1 引言

冬季降水是全球水循环的重要组成部分，深入研究冬季降水过程中的降水粒子特征，分析固态降水粒子的特征参量和下落速度等微物理特征，对理解冬季降水机制和优化天气模式中的云微物理参数化方案(Tokay，et al，2008)、提高雷达对冬季固态降水的反演精度以及对冬季降水的预测精度具有重要意义。

中国对降水粒子谱进行了大量观测和研究，许多学者对不同地区、不同降水类型的雨滴谱分布形式作了拟合，并统计了谱特征量，包括雨滴的数浓度、谱分布函数、各种直径、雨强与雷达反射率因子等(陈宝君等，1998; Niu, et al，2010；朱亚乔等，2013)，通过对这些特征量的统计研究，可以认识不同天气系统的降水特性。雷达反射率因子与雨强的关系(Z-R关系)是雷达定量测量降水的基础，具有较强的局地特征，通过优化中国各省雷达的Z-R关系，可以提高雷达定量估测降水的精度(刘红燕等，2009；晋立军等，2012)。对于冬季降水，Chen等(2011)给出了一次冬季冻雨的粒子分布特征和谱特征参数与雨强的关系，蒋年冲等(2010)对一次强雨雪天气过程的粒子谱特征进行分析，发现不同形态降水粒子的谱型、浓度和谱宽等特征具有明显的差异。但是受限于观测的条件和积累，目前对冬季降水粒子谱的微物理特征的认识还不充分，需要进行深入研究。

降水粒子的下落速度是降水最重要的微物理量之一，它直接决定了降水粒子的动能。粒子落速和直径的关系同时也是多普勒天气雷达和风廓线雷达反演粒子谱的基础，并且是云参数化方案的重要组成部分(Altas，1973)。学者们已经对雨滴的下落末速度进行了大量研究，提出了多种下落末速度的影响因子和经验公式(Beard，1976；Mitchell，1996)，但由于固态粒子的复杂形态，其下落末速度的计算也更为复杂。Locateli等(1974)依据观测的数十个数据点，拟合出了固态降水的下落末速度经验公式，该公式现仍被广泛应用于模式的参数化方案中。Heymsfield(1972)和Mitchell(1996)也基于实验室观测结果，提出了不同形状固态降水粒子的下落末速度经验公式。随着测量仪器的发展，地基粒子谱仪逐渐应用于固态降水粒子的测量(Yuter，et al，2006；Chen，et al，2011)。Yuter等(2006)利用PARSIVEL(particle size and velocity)仪器研究了干雪、湿雪和雨的特征，这些粒子下落速度的观测结果大部分与Locateli等(1974)的经验公式一致。Ishizaka等(2013)针对不同固态降水粒子的速度、浓度和影像的观测结果，提出了可以根据粒子下落速度判断降水类型的方法。然而，与实验室结果相比，外场观测环境条件更为复杂多变，且固态降水粒子下落速度受到形态、凇附、聚并、粒子密度等不同因素的影响，定量刻画的难度更大(Garrett，et al, 2014)。因此，冬季固态降水下落速度的观测和研究，依然存在很多问题。

本研究拟借助地基降水粒子谱仪配合云雷达和近地面显微镜观测的冬季降水资料，对比分析北京海坨山地区冬季过冷雨滴、霰粒、雪和混合态降水的粒子谱与下落速度分布特征及其与降水特征参量的关系。以期能够更深入地了解北京冬季降水的物理机制，提高雷达反演冬季固态降水的精度，更好地服务于北京的冬季降水预测和2022年冬奥会。

2 试验介绍 2.1 仪器介绍

地面降水粒子谱观测选用PARSIVEL粒子谱仪。该仪器通过激光系统测量降水粒子的下落速度和直径。PARSIVEL自动降水激光粒子谱仪是德国OTT公司生产的光学粒子谱仪。仪器测量原理为：发射器发射波长780 nm的高稳定激光束带(宽30 mm，长160 mm)，通过接收传感器的光电二极管将光信号转变成电信号(5V电压)，当粒子通过光束带下落时，光信号改变使得电压发生衰减，通过测量电压的衰减值和持续时间，进而反演计算出粒子的尺度和下落速度(Löffler-Mang，et al，2000；Tokay et al, 2014)。该仪器自动、简便，兼可用于固态粒子(雪、霰粒、冰雹)的测量，适合布网检测降水。PARSIVEL有32个粒径通道，在实际测量中，前两通道无数据，实测粒径范围为0.25-26 mm；有32个速度通道，可测量速度范围为0.1-20 m/s。PARSIVEL激光粒子谱仪的激光探头距地1.8 m，取样间隔均为10 s，观测数据能被仪器自动存储。

