云根据其组成粒子的相态不同，可分为水云、冰云和冰水混合云3类。以冰云为主的卷云和以冰水混合云为主的卷层云和深对流云的总云量达到0.22，覆盖范围大且多为热带地区(Chen，et al，2000)，因此冰云光学性质对辐射收支的影响不可忽视。

云对辐射收支的影响可分为两类：反照率效应和温室效应。前者是指云对短波辐射具有强烈的反射作用；后者是指云层吸收下层大气和地表的长波辐射，同时由于其温度低于环境温度，云层放出的长波辐射较小，最终减小了大气顶出射的长波辐射。水云对短波辐射的散射作用较强，故其影响以反照率效应为主；冰云对短波辐射相对透明，而对长波辐射的吸收较强，故冰云的影响以温室效应为主；混合云的影响则由于两种效应并存，难以区分主次。

水云粒子的形状通常假定为球形。冰云粒子的形状则是不规则的，由多种形状冰晶粒子组成。然而，在早期气候模式中，冰云粒子也被描述为球形(Houghton，et al，1971；Ramaswamy, et al，1986；Nakajima，et al，2000)。随着实际观测的加强和对冰晶物理和光学特性认识的深入，冰云粒子开始被描述为六棱柱，并逐步被描述为多种形状的组合(Ebert, et al，1992；Takano, et al，1995；Fu，1996；Yang，et al，2000)，包括六棱柱，不规则体和子弹束等分类。随后，冰云粒子的多形状假定也逐步应用于辐射传输模式和气候模式中(Key，et al，2002；McFarquhar，et al，2002；Edwards，et al，2007；Hong, et al，2009；Zhang，et al，2015)。例如，Hong等(2009)将相应的多形状冰晶粒子的冰云辐射参数化方案应用于辐射传输模式中，计算了云的辐射效应；Yi等(2013)将相应的方案应用于气候模式CAM5中，计算了大气顶云短波和长波辐射强迫。这些研究通常着重于单个粒子几何性质和光学性质的计算以及参数化方案的构建，而对辐射场和气候场的影响尚未进行更深入探讨。

本研究将包含多形状冰晶的新冰云辐射参数化方案应用于北京气候中心第2代大气环流模式BCC_AGCM2.0中，模拟了多形状假定和球形假定下的辐射场和温度场，并在此基础上深入讨论了冰晶粒子形状假定改变对辐射和温度的影响。

本研究使用的中国气象局国家气候中心的大气环流模式BCC_AGCM2.0是在美国NCAR的全球集合大气模式CAM3基础上发展的。该模式以欧拉谱动力核为基础，采用42波三角形截断的水平方案(T42，近似于2.8°× 2.8°)，垂直方向采用混合σ-压力坐标系，共26层，模式顶层为2.9 hPa。在BCC_AGCM2.0中，辐射方案采用BCC_RAD(Zhang，et al, 2006a, 2006b；张华，2016)，全波段被划分为17个波带，其中短波9个带，长波8个带。云重叠过程采用蒙特卡洛独立气柱近似方法(Zhang，et al，2014)。使用的观测资料为ECMWF(European Centre for Medium-Range Weather Forecasts)资料(Uppala，et al，2004)和CERES(Clouds and the Earth’s Radiant Energy System)资料(Wielicki，et al，1996)。

通过离线诊断和在线模拟两组试验，充分比较了多形状冰晶粒子假定和球形冰晶粒子假定在气候模式中的模拟效果。离线诊断是进行一次数值试验，在使用球形方案的同时加入多形状方案，但多形状方案的输出量仅作为诊断量，不参与模式的物理过程，不产生气候反馈。离线诊断主要用于检验在相同大气条件下辐射传输算法本身的差别。在线模拟则是进行两次试验，分别运行球形方案和多形状方案，其他条件则完全相同。离线诊断和在线模拟的运行时间均为172个月，取前52个月为起转时间，取后10 a的结果进行分析。模式的积分步长为20 min，每3个模式积分步长调用一次辐射方案。所用海温资料为多年平均的月平均气候态数据(Hurrell，et al，1999)。

