2017, Vol. 75
中国气象学会主办。
文章信息
- 李俊, 杜钧, 刘羽, 许建玉 . 2017.
- LI Jun, DU Jun, LIU Yu, XU Jianyu . 2017.
- 不同扰动方法集合离散度演变的异同性暨地形扰动初探
- Similarities and differences in the evolution of ensemble spread using various ensemble perturbation methods including topography perturbation
- 气象学报, 75(1): 123-146.
- Acta Meteorologica Sinica, 75(1): 123-146.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2017.011
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文章历史
- 2016-01-19 收稿
- 2016-10-28 改回
2. 美国国家海洋大气局国家环境预报中心, 华盛顿, 美国;
3. 中国科学院地理科学与资源研究所资源与环境信息系统国家重点实验室, 北京, 100101;
4. 中国科学院大学, 北京, 100049
2. National Centers for Environmental Prediction/NOAA, Washington D C, USA;
3. State Key Laboratory of Resources and Environmental Information System, Institute of Geographic Sciences and Natural Resources Research, Chinese Academy of Sciences, Beijing 100101, China;
4. University of Chinese Academy of Sciences, Beijing 100049, China
发展集合预报技术的一个关键问题是对数值预报中不确定性因素的认识，以及如何采用适当的扰动技术来反映这些不确定性过程以达到改善集合预报水平的目的(杜钧，2002； 杜钧等，2010，2014a)。目前对数值预报不确定过程的研究主要集中在初值和模式的不确定方面，并发展了许多对应的扰动技术(Molteni et al，1996；Toth et al，1997；Wei et al，2008；Wang et al，2003；Teixeira et al，2008；Berner et al，2009)。多数业务集合预报系统均采用混合了多种不确定性的扰动技术(Buizza et al，1999； Houtekamer et al，2009； Chen et al，2012；Duan et al，2012；Du et al，2015)。但这种混合扰动方法对离散度的贡献如何？在天气尺度系统中，初始误差的增长受斜压不稳定过程的控制；而在中小尺度系统方面，初始误差的增长受湿物理过程的影响(Zhang et al，2002，2003；闵锦忠等，2009)，在对强降水个例的研究中，Zhang等(2006)指出小尺度误差增长的机制是对流不稳定，斜压不稳定决定误差的升尺度传播和误差在大尺度范围的增长，罗雨等(2010)指出误差增长和降水增大的“同源性”，两者的能量来源主要由凝结潜热加热提供，由此陈静等(2005)还在増长模繁殖法(BGM)的框架下，用两种具有不同对流参数化物理方案的集合成员之差来产生针对对流不稳定的増长模繁殖法扰动(“异物理模态法”)。以上工作多是针对初值扰动的增长机制开展研究，为初值扰动技术的发展提供了理论基础，但对其他扰动方法(如多物理过程方案等)以及多种扰动方案混合后的扰动增长规律的研究不多，人们不了解这些扰动方法在模式预报中是如何增长的，例如，李俊等(2015a)曾研究过初值扰动、多物理过程以及这两种方案的混合应用，结果显示混合使用两种方案产生的降水离散度尚不及这两种方案单独使用的离散度。为了发展新的、有效的集合扰动方法，需要对目前已有的一些扰动方法的扰动增长方式进行研究。因此，有必要对不同集合扰动方案产生的离散度大小以及演变特征进行分析，为合理采用不同扰动方案或不同方案的组合应用提供科学依据。
此外，降水是中尺度模式预报的一个重要对象，其预报精度除了受模式初值和模式物理过程及动力框架的影响外，还与地形关系密切，两者的关系也一直是气象学者关注的重点话题之一。地形除对降水的气候分布具有显著影响外(叶笃正，1979；陶诗言，1980；Broccoli et al，1992)，地形产生的迎风坡、背风坡效应等动力作用，会对降水的触发和强度产生影响(朱民等，1999；范广洲等，1999；胡伯威，2000；臧增亮等，2004；孙继松，2005)；不同高度地形下垫面加热和气流抬升时大气潜热释放会引发热力效应(高坤等，1994；赵玉春等，2010)，这种热力作用会使山区降水与地形分布密切相关(毕宝贵等，2005)；此外，地形与中尺度环境场的相互作用，会使得复杂地形上降水的分布、强度表现出明显的不确定性(董继立等，2008；黄倩等，2007)。由此可见，地形通过动力、热力作用影响环境气流，会对降水的强度和落区产生影响，但由于数值模式中对地形处理上的缺陷，会造成降水预报的不确定性，这主要包括3个方面：(1)不同垂直坐标系会导致对地形处理的显著差异(曾庆存，1963；宇如聪等，1994；纪立人等，2005)；(2)真实地形在转换成模式地形时，与模式的分辨率、不同的地形插值方案有密切的关系，并且会影响降水的模拟结果(姚昊等，2008)；(3)真实地形的测量误差等。目前在集合预报中考虑地形不确定性影响的工作尚未见到，本研究考虑上述模式地形的第二种误差，设计了一套地形扰动方案，通过一次暴雨过程的个例试验，对该方案对降水集合预报的影响进行了初步研究。
如上所述，本研究采用5种不同扰动方案针对北京“7.21”特大暴雨个例开展集合预报试验，包括初值扰动、不同物理参数化方案的组合、地形扰动方案以及它们的混合方案(表 1—3)，分析不同扰动方案离散度演变的异同。
| 成员 | 背景/侧边界 | 对流参数化方案 | 云微物理方案 | 其他方案 |
| ctl | C00 | Kain-Fritsch Eta | WSM6 | 控制预报 |
| 01 | P01 | 同控制预报 | 同控制预报 | 同控制预报 |
| 02 | P02 | 同控制预报 | 同控制预报 | 同控制预报 |
| 03 | P03 | 同控制预报 | 同控制预报 | 同控制预报 |
| 04 | P04 | 同控制预报 | 同控制预报 | 同控制预报 |
| 05 | P05 | 同控制预报 | 同控制预报 | 同控制预报 |
| 成员 | 背景/侧边界 | 对流参数化方案 | 云微物理方案 | 其他方案 | |
| phy | icphy | ||||
| ctl | C00 | C00 | Kain-Fritsch Eta | WSM6 | 同控制预报 |
| 01 | C00 | P01 | Betts-Miller-Janjic | WSM6 | 同控制预报 |
| 02 | C00 | P02 | Grell-Devenyiens | WSM6 | 同控制预报 |
| 03 | C00 | P03 | Kain-Fritsch Eta | Goddard GCE | 同控制预报 |
| 04 | C00 | P04 | Betts-Miller-Janjic | Goddard GCE | 同控制预报 |
| 05 | C00 | P05 | Grell-Devenyiens | Goddard GCE | 同控制预报 |
| 成员 | 背景/侧边界 | 地形平滑方案 | 地形插值方案 | 物理方案 | |
| ter | icter | ||||
| ctl | C00 | C00 | SDS | Gcell(4.0) | 同控制预报 |
| 01 | C00 | P01 | 1-2-1 | Gcell(4.0) | 同控制预报 |
| 02 | C00 | P02 | SDS | Four_pt | 同控制预报 |
| 03 | C00 | P03 | 1-2-1 | Four_pt | 同控制预报 |
| 04 | C00 | P04 | SDS | Aver_4pt | 同控制预报 |
| 05 | C00 | P05 | 1-2-1 | Aver_4pt | 同控制预报 |
基于2012年7月21日发生在北京的特大暴雨个例(孙继松等，2012；谌芸等，2012；孙军等，2012；俞小鼎，2012；孙建华等，2013；陈明轩等，2013；李娜等，2013；赵洋洋等，2013；廖晓农等，2013；杜钧等，2014b；李俊等，2015a)开展了集合预报试验，试验采用美国国家大气研究中心(NCAR)发展的WRFv3.4模式(Skamarock et al，2005)，控制试验的模式预报区域大小、物理方案等与李俊等(2015a)的工作一致，单层无嵌套，水平分辨率为9 km，水平格点数为511×511，垂直51层，模式层顶为30 hPa，积分时间步长30 s。最后预报输出为等经纬度网格，格距约为0.04°，近似为4 km。
预报试验所用到的资料包括：美国国家环境预报中心(NCEP)全球集合预报(Wei et al，2008)6个成员(含控制成员)的初始场(作为模式预报的初始背景场)和6 h间隔的预报场(作为模式预报的侧边界条件)、用于初始场资料同化的地面和高空观测资料以及用于降水检验的全国站点雨量实测资料。
2.2 试验方案模式预报从2012年7月20日00时(世界时，下同)开始，预报时效48 h。采用5种不同的扰动方案进行集合预报试验，其中控制试验由NCEP全球集合预报的控制成员C00提供背景场和侧边界条件，包括控制试验在内的各组集合预报试验中均加入地面和高空观测资料经WRF模式三维变分形成初值场。
