1 引言

近年来，对流可解析模式CPMs(convection-permitting models，也被称之为对流可分辨或千米尺度模式，一般认为水平格距小于4 km)的发展正在成为数值预报新的活跃研究领域和热点，同时CPMs作为有限区域数值天气预报业务模式亦在中外得到应用，如英、美、日、法等国气象局的有限区域中尺度模式分辨率目前达到1—4 km(Narita, et al, 2007; Seity, et al, 2011; Tang, et al, 2013; Aranami, et al, 2015; Prein, et al, 2015; Clark, et al, 2016)，中国一些区域中心的中尺度业务模式的核心区域分辨率也达到几千米(陈敏等，2011；徐道生等，2016；徐同等，2016)。

国际上一些研究试验显示，CPMs在4 km或更粗些的网格距下的模拟效果相较大尺度模式并没有显示出实质性的改善，在4—10 km水平分辨率下应用对流参数化方案需要克服对流“灰色区域”难以解决的相关问题(Deng, et al, 2006; Lean, et al, 2008; Roberts, et al, 2008)。足以解析深对流与天气系统相互作用而又小于4 km的合适水平网格距是多少？相关例证(Schwartz, et al, 2009；Langhans, et al, 2012)表明，4 km以下水平网格距时模式总体性能对网格距的变化似乎不是十分敏感，为了最大程度削减计算资源损耗，可选用1—3 km作为千米尺度模式水平网格距(Benoit, et al, 2002; Richard, et al, 2007; Lean, et al, 2008; Skamarock, et al, 2008; Schwartz, et al, 2009; Langhans, et al, 2011)，但是由于边界层内湍流过程的时间尺度小于1 h，局地闭合假设下可用于传统中尺度模式的边界层参数化方案在千米尺度模式中已不适宜，而大涡模拟方法则要求更高分辨率(几十米—百米)，同时发生于对流边界层的浅对流过程在千米尺度分辨率上仍不能被完全解析，故在1—3 km分辨率下边界层过程的“灰色区域”问题依然存在，需要进行相应的参数化方法改进或发展尺度自适应方案(Siebesma et al, 2000, 2007; Hourdin, et al, 2002; Pergaud, et al, 2009; Bogenschutz, et al, 2013)。学者们同时发现，模式物理过程参数化在1—3 km分辨率下仍可能导致不同的降水峰值日循环及其传播特征偏差(Wang, et al, 2009; Ban, et al, 2014; Roh, et al, 2014)，需要通过评估分析加以认识。因此，进行降水性能的细致评估分析，是发展、改进和应用好CPMs的一项重要的基础性工作。

中国自主研发的多尺度通用数值天气预报系统GRAPES (global-regional assimilation and prediction system)，其区域中尺度版本(GRAPES-Meso)于2006年正式投入业务化运行。10年来，大量针对性的开发和研究工作使GRAPES-Meso不断得到改进和发展(邓华等，2008；李华宏等，2008；陈子通等，2010；刘永柱等，2010；黄丽萍等，2012；王德立等，2013；郑晓辉等，2013；王金成等，2014；Li, et al，2015；万子为等，2015；康家琦等，2016)，业务版本几经升级，2014年夏季升级为GRAPES-Meso4.0，模式水平分辨率10 km、垂直50层，GRAPES-Meso4.0在高空形势场(温度、风、位势高度)和地面降水及2 m气温等预报的整体性能上明显高于3.0版本(黄丽萍等，2017)。在GRAPES-Meso4.0版本基础上，覆盖中国东部地区3 km水平分辨率的试验系统于2015年被建立，并开展了夏季连续预报试验。定量降水预报(QPF)是最受预报员关注的预报要素，也是体现模式综合性能的关键指标，在3 km这样的对流可解析尺度下，GRAPES-Meso4.0是否能合理描述降水的多尺度特征，与GRAPES-Meso4.0_10 km相比是否能在降水细节和日循环特征上显示出优势，自身有哪些不足等，成为模式研发者和预报人员共同关心的问题。

一些学者和预报员从考察降水预报技巧(TS评分)的角度，对GRAPES-Meso以往业务版本的24 h累积降水预报做过大量统计检验(王雨等，2010；熊秋芬，2011；陈超君等，2012；何光碧等，2015)，肯定了模式晴雨预报和雨带预报具有较高技巧，同时也发现模式的暴雨预报范围和累积量偏大，复杂地形下降水预报偏差较大等不足。然而，针对现行业务版本GRAPES-MesoV4.0在分辨率达到千米尺度时，降水预报在累积量、降水频率、降水强度、日循环特征等多方面的综合表现和存在的问题，仍缺乏系统的评估和认识。本研究拟利用2015年夏季GRAPES-Meso4.0_3 km实时预报试验结果，从上述多个角度对模式降水预报性能进行细致评估，并与GRAPES-Meso4.0_10 km同期结果在相同区域进行类同对比分析，以深刻认识和了解在千米尺度分辨率下GRAPES-Meso4.0降水预报的能力和问题，为千米尺度GRAPES-Meso4.0模式的发展和改进及其产品在预报中的有效应用提供有益的参考信息。

