1 引言

无论在陆地还是海洋上，浅对流云均很常见，特别是伴随浅对流活动的层积云往往大面积出现。有关云量观测的气候学研究显示，全球有10个层积云对流活跃区，中国东部是其中之一；除中国东部层积云活跃于陆地以外，其他层积云活跃区都分布在海洋上，可归为3个典型区——副热带海洋区、中纬度海洋区和北极区(Klein et al，1993)。浅对流活动不仅影响边界层大气动量、热量和水分的垂直输送，而且，所产生的浅对流云对全球地-气系统辐射收支平衡亦有重要影响，主要表现为对太阳短波辐射的较强反射作用，从而对地表和边界层产生净的辐射冷却效应(Albrecht, 1981; Hartmann et al, 1992；Pergaud et al, 2009；Berg et al, 2011)。作为全球浅对流云活动关键区域之一，中国东部的中低云(包括浅对流云在内)在总云量中占主导地位，负的年平均净云辐射强迫强于印度季风区(Yu et al, 2001; Li et al, 2004)；中国东部云的辐射强迫对区域能量平衡和气候变化可产生重要影响(Yu et al, 2004)。可见，浅对流过程及云辐射效应对全球和中国区域均具有不可忽视的作用，因而在全球和中国区域天气气候模式中对其的准确刻画很有必要。

许多研究(Bechtold et al, 2004; Shin et al, 2007; Koo et al, 2010; He et al, 2015)已经表明，浅对流过程参数化的缺失会加重模式模拟偏差，对浅对流云及辐射影响描述的不足是导致模式日循环模拟偏差的原因之一。Arakawa(2004)的研究显示，在大多数数值预报模式中，云对辐射的作用只通过格点尺度预报变量来体现是不够的，应在模式中考虑次网格尺度云的辐射效应，否则许多类型的云(如浅对流云、积雨云云砧等)对辐射过程的影响难以得到有效体现。也有中国学者(Li et al, 2004)认为，大多数大气环流模式对中国气候特征模拟不能令人满意的原因之一，就是缺乏对中国区域云类型空间分布和时间演变的合理描述，特别是对这些云和云辐射作用的准确参数化。姜晓飞等(2015)在GRAPES全球模式预报云方案中，加入浅对流卷出和边界层云对云水及云量的影响后，改进了模式低云预报，使模式云辐射强迫得以增强。此外，学者们在对浅对流的模拟研究中还发现了“空云”现象，即模式中有浅对流云形成，但没有或缺少相应的云中水凝物而不能产生应有的云辐射效应。Hannay等(2009)在模拟东南太平洋层积云时，发现CAM(the Community Atmosphere Model from NCAR)模式会产生“空云”现象，虽然模式浅对流云很旺盛但与之相对应的云水很少或几乎为0。Berg等(2013)将浅积云参数化方案——CuP方案引入到WRF模式中时，也发现了“空云”现象，他们发现CuP方案可以激发更多的浅对流，但是辐射过程中对应的云水含量却很少，对地表辐射收支没有产生应有的影响，为此他们通过人为给定经验值(1 g/kg)，对影响辐射方案的浅对流云水做了弥补，以修正浅对流“空云”。“空云”现象的产生，既可能与模式云量计算方案未依赖于云水预报结果有关，也可能与模式次网格云的水凝物对格点尺度的反馈及对辐射过程的作用等的处理有缺陷有联系，是否存在“空云”和其产生的原因属于上述哪一类，具体模式还需具体分析。总之，在全球和区域模式中完整准确地表述浅对流过程及其影响，通常不仅涉及到浅对流过程本身的参数化，还涉及到与浅对流云辐射效应相关的处理和描述，诸如：浅对流云中水凝物对格点尺度的反馈、浅对流过程对云量的贡献以及对辐射过程的作用等。