方案1为初值/侧边界扰动试验(ic，表 1)，6组区域集合预报成员的物理方案相同，但背景场和侧边界条件分别由6组不同NCEP全球集合预报成员的初始场和6 h间隔预报场提供。ctl为控制预报。
方案2为多物理过程方案扰动试验(phy，表 2)，各成员背景场和侧边界条件与控制预报一致，但物理方案不同。方案1、2的设计与李俊等(2015a)的工作类似。
方案3为地形扰动试验(ter，表 3)，考虑模式地形对暴雨预报不确定性的影响，目前的工作主要考虑了模式地形转换过程中不同方案造成的地形高度的不确定性，采用2种不同模式地形平滑方案和3种地形插值方案组合(不同方案的技术特点见WRF模式用户手册)，形成6组模式地形，各成员背景场和侧边界条件以及物理方案与控制预报一致。
方案4为方案1和3的混合(icter)，即在初值/侧边界扰动的基础上加入地形扰动，具体见表 3。方案5为方案1和2的混合(icphy)，即混合初值/侧边界扰动和不同物理过程方案的组合，具体见表 2。
3 地形扰动试验根据表 3所述不同模式地形的集合预报试验方案，可以获得6组不同的模式地形高度数据。采用不同的地形插值方案和平滑方案，可以反映出由不同算法引起的地形高度的不确定性，由此造成的模式地形与真实地形的差异在数值模拟中是客观存在的。从方案3的地形扰动集合预报试验中地形高度离散度分布(图 1)可见，不同算法引起的地形高度的不确定性与中国地形分布特点一致，主要出现在三级地形的交界处以及与山脉相对应的地形复杂处。离散度的大值区主要位于青藏高原、一二阶和二三阶地形的过渡带，在华北地区主要位于太行山脉和燕山山脉等地，离散度最大值可达到150 m。
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| 图 1 方案3控制预报的地形高度(等值线)和集合成员地形高度离散度的分布(阴影)(单位：m) Figure 1 Topography height(contours)of the control member and the spread(shaded) of topography height among the six ensemble members(unit: m) |
由于试验中模式的地形高度不同，导致了各成员之间降水预报的位置和强度的差异，图 2a给出了方案3的地形扰动集合预报试验24—48 h的集合平均降水(等值线)和对应降水预报离散度(阴影)。可见仅仅由地形扰动导致的北京“7.21”大暴雨中心强度和位置的预报离散度，与初值扰动(图 2b)、多物理过程(图 2c)方案产生的降水离散度相比，离散度中心的强度相当，仅离散度大值区的范围(如≥25 mm 区域)偏小，其最大扰动中心的分布与初值扰动方案更为相似。在方案1初值扰动的基础上再加上地形扰动的方案4(icter，图 2d)，所产生的降水离散度很接近初值扰动(图 2b)的离散度，但中心强度有所增强。
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| (a.ter试验，b.ic试验，c.phy试验，d.icter试验；单位：mm) 图 2 4组集合预报试验24—48 h的集合平均降水(等值线)和降水预报离散度(阴影) (a. ter, b. ic, c. phy, d. icter; unit: mm) Figure 2 Ensemble mean forecasts(contours)and spreads(shaded)of the 24 h accumulated precipitation during the 24-48 h model integration period for the four perturbation schemes |
为了检验地形扰动对集合预报系统的贡献，对方案1—3和采用方案1和3混合的方案4(icter)的集合平均预报和概率预报的效果进行了检验，图 3给出了控制预报、方案1—4的24—48 h集合平均降水(插值到站点)与实况的均方根误差和ETS评分(Palmer et al，1949)。从图 3a可以看出，各组集合预报试验的平均降水(采用等权重算术平均)与实况的均方根误差都小于控制预报，方案2的均方根误差最小，这与李俊等(2015a)试验结果一致，从各组试验的ETS评分可见(图 3b)，在≤100 mm量级的降水上，各组试验的集合平均预报均优于控制预报，单独使用地形扰动的方案3不如方案1和2，在方案1的基础上结合地形扰动(icter)对总体降水强度预报比控制预报有改进，在100 mm以内ETS评分相对初值扰动(ic)有一定程度的提高(50 mm量级除外)，但150、200 mm反而不如单独的初值扰动，这可能是由于icter试验的离散度增大后(参见图 4a或比较图 2b、d)简单集合平均对强降水削弱的平滑作用(Du et al，1997)也增强的缘故。所以对于降水特别是强降水不宜用简单的算术平均而要用概率匹配平均较佳(杜钧等，2014a；李俊等，2015b)。总的说来，就本个例而言，在初值扰动的基础上加入地形扰动，对降水预报的总体误差和位置预报都有所 改进，但大量级降水不明显。
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| 图 3 方案1—4(ic、phy、ter、icter)的24—48 h集合平均降水预报和控制预报(ctl)与实况的均方根误差(a)和ETS评分(b) Figure 3 RMSE(a)and ETS(b)of 24 h accumulated precipitation forecasts during the 24-48 h model integration period for the four perturbation schemes (ic, phy, ter and icter)and the control member(ctl) |
下面进一步对集合离散度和降水概率预报进行检验。图 4a为4组试验Talagrand分布(Talagrand et al，1997；Hamill，2001)的概率均方根误差，该量是实际的Talagrand分布与均一平直的理想分布的均方根差值，它反映了集合离散度与理想状态的差距(值越小表明集合系统离散度越理想)。可见，方案3(ter)的离散度偏离理想状态较大(离散度较小)，方案2(phy)的离散度偏离理想状态较小(离散度较大)，方案4在初值扰动基础上加入地形扰动(icter)后，可以改进系统的离散度质量(使离散度比方案1有所增大)。图 4b为4组试验不同等级降水Brier技巧评分(Brier，1950；Epstein，1969)，在≤150 mm降水范围内，单独使用地形扰动的方案3不及其他方案，但在初值扰动基础上加入地形扰动(icter)后，较ic集合而言，对10、25、50 mm概率预报有正贡献，对100、150、200 mm没有正贡献；但较ter集合而言，在所有的降水量级上都有改进。
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| 图 4 方案1—4集合预报试验24—48 h降水预报Talagrand分布的概率均方根误差(a)和Brier技巧评分(b) Figure 4 RMSE of Talagrand distribution(a)and Brier Skill Score(BSS)(b) of 24 h accumulated precipitation probabilistic forecasts during the 24-48 h model integration period for the four perturbation schemes (ic, phy, ter and icter)and the control member(ctl) |
为了分析不同的扰动方案对集合预报离散度的贡献，讨论各种扰动方案中离散度在模式中的演变。为了全面了解各种大气变量的情况，除了降水场外还选取了200 hPa风场(u，v分量)、500 hPa高度场(h)、700 hPa风场(u，v分量)、850 hPa风场(u，v分量)、850 hPa温度场(T)、850 hPa比湿场(q)和海平面气压场(psl)等10种基本大气场。图 5为850 hPa风场u分量的离散度场在方案1—3中随模式积分时间的演变。 对于初值扰动方案(ic，图 5a1—a5)，初始时刻850 hPa u风场的离散度大值区主要位于内蒙古东北部的低涡系统的气旋性环流区、内蒙古西北部冷高压前部的东风气流区以及长江中游副热带高压外围的东南气流区，其后，离散度大值区伴随上述主要天气系统的移动而移动，其中，内蒙古东北部的低涡切变区的离散度发展快速，积分24 h后，在甘肃河套地区有新的低层涡旋生成，并向东北方向移动，对应有u风场的离散度大值区伴随其生成和移动；积分48 h后，该低涡中心和离散度中心都移动到北京附近。对于多物理过程组合方案(phy，图 5b1—b5)，由于初始时刻各成员的初值相同，其850 hPa u风场的离散度为0，随着模式积分，离散度也在上述4个主要天气系统上快速发展。地形扰动方案(ter，图 5c1—c5)在初始时刻的850 hPa u风场的离散度与方案1相似(地形扰动方案在初始时刻的扰动主要是由于相同的初始场插值到不同模式地形高度上的差异造成的)。 其后的发展也与上述4个主要天气系统的发展密切相关，只是扰动的强度偏弱。以上3种方案的离散度演变过程中，与上述2个气旋性涡旋相关的扰动发展最明显，积分48 h后，其中源于西北甘肃河套地区的低涡移动到北京附近，3种方案均在低涡中心处形成一个最强的离散度中心(phy最强，ter最弱，ic居中)，该低涡也正是造成北京“7.21”特大暴雨的主要影响系统之一(俞小鼎，2012；方翀等，2012；孙建华等，2013)。其他9种基本场的离散度演变也类似，都同主要天气系统有关。如海平面气压离散度的发展与西北河套地区的暖低压相伴，并向东北方向移动到华北。700 hPa风场的离散度在源于河套地区的低涡中心及其切变线上快速发展，500 hPa高度场的离散度大值区主要同位于贝加尔湖到河套一带的高空大槽有关，200 hPa风场的离散度主要位于高空急流入口区的右后侧，而这些都是造成北京“7.21”特大暴雨的主要天气尺度系统(孙建华，2013)。所以，尽管扰动方案不同，但它们所导致的离散度演变特点相似，在空间分布上也相似。因为500 hPa高度场不同扰动方案所产生的离散度之间的相关系数最小(图 7)，因此单独给出了500 hPa高度场离散度的演变(图 6，其余量的演变图略)。从相关系数最小的500 hPa高度场离散度上，可以看到ic(图 6a1—a5)和phy(图 6b1—b5)在扰动结构上存在互补作用：ic的离散度发展主要在与斜压不稳定相关的较高纬度地区，而phy的离散度发展主要集中在与同对流不稳定有关的较低纬度和风暴中心区。而地形扰动的离散度发展主要限于高空大槽前的风暴活跃带(图 6c1—c5)。所以尽管各种不同扰动方案随模式积分具有大体一致的离散度空间分布，但它们随天气系统的演变仍有差异，关于不同扰动方法与天气系统演变的关系还需要做更深入的研究。
