1 引言

中亚位于中国西风环流的上游地区，是“一带一路”沿线的重要组成部分，该区域作为全球最大的非地带性温带干旱区，对气候系统变化异常敏感 (任余龙等，2013)。全球变暖已导致中亚区域内许多小冰川的大幅度退缩，而自然降水作为该区域地表水、地下水和高山积雪冰川等水体的根本补给源，其空间分布和时间变化直接影响着该区域的水资源分布状况、河川径流形成等。近些年，水资源的不稳定正成为中亚各国关注的新问题 (何清等，2016)，因此，研究中亚地区未来降水的时空演变特征，为决策者制订应对气候变化的策略提供必要的科学依据具有重要的现实意义和科学价值。

中外学者一致认为对于预估未来气候变化来说，使用全球气候模式 (GCM) 是目前最重要也是最可行的手段 (Jiang，et al, 2012; 姚遥等, 2012; 陈威霖等, 2012; 张芳等, 2014)。GCM对大气环流的模拟能力通常远高于对降水的模拟 (范丽军等，2007)，而降水和大尺度环流形势往往有密切的动力学和统计学上的关系，降尺度技术就是利用这种关系来弥补GCM的不足。与动力降尺度相比，统计降尺度计算量小、节省机时，其研究区域及具体实施方案又有较大的灵活性。故统计降尺度方法在中外已被广泛应用于区域气候的模拟和预估研究 (Sailor，et al, 1999; Busuioc，et al, 2001; Dibike，et al, 2008)。如Murphy (2000)用多元线性回归方法模拟了欧洲的月平均气温和降水。Conway等 (1998)将Lamb主观分型技术应用于英国西北部估计该地区月降水量和年平均降水概率。Wilby等 (1997)研究表明，同一种降尺度方法在不同的区域使用会有不同的效果。典型相关分析 (Canonical Correlation Analysis，简称CCA) 方法作为一种稳健的短期气候分析和预测方法 (Barnett，et al, 1987)，近年来被广泛地用于气候分析和气候预测中 (黄茂怡等，2001)。Huth (2002)将CCA、奇异值分解和多元线性回归 (MLR) 三种方法应用到西欧中部39个台站冬季日温的降尺度模拟中，指出CCA和奇异值分解方法能够很好地解释预报因子和预报量的物理机制，且CCA方法对于区域特征的模拟再现有优势。对于中国，江志红等 (1997)使用变形的典型相关分析方法 (简称BP-CCA) 对中国近百年来气温变化的成因进行了统计诊断分析。严华生等 (2004)通过与其他统计预报方法的对比发现，BP-CCA降尺度模型具有很好的预报效果。贾小龙等 (2010)使用BP-CCA方法分析探讨了中国冬季气温和降水的可预报性，并做了降尺度季节预测，得到了较为理想的预报结果。崔妍等 (2010)通过实验证明了基于BP-CCA的统计降尺度模型能够有效改善HadCM3对区域气候特征的模拟能力，并对21世纪江淮流域的极端降水进行了预估。

大气模式比较计划 (AMIP) 研究表明 (Gates，et al, 1999)，对于大尺度大气环流的平均季节循环状况的模拟，模式集成结果好于单个模式结果，当代气候的模拟和季节尺度预报也印证了多模式集成能够减少气候预测的不确定性，改善气候预估效果 (Palmer，et al, 2004; Hagedorn，et al, 2005; Wang，et al, 2009)。因此，集合预报的思想被引入统计降尺度方法, 以减少单个模式的不确定性，这方面的工作在国际上开始于21世纪初期，Benestad (2002)基于多模式思想用统计降尺度的方法预测了北欧气温的未来变化。Krishnamurti等 (2009)首次提出了统计降尺度与多模式超级集合相结合的方法，并将该方法应用到印度季风区的降雨预报中，提高了预报的准确率。Kang等 (2007)同样将这种多模式集合统计降尺度方法应用在泰国和菲律宾，用APEC气候中心提供的6个气候模式使用降尺度的集合方法去预测两个国家总共18个台站的月降水总量，得到了较好的模拟结果。江志红等 (2009)利用7个全球气候模式对中国的极端降水指数进行了模拟和预估，结果表明，模式集合对各项指数误差百分率和空间分布的模拟性能高于大部分单个模式。Zhu等 (2008)发现多模式降尺度集合提高了模式对东亚夏季降水的预报技巧，距平相关 (ACC) 提高了0.14，均方根误差 (RMSE) 减小了10.4%。这些研究都表明，多模式集合的降尺度预报的效果优于单个模式降尺度的预报。

