1 引言

20世纪80年代末以来全球气候变暖加剧，特别是中国冬半年最低气温发生了显著突变(魏凤英，2008)。但是，近年来在中国剧烈的降温过程仍时有发生，尤其是发生在南方人口稠密和经济发达地区的持续性低温过程给农业生产、交通运输及人民身体健康带来极大影响。例如，2008年1月中旬至2月上旬发生在中国南方地区的大范围、持续性的“低温雨雪冰冻”天气过程，给国民经济造成了巨大的损失。因此，寻找发生低温事件的异常信号、研制低温过程的延伸期预报方法，对于防灾、减灾具有重要意义。

寒潮过程是造成中国冬季大范围降温的主要天气过程，通过大量关于寒潮源地、路径、天气系统成因(陶诗言，1959；Ding, et al，1987；丁一汇, 1990, 1991a；钱维宏等，2007；张培忠等，1999)及预报方法(Lim, et al，1981；Park, et al, 2011)等方面的研究，形成了比较系统和成熟的寒潮理论(丁一汇，1991b；朱乾根等，1992)。区域持续性低温事件(RPLTEs)与寒潮过程有密切的关系，但是并不等同于寒潮过程。例如2008年1月只有一次强冷空气过程，导致1月13—16日出现中等强度的寒潮，而南方的极端低温冰冻雨雪天气却从1月中旬一直持续到2月上旬，说明持续的低温事件并不是由一次单纯的寒潮过程造成的。大部分的大范围持续性低温事件都伴随寒潮事件，但大部分的寒潮事件与大范围持续性低温事件无关，并且两者在环流形势上也有明显差别(Bueh, et al, 2011)。因此，要开展持续性低温事件的预报方法研究，就必须先了解此类事件的环流特征及其发生、发展机理。这方面的研究已经开展了一些，其中欧亚大陆中高纬度大型斜脊斜槽被认为是中国大范围持续性低温事件的关键环流特征(符仙月等，2013；王晓娟等，2013)，而平流层中低层环流异常结构及其下传过程(兰晓青等，2013；施宁等，2015)和对流层低层的温度扰动(张宗婕等，2012)可以作为持续性低温事件的前兆信号。同时，与持续性环流异常有密切联系的大气低频振荡(李崇银，1991)也在持续性低温事件的研究中被凸显出来。冬季风期间的中国大陆地区地面气温存在明显的低频振荡特征(金祖辉等，1996)，这可能与冷空气以一种低频模态向南传播有关(丁一汇，1991b)，而持续性低温事件的发生往往伴有异常的季节内振荡特征(马晓青等，2008；马宁等，2011；朱毓颖等，2013)。

显然，大气的低频振荡信号是反映区域持续性低温事件发生、发展的重要因素之一，同时，大气低频变化又是引起10—30 d延伸期天气过程的主要因子之一(丁一汇，1991b)，通过提取与预报量有显著关系的大气低频信号，能够有效提高数值模式的延伸期预报技巧(陈官军等, 2012, 2016)。因此，本文在分析区域持续性低温事件大气低频振荡信号的基础上，寻找一种能够有效监测区域持续性低温事件的持续性低温指数，并将其作为预报对象，结合中国国家气候中心DERF2.0系统回算数据进行延伸期预报试验，进而探索能够提升区域持续性低温事件监测和预报能力的方法。

2 资料和方法 2.1 数据来源

(1) 站点气温资料来自国家气象信息中心提供的中国1961—2009年730站日最低气温数据集，筛选出36°N以南、108°E以东中国南方地区资料完整的191个基本站1961/1962—2008/2009年共48个冬半年(10月至次年3月)逐日最低气温数据。

(2) 大气变量采用的是1961—2009年NCEP/NCAR再分析I全球范围日平均格点资料(Kalnay, et al, 1996)。水平分辨率为2.5°×2.5°，垂直方向12层(包括100、150、200、250、300、400、500、600、700、850、925和1000 hPa)，所用的物理量包括位势高度场和温度场。