Löffler-Mang等(2000)最早提出了PARSIVEL可以用于降雪的测量，Löffler-Mang等(2001)在之后的试验中发现X波段雷达所反演的反射率与PARSIVEL反演得到的雷达反射率具有较高的一致性。Yuter等(2006)进一步指出，PARSIVEL仪器可用于降雨、干雪和湿雪的测量和识别。近年来，PARSIVEL仪器已被外国学者应用于冬季降雪的观测研究(Tokey，et al，2007；Egli，et al, 2009)，并在一些计划和试验(如加拿大Cloudsat/ CALIPSO应用计划：光学反演降雪特征)中得到广泛应用。

为了能够更加准确地观测冬季降水粒子的形态和结构，本研究在观测过程中，同时采用了显微镜照相。首先选用载玻片对自由下落的固态粒子进行采样，再利用光学透视显微镜组合照相机(目镜处使用佳能相机D70S，物镜采用4倍物镜)对降水粒子样本进行拍照。雪花的采样间隔为5 min，每次采样暴露约10 s。

自2016年11月20日起，本研究在观测点同时使用了HMB-KST型毫米波云雷达(Ka波段8 mm)，并采用垂直对空方式进行连续观测。该云雷达主要利用云滴和降水粒子对电磁波的散射作用，实现对30 km范围内云、雨的空间位置与分布、强度、垂直速度、谱宽和线性退极化比等的定量探测。所得数据垂直分辨率为30 m，时间分辨率为8.8 s。相比S波段雷达，毫米波云雷达具有更高的灵敏度和空间分辨率，既可用于弱降水或降雪系统的宏观结构观测和微物理参数反演，也可以用于获取观测点上空云系垂直结构的时间演变特征。

2.2 数据介绍和质量控制

所有的冬季降水资料的观测点(图 1)位于北京西北延庆区海坨山(40°35′N，115°50′E，海拔高度1310 m)，2016年1月-2017年1月，共观测了13次的冬季降水过程，经过质量控制后样本数目共10369个(表 1)。

Battaglia等(2014)对PARSIVEL测量的降雪数据进行质量评估的结果表明，受雪花形态、轴比和方位角的影响，PARSIVEL测量的单个雪花的落速可能是不准确的，这主要是由对雪花的形状因子的计算偏差导致的，该偏差会随着雪花直径的增大而增大，从而造成对小粒子落速的低估和大粒子落速的高估，但总误差不超过20%。此外，雪花在下落过程中受到自身旋转的影响会呈现出各种各样的下落状态，但大量样本的平均会减小下落方式导致的误差。PARSIVEL也考虑了粒子下落中形变对测量直径的影响，对长、短轴进行了订正，进而得到相对合理的粒子直径。仪器采用Battaglia等(2010)的轴比订正法：假设直径D≤1 mm的粒子没有形变，轴比为1；1 mm < D≤5 mm的粒子，轴比在0.7-1.0线性变化；D>5 mm时，轴比为0.7。

文中对所用观测数据还进行了质量控制：(1)剔除了仪器的前两档(直径小于0.3 mm)的观测数据；(2)选取原始粒子数目大于10个的样本；(3)每10个样本进行速度平均，利用3倍方差法则去除速度产生突变的数据；(4)不同直径固态粒子的密度差异较大，当降水粒子为固态时，选用粒子密度的订正公式ρ_s=0.17D^-1，Boudala等(2010)在研究中指出，利用该密度订正后反演得到的降水强度和累计降水量与Pluvio仪器和地面人工观测结果较为一致。

首先需要将观测数据转换为单位体积内的粒子数浓度

(1)

式中，n_ij表示直径位于第i档内同时下落速度介于第j个速度区间的粒子数，A(单位：m²)为仪器的采样面积，Δt(单位：s)为采样时间间隔，V_ij(单位：m/s)为第i档直径同时第j个速度区间的中值速度。参照Boudala的反演算法，降水强度R(单位：mm/h)的计算式为

(2)

