1 引言

地球表面约60%的面积被云覆盖(Liou，et al, 1993)。云通过反射太阳短波辐射和吸收地表与云下大气的长波辐射，对地-气系统的辐射收支平衡产生显著影响。同时，云也影响着地-气系统的水分循环、大气化学和气溶胶相关过程(张华等，2016)。历次政府间气候变化专门委员会(IPCC)评估报告指出，云是迄今为止影响气候变化和气候预测的诸多因子中非常重要但不确定性最大的因子。低云增加4%可抵消二氧化碳浓度倍增引起的2-3℃升温，反之则会扩大相应的升温效应(Randall, et al, 1984)。因此，云的物理和光学性质的准确模拟对提高全球尤其东亚地区气候模拟与预测的准确性具有重要意义。

在目前的大气环流模式中，由于水平分辨率较低(达到百千米尺度)，在次网格内对云物理过程的准确描述(例如：云的形成与消散)是一个难题(Wigley, et al, 1990; Wyant, et al, 2006; Jing, et al, 2016)，大气环流模式中常采用参数化方法来描述云的宏、微观物理性质(Lu, et al, 2013)。因此，利用观测得到的云的性质来评估模式中云的参数化方案受到了学术界的广泛关注(Hinkelman, et al, 1999; Hogan, et al, 2001; Sengupta, et al, 2004; Bouniol, et al, 2010; Paquin-Ricard, et al, 2010; Song, et al, 2013)。由于全球气候模式中空间分辨率的限制，云参数化需要在每个垂直层上给出云量，即云在该层的覆盖率(Hogan, et al, 2000)。云重叠参数化方案是描述这些单层云量在垂直方向上重叠特征的方法，既影响垂直重叠后的总云量，也间接影响云水路径的水平分布，进而影响云的长、短波反照率和透过率(Barker, 2008; Li, et al, 2005)。因此，云重叠处理方法的评估和改进对模式气象场的模拟效果至关重要。

传统的云垂直重叠模型大多采用固定的重叠假设。常见的云重叠方式有：最大重叠、随机重叠、最大-随机重叠的组合(张华等, 2016)。Hogan等(2000)、Mace等(2002)、Bergman等(2002)发现云层之间的重叠关系随着它们之间的垂直距离的增大而迅速减小，提出了指数衰减重叠，利用云重叠参数-抗相关厚度参数(L_cf)来表示云层之间的重叠关系。自此，研究人员一直在尝试获取L_cf的全球以及季节分布信息并在全球气候模式中加以应用(Barker, 2008; Shonk, et al, 2010; Zhang, et al, 2013; 彭杰等, 2013)。对于抗相关厚度的最简单的描述方法是取全球平均值L_cf =2 km(Barker, 2008)。Oreopoulos等(2012)提出了L_cf随纬度和季节变化的方法，但是这种参数化方案在纬度变化上存在缺陷。Zhang等(2014b)提出了不同云类型L_cf的计算方法，但这种方法取决于全球气候模式中高度不确定的云分类方案。

云量是云的重要宏观特性，改进全球气候模式对云量的模拟精度具有重要的研究意义。东亚地区是典型的季风区，同时还受到青藏高原地形的影响，其云量的分布具有鲜明的地域和气候特征(吴春强等, 2011)。例如，它是全球唯一的陆地层云区(Klein, et al, 1993)，具有同纬度最大的云光学厚度(Yu, et al, 2004; Li, et al, 2004)。抗相关厚度L_cf作为描述云重叠参数的因子是影响全球气候模式云量模拟的重要因素。为了更准确地得到云的参数化方案，更全面地了解全球尤其是东亚地区云重叠参数与云量的关系，本研究采用以下两种不同的抗相关厚度的方案来表述全球模式中的典型情况：(1)取全球平均值L_cf=2 km；(2)利用4年(2007-2010年)的CloudSat/CALIPSO卫星观测资料计算得到L_cf(下文用L_cf^*表示)。本研究分别采用了两种方案，利用中国国家气候中心全球大气环流模式BCC_AGCM2.0，比较不同方案对全球以及东亚地区模拟总云量的影响。将模拟的总云量与卫星资料反演的总云量进行对比，讨论不同的L_cf取值与总云量的关系。

