1 引言

城市化的发展导致城市下垫面的动力特征和热力特征改变, 它影响城市区域的生态环境, 使得气温、风速等气象要素的特征发生改变, 也成为影响区域和全球气候变化的一个重要因子(Coutts et al, 2007)。

城市下垫面的非均匀性及立体特征, 导致城市区域大气环境中的能量传输和物质分布的极大不均匀, 形成复杂的城市气候特征, 产生了城市的局地环流, 以及大气湍流等物质和能量交换过程的变化, 正是通过这些过程影响了风速、气温、湿度等气象环境(Pielke et al, 2002), 致使城市气象要素场发生了小尺度的局地变化(Pauleit et al, 2000)。观测和研究发现, 由于城市气象要素的小尺度局地变化, 使得通过长期观测得到的气候资料的代表性和均一性受到削弱(刘学锋等, 2009；李娇等, 2014)。对于城市化的局地升温效应的空间结构和物理机制已有大量的观测和理论模拟研究(邱新法等, 2008；张立杰等, 2011；邓莲堂等, 2001；Si et al, 2012；Ren et al, 2008)。观测表明, 台站的年平均气温、最高、最低气温成升高趋势(周雅清等, 2009)。在风的局地变化方面, 长期观测显示近几十年许多城市地面风速有下降的趋势(耿孝勇等, 2013；刘德义等, 2010), 铁塔观测研究则发现边界层风场结构随城市化阶段而发生变化(彭珍等, 2006；马艳等, 2013；徐阳阳等, 2009), 理论分析和数值模拟也显示城市热岛环流的存在(周淑贞, 1988；林炳怀等, 2007), 城市密集区域的城市群气候效应模拟研究也已开展(周莉等, 2015)。有学者认为台站观测场周边环境的变化是导致城市风速减小趋势不可忽略的原因, 这对风速资料序列均一性的影响也不容忽视(刘学锋等, 2009), 相对气温等其他气象因子, 地面风速受下垫面特征影响更为复杂, Li等(2013)利用WRF模式模拟巴尔的摩-华盛顿地区城市下垫面特征对城市强降水的影响灵敏度时发现, WRF对气温和湿度能相对较好再现, 但不能准确地再现低层风的特性。

利用气候概率分布分析气候特征是基本的气候分析手段。任国玉等(2015)曾用概率分布特征分析方法研究了城市化对气温的影响。吴息等(2000)利用概率分布描述了城市化对短历时降水的影响。观测数据表明许多城市近几十年地面风的年平均风速成下降的长期趋势(耿孝勇等, 2013), 显然主要是城市下垫面摩擦拖曳力增大导致的削弱效应。但风速受观测场周边地形及障碍物的强烈影响, 城市下垫面对地面风速的影响是复杂的, 包括摩擦、阻滞等机械作用, 同时城市热力湍流的加强也可能存在导致地面风速增大的机制, 此外, 城乡热力差异引起边界层的斜压性响应而产生热岛环流等不同机制的作用, 这些作用对不同风速段上的影响程度不同, 从而在一定程度上改变地面风速的概率分布特征, 因此分析风速概率分布与城市化的关系是必要的。

近20—30年是中国城市化迅速发展的时期, 本研究试图通过分析部分城市扩张时期实测地面风速概率分布律参数的前、后时段的变化, 深入揭示城市效应对风速的影响的基本规律, 为城市气候成因分析、气候资料的均一化问题等研究提供参考基础, 同时风速作为重要的大气扩散因子之一, 本研究对城市生态规划也具有一定的实际意义。

2 站点城市概况及资料来源

所用风速资料来自中国气象数据共享服务网所提供的全球地面天气资料定时数据集(经过质量控制), 根据城市人口规模等因素在中国东部挑选了北京、哈尔滨、济南、南京、南昌、杭州、福州、广州等8个大型城市气象站及北京邻近的3个县级气象站。资料年限1980—2014年, 注意到数据集中部分台站站址有变动, 为确保数据的均一性和可比性, 统一选取各站地址均未变动的1982—2005年资料, 作为本研究的样本。为简便起见, 以市区人口作为表征城市化指标, 资料取自《中国城市统计年鉴》。