2 资料和方法 2.1 资料

所用资料时段为2015年6月11日—8月31日。主要包括：(1)GRAPES-Meso4.0_3 km实时试验系统逐日08时(北京时，下同)起报的24 h地面累积降水量预报和24 h内逐时地面降水量预报的格点场数据。该资料水平分辨率为0.03°×0.03°，区域范围为(17.0°—36.8°N，102.0°—126.9°E)，水平格点831×661个；(2)同(1)，但为GRAPES-Meso4.0业务系统0.1°×0.1°水平分辨率的降水预报格点场数据；(3)来自于中国气象局预报业务平台MICAPS的降水实况，为区域(17.0°—36.8°N，102.0°—126.9°E)(图 1，等同于GRAPES-Meso4.0_3 km实时试验区域，亦即文中的检验关注区域——黄河以南的中国南部地区)内1613个中国国家气象站逐日08—08时的24 h累积降水量观测和逐时降水量观测；(4)同(1)和(2)，但为模式00—24时逐时输出的等压面要素预报格点场数据，垂直方向1000—10 hPa共26个等压面层。

表 1列出了所用上述两个模式系统动力和物理方面的技术要点，两个系统的差异主要在3方面：一是模式水平分辨率不同，二是描述云和降水的物理过程的方式不同，3 km分辨率下模式不再使用积云对流参数化方案，三是模式初值的生成方案有差别。

2.2 模式与观测的匹配

在进行降水预报与观测结果比较时，采取WMO关于业务模式QPF检验技术规则中推荐的就近点匹配的方法(WWRP/WGNE Joint Working Group on Verification, 2008)。在高分辨率情况下，该方法更加合理，可避免插值过程对降水这类非连续变量带来的较大误差。文中用到两种情况的匹配，一是由模式格点匹配到站点，即取距离观测站点最近的模式格点降水值作为该站点的模式预报值，然后直接与观测做比较；二是模式格点间的匹配，即以GRAPES-Meso4.0_10 km格点为基准，将GRAPES-Meso4.0_3 km预报格点值就近匹配到10 km分辨率模式的格点上，然后进行点对点模式间结果的比较。

2.3 降水频率的计算方法

用F表示降水频率。采用站点统计的方式，计算08时—08时24 h、基于给定降水累积量阈值条件(用RC表示)的降水频率，按照试验天数j进行累计，求得各站点夏季的降水频率

(1)

式中，N为试验总天数，

降水累积量阈值条件RC的给定分3种情况：

一是给定阈值下限，始于0.1 mm/d，之后以1 mm间隔递增阈值、阈值下限止于100 mm/d，即给定的降水强度条件为：≥0.1，>1，>2，…，>100 mm/d。

二是给定阈值区间，即：0.1≤R < 10.0，10.0≤R < 25.0，25.0≤R < 50.0，50.0≤R < 100.0 mm/d。

三是分湿日和强降水日给定特殊阈值下限，即将降水日分为湿日(日累积降水≥0.1 mm)和强降水日(日累积降水≥25 mm)，计算湿日和强降水日发生频率。

由上不难看出，按照文中关注区域内1613个观测站进行累加平均，便可得到给定条件RC下的夏季降水频率区域平均结果

(2)

2.4 夏季日平均降水量、降水平均强度和湿日频率之关系

以R_T和R分别表示任一站点夏季试验期的总降水量和日平均降水量，I表示该站点降水平均强度(mm/d)、K代表该站夏季试验期内的湿日总数(日降水量≥0.1 mm的总日数)。总降水量R_T可表达为

(3)

式中，，R为该站夏季每个降水日的24 h (08时—08时)累积降水量。

将式(3)等号两边同时除以夏季试验总天数N，便可得到夏季日平均降水量(R)、降水平均强度(I)和湿日频率(F_s)三者的关系

(4)

由式(4)可知，夏季日平均降水量的大小既与夏季湿日频率高低有关，也与降水平均强度大小相联系。

2.5 日循环最大小时雨量及小时降水频率

小时降水量指某整点到下一整点1 h内≥0.1 mm的降水累积总量，例如，01—02时的雨量记为02时的雨量，若某小时降水量≥0.1 mm，则计为1次小时降水次数。夏季平均逐时降水量由累积的逐时降水总量除以试验期总天数得到，其中的最大值记为08时—08时日循环中的最大小时雨量(即日循环最大峰值)。夏季平均的逐小时降水频率为夏季试验期累积的逐时小时降水次数与夏季试验期总天数之比。

此外，站点小时雨量≥10 mm的短时强降水的夏季总频次，是在逐日(08时—08时)24 h内先进行计数统计、再在试验期内累加得到。

3 模式夏季降水预报性能评估分析 3.1 夏季日平均降水量分布

图 2给出的是观测和模式预报的2015年夏季日平均降水量分布。观测显示(图 2a)，日平均降水量＞6 mm的区域主要分布在长三角、东南和华南沿海以及大地形东侧的川东和贵州一带，鲜有日平均雨量＞12 mm。由图 2b、d可以看到，GRAPES-Meso4.0_3 km 24 h预报给出的夏季日平均雨量与实况比较接近，与观测的偏差值全场基本上均＜3 mm，日雨量整体分布和大值落区与实况近乎吻合、很好地捕捉到了中国东南和华南沿海地区日平均降水量8 mm以上的大量级降水区分布特征，尽管量值略微大了几毫米；在湘赣北部和黔桂交界地区日平均降水量略弱于实况，但差值也是几毫米。相比之下，GRAPES-Meso4.0_10 km预报的夏季日平均降水量与实况差异就比较大，主要表现在两方面：一是在北方山东和河南出现的一个日降水量大值区，是实况分布中没有的，与实况的差值为3—10 mm；二是平均日降水量明显强于实况，在研究区域整体为正偏差，特别是在32°N以南区域，雨量＞12 mm的区域覆盖了整个中国东南和华南沿海以及川东地区，与观测的差值一般为3—10 mm，其中四川中东部和长江三角洲的差值更是达到10—15 mm，即在这个区域预报的日平均降水量大约是实况的2倍之多(图 2c、e)。