(3) 模式预报资料是由中国国家气候中心提供的第二代月动力延伸预测模式业务系统(DERF2.0)1983—2009年逐日历史回算数据，预报提前时间1—30 d，水平分辨率1.0°×1.0°，变量包括850 hPa温度场和2 m气温场。模式的详细介绍可参考何慧根等(2014)。

2.2 区域持续性低温事件的选取

参考Zhang等(2011)对持续性低温事件的定义，并综合考虑大气低频振荡和延伸预报的基本特征，采用以下方法选取区域持续性低温事件：

取某日及其前后各5 d的最低气温相连，得到11 d×48 a=528 d的序列，按升序排列，将第10个百分位上的值作为判断该站点是否发生极端低温事件的标准。对于单个站点来说，当日最低气温连续5 d低于阈值，且整个过程降温超过5℃时定义为一次持续性低温事件，其中，过程降温是指持续性事件开始前5天的平均日最低温度与事件期间的日最低温度的差值。当在同一时段内至少5 d有相邻10站同时发生单站持续低温事件，并且该时段内至少有一天站数超过20站时，定义为区域持续低温事件。

相邻站的计算方法如下：首先计算同时发生持续性低温事件站点间的距离D，计算方法见式(1)，根据所使用的站点密度和影响范围，确定D=5作为相邻站的标准，也就是当D＜5时判定两个站为相邻站。

(1)

λ_i、φ_i分别表示经、纬度。

48个冬半年统计得到62次区域持续性低温事件。将每次事件期间符合标准站点数最多的日期作为该事件的峰值日。表 1给出了每次事件的起止日期、持续日数、峰值日期、峰值日站数和主要影响区域。

3 低频振荡信号及预报量的选取 3.1 区域持续性低温事件的分类及其环流特征

大气低频振荡通常与大尺度系统相联系，因此，在确定延伸期预报试验的预报对象时，根据表 1中相对分散的影响区域归纳出具有相似大尺度环流背景的事件类型，并提取出能够在一定程度上表征区域持续性低温事件发生与否的预报对象。按照表 1中所给出的主要影响区域计算各站点在对应区域内发生持续性低温事件峰值日持续性低温台站的出现频率f

(2)

当该台站符合单站持续性低温事件标准时，m记为1，否则记为0；k为以影响区域区分某一类事件的个数。将f标绘在图中就能反映某一类事件的集中区域，同时分析峰值日环流特征，发现可以将上述事件按照影响区域和环流特征划分为3类事件，即发生在长江以北(以下称“江北型”)、发生在长江以南(以下称“江南型”)和发生在整个研究区域内(以下简称“全区域型”)的事件，其中江北型19次，江南型34次，全区域型9次。

图 1分别显示了以上3类事件中各站点发生持续性低温事件的概率和峰值日环流形势合成分析结果。江北型(图 1a、b)峰值日环流特征主要反映在以50°N为分界线的经向反位相环流异常上，其中55°—70°N范围内的西伯利亚地区为高层位势高度场正异常和低层暖异常中心，35°—50°N范围内的中国中北部地区为高层位势高度场负异常和低层冷异常中心，显著的北风分量从高纬度反气旋性环流前部向南延伸；江南型(图 1c、d)的主要影响区域包括华南和江南南部，其峰值日环流特征表现为以40°N为分界线的经向反位相环流异常配置，且正、负异常中心的纬度位置均较江北型偏南约10个纬距，其中高层位势高度场正异常和低层暖异常中心位于贝加尔湖附近，低层冷异常中心分别位于江淮—黄淮和江南地区，但高层位势高度场负异常的位置与江北型差别不大，显著的北风分量从位势高度场正异常中心向南延伸，并逐渐加强，在长江以南地区达到最强，直达中国南海；全区域型(图 1e、f)事件的峰值日的环流特征与江北型类似，其正、负异常中心的纬度位置与江北型一致，但强度明显高于江北型的合成结果，但是显著性水平的程度没有江北型高，同时全区域型也具有江南型的一些特征，表现为显著的北风分量越过长江后并未减弱。进一步分析以上3类事件持续期间的大尺度环流特征后发现，上述峰值日环流形势的出现和维持是造成极端低温事件持续的主要原因，这与长波系统移动或阻塞系统崩溃造成的2—3 d的典型寒潮过程不同，可能与大气的低频变化有关。

