2018, Vol. 76
中国气象学会主办。
文章信息
- 闵锦忠, 刘畅, 王世璋, 庄潇然, 武天杰. 2018.
- MIN Jinzhong, LIU Chang, WANG Shizhang, ZHUANG Xiaoran, WU Tianjie. 2018.
- 随机物理倾向扰动在风暴尺度集合预报中的影响研究
- Impact of stochastically perturbed parameterization tendencies on storm-scale ensemble forecast
- 气象学报, 76(4): 590-604.
- Acta Meteorologica Sinica, 76(4): 590-604.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2018.018
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文章历史
- 2017-05-17 收稿
- 2018-03-14 改回
2. 广东省气候中心, 广州, 510080
2. Guangdong Climate Center, Guangzhou 510080, China
集合预报技术是提供概率天气预报、估计预报不确定性的一种有效手段(杜钧等, 2010a, 2010b)。由于风暴尺度系统通常具有时空尺度小、发展剧烈以及高度非线性的典型特征(Ray, et al, 1981)，对其准确预报一直以来是预报员面临的最大难题之一(孙继松等, 2012)。随着全球中期集合预报(水平分辨率为30—100 km，预报时间为3—7 d)(Toth, et al, 1997; Candille, 2009; Wang et al, 2003, 2004; Montani, et al, 2011; 谭宁等, 2013)和区域短期集合预报(水平分辨率为10—20 km，预报时间为1—3 d)(陈静等, 2005; 张涵斌等, 2014; 李俊等, 2015; Wang, et al, 2014)扰动技术的日趋成熟以及确定性数值预报对强风暴系统预报的局限性，如何发展构建合理的风暴尺度集合预报(水平分辨率为1—4 km，预报时间为24 h内)技术成为目前国际上的研究热点。
考虑在一个数值预报中心发展和维护多个模式与多种物理方案并非易事，Buizza等(1999)首次提出在模式参数化物理过程倾向中加入随机扰动来体现次网格物理过程的不确定性。目前随机物理扰动方法主要分为随机动能后向散射方案(Stochastic Kinetic Backscatter Scheme, SKEB)(Shutts, 2005; Berner et al, 2009, 2011, 2015; Duda, et al, 2016)和随机物理倾向扰动方案(Stochastically Perturbed Parameterization Tendencies, SPPT)(Buizza, et al, 1999; Palmer, et al, 2009; Charron, et al, 2010; Bouttier, et al, 2014; Berner, et al, 2015; Christensen, et al, 2015; 蔡沅晨等, 2017)。Palmer等(2009)在Buizza等(1999)的基础上稍作改进，正式提出SPPT方案。改进后的方案中随机数的生成利用了一个一阶自回归发生器(AR1)，这样产生的随机数序列具有时、空相关性，且由原来的单变量扰动变为多变量扰动，扰动具有一定的物理意义。2010年加拿大全球集合预报系统中的模式扰动采用了将SPPT与SKEB相结合的随机扰动方案(Charron, et al, 2010)。Berner等(2011)在Palmer等(2009)的基础上将SPPT方案引入到WRF模式中。Berner等(2015)利用WRF模式在45 km的水平分辨率中对SPPT、SKEB以及将多物理与SKEB组合的混合方案进行了试验，研究表明3种方案相对于对照预报均能不同程度地提高概率预报技巧。