3.2 夏季日降水频率特征

图 3是检验区平均的2015年夏季观测和模式预报的降水频率随日累积降水量的变化，可以看到观测的降水累计频率随降水量阈值下限的增大而单调下降，同时不同量级降水频率是从小雨至暴雨依次降低，小雨频率最大、为30%左右，暴雨(≥50 mm/d)频率则不足5%。与观测相比，无论在3 km还是在10 km分辨率下，GRAPES-Meso4.0模式预报的降水累计频率(或各量级降水频率)随降水量阈值下限(或累积雨量)增加而下降的变化趋势均与实况一致，但GRAPES-Meso4.0_3 km预报的降水频率与观测的接近程度比GRAPES-Meso4.0_10 km要好。从细节上看，3 km分辨率情形下，模式预报的中雨及以下的降水频率低于实况(约3个百分点)，大雨和暴雨频率与实况很接近，大雨频率略低于而暴雨频率略高于实况(均不超过1个百分点)；10 km分辨率情形下，从弱降水至强降水预报频率均明显高于实况，大雨以下降水预报频率平均偏高6—7个百分点。

进一步将降水日分为湿日(日累积降水≥0.1 mm)和强降水日(日累积降水≥25 mm)分别观察夏季降水频率在检验区域的空间分布。由图 4a₁可知，观测的湿日频率大致呈由北向南增大的态势，频率大值区(45%以上)主要分布在长江下游、浙闽及华南和西南的部分地区，其中川西降水频率最大，超过60%。与实况相比，GRAPES-Meso4.0_3 km预报的湿日频率，在地域分布上总体与实况吻合，较好地捕捉了45%以上的频率大值区分布特征，但最大频率(60%以上)报在浙闽和两广北部的局部地区，而不在川西(图 4b₁)；湿日频率与观测的差值在大部分区域表现为较弱的负值区(< 10%)，浙闽和两广北部小范围差值为正，差值普遍在正负10%以内，仅局部(如浙闽部分和粤湘交界地区)偏高20%—30%，即预报的湿日频率总体表现为弱负偏差(图 4d₁)。GRAPES-Meso4.0_10 km预报的湿日频率在地域分布特征上与实况的相似性尚好，但几乎整个区域的湿日频率都在45%以上，其中浙闽和西南地区湿日频率超过75%(图 4c₁)；频率量值显著高于实况，全场为一致的正偏差，大部分地区偏高20%—30%，浙闽大部分地区、川东和云南中部偏高30%—40%(图 4e₁)。

再分析强降水频率。观测(图 4a₂)显示，与湿日频率有差别，夏季强降水频率呈现出自西北内陆向东南沿海渐增的趋势，强降水频率在川北、西北地区东部、河南和山东等地最低(基本上低于5%)，而在淮河、长江下游和华南沿海大部分地区为极大值(10%—15%)；值得注意的是，在湿日频率为极大值区的川西对应着强降水低频区，说明图 4a₁上观测到的川西降水累计高频率主要来自中雨及以下降水频率的贡献。比较图 4a₂和b₂并观察图 4d₂不难发现，GRAPES-Meso4.0_3 km很好地捕捉到了强降水频率观测特征，在地域分布和量值上都与实况相当接近，全场偏差值大都不超过±5%，仅在长江口一带预报的强降水频率略偏高一些，偏高程度在5%—10%。相比之下，GRAPES-Meso4.0_10 km预报的强降水频率与实况偏差就比较大，整体呈现偏高趋势，32°N以北偏高10%以下，以南的许多区域偏高10%—20%。与实况的突出差别表现在：一是在实况强降水低频区的四川及周边预报出10%—25%的成片强降水高频区，与观测的差值在10%—20%，是观测值本身的2—4倍；二是对东南沿海的强降水高频区的范围和量值预报都明显偏大，量值的差异也在10%—20%(图 4c₂、e₂)。

3.3 降水平均强度特征

图 5给出了观测和模式预报的2015年夏季湿日和强降水日的降水平均强度分布。与3.2节所看到的降水频率由北向南或由内陆向沿海增大的观测特征不同，湿日和强降水日在降水平均强度上并未表现出与降水频率类似的地域规律性变化(图 5a₁、a₂)。从湿日的角度看，观测的20 mm/d以上的降水强度大值区域是在淮河流域和东南沿海海陆交界地区(图 5a₁)，与湿日频率极大区不对应(图 4a₁)，但却对应着夏季日平均降水量极大区(图 2a)，说明降水平均强度对该处日平均降水量出现极大有关键贡献，从式(4)亦不难理解这一点。当进一步聚焦到其中的强降水情形时，淮河流域和东南沿海海陆交界地区仍为降水强度极大值区(≥60 mm/d)，同时在川东、贵州、广西和北方一些地区(山东、河南、西北地区东部等)也都有强度＞60 mm/d的强降水极值出现(图 5a₂)。换言之，虽然从总体上看，淮河流域和东南沿海海陆交界地区降水平均强度强是比较突出的，但是强度大的强降水并不仅限于上述地区，西南和北方一些地区一旦发生强降水，其降水强度与上述地区也是可以媲美的。