对于中亚地区，由于政治、社会、经济等诸多原因，导致该地区对气候预估的研究进展相对缓慢，吴昊旻等 (2013a, 2013b) 分别利用气候模式BCC-CSM1.1和第5次评估报告 (IPCC AR5) 的10个模式，通过历史检验，预估了不同排放情景下2011—2060年中亚地区年平均气温和降水量的时空演变特征。Huang等 (2014)通过评估CMIP5中28个模式对中亚地区历史时期年降水量变化的模拟效果，使用不同排放情景对2011—2100年中亚地区的年降水进行了预估。张同文等 (何清等，2016) 基于树轮重建的资料，使用方差分析法分别对吉尔吉斯斯坦东部地区和哈萨克斯坦东北部地区2013—2019年的降水量和气温进行了预估。上述对中亚地区气候预测的研究都是基于树轮或者全球气候模式直接输出结果的应用，没有使用降尺度技术来弥补GCMs对区域气候预估的局限性。

文中拟用BP-CCA统计降尺度方法，对中亚地区30个台站的春季降水进行降尺度模拟，评估该方法对当前气候的模拟能力，并对21世纪前期 (2016—2035年)、中期 (2046—2065年) 和末期 (2081—2100年) 中亚地区春季降水变化进行降尺度集合预估。

2 数据和方法 2.1 数据

(1) 地面观测资料：数据来自于美国国家海洋和大气管理局 (NOAA) 网站，包括中亚5国 (乌兹别克斯坦、吉尔吉斯斯坦、土库曼斯坦、塔吉克斯坦、哈萨克斯坦) 的30个气象站1958—1996年月降水量。自苏联解体后，中亚5国大部分气象站点被废弃，只有少数站点在1989年以后有气象数据记录。图 1给出了中亚30个观测站的空间分布。

(2) 再分析资料：使用同期欧洲中心的ERA-40再分析资料作为大尺度气候的观测资料，包括高度场、比湿及风场等要素，分辨率为2.5 °×2.5 °。

(3) GCMs：根据Huang等 (2014)对CMIP5的中亚地区历史时期年降水量变化能力评估结果，选取具有较高模拟能力的8个CMIP5(Coupled Model Intercomparison Project Phase 5) 气候模式，包括1958—1996年逐月的位势高度场、比湿场、温度场、风场和降水，以及RCP4.5排放情景下21世纪前期 (2016—2035年)、中期 (2046—2065年) 和末期 (2081—2100年) 预估试验结果，模式基本信息如表 1所示。以上观测和模拟的大尺度环流场在下文统称为预报因子。

2.2 方法

采用的统计降尺度方法为经经验正交函数 (EOF) 滤波后的典型相关分析方法 (简称BP-CCA)，即先对初始场进行EOF分析，然后选择前几个主成分进行CCA分析，从而建立大尺度变量场和区域 (台站) 气候要素的统计关系。CCA分析的要点就是从两个场中分别分离出线性组合的新变量，使得新变量间相关系数达最大，BP-CCA模型及其建模过程可参见文献 (魏凤英，1999；黄嘉佑，2004)。降尺度研究中还使用了以下方法：

(1) 对预报因子和降水量场建立的统计关系的稳健性进行检验时，采用的检验指标主要有观测值与模拟值的相对误差 (BIAS)、均方根误差 (E_RMS) 及相关系数 (R)。

(1)

(2)

(3)

式中，M_i为模拟降水量，O_i为观测降水量，i表示在检验期的样本，M是模拟降水量平均，O是观测降水量平均。

(2) 当前气候条件下的气候模式降尺度效果评估中使用了泰勒图 (Taylor，2001) 分析方法，泰勒图是由模拟与观测气候场空间分布的相关系数及其均方差比值组成的极坐标图。

