1 引言

由对流层各种天气系统激发的大气重力波具有强烈的垂直传播特性。重力波在向上传播、临界层过滤和波动破碎的过程中伴随耗散发生，由此将携带的动量和能量沉积进入背景流，从而对中层大气环流结构产生重要影响(Lindzen, 1981；Holton, 1982)。在目前关注的众多激发重力波的天气系统中，对流系统被认为是非定常重力波的主要激发源，特别是在积云对流旺盛的热带地区，由对流激发产生的重力波为赤道准两年振荡(QBO)和半年振荡(SAO)的纬向平均纬向风加速提供了动量通量(Sato, et al, 1997; Alexander, et al, 1997; Piani, et al, 2000)。

热带平流层地区的重力波观测历史由来已久，其观测手段包括无线电探空、火箭探空、雷达以及卫星观测等。其中无线电探空资料因其高垂直分辨率和密集的时空覆盖等优势而被广泛运用：早在20世纪70年代，由气球携带的高垂直分辨率遥感设备已经能详细呈现热带重力波的温度和风场扰动结构(Cadet, et al, 1979)；之后不断有研究利用该种资料给出热带重力波水平、垂直波长和固有频率等刻画波动的重要参数。然而，利用无线电探空资料提取重力波信号方案的完善经历了一个长期过程。20世纪80年代初，参考海洋重力波理论，Van Zandt(1982)首先提出大气重力波能量谱模型概念，认为频率和波数的能量谱是可分离的；之后的研究工作中重力波能量谱特别是垂直波数谱的表达式不断被完善(Van Zandt, et al, 1989; Fritts, et al, 1993)。另外，重力波上传时风场的偏振特性被观测到以后(Sawyer, 1961)，Vincent等(1987)以及Eckerman等(1989)借鉴电磁波理论中使用斯托克斯参数计算偏振椭园参数的方法来估算重力波水平传播方向及固有频率与科里奥利参数之比。此后，Allen等(1995)和Vincent等(1997)总结了已往的诸多研究，提出了一套完整的利用温度和风速廓线研究重力波参数的方案。在这以后有关利用无线电探空资料研究热带重力波短期局地活动和长期气候特征方面的工作不断增多(Vincent, et al, 2000; 王雪莲等, 2006; Chun et al, 2006, 2007; Chane Ming, et al, 2010)。

在热带特别是近赤道地区，由于科里奥利参数f量级上的减小以及在赤道南北发生反向，大气和海洋中的波动有着与其他纬度不尽相同的特征。Matsuno(1966)通过一组浅水模型正压方程推导得到6种不同的赤道波动。这些波动中能够垂直传播进入平流层的波动包括具有行星波尺度的东传开尔文波和西传混合罗斯贝-重力波(MRG)以及尺度较小的东传和西传惯性重力波(IG)。之后，开尔文波和MRG波就被观测证实(Yanai, et al, 1966; Wallace, et al, 1968)。传统理论认为，东传开尔文波和西传MRG波在垂直传播过程中通过临界层吸收机制与平均气流的相互作用，使得赤道地区的平均风场产生准两年振荡(Wallace, et al, 1968；Lindzen, et al, 1968；Holton et al, 1972; Holton，2004)。近些年的研究发现，仅开尔文波和MRG这类大尺度行星波并不能提供足够的驱动力，因此，许多学者认为重力波在驱动准两年振荡中也做出了重要的贡献，并通过模拟证实了这一结论(Sato, et al, 1997; Dunkerton, 1997; Baldwin, et al, 2001; 黄开明等, 2009)。

Alexander等(2010)指出，利用观测资料分析平流层重力波活动的首要步骤是把重力波信号从其他尺度的波动信号中分离出来。由于无线电探空的高垂直分辨率和单站观测特性，使其对几乎所有波段的波动都十分敏感，因而使用该种类资料提取重力波信号时“滤波”工作显得尤为重要。然而，传统的使用无线电探空资料考察重力波的研究工作中提取的扰动廓线往往包含多种尺度波动，这一做法在大尺度行星波和中小尺度重力波同时盛行的热带地区显然是不合适的。热带地区平流层如何从原始观测资料中分离行星尺度波动和中小尺度重力波，从而正确估计两者的动量通量在平流层环流中的贡献是本文研究工作的出发点。