GRAPES-Meso4.0_3 km和GRAPES-Meso4.0_10 km预报的湿日降水强度(图 5b₁、c₁)与实况(图 5a₁)大体相似，抓住了一些基本特征，如整个区域湿日降水强度大多为10—20 mm/d，出现湿日雨强大于20 mm/d之处较少，小于5 mm/d区主要在西北地区东部等。但是对于前述的关键观测特征——降水平均强度极大值落在淮河流域和东南沿海海陆交界地区，两者的捕捉能力有一定差异，GRAPES-Meso4.0_3 km可以预报出上述地区为降水强度极大值区(≥20 mm/d)，只是范围和强度略偏大；而GRAPES-Meso4.0_10 km基本上不能预报出淮河流域降水平均强度极大特征，对长江以南大部分地区降水强度预报偏强，但对东南沿海海陆交界地区的降水强度预报反而偏弱，对应在差值图上淮河流域为一个10—15 mm/d的负偏差中心(差值图略)。进一步观察模式对强降水平均强度的预报表现可见，模式预报偏差呈现出在3 km分辨率时(图 5b₂)预报总体偏强而10 km分辨率时偏弱(图 5c₂)的基本特征。其中，GRAPES-Meso4.0_3 km对陕南和河南一带的强降水强度预报明显偏强，与观测的差值一般为10—20 mm/d、局部20—30 mm/d；而GRAPES-Meso4.0_10 km则在淮河流域和华南大部分地区的强降水强度预报上表现出清楚的偏弱倾向，差值大多在20 mm/d以下、中心为20—30 mm/d(差值图略)。

3.4 短时强降水

上述是从日累积降水角度进行的分析。现以暴雨雨团的界定标准(小时雨量≥10 mm)考察分析模式对短时强降水的捕捉能力。图 6给出了观测和模式预报的2015年夏季小时降水量≥10 mm的总频数分布，由图 6a可知，在黄河以南的中国东南部地区，观测的雨强≥10 mm/h的频数呈现出与日强降水频率类似的由西北向东南逐渐增多的总体态势，2015年夏季试验期间，检验区域内的江淮、浙闽交界和两广发生频次最高，达15—20次，陕、甘、宁大部地区最少、只有1—2次。

与观测相比，GRAPES-Meso4.0_3 km预报的雨强≥10 mm/h的频次在地域分布形态和量值上均与观测有较高契合度，存在一些局部细节的差异，主要在中部(豫、鄂、湘、赣)的一些地方(图 6b)；GRAPES-Meso4.0_10 km预报结果与观测差别则非常明显，表现在对雨强≥10 mm/h的频次由西北向东南逐渐增多之观测总态势的把握有缺陷，在整个区域，特别是江淮和华南地区的短时强降水频次偏低现象尤为突出(图 6c)。结合图 4e₂可知，GRAPES-Meso4.0_10 km是在对强降水日的发生频率预报过高的情况下，对≥10 mm/h的频次预报偏低的，这暗示GRAPES-Meso4.0_10 km在捕捉短时强降水或者说集中的强降水方面存在问题，其预报的强降水(大雨、暴雨)过程容易以小时雨强偏弱而持续时间偏长的形式出现，以达到较大累积降水量。

从两个模式日平均降水量、降水频率、降水平均强度和短时强降水频数与观测的均方根误差和空间相关系数的计算结果(表 2)可知，GRAPES-Meso4.0_3 km预报的2015年夏季日平均降水量和降水频率的均方根误差较小，GRAPES-Meso4.0_10 km结果的均方根误差减小了40%—50%，但降水平均强度预报的均方根误差有些偏大，说明3 km模式系统QPF精度的大幅度提高主要表现在日降水量和降水频率上、而非日降水强度上。从空间相关系数上看不出GRAPES-Meso4.0_3 km预报的日平均降水量、降水频率、降水平均强度比GRAPES-Meso4.0_10 km有优势，尤其是湿日降水频率和强度甚至处于劣势，将其与强降水的情形(频率相关系数变化不大、强度相关系数略增)结合起来分析便知，湿日降水频率和强度空间相关系数的减小反映的是模式对弱降水的预报偏差增大，因为强降水预报的改进是清楚的。关于强降水预报的改进，还可以从表 2中短时强降水预报计算结果呈现明显优势而得到进一步证明，GRAPES-Meso4.0_3 km预报的均方根误差/空间相关系数(6.95/0.42)明显低于/高于GRAPES-Meso4.0_10 km预报(8.2/0.25)。

综上，针对日降水的定性与定量分析可知，相比10 km分辨率业务模式，GRAPES-Meso4.0_3 km降水预报的改进主要表现在：一是对日平均降水量和降水频率的预报精度大幅度提高(均方根误差下降40%—50%)；二是在一些具有下垫面多样性变化的区域(如淮河流域、东南沿海海陆交界地带、四川中部)，对湿日降水强度观测特征的捕捉有一定优势；三是对强降水日(≥25 mm/d)的降水频率和强度以及短时强降水(≥10 mm/h)的发生等把握较为准确，预报与观测在空间结构上更加相似和/或预报精度明显提高。

值得注意的是，GRAPES-Meso4.0_3 km预报相较10 km分辨率业务模式，在强降水综合表现明显占优的同时，湿日降水频率和强度与观测的空间相关系数呈现减小现象，反映出模式对弱降水频率和强度预报性能有些许下降，这个问题需要在模式的改进和发展中进一步加以诊断与分析。

3.5 降水日循环特征

图 7为观测和GRAPES-Meso4.0模式预报的区域平均小时降水量2015年夏季平均日循环演变和逐日演变。由图 7a不难看出，总体而言观测的夏季区域平均小时降水量日循环有双峰特点，峰值分别出现在16时前后和07—08时，两峰强弱差别不大，下午的峰值略强于早晨的峰值；谷值出现在正午和午夜，其中午夜小时降水量最小。区域平均小时降水量日循环逐日演变情况反映出，对降水日循环中下午强峰值的主要贡献来自于7—8月午后时间相对集中的大量级小时降水、6月下午的小时降水相对较弱贡献不大，而对于早晨降水弱峰值则夏季各月小时降水均有贡献，其中以6月降水过程贡献相对大些。