(3) 利用“信噪比”(R_SN) 来探讨多模式降尺度集合预估结果的可信度。，为多模式降尺度集合预估变化率，δ_P为多个模式降尺度预估变化率间的均方差。

3 降尺度模型的建立及检验 3.1 建模因子及区域的选择

使用BP-CCA方法建立统计降尺度模型时，选择特定地区和特定时期优选的因子场组合，可以取得较为满意的预测效果 (毛恒青等，1997)，因此，国际上一些单位 (比如NCEP/CPC) 已经开始对同一预报对象场采用多个预报因子场进行分析，通过适当的方法进行基于典型相关分析的预报。本研究在建模前，通过对因子场与站点观测的相关分析和多因子组合试验来确定选择的因子和区域，选取对降水有显著影响的预报因子可以减少预报因子的数量，有效降低统计降尺度模型的复杂程度，减少模型计算量。通过对中亚地区1958—1996年逐年春季平均降水量与ERA-40资料的环流场做相关分析，选取具有明确物理意义的500 hPa高度场 (Z₅₀₀)、500 hPa纬向风 (U₅₀₀)、850 hPa比湿场 (Q₈₅₀) 以及700 hPa水平水汽通量 (Q_v700) 作为因子组合试验对象，图 1为4个因子的时间相关分布，图 1a—c都显示中亚地区南北正负位相的反相关，这说明在春季中亚地区同时受西北和西南两只气流的共同影响，对于500 hPa高度场而言，中亚地区北部和俄罗斯中部区域存在较高的负相关，相关系数超过-0.6，这说明该区域的低压槽与中亚地区降水的关系较为密切。与500 hPa纬向风场相关较高的区域出现在35°—55°N范围，中亚至蒙古高原，最高正相关超过0.5，这代表着西风气流的加强会给中亚地区带来充沛的降水。与850 hPa比湿场和700 hPa水汽通量场相关较高的区域均在中亚东南部，这与中亚地区降水丰值区域较为吻合，说明这些区域湿度较大时，有利于中亚地区降水的增多。

3.2 模型参数的确定

对以上选取的4个高相关因子通过不同的组合来进行BP-CCA分析，从而选取最优的组合作为降尺度模型。使用BP-CCA分析时，需要截取预报因子和预报对象的前几个EOF分析模态建立预测模型，由于用BP-CCA建立两场关系的预测性能与各场截取的EOF模态个数以及用来建立模型的CCA模态个数有关，为了选择出最佳预测技巧的模型，使用交叉检验的方式来确定 (吴洪宝等，2005)，因为交叉检验中检验的资料没有参与任何与模式方程建立有关的过程，所以认为样本检验是相对独立的，这种做法使得预报检验的结果接近实际预报情况，而非事后预报。

对于EOF和CCA模态数量的确定，使用前25个模态进行排列组合，采用交叉检验的方式，以时间相关和空间相关之和为标准，选择最优组合模型。表 2给出了不同因子组合下，达到最优时间相关的EOF和CCA模态数量配置情况及其空间相关系数，从表 2可以看出，不同因子组合的最优模型配置中，截取的预报因子的EOF模态数量范围为10—16个、预报对象EOF模态数12—20个，CCA模态数量为4—14个，预报对象EOF模态截取数量整体要大于预报因子EOF模态的截取数量，这说明在对预报因子和预报对象场做EOF分解时，预报对象场较预报因子场更为复杂。所选的因子组合在交叉检验期 (1958—1996年) 内平均时间相关系数为0.26—0.35，空间相关系数为0.83—0.87，其中以500 hPa高度场和850 hPa比湿场组合作为因子建立的CCA模型，在预报因子EOF模态数取前13个，预报对象EOF模态数取前18个，CCA模态数取前11个的配置下，区域平均时间相关系数最大，达到了0.35，区域平均空间相关系数为0.87，因此将Z₅₀₀(40°—70°N，35°—85°E) 和Q₈₅₀(35°—45°N，40°—110°E) 组合作为降尺度预报因子，在该配置下建立的BP-CCA模型就是当前最优变形典型相关模型。

3.3 降尺度模型的检验

为了进一步检验以500 hPa高度场和850 hPa比湿场作为预报因子最优模型的模拟效果，图 3给出了交叉检验中各台站统计降尺度春季降水量与相应观测序列的相关系数分布，在检验期内平均相关系数为0.35，最高达0.62，共有63%(19个) 的台站时间相关系数通过了0.1的显著性检验，57%(17个) 的站点通过了0.05的显著性检验。从区域分布上来看，高相关的区域主要分布在中亚地区东南部 (哈萨克斯坦东部、南部，乌兹别克斯坦东部，土库曼斯坦以及塔吉克斯坦)。

图 4是使用最优模型模拟的春季降水量与观测场在检验期内的空间相关系数变化，可以看出整体的相关很好，在进行交叉检验的39 a中，只有1977年为0.3，其余年份均通过了0.01的显著性检验，平均相关系数达到了0.87。说明该统计降尺度模型对空间模拟能力较好。