球形假定使用Nakajima方案(Nakajima，et al，2000)，冰晶粒子的光学性质由米散射计算得到。多形状假定采用Zhang方案(Zhang，et al，2015)。Zhang方案将冰晶粒子分为滴晶、聚集体、子弹束、实心柱、空心柱和平板6类形状。并给出了30种冰晶尺度分布和65种波长的光学与几何性质的计算公式。在BCC_AGCM 2.0中，全波段被划分为17个波段。基于冰云单色光学性质可以计算得到17个带的带平均光学性质。

图 1给出了Band 5(大气窗区)和Band 11(可见光)球形和多形状方案在6种有效半径下的光学性质比较。对于长波带平均体积消光系数，在冰云有效半径较小时，多形状方案大于球形方案；而在冰云有效半径较大时，多形状方案则小于球形方案。对于短波带平均体积消光系数，多形状方案小于球形方案。对于长波带平均单次散射比，在冰云有效半径较小时，多形状方案大于球形方案；而在冰云有效半径较大时，多形状方案则小于球形方案。不同形状下单个冰晶粒子的消光效率不同，导致了带平均体积消光系数的不同。短波带平均单次散射比两者差异很小，均接近于1，说明冰云对太阳辐射的吸收很小。对于长波带平均不对称因子，多形状方案大于球形方案。多形状方案得到的短波带平均不对称因子则小于球形方案。这说明多形状方案带来更多的长波前向散射和更少的短波前向散射。

(a.带平均体积消光系数，b.带平均单次散射比，c.带平均不对称因子；圆点表示Band 5(短波)球形光学性质，实心三角表示Band 5(短波)多形状光学性质，空心圆表示Band 11 (长波)球形光学性质，空心三角表示Band 11(长波)多形状光学性质) 图 1 球形方案与多形状方案带平均光学性质的差别 (a. The band-averaged bulk extinction coefficient, b. the band-averaged single scattering albedo, c. the band-averaged asymmetry factor; Spheres and triangles represent Band 5 (shortwave) with spherical and multi-shape ice crystal assumptions and hollow spheres and triangles represent Band 11 (longwave) with spherical and multi-shape ice crystal assumptions, respectively) Figure 1 Band-averaged ice cloud optical properties differences between spherical assumption and multi-shape assumption

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首先通过离线诊断结果，分析多形状方案的引入对光学性质、辐射场的影响，随后通过在线模拟结果分析其对模拟的温度场的影响。

冰云辐射参数化方案改变导致计算的云光学厚度发生变化。图 2给出了离线诊断下球形方案试验的冰云光学厚度(Band 11：12000—22000 cm^-1)以及多形状方案与球形方案的差别。在全球云分布相同情况下，冰云光学厚度的变化完全由冰晶粒子形状假定改变导致。球形方案计算的冰云光学厚度的全球平均值为1.20，高值区主要在热带地区，位于热带西太平洋、北印度洋、中美洲和非洲中部。副热带高压活跃地区的冰云光学厚度一般较小，中高纬度的冰云光学厚度也明显小于热带地区。总的来说，对全球平均的冰云光学厚度，多形状方案要小于球形方案，其全球平均差异绝对值为0.28(相对差异为23%)，几乎全部区域通过了显著性水平0.01的t检验(离线诊断不考虑反馈，故采用了较大的信度)。这种差异在光学厚度较大的区域更加明显，如热带西太平洋和北印度洋，其差异绝对值可达1.02。其原因是，热带地区冰云分布广泛且厚度较大，冰水路径较大，而冰云光学厚度受冰水路径和冰云消光系数的共同影响，较大的冰水路径放大了冰云消光系数改变造成的影响。而在澳大利亚和欧亚大陆大部分地区，两者的冰云光学厚度差别很小。

(a.球形方案，b.多形状方案与球形方案的差异，带点区域通过了显著性水平0.01的t检验) 图 2 冰云光学厚度全球分布 (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption. The region shaded by black dots indicates significance at 0.01 level according to Student's test) Figure 2 Global distribution of ice cloud optical