GRAPES-Meso是21世纪初中国自主研发的多尺度通用数值天气预报模式GRAPES(Global/Regional Assimilation and Prediction System)的中尺度版本，与GRAPES全球模式版本的动力框架设计一致，但物理过程方案不同。自2006年GRAPES-Meso投入业务应用以来，针对该模式系统的改进和研究从未间断(李华宏等，2008；陈子通等，2010；刘永柱等，2010；黄丽萍等，2012；王金成等，2014；Li，et al，2015)。一些关于GRAPES-Meso模式对流参数化方案和云方案的改进试验与研究工作(邓华等，2008；王德立等，2013；郑晓辉等，2013)发现，GRAPES-Meso模式存在浅对流激发偏少、低云量偏少和地面温度偏高等问题。为了改进模式浅对流激发偏少的问题，万子为等(2015)用扰动对流触发函数的方法对GRAPES-Meso模式中所用的KF eta方案(Kain，2004)的浅对流部分进行了改进，将原方案中对流边界层基于单一气块温、湿度条件的对流触发，改为用一组温、湿度扰动后的气块群的温、湿度条件的对流触发，并用与该组扰动相关的边界层温、湿度分布确定的联合概率密度函数(JPDF)来表征浅对流云特征参量和对流触发函数以及计算浅对流强度。改进方案(被称之为KF eta MD)比原方案能较早地激发出浅对流且浅对流的激发频次高，对提高模式降水预报技巧和减小模式2 m气温预报偏高产生了一定正面效果，但对2 m气温改进幅度较小，万子为等(2015)推测这与模式可能存在浅对流“空云”现象有关。此外，改进后GRAPES-Meso模式仍然存在低云偏少现象。上述现象，反映出模式浅对流云对辐射的作用可能存在不足、需要完善。

本研究旨在万子为等(2015)对GRAPES-Meso中KF eta方案浅对流激发改进工作的基础上，针对完善模式浅对流云辐射效应，继续开展对浅对流云量计算方案的开发和浅对流云对辐射过程影响的改进工作。首先分析了GRAPES-Meso模式浅对流“空云”和低云偏少现象及可能原因，随后尝试在模式中引入浅对流云量计算方法，并设计旨在影响辐射传输的浅对流过程对浅云云量和云中水凝物的补偿方案，以改进模式浅对流云辐射效应的相关描述，进而缓解模式低层云量偏少和地面2 m气温预报偏高等问题，为不断完善GRAPES-Meso业务模式奠定相关技术储备。

2 GRAPES-Meso浅对流云辐射效应改进方案设计 2.1 GRAPES-Meso的浅对流“空云”现象及低云偏少问题

由引言提供的信息可知，GRAPES-Meso模式存在低云模拟偏少问题，且可能存在“空云”现象。下面以起报时间为2014年7月6日00时(世界时，下同)的GRAPES-Meso模式一次预报试验为例，对上述问题进行简要剖析。由模式对流激发记录(图 1a)可以看到，积分2 h后，模式在中国西北川陕甘三省交界处和南方沿江(苏皖鄂赣湘)至贵州一带分别激发出成片浅对流，与此相对应的浅对流过程产生并反馈到格点尺度的云水(图 1b，为模式第5层约0.8 km高度处)，在区域分布上与浅对流激发区相匹配。然而，与图 1a相比，同一时刻被带入辐射方案(即可产生云辐射效应)的格点尺度云水(图 1c)，在一些地方有明显偏少情况(如南方的湘黔地区，图中方框所示区域)。进一步沿108°E对图 1b、c分别做云水垂直剖面(即图中直线AA＇和BB＇)得到图 1d、e，对比两图不难发现，浅对流过程在0.5—2.5 km高度层产生并反馈到格点尺度的云水，明显多于模式带入辐射方案的浅层云水，这表明模式浅对流过程虽然可以产生云水但并不能有效参与浅对流云的云辐射作用，也即产生了浅对流“空云”现象。

GRAPES-Meso模式之所以会产生上述浅对流“空云”现象，经分析是与模式对各物理过程的调用顺序有关。GRAPES-Meso模式对几种物理过程的调用顺序如图 2所示，在动力框架计算之后，并行调用辐射过程、边界层过程和积云对流参数化过程，然后将这3个物理过程计算的次网格尺度温、湿度和水凝物的倾向反馈到格点尺度进行变量更新，最后再调用云微物理过程。这种调用顺序使得积云对流参数化过程产生的云中水凝物总是要经过云微物理过程之后才能影响辐射传输过程。由于浅对流产生的云中水凝物通常比较少、明显少于深对流过程，因而在后续串行同步调用的云微物理过程中很容易被蒸发掉或所剩无几，从而使其对辐射的影响也被削弱。在实际大气中，深、浅对流云对长短波辐射传输的作用都是即时产生即时影响的，GRAPES-Meso模式对物理过程之间联系的这种设计和处理与真实大气存在差异，而浅对流情形相对来说对此更为敏感，从而导致模式产生浅对流“空云”现象。