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| (a1—a5. ic试验，b1—b5.phy试验，c1—c5. ter试验; 1—5分别对应积分时间0、 12、24、36、48 h; 单位：m/s) 图 5 方案1—3中850 hPa风场u分量的离散度随积分时间的演变 (a1—a5. ic，b1-b5. phy, c1—c5. ter, where 1-5 represent the forecast lengths of 0, 12, 24, 36 and 48 h; unit: m/s) Figure 5 Evolutions of ensemble spread of 850 hPa wind u-component over forecast hours for the Schemes 1-3 |
为了进一步定量分析不同扰动方案离散度演变的关系，对于这10个基本场和1 h累积降水，定量计算了不同试验离散度场的空间相关系数随积分时间的变化。 图 7给出了8个基本场(因700 hPa风场同850 hPa风场结果类似，所以下面讨论中700 hPa风场结果就不再给出)和1 h累积降水场离散度在方案1—3之间的相关系数随积分时间的变化(图例中ic & ter表示方案1和方案3之间的相关系数，其他类推)。以850 hPa u场离散度之间的相关系数为例(图 7f)，在初始时刻(t=0)，方案1和方案3(ic & ter)的相关系数为0.28，由于方案2各成员的初始场相同，故其初始时刻的离散度场不存在，积分1 h后方案2和方案1(ic & phy)、方案2和方案3(ter & phy)的相关系数分别为0.58、0.16。此后，随模式向前积分，除方案1和2之间(ic & phy)的相关增长相对缓慢外，其他两组试验的相关系数均快速增长，其中积分0—9 h时段增长最快。分析其他7个基本场的相关系数，也具有类似的特点，不同预报场的相关系数在初始时刻较小，大多在0.1—0.4，积分0—12 h内快速增长，其中0—6 h内增长更迅速(注意，由于ic和icphy在初始时刻有相同的扰动场，其相关为100%，所以ic与icphy相关在0—6 h时段的下降是模式积分过程中调整的关系，而并不是真实物理关系的反映)，其后相关系数增长缓慢，绝大多数场的相关系数可以达到0.6以上。其中风场离散度之间尤为相似，而质量场(500 hPa高度和海平面气压，图 7c、h)离散度间相似度要低一些，尤其是ic与phy的500 hPa高度，其2 d后的相关仅为0.4左右(具体空间分布见图 6)。但总的说来，尽管不同扰动方法在初始时刻获得的扰动结构不同，但随着模式向前积分逐渐变得相似，这与上述(图 5、6)定性分析结论一致，不同方法产生的扰动均在主要的天气系统上快速发展，这是离散度相关系数随积分时间逐渐增大的原因。扰动的差异主要表现在积分最初的12 h以内，此后随积分时间的延长，不同方法的扰动差异逐渐减小，多数变量离散度场之间的相关系数在积分12—24 h后可以超过0.6。
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| 图 7 不同要素场的4组集合试验之间总离散度的相关系数随积分时间的演变(a． 200 hPa u，b. 200 hPa v，c. 500 hPa高度，d. 850 hPa比湿，e. 850 hPa温度，f. 850 hPa u，g. 850 hPa v，h. 海平面气压，i. 逐时降水) Figure 7 Spatial correlations between ensemble spreads over forecast hours among the four perturbation schemes(ic, phy, ter, icphy)for(a)200 hPa u, (b)200 hPa v, (c)500 hPa height, (d)850 hPa specific humidity, (e)850 hPa temperature, (f)850 hPa u, (g)850 hPa v, (h)SLP and(i)hourly accumulated precipitation forecasts |
如引言所述，在目前的业务集合预报系统中，大多数都把初值扰动和物理扰动混合在一起。为了了解这种方法的效果，对比了初值-物理混合方案(方案5，icphy)与原单一方案(ic或phy)对离散度的贡献。图 7中ic与icphy以及phy与icphy的相关(ic & icphy和phy & icphy)，比方案1—3间的相关更高(降水除外)，大约6—9 h后可以超过0.8(降水场稍低为0.6—0.7)。所以就离散度的空间结构而言，这种初值-物理的混合方案其实并没有增加太多新信息。
4.1.2 离散度强度的演变以上分析了不同扰动方案离散度结构的演变，以下通过计算扰动总能量，分析不同扰动方案离散度强度的变化特征。扰动总能量的计算参考文献(Zhang et al，2003；Magnusson et al，2010)
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(1) |
式中，E(i，j，k)为扰动总能量，i、j、k为x、y、z方向的格点，u′ijk、v′ijk、T′ijk分别为扰动试验和控制试验的纬向风、经向风和温度的差值，在文中分别用各扰动成员的u、v、T场相对集合平均的离散度，cp=1004 J/(kg·K)，Tr=270 K。
考虑到不同垂直层上的扰动总能量可能受各层变量本身量级的影响，各层扰动总能量的变化不具可比性，所以在式(1)的基础上定义了相对扰动总能量。
定义扰动前控制预报的基本态总能量为
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(2) |
式中，u0、v0、T0为控制预报的风场和温度，相对扰动总能量为
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(3) |
式(1)和(2)中，风场的单位为m/s，温度单位为K。图 8为根据式(1)和(3)计算的不同扰动方案的绝对扰动总能量和相对扰动总能量在整层大气空间(i，j，k)上的总和随预报时间的演变。可见，方案1—3的扰动总能量均随模式积分而增长，积分开始时，ic的扰动能量大于phy，但phy方案的扰动能量增长速度高于ic，并在积分9 h后超过ic方案，而ter方案的扰动能量增长缓慢，并且扰动能量明显小于ic和phy方案。 初值-物理扰动混合方案(icphy)在扰动总能量的强度上也明显大于原来的ic和phy。由此看到，尽管不同方案所造成的离散度空间结构的演变和分布彼此相似，但离散度幅度存在明显的差异，这种差异无论在绝对(图 8a)或相对(图 8b)扰动总能量上均表现一致。
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| 图 8 4组集合预报方案整层大气的扰动总能量(a，单位：m2/s2)和相对扰动总能量(b)随时间的演变 Figure 8 Total Perturbation Energy(a, unit: m2/s2)and relative Total Perturbation Energy(b) over forecast hours for the four perturbation schemes(ic, phy, ter, and icphy) |
为了进一步分析扰动总能量演变的垂直结构，图 9a、b分別给出了不同方案的绝对和相对扰动总能量的垂直廓线随预报时间的演变(每一层上的数值是该等压面(i，j)上的总和)。 如图所示，方案1—3的扰动总能量在高层增长较快(200 hPa)，而在低层增长较慢，并且扰动总能量的最大值区也位于高层(200 hPa附近)，在800 hPa附近有一较弱的次大值区。800 hPa以下，扰动总能量随高度升高而增长最迅速，到200 hPa以上，扰动总能量开始随高度升高而递减。与图 8整层扰动总能量的演变相似，从垂直廓线看，积分开始时，ic方案的扰动总能量在各层均大于phy方案，积分9 h后，phy方案的扰动总能量增长较快并开始超过ic方案，且扰动总能量在高层增加的速度和幅度高于低层，在整个积分过程中，ic和phy方案在250 hPa以下扰动总能量的差异相对较小，两者的扰动能量差异主要在250 hPa以上。ter方案的扰动能量相对较小，但其能量的增长方式与前两组方案类似。 3组试验在800和200 hPa存在的峰值可能分别与该层次上的低空和高空急流有关。相对扰动总能量垂直分布的结构和随积分时间的演变同绝对扰动总能量的几乎完全一致(比较图 9a与b)。