从以上分析可以看出，通过对优选因子场进行组合从而选择出的最优模型，在检验期得到了较好的模拟效果，检验期内平均时间相关系数为0.35，最高为0.62，空间相关系数为0.87。同时说明500 hPa高度场和850 hPa比湿场与中亚地区春季降水有较为密切的关系，可以进一步使用该模型进行全球气候模式降尺度。

4 当前气候情景下的统计降尺度效果分析

为了验证该降尺度模式是否能够有效地改善区域降水的模拟能力，因此，在使用全球气候模式对未来进行降尺度预估之前首先要使用降尺度模型对当前气候 (1977—1996年) 的模拟性能做出评估。为便于对比降尺度结果，将各个全球气候模式模拟的降水插值到站点上。

4.1 区域平均

图 5给出了1977—1996年统计降尺度前后多个模式及集合模拟的春季降水与观测的相对误差，MME和SDMME依次代表 8个模式降尺度前、后多模式集合平均结果。从图中可以看出，所有的全球气候模式都显示出了湿偏差，相对偏差百分率绝对值从降尺度前的17%—64%，下降到降尺度后的0.2%—8%，相对降尺度前减少了10%—60%。对于降尺度后的8个模式，BCC-CSM1.1(m)、Can-ESM2和MIROC5模式的相对误差为干偏差，其余5个模式为湿偏差，BCC-CSM1.1(m) 是相对误差最大的模式，同时也是降尺度效果改善最为显著的模式，降尺度前后相对误差百分率绝对值分别为64%和4%，IPSL-CM5A-MR模式降尺度后相对误差最小，为-0.2%，可以看出，所有的模式在降尺度后模拟效果都有明显的提高。对于多模式集合平均，相对误差百分率由降尺度前的35%减少至降尺度后的-1%，总体来看多模式集合平均的结果要优于大多数单个模式。

4.2 空间误差对比分析

为了直观和全面地评估各模式模拟气候场的能力，引入泰勒图分析方法，它是由降尺度结果、模式直接输出结果与观测气候场的空间分布相关系数及其均方差比值组成的极坐标图。图 6显示了统计降尺度前后多个模式及集合模拟的春季降水与观测降水的泰勒图分布，空心方块表示单个模式直接输出的结果和模式集合结果，实心方块表示单个模式以及多模式集合降尺度后的结果，方块距离原点 (黑色实心圆) 的距离越近，代表模拟的效果越好。从图中可以看出，所有的模式直接输出结果的空间相关系数都在0.6以下，大多数都在0.4左右，通过降尺度以后空间相关系数都超过了0.77，其中BCC-CSM1.1(m) 模式空间相关系数最高，达到了0.82，所有模式对春季降水量场空间分布的模拟能力都有所提高。从均方差之比 (黑色虚线) 来看，降尺度后比降尺度前更接近1，这说明通过降尺度，大部分模式模拟的空间变率更加接近观测。对于标准化均方根误差来说，降尺度前大部分模式模拟降水与观测降水的均方根误差大于1，而降尺度后大部分减小至0.5—0.7，说明模式降尺度后对降水的模拟偏差明显降低。对于集合模式，空间相关系数由降尺度前的0.47提高至0.81，均方差比由0.35提高至0.89，标准化均方根误差减少至0.59，这些结果显示了对多模式集合进行降尺度后的预测技巧要优于大多数单个模式的降尺度。

综上所述，该统计降尺度模式可以明显地改善两种模式对区域降水的模拟能力，SDMME模拟结果优于MME以及大多数单个模式，最后将使用RCP4.5情景下的SDMME方法来对21世纪中亚地区春季的降水进行预估。

5 降水变化的未来预估及其不确定性

以全球气候模式输出的中等排放情景 (RCP4.5) 未来预估数据作为数据源，使用多模式集合的统计降尺度方法对中亚地区30个气象站未来春季降水的变化进行了预估，给出了相对于1977—1996年中亚地区21世纪前期、中期和后期春季降水的变化，并对未来3个时期降水变化的不确定性进行了分析。

