2019, Vol. 77
中国气象学会主办。
文章信息
- 叶德超, 管兆勇, 孙思远, 李鑫, 夏阳. 2019.
- YE Dechao, GUAN Zhaoyong, SUN Siyuan, LI Xin, XIA Yang. 2019.
- 2016年梅雨期间长江中下游强降水与对流层上层斜压波包的关系
- The relationship between heavy precipitation in the middle and lower reaches of Yangtze River and baroclinic wave packets in the upper troposphere during the Meiyu period of 2016
- 气象学报, 77(1): 73-83.
- Acta Meteorologica Sinica, 77(1): 73-83.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2018.038
-
文章历史
- 2017-11-15 收稿
- 2018-05-03 改回
2. 中国气象科学研究院灾害天气国家重点实验室, 北京, 100081;
3. 六盘水市气象局, 六盘水, 553000
2. State Key Laboratory of Severe Weather, Chinese Academy of Meteorological Sciences, Beijing 100081, China;
3. Meteorological Bureau of Liupanshui, Liupanshui 553000, China
2016年6—7月，长江中下游地区暴雨频发，发生了自1998年以来的最大洪水。认识其形成及发展机理，有利于更有效地预报强降水事件的发生。
长江流域梅雨期降水受地面气旋和锋面气旋影响(侯俊等，2013)，而锋面活动又与对流层上层斜压波包活动存在密切联系。斜压罗斯贝波包活动决定了中纬度天气变化(Torn, et al, 2015；Wolf, et al, 2017)，其相关理论在天气预报中已得到广泛应用(Teubler, et al, 2016；Wolf, et al, 2017)。理论研究表明，大气长波群速度大于相速度时可在下游产生新扰动，即存在“上游效应”(Yeh, 1949)。观测事实和数值模拟均表明，南北半球对流层中都存在明显的罗斯贝波包活动并导致下游扰动发展(Cressman, 1948；Chang, 1993, 2001；汪名怀等，2003；梅士龙等, 2008, 2009；Keller, 2017)。
罗斯贝波包有着显著的时间和空间变化(Chang, et al, 1999；Chang, 1999)，其在南北半球及冬夏季节所呈现的特征明显不同，但是无论在南半球还是北半球，斜压性的增强都有利于罗斯贝波包的迅速东传(Souders, et al, 2014)。Souders等(2014)还指出，典型的罗斯贝波包速度接近300 hPa的纬向风平均速度。此外，罗斯贝波包的传播和波导着密切联系(Blackmon, et al, 1984；Chang，2005；Teubler, et al, 2016)。就北半球而言，罗斯贝波包主要沿南、北两支波导传播，其中，沿北支传播的波包可能会激发气旋，而沿南支传播的波包可能不会激发天气系统(Chang, 2005)。
极端天气与罗斯贝波包联系密切，罗斯贝波包对强降水(Brennan, et al, 2005；Li, et al, 2016)的发生、发展有重要影响。Knippertz等(2005)、Martius等(2008)和Bosart等(2017)分别对非洲、欧洲和北美的极端降水事件进行了研究，发现这些地区极端降水事件的发生均与罗斯贝波的传播有关。许多学者对中国极端天气事件进行研究，得出了类似的结论。谭本馗等(2002)在研究1998年长江流域洪涝灾害成因时指出，极端强降水往往对应着次数偏多、程度更集中、持续时间更长的波包活动。陶诗言等(2010)发现，如果沿着急流传播的罗斯贝波能量能使110°E附近形成深厚的低压系统，就非常有利于华北出现暴雨天气过程。梅士龙等(2008, 2009)利用再分析资料和降水资料针对欧亚大陆对流层上层分析了斜压波包的传播特征，揭示出源于里海附近的波包对江淮流域降水的影响机制。不同高度的罗斯贝波列对下游天气的影响不同，李明刚等(2016)指出，在年代际和年际尺度上罗斯贝波扰动能量频散特征呈现出明显的差异，即年代际尺度上高层传播明显而低层传播较弱，年际尺度则恰好相反。
根据以上分析可知，已有研究侧重分析了单纯的波包结构变化或其对下游天气系统的影响，至于其对特定区域，尤其是对受强降水事件影响严重的长江中下游地区的具体影响过程尚未有足够探讨，对波包活动与强降水事件的因果关系也未能进一步确认。因此，本研究将以长江中下游地区作研究关键区，着重探讨斜压罗斯贝波包与该区域2016年梅雨期强降水的联系，相关结果将有助于加深人们对于中国长江中下游地区梅雨强降水的形成机理的认识。
2 资料与分析方法风场、高度场和气温资料取自分辨率为2.5°×2.5°的NCEP/NCAR Reanalysis 1的逐日(1979—2016年)及气候态(1980—2010年)再分析资料，降水数据取自中国气象局2479站逐月(1979—2015年)降水资料及逐日(2016年)降水资料集。下文计算中各变量的距平或扰动均定义为逐日变化的变量与其在1979—2016年(共38年)6和7月平均值的偏差。
使用Zimin等(2003)的方法提取波包络，具体为先对经向风场做傅里叶正变换
|
(1) |
式中，
|
(2) |