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| 图 9 4组集合预报方案的扰动总能量(a1—a5)和相对扰动总能量(b1—b5)的垂直廓线随预报时间的演变 (1—5分别对应积分时间0、12、24、36、48 h；在初始时刻0 h，ic和icphy的廓线重合) Figure 9 Vertical profiles of(a1-a5)Total Perturbation Energy and(b1-b5)relative Total Perturbation Energy for the four perturbation schemes(ic, phy, ter, and icphy), where 1-5 represent forecast lengths of 0 , 12, 24, 36 and 48 h(the curves of ic and icphy are overlapped at initial time 0 h) |
同图 8中整层大气总和的扰动总能量结果类似，虽然ic与phy的混合方案在离散度的空间结构上与原单一方案相似，但对离散度强度有明显增强作用。如图 9显示，ic与phy的混合方案icphy的扰动总能量强度除了在近地面层以外，在其他所有层次上都明显大于原来的ic和phy方案的扰动总能量强度。为了更清楚地比较这种近地面层与其他层的区别，图 10给出了华北区域(风暴中心)ic、phy和icphy 3种方案积分48 h后的扰动总能量在950与300 hPa高度上的分布。 可以看到，在950 hPa层上，混合方案icphy的扰动总能量(图 10c)并不比ic(图 10a)和phy(图 10b)的大，而在300 hPa层上，icphy的扰动总能量(图 10f)却明显地比ic(图 10d)和phy(图 10e)大。这一结果说明与上层大气变量相比，要增大近地面层大气变量的集合离散度更加困难。另外，ic与phy的混合集合icphy对于降水的离散度强度的贡献似乎也不明显。从图 11可以看到混合集合icphy的降水离散度虽然在空间分布上有点不同，但幅度并不比单独ic或phy集合的离散度大，有些地区甚至有所减小。
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| 图 10 3组方案积分48 h后的扰动总能量(单位：m2/s2)在不同层次的分布 (a，b，c分别对应950 hPa的ic，phy和icphy试验; d，e，f为300 hPa的情况) Figure 10 Horizontal distributions of Total Perturbation Energy(unit: m2/s2)at the near-surface level(950 hPa)for the three perturbation schemes:(a)ic, (b)phy and(c)icphy, (d-f)is the same as(a-c)but for the upper level(300 hPa) |
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| 图 11 3组集合预报试验24—48 h的集合平均降水(等值线)和降水预报离散度(阴影)(a.ic试验，b. phy试验，c.icphy试验，单位：mm) Figure 11 Ensemble mean forecasts(contours)and spreads(shaded)of 24 h accumulated precipitation(unit: mm) during the 24-48 h model integration period for the three perturbation schemes(a. ic, b. phy, c. icphy) |
采用李俊等(2015a)的尺度平滑方案，在不同试验中对上述10种大气环流基本场和1 h累积降水场的离散度进行了尺度分离
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(4) |
式中，
根据式(4)，分别计算各类试验中，在积分时刻t，变量f相邻两次尺度平滑后的离散度
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(5) |
Di，j(n，t，f)代表界于n和n+1次尺度平滑所对应空间尺度间的二维离散度场。然后计算各类试验的相同变量f在相同积分时刻t，第n次和n+1次尺度平滑间的离散度差值场Di，j(n，t，f)之间的相关系数，通过不同扰动方案Di，j(n，t，f)之间的相关系数随积分时间和空间平滑次数的变化，来分析不同扰动方案的离散度结构演变的异同。
考虑到离散度特征在预报初期和中后期有明显区别(图 7)，图 12、13分别给出了预报初始阶段(0—12 h)和预报中后期(13—48 h)8个基本场和降水在各类试验中Di，j(n，t，f)之间的平均相关系数随空间尺度的演变。可以看到离散度间的相似度一般都会随其空间尺度的增大而增大，即小尺度的离散度之间差异较大，而较大尺度的离散度之间比较相似。这一特征在预报的中后期(图 13)更明显并且相关值较大，而在预报前期(图 12)不明显相关值也小，甚至相似性下降(图 12c、e)。这种相似性随尺度的增加与变量有关，如在风场上较明显(图 13a、b、f、g)，在降水场上也比较明显(图 13i)，但在质量场上如500 hPa高度(图 13c)，海平面气压(图 13h)和湿度场(图 13d)不太明显。这种增长率在小尺度域(8—448 km)很大，而后增长平缓。类似地，初值与多物理混合方案icphy与原ic或phy的相关性也随空间尺度增大而增长，但它们的增长率更大，相关也更明显，这与图 7中的情况是一致的。
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| 图 12 变量4组方案之间在预报初期阶段(0—12 h)平均的离散度相关系数随空间尺度的演变(a. 200 hPa u，b. 200 hPa v，c. 500 hPa高度，d. 850 hPa比湿，e. 850 hPa温度，f. 850 hPa u，g. 850 hPa v，h. 海平面气压，i. 逐时降水) Figure 12 Spatial correlations between ensemble spreads over spatial scales among the four perturbation schemes(ic, phy, ter, icphy)averaged over early forecast hours(0-12 h)for (a)200 hPa u, (b)200 hPa v, (c)500 hPa height, (d)850 hPa specific humidity, (e)850 hPa temperature, (f)850 hPa u, (g)850 hPa v, (h)SLP, and(i)hourly-accumulated precipitation forecasts |
以上分析表明离散度之间的相似性变化在448 km尺度前后有较大的区别(图 13)，所以，图 14、15分别给出了较小空间尺度(8—448 km)和较大空间尺度(＞448 km)8个基本场和降水在各类试验中Di，j(n，t，f)之间的相关系数随预报时间的演变。总的说来，它们的相关系数随积分时间的增大而增大，特别是在积分的初始阶段(0—12 h)，这与总离散度的相关系数随积分时间的变化是一致的(图 7)；有些变量其相关在预报中期出现最大，然后略有下降。降水场的各组离散度间的相似度在12 h后保持在大致同一水平(小尺度约为0.7，大尺度约为0.8)。 对于空间尺度小于448 km的离散度间的相似度(图 14)，其随预报时间的增长率明显小于空间尺度大于448 km的扰动(图 15)，并且相关系数也较小(这同图 12、13的结果一致)，即不同方案产生的离散度空间结构上的差异在小尺度区域一直维持，而在大尺度区域则很快趋于相似。 ic或phy与icphy的相关关系也同上类似，但相关性更高，这与图 7的情况也是一致的。
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| 图 14 不同变量4组方案之间在较小空间尺度(8—448 km)上平均的离散度相关系数随时间积分的演变 (a. 200 hPa u，b. 200 hPa v，c. 500 hPa高度，d. 850 hPa比湿，e. 850 hPa温度，f. 850 hPa u，g. 850 hPa v，h. 海平面气压，i. 逐时降水) Figure 14 Spatial correlations between ensemble spreads over forecast hours among the four perturbation schemes(ic, phy, ter, icphy)averaged over smaller scales(8-448 km) for(a)200 hPa u, (b)200 hPa v, (c)500 hPa height, (d)850 hPa specific humidity, (e)850 hPa temperature, (f)850 hPa u, (g)850 hPa v, (h)SLP, and(i)hourly-accumulated precipitation forecasts |
总体而言，对于各类不同方案的集合预报试验，在积分的初始时刻(0—12 h)，不同空间尺度上的扰动结构均差异较大(图 12)，但随着模式向前积分，小尺度(＜448 km)的扰动结构差异仍然显著(图 14)，而大尺度扰动结构的差异快速减小(图 15)。虽然混合扰动方案icphy同原单一方案的离散度相似度较高，但同样在小尺度(≤288 km)和短时预报(≤6 h)范围内离散度间的相关并不高，即初值扰动和物理扰动在小尺度和短时预报上对离散度空间结构有互补作用。
同样根据式(4)的尺度分离方法，分别计算各类试验中，在积分时刻t，变量f相邻两次尺度平滑后离散度场之间的方差