前面的分析表明，将区域持续性低温事件划分为江北型和江南型后，型内各事件具有类似的站点空间分布和同期环流特征，而各型之间又有显著的差异，全区域型则是在江北型的基础上表现出更强的冷空气经向输送以及下游系统的阻挡效应。

3.2 区域持续性低温事件与低频振荡的关系

为了考察区域持续性低温事件与大气低频变化的关系，选取研究区域内30°N以北的站点平均最低气温距平值作为表征江北型气温变化的指数(T₁)，选取研究区域内30°N以南的站点平均最低气温距平值作为表征江南气温变化的指数(T₂)。对48个冬半年的T₁和T₂逐日时间序列做Morlet小波分析(Torrence，et al, 1998)(图 2)，图 2a、c为对应周期和时间的小波功率谱，通过0.05显著性水平的谱值由粗实线包围，表示所对应周期显著；而图 2b、d中实线代表总体小波功率谱值，虚线代表对应周期上0.05显著性水平的临界值，在虚线右侧的谱值通过0.05显著性水平。发现T₁和T₂都具有显著的20 d左右和40 d左右的低频变化周期。

为了确定T₁和T₂的低频变化是否与区域持续性低温事件的发生有直接的关系，进而确定适用于区域持续性低温事件的延伸期预报试验的预报量，首先对T₁和T₂进行10—30 d和30—50 d带通滤波，计算两个低频分量对原始序列的方差贡献。其次，分析两个低频分量振荡位相与区域持续性低温事件的关系，当区域持续性低温事件出现在某一分量的振幅大于1个标准差的负位相区间时，认为相应低频分量涵盖了该事件。第三，对涵盖区域持续性低温事件的低频分量振荡周期进行位相划分, 并按照事件类型和低频分量类型对各位相的环流场进行合成分析。表 2给出了两个低频分量对各自原始序列的方差贡献及其振荡位相与3类区域持续性低温事件的关系。从表 2可以看出：(1)10—30 d低频分量的方差贡献明显大于30—50 d低频分量，且出现在10—30 d低频分量的显著负位相区间的持续性低温事件比例明显高于30—50 d低频分量。(2) 有15次江北型事件发生在T₁的10—30 d低频分量振幅大于1个标准差的负位相区间，占总数的78.9%，剩余的4次有3次出现在正位相向下一个振幅大于1个标准差的负位相过渡的区间，有1次出现在负位相向正位相过渡的区间；有28次江南型事件发生在T₂的10—30 d低频分量振幅大于1个标准差的负位相区间，占总数的82.4%，剩余的6次中有4次出现在正位相向下一个振幅大于1个标准差的负位相过渡的区间，而另外2次则出现在负位相向正位相过渡的区间。(3)T₁的10—30 d低频分量能够涵盖70%以上的所有类型事件，而T₂的10—30 d低频分量仅涵盖了不到三分之一的江北型事件，这与冷空气总是由北向南传播有关。(4)9次全区域型事件中的8次均出现在T₁和T₂的10—30 d低频分量的振幅大于1个标准差的负位相区间重合时。