对比观测，GRAPES-Meso4.0_3 km对降水日循环有一定捕捉能力，大体上也表现为双峰值，但下午峰偏弱而早晨峰偏强，两峰强弱差别大于观测；预报的峰、谷值出现时间，特别是午夜谷和早晨峰时间与观测比较对应；整个日循环期间的小时降水量量值与观测差别不大，谷值预报偏差很小，峰值强弱相对观测的偏差约为25%(图 7b曲线)。从模式预报的区域平均小时降水量日循环逐日演变可看到，3 km分辨率时模式对研究区域(中国东南部)降水日循环逐日演变过程的把握总体上与观测可比，可合理再现区域降水过程，但对午后降水的发生和夜间降水强度的把握有欠缺通过日循环偏差显现出来，如：对观测的下午峰预报偏弱源于对7—8月午后发生的相对集中的大量级小时降水预报偏弱或时间偏早，而早晨峰预报偏强主要是对该区域凌晨前后降水量预报偏大所致(图 7b色阶)。GRAPES-Meso4.0_10 km预报的降水日循环似也表现为双峰形态，但在两方面与观测差异很大：一是主峰值出现时间在12时许(观测为16时许)，与观测的上午谷值时间对应；二是在整个白天时段降水日循环变化特征与观测差异较大，严重高估了逐时降水量、峰值相对观测的偏差达到80%，两峰强弱差显著不对称(图 7c曲线)。图 7c中区域平均小时降水量日循环逐日演变显示，GRAPES-Meso4.0_10 km在较多时段对该区域存在降水空报(如6月中旬、7月下旬—8月上旬等时段)，总体上预报的降水过程持续时间偏长、平均小时雨量偏大(预报的降水覆盖范围偏大所致)，这些偏差表现主要出在白天时段。

进一步从频率角度观察降水日循环的观测特征和评估模式预报性能。由图 8a曲线可知，观测的夏季平均小时频率日循环演变特征与图 7a给出的小时降水量日循环演变观测十分相似，也呈双峰特征，双峰强度差异不大且峰与谷出现时间也均为一致，唯一差别是下午峰略弱于早晨峰。由此看出，研究区域平均降水量日循环的演变主要受平均降水频率日循环的影响，降水频率高与低决定了降水量日循环的峰与谷。对比小时降水频率和小时雨量的逐日变化(图 8a和7a色阶)可知，该区域6月降水与7—8月降水在性质上尚有一定差异，6月降水频率虽可与7—8月比拟，但其午后小时雨量值却明显低于7—8月，表明7—8月午后降水的对流性质更强。观测结果似乎暗示，该区域的下午强降水峰值与7—8月午后强对流发展存在关联。

GRAPES-Meso4.0_3 km和GRAPES-Meso4.0_10 km预报的2015年夏季平均小时降水频率日循环特征(图 8b、c曲线)与各自预报的平均小时降水量日循环演变(图 7b、c曲线)亦非常相似，表明模式预报的小时雨量峰值大小也是与模式预报的小时降水频率高低密切关联，例如，GRAPES-Meso4.0_3 km小时雨量的下午峰值偏低与其小时降水频率偏低是对应的；GRAPES-Meso4.0_10 km显著偏高的小时雨量正午峰值与其明显偏多的小时降水频率是完全对应的。两个模式对小时降水频率日循环观测特征的捕捉能力与其对小时雨量日循环的预报能力类似，故不再赘述。总之，对降水频率日循环的预报仍然是GRAPES-Meso4.0_3 km比GRAPES-Meso4.0_10 km更有优势。

从图 7、8还可以看到，观测的小时雨量或频率在08—20时的累积值和20时—次日08时的累积值相差不大，但模式结果并不是这样。模式预报的小时雨量或频率偏差均主要出现在白天时段，但偏离观测的状态不同——GRAPES-Meso4.0_3 km预报有小幅度偏低(主要在14—20时)、而GRAPES-Meso4.0_10 km预报则是大幅度偏高。换言之，尽管GRAPES-Meso4.0_3 km较GRAPES-Meso4.0_10 km的降水日循环预报能力有了明显改进，但在降水日循环预报中，模式问题仍然主要表现在白天时段。

为进一步细化并探究试验区不同区域的降水日循环特征，参照Yu等(2007)、Zhou等(2008)的分割方法进行分区分析，在文献的5个分区中1—3分区与文中研究区域有较为完整的覆盖度，1区是青藏高原东部边缘的长江流域上游区(27°—32°N，102°—107°E)，观测的降水日循环表现为明显的夜雨特征；2区为长江流域中游区(27°—30°N，108°—113°E)，降水日循环峰值出现在凌晨；3区为华南区(23°—26°N，110°—117°E)，降水日循环峰值出现在傍晚。文中下面的分区分析针对1—3区展开，1—3区的位置与覆盖范围示意见图 10。

图 9给出上述3个分区小时降水量、降水频率的日变化特征。结果显示，(1)2015年夏季3个分区各自的降水量和降水频率日循环变化特征是一致的。降水(降水量和降水频率)日循环观测特征总体上与Yu等(2007)、Zhou等(2008)分别给出的1991—2004年和2000—2004年夏季平均日循环特征吻合，尤其是1区和3区，峰值分别位于深夜和傍晚，2区降水日循环表现为清晨和午后的双峰特征，午后峰值明显强于上述研究给出的夏季多年平均结果，这种差别应该是年际变化的反映。(2)模式降水量和降水频率预报的日循环特征和性能存在清楚的区域性差别，GRAPES-Meso4.0_3 km对长江流域上游区(1区)在降水量和频率上表现出的夜雨特征以及华南区(3区)的傍晚降水峰值特征预报合理，但对长江流域中游区降水日循环特征的预报偏差相对较大；与3 km模式系统相比，GRAPES-Meso4.0_10 km对3个区域降水量和降水频率日循环变化的预报合理性降低，存在显著正偏差。