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(6) |
定义式(6)中E(n，t，f)为变量f在积分时刻t，在n和n+1次尺度平滑所对应空间尺度间的离散度谱能量(离散度之间的方差)，是对模式积分区域内的所有点m求平均，因此，E(n，t，f)为在整个积分区域上的平均能量，用来代表离散度在此空间尺度区间内的平均振幅大小。通过不同扰动方案的E(n，t，f)随积分时间和空间尺度的变化，来分析离散度谱能量的演变。 图 16、17为根据式(6)计算的各类试验中8个基本场和逐时累积降水场分别在预报初始阶段(0—12 h)和预报中后期(13—48 h)的平均离散度谱能量随空间尺度演变。可见，在整个预报时段(图 16、17)，扰动能量谱分布相似，主要集中在空间尺度小于448 km的区间内，其中预报中后期(图 17)的扰动能量明显大于预报前期(图 16，注意图 16、17垂直坐标的刻度值不同)。在预报初期，几乎对所有变量(降水除外)，phy方案的扰动能量最大，ic方案次之，ter方案的扰动能量最小；在预报中后期，ic方案的500 hPa高度场和海平面气压在所有尺度上的扰动能量均大于phy方案，phy方案的850 hPa v风场也只是在较小空间尺度上(＜128 km)的扰动能量大于ic试验。尽管ter方案产生的扰动能量最小，但它可以获得甚至比ic和phy方案更大的小尺度(8 km)海平面气压扰动(图 16h和图 17h)。降水在整个预报时段初值方案ic的扰动能量均略大于多物理方案phy。虽然，从总扰动能量的角度来看混合方案icphy在除近地面层以外可以有效地增强原单一方案离散度的振幅(图 9)，但对某一特定变量而言，特别在较小的空间尺度上(≤64 km)并不总是如此，如图 16a—e(icphy的能量小于phy的能量)和图 17c(icphy的能量小于ic的能量)所示，但从所有尺度总体来说icphy能量还是大于phy和ic的能量(图 16、17)。
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| 图 16 不同变量4组方案在预报初期阶段(0—12 h)平均的离散度谱能量随空间尺度的变化(a. 200 hPa u，b. 200 hPa v，c. 500 hPa高度，d. 850 hPa比湿，e. 850 hPa温度，f. 850 hPa u，g. 850 hPa v，h. 海平面气压，i. 逐时降水) Figure 16 Energy spectra of ensemble spreads over spatial scales for the four perturbation schemes(ic, phy, ter, icphy) averaged over early forecast hours(0-12 h)for(a)200 hPa u, (b)200 hPa v, (c)500 hPa height, (d)850 hPa specific humidity, (e)850 hPa temperature, (f)850 hPa u, (g)850 hPa v, (h)SLP, and(i)hourly-accumulated precipitation forecasts |
图 18、19为根据式(6)计算的各类试验中8个基本场和逐时累积降水场分别在较小空间尺度(8—448 km)和较大空间尺度(＞448 km)上平均的离散度谱能量随预报时间演变。可见，谱能量都随积分时间延长而增大，较小空间尺度上的谱能量(图 18)比较大空间尺度上的谱能量(图 19)增长更快，且幅度更大(注意图 18和19中垂直坐标的刻度值不同)。较小空间尺度上的能量在0—12 h 时段增长速率最快，其后缓慢增长，而较大空间尺度上的能量增长速率相对平缓。一般而言，在预报初期(≤6 h)，ic的能量大于phy，而后phy试验的能量超过并大于ic试验(500 hPa高度、海平面气压、850 hPa v和降水除外)。地形扰动试验ter的海平面气压离散度谱能量除了在积分18 h内的小空间尺度上与初值扰动试验ic相当外(图 18h)，其离散度谱能量明显小于ic和phy。 同图 14、15结果一样，对大多数变量而言， 混合方案(icphy)的离散度谱能量在所有预报时段和不同空间尺度上都超过或相当于单一的ic和phy方案(对于较大尺度上的500 hPa高度和850 hPa v分量是个例外，见图 19c、g)。从图 18i和19i来看，icphy方案的降水离散度谱能量在小尺度上略大于单一方案，但在大尺度上不明显，对总离散度的增强效果也不明显(图 11)。
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| 图 18 不同变量4组试验在较小空间尺度(8—448 km)上平均的离散度谱能量随积分时间的变化(a. 200 hPa u，b. 200 hPa v，c. 500 hPa高度，d. 850 hPa比湿，e. 850 hPa温度， f. 850 hPa u，g. 850 hPa v，h. 海平面气压，i. 逐时降水) Figure 18 Spectral energy of ensemble spread over forecast hours for the four perturbation schemes(ic, phy, ter, icphy)averaged over smaller scales(8-488 km)for (a)200 hPa u, (b)200 hPa v, (c)500 hPa height, (d)850 hPa specific humidity, (e)850 hPa temperature, (f)850 hPa u, (g)850 hPa v, (h)SLP, and(i)hourly-accumulated precipitation forecasts |
总之，在短期集合预报中，离散度谱能量主要集中在小尺度空间上，所有尺度的离散度谱能量都随积分时间增长，但在小尺度空间域上的增长更迅速。在预报初期(≤6 h)，初值扰动ic造成的离散度常大于多物理phy方案，以后随着预报时间的増加，多物理扰动phy的谱能量逐渐超过初值扰动ic； 混合扰动方案icphy的谱能量一般大于原单一的ic或phy方案，并且更接近于phy。但在降水预报中，混合方案对谱能量的增幅作用不明显。尽管地形扰动方案获得的离散度能量较小，但在积分初期(18 h内)，对于小空间尺度结构，海平面气压的离散度谱能量可以与初值扰动方案相当。
5 结论与讨论基于北京“7.21”特大暴雨个例，设计了一种考虑地形不确定性对降水影响的集合预报方案，在对该方案进行初步评估的基础上，重点通过计算相关系数、扰动总能量和尺度分解，对包括地形扰动方案在内的3种基本集合预报方案(ic，phy和ter)以及1种混合方案(icphy)的离散度演变的异同性进行了分析，结果表明：
(1) 仅单独扰动模式地形可以产生显著的降水预报离散度，其集合平均预报也较单一控制预报有所改进。但同现有的初值或物理扰动集合预报相比较，地形扰动集合预报似乎并没有额外增加太多关于预报不确定性的信息(如与其他方案相比扰动空间结构相似和幅度明显偏小，见下述(2)和(3)。虽然如此，当地形扰动同初值扰动(或物理扰动)相结合时对集合预报仍有一定改进作用，如就本次个例试验而言，在不影响集合平均预报质量的基础上，对降水集合预报的离散度和概率预报略有正贡献。
(2) 3种基本集合预报方案，尽管产生扰动的原理和初始时刻的离散度分布各不相同，但随模式向前积分其离散度结构的相似度快速增大，其中0—6 h 内相关系数的增长速度最快，此后，离散度结构的演变与天气形势的演变密切相关，离散度的大值区位于造成“7.21”特大暴雨的主要影响天气系统附近。不同扰动方案的离散度场之间的相关系数可超过0.6。特别是初值-物理混合扰动方案对离散度的空间结构并没有比原来单一的初值或物理扰动方案增加太多的新信息。
(3) 虽然它们的离散度空间结构相似，但不同方案产生的离散度幅度却存在明显的差异，如地形扰动方案的离散度幅度明显小于初值扰动和物理过程扰动方案。虽然初值和物理过程的混合方案对离散度的空间结构贡献不大，但它可增加原单一扰动方案的离散度振幅，这种增加在高层较明显，但在近地面层并非如此，所以增加近地面大气变量包括降水的离散度要比增加上层大气变量的离散度更难。
(4) 尺度分离的结果表明，随着空间尺度的增大和积分时间的延长，不同扰动方法产生的离散度结构会逐渐变得相似，但在积分早期(＜12 h)和较小的空间尺度(＜448 km)上离散度结构的差异明显；且在较小的空间尺度(＜448 km)上，不同扰动方法产生的离散度幅度的差异明显。所以对于小空间尺度系统或甚短期预报，扰动方案的选择显得更加重要，而后其重要性降低。
文中仅基于对一次暴雨个例的分析，由于所选用的3种方案(初值、物理和地形)是完全不同和相互独立的扰动方案，因此关于集合离散度演变异同的结论具有较好的代表性，并且扰动结构都随天气系统演变而消长的特点在气象上也是合理的。当然，以后如能采用更多的个例、不同的天气形势和更多扰动方案来进一步证实则更佳。
此外，本文只对造成地形不确定性的第2类因素进行了扰动方案的设计和试验，而其他两类因素尚待试验，特别是如何合理地构造相应的扰动方案来准确反映它们所造成的不确定性范围，目前还没有好的方法，如第1类因素需要扰动模式的动力框架，而第3类因素则需要知道实际地形资料测量误差的空间分布和大小。上述第(1)点中关于地形扰动的结论，对天气尺度系统而言应该具有普适性，但对风暴尺度系统的影响还需要作更深入的研究，有迹象表明(如图 18h)地形扰动对风暴尺度系统也许会有更大的影响。