从涵盖区域持续性低温事件的T₁和T₂的10—30 d低频分量划分位相后的环流场合成分析结果(图 3)可以看出，以T₁和T₂的10—30 d低频分量划分位相后的多要素场合成分析结果能够合理的解释上述统计关系：(1) 区域持续性低温事件发生时的负异常谷值位相(图 3c、g)的环流形势与图 1中相应类型事件峰值日的合成结果一致，江北型和江南型的主要差异表现在正(暖)异常中心和负(冷)异常中心的纬度位置上，以及北风分量向南爆发的强度上；(2) 前两个位相(图 3a、b、e、f)环流的演变则表明，造成区域持续性低温事件的低频环流表现为由西北向东南传播的波列形态，并且波列向东南方向传播的距离和强度决定了低层温度场和高层位势高度场经向反位相中心分布的纬度，也决定了区域持续性低温事件的类型；(3) 在T₂低频振荡位相和转换过程中，冷异常中心和强的北风分量要经由江北型影响区域南下，这就解释了表 2中T₁的10—30 d低频分量为什么能够涵盖70%的江南型事件；(4) 由负异常谷值向正异常峰值转换的过渡位相(图 3d、h)的特征并不显著，说明这种环流特征是与区域持续性低温事件紧密联系的，并不是每次位相转换过程都会出现。

从上述分析可以看出，大部分的区域持续性低温事件出现在T₁和T₂的10—30 d低频分量大于1个标准差的负位相区间，T₁和T₂的10—30 d低频分量位相转换过程中的大气环流演变能够从天气学意义上解释区域持续性低温事件的发生、发展。这一方面表明低频变化的时间尺度与低温事件的持续性相对应，另一方面表明低频振荡的强度与温度能否达到低温事件标准相对应，因此T₁和T₂的10—30 d低频变化与区域持续性低温事件的发生有密切关系，将T₁和T₂的10—30 d低频分量(以下分别记为T₁^*和T₂^*)作为表征区域持续性的低温事件的指数是可行的，进而可以通过预报T₁^*和T₂^*的未来演变趋势，并结合其与3类事件的关系，来判断可能发生区域持续性低温事件的时段和主要影响区域。

4 预报因子的选取

多要素的合成分析表明，低层温度场和高层位势高度场的经向反位相分布特征及其相对纬度位置，是造成持续性低温指数低频变化和表征区域持续性低温事件是否发生的关键环流系统，并且这种环流系统具有显著的低频变化特征。从前面的分析可以看出，与持续性低温指数低频变化相配合的高低层环流呈现同步变化趋势，既高层位势高度场正异常与低层暖异常相适应，高层位势高度场负异常与低层冷异常相适应，低层温度场距平合成结果的显著性始终高于高度场。因此，在没有找到其他显著的低频信号的情况下，为了简化预报模型，文中从与持续性低温事件关系最为直接的低层温度场异常出发，尝试提取与T₁^*和T₂^*有显著关系的预报因子。从图 3可以看出，在100°—120°E范围内850 hPa温度场异常的北暖南冷的配置是区域持续性低温事件的同期典型信号，而暖异常中心和冷异常中心的相对纬度位置是区别事件类型的关键特征。对48个冬半年逐日100°—120°E平均的850 hPa温度场距平进行经验正交函数(EOF)分解，前两个主模态分别解释了38.7%和28.2%的方差，从其空间结构(图 4)可以看出，EOF1恰好对应江北型持续性低温事件期间850 hPa温度场异常的南北冷暖区的配置，而EOF2对应江南型持续性低温事件期间850 hPa温度场异常的经向配置。

进一步对前两个主模态的时间系数PC₁和PC₂做Morlet小波分析(图 5)，发现PC₁和PC₂都具有显著的10—30 d和30—60 d低频变化周期，这也与T₁和T₂的显著振荡周期相对应。

分别计算冬半年PC₁、PC₂与T₁^*、T₂^*的相关系数。表 3为各相关系数的48个冬半年平均值，由于各年样本量长度为182 d，当相关系数大于0.2时就超过0.01的显著性水平。可以看出，PC₁与T₁和T₂的10—30 d低频分量的相关性都超过显著性水平，且PC₁与江北型指数(T₁^*)的相关性显著大于与江南型指数(T₂^*)的相关性，而PC₂恰好相反，其与T₂^*的相关性最高，表明PC₁是调制江北型低温过程的主要因素，而PC₂与江南型低温过程关系密切。统计各类型区域持续性低温事件发生时间与PC₁和PC₂的关系，发现78.8%的江北型低温事件出现在PC₁大于1个标准差的负位相，而85.2%的江南型低温事件出现在PC₂大于1个标准差的正位相。