5.1 未来时期的降水变化

图 7a给出了中亚地区1977—1996年观测的春季降水量，可以看出降水的空间分布极不均匀，整体呈现西北少东南多的分布状况，西部平原区的降水量最少的站点不足40 mm，降水多的区域集中于东南部山区。从未来的3个阶段来看，中亚地区整体的降水变化速率呈现出由减少向增多转变的趋势 (图 7b—d)，但各台站的空间分布具有一定差异，总体来说南部降水增多趋势高于其他地区。相对于1977—1996年，21世纪前期区域平均降水变化速率为-5.3%，中亚大部分地区降水呈减少趋势，降水呈增多趋势的站点主要分布在南部，对于21世纪中期，大多数站点的降水变化强度都有所减小，降水变化率由减少变为增多趋势，相对于21世纪前期区域平均的降水速率增大了8.3%。降水变化率转为增多趋势的站点主要分布在乌兹别克斯坦、土库曼斯坦以及哈萨克斯坦中东部。21世纪末期，中亚的区域平均降水变化率增多趋势更加明显，降水变化率为17.4%，相比前期和中期分别增加22.7%和14.4%，空间分布与中期较为相似，东南和西南地区降水强度有所增大。

5.2 可信度分析

为了评估多模式集合降尺度对未来春季降水预估的可信度，计算了信噪比，信噪比值越大说明可信度越高 (图 8)，可以看到，21世纪前期、中期和末期多模式降尺度集合预估结果的可信度空间分布上存在差异。对于21世纪初期，可信度较高的站点主要分布在中亚西部地区 (哈萨克斯坦西部、土库曼斯坦西部和乌兹别克斯坦)，哈萨克斯坦中部、吉尔吉斯斯坦以及土库曼斯坦东部可信度相对较低。对于21世纪中期台站预估结果可信度的空间分布与前期略有不同，哈萨克斯坦北部以及接近新疆的东部站点具有可信度，相比前期可信度较高的台站在西部地区有所减少，北部地区有所增多。21世纪末期，中亚大部分地区站点预估结果的可信度有明显的提升，可信度相对较高的台站主要位于哈萨克斯坦中部、土库曼斯坦和乌兹别克斯坦，可以看出，随着时间的推移，中亚东南部地区大部分台站预估结果可信度提升。

6 总结与讨论

基于多模式BP-CCA的统计降尺度方法，对中亚地区未来春季降水变化做了预估。首先对大尺度变量预测因子和区域进行了筛选，确定了模型参数，然后使用交叉检验对建立的最优降尺度模型模拟能力进行评估，最后将建立的降尺度模型用于8个CMIP5模式当前气候条件下的模拟和未来情景预估。得到以下主要结论：

(1) 对中亚地区春季降水量场与大尺度预报因子场做相关，并进行了不同因子组合降尺度试验，确定对该区域具有最好降尺度效果的因子组合是500 hPa高度场和850 hPa比湿场，当预报因子EOF模态数取前13个，预报对象EOF模态数取前18个，CCA模态数取前11个时，为模型最优参数。

(2) 利用1958—1996年的观测资料进行交叉检验的结果表明，建立的降尺度模型能很好地模拟中亚春季降水的时间变化和空间结构，降尺度春季降水与相应观测序列的平均时间相关系数为0.35，最高为0.62，有63%的台站通过了0.1的显著性水平检验，降尺度春季降水量场与相应观测场的平均空间相关系数为0.87。

(3) 当前气候情景下的多个模式降尺度结果表明，8个模式降尺度后模拟的降水气候平均态相对误差绝对值降至0.2%—8%，相比降尺度前减小了10%—60%，模拟的降水量场与相应观测场的空间相关均超过0.77；对比降尺度前多模式集合结果，多模式降尺度集合模拟的相对误差绝对值由64%减小至4%，空间相关系数由0.47提高至0.81，均方差比由0.35提高至0.89，标准化均方根误差减小至0.59，这说明模式对中亚地区春季降水的模拟能力通过BP-CCA降尺度方法得到了有效提高，并且多模式降尺度集合结果优于大部分单个模式降尺度结果。

(4) 多模式降尺度集合预估结果表明，未来RCP4.5排放情景下，21世纪前期、中期和末期降水变化率全区平均分别为-5.3%，3.0%和17.4%。21世纪前期中亚大部分地区降水呈减少趋势，降水呈增多趋势的站点主要分布在南部；21世纪中期整体降水变化率由减少变为增多趋势；21世纪末期中亚大部分台站降水增多较为明显。21世纪初期和末期可信度高的台站均主要位于中亚西部地区。

文中采用多模式降尺度集合方法在一定程度上能够降低结果的不确定性，但由于影响降水的因子较为复杂，不仅受大尺度环流影响，还受局地因子影响。此外，当前气候下预报因子与预报量的关系仍然适用于未来的假设等因素都会导致降水预估结果的可信度偏低，因此在以后的研究中需要进一步探讨提高降水预估结果可信度的方法。