2016, Vol. 74
中国气象学会主办。
文章信息
- 杨悦, 高山红 . 2016.
- YANG Yue, GAO Shanhong . 2016.
- 黄海海雾WRF数值模拟中垂直分辨率的敏感性研究
- Sensitivity study of vertical resolution in WRF numerical simulation for sea fog over the Yellow Sea
- 气象学报, 74(6): 974-988.
- Acta Meteorologica Sinica, 74(6): 974-988.
- http://dx.doi.org/10.11676/qxxb2016.062
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文章历史
- 2016-02-23 收稿
- 2016-06-29 改回
海雾是一种在海上大气边界层内近海面大气受海洋影响，水汽凝结而导致大气水平能见度小于1 km的海洋灾害性天气。
黄海是中国近海海雾发生最为频繁的海区，其海雾以平流冷却雾为主(王彬华，1983；Gao，et al，2007；张苏平等，2008；Fu et al, 2011)。已有研究指出，湍流和辐射是黄海海雾形成中的两个重要过程(王彬华，1983；周发琇等，1986)。胡瑞金等(2006)进行的数值理想试验指出，平流海雾生成的主要推动力是雾顶长波辐射冷却，而Gao等(2007)对一次真实黄海平流海雾的MM5模拟结果却指出, 近海面湍流混合冷却是成雾的首要机制；郭敬天(2008)的RAMS (Regional Atmospheric Modeling System)模拟结果与齐伊玲(2010)的WRF模拟结果则强调这两者在海雾生成与发展过程中贡献不同。
国际上的海雾研究表明，近海面湍流促使海雾生成，成雾后雾顶长波辐射冷却也会导致湍流混合而促进海雾发展(Leipper, 1948, 1994, 1995; Oliver et al, 1978; Findlater et al，1989；Koračin et al, 2005)。Oliver等(1978)的数值分析显示，沿岸海雾发展至厚度超过100 m后，雾顶长波辐射冷却比近海面湍流混合冷却占优势。此外，陆地辐射雾的研究中也发现存在类似现象。譬如，Fitzjarrald等(1989)通过观测分析将陆地辐射雾分为较薄的表面层雾与较厚的边界层雾2类；前者由表面湍流混合促成，而后者由雾顶长波辐射冷却控制。Zhou等(2008)对稳定辐射雾中的平衡进行分析时指出，湍流项对于液态水收支的影响在薄雾情况下更显著。这些研究结果显示，在不同厚薄的雾体中，近地/海面的湍流与雾顶长波辐射发挥的作用有明显差异。
高时空分辨率的数值模拟已成为研究黄海海雾演变机制的一种主要手段(Gao，et al，2007；郭敬天，2008；齐伊玲，2010；张守宝，2010；李鹏远，2011；Fu，et al，2011)。模式中的海雾通常被处理成接海的云，将其看作海上大气边界层内的成云过程。近海面湍流混合作用由模式的边界层方案体现，而雾顶长波辐射作用则与模式的长波辐射方案及微物理方案相关。微物理方案描述水汽相变过程，决定雾体液态水的形成与分布；而雾顶长波辐射会使雾顶冷却，降温幅度主要取决于雾顶液态水的含量。雾顶液态水细致分布状态与边界层方案对湍流的精细刻画程度，除了依赖物理方案本身之外，还与模式边界层的垂直分辨率关系密切。已有数值试验发现，提高模式垂直分辨率，特别是边界层垂直分辨率会产生诸多正影响。例如，较好地描述垂直方向上的中尺度特征(鞠永茂等，2006)，利于触发网格上的凝结和蒸发(Zhang et al，2003)，能确保不稳定和稳定湍流机制中垂直湍流混合的平滑转换(Zhang et al，2004)，造成边界层内热通量和低层水汽通量增大、高低层的垂直运动加强(李靖等，2013)。
Gao等(2007)在用MM5模拟1次典型黄海海雾中，设计了粗、细2种垂直分辨率(35σ与45σ层)的对比试验，发现前者模拟的雾区严重偏小，而后者较真实地再现了观测雾区。目前，WRF模式已成为中国研究黄海海雾的主流模式，研究者设置的垂直分层从28η至49η层不等，且通常采用YSU边界层方案(张苏平等, 2008, 2010；高山红等, 2010a, 2014；齐伊玲，2010；Fu，et al，2011；陆雪等，2014；饶莉娟，2014；Wang，et al，2014)。但遗憾的是，这些研究中的垂直分层基本凭经验设计，垂直分辨率对模拟结果的影响没有受到足够重视。既然对海/陆雾的研究回顾表明湍流与辐射作用在不同厚度的雾体中存在明显差别，那么可猜想不同垂直分辨率将会影响模式对雾体厚度的描述，而不正确的描述又会歪曲对海雾过程中湍流与辐射的刻画。因此，本研究基于WRF模式(V3.5.1)，首先利用大量海雾个例开展不同垂直分辨率下黄海海雾模拟效果差异的统计分析；然后在此基础上借助1次典型海雾个例，详细剖析不同垂直分辨率下近海面湍流与雾顶长波辐射在海雾过程中的作用，进一步理解与揭示海雾的形成机制。