以上研究均是关于SPPT方法在中期天气预报中的相关研究结论。近年来，随着该方案在中期天气预报的科研领域及业务预报中的广泛应用(Berner, et al, 2015; Charron, et al, 2010)，科学家越来越多地开始关注该方案在风暴尺度集合预报系统中的影响。Bouttier等(2014)基于2.5 km水平分辨率的AROME模式(the Meteo-France Application of Research to Operations at Mesoscale model，Meteo-France)测试了SPPT方案，研究表明该方案不但提高了集合离散度，而且能够将离散度平滑到更大的区域范围。可靠性曲线和集合离散度技巧一致性均获得更高的评分，同时对于极端天气的概率评分也有所提高，但试验设计没有考虑扰动能量守恒的条件。Romine等(2014)将SPPT应用于对流尺度集合预报系统中，发现该方案能够提高集合成员对降水预报的可信度，但是集合平均的效果相比对照预报并没有明显的改善。Christensen等(2015)在4 km水平分辨率模式中设计了4组模式扰动方案，结果显示SPPT方案在描述对对流尺度更为敏感的预报变量中表现最优，验证了该方案在风暴尺度集合预报中的有效性。李俊等(2015)的研究表明随机物理扰动方案对风暴尺度的局地强降水预报误差的模拟可与初值扰动相当。蔡沅晨等(2017)利用WRF模式在3 km水平分辨率中提出将SPPT与SKEB组合构建了一种混合扰动方案，试验结果表明混合扰动能显著提高降水的概率预报技巧。尽管如此，目前关于SPPT方案在风暴尺度集合预报中的影响并没有一个统一的定论，SPPT方案中各参量对各预报变量的作用以及降水特征分布也并不明确，因此仍需要进行大量的科学试验。
由于SPPT方案中时、空尺度以及扰动振幅对模式配置和个例选取较为敏感。为此, 利用WRF模式基于SPPT设计了3组敏感性试验，对2013年7月5—6日发生在江淮流域的一次强对流天气过程进行数值模拟。最后在此基础上分析了SPPT方案模拟的降水特征。研究结果为SPPT方案在风暴尺度集合预报中的应用提供参考。
2 个例、模式配置和资料介绍本次试验个例选取的是2013年7月5—6日发生在江淮流域的一次强降水过程。在5日05时(世界时，下同)之前，累计降水的较大区出现在长江以北，江苏北部局地最大24 h累计降水量超过100 mm，且降水集中在苏北地区，到6日，24 h累计降水带主要集中在长江一带及其以南地区。有分析表明造成这次强降水过程的主要原因与梅雨锋上发展的中尺度天气系统有关(刘延凯, 2014)。
模式采用美国PSU/NCAR的高分辨率中尺度非静力WRFv3.7模式。图 1是模拟区域，中心为(32°N, 118°E)，双重单向嵌套，内、外层格距分别为4和12 km，垂直方向为不等距29层，模式顶气压为50 hPa。模式试验的起止时间为2013年7月4日12时至6日00时，预报时效为36 h，其中预报的12—36 h与分析时段对应。积分时间步长为40 s，内层嵌套为1 h输出一次结果，使用内层嵌套网格输出数据做分析。对照试验微物理方案采用WSM6方案，长波辐射、短波辐射方案均采用RRTM方案，边界层方案采用YSU方案，积云对流参数化方案采用Betts-Miller-Janjic方案(内层不使用)。
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| 图 1 模拟区域 Figure 1 Simulation area |
初始场与侧边界条件均由NCEP 1°×1°全球再分析资料(Wei, et al, 2008)提供。降水评分采用中国国家气象信息中心0.1°×0.1°网格化逐时实况降水融合资料(沈艳等, 2013)做对比分析。
3 试验方案设计 3.1 SPPT方案介绍由于模式的不确定性主要来源于次网格尺度上物理参数化过程和数值模式的截断误差，而这些误差在本质上可能是随机的，SPPT方案的理论基础是通过在积云对流、边界层过程、陆面过程、辐射传输等这些非绝热物理过程参数化方案计算结束后的综合温度倾向项、风场倾向项、湿度倾向项上乘上一个随机数来表达次网格物理过程的不确定性。Berner等(2011)在Palmer等(2009)的基础上首次将SPPT方案引入到WRF模式中。具体地，WRFv3.7中SPPT方案的数学模型为
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(1) |