2 数据和方法 2.1 数据

本研究采用CloudSat/CALIPSO卫星资料，在全球气候模式网格上计算L_cf。CloudSat/CALIPSO卫星是A-Trian中的重要成员，于2006年发射成功。CloudSat是第一颗用主动毫米波雷达在全球范围内观测及研究云量、云分布和垂直结构、辐射特性及降水信息的卫星，搭载的有效载荷是94 GHz(3 mm波)云廓线雷达，可以探测云物理属性的垂直廓线。CALIPSO卫星主要荷载包括正交偏振云-气溶胶偏振雷达(CALIOP)、宽视场相机(WFC)和红外成像辐射计(IIR)，可提供全球云和气溶胶观测数据，用于研究云和气溶胶存在的气候效应以及两者间的相互作用。将两颗卫星的资料结合在一起，可以得到更完整的云的资料(Hagihara, et al, 2010; Mace, et al, 2009)。本研究采用2007-2010年2B-GEOPROF和2B-GEOPROF-LIDAR的产品资料。2B-GEOPROF资料描述的是云的几何廓线，主要包含CloudSat轨迹剖面上用来识别云层边界及云顶信息的云判别有效值和相对应的雷达反射率数值，云判别有效值是衡量雷达反射率回波可靠性的重要指标，其值越大表明云的回波信号越强越可靠。2B-GEOPROF-LIDAR产品是由雷达和激光雷达联合反演得到，其中94 GHz毫米波云观测雷达可探测不同云层的光学厚度，而激光雷达对薄云的探测更为敏感，两种仪器联合可以探测到更为权威的云垂直结构信息。该产品提供了垂直方向云层的数目、云量、海平面以上各云层的云顶高度和云底高度。2B-GEOPROF提供的是经校准的云几何廓线，而2B-GEOPROF-LIDAR提供的是联合94 GHz毫米波云观测雷达和CALIOP的云几何廓线，更为准确。在用此数据进行本研究的计算过程中，2B-GEOPROF数据中94 GHz毫米波云观测雷达的云判别有效值≥20、2B-GEOPROF-LIDAR数据中的云量≥99%以及雷达反射率≥-30 dBz三者同时满足时，即判定为该处有云，否则为晴空。具体计算过程请参考Jing等(2016)。

采用云和地球的辐射能量系统(CERES)卫星观测资料与不同方案模拟得到的总云量进行对比分析。CERES是由NASA在1997年发射的卫星传感器，其数据产品包括各种辐射通量以及云的特性。文中采用CERES SYN1deg-Month Ed3A中2006-2015年的总云量数据，其分辨率为1°×1°。

2.2 方法 2.2.1 抗相关厚度(L_cf)

假设有上、下两层云分别为k和l层，两层的云量分别为C_k和C_l。在云重叠的指数衰减重叠模型中，上、下两层(k和l层)的垂直投影总云量为(Jing, et al, 2018)

(1)

式中，C_{k, l}^max=max(C_k, C_l)和C_{k, l}^ran=C_k+C_l-C_kC_l分别表示最大重叠和随机重叠时的总云量。α_{k, l}表示两层云的重叠系数，α_{k, l}的值越大则两层云的重叠程度越高。从指数衰减重叠模型中得出：当α_{k, l}=0时，指数衰减重叠即为随机重叠；当α_{k, l}=1时，指数衰减重叠即为最大重叠。α_{k, l}由以下公式计算得到(Bergman, et al, 2002)

(2)

式中，L_cf表示云的重叠参数抗相关厚度，物理意义为当重叠系数α_{k, l}衰减到e^-1时两层云(k和l层)之间的距离。Z_k和Z_l分别表示k层和l层的中间点的高度。从式(2)可以看出，对于给定Z_k和Z_l，随着L_cf的增大而增大。对于C_{k, l}而言，较大的L_cf对应较小的C_{k, l}；较小的L_cf对应较大的C_{k, l}。L_cf与云层和大气动力学有关(Naud, et al, 2008)。