2 数值试验 2.1 个例与数据选取2008-2012年10次春季海雾个例进行试验研究，其大致发生日期见表 1(以下将其分别简记为Case-1，Case-2，……，Case-10)。这些个例在可见光卫星云图上有清晰可辨的海雾特征，如呈暗淡柔和的乳白色，表面纹理均匀，与海岸线吻合，形状少变等。WRF数值模拟的初始场与侧边界条件为由NCEP (National Centers for Environmental Prediction)提供的FNL (Final)数据(1°×1°，6 h一次；http://rda.ucar.edu/dsszone/ds083.2)，日平均海温数据来源于NEAR-GOOS (North-East Asian Regional Global Ocean Observing System，0.25°×0.25°；http://goos.kishou.go.jp/rrtdb/usr/pub)。
| 试验组G_YSU | Exp-35η | Exp-44η | Exp-63η | ||||
| 个例 | 日期 | POD | ETS | POD | ETS | POD | ETS |
| 1 | 2011年5月16日 | 0.804 | 0.490 | 0.868(7.96) | 0.492(0.41) | 0.879(1.3) | 0.480(-2.4) |
| 2 | 2010年2月22日 | 0.817 | 0.440 | 0.866(6.00) | 0.431(-2.05) | 0.864(-0.2) | 0.428(-0.7) |
| 3※ | 2009年4月9日 | 0.359 | 0.278 | 0.511(42.34) | 0.388(39.57) | 0.528(3.3) | 0.397(2.3) |
| 4 | 2009年5月2日 | 0.953 | 0.432 | 0.950(-0.31) | 0.379(-12.27) | 0.902(-5.1) | 0.327(-13.7) |
| 5 | 2010年4月4日 | 0.684 | 0.371 | 0.713(4.24) | 0.372(0.27) | 0.716(0.4) | 0.369(-0.8) |
| 6※ | 2012年3月27日 | 0.161 | 0.157 | 0.355(120.50) | 0.317(101.91) | 0.640(80.3) | 0.405(27.8) |
| 7※ | 2008年4月28日 | 0.469 | 0.231 | 0.593(26.44) | 0.315(36.36) | 0.645(8.8) | 0.344(9.2) |
| 8※ | 2007年2月5日 | 0.374 | 0.255 | 0.451(20.59) | 0.296(16.08) | 0.504(11.8) | 0.309(4.4) |
| 9 | 2011年3月12日 | 0.629 | 0.256 | 0.709(12.72) | 0.260(1.56) | 0.709(0.0) | 0.250(-3.8) |
| 10 | 2012年5月9日 | 0.625 | 0.230 | 0.640(2.40) | 0.211(-8.26) | 0.627(-2.0) | 0.198(-6.2) |
| 平均值 | 0.588 | 0.314 | 0.666(13.29) | 0.346(10.22) | 0.701(5.4) | 0.351(1.3) | |
| 注：Exp-44η相对Exp-35η，Exp-63η相对Exp-44η的改进率(%)在括号中；改进率10%以上的个例序号被标记了※。 | |||||||