式中，m(D_i)是直径为第i档的粒子质量，N(D_i)是直径为第i档的粒子数浓度。

3 结果分析 3.1 降水背景介绍

北京海坨山地区冬季降水类型较多，从13个个例中挑选出比较有代表性的4种降水类型，分别为过冷雨滴降水、霰粒降水、降雪、混合态降水(降水粒子主要为雨滴、霰粒和雪)。过冷雨滴降水发生在2016年11月6日，地表平均温度-0.91℃，降水时间为20时10分-21时50分(北京时，下同)。霰粒降水过程发生在2016年11月20日，地表平均温度-4.9℃，降水时间为18时10分-23时19分。降雪过程发生在2017年1月7日，地表平均温度-4.2℃，降水时间为05时37分-15时32分。混合态降水过程发生在2016年11月21日霰粒降水过程发生之后，降水时间为00时08分-12时19分。从4次降水的S波段雷达回波(图略)可以看出，此4次降水过程回波强度均小于30 dBz，水平回波范围远大于垂直范围，均为层状云降水。

在2016年11月20、21日和2017年1月7日的PARSIVEL采样期间，也利用了Ka波段毫米波云雷达对观测点上空的降水云系进行了立体扫描观测。云雷达反演的退偏振比由粒子的形状、大小、空间取向以及粒子相态等因素决定，如雷达采样体积内相同空间取向的片状雪花直径越大则退偏振比越大；粒子越接近球形，则退偏振比越小；如果云中出现混合相态，则退偏振比也会出现跳跃增长(陈羿辰等，2017)。图 2-4是3种降水类型下的云雷达反射率和低层退偏振比。图中的回波不连续是由于云雷达在探测较弱回波时，既要满足探测距离又要保证探测能力而采用的双脉冲互补技术造成的。如图 2所示，19时前后和20时50分-23时为主要的霰粒降水阶段，此时云系发展最高，5-10 dBz的回波中心高度达到4 km，回波顶高达7 km；从雷达回波强度也可看出，霰粒降水的整层含水量高于降雪和混合态降水；霰粒降水的低层(0.8 km以下)退偏振比较小，说明粒子更接近于球形，这也与地面观测的粒子形态一致。降雪过程的雷达回波强度最小，5-10 dBz的回波中心高度为1.8 km，云顶高度为3.5 km，回波的演变也比较均匀；低层的退偏振比较霰粒降水的更大，这也与地面观测的降水粒子主要为片状雪花吻合(图 3)。混合态降水过程的雷达回波强度介于前两种降水之间，5-10 dBz的回波中心达到2 km，云顶高度达到4.5 km；低层的退偏振比最大，而此时地面观测的降水粒子也同时有雨滴、霰粒和雪花等粒子(图 4)。

3.2 降水粒子的下落末速度分布

粒子在下落过程中受到重力、空气浮力以及空气阻力的共同作用，在三力达到平衡时的粒子下降速度称为粒子下落末速度(V_t)。冬季降水粒子的相态可呈现固态和液态(过冷雨滴)两种，文中雨滴的下落末速度选用Gunn等(1949)提出的理论公式来表示，不同形态的固态降水粒子下落末速度选用Locateli等(1974)提出的多种经验公式来表示。由于海坨山海拔高度1310 m，气压868 hPa，平均温度-5℃，需要对固态和液态粒子的下落末速度进行空气密度订正，采用的订正系数为 (Niu, et al，2010)(ρ为实际空气密度，ρ₀为标准大气空气密度)，订正后不同粒子的下落末速度随直径的变化在图 5中以不同颜色曲线所示，具体关系式见表 2。从7条理论下落末速度曲线(图 5)可以看出，雨滴、霰粒、雪花的下落末速度存在明显的差异，因而可据此判断降水过程中不同阶段的主要降水粒子形态。图 5的曲线显示了凇附、聚并等过程对于辐枝状雪花下落速度的影响，可以看出凇附程度越高，粒子下落速度越大；相同直径下粒子聚并后的辐枝状雪花下落末速度高于单个辐枝状雪花。

3.3 不同类型降水粒子的下落速度和粒子形态

在实际观测中，粒子下落时并不是一直以理论下落末速度下落的，受到云中上升或下沉气流及湍流运动的影响，即使直径相同的粒子在下落过程中，下落速度也并不相同。通过以往对液态降水的研究表明，雨滴在同一直径档的实际落速在一定范围内变化，分布于雨滴的理论下落末速度曲线的两侧，该现象在Niu等(2010)、Hosking等(1991)以及Löffler-Mang等(2000)的研究中均有描述。造成这种现象的原因是由于PARSIVEL测得的下落速度(V)实际上是云中上升或下沉气流以及湍流的垂直运动速度(V_m)和降水粒子的下落末速度(V_t)两部分的叠加。粒子的下落末速度理论值决定了粒子的下落速度的平均值，而云内和湍流的垂直运动影响了下落速度的扰动量。