| 毕宝贵, 刘月巍, 李泽椿. 2005. 地表热通量对陕南强降水的影响. 地理研究 , 24 (5) : 681–691. Bi B G, Liu Y W, Li Z C. 2005. The effect of surface thermal forcing on the extremely heavy rainfall in the southern Shaanxi province during June 8 and 9, 2002. Geogr Res , 24 (5) : 681–691. (in Chinese) |
| 陈静, 薛纪善, 颜宏. 2005. 一种新型的中尺度暴雨集合预报初值扰动方法研究. 大气科学 , 29 (5) : 717–726. Chen J, Xue J S, Yan H. 2005. A new initial perturbation method of ensemble mesoscale heavy rain prediction. Chinese J Atmos Sci , 29 (5) : 717–726. (in Chinese) |
| 陈明轩, 王迎春, 肖现, 等. 2013. 北京"7.21"暴雨雨团的发生和传播机理. 气象学报 , 71 (4) : 569–592. Chen M X, Wang Y C, Xiao X, et al. 2013. Initiation and propagation mechanism for the Beijing extreme heavy rainstorm clusters on 21 July 2012. Acta Meteor Sinica , 71 (4) : 569–592. (in Chinese) |
| 谌芸, 孙军, 徐珺, 等. 2012. 北京721特大暴雨极端性分析及思考(一):观测分析及思考. 气象 , 38 (10) : 1255–1266. Chen Y, Sun J, Xu J, et al. 2012. Analysis and thinking on the extremes of the 21 July 2012 torrential rain in Beijing PartⅠ:Observation and thinking. Meteor Mon , 38 (10) : 1255–1266. (in Chinese) |
| 董继立, 谈哲敏. 2008. 条件不稳定湿大气中三维理想地形上空对流的动力学特征. 气象学报 , 66 (3) : 293–309. Dong J L, Tan Z M. 2008. The convection and moist stratified flow over an idealized three-dimensional mountain:Conditional unstable flow. Acta Meteor Sinica , 66 (3) : 293–309. (in Chinese) |
| 杜钧. 2002. 集合预报的现状和前景. 应用气象学报 , 13 (1) : 16–28. Du J. 2002. Present situation and prospects of ensemble numerical prediction. J Appl Meteor Sci , 13 (1) : 16–28. (in Chinese) |
| 杜钧, 陈静. 2010. 单一值预报向概率预报转变的基础:谈谈集合预报及其带来的变革. 气象 , 36 (11) : 1–11. Du J, Chen J. 2010. The corner stone in facilitating the transition from deterministic to probabilistic forecasts-ensemble forecasting and its impact on numerical weather prediction. Meteor Mon , 36 (11) : 1–11. (in Chinese) |
| 杜钧, 李俊. 2014a. 集合预报方法在暴雨研究和预报中的应用. 气象科技进展 , 4 (5) : 6–20. Du J, Li J. 2014a. Application of ensemble methodology to heavy-rain research and prediction. Adv Meteor Sci Technol , 4 (5) : 6–20. (in Chinese) |
| 杜钧, GrummR H, 邓国. 2014b. 预报异常极端高影响天气的"集合异常预报法":以北京2012年7月21日特大暴雨为例. 大气科学 , 38 (4) : 685–699. Du J, Grumm R H, Deng G. 2014b. Ensemble anomaly forecasting approach to predicting extreme weather demonstrated by extremely heavy rain event in Beijing. Chinese J Atmos Sci , 38 (4) : 685–699. (in Chinese) |
| 范广洲, 吕世华. 1999. 地形对华北地区夏季降水影响的数值模拟研究. 高原气象 , 18 (4) : 659–667. Fan G Z, Lü S H. 1999. Numerical simulation study for the effect of terrain on North China summer precipitation. Plateau Meteor , 18 (4) : 659–667. (in Chinese) |
| 方翀, 毛冬艳, 张小雯, 等. 2012. 2012年7月21日北京地区特大暴雨中尺度对流条件和特征初步分析. 气象 , 38 (10) : 1278–1287. Fang C, Mao D Y, Zhang X W, et al. 2012. Analysis on the mesoscale convective conditions and characteristics of an extreme torrential rain in Beijing on 21 July 2012. Meteor Mon , 38 (10) : 1278–1287. (in Chinese) |
| 高坤, 翟国庆, 俞樟孝, 等. 1994. 华东中尺度地形对浙北暴雨影响的模拟研究. 气象学报 , 52 (2) : 157–164. Gao K, Zhai G Q, Yu Z X, et al. 1994. The simulation study of the meso-scale orographic effects on heavy rain in east China. Acta Meteor Sinica , 52 (2) : 157–164. (in Chinese) |
| 胡伯威. 2000. 中尺度地形对大气铅直运动和强降水的影响. 暴雨·灾害 (1) : 8–23. Hu B W. 2000. The mesoscale orographic influence on intense precipitation. Torrential Rain Dis (1) : 8–23. (in Chinese) |
| 黄倩, 田文寿, 王文, 等. 2007. 复杂山区上空垂直速度场和热力对流活动的理想数值模拟. 气象学报 , 65 (3) : 341–352. Huang Q, Tian W S, Wang W, et al. 2007. Idealized simulations of vertical velocity fields and thermal convection over a complex hilly terrain. Acta Meteor Sinica , 65 (3) : 341–352. (in Chinese) |
| 纪立人, 陈嘉滨, 张道民, 等. 2005. 数值预报模式动力框架发展的若干问题综述. 大气科学 , 29 (1) : 120–130. Ji L R, Chen J B, Zhang D M, et al. 2005. Review of some numerical aspects of the dynamic framework of NWP model. Chinese J Atmos Sci , 29 (1) : 120–130. (in Chinese) |
| 李俊, 杜钧, 刘羽. 2015a. 北京"7.21"特大暴雨不同集合预报方案的对比试验. 气象学报 , 73 (1) : 50–71. Li J, Du J, Liu Y. 2015a. A comparison of initial condition-, multi-physics-and stochastic physics-based ensembles in predicting Beijing "7.21" excessive storm rain event. Acta Meteor Sinica , 73 (1) : 50–71. (in Chinese) |
| 李俊, 杜钧, 陈超君. 2015b. "频率匹配法"在集合降水预报中的应用研究. 气象 , 41 (6) : 674–685. Li J, Du J, Chen C J. 2015b. Applications of "Frequency Matching" method to ensemble precipitation forecasts. Meteor Mon , 41 (6) : 674–685. (in Chinese) |