用于同化的观测数据主要有：常规探空数据(12 h一次)、地面、船舶与岛屿观测数据(3 h一次；http://222.195.136.24 /forecast.html)及卫星遥感反演的海面风数据(http://manati.star.nesdis.noaa.gov/datasets/ASCATData.php)，大气温度廓线数据AIRS (Atmospheric Infra-Red Sounder，ftp://airsparlu.ecs.nasa.gov)，MTSAT (Multifunctional Transport Satellite)卫星观测数据(http://weather.is.kochi-u.ac.jp/sat/GAME/)。
2.2 模式设置所有试验采用2重嵌套模拟区域(图 1)，区域中心为(32.5°N，123.0°E)，两个区域的水平分辨率分别为30和10 km，格点数分别为100×120和151×151。模式采用Lin微物理方案(Lin，et al，1983)，Kain-Fritsch积云方案(Kain et al，1990)，RRTMG长、短波辐射方案(Iacono，et al，2008)与Noah陆面模式(Chen et al，2001)，并且，针对每次海雾个例生成独立的背景误差协方差(CV5)。使用高山红等(2010a, 2010b)设计的Cycling-3DVar方案进行数据同化，为模拟提供高质量的初始场。为进一步改善海上大气边界层的湿度状况，使用Wang等(2014)提出的方案，同化了MTSAT反演的水汽信息。所有个例的同化窗与模拟时长分别为12与24 h，D1与D2的输出间隔分别为3与1 h。
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| 图 1 WRF模拟区域(实心点为沿岸海洋站小麦岛的位置) Figure 1 The WRF model nesting domains (the dot indicates the location of the ocean station Xiaomaidao) |
陆雪等(2014)进行了大量黄海海雾数值试验，根据模拟雾区的统计分析指出，海雾模拟结果的优劣与边界层方案和微物理方案的选取密切相关，其中边界层方案起决定作用，微物理方案影响相对较小；YSU和MYNN方案是两种较适合黄海海雾的边界层方案，但模拟不同个例时孰优孰劣无法事先确定。因此，文中对这2种边界层方案均进行考察，相关数值试验分别记为试验组G_YSU和G_MYNN。WRF模式采用η气压追随坐标，取值范围为1-0，故设计垂直分层分别为35η、44η与63η的3种垂直分辨率(图 2，其中η=(p-ptop)/(pbot-ptop)，p为模式某层气压，单位为hPa，下标top和bot分别代表模式大气顶和地面；400 m以下各有5、7与14层，前两者的差别在200 m以下)。对每次海雾个例进行G_YSU和G_MYNN两组试验，每组试验包含3种垂直分辨率对应的3个数值试验：Exp-35η、Exp-44η与Exp-63η。一共进行了60次数值试验。
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| 图 2 WRF垂直分辨率设计((b)为(a)中η=0.8以下的垂直分层放大) Figure 2 WRF vertical resolution schemes (details of figure (a) under η=0.8 is shown in figure (b)) |
效果分析主要针对水平雾区与雾顶高度。基于MTSAT卫星观测数据，按照Wang等(2014)设计的全天候海雾雾区反演手段获得观测雾区，而模拟雾区为WRF模拟结果中模式最底层云水含量(Cloud Liquid Water，CLW)≥0.016 g/kg的区域，该数值根据能见度≤1 km换算得到(Stoelinga et al，1999；Kunkel，1984)。同时模仿卫星鸟瞰的方式，将雾顶高度定义为自上而下找到CLW≥0.016 g/kg所在位置(高山红等，2010a)，但不高于400 m (Zhou et al, 2010)。
水平雾区统计评分是在给定的验证区域内(图 1中D2，已剔除陆上和海上被高云覆盖的面积)，将所有模拟时次的观测雾区与模拟雾区匹配到相同的网格点(0.1°×0.1°)进行比较，最后取平均值。4类统计评分包括击中率(Probability of detection，POD)、误报率(False alarm ratio，FAR)、偏差(Bias)和公正预兆得分(Equitable threat score，ETS)，表达式分别为
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(1) |