式中，等式右边的两项分别是指模式积分的动力过程倾向项和物理参数化过程倾向项。x∈{u, v, T, q}，该方案为单变量扰动，即对每个变量使用相同的随机扰动场r(x, y, t)进行加扰，单变量扰动能有效抑制不同变量加扰后可能出现的能量不匹配而导致计算崩溃的现象，尤其是对于温度场和湿度场的扰动(Palmer, et al, 2009)。随机扰动场r(x, y, t)是一个与积分时间和波长相关，且满足取值范围在[-1, 1]的高斯噪声函数。因此，根据式(1)可知SPPT方案设计关键即为随机扰动场r(x, y, t)的确定。
WRF模式中的SPPT方案采用的是与SKEB方案(Berner, et al, 2009)类似的随机数发生器。具体地，首先将随机扰动场r(x, y, t)进行二维傅里叶展开
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(2) |
式中，k和l分别为纬向和径向的波数，t为积分时间，e2πi(kx/X+ly/Y)是由在0 < x < X和0 < y < Y的矩形区域内的正交基函数构成的傅里叶模。经过上述的傅里叶变换后，扰动场r(x, y, t)的确定就转变为等式右边的傅里叶谱系数rk, l(t)的确定。
为此进一步假设了每一个谱系数rk, l(t)满足如下的一个一阶自回归过程(AR1):
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(3) |
式中，gg, l=F0e-4πκρk, l2，
由以上随机数的构造过程分析可知，SPPT方案中采用的随机场是一个满足高斯分布并具有时、空自相关的随机数序列。扰动随机场主要由3个参数决定，分别是去相关时间(τ)，去相关空间(κ)和格点标准差(η)。目前关于如何选择3个参量值并没有定性或定量的一致结论。但是，根据SPPT方案的设计原理可以得到，前两项表示了随机序列的时、空变化速率，不同的天气过程和模式配置应选择合理的去时、空自相关尺度。在ECMWF，针对天气尺度的系统选择的去相关时间为6 h，空间尺度为500 km；对于更大尺度或者说较天气系统发展更为缓慢的行星尺度系统选择时间参量是1个月，去空间尺度是千千米范围值(Berner, et al, 2015)。去相关时、空间尺度确定后，在保证计算稳定的前提下应使扰动振幅尽可能大(Berner, et al, 2015)。
为探究适用于风暴尺度的SPPT参数调整规则，分别对3个参数进行敏感性试验，每次试验中其他参量设置为默认值。表 1给出SPPT扰动参量在WRFv3.7中的默认值。
| 参数名称 | 参数值 |
| 去相关时间(τ) | 6 h |
| 自相关空间(κ) | 150 km |
| 格点标准差(η) | 0.50 |
SPPT中的去相关时间参数指参数范围的每个时段中每次积分步长之间的随机扰动值都是相关的，然而在不同的两个时间参量时段中随机值完全不相关。同时依据SPPT方案中产生随机数的设计思路可以推测出时间尺度的选择与研究个例的天气过程发生、发展以及模式时间分辨率有很大的关系，但在目前得到的研究成果中并没有给出这其中定性的相关关系。此次研究个例的天气过程受大尺度天气系统影响显著，同时局部有中小尺度对流系统，在降水后半段内可认为是一次梅雨锋天气过程，为此在默认去相关时间尺度为6 h的基础上分别增加去时间参量为1和3 h的两组试验进行集合扰动试验对比分析(表 2)，为得到SPPT方案中去相关时间参数的调整规则提供参考依据。其中模式内、外层均加扰，使用内层模式输出数据作为分析数据，通过改变SPPT中的随机种子生成10个集合成员(下同)。
| 试验名称 | SPPT_1 h | SPPT_3 h | SPPT_6 h |
| 去相关时间(τ) | 1 h | 3 h | 6 h |
图 2给出了3组试验不同层次不同预报变量离散度和均方根误差随时间的变化。从离散度折线(虚线)可以看到去相关时间为1 h的试验预报变量离散度各大气层次上整个积分时段都是最小的，均方根误差与其他两组试验相当。在高层(500 hPa)，SPPT_3 h和SPPT_6 h试验中风场和温度场离散度和均方根误差非常接近，SPPT_6 h试验中水汽场离散度略高于SPPT_3 h试验；到850 hPa左右SPPT_6 h变量离散度在积分后期大于SPPT_3 h，尤其是对于水汽场的模拟；到近地面层不论温度场还是风场在积分中期SPPT_6 h的离散度显著大于SPPT_3 h，但是整个积分时段两组试验水汽场离散度基本保持一致。在近地面的U风场(U10 m)上3组试验的均方根误差在积分前期相差不大，到积分后期可以看到去相关时间为6 h的试验均方根误差明显小于其他两组试验。综上，3组试验的均方根误差表现不分上下，SPPT_1 h试验离散度在3组试验中最小，SPPT_6 h在中低层各变量以及高层水汽场离散度表现要略优于SPPT_3 h试验。