此外，从模式模拟的同时刻低云云量(图 1f)也可以看到，低云云量的覆盖区域明显小于浅对流激发区域(图 1a)，说明模式低云云量模拟偏少，与郑晓辉等(2013)的结论一致。GRAPES-Meso模式低云云量模拟偏少问题的产生或许与模式现用云量计算方案有关。该模式现用云量计算方案是在Xu等(1996)提出的半经验云量计算方案基础上改进得到的，是一种云量诊断方案，主要体现相对湿度与云量的关系(郑晓辉等，2013)。该方案根据格点温度、比湿，考虑相对于水面和冰面的不同情形计算出相对湿度，进一步利用包含相对湿度和云水、云冰混合比影响的经验公式求得云量。该方案根据模式格点温、湿度等属性来诊断云量，反映的是云微物理方案和次网格对流方案对云量的综合效应，没有区分格点尺度和次网格尺度云过程分别对云量的贡献。同时，模式现用云量计算经验公式中，云量与相对湿度呈现一种凸函数关系，这种关系被证明易出现云量诊断系统性偏少现象(王咏青等，2010)。

2.2 改进方案的设计

云对辐射传输的作用与云量和云光学厚度有关，而云中水凝物的含量又直接影响着云光学厚度。所以, 文中设计的旨在完善浅对流云辐射效应的改进方案将从这两方面入手，以表现模式浅对流云对辐射传输过程的影响具有“即时”性，从而缓解GRAPES-Meso模式中存在的浅对流云辐射效应被虚假削弱的问题。即：一是借鉴Berg等(2005)提出的浅对流计算方法，在模式中设计并实现浅对流云量的即时诊断，适时在浅对流发生区对模式浅云云量进行补偿；二是在模式浅对流发生时，提取浅对流云中水凝物，对经云微物理过程之后水凝物被虚假削弱(即产生“空云”现象)的格点进行浅对流水凝物补偿。此外，补偿的云中水凝物只参与辐射传输的计算，不带入模式整体的水分循环过程。

2.2.1 浅对流云量计算方法

借鉴Berg等(2005)提出的浅对流云量计算方法计算浅对流云量。该方法是一个云量诊断方法，并被证明其预报云量、云底和云顶高度的能力优于相对湿度法(Roeckner，et al, 1996)、经典统计法(Sommeria，et al，1997)和Albrecht(1981)方法等3个对流云的计算方法，其计算式

(1)

式中，α_cloud为所求的某时刻浅对流云量，α_active为活跃云占总上升气流的比例(一组近地层温、湿度扰动所触发的对流中，可被激发形成云的浅对流被称之为活跃云)，即能形成浅对流云的温、湿度扰动对的联合概率密度函数之和与全部温、湿度扰动对的联合概率密度函数之和的比例，活跃云的时间尺度t_active=z_top/w_*，z_top为平均云顶高度，w_*为迪尔多夫对流速度尺度，云时间尺度τ_cloud由云中水凝物与环境湿度状况的垂直积分得到

(2)

式中，t_*为边界层时间尺度，l_cloud=Q_c+Q_i+Q_r+Q_s为云中云水、云冰、雨水和雪等水凝物之和，δr_s为对流调整前环境饱和混合比与环境混合比的差，δr_s=r_{s, env}-r_env。γ=(L/c_P)(ər_{s, env}/əT_{s, env})，r_{s, env}、T_env分别是对流调整前环境平均的饱和混合比和温度，L为凝结潜热，c_P为定压比热，γ由云底的热力学状况得到，且认为不随高度变化。

2.2.2 浅对流云量和水凝物对浅对流云的补偿

所设计的浅对流云量和云中水凝物的补偿，为有条件最低补偿，即在浅对流发生的条件下对浅对流云所在层次的模式云量和水凝物(云水、云冰、雨水和雪)格点值进行最低补偿

(3)

式中，F_new为补偿后的总云量或水凝物，F_shallow为本方案计算得到的浅对流云云量或水凝物，F_original为模式原本计算的总云量或水凝物，k_bot、k_top分别为浅对流云底和云顶对应的模式垂直层次。

2.2.3 方案程序实现和相关参数的确定

为在GRAPES-Meso模式中实现上述方案，发展了相关的程序模块(图 3)，其中有两个关键模块：一是浅对流云云量计算模块；二是对模式浅对流云云量和水凝物的补偿计算模块。浅对流云云量计算模块主要是根据浅对流活跃云的特征和环境场的温、湿度特征等，由式(1)、(2)实现对浅对流云云量的计算；而补偿计算模块，则是基于融合准则和条件，实现对模式浅对流云云量和水凝物的补偿计算。

在程序实现时，平均云顶高度z_top取所有成云扰动(活跃云)对云顶高度的平均值，计算γ所需的偏导数ər_{s, env}/əT_env在程序中不易直接计算得到，可经过式(4)—(6)的转换去掉偏导数。此外，参数迪尔多夫对流速度尺度w_*和边界层时间尺度t_*的取值参考Stull(1988)提出的对流速度尺度变量的取值：在静力不稳定的边界层中，w_*的取值为0—2 m/s，t_*的取值为5—15 min。