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(2) |
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(3) |
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(4) |
式中，H、F、O分别为模拟与观测同时有雾、模拟有雾、观测有雾的格点数目，R=F(O/N)为随机击中项，N是验证区域的所有格点数目。文中主要依据POD和ETS来检验模拟结果。
3.2 水平雾区试验组G_YSU和G_MYNN水平雾区的统计评分结果见表 1和2。比较Exp-35η与Exp-44η的评分平均值，发现对于2个试验组而言，POD与ETS皆显著升高，对应的上升幅度分别为13.29%与10.22%、6.76%和3.55%。G_YSU中除了Case-2、Case-4与Case-10外，其余个例的评分均得到提升；而G_MYNN中只有4次个例的评分同时提高。然而对比Exp-44η与Exp-63η的评分平均值，看到G_YSU的POD与ETS继续小幅上升(分别为5.4%与1.3%)，但G_MYNN的POD与ETS却略微下降(分别为-2.5%与-2.6%)。
| 试验组G_MYNN | Exp-35η | Exp-44η | Exp-63η | ||||
| 个例 | 日期 | POD | ETS | POD | ETS | POD | ETS |
| 1 | 2011年5月16日 | 0.841 | 0.428 | 0.833(-0.95) | 0.397(-7.24) | 0.828(-0.6) | 0.431(8.6) |
| 2 | 2010年2月22日 | 0.874 | 0.440 | 0.903(3.32) | 0.438(-0.45) | 0.873(-3.3) | 0.431(-1.6) |
| 3 | 2009年4月9日 | 0.515 | 0.375 | 0.527(2.33) | 0.373(-0.53) | 0.526(-0.2) | 0.367(-1.6) |
| 4 | 2009年5月2日 | 0.902 | 0.435 | 0.874(-3.10) | 0.393(-9.66) | 0.796(-8.9) | 0.340(-13.5) |
| 5 | 2010年4月4日 | 0.616 | 0.328 | 0.618(0.32) | 0.334(1.83) | 0.579(-6.3) | 0.311(-6.9) |
| 6※ | 2012年3月27日 | 0.389 | 0.354 | 0.611(57.07) | 0.425(20.06) | 0.635(3.9) | 0.388(-8.7) |
| 7※ | 2008年4月28日 | 0.517 | 0.359 | 0.646(24.95) | 0.475(32.31) | 0.675(4.5) | 0.490(3.2) |
| 8 | 2007年2月5日 | 0.431 | 0.260 | 0.442(2.55) | 0.249(-4.23) | 0.448(1.4) | 0.249(0.0) |
| 9※ | 2011年3月12日 | 0.562 | 0.257 | 0.617(9.79) | 0.283(10.12) | 0.568(-7.9) | 0.260(-8.1) |
| 10 | 2012年5月9日 | 0.659 | 0.205 | 0.661(0.30) | 0.196(-4.39) | 0.637(-3.6) | 0.205(4.6) |
| 平均值 | 0.607 | 0.344 | 0.673(6.76) | 0.356(3.55) | 0.657(-2.5) | 0.347(-2.6) | |
对应比较试验组G_YSU与G_MYNN的3种垂直分辨率试验评分平均值(如表 1末行中的0.588、0.314与表 2末行中的0.607、0.344)可知，垂直分层35η时，G_YSU略劣于G_MYNN；垂直分层44η时，G_YSU已经接近G_MYNN；垂直分层63η时，G_YSU明显优于G_MYNN。由此可见YSU和MYNN这2种边界层方案在模拟水平雾区的性能上，前者对垂直分辨率更敏感；在高垂直分辨率下，前者优于后者。