最终得到的波包络为
|
(3) |
式中，Ve为波包参数。如进一步使用一点滞后相关分析Ve，可分析出与长江流域降水相关的扰动能量传播路径。
最新研究(Wolf, et al, 2017)表明，Takaya-Nakamur(简称T-N)通量(Takaya, et al, 2001)比起传统的波作用通量更能捕捉到单个波包更为复杂的特征，使波包的动力学特征更加清晰，这里采用Takaya等(2001)给出的波作用通量矢量的计算公式来诊断大气扰动能量的传播，在不考虑相速度影响时，罗斯贝波动固有群速度相关的扰动能量通量在p坐标的水平分量为
|
(4) |
式中，ψ′为扰动准地转流函数。u′和v′为扰动准地转风，而U和V为基本气流的纬向和经向风速分量，p为气压，U为基本流的气流速度。Wr的散度为负时，表示波作用通量因能量辐合而增大，反之为正时，波作用通量因能量辐散而减弱。
使用基于Liang(2014, 2015)信息流理论的因果分析方法验证波包与长江中下游降水之间的因果关系。该框架下，用两个事件信息的传递来度量两事件之间的因果关系。设有两个时间序列X1及X2，则信息从X2流向X1的速率表示为
|
(5) |
式中，Cij为Xi和Xj的样本协方差，Ci, dj为Xi和
|
(6) |
式中，k≥1。一般情况下，k取1即可。根据以上公式得到的T2→1可能为0，也可能不为0。若T2→1=0，则表示X2与X1没有因果关系；若T2→1≠0，则表示X2与X1有因果关系，此时，若T2→1>0，则表示X2作用于X1并使X1更不稳定；若T2→1 < 0则表示X2作用于X1并使X1更加稳定。
3 2016年6—7月降水分布及时间变化2016年6—7月，中国长江流域发生了继1998年以来最大洪水。降水最大值位于湖北省东南部和江西省北部附近(图 1a)，超过420 mm。强降水事件的发生毫无疑问与垂直速度及水汽供应有关(丁一汇等，2007；陶诗言等，2008)。对流层中层负的最大垂直速度表示上升运动强烈的地区，此处在水汽条件充足的情况下往往发生强降水，故取降水(距平)最大且上升运动最强的区域(28°—32°N，111°—120°E)为降水研究目标区(图 1a)，并求取了该地区内降水的区域平均的时间序列(图 1b)，发现长江中下游的强降水主要集中在6月19日—7日7日。在该时期内，降水强度大而集中，区域日均降水量超过20 mm的天数较多，这里将该段时间定义为2016年长江中下游梅雨期，与丁一汇等(2007)所给出的梅雨期定义基本一致。
|
| 图 1 2016年6—7月平均的降水距平(色阶，单位：mm)和500 hPa垂直速度(等值线，单位：hPa/s)(a)以及长江中下游地区逐日降水在区域(28°—32°N，111°—120°E)上平均后的时间序列(b，黑色细线表示梅雨期长度及其所对应的日期) Figure 1 Mean precipitation anomalies (shadings, unit: mm) and vertical velocity at 500 hPa (contours, unit: hPa/s) during June-July 2016 (a), and time series of daily precipitation (unit: mm) in the middle and lower reaches of Yangtze River (28°-32°N, 111°-120°E) (b, the black line denotes the Meiyu period) |
为分析2016年梅雨降水成因，分别给出6月19日—7月7日850、500和300 hPa的水平环流和辐散风场(图 2)。梅雨期间，对流层下层(图 2a)索马里急流明显，其在向东输送动量和水汽的过程中，与来自中国南海的水汽一起为长江中下游地区夏季降水提供充足的水汽。而此时850 hPa长江中下游地区存在明显的辐合运动则有利于上升运动的形成与维持。
|
| 图 2 2016年梅雨期间850(a)、500(b)和300(c) hPa的水平无辐散环流(流线)和辐散风场(矢线, 单位：m/s) (色阶表示散度，单位:10-6 s-1，C和A分别代表气旋和反气旋；图 2a中白色区域表示850 hPa上青藏高原区) Figure 2 The rotational (streamlines) and divergent (vectors, unit: m/s) components of winds at 850 (a), 500 (b), and 300 (c) hPa during the Meiyu period of 2016 (The shadings are for divergence (unit: 10-6 s-1), capital C denotes cyclone and A indicates anticyclone, the area shaded in white in (a) represents the Qinghai-Tibetan Plateau) |
对流层中层(图 2b)，2016年副热带高压形势强盛，其控制范围北至黄河流域，西至云贵地区，在孟加拉湾地区存在气旋式环流，这些使得长江中下游地区甚至华北平原地区均盛行西南风，与北方来的偏西气流构成一个范围宽广的气流汇合区并利于锋面产生，为这一地区提供了极为有利的降水环流背景。与低层环流相配合，对流层中层高纬度存在一个阻塞高压，这一高压使得冷空气从巴尔喀什湖以东沿着较高纬度到达长江流域。但注意到，位于(55°N，75°E)处的切断气旋，使得在70°E以东的40°N附近存在较强的西风，形成了利于波动传播的波导。