无论是观测分析(Sato, 1993; Dhaka, et al, 2003; Chun, et al, 2007; Chane Ming, et al, 2010)还是数值模拟(Kim, et al, 2005; 陈丹等, 2011)结果都显示，热带洋面上“台风”系统内的对流过程是热带地区重力波的重要激发源。利用太平洋地区6个热带气象站的高分辨率无线电探空资料，选择有台风过境时的两个典型阶段，试图结合统计学方法分离行星尺度波动信号和中小尺度重力波信号。

2 无线电探空资料及分析方法简介 2.1 美国6 s高分辨率无线电探空资料

美国6 s无线电探空资料是由SPARC(Stratospheric Processes And their Role in Climate)资料中心免费提供的高垂直分辨率气象数据(http://www.sparc.sunysb.edu )。资料的时间跨度为1998—2007年，空间上在全球共有93个站点有观测记录，覆盖的区域为(14°S —71°N，135°E—55°W)。一般情况下，每个站点每天有两次观测记录，分别在00时和12时(世界时，下同)，遇到特殊天气过程时部分站点在06时和18时会有加密观测，但基本不超过观测总量的1%；同时在某些时段一些站点会有缺测情况。探空仪每6 s记录一次，气球的上升速度大约为5 m/s，所以其垂直分辨率大约为30 m。根据美国国家气候资料中心(NCDC)资料说明(National Climatic Data Center, 1998)和Wang等(2003)的文献报告所述，温度观测中有70%的站点使用的是芬兰维萨拉RS-80系列的无线电探空仪，其余30%则使用了美国VIZ B2系列，前者的精度为-0.2 K，后者为-0.3 K。而风场由Micro-ART (Microcomputer Automated Radio Theodolite) 6 s经纬仪记录的仰角和方位角估算得到，其精确度在1 m/s左右。

选取太平洋上6个气象站的温度和风场资料，分别是Koror(7.33°N，134.48°E)、Yap(9.48°N, 138.08°E)、Guam(13.55°N, 144.83°E)、Truk(7.47°N, 151.85°E)、Ponape(7.47°N, 158.22°E)、Majura(171.38°E, 7.08°N)，其自东向西范围为134.5° —171.4°E，共跨越37.9个经度，约4211 km。相邻站点的最近水平间隔为3.6°，约400 km，最远间隔为13.16°，约1156 km。自南向北范围为7.0°—13.6°N，不超过7个纬距。

根据美国台风联合预警中心(JTWC)关于西太平洋台风路径的数据显示，1998—2007年生成于赤道偏北、160°—170° E太平洋洋面上，并且发生、发展过程中穿越上述关注的6个站点并达到台风等级的热带气旋共有2个，分别是发生在2002年的2号台风“米娜”和发生在2003年的2号台风“鲸鱼”。图 1给出了两个台风的发展过程以及与6个站点的位置关系。

选取“米娜”和“鲸鱼”发生、发展前后共30 d时间(“米娜”为2002年2月16日—3月18日，“鲸鱼”为2003年4月4日—5月4日)内19—26 km的温度场和风场数据作为研究对象。图 2和3分别给出了两个时期6个站点温度、经向风及纬向风的原始观测减去30 d平均后的距平场(称之为初始扰动场)时间-高度剖面(图中空白处为缺测情况)。从图中可以看到，此处所关注的时间段内各气象要素初始扰动的正负相位以类似波动的形式随时间推移交替出现，并且随高度向下传播。

值得指出的是，根据各站点月平均纬向风数据显示(图略)，台风“米娜”发生、发展前后背景风场处于准两年振荡的东风位相中，而“鲸鱼”的背景风场则恰好处于西风位相中，两个个例的时间分布在之后的分析工作中具有良好的代表性。

2.2 扩展经验正交函数(EEOF)