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| 图 2 3组去相关时间敏感性试验的离散度和均方根误差随时间的变化 (a. U500 hPa, b. T500 hPa, c. Q500 hPa, d. U850 hPa, e. T850 hPa, f. Q850 hPa, g. U10 m, h. T2 m, i. Q2 m) Figure 2 Temporal variations of spreads and RMSEs for three decorrelation time sensitivity experiments (a. U500 hPa, b. T500 hPa, c. Q500 hPa, d. U850 hPa, e. T850 hPa, f. Q850 hPa, g. U10 m, h. T2 m, i. Q2 m) |
评价一个集合预报系统设计的优、劣并非离散度越大越好，离散度过大可能会出现过度发散的扰动偏离真实大气发展的问题。为进一步分析集合预报系统设计的可靠性，图 3给出的是3组试验中不同层次上的风场、温度场离群值随时间的变化。离群值越小说明集合成员设计得越合理(Wang, et al, 2014)，从中可以看到对于U风场而言，SPPT_1 h试验的集合成员离群值在3组试验中各个层次上都是最大，SPPT_6 h试验的集合成员在高层(500 hPa)离群值基本与SPPT_3 h一致，到低层(850 hPa)和近地面离群值略小于SPPT_3 h。分析温度场离群值图可以看到，850 hPa上SPPT_6 h温度场离群值在整个积分时段中都是最小，而在高层(500 hPa)只有在积分中期与SPPT_3 h基本一致，在积分前期和后期都大于SPPT_3 h，在近地面层积分中期风场离散度显著小于SPPT_3 h，在积分前期和后期与850 hPa类似均大于SPPT_3 h。综合上述的分析可以看出，3组试验的集合成员可信度从高到低依次是SPPT_6 h、SPPT_3 h和SPPT_1 h。
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| 图 3 3组去相关时间敏感性试验的离群值随时间的变化 (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. U10 m, d. T500 hPa, e. T850 hPa, e. T2 m) Figure 3 Temporal variations of outliers for three decorrelation time sensitivity experiments (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. U10 m, d. T500 hPa, e. T850 hPa, e. T2 m) |
降水量是日常预报中非常受关注的预报要素，对降水概率预报技巧的检验是模式预报效果的一个非常重要的指标。图 4是试验预报的逐时降水BSS，阈值为20 mm/h。BSS值越高，则预报效果越好(Hamill, 2000)。总体而言，3组试验的BSS的整体趋势是随积分时间延长模拟效果越来越好。从图中可以看到积分初期(约积分到15 h)SPPT_6 h试验的技巧评分相对较差。从积分15 h左右开始至积分结束SPPT_1 h和SPPT_3 h的BSS相差不大，在不同积分时段各有优劣。同时可以看到3组试验中SPPT_6 h试验在积分中后期的时间内BSS效果最好，尤其是在积分后期(积分26—36 h)表现更为显著。