梅雨期间，对流层上层(图 2c)，由于菲律宾附近、中南半岛及孟加拉湾的强烈对流加热，使南亚高压位于青藏高原南边缘的25°N区域。由于反气旋环流南北两侧的偏西北气流和强西风导致准定常和瞬变扰动均可沿着该西风带东传发展，有利于长江中下游扰动的维持，而同时存在的长江中下游地区的辐散运动有利于上升运动的维持。这些最终导致了持续强降水的发生。
4.2 高频斜压波的传播分析高频波的波能传播特征前，需先确定波数(k)的范围。在27.5°—50°N纬度带上对2016年6—7月300 hPa高频(通过7 d滑动平均，滤除了7 d以上的扰动分量)经向风序列v′(x，t)做功率谱分析，得到了谱值随时间的变化(图 3)。由图 3a可知，几乎整个6月功率谱大值中心均对应k=6—9；而7月中旬到月末，功率谱的最大值中心出现在k=5、7、8、9的4个波数上。注意到在强降水发生期(6月19日—7月7日)，波的振幅相对较小(图 3a)，这里给出6月19日—7月7日平均的功率谱随波数的变化曲线(图 3b)。可见在5—9波上的功率谱是较大的。因此，这里选取波数(k)的范围为5—9，中心波数为7，即纬向波长约为40—72个经距的波动被用来做波包分析。基于上述方法，使用经两次傅里叶变换解调出该波数范围内的波包络Ve，用于进一步研究斜压波能量变化与江淮流域强降水过程的联系。
|
| 图 3 2016年6—7月高频经向风功率谱分析获得的各纬向波数上的谱值随时间的变化(a)及2016年6月19日—7月7日平均的谱值随波数的变化曲线(b) Figure 3 Variations of power spectral values of waves with different wave numbers for high pass-filtered meridional winds during June and July of 2016 (a) and mean power spectral value changes with zonal wavenumbers over the period from June 19 to July 7 (b) |
使用一点滞后相关的方法来研究与长江中下游地区梅雨强降水相关的波动位相以及其能量的传播过程。根据降水分布(图 1a)选定降水中心点(30°N，115°E)为基点，对梅雨期间300 hPa上该点处的v′(经向风扰动)及Ve(波包络)序列分别与v′及Ve场做一点相关(图 4)。从v′的滞后相关(等值线)可明显看出波动中心向下游的传播：自-3 d开始，波列从黑海处出发，-2 d位于青藏高原西北地区，-1 d位于唐古拉山上空，0 d到达所选取的降水中心点，即梅雨期间v′总体是按照西北—东南的走向从欧洲东南部逐步到达中国长江中下游流域。
|
| 图 4 基点(30°N，115°E)处300 hPa上的v′及Ve的一点滞后相关 (色阶区为Ve的滞后相关系数，等值线为v′的滞后相关系数，实线表示正值，虚线表示负值，绝对值≥0.2的值绘出；打点区域表示Ve或v′的相关系数通过95%以上信度t检验。蓝色圆点表示波动中心附近) Figure 4 The one-point-lag correlation coefficients of v′ and Ve at the base point (30°N, 115°E) (Shadings indicate the lagged correlation coefficient of Ve and contours show that of v′, solid lines represent positive values and dotted lines represent negative values, only those with absolute values equal to or greater than 0.2 are shown, dotted areas indicate the correlation coefficients of Ve or v′ above the 0.05 significance level using t-test, the blue dot in each panel indicates the disturbance center) |
与v′的相关系数变化类似，Ve的滞后相关(色阶)在图 4中表现得更为清晰。波包的最大相关中心同样从黑海附近开始向东传播，总体沿着西北—东南方向传播，且上游的相关中心明显偏弱，而下游相关中心不断增强，最终于强降水发生前传至降水中心点附近。通过比较图 4中两种变量的一点滞后相关可知，由相关系数揭示的波列位置与波包络的最大相关区域基本一致。
注意到，滞后为-1 d时，在基点的上、下游，v′各有一个负的最大中心(图 4)，这两个中心的距离可被看成是该处的波长，则波长在70个经距左右。通过跟踪v′(Ve)的一点滞后相关(图 4)上正的最大相关中心位置的时间变化，估算出2016年夏季梅雨期间斜压波的相速约为每天8个经距，群速约为每天19个经度。
为进一步揭示长江中下游地区异常强降水的产生与罗斯贝波包活动的关系，计算了梅雨期前3 d至结束后1 d的300 hPa上T-N通量的水平分量(Takaya, et al, 2001)及这一期间的扰动经向风(图 5)。可清晰地看到，自梅雨期开始前3 d起，逐日均有明显的来自中高纬度的罗斯贝波能量向下游传播。总体而言，波作用通量水平分量所示传播路径亦与图 4得到的Ve所示传播路径一致(图 5a—w)。T-N平均通量水平分量及扰动经向风的全过程平均(图 5x)显示了由40°N以北自大西洋东侧存在的波能向长江中下游地区的传播，特别是，作为斜压波包源头的黑海附近上空的波作用通量因能量辐合而增大，在长江中下游地区，亦存在明显的波作用通量的汇。