随着科学技术的发展，人们对L_cf的认识越来越深入。很多研究者根据不同资料对L_cf的时、空分布进行了进一步的研究。Barker(2008)利用1个月的CloudSat/CALIPSO卫星资料计算出L_cf的纬向平均分布。Zhang等(2013)同样利用CloudSat/CALIPSO卫星资料对东亚地区L_cf不同地区的季节分布做了研究。Di Giuseppe等(2015)利用CloudSat和CALIPSO卫星资料结合ECMWF风场分析资料研究了风切变与L_cf的关系。Jing等(2016)利用CloudSat/CALIPSO卫星资料得到了L_cf的全球网格的逐月数据。Jing等(2018)在全球云分析模式中研究L_cf与热带地区大气对流强度的关系。文中将此数据应用于国家气候中心的全球气候模式中，以更真实地体现云重叠特征的时、空变化。

2.2.2 模式介绍

为了了解L_cf时、空分布对所模拟的云量和其他气候场的影响，采用中国气象局国家气候中心大气环流模式BCC_AGCM2.0进行模拟研究。BCC_AGCM2.0是在美国NCAR的全球集合大气模式CAM3基础上发展的。该模式以欧拉谱动力核为基础，采用42波三角截断的水平方案(T42，近似于2.8°×2.8°)，垂直方向采用混合σ-压力坐标系，共26层，模式顶层为2.9 hPa(Wu, et al, 2010)。Wu等(2010)在改进动力框架的同时还对部分物理参数化方案进行了更进一步的调整，模式中的对流参数化方案和干绝热调整方案都进行了更新，同时水汽通量、海面感热以及雪覆盖率的计算方法也进一步完善。Wu等(2010)将模式的模拟结果与观测资料进行比较发现，BCC_AGCM2.0与CAM3.0相比对当前气候平均状态的模拟效果有所提高，尤其是在模拟热带和副热带风场、潜热通量、海洋感热和降水量时，BCC_AGCM2.0的模拟效果更好。

BCC_AGCM2.0中采用了BCC_RAD辐射传输方案(Zhang et al, 2003, 2006a, 2006b; 张华，2016)。该方案将0.2-1000 μm的波长区间划分为17个带(0.2-3.73 μm共9个短波波段以及3.73-1000 μm共8个长波波段)。方案中包含了5种主要的温室气体(H₂O、CO₂、O₃、N₂O、CH₄)以及3种氯氟烃(CFCs)，采用改进的相关k分布法和CKD_2.4方案分别计算以上成分的吸收和连续吸收作用。

为减小模式空间分辨率较低、云次网格描述粗糙所带来的误差，荆现文等(2012)在BCC_AGCM2.0中引入了蒙特卡洛独立气柱近似(McICA)来描述次网格云的结构(Pincus, et al, 2003; 荆现文等, 2012; Zhang et al, 2013, 2014b)，通过次网格随机云生成器(Räisänen et al, 2004a, 2004b)实现云在水平和垂直方向上均更加精细的分布。

2.2.3 试验设计

本研究仅考虑重叠参数的改变对模拟的总云量造成的瞬时影响，而未考虑气候反馈。为诊断这种影响，在全球气候模式的每个时间步长内对总云量进行一次额外的计算：根据表 1中的试验设计计算得到总云量差异来反映不同L_cf带来的影响。在模式积分中，模式仅用第1次计算得到的总云量结果进行下一步长的计算。因此，以上进行诊断计算的总云量不产生气候反馈。模式运行时间为10年。

3 结果分析 3.1 L_cf^*的分布 3.1.1 全球L_cf^*

图 1为冬季(12月-次年2月)和夏季(6-8月)L_cf^*的全球分布。由于卫星在极地附近的观测存在较大的偏差，因此L_cf^*的有效空间范围为(82°S-82°N，180°W-180°E)。北半球夏季由于大气相对不稳定与对流的存在，云体相对较少(Li, et al, 2015; Zhang, et al, 2014a)，L_cf^*相对较小。相反，在北半球冬季大气层稳定、云层厚、L_cf^*相对较大。从全球不同季节L_cf^*的纬向平均(图 2)可以更直观地看出：北半球冬季的L_cf^*较夏季大，最大值达到4.2 km，出现在中高纬度地区，此时大气更加稳定，云的形成与大规模的抬升作用有关，通常可以延伸数千米并具有较大的厚度以及良好的垂直结构；南半球在30°S-EQ，冬季较夏季大，冬季达到2.9 km而夏季为1.8 km，中纬度地区冬、夏两季的差别小，因为南半球中纬度多为洋面，云层变化小，在高纬度地区则夏季较大，达到4.8 km。