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图 3给出了冰云光学厚度纬向分布和季节变化。冰云光学厚度在低纬度地区最大，中纬度次之，高纬度最小。在北半球的冬季和夏季，该规律同样明显。与此相似，冰晶粒子形状假定改变对热带地区的全年平均冰云光学厚度影响最为明显(减小0.3—0.5)，中纬度地区次之(减小0.2—0.3)，高纬度地区最小(约减小0.1)。在北半球冬季和夏季，以多形状假定代替球形假定改变均导致了更小的冰云光学厚度。形状假定改变对夏季的影响更大，尤其是在北半球热带区域，其降幅超过0.6。冬季的降幅则小于0.5。

(a.球形方案，b.两种方案差异) 图 3 冰云光学厚度纬向平均分布 (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption) Figure 3 Zonal mean ice cloud optical depth

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不同方案下云光学厚度以及其他云光学特性的差异将导致辐射通量场的差异。图 4给出了球形方案试验的地表短波向下辐射通量以及多形状方案与球形方案的差别。差异较大的区域主要位于热带地区，其中北印度洋和热带西太平洋部分地区均减小超过3 W/m²，个别区域甚至减小了4.99 W/m²。变化较大的区域虽有部分格点没有通过显著性水平0.01的t检验，但数目不多。全球平均地表短波向下辐射通量为182.75 W/m²。多形状方案的全球平均地表短波向下辐射通量小于球形方案，其全球平均差异绝对值为1.25 W/m²(相对差异0.68%)。总的来说，多形状方案将导致更低的地表短波向下辐射通量，其原因是多形状方案在短波区间的消光系数较大，同时不对称因子较小(即前向散射所占比例较小)(图 1)。

(a.球形方案，b.多形状方案与球形方案的差异，带点区域通过了显著性水平0.01的t检验) 图 4 地表短波向下辐射通量全球分布(单位：W/m2) (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption, The region shaded by black dots denotes significance at 0.01 level according to Student's test) Figure 4 Global distribution of downward surface shortwave radiation flux (unit: W/m2)

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图 5给出了地表短波向下辐射通量纬向分布和季节变化。短波向下辐射通量受太阳高度角的影响，其纬向分布变化很明显。总的来说，形状假定改变对低纬度短波向下辐射通量的影响更强，但影响的绝对值一般小于2.0 W/m²，且该影响的季节变化并不明显。图 6则给出了模拟的两种形状假定下，地表短波向下辐射与ECMWF观测资料的差异。球形方案的全球平均误差为1.75 W/m²，多形状方案的全球平均误差为0.50 W/m²。虽然新方案无法明显缓解部分区域的低估和高估现象，但用新方案替换原方案可以显著减小全球平均误差(减小了71.4%)。

(a.球形方案，b.两种方案差异) 图 5 地表短波向下辐射通量纬向平均 (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption) Figure 5 Zonal mean downward surface shortwave radiation flux

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(a.球形方案，b.多形状方案) 图 6 模拟的地表短波向下辐射与ECMWF观测资料的差异(单位：W/m2) (a. the spherical assumption, b. the multi-shape assumption) Figure 6 Downward surface shortwave radiation flux differences between simulations and ECMWF (unit: W/m2)

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冰云的温室效应主要作用于长波区间。总的来说，多形状方案将导致更高的大气层顶长波向上辐射通量。图 7给出了球形方案大气层顶长波向上辐射通量以及多形状方案与球形方案的差别。由于热带地区云光学厚度差异较大，长波辐射通量差异较大的区域也主要位于热带地区，其中印度半岛南部海域和菲律宾以东海域部分地区均增大超过14 W/m²，太平洋中部、中美洲和西非的部分地区也增大超过10 W/m²。全球差异绝对值的最大值为15.03 W/m²。全球平均地表短波向下辐射通量为233.05 W/m²。多形状方案的全球平均大气层顶长波向上辐射通量大于球形方案，其全球平均差异绝对值为5.52 W/m²(相对差异2.3%)。同样如图 1所示，冰云有效半径较大时，多形状方案在长波区间的消光较小，而冰云有效半径一般大于10 μm(Fu，1996)，因此会有更多的长波向上辐射达到大气层顶。冰晶粒子形状假定改变对长波辐射影响较大，几乎全部区域均通过了显著性水平0.01的t检验，对长波辐射的影响远高于短波辐射，对前者的全球平均影响是后者的4倍以上。