|
| 图 5 梅雨前3 d(6月16日)至梅雨后1 d(7月8日)逐日(a—w)300 hPa上T-N通量水平分量(矢线，单位：20 m2/s2)、散度(色阶，单位：10-5 m/s2)和扰动经向风(蓝色等值线，实线为正，虚线为负，单位：m/s)，以及(x)该过程的时间平均(图中粗圆点表示图 4中粗圆点所示的位置) Figure 5 (a-w) Horizontal components of T-N wave-activity flux (vectors, unit: 20 m2/s2) at 300 hPa and its divergence (shadings, unit: 10-5 m/s2), and (x) the mean values during the period from three days before the Meiyu season to one day after the Meiyu season (16 June-8 July) (The meridional wind disturbances are displayed by blue contours; solid lines are for positive values and dotted lines for negative values (a-w). Big dots are the same as in Fig. 4) |
注意到，图 5为逐日T-N通量，其与图 4所示的意义有所不同。由于T-N通量式(4)中仅有Wr即波动的固有群速度部分，其只能显示出这部分扰动能量的传播方向。由图 5看出，这一期间均存在由黑海以东向东南至长江中下游的波能传播。由于图 5所示的是逐日分布，虽然T-N通量矢量在较高纬度较大(这与地转流函数在高纬度扰动大一致)，逐日平均T-N通量的方向和大小存在差别，但这23 d的平均结果(图 5x)与图 4一致，即存在扰动能量自黑海以东向东南方向传播至长江流域的现象。
4.3 波包与降水间信息流分布前述分析表明，2016年梅雨期间斜压波包活动对长江中下游地区的降水可产生重要影响。为进一步说明这种影响，采用信息流理论验证二者的因果关系。
使用梅雨期间长江中下游地区平均降水序列，根据式(5)求取了对流层上层斜压波包(Ve)与该区域平均降水的信息流(T2→1)空间分布(设降水序列为X1，波包场为X2，图 6a)，以及降水与波包间信息流T1→2空间分布(图 6b)，并对二者做1000次蒙特-卡洛模拟。从图中可以看出，波包活动与长江中下游地区降水间信息流(T2→1，图 6a)不为0，表明前者对后者有明显的信息传递，即波包是降水的因。按照信息流的定义及其解释(Liang, 2014, 2015)，在长江中下游地区T2→1 < 0，表明当地及附近地区波包活动使得长江中下游地区的降水更加稳定，即由于波包为降水提供能量，才使得强降水产生和维持。此时华北及东北地区延展有多个大正值带，说明该地区的波包对长江中下游地区的降水可能存在明显影响，即该地区有波包的信息传递至长江中下游地区。这一现象在图 6b中同样有体现——华北及东北地区降水对波包的信息流为负，表明信息传递方向仍是此地波包传向长江中下游地区的降水。另外，注意到黑海以北地区和长江中下游地区上空波包对降水信息流均为负(图 6a)，表明长江中下游地区降水对这两处的波包均有信息的传递，可能存在反馈作用。从T1→2(图 6b)可以看出，长江中下游地区梅雨期降水使得降水区域附近波包能量变化倾向于不稳定。
|
| 图 6 梅雨期间降水与Ve的信息流T2→1(a，斜压波包对降水的作用)及T1→2(b，降水对斜压波包的作用) (暖色色阶小于0，等值线为实线，且标以数字，冷色色阶大于0，等值线为虚线，加粗黑实线为0线，交叉线区表示通过95%信度蒙特-卡洛模拟) Figure 6 Information flows (unit: nats/d) between Ve and precipitation during the Meiyu period (a) T2→1 for the information flowing from baroclinic wave packets to rainfall, (b) T1→2, which is contrary to that shown in (a) (Areas shaded in warm color and dotted lines are for negative values, and areas shaded in cold color and solid lines are for positive values. The cross-hatched areas indicate significance above the 95% confidence level using the Monte Carlo simulation) |
2016年梅雨期间的850 hPa上，由联系于索马里急流的低层西风经孟加拉湾和南海后所携带的湿热空气，在长江流域与单阻型阻塞高压控制下的自中纬度向南输送的北方强冷空气汇合，为梅雨期降水提供了水汽及锋生条件，由于在长江中下游地区的对流层中上层均被明显的反气旋控制，对流层低层的辐合与上层的辐散，为该地区降水维持提供了有利的动力条件。通过对300 hPa上斜压波包的分析，得到：