(4)

(5)

(6)

式中，e_s和r_s分别为饱和水汽压和饱和混合比，e_{s, env}为环境平均的饱和水汽压, p和P_env分别为气压和环境平均气压，T和T_env为温度和环境平均温度。

3 数值试验设计 3.1 模式和试验方案

选用与万子为等(2015)相同的GRAPES-Meso V3.3.2.5版本进行技术方案的程序实现和试验。GRAPES-Meso模式采用非静力平衡动力框架、半隐式-半拉格朗日时间差分方案、经纬网格和地形追随高度坐标的设计。模式包含的主要物理过程有云微物理方案、积云对流参数化方案、辐射传输方案(包括短波和长波)、边界层过程、陆面过程以及次网格尺度的地形重力波拖曳等(薛纪善等，2008)。GRAPES-Meso V3.3.2.5水平分辨率为0.15°×0.15°，模式垂直分为31层；包含上述各物理过程描述。

文中设计了个例试验和批量试验。首先通过对一个恰当个例较为深入的剖析，详细考察和分析改进方案对于改善模式低云预报偏少、浅对流“空云”现象、改进辐射传输的影响和改进模式地面要素(如地面接收太阳总辐射、地表温度、2 m气温)等方面的作用与效果。进而通过一个月的批量试验，进一步考察，浅对流云辐射效应的改进是否能对地面相关要素预报产生统计意义上的正效应，即是否对GRAPES-Meso模式具有潜在业务应用价值。

个例和批量试验中各有2组数值试验——对照试验和改进试验。对照试验中浅对流方案用的是KF eta MD方案(万子为等，2015)，该方案改善了原方案浅对流激发偏弱的问题。改进试验即为文中基于KF eta MD、改进其仍存在的浅对流云云量计算和浅对流“空云”问题，可视为对KF eta MD方案浅对流云辐射效应描述的完整化或完善，故用KF eta MD-full表示文中的改进方案。显而易见，改进试验和对照试验的差别就在于改进试验中增加了浅对流云云量计算和包含了针对辐射传输目的的浅对流云(云量和云中水凝物)对浅云的补偿过程。对照试验和改进试验所用物理过程见表 1。

3.2 资料

模式预报的初始场和侧边界条件选用NCEP GFS分析及预报场资料，水平分辨率为1°×1°，垂直为1000—10 hPa共26个等压面层。用来验证和分析模拟结果所用的观测资料主要包括：(1)中国气象自动站与CMORPH融合的逐时降水量，分辨率为0.1°×0.1°；(2)全中国加密站逐时地面2 m气温资料；(3)中国气象辐射基本要素逐时曝辐量数据集(V2.0)；(4)FY-2E卫星0.1°×0.1°分辨率的逐时黑体亮度温度(TBB)、总云量(CTA)和云分类(CLC)资料等。

3.3 研究个例

结合天气图和卫星云图，选择2014年8月31日白天黄河以南有层积云发生的个例。从2014年8月31日00时的500 hPa天气图上(图略)可以看到，欧亚中纬度环流经向度不大、锋区偏北，贝加尔湖东部为一个低压槽控制、槽底较宽，中国北方大部分都位于宽阔的槽底区域；副热带高压(副高)呈带状深入内陆、控制中国江南；黄淮一带介于北部低槽底部和副高北缘之间。在相应时刻的对流层低层(700、850和925 hPa)上(图略)，副高边缘的长江中下游到江淮一带存在一条切变线，且切变线周围较暖湿。低空切变线和其南侧对应地面有较明显的降水(图 4)。

黄河以南的河南、山东西南部等地，此时处于低空切变线北侧，水汽通量大值区边缘的较为湿润且有弱不稳定的区域，也是地面雨带的北部边缘。结合总云量、TBB和云分类等卫星资料可以判断该区域有层积云存在。因为从2014年8月31日03—09时(以06时为例，图 5)卫星观测的云信息可以看出，江淮雨带北部的河南及其附近区域云量约为5—6成(图 5a)，该区域TBB(图 5b)为5—10℃，与700 hPa天气图上的温度相当(表明此处云顶高度约为3000 m，属于低云)，且云分类(图 5c)显示该区域的云类型为层积云或高积云，故可以判断出该区域的云为层积云。由此看出，选择该个例开展浅对流云补偿方案及其对辐射过程影响的研究，应该是比较适宜的。

个例试验中，模拟区域覆盖20°—50°N，100°—123°E，模式的初始积分时间为8月31日00时，积分24 h，但文中关注的重点为8月31日白天时段，即积分0—12 h时段。