3 风速概率分布函数及其参数的拟合方法

研究(胡文忠, 1988)表明, Weibull分布能较好地拟合实测风速的概率分布, 金国骍等(1994)对Weibull分布拟合风速概率进行了更深入的研究, 发现在中风速段及高风速段拟合情况较好, 然而在低风速段特别在0风速时, 理论计算与实测数据差距较大。

Weibull分布概率密度函数的通用表达式为

(1)

式中, k为形状参数, c为尺度参数, r为位置参数。

实际应用时, 根据变量的值域, Weibull概率密度函数可分为3种情形(图 1)：

(1)通用3参数Weibull分布函数, k>0, c>0, v>r；

(2)变量v>0, r=0, 此时即2参数Weibull分布, k>0, c>0, r=0, v>0；

(3)变量v值域限定［0, ∞), r没有限制的3参数Weibull分布, k>0, c>0, v≥0。

在应用于风速时, 有人采用情形(2), r=0, v>0, 即2参数的Weibull函数, 其2个参数易于拟合估计。但显然由于限制r=0, 则f(0)=0, 不能描述静风的概率, 可能导致静风—低风速段拟合误差较大。

根据物理意义, 风速的概率函数的值域是［0, ∞)、虽然r可以小于0, 但风速v必须是非负的。根据对参数和值域的要求, 具体应用于风速时, 显然适用第3种情形, 将式(1)的条件v≥r改为v≥0

(2)

式(2)所示Weibull分布用于风速的困难是如何简便地对参数进行估计并得到优良的结果(徐人平等, 1995), 它要求在得到的参数代入式(2)在［0, ∞)上积分为1。部分Weibull三参数估计方法是基于通用式(1)的条件得到的, 如矩法估计, 由于基于式(2)的k阶距与基于式(1)的k阶距积分域不同, 且无法得到解析式, 故矩法估计方法(马开玉, 1990)在用于风速的Weibull参数估计时可能产生一定的误差。

本研究采用分布函数曲线拟合的方法估计参数, 对式(2)积分

(3)

由于右边第2项为0, 积分可得分布函数

(4)

将风速观测值按由小到大顺序排列为:v₁, v₂, …, v_j, …, v_n, j为排列序号, 对应v_j的经验分布函数值为, 利用数值迭代(麦夸尔特法+通用全局优化法)进行曲线拟合, 获得式(4)中的3个参数。以用上述方法得到的参数代入式(2)并绘制概率密度曲线。

4 城市化效应对风速Weibull分布参数的影响理论分析

乡村的风速为V_x, 城市下垫面的风速为V, 城市影响造成的风速改变d=V-V_x, 如果仅考虑摩擦效应, 风速越大时, 地面摩擦消耗动能越多, 风速改变量越大, d与V_x为反相关, 以南京2005年的逐时风速为例, 以南京市站为城市风速, 在城区周边乡村分别选择了浦口晓桥、东善桥、溧水伏家滨等3个乡村自动气象站, 根据反距离权重法进行插值, 所得风速作为乡村风速V_x, 图 2显示d与V_x成线性相关关系, 相关系数为-0.72。

当城乡风速差与乡村风速为线性关系时

(5)

则城市风速V=V_x+d=(b+1)V_x+a, 若V_x服从Weibull分布, 参数分别为k_x、r_x、c_x, 由概率论可导出城市风速概率密度函数

(6)

将式(2)代入式(6)得

(7)

对V=V_x+d=(b+1)V_x+a求导得=b+1, 其物理意义为：乡村风速每增大1个单位对应城市风速的增量, 在数值上城市风速的增量会小于乡村风速的增量；但不会减小, 即b+1不会是负数, 从物理意义上可以认为b+1≥0, 因此式(7)中(b+1)的绝对值符号可以去掉。

(8)