使用的最重要的统计分析工具为扩展经验正交函数(EEOF)。EEOF分析方法是由Weare等(1982)在经验正交函数(EOF)的基础上发展而来的，它充分利用了变量场在时间上的自相关和交叉相关信息，因而可以得到变量场主要空间结构的时间演变特别是周期振荡特征。与经验正交函数相比，EEOF的最大不同在于协方差矩阵A=XX^T的构造上。传统经验正交函数的协方差矩阵由m行n列的原始资料矩阵X_m×n乘以其转置得到，其中m一般为空间点数，如站点数或网格点数；n是样本数，一般为时间点数。而EEOF的协方差矩阵需由原始资料矩阵作后延排列后乘以其转置得到。将原始资料矩阵X_m×n改换为如下排列的矩阵

(1)

新的矩阵中m和n即原始资料矩阵中的空间维数和样本数，然而矩阵列数从n列减少到n-j(s-1)列，行数从m行变成s×m行，新变量中s为后延层次，即整个矩阵要做多少次后延排列，j为后延步长，即每次做后延排列时，样本量向后移动的数量。举例来说(魏凤英, 2007)，对于一个m个空间点，n个时间取样的变量场，希望建立一滞后2个时次的新资料矩阵，那么s=3，即整个资料需要被截断排列3次，新资料矩阵的行数为3×m行；同时希望每次排列样本向后滑动4个月，那么j=4，即新资料矩阵的列数为n-8列。

从矩阵(1)中不难看出按照这样的资料矩阵排列方法，在协方差矩阵A=XX^T构造过程中包含了样本时间轴上的自相关、交叉相关、后延自相关和后延交叉相关4个方面的信息，在之后的与经验正交函数相同的分析过程中这些信息反应在协方差矩阵A的特征向量和主成分中。

在绝大多数的EEOF统计分析运用中，多以原始数据的时间序列作后延排列后计算其协方差矩阵并进行正交展开，其目的在于获取气象要素场时间轴上的周期演变(Kayano, 1998; 陈庭烈等, 2007)。然而本研究工作关注的重点是，当某一时刻波动传播至各个站点时，站点自身以及站点与站点之间在垂直方向上的波动自相关和交叉相关特性，即考察对象为波动在垂直方向上的空间周期特征，因而需要在构建协方差矩阵之前先对气象要素在垂直方向上的观测数据做后延排列。这一点与EEOF的传统运用有很大不同。

陈丹等(2013)给出了运用EEOF提取波动典型结构的具体方案，指出使用EEOF方法对后延排列的原始数据场做正交展开后可得到特征向量场V和与之对应的权重系数场Z，其关键步骤是从特征向量场中找到能够代表原始数据场典型结构的特征向量组(v₁, v₂, …, v_n)。使用这些特征向量(v₁, v₂, …, v_n)和与之对应的权重系数向量(z₁, z₂, …, z_n)即能通过重新构建原始数据场来表现其最主要模态。通过这一重建过程从热带无线电探空观测中分离出表征行星尺度波动模态的扰动场，从而得到仅包含重力波特征的扰动场。

3 热带平流层行星尺度波动重建扰动场的形态及性质分析 3.1 赤道行星波温度和风场的动力学偏振关系

Matsuno(1966)通过一组浅水模型的正压方程推导得到热带地区两种重要的行星尺度波动：向西传播的混合罗斯贝-重力波以及向东传播的开尔文波。以往研究(刘式适等, 1991)表明，开尔文波无经向扰动分量，纬向扰动分量与位势高度场相对于赤道对称分布，周期约15 d，沿纬圈方向1—2波，垂直波长6—10 km，相速度约为25 m/s；MRG波的扰动流场与位势高度场相对于赤道呈反对称分布，极大值在南北纬7°左右，该波的周期为4—5 d，水平方向沿纬圈4波左右，垂直波长4—6 km，相速度约为-23 m/s。就其振幅特征而言(Holton, 2004)，开尔文波的温度、纬向风和经向风振幅约为2—3 K、8 m/s和0 m/s；MRG波的温度、纬向风和经向风振幅为1 K，2—3 m/s和2—3 m/s，即开尔文波的振幅大于MRG波。

Matsuno(1966)的浅水模型并不适用于热带地区垂直传播的赤道波动，采用含有垂直方向层结结构的大气运动方程组才便于更好地描述波动的垂直传播特性。在垂直方向使用静力平衡条件，密度随高度指数变化，并采用赤道β平面近似f≈βy，通过小扰动法得到线性化的热带大气运动方程组(Holton, 2004)。热带地区波动形式解振幅为y的函数，将波动形式解代入热带大气运动方程组得到偏振方程