4 结果分析

首先将对照试验模拟的高、中、低空环流形势和地面累积降水与观测做对比检验，结果显示，对照试验合理再现了中国及周边区域2014年8月31日对流层中低层的环流系统特征及其演变(图略)；地面12 h累积降水特征(图 4b)与观测(图 4a)也很相似，模拟出雨区横穿湖北、安徽、江苏以及强降水区出现在湖北西部、安徽中部、苏皖交界处等重要特征，模拟偏差较小、表现为强降水落区范围略偏大和雨区在湖北段位置略偏南。与观测的对比表明，文中得到了合理的对照试验结果，可以作为改进试验的对照基础，展开数值敏感性的模拟结果诊断与对比分析。值得一提的是，在天气尺度环流特征、累积降水量总体分布上，改进试验模拟结果(图 4c)与对照试验(图 4b)的差异不大，但是在浅对流发生区，改进试验对低云量、地面辐射和地面温度等的影响及与对照试验结果的差别是比较明显和清楚的。事实上，模拟结果对文中改进方案的这种响应是合理的，相关分析详见下文。

4.1 浅对流云云量和水凝物的补偿效果

改进后的KFeta MD-full方案中，增加了浅对流云云量的诊断计算，图 6a为改进试验模拟的8月31日06时的浅对流云云量，可以看到在河南、山东、山西、陕西一带有大片浅对流云，其中河南云量稍多、为3—7成，其余地区云量为1—2成；浅对流云量的分布范围与浅对流的激发区域(图 6b)相吻合，说明文中浅对流云云量的计算与浅对流的发生是相协调的。当观察对照试验模拟的同一时刻的低云量和总云量时，却发现大片的浅对流激发区(图 6b)中仅有少量的低云(图 6c)，这在总云量图上(图略)也有反映。然而，这一问题在改进试验中得到了较好的修正，大片无云区(河南、山东、山西、陕西等)中出现了低云(图 6d)、且与浅对流激发和浅对流云量诊断计算结果有合理的对应关系，在总云量分布上也可以看到相应的表现(图略)。分别对两个试验预报的三维云量沿112.5°E做经向剖面得到图 6e、f，可以看到两组试验在30°—31°N附近均有一块发展比较深厚的云(与图 4中的地面降水区相对应)，而两者差别主要是在31°N以北、4 km高度以下的浅对流云区，即改进方案在地面降水区北侧的大片浅对流激发区产生了云量补偿，表明文中引入的浅对流云云量计算结果与GRAPES-Meso模式原有云量计算结果已被合理融合，可形成对模式浅对流云云量的有效补偿。进一步分析改进方案的浅对流云云量计算对总云量的综合补偿效果，选择浅对流激发的中心区域作为重点分析区，即31.5°—37°N，111°—117°E(图 6c、d中以红色方框标示出的范围)，对重点分析区内模式预报总云量与卫星观测总云量作区域平均并对比，得到该重点分析区总云量随时间的变化(图 6g)。可见在白天对流边界层发展时段，原方案对总云量的预报始终偏少，而改进方案由于考虑了浅对流云云量的计算，则可以对云量偏少产生比较明显的纠正作用，使模式云量预报结果向观测靠近。

再来分析KF eta MD-full方案对云中水凝物的补偿效果。由2.1节的分析可知，GRAPES-Meso模式中的浅对流云“空云”现象，表现特征是浅对流云中水凝物在模式中不能有效保持，在影响后续执行的辐射传输过程时被虚假削弱，文中的改进方案设计了对云中水凝物的补偿方法，以模拟真实大气云中水凝物对辐射传输的“即时”影响。浅对流发生高度低，鉴于夏季浅对流云中水凝物主要以液态为主，加之通常云水和雨水的量级也比云冰和雪的量级大，并占浅对流云中水凝物的绝大部分，故这里着重分析浅对流云中云水和雨水的情况及其相关补偿。将对照试验中未补偿和改进试验中补偿后的云水和雨水在重点分析区内做等权重平均可得图 7a(06时)，可以看出，改进方案对云水和雨水的补偿约发生在0.5—4 km高度，与浅对流云垂直发展范围(图 6f)相对应，在1.5 km高度处云水和雨水补偿最明显；云水和雨水得到的补偿程度不同，雨水的补偿更为明显，这说明GRAPES-Meso模式中浅对流雨水的削弱比对云水的削弱更严重。这与模式的云微物理过程有关，云微物理过程中云水和雨水预报方程的源、汇项不同，浅对流云水和雨水反馈到模式格点尺度后，云水和雨水所经历的云微物理过程存在差异，雨水源、汇项比云水多考虑了蒸发项的作用。对改进试验和对照试验云中水凝物求差值，即改进试验云补偿带来的云中水凝物增量，观察其随积分时间的变化(图 7b)，不难发现，改进方案对云水和雨水的补偿虽发生在4 km以下，但主要集中在0.5—2.5 km高度，这与图 6f中浅对流云量补偿的高度是一致的；比较明显的补偿从积分2 h开始持续至积分8 h，即31日10—16时，这期间补偿最大值在1—1.5 km高度范围变化，最大补偿量超过3.2×10^-2 g/kg，说明这个时段是重点分析区内浅对流发展比较清楚的时段。在31日白天这一浅对流发展明显的阶段，在0.5—3 km高度，其云雨水的补偿量占总量的百分比(图略)基本为20%—55%。