表 3列出了两个模式降水日循环预报与观测在文中的研究区域及其中的3个分区，关于日均偏差及时间相关系数的定量计算结果。与图 9给出的直观信息一致，GRAPES-Meso4.0_3 km对3个分区中1和3区小时降水量和降水频率的日循环预报与观测具有高相关性，小时降水量(小时降水频率)的时间相关系数为0.87—0.92(0.77—0.86)，显著高于2区的时间相关系数值0.45(0.61)，表明区域间具有差异大的特点；全区域平均情况(0.46(0.73))稍好于2区、但明显低于1区和3区，主要原因是模式对观测的午后降水量和频率峰值的预报偏差较大(图 7—9)。相比之下，GRAPES-Meso4.0_10 km对小时降水量(降水频率)的日循环预报与观测的相关性在全区域(0.32(-0.1))和3个分区都明显要低，还出现了负相关，而且3个分区间相关系数的差异也更大(0.07—0.78(-0.39—0.68))，尽管模式对华南区(3区)降水日循环预报尚好，但对青藏高原东部边缘的长江流域上游区(1区)的降水日循环预报可信度很低，原因是模式未能较好把握住这个区域的夜雨基本特征(图 9)。从降水量和降水频率日循环预报的日均偏差看，GRAPES-Meso4.0_3 km降水量日均偏差在全区域和3个分区均十分微小，绝对值在0.1 mm/h以下；GRAPES-Meso4.0_10 km的偏差稍大一些，全区域和3个分区均为正偏差，为0.12—0.27 mm/h。然而，两个模式系统的小时降水频率日均偏差则比较清楚，特征相反，GRAPES-Meso4.0_3 km在全区域和3个分区都是负偏差，其中2区偏差最大(-4.05%)，表明预报的小时降水频率以偏低为基本特征，其中2区最突出；而GRAPES-Meso4.0_10 km在全区域和3个分区均为一致的正偏差，以1区偏差最大(12.75%)，说明预报的小时降水频率以偏高为基本特征，其中1区最显著；从全区域平均看，GRAPES-Meso4.0_3 km偏差绝对值(2.55)尚不到GRAPES-Meso4.0_10 km偏差绝对值(6.55)的40%。

图 10给出的是观测和模式预报的2015年夏季平均日循环最大小时雨量出现时间。由观测(图 10a)看到，研究区域内不同地方最大小时雨量出现时间有所不同，在西北地区东部和黄河流域下游一带，以及江南大部分地区与浙闽，最大小时雨量大多出现在17—20时和夜间；在淮河流域及河南与陕西南部，午后和凌晨是最大小时雨量多发时间；在青藏高原东部边缘的长江流域上游区(1区)和华南区(3区)，最大小时雨量分别出现在夜间和傍晚，与Yu等(2007)、Zhou等(2008)给出的多年平均观测结果一致，但在长江流域中游区(2区)以下午为主而不是在凌晨，这种差别应该是年际变化所致。相对于观测，GRAPES-Meso4.0_3 km在1和3区最大小时雨量发生时间上的预报与实况吻合，2区预报有一定偏差，但最主要的偏差在黄淮和江淮一带，将最大小时雨量预报为后半夜至早上发生(图 10b)；而GRAPES-MESO4.0_10 km预报的最大小时雨量出现时间与实况相差较大，表现为将大部分地区、特别是长江中下游和江南与华南(包括2区和3区)最大小时雨量出现时间均报在上午或午后，青藏高原东部边缘的长江流域上游区(1区)的大部分范围最大小时雨量发生在白天，其中只有四川东部小范围是与实况较为接近的夜发最大小时雨量(图 10c)。

4 讨论

第3节已从多视角定性和定量地分析考察了GRAPES-Meso4.0_3 km较GRAPES-Meso4.0_10 km在降水预报性能上的改进，这些改进应来源于两个系统3方面的差别(表 1)：分辨率、模式对云和降水过程的处理方式、模式初值。

对两个模式系统水平动能谱(计算方法参考郑永骏等(2008)，详见附录)的分析可以证明，当GRAPES-Meso4.0模式分辨率由10 km提高至3 km时，模式对多尺度、尤其是β、γ中尺度的解析能力显著提高。由图 11可以看到，两者的耗散尺度约为6ΔX，即10和3 km分辨率模式系统的耗散尺度分别约为60和18 km，3 km分辨率模式能与10 km分辨率业务模式无差别地合理反映次天气尺度——α中尺度大气的水平动能谱特征，同时可准确表达β中尺度大气水平动能谱特征和一定程度地表达γ中尺度大气水平动能谱特征，而10 km业务模式则完全不能表达γ中尺度，且对β中尺度大气水平动能谱特征的表达存在偏差。显然，千米尺度分辨率下模式准确解析中尺度系统能力的明显改进，无疑是GRAPES-Meso4.0_3 km降水，特别是强降水预报性能提高的重要原因之一。