从图 1可以很明显看出，无论是冬季还是夏季亚洲大陆都是L_cf^*的高值区，冬季为5-6 km，夏季则为3-4 km，这与Mace等(2002)以及Oreopoulos等(2011)的地面雷达观测结果一致。印度洋赤道地区L_cf^*的值普遍大于2 km，这是由于在印度洋赤道地区经常发生深对流系统，导致云从很低的高度一直发展到对流层上方(Wang, et al, 1998)。在南半球中纬度海洋地区，L_cf^*进一步减小为1-2 km。这里海温较低，较低的层状云占主导地位(Wood，2012)。这种云具有不规则的形状，在垂直方向上没有发展的动力。在南美洲西部太平洋地区，冬季和夏季都出现了L_cf^*的极小值，出现小于1 km的情况。

3.1.2 东亚地区的L_cf^*

东亚L_cf^*的季节分布具有明显的区域特点。从整体上看，冬、夏两季东亚L_cf^*在全球分布中处于高值区，平均值(分别为3.20和3.14 km)比全球平均(分别为2.78和2.60 km)高了15.1%和20.8%。从图 3可以看出，东亚地区云重叠参数的一个显著特征是海、陆差异明显：冬季，中国的东北部L_cf^*普遍在5 km以上甚至出现极大值，约为8 km，而在东亚以东的洋面上L_cf^*的值相对较低, 大多在3 km以下；夏季，在东亚以东的洋面上L_cf^*达到4-6 km，而在东亚大陆上L_cf^*的值偏小, 大多小于3 km。

3.2 L_cf对模拟总云量的影响 3.2.1 L_cf对模拟全球总云量的影响

图 4为冬、夏两季CERES的总云量以及本试验模拟得到的总云量的全球平均分布。从CERES卫星观测资料看，总云量在热带对流区域和中纬度海洋较多，而在副热带地区较少。模式基本上模拟出了这种分布特征。CERES卫星资料冬、夏两季的全球平均总云量均为0.61。本试验1、2模拟的全球平均总云量(冬季分别为0.68和0.67；夏季分别为0.65和0.64)均大于卫星资料的值，试验2较试验1更准确。试验2相比于试验1冬、夏两季的全球平均总云量与CERES卫星资料的误差减少了1.6%。

图 5为试验1、2与CERES卫星资料冬、夏两季总云量差异的全球平均分布。从全球平均分布看，两组试验冬、夏两季与CERES卫星资料总云量差异分布较为一致。冬季，在赤道和中高纬度陆地地区存在明显的正偏差，在中纬度洋面存在明显的负偏差。夏季，在近赤道洋面存在明显的正偏差，在北半球中纬度陆地以及南半球中纬度洋面存在明显的负偏差。从数值上看，冬季的全球平均差值试验2比试验1小5.7%(试验1、2平均差值分别为0.070和0.066)，夏季的全球平均差值试验2比试验1小9.5%(试验1、2平均差值分别为0.042和0.038)。

从试验2与试验1模拟得到的冬、夏两季总云量差异的全球平均分布(图 6)可见，与L_cf取全球平均值2 km相比，L_cf^*模拟得到的总云量在热带出现负偏差，而在中纬度洋面上呈现正偏差，这是因为L_cf^*在热带大于2 km在中纬度洋面上小于2 km(图 1)。试验2与试验1模拟得到的冬、夏两季总云量差异的全球纬向平均分布(图 7)表明，冬季在南半球中高纬度存在正偏差，在热带地区存在负偏差；夏季在南半球中低纬度地区存在正偏差，北半球存在负偏差。相对于试验1，试验2总云量在热带地区的减少以及在中纬度洋面的增多分别有助于减少模式在这些区域的总云量的正偏差和负偏差。采用L_cf^*使得模拟结果向正确的方向偏移。