4.2 浅对流云补偿对辐射的影响

云中水凝物的多少直接影响云光学厚度，从而影响辐射传输过程。首先考察改进方案中云光学厚度对云中水凝物补偿的响应，仍以重点分析区作为考察对象。从06时该区域平均的云中水凝物和云光学厚度垂直廓线(图 8a)可以看到，云中水凝物和云光学厚度的垂直廓线形状很相似，说明两者关系密切；在改进方案比原方案的浅对流云水凝物增多的层次即云中水凝物得到补偿的层次(4 km以下，特别是0.5—2.5 km)，对应高度上的光学厚度也增大，两者的垂直廓线保持着相似的变化状态。计算与对照试验同一积分时刻结果的差值并观察其高度-时间变化特征(图 8b)发现，在垂直方向上，改进方案中云光学厚度的增大主要集中在0.5—2.5 km层，其中1.5 km处增加最明显；在积分时间上，比较明显的云光学厚度增大(0.3)是在积分2—10 h时段，光学厚度最大增加量超过0.4。光学厚度增大所表现出的空间和时间总体分布特征与图 7b中改进方案对水凝物(云水+雨水)的补偿特征十分相似，说明改进方案中云光学厚度对云中水凝物的补偿产生了合理的响应。同时注意到两点，一是云中水凝物合量(云水+雨水)的最大补偿与云光学厚度增量最大值两者出现的时间并非完全对应，二是云光学厚度增量相对于总量的百分比在浅对流发生、发展旺盛时段及高度范围内，约为10%—35%，低于水凝物总量补偿的百分比。两者这种分布型相似，但云中水凝物总量补偿中心与云光学厚度增量中心时空位置不完全对应，云光学厚度增量占比相对较小，这与各类水凝物粒子的云光学效应不同有关，在文中个例中雨水对水凝物的质量补偿贡献明显大于云水，但因云水的云光学效应比雨水明显大，故云光学厚度增量中心与云水补偿中心更一致(图 8c)，而与云中水凝物总量补偿中心在时空上均不完全一致，相对较大的水凝物总量补偿反映在云光学厚度上的效用有所减弱也就不难理解了。

再分析地面辐射量的变化。采用中国气象辐射基本要素逐时曝辐量数据集(V2.0)的总辐射小时曝辐量数据，该数据在文中试验区域内共有36个站点(图 9a)，以该数据作为观测与改进试验和对照试验结果进行对比。整体上改进试验和对照试验再现了总辐射小时曝辐量的基本特征，特别是35°N以南地区，而对北方大片区域则预报偏高。相比之下，改进方案结果在细节分布特征上比原方案结果更靠近观测，主要表现在：一是预报的总小时曝辐量在浅对流产生的主要区域(如河南北部和山东大部分地区等)的值比原方案有较明显的降低，更加接近实况；二是对于观测的北方地区总小时曝辐量低值区(如陕西、河北东部至山东西部一带)有一定反映能力，对高、低相间分布特征的预报有明显改善(图 9b、c)。进一步将观测数据和模式两组试验的模拟结果分别在重点分析区域做区域平均，得到总小时曝辐量随积分时间的变化(图 9d)，可见总体上在白天时段，原方案模拟的总小时曝辐量明显大于观测值，改进方案模拟值比原方案有较大幅度的减小，更接近实况；在积分2—9 h，改进方案总小时曝辐量相对于原方案的减弱(也即偏差的减小)非常明显，恰对应着浅对流云中水凝物补偿最为显著的时段，说明改进方案KF eta MD-full中对浅对流云的补偿设计能够对辐射传输过程产生正效应，对模式原方案模拟的到达地面的短波辐射(即地表太阳总辐射)偏高有改善。