(a.球形方案，b.多形状方案与球形方案的差异，带点区域通过了显著性水平1%的t检验) 图 7 大气层顶长波向上辐射通量全球分布(单位：W/m2) (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption, the region shaded by black dots denotes significance at 0.01 confidence level according to Student's test) Figure 7 Global distributions of upward longwave radiation flux at the top of atmosphere (unit: W/m2)

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图 8给出了大气层顶长波向上辐射通量的纬向分布。冰晶粒子形状假定改变可以减少热带地区全年平均大气层顶长波向上辐射通量6.0—10.0 W/m²，影响最为明显，部分地区减少可超过10.0 W/m²以上；中纬度地区次之，减少4.0—5.0 W/m²；高纬度地区减少最小，为2.0—4.0 W/m²。在北半球冬季和夏季，以多形状假定代替球形假定改变均导致了更多的大气层顶长波出射辐射通量。尤其是在北半球夏季低纬度部分区域，最高可超过10.0 W/m²，北半球冬季低纬度区域的大气层顶长波向上辐射通量在热带地区某些纬度也增加超过8.0 W/m²。

(a.球形方案，b.两种方案差异) 图 8 大气层顶长波向上辐射通量纬向分布(单位：W/m2) (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption) Figure 8 Zonal mean upward longwave radiation flux at the top of atmosphere (unit: W/m2)

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由于冰云对长波辐射的影响更为重要(图 7、8)，分析两种方案的长波辐射场与观测的差异有助于更好地评估两种方案对辐射收支的模拟能力。图 9给出了球形方案和多形状方案模拟的大气层顶长波向上辐射与CERES观测资料的差异。球形方案与观测的全球平均差异为-5.83 W/m²，而多形状方案与观测的全球平均差异仅为-0.30 W/m²。整体来看，多形状方案比球形方案更为精确，其对全球平均大气层顶长波向上辐射的估计更为精确，误差缩小了一个数量级。从局地来看，球形方案在北印度洋、热带太平洋中西部存在低估，特别是在北印度洋部分地区，最大低估超过40 W/m²，热带太平洋中西部低估也在30 W/m²以上；多形状方案则显著减小了球形方案在这些区域对长波出射辐射通量的低估现象，北印度洋低估极值降至30 W/m²以下，热带太平洋中西部低估极值也降至20 W/m²以下。球形方案在南美、非洲中部、澳大利亚、中南半岛以及中国南部均存在高估现象，特别是在南美和非洲中部的部分地区，可高估30—40 W/m²；多形状方案对局地高估影响不大。

(a.球形方案，b.多形状方案) 图 9 模拟的大气层顶长波向上辐射与CERES观测资料的差异(单位：W/m2) (a. the spherical assumption, b. the multi-shape assumption) Figure 9 Upward longwave radiation flux difference at the top of atmosphere between the simulations and CERES (unit: W/m2)

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图 10给出了离线诊断球形方案试验的短波加热率以及多形状方案与球形方案的差别。由于短波辐射对大气的加热作用，短波加热率为正值。多形状方案与球形方案的差异则主要为负值，负值区位于热带地区的对流层高层。这说明采用多形状方案将减弱短波辐射对大气的加热作用，该结果也与BCC_RAD辐射模式的计算结果一致(Zhang，et al，2015)。两者最大差异为-0.07 K/d，主要位于冰云出现概率最高的对流层高层区域。只有很少的点通过了显著性水平0.10的t检验，而且由于影响较小，通过的点与高值区也不符合。总的来说，冰晶粒子形状假定改变对短波加热率影响不大。

(a.球形方案，b.多形状方案与球形方案的差异，带点区域通过了显著性水平为0.1的t检验) 图 10 短波加热率廓线纬向平均分布(单位：K/d) (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption, the region shaded by black dots denotes significance at 0.1 level according to Student's test) Figure 10 Zonal mean distributions of shortwave heating rate (unit: K/d)

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图 11给出了球形方案试验的长波加热率以及多形状方案与球形方案的区别。由于长波辐射对大气的冷却作用，长波加热率为负值。多形状方案与球形方案的差异主要为负值，其范围为-0.41—-0.14 K/d。这说明采用多形状方案描述冰云会增强长波辐射对大气的冷却作用，且大部分冷却作用增强区域均通过了显著性水平0.01的t检验。负值区同样位于热带地区的对流层顶下方区域，而在其上方表现为一定的正差异。这与采用BCC_RAD辐射模式的计算结果一致，即采用多形状方案会降低云底长波加热率，同时增大云顶长波加热率(Zhang，et al，2015)。由于冰晶粒子形状假定改变对长波辐射通量的影响比对短波更显著，其对长波加热率的影响也更明显。