2016年长江中下游梅雨期强降水与对流层上层的斜压波活动有密切的关系。来自黑海附近的斜压波包的活动可能是长江中下游强降水过程发生、发展的必要条件。波包起源于黑海附近，传至长江中下游流域约需3—4 d。这一时期纬向斜压波数的范围为5—9，纬向波长约为40—72个经距，波包传播的群速度约为19个经距/d。在梅雨期间对流层上层波作用通量的分布亦表明：逐日均有来自西风带上游的能量向长江中下游流域传播。通过求取梅雨期降水与斜压波包的信息流，可知斜压波包与长江中下游梅雨期间异常强降水存在明显的信息传递，远处的中纬度斜压波包活动确实是长江中下游梅雨期间强降水事件的成因。
需要说明的是，文中仅针对2016年发生的梅雨强降水个例进行了分析，一般规律的获得仍需要对多个个例进行研究。而信息流诊断对认识和捕捉因果关系有益，可获更多应用。
致谢: 感谢梁湘三教授对信息流理论运用所提供的帮助；降水资料来源于中国气象局气象信息中心整编的全国2479站逐月及逐日观测资料和南京信息工程大学气象台提供的2016年逐日资料；NCEP/NCAR再分析资料取自NOAA CIRES Climate Diagnostics Center (http://www.cdc.noaa.gov)；文中诸图均用NCL(NCAR Command Language)绘制。| 丁一汇, 柳俊杰, 孙颖, 等. 2007. 东亚梅雨系统的天气-气候学研究. 大气科学, 31(6): 1082–1101. Ding Y H, Liu J J, Sun Y, et al. 2007. A study of the synoptic-climatology of the Meiyu system in East Asia. Chinese J Atmos Sci, 31(6): 1082–1101. DOI:10.3878/j.issn.1006-9895.2007.06.05 (in Chinese) |
| 侯俊, 管兆勇. 2013. 华东地区6-7月锋生的气候学特征及环流结构. 气象学报, 71(1): 1–22. Hou J, Guan Z Y. 2013. Climatic features of frontogenesis in East China and their related circulation patterns during the early summer. Acta Meteor Sinica, 71(1): 1–22. (in Chinese) |
| 李明刚, 管兆勇, 梅士龙. 2016. 夏季长江中下游地区降水持续性年(代)际变异及其与环流和Rossby波活动的联系. 大气科学, 40(6): 1199–1214. Li M G, Guan Z Y, Mei S L. 2016. Interannual and Interdecadal variations of summer rainfall duration over the middle and lower reaches of the Yangtze River in association with anomalous circulation and Rossby wave activities. Chinese J Atmos Sci, 40(6): 1199–1214. (in Chinese) |
| 梅士龙, 管兆勇. 2008. 对流层上层斜压波包活动与2003年江淮流域梅雨的关系. 大气科学, 32(6): 1333–1340. Mei S L, Guan Z Y. 2008. Activities of baroclinic wave packets in the upper troposphere related to Meiyu of 2003 in the Yangtze River-Huaihe River valley. Chinese J Atmos Sci, 32(6): 1333–1340. DOI:10.3878/j.issn.1006-9895.2008.06.08 (in Chinese) |
| 梅士龙, 管兆勇. 2009. 1998年长江中下游梅雨期间对流层上层斜压波包的传播. 热带气象学报, 25(3): 300–306. Mei S L, Guan Z Y. 2009. Propagation of baroclinic wave packets in upper troposphere during the Meiyu period of 1998 over middle and lower reaches of Yangtze River valley. J Trop Meteor, 25(3): 300–306. DOI:10.3969/j.issn.1004-4965.2009.03.007 (in Chinese) |
| 谭本馗, 潘旭辉. 2002. 1998年夏季北半球斜压波活动与长江流域洪涝灾害分析. 南京大学学报(自然科学), 38(3): 354–364. Tan B K, Pan X H. 2002. Baroclinic waves of northern hemisphere and Yangtze River flood in the summer of 1998. J Nanjing Univ (Nat Sci), 38(3): 354–364. (in Chinese) |
| 陶诗言, 卫捷, 张小玲. 2008. 2007年梅雨锋降水的大尺度特征分析. 气象, 34(4): 3–15. Tao S Y, Wei J, Zhang X L. 2008. Large-scale features of the Mei-Yu front associated with heavy rainfall in 2007. Meteor Mon, 34(4): 3–15. (in Chinese) |