GRAPES-Meso4.0_3 km直接采用云微物理过程方案显式描述包括积云对流在内的云和降水过程，而GRAPES-Meso4.0_10 km还同时使用了对流参数化方案，即通过“显式+参数化”的方法模拟云和降水过程。事实上，学者们早已注意到模式分辨率在20—3 km时对积云对流过程描述存在困难的问题，由于在此分辨率下，部分积云活动(如有组织的积云团或积云群)已可以被模式格点尺度分辨，用“显式+参数化”来描述积云活动及其伴随的降水，会使一些实际天气情况下的积云对流连续过程，被在格点尺度和次网格尺度之间人为地造成谱断裂(Molinari, et al, 1992; Zhang, et al, 1994)。10—4 km水平分辨率被特别地称之为对流参数化“灰色区域”，现有的对流参数化方案在此分辨率存在难以克服的模拟偏差(Deng, et al, 2006; Lean, et al, 2008; Roberts, et al, 2008)。GRAPES-Meso4.0_10 km对流性降水占比过高(在白天时段超过80%，表 4)，这一现象反映出模式存在显式降水方案与对流参数化方案不协调的问题，同时模式降水预报白天时段对应有突出偏差，这些似乎暗示和佐证了GRAPES-Meso4.0_10 km中积云过程和降水“显式+参数化”处理方式的先天不足，加之模式分辨率恰处于“灰色区域”边缘，可能是导致其降水预报偏差明显大于GRAPES-Meso4.0_3 km的关键影响因素。

由表 1可知，GRAPES-Meso4.0_3 km和GRAPES-Meso4.0_10 km初值的生成亦有不同。从GRAPES-Meso4.0_10 km日循环结果看，模式开始积分后倾向于很快就产生较大降水，且以“对流性”为主，这是否存在初值方面的原因呢？为初步了解两模式初值差异情况，将3 km分辨率模式温、湿、风初值就近匹配到10 km模式网格点，逐日求两者初值的差(10 km-3 km)。通过逐日差值分析发现，两者初值在低层温、湿度上存在系统性差别(不超过2 g/kg、±1℃)，风速初值的差别则比较随机且在1.5 m/s内；GRAPES-Meso4.0_10 km低层(925、850、700 hPa)的初始湿度比GRAPES-Meso4.0_3 km要湿，初始温度仅在边界层内925 hPa比3 km分辨率模式高，而在其上(850和700 hPa)为略低，以925(图 12a、c)和700 hPa(图 12b、d)为例。低层相对暖湿的初始环境场无疑增强了有利于模式对流发生的潜势条件，或许这与GRAPES-Meso4.0_10 km很快在白天产生了对流降水有一定关联。由于初值对模式结果的影响本身就是一个深刻而需要探索的未解科学问题，尚需要专门研究，故这里不再叙述。总之，初步分析表明，两模式系统初值的差别也是造成两者降水预报性能差别不可忽视的影响因素。

为初步区分单纯模式改进(即分辨率不同和启用积云对流参数化方案与否)和模式初值的影响，进行了个例试验，包括两个过程：2015年7月22—24日季风槽、高空槽影响下的西南东部、华南西部和长江中下游的一次强降水过程，以及2015年8月8—11日台风“苏迪罗”登陆影响下的中国东南部沿海大范围暴雨过程(沈晓琳等，2015；张芳等，2015)。该试验(命名为GRAPES-Meso4.0_10 km-MOD)的设计是：在GRAPES-Meso4.0_3 km覆盖区域运行10 km分辨率GRAPES-Meso4.0业务模式，进行24 h数值预报，其初值与侧边界的生成在资料和方法上与GRAPES-Meso4.0_3 km完全相同(表 1)。GRAPES-Meso4.0_10 km-MOD试验与原GRAPES-Meso4.0_3 km试验的差别只是模式的差别(分辨率不同和启用了积云对流参数化方案)，两试验结果的对比可考察出单纯模式改进的影响；GRAPES-Meso4.0_10 km-MOD试验与原GRAPES-Meso4.0_10 km试验的差别是初值不同，两个试验结果的对比可考察出模式初值不同的影响。两个过程结论相似，这里以台风“苏迪罗”为例进行阐述。

图 13为“苏迪罗”登陆影响过程(2015年8月8—11日)中的累积降水量观测和模式预报结果，图 14为相应时段预报区域平均的小时降水量日循环变化。由图 13可知，GRAPES-Meso4.0_3 km对“苏迪罗”登陆后的降水影响范围、累积量分布特征、暴雨落区位置和中心强度等的预报比其他两个试验结果更接近实况(图 13a、b)；GRAPES-Meso4.0_10 km的降水预报总体尚好，主要问题还是降水量普遍偏大，尤其是在华南沿海空报出大暴雨落区和中心(图 13c)；GRAPES-Meso4.0_10 km-MOD的降水预报，虽然对华东的大暴雨落区有改进，朝着观测和GRAPES-Meso4.0_3 km的结果方向靠近，但是在降水影响范围、累积量分布特征、暴雨落区位置和中心强度等总体特征上，仍然与GRAPES-Meso4.0_10 km的结果很相似，没有根本的改变(图 13c、d)。从图 14可以看出，“苏迪罗”登陆暴雨过程的小时降水量日循环实况变化是在午后和后半夜分别有一强一弱两个峰值，GRAPES-Meso4.0_3 km也预报出午后和后半夜两个峰值，但前者偏弱而后者偏强；GRAPES-Meso4.0_10 km对“苏迪罗”登陆后暴雨过程的降水日循环变化的预报偏差状态与夏季平均状态(图 7c)非常相似，降水峰值在中午前发生，后半夜的次峰几乎看不见，且峰值明显高于实况；GRAPES-Meso4.0_10 km-MOD的预报结果虽然在降水量峰值上有一定改进，但仍然明显高于GRAPES-Meso4.0_3 km的预报值，同时降水量日循环变化特征与GRAPES-Meso4.0_10 km很相近，基本上是一个峰值，出现在午前，暗示模式在启用对流参数化方案时，深对流降水激发易过早且偏多的问题是存在的。通过个例试验，可以初步确认GRAPES-Meso4.0_3 km降水预报相对GRAPES-Meso4.0_10 km降水预报性能的改善主要来源于模式本身改进的贡献，两个系统初值不同的影响相对而言是次要因素。