进一步仔细考察不同个例随垂直分辨率提高的单独表现，可清楚地看到它们之间存在很大的差异。有些个例ETS改进率在20%以上，试验组G_YSU中的Case-6竟高达101.91%。3种垂直分辨率试验中，Exp-44η相比于Exp-35η的改进率明显大于Exp-63η相比于Exp-44η的改进率。其中，G_YSU中Case-3、Case-6、Case-7与Case-8的表现十分凸出，而Case-6、Case-7与Case-9在G_MYNN中的评分也有较大改进(为清楚起见，个例序号被标记符号※)。应特别指出的是，Case-4随垂直分辨率的提高，其POD与ETS评分反而降低。观察其FAR与Bias评分，前者变化较小，而后者本身就很大，其值为1.504-1.900。这说明模拟雾区过大，但也许反过来可能是所采用的雾区判别方法(Wang，et al，2014)给出的观测雾区较实际偏小，因为此海雾个例存在其他个例所没有的高云覆盖现象。
3.3 雾顶高度从各试验时空平均雾顶高度的统计结果(图 3)可以看到，不同垂直分辨率试验给出的平均雾顶高度存在显著差异。试验组G_YSU中有6次个例的雾顶高度在不同垂直分辨率试验中差值较大，差值排在前3位的分别是Case-7、Case-6与Case-3，其中Case-7为23 m左右。G_MYNN中有8次这样的个例，Case-6与Case-7仍位列其中，差值最大者Case-2将近21 m。可见，YSU和MYNN这2种边界层方案在模拟雾顶高度的性能上，后者对垂直分辨率更敏感。
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| 图 3 不同垂直分辨率试验的时空平均雾顶高度(黑线)及Exp-63η的时空平均边界层高度(灰线)(a.G_YSU, b.G_MYNN) Figure 3 Spatio-temporal averages of the fog-top heights from experiments with different vertical resolutions (black lines) and spatio-temporal averages of PBL heights from Exp-63η (grey lines)(a.G_YSU, b.G_MYNN) |
特别值得注意的是，在不同垂直分辨率试验中, 平均雾顶高度变化较大的个例(如试验组G_YSU中的Case-7、Case-6与Case-3)，其水平雾区的POD与ETS评分改进率也很显著(表 1中序号标记※的个例)。这说明模拟的海雾厚度与水平雾区密切相关。Gao等(2007)指出，黄海平流海雾过程中首先发生平流逆温，产生一个热力内边界层，然后海雾在其内部逐渐形成。因此, 海雾雾区内，雾顶高度与边界层高度的变化应保持一致。图 3给出了Exp-63η中模式直接诊断的边界层高度的时空平均值，它清楚地展示了这两者保持一致的变化规律。然而，G_YSU给出的边界层高度普遍低于雾顶高度，就具体个例而言，雾区内的这种差距是均匀的，这也许是由当WRF启用YSU方案后会采用整体理查森数(Ri)判别边界层高度所导致的。
幸运的是，Case-6中1个时次的雾顶高度恰好直接被1次CALIPSO (Cloud-Aerosol Lidar and Infrared Pathfinder Satellite Observations)极轨卫星数据所验证，因为由CALIPSO后向散射衰减信号诊断的雾顶高度可作为观测事实(Minnis，et al，2008；Stein，et al，2011；Liu，et al，2014；杨爽等，2015)。图 4给出了2012年3月28日13时(LST；UTC+08:00，下同) Case-6高清晰度的MODIS (MODerate-resolution Imaging Spectroradiometer)可见光云图。沿图 4中的AB线，图 5a、b分别给出了试验组G_YSU与G_MYNN的模拟雾顶高度与观测雾顶高度的对比(注意CALIPSO数据的垂直分辨率高达30 m)。可见试验组G_YSU与G_MYNN的Exp-63η皆能抓住雾顶起伏的形态，模拟雾顶高度与观测最接近；而G_YSU中的Exp-35η模拟失败，没能给出对应的雾顶高度。
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| 图 4 2012年3月28日13时的MODIS可见光云图(实线AB为CALIPSO卫星轨迹) Figure 4 MODIS visible cloud image at 13:00 LST 28 March 2012 (the solid line AB shows the track of CALIPSO) |