(3)

图 5给出了降水过程的平均粒子数浓度在不同直径和下落速度情况下的分布，可以反映出在一定直径和下落速度范围内粒子的多少。浓度中心在理论下落末速度线附近，下落速度高于或低于理论值的情况同时存在。

所用过冷雨滴降水样本共384个，该时段粒子数浓度相对于粒子下落速度和直径的分布如图 5a所示，图中降水粒子浓度中心分布在雨滴的下落末速度曲线两侧，中心浓度为10个/m³，这表明该阶段降水粒子形态以过冷雨滴为主，滴谱较窄，最大粒子直径为3.5 mm。此外，除了在雨滴下落末速度线两侧对称分布的粒子外，速度范围在0.5-2.0 m/s和直径在0.5-3.5 mm范围内仍分布有一些粒子，位于霰粒和冰雪晶粒子的下落末速度线附近，这表明除了液态降水外，该阶段降水还可能存在一些小冰晶粒子。地面显微镜的观测结果也证实了此判断，该时间段主要以雨滴为主，伴随有少量冰晶，如柱状和子弹束，且有的冰柱下平面可以明显见到凇附上的云滴(证明过冷水的存在)。

所用霰粒降水样本共852个，该时段的粒子数浓度相对于粒子下落速度和直径的分布如图 5b所示。图中降水粒子的浓度中心主要分布在霰粒的下落末速度曲线两侧，中心浓度为15个/m³，下落速度为1.0-7.5 m/s，最大粒子直径为6.5 mm，表明粒子以霰粒为主。直径0.5-1.0 mm内，有一些小粒子分布在雨滴下落末速度线两侧，说明该降水阶段除霰粒外，还存在一定数量的小雨滴，地面观测也证实了这一点。由于霰粒在增长过程中需要碰并大量云滴和小雨滴，该降水阶段云顶高，整层含水量丰富，存在小雨滴，也为霰粒的生长提供了良好的条件。从地面显微镜观测所获得的霰粒图片也可以看出，霰粒大部分呈现球形且表面不光滑，这表明霰粒在形成过程中凇附了大量的云滴和小雨滴。

所用的降雪样本共729个，该时段粒子浓度相对于下落速度和直径的分布如图 5c所示。该阶段降水粒子的下落速度明显较上两种降水类型更慢，最大速度不超过3 m/s，主要分布在辐枝状雪花的下落末速度曲线两侧，中心浓度为20个/m³，最大粒子直径为7 mm，因此推测该阶段降水粒子主要以雪花为主。0.5-1.0 mm直径内，仍有一些小粒子分布在霰粒的下落末速度曲线附近。从该时段显微镜观测所获得地面的粒子形态可以看出，这些粒子主要为凇附后的雪花和聚并后的雪团，雪花形态以辐枝状为主。凇附与聚并过程虽然对下落速度有影响，但其影响程度较小，在现有下落速度的观测精度下，很难推算出雪花粒子聚并和凇附过程的发生与否。

混合态降水过程发生在霰粒降水过程之后，共有样本2062个。从该时段降水粒子平均数浓度相对于下落速度和直径的分布(图 5d)可以看出，混合态降水粒子下落速度的变化范围最大，直径为3 mm的粒子，速度在0.5-5.0 m/s均有分布，浓度中心超过50个/m³，最大粒子直径为4.5 mm。粒子的浓度中心主要在雨滴和霰粒的下落末速度曲线中间，但并没有沿一种粒子的下落末速度曲线分布，说明此段时间可能有多种形态降水粒子并存的情况。从地面观测的结果也可以看出，该时段降水除了霰粒外，还出现了大量雪花和过冷雨滴，其中雪花以六角形和辐枝状为主。

以上观测结果与Ishizaka等(2013)和Yuter等(2006)观测结果一致，所得外场试验的降水粒子下落速度分布也符合Locateli等(1974)的经验公式。对比固态和液态降水粒子的分布可发现，固态降水粒子雪花和霰粒在数浓度大于0.05个/m³阴影区比液态降水的跨度更宽且更不规则，即下落速度分布的散度也更大。造成这种现象主要是由于(1)冷云降水过程复杂，可能同时具有多种形态的粒子，不同形态(柱状、六角状、辐枝状、球粒状等)的固态粒子的理论下落末速度不同；(2)固态粒子下落中更容易发生破碎和聚并等微物理过程，而这些物理过程也会使得粒子的下落速度差异增大。如大粒子破碎的小粒子受惯性影响，下落速度会大于其理论下落末速度，同样小粒子聚并后形成的大粒子下落速度会小于其理论下落末速度(Montero-Martínez，et al, 2009；Villermaux，et al, 2009)。例如在图 5中，由于粒子的破碎，很多D < 1 mm的粒子落速可以超过其理论下落末速度(Larsen, et al, 2014)；(3)固态降水粒子的下落速度还受到凇附过程的影响，因此固态降水的速度分布散度要大于液态降水(Garrett，et al, 2014)。