以上分析表明：(1)100°—120°E平均的850 hPa温度场距平经验正交函数分解的前两个主模态空间结构与出现区域持续性低温事件时850 hPa温度场异常的经向配置相吻合，其中EOF1反映了与江北型持续性低温事件相匹配的850 hPa温度场结构，EOF2反映了与江南型持续性低温事件相匹配的850 hPa温度场结构；(2) EOF1和EOF2都具有显著的10—30 d低频变化周期，PC₁与T₁^*存在显著相关关系，PC₂与T₁^*、T₂^*都存在显著相关关系；(3) 可以利用PC₁、PC₂作为预报因子，来预测T₁^*和T₂^*，并进一步判断区域持续性低温事件的发生。

5 基于DERF2.0系统预报产品的延伸期预报试验 5.1 模式产品检验

在进行预报试验前，先利用DERF2.0系统回报的1983/1984—2008/2009年共26个冬半年的逐日850 hPa温度场对模式模拟850 hPa温度场经向低频变化的能力进行检验。利用历史资料对预报时间为1—30 d的预报产品进行系统误差订正后，取850 hPa温度场距平在100°—120°E的经向平均值，并在20°—80°N范围作经验正交函数分解(图 6)，图 6a、b分别为预报时间1和15 d的前两个主模态的空间分布型，可以看出与再分析资料计算的结果基本一致，其中预报时效1 d的EOF1和EOF2的方差贡献分别为38.6%和32.2%，15 d预报时效的前两个主模态的方差贡献分别为37.6%和29.6%，说明DERF2.0模式预报产品能够反映关注区域内850 hPa温度场的典型特征。

下面进一步检验其时间系数是否存在与实际情况相符的低频变化特征。分别对预报时间1和15 d的前两个主模态时间系数做Morlet小波分析。1 d预报的分析结果与再分析资料的结果基本一致(图略)，对于15 d预报而言(图 7)，PC₁存在10—30 d的显著变化周期，但是30—60 d周期不显著，PC₂同时存在显著的10—30和50 d左右的振荡周期。

计算各年冬半年不同预报时间下的PC₁和PC₂预报值与观测值的相关系数，发现PC₁通过0.01显著性水平的预报时间最长达17 d，PC₂为15 d，表明DERF2.0模式对匹配区域持续性低温事件的850 hPa温度场异常配置及其低频变化规律有一定的预报能力。

5.2 区域持续性低温指数的延伸期预报试验

将DERF2.0系统预报的100°—120°平均850 hPa温度距平值投影到由观测值计算的前两个主模态空间型EOF1和EOF2上，得到主成分时间系数的预报值PC₁^f和PC₂^f，分别将30°N以北和30°N以南区域内的2 m气温距平场平均值时间序列作为模式直接预报的江北型和江南型温度指数，记为2T₁^f和2T₂^f。

预报模型采用逐步回归方法(魏凤英，2007)建立，预报因子包括PC₁^f、PC₂^f、2T₁^f和2T₂^f，预报量为T₁^*和T₂^*。考虑文中所使用的站点资料和模式资料在时间范围上有差异，取1983/1984—2008/2009年共26个冬半年作为试验区间。其中，建模样本区间为除预报年份以外所有冬半年逐日时间序列，即182×25个样本，预报区间为预报年份冬半年逐日时间序列，即182个样本。例如，若对1997/1998年冬半年的江南型低温指数T₁^*进行预报试验，则选取PC₁^f、PC₂^f、2T₁^f作为预报因子，T₁^*作为预报量，利用除1997/1998年冬半年外的所有冬半年建立预报模型，再将不同预报提前时间下1997/1998年冬半年PC₁^f、PC₂^f、2T₁^f的预报值代入预报方程，计算出1997/1998冬半年不同预报提前时间下T₁^*的预报值T₁^*f，进而评估该方法的预报能力。分别计算不同预报提前时间预报试验输出的结果T_i^*f和模式直接预报结果2T_i^f与观测值计算的持续性低温监测指数T_i^*(i=1, 2) 的平均相关系数(图 8)，将PC₁^f、PC₂^f和2T₁^f作为预报因子进行统计建模后的预报能力要明显强于模式直接预报能力，前者通过0.01显著性水平的预报提前时间为14 d，而后者只有11和9 d。