垂直分辨率敏感性试验中Case-6表现出色，图 4展现其海雾的真实细节更是清晰直观，选择其作为典型个例进行详细剖析。2012年3月27日20时海雾首先形成于黄海东北部的朝鲜半岛沿岸，至28日06时，较厚的雾区不断向南扩展，07-18时，黄海西南部的淡薄雾区逐渐形成并维持，19时之后淡薄雾区缓慢消散(图略)。
尽管图 3的平均雾顶高度信息显示Case-6似乎是薄雾，但图 4展现的细节证实它实际上厚、薄雾区共存，并可清楚地看到28日13时黄海东北和西南部的雾区分别呈现浓厚(颜色亮白)和淡薄(色泽灰白，隐约透出海水颜色)的特征。CALIPSO数据刻画的雾顶高度(图 5a、b)也显示，34°N以北的海雾较厚，平均高度为150 m，以南则淡薄，只有数十米。因此，参照卫星云图大致可以34°N为界，以北为厚雾区，以南为薄雾区。图 6、7分别给出了YSU和MYNN这2种边界层方案下，模式对Case-6水平雾区和雾顶高度的模拟结果。以图 4为参照，图 6、7都清晰地显示：随垂直分辨率的提高，模拟雾区逐渐逼近观测雾区。对于试验组G_YSU (图 6)而言，Exp-35η与Exp-44η皆没有模拟出薄雾区(图 6a、d与图 6b、e)；而Exp-63η却给出了与观测较为接近的模拟结果，区域与厚薄均与观测较一致(图 6c、f)。试验组G_MYNN的Exp-35η同样没有模拟出薄雾区(图 7a、d)，但Exp-44η模拟出了薄雾区(图 7b、e)，这体现了MYNN方案对于薄雾的模拟优势。然而，当垂直分辨率很高时(63η)，G_YSU与G_MYNN的模拟结果非常接近(对比图 6f与7f)；但将图 6f与7f中薄雾区与图 4中的薄雾区进行比较后发现，G_MYNN对薄雾区的刻画更胜一筹。
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| 图 5 Case-6不同垂直分辨率试验的模拟雾顶高度(黑线)与CALIPSO观测雾顶高度(红线)的对比(a.G_YSU，b.G_MYNN) Figure 5 Comparisons of simulated fog-top heights from experiments with different vertical resolutions and CALIPSO observed fog-top height for Case-6 (a. G_YSU, b. G_MYNN) |
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| (a、d.Exp-35η，b、e.Exp-44η，c、f.Exp-63η；a-c.3月28日08时，d-f.14时；色阶代表雾顶高度) 图 6 试验组G_YSU中不同垂直分辨率试验的水平雾区分布 Figure 6 Simulated fog-top heights from experiments with different vertical resolutions in experiment group G_YSU |
根据引言中提到的厚雾由雾顶长波辐射控制，而薄雾更依赖于表面湍流混合的研究成果，下面针对试验组G_YSU下的“厚雾区”讨论雾顶长波辐射作用，G_MYNN下的“薄雾区”讨论湍流作用。
4.2 雾顶长波辐射为了考察雾顶长波辐射对G_YSU的“厚雾区”(图 6方框E内的区域)雾体结构的影响，沿图 6中实线CD，给出了粗细2种不同垂直分辨率试验的温度和云水含量差值剖面(图 8)，结果显示，不同垂直分辨率下，雾顶附近(图 8中黑色粗实/虚线所示)的温度和云水含量存在显著差异，其平均差值分别约为1.5 ℃与0.3 g/kg；垂直分辨率高的雾顶比垂直分辨率低的雾顶温度低、云水含量高，降温区与云水含量增大区吻合(对比图 8中蓝色填充区与白色等值线)。因此，可以认为，雾顶长波辐射将雾顶温度与云水含量这二者关联起来。
长波辐射冷却率可以用来刻画长波辐射导致的温度变化倾向(Koračin，et al，2001；沈元芳等，2004；Yang et al，2010；Cavallo，et al，2011)，于是利用其观察雾顶长波辐射的冷却作用。图 9为“厚雾区”长波辐射冷却率的水平平均垂直廓线，图 10则为与之相对应的云水含量垂直廓线。图 10中的云水含量极大值附近就是平均雾顶的位置。由图 9可以看到，3种不同垂直分辨率的试验结果给出的雾顶冷却率之间存在显著差异；垂直分辨率越高，冷却率越大，雾顶高度越高。从28日08时至20时，Exp-63η的雾顶冷却率从-2 K/h增强至-5 K/h，Exp-44η的雾顶冷却率从-1.7 K/h增强到-3.2 K/h，而Exp-35η的只从-0.6 K/h增强到-3 K/h。