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| 图 4 3组去相关时间敏感性试验的逐时降水BSS Figure 4 Hourly precipitation BSS for three decorrelation time sensitivity experiments |
图 5给出了24 h各个级别的累计降水量(中雨：10—25 mm；大雨：25—50 mm；暴雨：50—100 mm；大暴雨：100—250 mm)公正风险评分(ETS)和BIAS评分(BS)。ETS是一种确定性降水评分方法，分值越高则说明预报技巧越高。3组试验对于大暴雨的预报技巧是最低的，对暴雨量级的预报效果最好，其次是中雨和大雨量级。具体比较3组试验可以看到，对于大暴雨量级降水SPPT_3 h的预报技巧得分最高，其次是SPPT_1 h、SPPT_6 h。暴雨及以下量级的降水SPPT_6 h的ETS评分最高，其中SPPT_3 h试验在中雨和大雨量级的ETS评分中表现较差。综合分析ETS评分认为选择去相关时间尺度6 h的24 h累积降水预报技巧最佳。
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| 图 5 3组去相关时间敏感性试验的24 h累积降水ETS(a)和BIAS评分(b) Figure 5 ETS and BIAS of 24 h accumulated precipitation for three decorrelation time sensitivity experiments |
偏差(BIAS)评分表示的是实况降水与预报的匹配度，其值越接近1则模拟结果与实况越接近。从图 5b可以看到各组试验对于各量级降水的BIAS值都大于1，说明模拟效果均存在湿偏差。其中，中雨和暴雨量级模拟降水与实况的偏差评分值较小，对大雨和大暴雨的模拟效果相对较差。具体比较3组试验，SPPT_1 h和SPPT_3 h在暴雨以上量级的评分效果比较接近，在中雨和大暴雨量级去相关时间为6 h试验偏差值是3组试验中最小。考虑到数值模式对于大暴雨量级降水预报的不确定性，通过该评分认为去相关时间尺度选择6 h更容易捕捉到强降水中心范围。
综合上述对去相关时间尺度的敏感性试验结果分析得到，SPPT_6 h试验集合成员的构造可信度更高，逐时的降水评分效果在积分中后期较好，24 h累积降水对于暴雨及以上量级的评分技巧最高。结合此次天气过程，认为去相关时间选择参量值较大的6 h，可能是因为高空槽和风向切变带等造成降水过程的主要天气系统在江淮地区持续维持有关。
3.3 SPPT方案空间参量的敏感性试验 3.3.1 试验方案设计SPPT中的去相关空间参数(κ)指的是在参数所在的每个空间范围内格点之间的随机扰动值均具有相关关系，然而在两个不同的空间参量范围中完全不相关，根据该参量构造特点推测去相关空间尺度在一定程度上可能会影响降水落区的分布，也可能与研究个例的降水落区范围以及模式空间分辨率有很大的关系。考虑到此次天气过程中小尺度系统较为活跃，且模式内层分辨率4 km，能分辨对流尺度系统，推测可以适当减小去相关尺度使得SPPT方案更为合理，为此在默认去相关空间尺度为150 km的基础上分别增加空间尺度为100和50 km的两组试验进行了集合扰动试验对比分析(表 3)。
| 试验名称 | SPPT_50 km | SPPT_100 km | SPPT_150 km |
| 自相关空间(κ) | 50 km | 100 km | 150 km |
图 6给出了3组试验不同层次不同预报变量离散度随时间的变化。从图中可以看到在各层次上不同预报变量的离散度均随时间延长而增大，积分到20 h左右在高层增长速率放缓，在中、低层基本不变或者略有下降。具体比较3组试验，在500 hPa上SPPT_100 km试验风场和温度场离散度在整个积分时段最大，其次是SPPT_150 km、SPPT_50 km；在850 hPa和近地面层风场和水汽场中积分前期3组试验离散度基本一致，到后期SPPT_100 km最高。综上，离散度分析表明此次个例研究中去相关空间尺度选择100 km更为合理。