通过上述预报模型获得区域最低温度时间序列10—30 d低频分量T₁^*f、T₂^*f后，结合PC₁^f、PC₂^f位相进一步判断可能发生区域持续性低温的时间和区域。以1987/1988年冬半年发生的区域持续性低温事件(表 1)为例：(1)1987年11月27日—12月11日出现全区域型持续性低温事件(e1)，T₁^*f和T₂^*f均处于显著的负位相谷值区间，同时，PC₁^f的负位相谷值区间和PC₂^f的正位相峰值区间叠加，表明发生全区域型持续性低温事件的可能性较大，与实际情况相符，同样的情况出现在1988年2月27日—3月8日，虽然T₁^*f和T₂^*f谷值位相出现的时间有所差异，但是通过PC₁^f和PC₂^f正负位相叠加的区间，能够大致判断全区域型持续性低温事件(e3) 出现的时间。(2)1988年2月16—20日发生江南型持续性低温事件(e2)，T₂^*f的谷值位相与之对应，PC₁^f和PC₂^f处于明显的正位相峰值区间，表明江北型事件的发生概率较小，而江南型事件的发生概率较大。

6 结论和讨论

利用1961/1962—2008/2009年48个冬半年逐日最低温度数据和NCEP/NCAR再分析日平均资料，对发生在36°N以南、108°E以东中国南方地区的62次区域持续性低温事件的低频振荡信号进行了研究，结果表明，上述事件可以分为江北型、江南型和全区域型3个类型，在此基础上定义的江北型和江南型区域平均最低温度时间序列T₁和T₂具有显著的10—30 d低频振荡特征，与其对应的低频环流的演变表现为低频波列由西北向东南传播的过程，T₁和T₂的10—30 d低频分量T₁^*和T₂^*与区域持续性低温事件的发生有显著的关系，既T₁^*和T₂^*的低频时间尺度体现了持续性低温事件的持续性特征，而低频振荡的位相和强度体现了持续性低温事件的发生标准，可以作为表征区域持续性低温事件的指数。

100°—120°E范围内850 hPa温度场距平经验正交函数分解的前两个主模态的空间结构分别与江北型和江南型事件的850 hPa温度场距平经向配置相一致，其时间系数都具有10—30 d显著变化周期，并分别与江北型和江南型持续性低温指数的10—30 d低频分量有显著的相关关系，可以作为持续性低温指数的预报因子。

DERF2.0系统能够较好地反映上述预报因子的低频振荡特征。利用1983—2009年DERF2.0系统回算的产品，将850 hPa温度场预报值投影到EOF1和EOF2空间结构上，获得预报因子PC₁^f和PC₂^f，以T₁^*和T₂^*作为预报量，采用逐步回归方法建立预报模型进行预报试验，结果表明，基于DERF2.0系统预报产品的表征区域持续性低温事件的持续性低温指数的延伸期预报效果好于模式直接预报的2 m气温，结合分析PC₁^f和PC₂^f的位相配置情况有助于判断区域持续性低温事件的发生时段和影响区域，进而加强区域持续性低温事件的监测和延伸预报能力。

研究过程中发现，并不是每次T₁^*或T₂^*出现大于1个标准差负位相的情况下都会有区域持续性低温事件发生，因为造成区域持续性低温事件的因素并不仅限于低层温度场10—30 d低频分量，还受到其他层次环流系统和其他尺度系统的制约，尚需进一步的分析和研究。