| 李娜, 冉令坤, 周玉淑, 等. 2013. 北京"7.21"暴雨过程中变形场引起的锋生与倾斜涡度发展诊断分析. 气象学报 , 71 (4) : 593–605. Li N, Ran L K, Zhou Y S, et al. 2013. Diagnosis of the frontogenesis and slantwise vorticity development caused by the deformation in the Beijing "7.21" torrential rainfall event. Acta Meteor Sinica , 71 (4) : 593–605. (in Chinese) |
| 廖晓农, 倪允琪, 何娜, 等. 2013. 导致"7.21"特大暴雨过程中水汽异常充沛的天气尺度动力过程分析研. 气象学报 , 71 (6) : 997–1011. Liao X N, Ni Y Q, He N, et al. 2013. Analysis of the synoptic-scale dynamic process causing the extreme moisture environment in the "7.21" heavy rain case. Acta Meteor Sinica , 71 (6) : 997–1011. (in Chinese) |
| 罗雨, 张立凤. 2010. 一次梅雨暴雨预报中的误差演变及可预报性分析. 气象学报 , 68 (3) : 411–420. Luo Y, Zhang L F. 2010. A case study of the error growth evolution in a Meiyu front heavy precipitation forecast and an analysis of the predictability. Acta Meteor Sinica , 68 (3) : 411–420. (in Chinese) |
| 闵锦忠, 高峰, 孔凡铀. 2009. 风暴尺度系统中误差增长和传播的动力机制分析//第七次全国动力气象学术会议论文摘要. 景德镇:中国气象学会. Min J Z, Gao F, Kong F Y. 2009.Dynamic mechanism analysis of error growth and spread in storm system//Seventh Annual National Dynamic Weather Conference Abstract. Jingdezhen:Chinese Meteorological Society (in Chinese) |
| 孙军, 谌芸, 杨舒楠, 等. 2012. 北京721特大暴雨极端性分析及思考(二):极端性降水成因初探及思考. 气象 , 38 (10) : 1267–1277. Sun J, Shen Y, Yang S N, et al. 2012. Analysis and thinking on the extremes of the 21 July 2012 torrential rain in Beijing Part Ⅱ:Preliminary causation analysis and thinking. Meteor Mon , 38 (10) : 1267–1277. (in Chinese) |
| 孙建华, 赵思雄, 傅慎明, 等. 2013. 2012年7月21日北京特大暴雨的多尺度特征. 大气科学 , 37 (3) : 705–718. Sun J H, Zhao S X, Fu S M, et al. 2013. Multi-scale characteristics of record heavy rainfall over Beijing area on July 21, 2012. Chinese J Atmos Sci , 37 (3) : 705–718. (in Chinese) |
| 孙继松. 2005. 气流的垂直分布对地形雨落区的影响. 高原气象 , 24 (1) : 62–69. Sun J S. 2005. The effects of vertical distribution of the lower level flow on precipitation location. Plateau Meteor , 24 (1) : 62–69. (in Chinese) |
| 孙继松, 何娜, 王国荣, 等. 2012. "7.21"北京大暴雨系统的结构演变特征及成因初探. 暴雨灾害 , 31 (3) : 218–225. Sun J S, He N, Wang G R, et al. 2012. Preliminary analysis on synoptic configuration evolvement and mechanism of a torrential rain occurring in Beijing on 21 July 2012. Torrential Rain Dis , 31 (3) : 218–225. (in Chinese) |
| 陶诗言. 1980. 中国之暴雨. 北京: 科学出版社 : 225pp . Tao S Y. 1980. Heavy Rainfalls in China. Beijing: Science Press : 225pp . |
| 姚昊, 潘晓滨, 臧增亮. 2008. 一次鄂西地区暴雨过程中地形敏感性试验研究. 气象与环境学报 , 24 (5) : 61–66. Yao H, Pan X B, Zang Z L. 2008. Experimental study on terrain sensitivity to a heavy rainstorm process in western Hubei province. J Meteor Environ , 24 (5) : 61–66. (in Chinese) |
| 叶笃正, 高由禧. 1979. 青藏高原气象学. 北京: 科学出版社 : 278pp . Ye D Z, Gao Y X. 1979. Qinghai-Xizang Plateau Meteorology. Beijing: Science Press : 278pp . |
| 宇如聪, 曾庆存, 彭贵康, 等. 1994. "雅安天漏"研究:Ⅱ. 数值预报试验. 大气科学 , 18 (5) : 535–551. Yu R C, Zeng Q C, Peng G K, et al. 1994. Research on "Ya-An-Tian-Lou" PartⅡ:Numerical trial-forecasting. Scientia Atmos Sinica , 18 (5) : 535–551. (in Chinese) |
| 俞小鼎. 2012. 2012年7月21日北京特大暴雨成因分析. 气象 , 38 (11) : 1313–1329. Yu X D. 2012. Investigation of Beijing extreme flooding event on 21 July 2012. Meteor Mon , 38 (11) : 1313–1329. (in Chinese) |
| 臧增亮, 张铭, 沈洪卫, 等. 2004. 江淮地区中尺度地形对一次梅雨锋暴雨的敏感性试验. 气象科学 , 24 (1) : 26–34. Zang Z L, Zhang M, Shen H W, et al. 2004. Experiments on the sentivity of meso-scale terrains in Janghuai area to a heavy mold rain. J Meteor Sci , 24 (1) : 26–34. (in Chinese) |
| 曾庆存. 1963. 大气运动的特征参数和动力学方程. 气象学报 , 33 (4) : 472–483. Zeng Q C. 1963. Characteristic parameters and kinetic equations of atmospheric motion. Acta Meteor Sinica , 33 (4) : 472–483. (in Chinese) |
| 赵玉春, 王叶红. 2010. 高原涡诱生西南涡特大暴雨成因的个例研究. 高原气象 , 29 (4) : 819–831. Zhao Y C, Wang Y H. 2010. A case study on plateau vortex inducing southwest vortex and producing extremely heavy rain. Plateau Meteor , 29 (4) : 819–831. (in Chinese) |
| 赵洋洋, 张庆红, 杜宇, 等. 2013. 北京:"721"特大暴雨环流形势极端性客观分析. 气象学报 , 71 (5) : 817–824. Zhao Y Y, Zhang Q H, Du Y, et al. 2013. Objective analysis of the extreme of circulation patterns during the 21 July 2012 torrential rain event in Beijing. Acta Meteor Sinica , 71 (5) : 817–824. (in Chinese) |
| 朱民, 余志豪, 陆汉城. 1999. 中尺度地形背风波的作用及其应用. 气象学报 , 57 (6) : 795–804. Zhu M, Yu Z H, Lu H C. 1999. The effect of meso-scale lee wave and its application. Acta Meteor Sinica , 57 (6) : 795–804. (in Chinese) |