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| 图 6 3组去相关空间敏感性试验的离散度随时间的变化 (a. U500 hPa, b. T500 hPa, c. U850 hPa, d. Q850 hPa, e. U10 m, f. Q2 m) Figure 6 Temporal variations of spreads for three decorrelation space sensitivity experiments (a. U500 hPa, b. T500 hPa, c. U850 hPa, d. Q850 hPa, e. U10 m, f. Q2 m) |
图 7给出的是3组试验中不同层次上的风场、温度场以及逐时降水的离群值随时间的变化。在500和850 hPa上U风场SPPT_50 km试验的离群值最大，SPPT_100 km和SPPT_150 km离群值评分基本一致。近地面风场在积分后期试验离群值最小。从850 hPa和近地面温度场也可以看到在积分的大部分时段尤其是积分后半段SPPT_100 km离群值在3组试验中最小。在逐时降水的离群值图中SPPT_100 km试验经过一段积分时间调整后到积分中期时与其他两组试验评分不相上下，到积分后期离群值显著小于其他两组试验。综合上述分析认为在离群值评分中选择去相关空间尺度为100 km最佳。
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| 图 7 3组去相关空间敏感性试验的离群值随时间的变化 (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. U10 m, d. T500 hPa, e. T2 m, f. R) Figure 7 Temporal variations of outliers for three decorrelation space sensitivity experiments (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. U10 m, d. T500 hPa, e. T2 m, f. R) |
相对作用特征(ROC)曲线也是集合预报中一种常用技巧评分方案，其中对角线是判断预报技巧有无的分界线，当曲线在对角线下方时认为预报没有技巧，在对角线上面认为有预报技巧，ROC曲线下方所围成的面积越大则预报技巧越高。图 8给出3组试验预报24 h累积降水不同量级的ROC曲线。对于各个量级3组试验的ROC曲线均位于对角线上方，均存在一定的预报技巧。具体分析曲线下方的面积，在大雨和暴雨量级的预报技巧要优于中雨和大暴雨，3组试验对大雨预报技巧最高，小雨量级最低。比较3组试验的差异可以看到，对于暴雨及以下量级的降水，SPPT_100 km试验ROC曲线下方的面积最大，其他两组试验的预报技巧相当。但是对于大暴雨量级的降水评分技巧从高到低依次是SPPT_50 km、SPPT_100 km和SPPT_150 km，可以推测在本次研究的个例中对于大暴雨量级降水去相关空间尺度越小ROC曲线面积越大也表示模拟的降水预报技巧越高。考虑到3组试验对大暴雨量级预报ROC面积相对于其他量级要小，同时SPPT_100 km在暴雨及以下量级降水预报中较高的预报技巧，认为去相关空间尺度选择100 km较为合适。
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| 图 8 3组去相关空间敏感性试验的24 h累积降水ROC曲线 Figure 8 24 h accumulated precipitation ROC lines for three decorrelation space sensitivity experiments |
综合上述离散度、离群值和ROC曲线的分析，得到SPPT_100 km方案的集合成员设计更为可靠，对降水预报技巧更高。结合此次天气过程实况分析，此次降水过程可认为是一次梅雨锋天气过程，同时有中小尺度对流系统在梅雨锋上活跃，因此不是完全的大尺度天气系统造成的强降水，所以选择了相对大尺度天气过程的去空间尺度(150 km)稍小的100 km。同时进一步说明去相关空间尺度的选择与造成降水的主要天气系统的尺度相关。
3.4 SPPT方案中扰动振幅的敏感性试验 3.4.1 试验方案设计在保证计算稳定的前提下应使扰动振幅尽可能大(Berner, et al, 2015)。为此设置对照试验的扰动阈值为2.0，格点标准差η=0.5，在此基础上分别±5%、±10%的调整后设计了如下5组试验(表 4)。