(2)

化简上式可知：

(1) 对于开尔文波，v′=0，有偏振关系

(2) 对于MRG波，有偏振关系 。

由于在中层大气中有如下关系：，设温度扰动量的波动解，并采用Boussinesq近似，则有和的偏振关系。

由上述理论推导可知，赤道地区的开尔文波经向风扰动量为0，温度扰动场T′和纬向风扰动场u′在传播过程中存在着的位相差；而MRG波在传播过程中温度扰动T′和纬向风扰动u′的位相差也为，但温度扰动T′和经向风扰动v′同位相传播。

3.2 行星尺度波动模态的分离

台风“米娜”生成于2002年2月26日，并于3月6日消亡在太平洋东部海域。选取“米娜”发生前10 d至消亡的2002年2月16日00时—3月6日00时共37次观测作为研究对象，对每一时刻6个气象站的温度、纬向风和经向风初始扰动场分别做垂直方向滞后排列的EEOF分析，并采用2.2节中介绍的方法对第1、第2特征向量和相应权重进行重建，计算可知对每次观测数据做正交展开后前两个模态的方差贡献总和都在70%以上。图 4给出了“米娜”活动期间前两个模态重建后的结果，其中左图为37次观测的时间-高度等值线分布，右图为Ponape站2002年2月28日00时3个参数重建扰动量的垂直廓线(归一化后的结果)。台风“鲸鱼”生成至消亡的时间为2003年4月8日06时—25日00时，图 5给出了2003年4月9日00时—25日00时16 d共33次观测的温度、经向风和纬向风EEOF分解后前两个模态的重建结果以及Ponape站2003年4月18日00时3个参数重建扰动量的垂直廓线。

对比图 4a与图 5a发现, 两者的共同之处在于，同一时期内6个站点重建的波动扰动量在各个高度上具有相同位相，即随着时间的演变，对于温度扰动而言6个气象站波峰波谷到达的时刻基本一致。而对于风场而言，“米娜”时期的纬向风扰动以及“鲸鱼”时期的经向风和纬向风扰动到达平衡位置(0值线)的时刻也基本一致。值得注意的是，“米娜”时期的经向风扰动没有这一规律。根据已有的开尔文波和MRG波的理论及观测数据表明，开尔文水平波长在20000 km以上(波沿纬圈1—2波)，MRG波水平波长10000 km左右(沿纬圈4波)。而此处所关注的6个气象站自东向西共跨越37.9个经度，约为4211 km，相邻站点的最近水平间隔为3.6°，约400 km，最远间隔为13.16°，约1156 km。由此可知，在EEOF分析中保留在前两个模态中的波动信号水平尺度远大于站点间的距离，可以推测这种在6个站点上保留的同位相波动信号是一种水平尺度远大于站点间距的大尺度波动。

通过分析温度、经向风和纬向风三者重建扰动量的偏振关系以及波动的周期和垂直波长可以进一步确定这种大尺度波动的性质。从图 4a中可以看到在“米娜”时期(2002年2—3月)，当温度扰动达到极大或极小值时纬向风扰动(绿色实线)基本为0，即波在传播过程中在时间和高度维上，温度和纬向风一直保持着近的位相差。然而仔细观察经向风扰动(黑色虚线)，这种位相关系并不存在。为了更清楚地表现温度、纬向风和经向风的偏振关系，选取某次观测(Ponape站2002年2月28日00时)三者扰动量的垂直廓线(图 4b)可见，温度扰动的波谷位置在19.4和25 km高度上，纬向风扰动的波谷位置为20.2和25.8 km，且两者的波峰位置分别在21.5和22.5 km，即可由此估算得到垂直波长约为5.6 km，两者的位相差为0.72× 。而经向风扰动的垂直波长在3 km左右，且与温度和纬向风扰动无明确的偏振关系。