4.3 浅对流云补偿对地面温度的影响

云的多寡会引起地表辐射收支的改变，而地表辐射收支的改变又会直接影响地表温度和间接影响地面2 m气温的变化。在前节已经看到，KF eta MD-full方案对浅对流云的补偿设计能够对辐射传输过程产生正效应，那么对地表温度和地面2 m气温的影响如何呢？图 10a分别是对重点分析区地面2 m气温和地表温度作区域平均得到其随积分时间的变化，可以明显地看出，无论是地面2 m气温还是地表温度，改进方案的模拟值都低于原方案的模拟值，主要是在积分前12 h的白天时段；比较而言，改进方案地表温度比地面2 m气温相对于原方案的改变更为明显。与重点分析区的地面2 m气温观测(约244个站平均)对比(图 10b)，两组试验地面2 m气温的模拟偏差均在白天时段(00—10时)较小(在1℃以内)，而进入夜间时(11—13时)迅速增大至3℃左右，并在整个夜间时段维持。尽管偏差的时变特征相似，但改进试验地面2 m气温的模拟偏差整体小于对照试验，且在积分3—10 h(大致对应着浅对流发展明显时段)偏差减小的幅度相对较大，平均在0.4℃左右、最大超过0.5℃。综合来看，在浅对流云补偿区域，改进方案对地面2 m气温和地表温度的模拟偏差都有所改进，对缓解GRAPES-Meso模式地面2 m气温预报偏高问题可产生一定正效应。

4.4 批量试验结果分析

在上述个例模拟分析的基础上，进一步开展批量预报试验，以考察浅对流云补偿方案改进效果的稳定性。同样设计了两组试验，一组为使用原方案的对照试验(ORG)，另一组为加入浅对流云量计算和浅云(云量和水凝物)补偿的改进试验(MOD)，分别对2014年8月1—31日进行批量预报(积分区域见图 11a)，以每日00时为起报时间，积分24 h，并对两组试验得到的模式地面要素(如地面2 m气温、地表太阳总辐射和降水)预报进行客观检验。

由降水统计检验(图 11b、c)可以看出，改进方案各量级降水的ETS评分与原方案相比持平，预报偏差(Bias)相当或略小，即浅对流云辐射效应改进方案对模式降水没有什么负面影响，这从模式对8月累积日降水平均分布的24 h预报结果与观测的对比中也得到佐证(图略)。这是符合预期效果的，因为改进方案的设计并没有改变浅对流过程对格点尺度温、湿度和水凝物的反馈、也没有改变深对流云过程。

鉴于浅对流并非时时处处发生，且夏季较强降水区(通常伴有深对流活动)并非文中关注重点，为了避免在批量试验情况下，以简单的积分区域全场平均作为检验方式而导致有意义的信息被“淹没”或不易识别，故根据观测的2014年8月平均日降水量分布，选择了30°N以北的预报区域(即平均日降水量 < 10 mm的区域，图 11a)，以能够获得的3种观测——总云量(卫星资料)、地表太阳总辐射(43站)和地面2 m气温(约1370站)为依据对模式预报进行统计检验。由月平均总云量观测和改进试验预报结果在白天时段逐时的演变情况(图 11d)可知，改进试验总云量预报在白天仍是偏少的，月平均偏少1—2成，尽管与观测比偏少，但是比原方案预报的总云量在各个时次都有增加(小于0.1成，图 11d中直方图)，即改进试验对模式总云量预报偏少有微弱正贡献。图 11e给出的是2014年8月地表太阳总辐射小时曝辐量模式预报相对于观测值的日平均偏差演变，可见两组试验模式预报的地表太阳总辐射小时曝辐量偏差均为正值、即预报值高于观测值，对照试验与观测的平均偏差为26.7991×10^-2 MJ/m²，改进试验与观测的平均偏差为20.2489×10^-2 MJ/m²，改进方案正偏差小于原方案、偏差减小了20%以上，这说明改进方案对缓解模式地表太阳总辐射预报偏强问题有较为明显的正贡献。相应地，从2 m气温的统计检验结果也可看出(白天变化趋势相似，以09时为例，图 11f)，两组试验的模式2 m气温预报也存在偏高问题，与观测相比改进方案预报偏差稍小于原方案，平均改进约0.12℃。改进方案对总云量、地表太阳总辐射和2 m气温预报偏差的减小幅度虽小于个例试验时的分析结果，但偏差改进趋势未变、同样呈现为正效果。此外，无论是地表太阳总辐射还是2 m气温，改进幅度均逐日有变化，且两者的变化趋势具有一致性。