| 试验名称 | SPPT0.45 | SPPT0.475 | SPPT0.5 | SPPT0.525 | SPPT0.55 |
| 格点标准(η) | 0.45 | 0.475 | 0.5 | 0.525 | 0.55 |
图 9给出的是5组试验中不同层次上的风场、温度场以及逐时降水离散度随时间的变化。从图中可以看到在扰动阈值为2.0的前提下，扰动振幅在达到0.55之前，除了逐时降水的离散度外其他各个层次的环境场离散度都是随扰动振幅的增大而变大，而当振幅达到0.525之后不论是逐时降水的离散度还是各个层次的环境场离散度均基本达到饱和，其中近地面温度场(T2 m)和水汽场(Q2 m)的离散度中表现得最为显著，基本上在整个积分时段中离散度都是最大的。当继续增加扰动振幅到0.55之后，离散度不仅没有增加反而呈现出减小的趋势，表明当扰动振幅达到0.525的时候离散度已达饱和，继续增加扰动振幅离散度反而会降低。在一个集合预报系统中，集合成员的离散度在一定范围内越大越能体现预报的不确定性。因此，通过对离散度的分析认为扰动振幅选择0.525是最合理的选择。
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| 图 9 5组扰动振幅敏感性试验的离散度随时间变化 (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. T850 hPa, d. T2 m, e. Q2 m, f. R) Figure 9 Temporal variations of spreads for five girdpoint variance sensitivity experiments (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. T850 hPa, d. T2 m, e. Q2 m, f. R) |
图 10给出的是5组试验中不同层次上的风场、温度场以及逐时降水离群值随时间的变化。离群值越小说明集合成员设计得越合理，从中可以看到虽然5组试验的离群值比较集中，但其值有随着振幅增大而减小的趋势，当振幅达到0.525之后离群值开始随振幅增大而不变或者在部分积分时段稍有增大。在850 hPa的U风场、近地面水汽场(Q2 m)和逐时降水中的15—30 h积分时段表现更为显著，这也说明当振幅大于0.525到达0.55之后集合预报系统的可信度开始呈现下降的趋势。因此通过对离群值的分析，扰动振幅选择0.525的SPPT方案在集合预报中的可信度是最高的，同时结合离散度图也说明了0.525的扰动振幅并没有出现过度的发散。综上，本个例试验中SPPT扰动振幅选择0.525是最佳的选择。同时也说明在确定了去相关时空尺度后，在一定范围内，扰动振幅越大集合预报系统设计越合理。
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| 图 10 5组扰动振幅敏感性试验的离群值随时间的变化 (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. T850 hPa, d. U10 m, e. T2 m, f. R) Figure 10 Temporal variations of outliers for five girdpoint variance sensitivity experiment (a. U500 hPa, b. U850 hPa, c. T850 hPa, d. U10 m, e. T2 m, f. R) |
根据第3节敏感性试验结果可知适用于本次研究个例的SPPT方案的最佳参数配置如表 5所示。同样由随机种子生成10个集合预报成员，本节在之前研究的基础上通过比较不加任何扰动的对照试验和SPPT方案，分析SPPT方案的模拟降水特征。
| 参数名称 | 参数值 |
| 去相关时间(τ) | 6 h |
| 自相关空间(κ) | 100 km |
| 格点标准(η) | 0.525 |