图 5a给出了“鲸鱼”时期(2003年4月)温度、经向风和纬向风重建扰动在传播过程中时间和高度维上的位相关系。与图 4a相同的是当温度扰动达到极大或极小值时纬向风扰动(绿色实线)基本为0，即波在传播过程中温度和纬向风一直保持着近的位相差；但经向风的0值线(黑色虚线)对应了温度扰动的平衡位置(白色色标)，说明经向风与温度扰动是同位相的或位相差为π。Ponape站2003年4月18日00时温度、纬向风和经向风重建扰动量的垂直廓线(图 5b)清楚地表明了温度与经向风扰动是同位相传播的，同时可看出，经向风扰动的波谷位置在19.8和23.8 km高度上，纬向风扰动的波谷位置为20.9和24.4 km，且两者的波峰位置分别在21.8和22.7 km，即可由此估算得到其垂直波长约3.5—4 km，两者的位相差为(0.9—1.1)×。

3.3 行星尺度波动时间序列的Lomb-Scargle周期图谱分析

由以上分析可以初步判断对初始扰动场进行EEOF分解后，保留在前两个模态中的波动信号为热带地区大尺度波动信号，其中“米娜”时期的第1、2特征向量重建扰动场垂直波长和偏振关系符合热带开尔文波的理论和观测结果，而“鲸鱼”时期的重建扰动场则符合MGR波的理论和观测结果。下面通过对两个时段内温度和风场大尺度波动的时间序列作Lomb-Scargle周期图谱分析，较精确地得到三者的盛行周期和盛行周期成分的初位相垂直分布关系，从而进一步证明从EEOF分析中得到大尺度波动模态即两种赤道行星波。

L-S的分析结果表明(图 6)，“米娜”时期温度和纬向风大尺度模态的重构扰动量存在10—20 d的扰动周期，并且这种周期的显著性随着站点纬度的增高而逐渐减小。其中纬度最低的Ponape(6.97°N)站10—20 d周期显著性最强，在大部分高度上信度检验的置信水平都超过了99%，其次是纬度稍高的Koror(7.33°N)、Truk(7.47°N)和Majuro(7.08°N)站，而位于9.48°N的Yap站和13.5°N的Guam岛则显著性最弱。对比图中温度和纬向风扰动盛行周期(15 d)成分的初位相可以发现，除了Koror、Yap站25—26 km范围内以及Guam岛21.4 km左右高度上，几乎所有站点的各个高度温度扰动传播始终比纬向风扰动传播超前约(或落后)位相。而经向风扰动的L-S分析结果并未显示各个站点一致的盛行周期，其15 d周期成分的初始位相与另外两个参数的初始位相也并无必然联系(图 6、图 8a)。

另外，台风“鲸鱼”时期温度、纬向风和经向风大尺度模态的重建扰动量L-S分析结果与“米娜”时期相比在周期和初位相关系上都有很大不同(图 7、8b)。首先，“鲸鱼”时期3种参数在除Guam岛以外的其他站点上都有基本一致的盛行周期，周期长度为3—5 d，其中显著性最强的站点为纬度较低的Ponape、Majuro和Koror站，但位于13.5°N的Guam岛在整个高度上这一周期并不显著。其次，对照3种参数扰动盛行周期(4.3 d)成分的初位相发现，与“米娜”时期一样，温度和纬向风传播同样有相差，但温度与经向风传播的相差几乎为0，即两者是同位相传播的。

4 重力波扰动廓线及其垂直波数谱 4.1 剔除行星尺度波动模态后的重力波扰动廓线

对于无线电探空资料而言，以原始廓线的二次(或三次)多项式拟合为背景，用原始廓线减去拟合廓线是目前提取重力波扰动的最常规方法。Alexander等(2010)总结已往的工作时指出, 分析重力波数据的首要步骤是把重力波扰动从其他大气信号(如行星尺度波动)中分离出来。由于无线电探空资料对各种尺度的大气波动敏感性都比较强，因而十分有必要在扰动提取后确认其成分。图 9以2003年4月18日00时6个气象站的温度廓线为例，对比了两种不同的重力波扰动提取方法，即传统的以多项式拟合为背景的方法以及本研究方法。图 9a中叠加在原始温度廓线上的背景廓线由三次多项式拟合得到，而图 9c中的背景廓线则由月平均得到，图 9b、d分别给出了两种背景廓线被去除后的扰动廓线，对比两图可以看到两种方法得到的扰动量在每个站点的各个高度上几乎是一致的。称图 9d的扰动量为初始扰动量，按照第3节的讨论，对6个站点的初始扰动量作EEOF展开，并用本研究方案重建第1、第2模态扰动廓线，如图 9d中红色实线所示，不难发现用该方法得到的重建廓线突出显示了初始扰动量在较大垂直尺度上的相同位相传播关系。根据第3节的分析结果，重建廓线即为这一次观测所在时刻的MRG波成分。用初始扰动廓线减去重建廓线得到的垂直廓线即可认为是仅由重力波活动引起的扰动(图 9e)。