对比图 10与9，发现雾顶长波辐射冷却率极小值对应图 10中云水含量极大值。图 10显示平均雾顶高度随垂直分辨率的提高而抬升，雾顶附近云水含量随时间发展逐渐增多。28日08时(海雾生成期；图 10a)，3种不同垂直分辨率的试验结果给出的雾顶高度差别不大，但Exp-63η的雾顶云水含量比Exp-35η高了约0.45 g/kg；28日14-20时(海雾发展维持期；图 10b、c)，Exp-63η的雾顶高度明显高于其他2个试验。
以上分析表明，雾顶云水含量越高，长波辐射冷却率越强；长波辐射冷却率越强，雾顶降温幅度越大，导致更多云水含量产生，长波辐射冷却率进一步增强。这种正反馈有利于海雾的发展，然而其强弱程度取决于垂直分辨率；细垂直分辨率比粗垂直分辨率更容易维持与增强此反馈，因为粗垂直分辨率下雾顶云水含量会由于数值平滑作用而偏小。
4.3 雾体内湍流与基于一阶K闭合的YSU方案相比，MYNN方案为高阶湍流闭合方案，可以细致刻画湍流动能(ETK)的发展过程。文中利用试验组G_MYNN的结果来研究WRF模式对“薄雾区”(图 7方框F内的区域)湍流的模拟效果。
湍流动能的局地倾向(Stull，1988)简化式为
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(5) |
式中，Ad为ETK平流项，Qshear与Qbuoy分别为机械剪切项与浮力项(主要贡献项)，Tr为湍流动能的湍流输运项，P为压强相关项，ε为耗散项。
图 11给出了湍流动能、湍流动量与热量交换系数Km、Kh在“薄雾区”的水平平均垂直廓线。“薄雾区”内Exp-35η给出的湍流动能过弱，不超过0.03 m2/s2(图 11a、d)，是导致其“薄雾区”模拟失败(图 7a、d)的原因。与Exp-35η相比，Exp-44η与Exp-63η给出的湍流动能较强(图 11a、d)，Exp-63η达到了0.13 m2/s2左右(图 11d)；湍流动能随垂直分辨率的提高而增强，最强处位于海面附近，这与Koračin等(2005)的模拟结果一致。湍流动能的强弱决定了湍流输送能力的大小。Exp-35η的Km与Kh几乎为0；不管是在海雾的发生期(图 11a-c)还是发展维持期(图 11d-f)，Exp-63η的Km与Kh的最大值大约处于海雾厚度的1/3处，这是典型的中性边界层的层结特征，与Gao等(2007)提出的黄海平流冷却雾形成后，雾体层结呈现中性的结论一致；而Exp-44η只在发展维持期才有这样的特征(图 11e、f)，但其值还不到Exp-63η的1/2。
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| 图 11 不同垂直分辨率试验的方框F (图 7薄雾区内)水平平均湍流动能(a、d)、湍流动量(b、e)与热量(c、f)交换系数垂直廓线(a-c.3月28日08时，d-f.14时) Figure 11 Vertical profiles of the horizontally averaged turbulent kinetic energy (a, d) and coefficients of momentum (b, e) and heat (c, f) within the frame F (in the shallow-fog area shown in Fig. 7) from experiments with different vertical resolutions (a-c. 08:00 LST 28; d-f. 14:00 LST 28 March) |
选取“薄雾区”的多个点，利用模式逐时的输出结果，考察不同垂直分辨率下式(5)中2个主要项Qshear与Qbuoy的表现，以明确其对湍流动能的贡献方式。结果显示，各点结论基本一致，其中点G (图 7)最具代表性，图 12描绘了点G处海雾发生前后Qbuoy与Qshear的逐时垂直廓线分布。图中清晰地展示了成雾前后Qshear与Qbuoy在量值与垂直分布上的表现大相径庭。