| 陶诗言, 卫捷, 梁丰, 等. 2010. Rossby波的下游效应引发我国高影响天气的分析. 气象, 36(7): 81–93. Tao S Y, Wei J, Liang F, et al. 2010. Analysis of high impact weather induced by the downstream effect of Rossby waves. Meteor Mon, 36(7): 81–93. (in Chinese) |
| 汪名怀, 谭本馗. 2003. GCM模式中斜压波包的动力学特征. 北京大学学报(自然科学版), 39(1): 40–50. Wang M H, Tan B K. 2003. Characteristics of barolicnic wave packets in GCM data. Acta Sci Natur Univ Pekinensis, 39(1): 40–50. DOI:10.3321/j.issn:0479-8023.2003.01.008 (in Chinese) |
| 于文勇, 李建, 宇如聪. 2012. 中国地区降水持续性的季节变化特征. 气象, 38(4): 392–401. Yu W Y, Li J, Yu R C. 2012. Analyses of seasonal variation characteristics of the rainfall duration over China. Meteor Mon, 38(4): 392–401. (in Chinese) |
| Blackmon M L, Lee Y H, Wallace J M, et al. 1984. Time variation of 500 mb height fluctuations with long, intermediate and short time scales as deduced from lag-correlation statistics. J Atmos Sci, 41(6): 981–991. DOI:10.1175/1520-0469(1984)041<0981:TVOMHF>2.0.CO;2 |
| Bosart L F, Moore B J, Cordeira J M, et al. 2017. Interactions of north Pacific tropical, midlatitude, and polar disturbances resulting in linked extreme weather events over North America in October 2007. Mon Wea Rev, 145(4): 1245–1273. DOI:10.1175/MWR-D-16-0230.1 |
| Brennan M J, Lackmann G M. 2005. The influence of incipient latent heat release on the precipitation distribution of the 24-25 January 2000 U. S. east coast cyclone. Mon Wea Rev, 133(7): 1913–1937. |
| Chang E K M. 1993. Downstream development of baroclinic waves as inferred from regression analysis. J Atmos Sci, 50(13): 2038–2053. DOI:10.1175/1520-0469(1993)050<2038:DDOBWA>2.0.CO;2 |
| Chang E K M, Yu D B. 1999. Characteristics of wave packets in the upper troposphere. PartⅠ:Northern hemisphere winter. J Atmos Sci, 56(11): 1708–1728. DOI:10.1175/1520-0469(1999)056<1708:COWPIT>2.0.CO;2 |
| Chang E K M. 1999. Characteristics of wave packets in the upper troposphere. PartⅡ:seasonal and hemispheric variations. J Atmos Sci, 56(11): 1729–1747. DOI:10.1175/1520-0469(1999)056<1729:COWPIT>2.0.CO;2 |
| Chang E K M. 2001. The structure of baroclinic wave packets. J Atmos Sci, 58(13): 1694–1713. DOI:10.1175/1520-0469(2001)058<1694:TSOBWP>2.0.CO;2 |
| Chang E K M. 2005. The impact of wave packets propagating across Asia on Pacific cyclone development. Mon Wea Rev, 133(7): 1998–2015. DOI:10.1175/MWR2953.1 |
| Cressman G P. 1948. On the forecasting of long waves in the upper westerlies. J Atmos Sci, 5(2): 44–57. |
