 h无缝隙预报技术，这两套算法的技术侧重点并不一样，导致它们的预报结果也存在一定差异。文中介绍了这两种技术的基本原理，并应用其对北京地区夏季降水进行了试验，基本结论如下：

(1) RAPIDS算法融合技术对于模式预报降水位相和强度采用了两步校正法。基于格点定量降水分析场，对数值模式预报的降水落区误差进行位相修正，同时利用韦伯累计分布函数调整模式降水强度，及时引入实时格点定量降水分析场进入融合系统。

(2) INCA算法格点定量降水融合分析采用了雷达气候统计误差校正。其定量降水分析引入雷达气候统计误差校正值后，格点定量降水融合分析更接近自动站观测的降水量级，且降水结构细致。

(3) RAPIDS算法实现外推预报与数值模式融合的具体方法是动态正切权重融合法，结合不同降水系统的时空尺度特征，在不同情况下取不同的融合权重。

(4) INCA算法基于格点融合定量降水估测的外推预报，将数值模式有关对流移动和传播的环境风场引入到外推预报中，提高了外推预报效果和有效时数。

(5) 通过个例试验及京津冀汛期长序列检验表明，有效的降水外推预报技术是高分辨率融合预报的关键技术之一，精确的高分辨率格点融合降水分析场是降水融合预报的基础。不论是INCA还是RAPIDS算法，对降水结构和降水强度的预报均优于单一的外推预报或模式预报，融合预报在0—6 h具有良好的预报性能，表明融合技术是目前解决0—6 h高分辨率定量降水无缝隙业务预报的最合适技术。

目前，北京城市气象研究院正在研发新一代定量降水无缝隙预报系统，计划将INCA和RAPIDS两种算法的优势技术进行集成和优化改进。集二者优势拓展研发最优的高时空分辨率降水无缝隙预报融合算法，将有助于提升0—6 h降水定量预报水平。