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| 图 12 不同垂直分辨率试验的图 7中点G成雾前(a-c)与成雾后(d-f)浮力项(Qbuoy)与机械剪切项(Qshear)逐时垂直廓线(红、蓝与绿粗线分别表示这2项的时间平均与平均之和)(a、d.35η，b、e.44η，c、f.63η) Figure 12 Hourly vertical profiles of the terms of buoyancy (Qbuoy) and shear (Qshear) at the point G (shown in Fig. 7) before (a-c) and after (d-f) the fog occurrence from experiments with different vertical resolutions (The red, blue and green bold lines represent the two terms' temporal averages and the sum of these averages)(a, d. 35η; b, e. 44η; c, f. 63η) |
成雾前(图 12a-c)，不同垂直分辨率试验中近海面的Qbuoy仅约为-0.003 m2/s2，而Qshear存在很大的差异；而且这二者作用正好相反，前者(负值)抑制湍流发展(ETK减弱)，而后者(正值)促进湍流发展(湍流动能增强)；Exp-35η中二者作用几乎刚好抵消(图 12a中绿色粗线)，而Exp-44η与Exp-63η中Qshear强于Qbuoy，将会促使海雾在近海面生成。
成雾后(图 12d-f)，Qshear与Qbuoy在量值上比成雾前至少增大了1个数量级。Exp-35η中的Qbuoy依旧抑制湍流发展(图 12d)，而Exp-44η与Exp-63η中的Qbuoy从海面向上已经演变为促进湍流发展。特别是在近海面，Qbuoy甚至强于Qshear。原因何在？这是雾顶长波辐射的结果。4.2节分析表明，高垂直分辨率下雾顶存在一个“云水含量增多→长波辐射增强→降温加大→云水含量增多”的正反馈过程。雾顶降温使雾区从上到下逐渐冷却，雾顶附近存在温度随高度递减的层结不稳定，不仅导致了强烈的贯穿雾体的湍流(Qbuoy)，而且最终使雾体温度低于海温。图 9中近海面存在的长波辐射冷却率的正值，间接说明了海温高于气温。
遗憾的是，本研究尚未找到模拟阶段海雾雾区中海温高于气温的直接观测证据。但是，在模拟时段之后的1 d内(2012年3月29日)青岛近岸海域(图 7中的虚线方框H)发生了海雾，属此次典型个例的消散阶段。小麦岛海洋站(图 1中的XMD)逐时的观测(http://near-goos.coi.gov.cn/fmt_ccs.aspx)提供了成雾前后海温与气温的变化时间序列(图 13)，可见海雾发生时段为29日01-09时，海温保持在6℃左右；在此之前，虽然气温一直下降，但始终高于海温，这是平流冷却海雾形成过程中暖空气平流至冷海面的体现；海雾发生后，气温迅速降低，约低于海温0.9℃。
利用WRF模式，在借助Cycling-3DVar同化大量观测与MTSAT反演湿度信息为海雾模拟提供高质量初始场的基础上，2种边界层方案(YSU、MYNN)搭配3种垂直分层方案(35η、44η与63η)，对2008-2012年的10次春季海雾个例展开模拟研究。首先评估了垂直分辨率对水平雾区、雾顶高度的模拟效果及对边界层方案的敏感性，然后挑选1次典型个例，深入雾区细致探究成雾机制中雾顶长波辐射和雾体内湍流的作用。主要结论如下：
(1)在水平雾区的模拟方面，YSU方案相比MYNN方案对垂直分辨率更敏感。提高垂直分辨率能显著改进水平雾区的模拟效果，从35η层增至44η层的改进率较大，个例平均的POD和ETS涨幅分别为13.29%与10.22%。
(2)在雾顶高度方面，MYNN方案比YSU方案对垂直分辨率更敏感，海雾厚度与水平雾区密切相关，平均雾顶高度变化较大的个例，其水平雾区的POD和ETS评分改进率也较显著。
(3)模式对海雾过程中雾顶长波辐射和雾体内湍流作用的刻画强烈依赖于垂直分辨率。雾顶存在“云水含量增多→长波辐射增强→降温加大→云水含量增多”的正反馈过程，它的强弱程度取决垂直分辨率，细垂直分辨率比粗垂直分辨率更容易维持与增强此反馈。细垂直分辨率下此反馈导致雾顶附近出现温度较低的云水含量高值区，进而产生贯穿雾体直抵海面、强度不弱于近海面机械湍流的浮力湍流，导致雾体降温，出现符合观测事实的海温高于气温的现象。
值得注意的是，本研究结果显示在较高垂直分辨率下，基于一阶湍流闭合的YSU方案的黄海海雾模拟效果已经可以匹敌高阶湍流闭合的MYNN方案。WRF模式采用YSU方案相比MYNN方案不仅计算更稳定，而且计算代价更小。所以，进一步探究适合黄海海雾模拟的YSU边界层垂直分辨率设计与YSU方案的改进，是下一步的研究工作。本研究对将来构建黄海海雾数值预报系统大有裨益。
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