3.2.2 L_cf对模拟东亚地区总云量的影响

从CERES卫星资料和试验1、2东亚地区总云量冬、夏两季的平均分布(图 8)可见，冬季蒙古高原、喜马拉雅山脉两地总云量较低，在东亚东部总云量较高；夏季东亚南部出现较高的总云量。从区域平均看，东亚地区冬、夏两季的平均总云量分别为0.55、0.67。试验1、2模拟的东亚平均总云量(冬季分别为0.66和0.65；夏季分别为0.70和0.69)均大于CERES卫星资料的值，试验2较试验1更准确。试验2与试验1相比，冬、夏两季的东亚平均总云量与CERES的误差分别减少了1.8%和1.4%。

从试验1、2与CERES卫星资料在东亚地区冬、夏两季总云量差异(图 9)的区域分布看，试验1、2冬、夏两季与CERES卫星资料在总云量差异分布上较为相似。冬季，在蒙古高原、中国东北部存在明显的正偏差；在东亚以东洋面上以及中国东部存在明显的负偏差。夏季，在东亚以东洋面上存在明显的正偏差；在陆地上存在明显的负偏差。冬、夏两季云量的差异主要集中在陆地上。从数值上看，冬季的东亚平均差值试验2比试验1小3.4%(试验1、2平均差值分别为0.117和0.113)，夏季的东亚平均差值试验2比试验1小25.9%(试验1、2平均差值分别为0.027和0.020)。可见，L_cf^*对模拟的东亚总云量有所改进，特别是对夏季总云量的模拟。

从试验2与试验1模拟得到的东亚冬、夏两季总云量差异(图 10)可见，东亚地区大多呈现负偏差。与L_cf取全球平均值相比，L_cf^*模拟的东亚总云量，冬季在中高纬度大陆区域有所减少，在日本以东和低纬度海洋区域有所增大(图 11)；夏季在西北太平洋有显著减小。这是因为L_cf^*冬季中高纬度大陆大于2 km，在日本以东和低纬度海洋区域小于2 km；夏季在西北太平洋大于2 km。试验2相对试验1的以上差异，可以抵消模式模拟中相应的正、负偏差(图 8)。可见L_cf^*使得模拟结果向正确的方向偏移。

4 结论

利用中国国家气候中心大气环流模式BCC_AGCM2.0，研究了在模式中引入基于卫星观测的、时空变化的云重叠参数(即L_cf^*)对模拟的全球尤其是东亚地区总云量的影响。

对全球总云量的模拟结果与CERES卫星资料对比发现，L_cf^*比之前固定L_cf为2 km的误差减少了1.6%。冬季在北半球中高纬度地区以及赤道地区存在正偏差；在南北半球的中纬度洋面存在负偏差。夏季，在赤道两侧的洋面存在正偏差；在北半球中纬度陆地以及南半球中纬度洋面存在负偏差。对比L_cf^*和固定L_cf为2 km模拟的全球总云量与CERES卫星资料的差值，冬、夏两季分别减少了5.7%和9.5%。

对于东亚地区，引入L_cf^*后，冬、夏两季的东亚平均总云量与CERES卫星资料的误差比目前全球模式都采用的固定L_cf为2 km的结果分别减少了1.8%和1.4%。冬季在蒙古高原、中国东北部存在正偏差；在东亚以东洋面上以及中国东部存在负偏差。夏季，在东亚以东洋面上存在正偏差；在陆地上存在负偏差。对比两组试验与CERES卫星资料的东亚总云量的差值，冬季的东亚平均差值试验2比试验1小3.4%，夏季的东亚平均差值试验2比试验1小25.9%。引入L_cf^*一定程度上减小了云量偏差，这对提高辐射场的模拟精度具有积极的意义。

综合在全球特别是东亚地区，模拟结果与CERES卫星观测结果的差异以及两组模拟试验之间的差异，可以得出：L_cf^*使得模拟的总云量向正确的方向偏移，说明具有时空变化特征的L_cf^*比定常不变的L_cf在描述全球特别是东亚地区次网格云重叠方案时更精确。

最后需要说明的是，提高全球气候模式对总云量的模拟精度涉及到诸多因子。L_cf的改善只是其中的一个因素。相对于模拟与观测总云量之间的误差，云重叠参数的改进对模拟总云量精度的提高要小得多。可见，模式总云量的模拟误差主要来源于全球模式中的云方案本身的误差，不应忽视对云本身参数化过程的改进与提高。