| Berner J, Shutts G J, Leutbecher M, et al. 2009. A spectral stochastic kinetic energy backscatter scheme and its impact on flow-dependent predictability in the ECMWF ensemble prediction system. J Atmos Sci , 66 (3) : 603–626. DOI:10.1175/2008JAS2677.1 |
| Brier G W. 1950. Verification of forecasts expressed in terms of probability. Mon Wea Rev , 78 (1) : 1–3. DOI:10.1175/1520-0493(1950)078<0001:VOFEIT>2.0.CO;2 |
| Broccoli A J, Manabe S. 1992. The effects of orography on midlatitude northern hemisphere dry climates. J Climate , 5 (11) : 1181–1201. DOI:10.1175/1520-0442(1992)005<1181:TEOOOM>2.0.CO;2 |
| Buizza R, Miller M, Palmer T N. 1999. Stochastic representation of model uncertainties in the ECMWF ensemble prediction system. Quart J Roy Meteor Soc , 125 (560) : 2887–2908. DOI:10.1002/qj.49712556006 |
| Chen J, Tian H, Deng G, et al. 2012. The global ensemble prediction system(GEPS) and regional ensemble prediction system (REPS) at CMA and its application in monsoon season//24th Conference on Weather and Forecasting/20th Conference on Numerical Weather Prediction. Seattle, WA:American Meteorological Society |
| Du J, Mullen S L, Sanders F. 1997. Short-range ensemble forecasting of quantitative precipitation. Mon Wea Rev , 125 (10) : 2427–2459. DOI:10.1175/1520-0493(1997)125<2427:SREFOQ>2.0.CO;2 |
| Du J, DiMego G, Zhou B B, et al. 2015. Regional ensemble forecast systems at NCEP//23rd Conference on Numerical Weather Prediction and 27th Conference on Weather Analysis and Forecasting. Chicago, IL:American Meteorological Society |
| Duan Y H, Gong J D, Du J, et al. 2012. An overview of the Beijing 2008 Olympics research and development project (B08RDP). Bull Amer Meteor Soc , 93 (3) : 381–403. DOI:10.1175/BAMS-D-11-00115.1 |
| Epstein E S. 1969. A scoring system for probability forecasts of ranked categories. J Appl Meteor , 8 (6) : 985–987. DOI:10.1175/1520-0450(1969)008<0985:ASSFPF>2.0.CO;2 |
| Hamill T M. 2001. Interpretation of rank histograms for verifying ensemble forecasts. Mon Wea Rev , 129 (3) : 550–560. DOI:10.1175/1520-0493(2001)129<0550:IORHFV>2.0.CO;2 |
| Houtekamer P L, Mitchell H L, Deng X X. 2009. Model error representation in an operational ensemble Kalman filter. Mon Wea Rev , 137 (7) : 2126–2143. DOI:10.1175/2008MWR2737.1 |
| Magnusson L, Leutbecher M, Källén E. 2010. Comparison between singular vectors and breeding vectors as initial perturbations for the ECMWF ensemble prediction system. Mon Wea Rev , 136 (11) : 4092–4104. |
| Molteni F, Palmer T N, Buizza R, et al. 1996. The ECMWF ensemble prediction system:Methodology and validation. Quart J Roy Meteor Soc , 122 (529) : 73–119. DOI:10.1002/(ISSN)1477-870X |
| Palmer W C, Allen R A. 1949. Note on the Accuracy of Forecasts Concerning the Rain Problem. Washington, DC:US Weather Bureau, 1-4 |
| Skamarock W C, Klemp J B, Dudhia J, et al. 2005. A Description of the Advanced Research WRF. Version 2. NCAR Tech. Note, 475+STR, 125pp |
| Talagrand O, Vautard R. 1997. Evaluation of probabilistic prediction System//Proceedings of ECMWF Workshop on Predictability. ECMWF , 10 : 20–22. |
| Teixeira J, Reynolds C A. 2008. Stochastic nature of physical parameterizations in ensemble prediction:A stochastic convection approach. Mon Wea Rev , 136 (2) : 483–496. DOI:10.1175/2007MWR1870.1 |
| Toth Z, Kalnay E. 1997. Ensemble forecasting at NCEP and the Breeding Method. Mon Wea Rev , 125 (12) : 3297–3319. DOI:10.1175/1520-0493(1997)125<3297:EFANAT>2.0.CO;2 |
| Wang X, Bishop C H. 2003. A comparison of breeding and ensemble transform Kalman filter ensemble forecast schemes. J Atmos Sci , 60 (9) : 1140–1158. DOI:10.1175/1520-0469(2003)060<1140:ACOBAE>2.0.CO;2 |
| Wei M Z, Toth Z, Wobus R, et al. 2008. Initial perturbations based on the ensemble transform (ET) technique in the NCEP global operational forecast system. Tellus , 60 (1) : 62–79. |
| Zhang F, Snyder C, Rotunno R. 2002. Mesoscale predictability of the "surprise" snowstorm of 24-25 January 2000. Mon Wea Rev , 130 (6) : 1617–1632. DOI:10.1175/1520-0493(2002)130<1617:MPOTSS>2.0.CO;2 |
| Zhang F, Snyder C, Rotunno R. 2003. Effects of moist convection on mesoscale predictability. J Atmos Sci , 60 (9) : 1173–1185. DOI:10.1175/1520-0469(2003)060<1173:EOMCOM>2.0.CO;2 |
| Zhang F Q, Odins A M, Nielsen-Gammon J W. 2006. Mesoscale predictability of an extreme warm-season precipitation event. Wea Forecasting , 21 (2) : 149–166. DOI:10.1175/WAF909.1 |