5 结论

利用2015年夏季国家地面气象观测站每日08—08时的24 h累积降水量和逐时降水量观测，从多个角度对覆盖中国东南部的千米尺度分辨率模式(GRAPES-Meso4.0_3 km)24 h降水预报性能进行了细致评估，并与GRAPES-Meso4.0_10 km的24 h降水预报结果进行对比分析，提出了未来模式值得研究和改进的问题。评估结果显示，GRAPES-Meso4.0_3 km短期24 h预报，在日平均降水量、降水频率、强降水强度等多个性能指标以及降水时空细致特征的捕捉能力上较GRAPES-Meso4.0_10 km有明显优势，主要结论如下：

(1) GRAPES-Meso4.0_3 km预报的夏季日平均降水量(也可理解为夏季降水总量)特征与观测相当接近，特别是模式很好地捕捉了日平均降水量大值区的位置(华东和华南部分地区)和强弱分布，对GRAPES-Meso4.0_10 km预报表现出的显著正偏差有明显纠正，日平均降水量预报的RMSE减小约50%，然而在湘赣北部和湖北一带略有些矫枉过正。

(2) GRAPES-Meso4.0_3 km预报的夏季日降水频率随降水量的变化与观测相似程度高，降水频率随累积降水量增大而下降，其中一般性降水(中雨及以下)频率低于实况约3个百分点，强降水(大雨及以上量级)频率和区域分布与实况几乎吻合。从区域平均看，各量级降水频率预报偏差在1—3个百分点，明显低于GRAPES-Meso4.0_10 km预报的正偏差(3—8个百分点)，降水频率预报，包括强降水频率预报的RMSE较GRAPES-Meso4.0_10 km预报的减小幅度超过40%。

(3) GRAPES-Meso4.0_3 km对湿日降水平均强度(即降水的总强度)观测特征的捕捉能力尚可，预报比实况偏强，其优势主要表现在可以捕捉到一些下垫面多样性变化区域(如：淮河流域、东南沿海海陆交界地带、四川中部)的降水强度观测特征。分析发现，3 km(10 km)分辨率GRAPES-Meso4.0模式降水总强度预报尚可，但它是强降水强度预报偏强(偏弱)和一般性降水预报偏弱(偏强)的综合结果。换句话说，模式合理的降水总强度预报并不能代表其对不同量级降水强度的预报亦具有合理性。

(4) GRAPES-Meso4.0_3 km对强降水日(≥25 mm/d)的降水频率和强度以及短时强降水(≥10 mm/h)的发生等把握较为准确，预报与观测在空间结构上更加相似和/或预报精度明显提高。

(5) GRAPES-Meso4.0_3 km预报的小时降水量和降水频率的日循环演变基本上反映了研究区域观测的双峰总体特征，在峰谷值出现时间和量值上以及日循环的逐日变化上均与观测具有可比性，明显优于GRAPES-Meso4.0_10 km预报结果，但对下午峰的预报有一定程度偏弱(25%左右)。对区域内不同分区日循环特征的把握能力存在差异，可较为准确地捕捉到长江上游区的夜雨特征和华南区的傍晚峰值特征，但对长江中游区降水日循环预报则偏差相对要大一些。同时，GRAPES-Meso4.0_3 km预报的雨强不小于10 mm/h的频数在地域分布和量值上均与观测比较吻合，反映了千米尺度分辨率下GRAPES-Meso4.0模式对短时强降水具有较高捕捉能力，而这一点恰是GRAPES-Meso4.0_10 km的短板之一。

从评估结果还可以看到，GRAPES-Meso4.0_3 km预报相较GRAPES-Meso4.0_10 km业务模式，在强降水综合表现明显占优的同时，湿日降水频率和强度与观测的空间相关系数呈减小现象，反映出模式对弱降水频率和强度预报性能有些许下降；对降水循环预报有清楚的负偏差，表现为午后—傍晚时段降水量和频率偏弱现象，而午后—傍晚是日循环中最有利于大气层结不稳定发展的时段。GRAPES-Meso4.0_3 km降水预报的上述问题(涉及弱降水、日循环等)，似乎已经指向模式自身云和降水物理描述需要进一步改进与完善，其中一个重要方面就是引入浅对流参数化过程改进对千米尺度分辨率下仍不能完全解析的浅对流过程和浅对流云及其云辐射的描述，许多新近的研究已表明，浅对流过程参数化的缺失会加重模式模拟偏差，对浅对流云及云辐射影响描述的不足是导致模式日循环模拟偏差的原因之一(Bechtold, et al, 2004; Guichard, et al, 2004; Shin, et al, 2007; Koo, et al, 2010; He, et al, 2015)。另外，对于GRAPES-Meso4.0_10 km业务系统的改进，深对流的激发和积云对流参数化方案与云微物理过程方案的协调/相互作用，需要特别关注、值得深入分析诊断与研究。

致谢: 感谢数值预报中心王雨在观测信息方面提供的帮助，感谢孙靖在评估资料收集应用等方面所提供的帮助。