城市风速V仍然服从Weibull分布, 但参数发生一些变化：

(1)由0 < (b+1) < 1, 城市化使得尺度参数c减小, 并且b的绝对值越大, 尺度参数越小。

(2)位置参数r=a+(b+1)r_x, 在r_x < 0的情况, (b+1)r_x使r向正轴方向移动, 而系数a集中了各随机因素, 尚不能确定其影响规律。

(3)形状参数k受城市摩擦效应影响不大。k很大程度上取决于天气气候系统活动而不是下垫面。

5 城市扩张后的风速分布函数的参数变化 5.1 变化特征分型

将8个城市气象站的风速资料划分为1982—1993年(前段)和1994—2005年(后段)两个相等的时段, 利用数值迭代(麦夸尔特法+通用全局优化法)进行分布函数曲线拟合(拟合效果指标F统计量(F-Statistic)、卡方系数(Chi-Square)均通过信度0.05的统计检验), 获得Weibull分布的3个参数。对统计结果的分析发现, 总体上各站后段的尺度参数c较前段均有不同程度的减小(表 1—3), 概率密度曲线幅度范围普遍收窄, 但变化特征因城市而异。各城市大风端概率密度都减少, 静风的频率则有增有减, 根据曲线变化特征, 大致分为A、B两种类型。

5.1.1 A型变化(静风概率降低)

特征为静风—微风端概率密度与大风端概率密度都减小, 即概率密度曲线分布从两侧向中间收缩, 这类城市有北京、哈尔滨、济南、福州、广州等。

以北京为例, 表 1给出2个时段的Weibull参数, 并绘制概率密度曲线(图 3a)。北京风速概率参数的前、后期相比, 相对变化最大的是位置参数r, 相对变化为24.7%, 形状参数k的变化为16.1%, 尺度参数c为-4.0%, 表中还列出另外3个表示曲线形状特征的统计量:众数、概率密度峰值和静风概率密度, 其中众数的变化37.5%表示曲线向右偏, 密度曲线峰值增大14.6%, 意味着曲线更陡峭, 静风概率密度下降32.3%, 表示存在使静风—微风概率减少的机制。

将北京资料进一步再分为3个时段和再细分3个年份的结果看其内部波动性(表 1, 图 3b、c), 形状参数k的变化规律性较弱, 参数r在不同时段的划分均随时间而增大, 规律性较好, 概率密度峰值和静风概率密度变化倾向非常规律。

表 2为该类型的另外4个城市的前、后时段拟合参数变化, 各城市的参数k变化方向不同, 相对变化的4站平均为-0.07%；位置参数r的增大明显, 平均相对变化46.2%；尺度参数c的平均减小16.4%；众数平均增大9.2%；概率密度峰值平均增大19.7%；静风概率密度平均减小36.8%。

此类型概率密度函数变化(A型)特征可以描述为:随城市扩张, 概率密度曲线从两端向中间收缩并略右偏, 概率密度峰值增大, 静风概率密度值明显减小(图 4)。

5.1.2 B型变化(静风概率增大)

此类变化的城市有南京、杭州和南昌, 从图 5可见, 受城市粗糙下垫面作用, 大风概率减少, 小风、静风出现概率增大。从表 4可得各站指标的平均, k变化不规律, 3个站的平均相对变化为-0.2%, 位置参数r平均增大15.7%, 尺度参数c平均减小14.8%, 概率密度峰值增大15.7%, 而静风的概率密度增大17.6%。

5.2 A型与B型变化的比较和可能机理分析

随城市扩张, 风速统计特征的变化既有共同的特点, 同时由于站点在城市的相对位置, 区域气候特征的差异存在不同的变化趋势。从表 4分析, 可得出下列规律：(1)所有城市的风尺度参数c随城市扩张变小(与第4节的理论分析吻合), 概率密度峰值增大。曲线变得更陡峭；(2)各站位置参数r均增大, 且A型明显大于B型；(3)A型的静风概率密度大幅减小, B型则增大；(4)A型台站的风速众数多数增大, 向右偏, B型则是减小, 向左偏。