(a.球形方案结果，b.多形状方案与球形方案的差异，带点区域通过了显著性水平为1%的t检验) 图 11 长波加热率廓线纬向平均分布(单位：K/d) (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption, the region shaded by black dots denotes significance at 0.01 level according to Student's test) Figure 11 Zonal mean distributions of longwave heating rate (unit: K/d)

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以下将通过气候模式在线模拟冰晶粒子形状假定改变对温度场的影响。图 12给出了球形方案在线模拟温度廓线和多形状方案与球形方案的差别。用多形状方案替换球形方案之后，热带地区的对流层中高层温度降低最为明显，降幅一般在1.0 K以上，高层最高可达2.10 K；中纬度地区对流层高层降温0.6—1.0 K；高纬度地区对流层高层0.4—0.6 K。低纬度和中纬度对流层中高层的温度变化基本通过了显著性水平0.10的t检验(由于是在线模拟，此处选择了稍低的信度)。低层大气温度降温幅度普遍较小，除极地地区以外均在0.4 K以内。整个对流层温度梯度呈现增大趋势，这将对不稳定能量和对流造成一定的影响。总的来说，多形状方案将带来更低的全球大气温度。

(a.球形方案结果，b.多形状方案与球形方案的差异，带点区域通过了显著性水平为0.1的t检验) 图 12 温度廓线纬向平均分布(单位：K) (a. the spherical assumption, b. the difference between the multi-shape assumption and the spherical assumption, the region shaded by black dots denotes significance at 0.1 level according to Student's test) Figure 12 Zonal mean distributions of temperature (unit: K)

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为了研究冰晶粒子形状假定改变对气候模拟的影响，使用BCC_AGCM2.0模式，将其中球形假定替换为多形状假定，采用离线诊断和在线模拟两种数值试验方案，详细讨论了冰晶粒子形状假定改变对辐射场和温度场的影响。

结果显示，冰晶粒子形状的改变对冰云光学厚度、辐射场、加热率廓线和温度场均有明显的影响。采用多形状假定导致冰云光学厚度全球平均值降低0.28(23%)，其中北印度洋和热带西太平洋降低最为明显，可达1.02，且这种降低在北半球夏季更加明显。对于辐射场，采用多形状方案导致短波地表向下辐射通量全球平均值降低1.25 W/m²(0.68%)，其中部分热带海域降幅可达4.99 W/m²；导致长波大气层顶向上辐射通量全球平均值增大5.52 W/m²(2.3%)，其中部分热带海域增幅可达15.03 W/m²。冰晶粒子形状假定的改变对长波辐射的影响大于其对短波辐射的影响。与观测资料的比较显示，多形状假定明显减小了球形假定对长波大气层顶向上辐射通量的低估，前者与观测的全球平均差异为-0.30 W/m²，后者与观测的全球平均差异为-5.83 W/m²，对短波辐射的模拟也有一定改进。对短波加热率廓线的模拟显示，采用多形状方案描述冰晶粒子会减弱短波辐射对大气的加热作用。对长波加热率廓线的模拟显示，多形状方案会增强长波辐射对大气的冷却作用，在热带和中纬度地区对流层中高层这种影响尤为显著。冰晶粒子形状假定的改变对温度场也有明显的影响。热带地区的对流层高层大气温度降低幅度可超过1.5 K，热带地区对流层中层大气和中纬度对流层中层大气的降幅也在0.6 K以上。这与加热率廓线的变化是一致的。

以上结果表明，冰云粒子形状对辐射和温度场的模拟均有重要影响，因此更真实地描述其特性是气候模式物理过程中不可忽视的一个方面。但是冰晶粒子形状假定的变化具有很高的复杂性，本研究采用的多形状方案，也是对实际情况的理想简化。未来尚需更精确、详尽的观测以及更完善的参数化方法的发展，使气候模式能够更好地描述冰云的辐射特征。