降水邮票图能给出集合试验中所有成员预报的降水分布情况，通过邮票图能得到更为全面的集合信息。图 11是SPPT试验24 h累积降水量集合预报邮票图、对照试验和实况降水分布。从实况(图 11l)可以看到此次降水雨带主要分布在安徽的中部，在西边与湖北交界处有一个大值中心，在东边有一个双雨带分布，在安徽省中部有一个降水大值中心，最大的24 h累积降水量在180 mm左右。从集合预报邮票图和对照试验来看，所有的集合成员以及对照试验基本上都能模拟出西边的降水中心，预报的降水量不同程度偏大，雨带位置均偏南，这可能与试验设计缺乏初始场信息有关。但是可以看到member05相比于对照预报能较好模拟改善降水量。同时对于东边的双雨带和降水中心，member05、member08和member10能比较好地模拟出来，只是雨带范围略偏小，但是大部分集合成员都无法准确预报出东边的降水中心，分析其原因可能是由于SPPT方案只能降低模式的随机误差而未能消除系统性误差导致，因为基于单一模式或物理过程的集合预报并不能消除系统性误差(杜钧等，2010a)。总的来说，SPPT各成员对于西边的强降水落区的模拟比较接近实况，相比于对照试验能较大幅度地改变降水量，且部分集合成员能捕捉到双雨带信息，为降水预报提供较全面信息。
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| 图 11 24 h累积降水分布(单位：mm) (a—j.集合成员模拟结果, k.对照试验, l.实况) Figure 11 Distributions of 24 h accumulated precipitation (unit: mm) (a-j. simulation results of ensemble members, k. control, l. observations) |
图 12是24 h累积降水的集合预报平均和对照试验分别与实况的降水偏差分布。从图中可以看到不论是对照试验还是集合平均对于3个降水中心的模拟均存在湿偏差，其中对于东边的两个大值中心的模拟SPPT试验的湿偏差范围明显小于对照试验，尽管在上一节的集合邮票图分析中各集合成员模拟的降水量均存在不同程度偏大，但集合平均结果能有效平滑掉部分集合成员中虚假的大值中心，使得降水的范围和量级相比对照试验与实况更为接近。
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| 图 12 24 h累积降水量对照试验(a)和集合平均(b)与实况降水差值分布(单位：mm) Figure 12 Forecast errors (forecast-observation) of 24 h accumulated precipitation (unit: mm) (a.control, b.ensemble mean forecast) |
利用WRF模式对SPPT扰动中3个参数分别进行敏感性试验，得到SPPT的最佳参数配置，最后在此基础上分析了SPPT方案的模拟降水特征。得到的主要结论如下：
(1) SPPT中去相关时间选择6 h试验的集合成员的构造可信度更高，逐时的降水评分效果在积分中后期较好，24 h累积降水对于暴雨及以上量级的评分技巧最优。造成降水主要天气系统的维持时间对该变量的选取有较大的影响。
(2) 从离散度、离群值和ROC曲线分析得到，SPPT中去相关空间尺度选择100 km的集合试验更为可靠，对降水预报技巧较高。此外，该变量的选取与天气过程中的大尺度信息、中小尺度系统的活跃以及模式的空间分辨率有一定的联系。
(3) 通过对离散度和离群值分析认为扰动振幅选择0.525最为合理。在确定了去相关时空尺度后，在一定范围内，扰动振幅越大集合预报系统设计越合理。SPPT方案集合成员在局部地区可以较大幅度地改变降水量但对降水落区的准确模拟存在一定的局限性，降水中心的强度也略偏强。造成这两点不足的原因可能是由于SPPT方案是一种随机扰动，只能降低随机误差，对于系统性误差而言，可能要另外通过改善模式本身才能加以改进。同时SPPT方案集合平均能有效平滑掉部分集合成员中虚假的降水大值中心。
本研究为得到适用于风暴尺度的SPPT参数调整规则提供参考依据。同时分析SPPT的模拟降水特征可知，在业务应用中若单独使用该方案加扰仍存在一定的局限性，其原因可能是该方案离散度远小于初值扰动和多物理方案导致。因此下一步的工作计划是在此研究基础上将SPPT与其他初值或模式扰动结合来改善集合离散度。最后，基于一次个例研究得到上述结论，还有待进行更多试验加以验证。
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