从整体上来看，改进方案对于总云量、地表太阳总辐射和2 m气温的预报比原方案更接近实况，即可对模式原本的云量偏少、地表太阳总辐射预报偏强和2 m气温预报偏高问题产生一定的改进作用。

5 结论和讨论

在GRAPES-Meso模式中引入浅对流云量计算方法，并将其与模式原本计算的云量相融合，同时设计了旨在影响辐射传输的浅对流云量和云中水凝物补偿方案，改进和完善模式对浅对流云量的描述及与辐射过程之联系，通过个例和批量试验，对改进方案的试验结果进行了较为细致的诊断分析，并与原方案和观测数据进行对比，验证改进的合理性和检验预报效果，得到如下结论：

(1)在GRAPES-Meso模式中引入浅对流云量的计算，可使模式原浅对流云量模拟缺失区(如个例试验中的河南、山东、山西、陕西一带)产生应有的浅对流云，其云覆盖范围与浅对流激发区相吻合，表明浅对流云云量的计算与浅对流的发生是协调的。改进方案对影响云辐射的云量做出的补偿，发生在浅对流激发区、低层0.5—4 km高度范围内，可使原方案中低云量缺失的现象得到缓解；同时与卫星观测对比显示，补偿后模式总云量向观测结果靠近、其预报偏差比原方案略小。

(2)改进方案在浅对流激发区，对影响云辐射的云中水凝物的补偿亦仅发生在低层浅云范围(约0.5—4 km高度)，最明显的补偿在1—1.5 km高度处，浅云得到的云水和雨水补偿程度不同，雨水的补偿更为明显，反映了模式原方案中浅对流产生的雨水被虚假削弱的程度比云水要显著，这种差异的产生与云水和雨水的微物理过程不同有关。浅对流活跃时期(约积分2—9 h，个例试验中的8月31日白天)的浅云水凝物(云水和雨水之和)最大补偿量达3.2×10^-2 g/kg，补偿的相对大小为20%—55%，补偿量的大小从一个侧面也说明模式水凝物虚假削弱造成的“空云”表现是值得关注和改进的。

(3)云光学厚度对浅对流云水凝物的补偿可产生合理响应，水凝物的补偿会引起云光学厚度增大，两者的变化特征在时空分布上十分相似；浅对流活跃时期，云光学厚度增大比较明显(>0.3)，光学厚度最大增加量超过0.4；云光学厚度之变化受云水补偿的影响比受雨水补偿的影响要明显许多，云光学厚度增量中心与水凝物(总量)补偿中心的时空位置并不完全对应、但与云水补偿中心有很好的对应关系。

(4)改进方案对浅云补偿的辐射效应是使模式白天的地表太阳总辐射量有所下降、缩小了与观测的偏差，进而使地表温度和地面2 m气温模拟偏差减小，在浅对流发生区及其活跃时段，地面2 m气温偏差约平均减小0.4℃。改进方案对减小模式预报偏差(总云量偏少、地表太阳总辐射偏强和地面2 m气温偏高等)所产生的正面影响，在批量试验中也得到了验证。

针对完善浅对流云辐射效应所做的改进工作，在个例试验中的效果比批量试验明显，在浅对流发生区(或发生时段)比整个预报区域平均(或日平均)明显，这是意料之中的。因为浅对流不可能时时处处发生，因而对浅对流云辐射效应的改进效果，在浅对流发生时间和发生区域可以更清楚地被捕捉，这种改进效果在时空上的变化与差异恰表明本文的工作对精细化预报更有价值和意义。

此外，本研究提出了两方面可进一步探讨的问题。一是关于浅对流云辐射效应改进方案的进一步优化，目前文中设计的浅对流云云量和水凝物的补偿方案，是一种最低补偿，即在仅有浅对流云而没有格点尺度低云发生时，补偿是完全的，而在浅对流云和格点尺度低云同时存在的情形下，融合时只考虑其中占优者的贡献(二者取其大、忽略次要者的贡献)。这样虽然完全避免了云(云量/云中水凝物)融合中出现过度补偿的可能性，但是在后一种情形下，难免出现补偿不足和影响改进效果的最大化。二是关于浅对流过程产生的云水和雨水之比率问题，在许多对流参数化方案的设计中该比率是经验型参数，其与真实情形相比的不确定性较大，由于云水比雨水的光学效应要强很多，因而浅(深)对流参数化方案中云雨水之比率对模式辐射传输过程来说可能是一个敏感参数，如何选取及其影响值得进一步研究。

致谢: 感谢陈德辉、沈学顺、徐国强等对论文相关问题的讨论和建议，以及赵盛华、孙靖等为本研究所提供的资料和检验帮助。