| Keller J H. 2017. Amplification of the downstream wave train during extratropical transition:Sensitivity studies. Mon Wea Rev, 145(4): 1529–1548. DOI:10.1175/MWR-D-16-0193.1 |
| Knippertz P, Martin J E. 2005. Tropical plumes and extreme precipitation in subtropical and tropical West Africa. Quart J Roy Meteor Soc, 131(610): 2337–2365. DOI:10.1256/qj.04.148 |
| Li M G, Guan Z Y, Jin D C, et al. 2016. Anomalous circulation patterns in association with two types of daily precipitation extremes over southeastern China during boreal summer. J Meteor Res, 30(2): 183–202. DOI:10.1007/s13351-016-5070-x |
| Liang X S. 2014. Unraveling the cause-effect relation between time series. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 90(5): 052150. DOI:10.1103/PhysRevE.90.052150 |
| Liang X S. 2015. Normalizing the causality between time series. Phys Rev E Stat Nonlin Soft Matter Phys, 92(2): 022126. DOI:10.1103/PhysRevE.92.022126 |
| Martius O, Schwierz C, Davies H C. 2008. Far-upstream precursors of heavy precipitation events on the Alpine south-side. Quart J Roy Meteor Soc, 134(631): 417–428. DOI:10.1002/(ISSN)1477-870X |
| Souders M B, Colle B A, Chang E K M. 2014. The climatology and characteristics of Rossby wave packets using a feature-based tracking technique. Mon Wea Rev, 142(10): 3528–3548. DOI:10.1175/MWR-D-13-00371.1 |
| Takaya K, Nakamura H. 2001. A formulation of a phase-independent wave-activity flux for stationary and migratory quasigeostrophic eddies on a zonally varying basic flow. J Atmos Sci, 58(6): 608–627. DOI:10.1175/1520-0469(2001)058<0608:AFOAPI>2.0.CO;2 |
| Teubler F, Riemer M. 2016. Dynamics of Rossby wave packets in a quantitative potential vorticity-potential temperature framework. J Atmos Sci, 73(3): 1063–1081. DOI:10.1175/JAS-D-15-0162.1 |
| Torn R D, Hakim G J. 2015. Comparison of wave packets associated with extratropical transition and winter cyclones. Mon Wea Rev, 143(5): 1782–1803. DOI:10.1175/MWR-D-14-00006.1 |
| Wolf G, Wirth V. 2017. Diagnosing the horizontal propagation of Rossby wave packets along the midlatitude waveguide. Mon Wea Rev, 145(8): 3247–3264. DOI:10.1175/MWR-D-16-0355.1 |
| Yeh T C. 1949. On energy dispersion in the atmosphere. J Meteor, 6(1): 1–16. DOI:10.1175/1520-0469(1949)006<0001:OEDITA>2.0.CO;2 |
| Zimin A V, Szunyogh I, Patil D J, et al. 2003. Extracting envelopes of Rossby wave packets. Mon Wea Rev, 131(5): 1011–1017. DOI:10.1175/1520-0493(2003)131<1011:EEORWP>2.0.CO;2 |