4.2 新重力波扰动廓线的垂直波数谱

垂直波数功率谱是重力波垂直扰动廓线特征的表现形式。Van Zandt(1982)提出“普适”大气谱模式概念，即在对流层和低平流层观测的重力波垂直波数谱有相同的形状和功率谱密度，而与季节、气象条件和地理位置等条件无关。VanZandt等(1989)引入Desaubies假设描述这一“普适”谱的谱型，其函数表达式为，其中。在这一谱型函数中m^*称为特征垂直波数，表示在谱分析过程中对波动总能量贡献最大的波谱成分的垂直波数，它也是重力波拖曳理论的重要参数(Fritts, et al, 1993)；而s和t则分别表征了谱分析后所得谱型的低波数段和高波数段斜率。Allen等(1995)采用每月60次左右的观测计算归一化温度扰动的垂直波数平均谱，并使用Levenberg-Marquardt非线性最小二乘法拟合平均谱的Desaubies谱型，在拟合过程中认为s的值基本不随各种因素的变化而变化，始终取s=1。

采用Allen等(1995)的谱拟合方案，对所关注的6个气象站台风发生、发展前后一个月内以单站多项式拟合作为背景态的重力波扰动廓线(以下简称旧扰动廓线，图 9b)、以及用本研究方法提取的新的重力波扰动廓线(以下简称新扰动廓线，图 9e)的垂直波数谱进行拟合，并且在拟合过程中把s作为拟合参数之一，而并非如Allen等(1995)方案中取s为常数1。图 10和图 11分别给出了“米娜”和“鲸鱼”时期两种扰动的垂直波数平均谱，以及用Desaubies谱假设对其进行拟合情况，拟合后的各参数值见表 1和2。

表 1中重力波特征垂直波长(λ^*)由拟合得到的特征垂直波数(m^*)求得，与传统方法所得的旧扰动廓线相比，按照本研究方法提取的新扰动廓线其垂直特征波长远远小于前者。具体来看，6个气象站在台风“米娜”时期旧扰动廓线的垂直波长范围在2.2—3.0 km，其均值为2.6 km，而当行星尺度波动模态被减去后，垂直波长范围缩小到1.5—1.9 km，其均值为1.7 km；在台风“鲸鱼”时期，旧扰动廓线的垂直波长范围在2.1—4.9 km，均值为3.5 km，但新扰动廓线的垂直波长仍在1.5—1.9 km范围内，均值为1.7 km。由此不难推断，在热带地区以太平洋台风系统为波源的重力波扰动有基本恒定的特征垂直波长，这一结果与“普适”谱概念十分吻合。而传统方法由于未去除大尺度波动，显著高估了重力波扰动垂直波长这一重要参数，且其数值在较大范围内浮动。

表征谱型低波数段斜率的参数s，用两种方法得到重力波扰动拟合结果也差别较大。从图 10、11可以看到，无论是“米娜”还是“鲸鱼”期间，用传统方法得到的重力波扰动其低波数段谱斜率与1有较大出入，从拟合的数值来看s的变化范围甚至达到0.4—2.0。而新方法得到的扰动廓线每个站点s的数值都接近1，由此可以判断在热带地区s=1这一假设对于新的重力波扰动提取方案更为适用。由于s为低频波数段谱斜率，因而不难理解当固有频率相当低的行星波信号被剔除后，s的值趋于稳定。另一表征谱型斜率的参数，即高波数段斜率t用两种方法得到的结果在数值上十分接近。但值得注意的是新方法得到的谱型斜率始终比旧方法大0.1—0.3，以至于图中几乎无法显示两者的细微差别。这一结果说明新方法对重力波扰动的提取对波动的高波数段影响不大。