3.4 不同形态降水粒子的特征参量对比

为了进一步研究4种不同类型的降水特征，引入4种微物理特征量，分别为降水强度、平均直径、数浓度、离散度。Liu等(2006)指出，对于降水的形成过程，仅考虑雨滴谱的有效半径是不够的，滴谱的离散度同样是一个不可忽视的重要物理量。离散度定义为直径的标准差比直径的平均值，可以用来表征滴谱的离散程度。从表 3可以看出，4种降水类型的粒子平均直径和分布离散度均满足雪花＞霰粒＞混合态＞过冷雨滴，其中混合态降水虽然有很多大雪花出现，但是由于小滴数浓度较高，所以平均直径和离散度都较小。从总数浓度看，混合态降水过程的粒子数浓度最大，过冷雨滴降水过程的粒子数浓度最低，这与蒋年冲等(2010)对安徽一次雨雪过程的观测结果一致。降水粒子数浓度、平均直径和离散度随降水强度的变化如图 6所示，这些特征量均呈现出随着降水强度的增大而增大的特点。由于离散度随着降水强度的增大而增大，因此在估算降水粒子有效半径和雷达反演降水过程中，如果假设滴谱的离散度不变，会对反演精度造成很大影响。在不同降水类型中，降雪和雨滴降水过程的粒子直径和分布离散度随着降水强度的增大最为明显，而数浓度的增大则较为平缓。混合降水过程的数浓度随着降水强度增大最为明显。从图中也可以看出，冬季过冷雨滴降水的强度较小，霰粒和混合态的降水强度较大，而以凇附的辐枝状雪花和聚并的雪团为主的降雪过程，虽然可以形成很大的粒子，但是受限于云中较低的含水量，并不能形成很大强度的降水。

4 结论

利用PARSIVEL降水粒子谱仪结合地面人工显微镜和云雷达所观测的北京海坨山地区的冬季降水过程，对比分析了过冷雨滴、霰粒、雪花和混合态降水的粒子谱和下落速度的特征，主要结论如下：

(1) 霰粒降水过程的云顶高度最高，雷达回波最大(整层的含水量丰富)，低层退偏振比较小，粒子更接近于球形；降雪过程的雷达回波最小(含水量少)，云顶最低，低层退偏振比较霰粒降水的大；混合态降水过程的雷达回波强度和高度特征介于两者之间，但低层的退偏振比最大。

(2) 在云中上升或下沉气流及湍流的影响下，过冷雨滴、霰粒、雪花的下落速度均对称分布于各自理论下落末速度曲线的两侧。进而可根据粒子浓度相对于其直径和速度分布的中轴线位置与哪种粒子的理论下落末速度曲线的位置最接近，来判断出该段降水过程中的主要粒子形态。本研究4种降水的主要降水粒子形态分别为：过冷雨滴降水过程以雨滴为主，仍有一些小霰粒和冰晶粒子；霰粒降水以表面不光滑的球形霰粒为主兼有一些小雨滴；降雪以辐枝状雪花和聚并后的雪团为主；混合态降水同时含有大量霰粒、雪花和过冷雨滴。

(3) 冬季雪花、霰粒和混合态降水粒子下落速度分布的散度较雨滴更大，这是由于冷云降水过程复杂，会同时具有不同下落末速度的不同形态粒子，使得直径相同的粒子下落速度的差异增大；另一方面，固态粒子下落中更容易发生破碎、聚并和凇附等微物理过程，造成固态降水粒子下落速度的差异增大。

(4) 4种降水类型粒子的平均直径和离散度均满足雪＞霰粒＞混合态＞过冷雨滴。从总数浓度看，混合态降水最大，过冷雨滴最小。

(5) 4种降水类型粒子的数浓度、平均直径和离散度均呈现随降水强度增大而增大的特征。在冬季，过冷雨滴降水和降雪的强度较小，霰粒和混合态降水的强度较大。

致谢: 北京市人工影响天气办公室为本研究提供了观测数据，南京信息工程大学陆春松教授在本文的写作过程中给予了指导和修改，特此一并致谢。