从图 4、5可见, 综合体现的差别主要在于A型静风概率大幅减小, 从而曲线两端收缩。分析其可能原因, 静风的产生条件是稳定的大气层结, 城市下垫面的热力效应(热岛效应)导致大气静稳条件减弱, 湍流强度增强而产生动量下传加强了地面风速, 减少静稳条件的出现几率。而B型变化城市的热力效应不足以造成这种改变。因此城市热力效应的差异可能是造成不同变化型的主要原因之一。还以南京2005年资料为例, 城乡气温差与风速差的相关系数为0.18, 由于样本达8760, 相关通过显著性检验, 即城乡风速差受乡村风速与城市热岛强度共同影响, 线性回归方程d=0.3004ΔT-0.6027V_x+1.1023通过检验, 多数情况d < 0, 城市风速小于乡村, 当V_x=0, ΔT>0时, d>0, 城市不是静风。以d=a+bV_x+eΔT带入式(7), 而式(8)中其他参数不变, 则

(9)

从理论和南京实测可以认为d与气温差成正相关, eΔT≥0, 作用也是使r增大, 从式(2)看, 很大程度上r决定静风概率密度, r越大, 静风概率密度f(0)越小。即城市化对地面风速除摩擦效应外, 城市热岛还有增强近地层湍流的作用, 尤其大气层结稳定时, 从而城市静风出现几率减少。热力效应的差异是形成两种不同变化型的重要因素。

6 城市的扩张速度与风参数变化

由于各城市地理纬度环境、区域气候特征、产业结构、气象观测点与市中心的相对位置等差异, 反映城市下垫面改变程度的客观指标多种多样, 谈明洪等(2003)认为城市人口的绝对数量和城市人口占总人口的比例是衡量城市化水平的主要指标。本研究选择市区人口增长率作为城市扩张率指标。

同一城市不同时段的风参数的变化与城市扩张速度指标存在较好的关联性, 将各城市资料分成1982—1989、1990—1997、1998—2005年3个时段, 分别称为1、2、3时段, 依次用1986、1993、2002年的市区人口作为相应时段城市化指标, 从表 5看出, 2时段—3时段的市区人口增加明显, 即20世纪90年代末到21世纪最初10年, 是城市化最为迅速的时期。8个城市市区人口在2到3时段增长率平均为1到2时段的增长率平均的2.98倍, 将各种增量列入表 5, 看到参数r增量、c增量和c相对增量的同期倍比分别是2.27、2.24和2.40, 与城市人口增长比率相近, 可以认为城市扩张越快, 风速分布参数c、r变化越大。

将北京气象站与邻近3个县级气象站的同期风参数对比(表 6), 相对而言, 县级气象站的c参数没有像同期大城市那样减小, 而是略为增大, r参数的增大远小于北京气象站, 甚至减少。这在某种程度上说明城市扩张是城市风速概率分布参数变化的主要原因。

7 结论

在风速服从Weibull概率分布的条件下, 通过理论推导和资料分析得到以下结论:

(1)城市化效应使得尺度参数c减小, 位置参数r增大, 而形状参数k受下垫面影响不大。

(2)8个大城市1982—1993和1994—2005年两个时段分布拟合的参数变化对比结果有两种变化类型, A型和B型变化。并且

Ⅰ.A、B两种变化型的尺度参数c均随城市发展而变小, 概率密度峰值增大, 曲线变得更陡峭。

Ⅱ.A型位置参数r增大量明显大于B型, A型的静风概率密度大幅减小, B型则增大。

Ⅲ.众数A型多数增大, 向右偏, B型则是减小, 向左偏。

需要说明的是, 这是1982—2005年资料分析的结果, 如果资料年代不同, 分类结果有可能不同。

(3)初步资料分析认为, 城市化对地面风速除摩擦效应外, 城市热岛效应还会增强近地层湍流, 尤其大气层结稳定时, 从而发生静风出现概率减少的现象。

(4)资料分析还表明, 城市扩张越快, 尺度参数c、位置参数r变化越大。

(5)参数k的变化主要受天气气候系统活动影响。城市化对其影响不大。