5 总结与讨论

针对以往使用无线电探空资料分析热带平流层重力波活动的研究工作中混淆多种尺度波动的缺陷，利用台风期间太平洋上多岛屿站点的探空观测，结合具有“滤波”功能的统计工具——扩展经验正交函数分解，对热带下平流层行星波和重力波扰动进行了分离，给出了一种热带地区重力波信号提取的新方案。

首先，在考察时段内在各高度层上使用时间平均作为背景场，以温度、纬向风和经向风的原始观测减去背景场，获得空间上包含各种波动信号的初始扰动量。值得注意的是，计算背景场时须考虑时间窗口长度的选择，使其大于各波动中的最长周期。其次，对温度、纬向风和经向风的初始扰动做扩展经验正交函数分解，得到不同模态下的特征向量和与之对应的权重系数向量，并选择方差贡献最大的两个模态分别进行3个要素的扰动量重建。基于各种波动在传播过程中温度、纬向风和经向风三者存在不同的动力学偏振关系，通过分析重建扰动量的偏振关系来确定其对应的波动模态。在本研究分析中，得到的重建扰动量恰好符合了热带地区行星尺度波动的偏振关系。再次，使用初始扰动减去重建扰动，得到包含重力波信号的波动扰动量。使用这一扰动廓线进行重力波垂直波数谱的Desaubies谱型拟合，查看拟合后的各谱参数值，以此确认获得的波动扰动量可以表征重力波信号。

分析结果显示，对所关注的6个热带气象站探空资料做扩展经验正交函数分解后，利用第1、第2特征向量重建得到的气象要素扰动场存在显著的动力学偏振关系：在准两年振荡东风位相盛行(台风“米娜”)期间，波动在传播过程中温度和纬向风扰动一直保持着近的位相差，但两者与经向风扰动没有明显联系；而在准两年振荡西风位相盛行(台风“鲸鱼”)期间，温度和经向风扰动以相同相位传播，两者与纬向风扰动保持着的位相差。进一步使用Lomb-Scargle周期图法对3种气象要素重建扰动场做谱分析，结果发现：准两年振荡东风位相时温度和纬向风扰动存在显著的10—20 d周期，两者盛行周期成分的初位相差为；相应的在准两年振荡西风位相时温度、纬向风和经向风三者的扰动周期基本一致，都在3—5 d，其中，温度和经向风盛行周期成分的初位相相同，与纬向风初位相相差。综合以上结论可以肯定，利用前两个特征向量重建得到的气象要素扰动场是表征热带行星尺度波动的模态，其中在准两年振荡东风位相时代表了赤道开尔文波模态，在准两年振荡西风位相时代表了混合罗斯贝—重力波模态。

从初始扰动场中剔除行星尺度模态后得到的新扰动廓线即可认为是重力波扰动廓线。其垂直波数谱的Desaubies谱型拟合表明，新重力波扰动廓线的特征垂直波数m^*和低频波数段谱斜率s的数值趋于稳定。具体来讲，在开尔文波盛行时期，初始扰动的m^*得到的特征垂直波长为2.1—3.0 km，在混合罗斯贝—重力波盛行时期为2.1—4.9 km，然而当行星尺度波动被剔除后，新的重力波扰动垂直波长稳定在1.7 km左右。另一谱型参数s在未剔除行星尺度波动前的拟合数值与理论假设值-1相差较大，但使用新方法得到重力波扰动后数值十分接近-1。此外，高频波数段谱斜率参数t的拟合数值与行星尺度波动是否被剔除关系不大，都与理论值3接近。由此可推测，使用本研究方法得到的重力波扰动降低了大尺度波动的干扰，保留了重力波的高频小尺度特性。

从观测数据中分离大尺度波动扰动和重力波扰动的目的在于更准确地估算描述重力波活动的关键参数。利用本研究方法进一步计算台风过程中平流层重力波参数，并讨论不同尺度波动的动量通量对驱动准两年振荡现象的贡献大小是下一步研究工作的重点。

致谢: 感谢SPARC资料中心免费提供的高分辨率无线电探空资料。